《异分母分数加、减法》参考教案3~AC611

第一篇：《异分母分数加、减法》参考教案3~AC611

异分母分数加减法 第一课时

教学内容：教材第110-112页第113页练习二十二的第1-4题。教学目标

1.经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学过程

一、谈话导入

地球是我们赖以生存的家园，并为我们提供了如此美丽的环境。但是随着社会经济的迅速发展和城市人口的高度集中，生活垃圾的产量正在逐步增加，我们的这个家园正在被垃圾所包围。一般生活垃圾可分为纸张、废金属等、食品残渣和危险垃圾四类。垃圾对人类生活和环境的主要危害是：第一、占地过多。第二、污染空气。第三、污染水体。第四、火灾隐患。第五、有害生物的巢穴。哪些垃圾可以作为有用资源回收？

二、教学实施

1.交流调查情况，并提出问题。

老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

3请学生列出算式：10＋1= 432.探讨“10＋1”的算法。43（1）尝试计算“10＋1”。4老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

3①10＋1=12＋10=22=11 40404020436511②10＋14=20＋20=20 33142③10＋1=104=14=7 4（2）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不3简便。将10和1通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，4所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位

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3不同，一个是10，一个是1，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图4加以说明：

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

3在集体评价的基础上，老师用课件动态显示10＋1的计算的过程，边演示边说436明：由于10 和4 的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样10变成20，145365变成20，所以10＋1=20＋20。43老师：通过计算10＋1，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？ 4在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

3.教学教材第111页例1的第（2）题。（1）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。先做左边的两道小题。

2373424-9=9()10-5=5()学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式“减数＋差=被减数”。

642因为9+9=9=2，所以原式计算正确。3734因为5+5=7≠10，所以原式计算错误。5② 利用关系式“被减数-差=减数”。

4262因为2－9=9－9=9，所以原式计算正确； 37784因为10-5=10－10(结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数-差=减数”进行验算

24时，着重让他们说一说2-9(先通分，将2化成9)。33在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112页“做一做”的第2 题中右边两道小题。

老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么

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73方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是12-513和14-1。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。532老师：通过计算10+1、2-9等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算43方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

（3）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？

4.完成教材第111页例1的第（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。5.完成教材第112 页“做一做”的第1 题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

6.完成教材第112页练习二十二的第1-4题。

独立完成，集体交流、订正。

三、思维训练

1.先计算下面各题，然后找出规律。

12111＋1＋1= 1＋1＋1＋16= 1＋1＋1＋16＋32= 48248248应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

121111＋1＋1＋16＋32＋64＋128= 482.想一想，哪两个异分母分数相加的和是11？ 30()()＋()=11 30()

四、课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

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第二篇：异分母分数加、减法 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。1.2过程与方法：

引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

1.3 情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

异分母分数加减法的计算方法。2.2 教学难点：

理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

教学过程

一、情景导入

1.基础练习

提问：怎样计算同分母分数加减法？计算结果要注意什么？ 2.把下面各组分数通分。

出示各种生活垃圾图片，学生看完这些图片后说说自己的感受。

（向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。一般情况，我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图），渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。）

二、探索新知

1、学习异分母分数的加法（1）采集信息

课件出示课本第93页例1的垃圾分类图。请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

处理信息

师：现在老师想知道纸张和食品残渣占生活垃圾的几分之几，请同学们帮助老师完成。根据情境中的数据，你能提出哪些一步计算的加法问题？ 学生汇报： 预设：

（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们共占生活垃圾的几分之几？（2）食品残渣和危险垃圾哪个多？多多少？ ……（3）探索方法。师：同学们提出了很多的用加法一步计算的加法问题，现在我们先来解决纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几，你能自己列出算式吗？

要求学生独立思考，列式计算。学生自主探索解决问题的方法。

引导并指名学生列式：（板书算式）

师：这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才你们算得特别快，为什么这道不行呢？这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（指名回答）

生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。师：这就是今天我们要学习的异分母分数加法（板书课题：异分母分数加法）师：你能想办法把它转变成我们学过的知识进行计算吗？（生思考，并汇报）（4）教师总结。

师：要把单位统一，只有单位统一了，然后才能相加。具体请看课件演示（课件动态演示教材第93页通分的过程。）

自主选择二次探究，方法择优。

师：接下来还有一个算式，请同学们计算废金属和纸张在生活垃圾中所占的比例？

学生选择独立计算，发现通分的办法最简单。

（6）总结方法 师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗？（点名回答）异分母分数相加，关键是先通分把异分母分数化成同分母分数。

同学们对新知识的接收非常快，现在老师想检验一下我们学习的效果。（课件出示）

异分母分数相减，也是要先通分把异分母分数化成同分母分数。

2、自主学习异分母分数加减法

师：同学们，异分母分数怎样相加、减呢？（板书）异分母分数的分数相加、减，要先通分才能相加、减。注意：分数单位不同，不能直接相加。

总结：化异为同 注意：计算结果要进行约分，化为最简分数 学生独立解答

师：你能和同桌说说异分母分数加减法的解题步骤吗？ 教师引导学生总结。

师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么？通分之后再怎么计算？ 一看：看清题目 二通：通分 三算：计算 四约：结果要约成最简分数

同桌交流，集体订正，指名说说解题步骤。下面的计算正确吗？

三、巩固练习1.看谁计算又对又快。

2.巩固练习。

3.在圆圈里面填上适当的运算符号。

4.春天到了，农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的四分之一，下午浇了八分之三，第二天上午浇了十分之三，一共浇了多少？还有多少，没浇？

5.先计算，再观察，后总结规律。

分母相乘的积作分母，分母相加减的结果作分子。6.先计算，再想一想怎样算得比较快。

7.妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了么数学问题？

① 一共用去了多少毛线？

给红红织手套用去了你能提出什

②谁用的毛线多？多多少？（生活经验而言，当然是毛衣多）

8.把6个同样大小的苹果分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？

9.在右边圆圈里面填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。

知识拓展：牛奶多，还是水多？ 小明喝了一杯牛奶的，然后加满，又喝了半杯，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小明喝的牛奶多，还是水多？

明喝的牛奶：1杯

小明喝的水：所以，小明喝的水多。

课堂小结

1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们想过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。

2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。

板书

异分母分数加、减法 例1：

异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算,分母不变，只把分子相加、减。

第三篇：异分母分数加

异分母分数加、减法 教学目标

(一)理解异分母分数加、减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加、减法的计算法则。(二)渗透转化的数学思想。(三)培养学生的自学能力。教学重点

异分母分数加减法的计算法则．

教学难点

运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题． 教学过程设计

一、铺垫孕伏．

1．教师提问：前几节我们学习了什么？（通分、同分母分数加减法）2．我们来把下面每组中的两个分数通分：

—— 和 —— —— 和 —— —— 和 ——3.再来计算一下这几题：2/9+5/9=

4/5—2/5=

2/3+1/3= 4.你能说一说同分母分数加减法的法则是什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．）5.今天明明遇到一个问题，想请大家帮帮忙?你们愿意吗？

出示问题：

3/14

1/3

家

街心花园

图书馆

1/2

9/14 你有几种方法？可以列出哪些算式？ 引导学生把上面算式分成两类：

一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法． 6.教师引入：

分母相同的分数加减法我们已会做，那异分数加减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分母分数加减法）

二、探究新知．

（一）异分母分数加法．

1．教师提示：异分母分数能不能直接相加？（不能）为什么？（分数单位不同）那么我们应该怎么做呢？小组讨论一下，想一想我们应该怎样算？

2．学生分组讨论．

3．汇报结果：你怎么做的？把思路说出来．

引导学生明确：以 为例，与 分母不同，分数单位不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，就是，就是，加 就等于 加 ．然后按同分母分数加法的法则计算．

4．反馈练习：，（二）异分母分数减法

1．教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题．

2．汇报结果．

（三）整理法则．

1．启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则．

2．学生汇报讨论结果，教师板书．

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算．

3．反馈练习：

①学生独立完成．

②说说应用什么法则及计算过程．

③验算．

引导学生明确：分数加减法的验算方法，与整数加减的验算方法相同，都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法；用差加减数的方法来验算减法．

三、全课小结．

通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？ 练一练 判一判 填一填 想一想 议一议

第四篇：异分母分数的加、减法

异分母分数的加、减法（2）

教学时间：

教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5

2、计算练习（指名板演）1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是

1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？ 4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题 练习十四第8、9题

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。1/（）+1/（）+1/（）=1

六、作业设计

第五篇：《异分母分数加、减法》教学设计

《异分母分数加、减法》教学设计

教学内容：教科书第80页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十二第1～4题。教学目标：

1．使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2．使学生在联系已有知识经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3．使学生在数学学习活动中，获得一些成功的体验，进一步增强探索数学知识的兴趣和信心。教学过程：

一、复习1．用竖式计算。278＋86 3.2－0.67 指名两人板演，其余同学各自进行计算。

学生计算后，组织讨论：用竖式计算整数加、减法时，为什么要把相同数位上的数对齐？用竖式计算小数加、减法时，为什么要把小数点对齐？

相机指出：之所以要把相同数位上的数对齐，或者把小数点对齐，都是因为只有相同计数单位的数才能直接相加减。

2．出示：23＋。77学生口答后，提问：同分母分数相加，为什么只把分子相加，而分母不变？ 小结：计算同分母分数加、减法，只要把相同计数单位的个数相加、减。

【设计说明：让学生再次经历整数、小数加、减法以及同分母分数加、减法的计算过程，不仅是为了了解他们对加、减法计算的理解水平，更重要的是为了引导他们体会相关计算方法背后的基本原理，即整数、小数、分数加、减法计算，计算的方法虽然不同，但其内在思想是相同的，都要把相同单位的数直接相加减。这样的体会显然能够服务于随后的探索性学习活动，并有利于学生形成更加合理的认知结构。】

二、探究 1．教学例1。

（1）出示例1，指名读题，并要求学生根据题意列式。

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式时的思考过程）比较：这道分数加法算式与前面的分数加法算式相比，有什么不同？

指出：相加的两个分数的分母不同，这样的加法叫作异分母分数加法。（板书：异分母分数的加法）（2）提问：分母不同，分子能否直接相加呢？为什么？

学生回答后，指出：分母不同，说明它们的分数单位不同；而分数单位不同，分子就不能直接相加。继续提问：那么该怎样计算呢？

学生分小组讨论。

结合学生的交流，明确：分母不同，可以先通分，使原来的分数转化成同分母分数后再计算。提出要求：按照刚才讨论的方法，完成例题中的填空。（3）学生交流填空、计算的情况。追问：把11＋转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）24进一步追问：计算异分母分数加法时，为什么要先通分？（使单位不同的分数转化为单位相同的分数）【设计说明：例1的学习，注重引导学生充分利用已有的知识和经验自主进行探索，逐步加深对“相同分数单位的数才能直接相加”这一算理的理解。首先，通过“分母不同，分子能否直接相加呢？为什么”，让学生明确分母不同，就是分数单位不同，而分数单位不同，分子就不能直接相加。在此基础上，启发他们联系前不久学习的分数基本性质以及通分等知识自主探索解决新的计算问题的方法，并尝试完成计算。最后，通过组织反思“计算异分母分数加法时，为什么要先通分”，从而进一步明晰算理。】

2．教学“试一试”。

提出要求，让学生独立进行计算。

学生完成计算后，组织他们比较“试一试”和例题，在已经板书的“异分母分数的加法”中，把“加法”改成“加、减法”，使板书的课题完整。

组织讨论：

51513－时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？－的得数是多少？作为得数的63636131和，哪个更简洁？应用什么方法可以使化成？ 262（1）计算指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。（2）你是怎样计算1－49的？你是怎样想到把1转化成的？ 99指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。提问：你会验算上面两道题的计算吗？你打算怎样验算？ 组织交流后，让学生各自验算。3．总结算法。

提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？在小组里说一说。在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉验算。

【设计说明：算理与算法是不可分割的一个整体，理解算理的过程本质上是为了促进算法的抽象。在学生初步理解算理的基础上，引导他们及时讨论“计算异分母分数加、减法要注意什么”，借此总结计算方法。这样，算理为算法提供了理论依据，而算法则使算理更为具体化。学生获得的算法不再是生硬的文字规则，而是基于计算经验的深刻体验。】

三、做“练一练” 1．学生独立完成第1题。组织评点时，重点讨论71＋的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。12471公顷与公842．学生独立完成第2题。

学生列式解答后，指名说说列式时的思考过程，突出：要求下午耕地多少公顷，就要把顷合起来。

四、巩固练习

1．做练习十二第1题。学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么

134135＋等于？＋等于？ 555488明确：分数单位相同的分数，分子可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于分子不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

2．做练习十二第2题。

学生独立计算后，引导他们说说计算异分母分数加、减法要注意些什么。

明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数；计算结果是假分数的，则不必化成带分数。

3．做练习十二第3、4题。

指名读题后，要求学生各自列式计算。学生解答后，指名说说思考和计算的过程。其中，第4题要提醒他们根据要求的问题正确选择条件。

五、全课小结

这节课学习的是什么内容？你能把异分母分数加、减法的计算方法说给其他同学听听吗？