“异分母分数加减法”教学设计
[目标预设]
1.让学生探索并掌握异分母分数加减法的计算法则。能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。
2.引导学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。
3.使学生在学习活动中，逐步科学探究的态度，体验探究成功的乐趣；培养学生认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
[教学重点、难点]
异分母分数加、减法计算方法；理解异分母分数加减法计算原理。
[教学过程]
一、课前谈话
头脑风暴，感知“单位”
1．1＋1＝？
（1）1个苹果＋1个苹果＝
（2）1个苹果＋1个梨＝
（3）1个学生＋1组学生＝
（4）1元＋1角＝
2．提问：什么时候1加1可以等于2？什么时候1加1不可以等于2？
3．说明：在单位相同的时候1加1可以等于2，在单位不同的时候1加1不一定等于2。
二、引入课题，探究算法
（一）引入课题。
师：同学们，最近我们学了很多与分数有关的知识，今天我们来研究有关分数的运算。（板书，分数加减法）
师：我们学过分数加减法吗？（可以让学生齐答：学过）
追问：学过哪一种？（指名答：学过同分母分数加减法）板书：同分母分数
提问：看看这道分数加法是同分母分数吗？板书：＋＝
生：不是，是异分母分数加法（预设：不同，师引导：不同也是异）
揭示课题：今天我们就来研究异分母分数加减法（板书：异分母分数）
（二）探究算法。
提问：＋＝
是异分母分数相加，你能想办法计算它的结果吗？把你的想法记录下来。
学生独立计算。教师巡视学生探究情况。提示：你想到几种解决的方法就写几种。巡视激励：有的同学已经想出两种方法。
交流：我发现我们班一共有这样三种方法，你能看懂吗？
呈现1.画图
2.化小数
3.通分
同桌之间相互说一说，教师参与讨论。
谁能做个小老师选择一个你懂的方法向大家介绍一下。
学生说，教师引导学生适当补充
评讲要点：
1.从图中可以看出里面有两个，2个＋1个是3个就等于.看明白吗？
2.用小数表示就是0.5，就是0.25
＋＝0.5＋0.25＝0.75。
3.和通分，通分就是，＋是我们学过的同分母分数加法＝。
小结：这三种都算出＋的结果，你有什么想说的呢？
学生自由表达。（目标：通分简单；将新知转化成以前的知识解决；画图有点烦，化小数有时不好化，）
师：通过刚才的交流，我对计算异分母分数加法有了一定自己想法。
出示：＋
－（板书在；黑板上）
这两题，你还会算吗？让学生在作业纸上独立计算。
交流：这位同学的算法你看懂了吗？同桌相互说，教师参与。
提问：你们是不是都用了通分的方法？（是）为什么大家不约而同用了通分。
生自由回答（目标：通分是常用的方法，……）板书通分
在学生说的时候，将下面过程板书在黑板上：
＋＝＋＝
－＝－＝
引导：观察这三道算式及计算过程，你发现了什么？
要点：1.分数的分母分子发生了变化，异分母分数变成同分母分数
2.分数单位变了
3.分数大小没变，结果没变
……
提问：我们通分的目的是什么？（让分数的分数单位相同）
板书：分数单位相同
师：大家用通分的方法算出了（教师指黑板板书）
＋＝
－＝
我们算的对吗？可以怎么验算？
生：－看得数等于不等于
生2：还可以用－看得数等于不等于
那－＝可以怎么验算呢？……
师：请选择一种方法验算＋＝
－＝。
小结：分数加减法验算方法和整数一样，可以交换加数位置，可以用和减一个加数。在减法中，可以用差加减数……
出示：计算（这两题你还能正确计算吗？）
－＝
1－＝
汇报，评讲：
－＝－=
－＝－=
师：第一题，有两们同学都用的通分的方法，过程是一样的，但结果好象不一样，你有什么要提醒大家的？（结果不是最简分数的要化成最简分数）
1－＝，算的对吗？说说你的想法（1就是1－=－＝）
（三）回顾明理
师：除了分数加减法外，我们还学哪些数的加减法？（板书：小数、整数）课件展示竖式的例子。
提问：整数加减我们是怎么计算的？（数位对齐，）为什么要数位对齐，对齐的目的是什么？（计算单位相同相加）
小数加减中小数点对齐……也是相同数位对齐……
分数加减法中分母不同要通分，是为什么？
通过回顾，你发现了什么？你有什么想要说的？提示：计算的道理是不是一回事？
学生自由交流。
教师小结：无论整数还是小数、分数进行加减法时算的道理是一样的，都是要计算单位相同就可以相加减。计算＋＝多少，实际上就是算几个1/4……
练习。
抢答：下面的计算就是算的几个几分之一
－
＋
－
三、巩固练习
1．看谁算的又对又快。（3题）评讲，课件直接出示过程和结果。了解做的情况。
2．选择方法计算（两题）（可以化小数和通分）
3．解决问题
如：小芳和小丽同时从AB两地相向而行，小芳行了全程的5/7，小丽行了全程1/3，他们相遇了吗？
整数
小数
分数加减法
通分
异分母分数
同分母分数
画图
＋＝＋=
分数单位相同
化小数
＋＝＋＝
通分
－＝－＝
4．规律题
计算：1/3＋1/4
1/5＋1/6……
猜一猜
1/9＋1/10
验证，你发现了什么呢？
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