异分母分数的加减法
教学目标：
1、知识与技能：让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
2、过程与方法：使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
3、情感态度与价值观：使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解并掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：
理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
教学准备：
课件、长方形纸片
教学过程：
一、激发兴趣，复习引入
1、引入课题：今天我将和同学们一起来学习----分数加法和减法（板书课题）
过渡：看到这个标题同学们有没有觉得好熟悉？我们以前是不是就学过分数加法和减法？哪位同学能给大家举举例子，你学过的分数加减法是什么样的？
（1）学生举例，师板书。
（2）引导归纳：这些同学举的例子中分数的分母有什么特点？（引导得出：分母相同。）
（3）追问：我们把分母相同的分数叫做什么？（板书：同分母分数）
对了，原来我们在三年级学过的分数加减法是同分母分数加减法。哪位同学能帮大家回顾一下同分母分数是怎样进行加减的？（根据学生回答板书分母不变，分子相加减。）
提问：同分母分数相加，为什么只把分子相加，而分母不变？
小结：计算同分母分数加减法，只要把相同计数单位的个数相加减.（板书：相同计数单位的个数相加减）
（4）今天，我们继续研究分数加减法，看看它与同分母分数的加减法有什么相同的地方，又有什么不同的地方。
二、感知探究，建构生成（一）感知探究
1、师出示例题1，读题，根据题意列示1/2+1/4
提问：你是怎么想的？
比较：这道分数加法算式与前面的分数加法算式相比，有什么不同？
提出：相加的两个分数分母不同，这样的加法叫做异分母分数加法（板书：异分母分数加法）
2、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。
猜测：根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？其他同学也是这样认为的吗？
质疑：所有的同学都深入地再想一想，2/6（或1/3）对吗？你们是从什么地方看出它的结果不可能是2/6（1/3）的？
2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。
如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。它究竟等于多少呢？如果我们能把1/2+1/4转化成以前学过的知识就好解决了，对吗？
同学们自己先独立从多个角度思考，你可以写一写、画一画、折一折，想好后将自己的想法在4人小组内交流。
3、互动交流。
学生汇报、交流各自不同的算法。
预设的方案：通分、化成小数，画图解决。
（1）把1/2和1/4分别化成小数，1/2+1/4=0.5+0.25=0.75，设置疑问：能把1/3+1/7化成小数来计算吗？(引导得出不是所有的分数计算都适合转化成小数计算。)
（2）有的同学是通过画图解决的，我们大家来画画看。（利用手中长方形纸片折一折涂一涂验证）。
验证完后，完成练习第1题。
(3)转化成同分母分数，1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
追问：你是怎么转化的？给大家说说。（引导得出：通分）
再问：你是怎么想到要通分的？你觉得通分时要注意些什么？
4、算法优化
当学生出现这几种方法后，引导学生展开讨论，体会并感悟出：化成小数计算时有一定的局限性；画图解决很麻烦。从而得到：异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。
（5）完成例题填空，强调书写格式。
(二)、教学“试一试”。
1、学生读题。还有什么其他的要求吗？学生独立完成计算。
2、前面学习的是异分母分数加法，5/6—1/3是计算异分母分数的——（减法）
3、计算5/6—1/3时，要先做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6—1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：一般情况下最后结果都应用通过约分用最简分数表示。
4、你是怎样计算1－4/9的？分母为什么用9而不用其它数呢？
指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。
5、怎样才能知道计算是否正确呢？（学生答，师板书验算）怎样验算？指名板演，提醒注意书写格式。
指出：分数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同，验算时要用原来的被减数和减数验算，不能用通分后的数来验算。
（三）计算异分母分数加、减法时要注意什么？在小组中说说。
引导看板书小结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。
(四)异分母分数加减法与同分母分数的加减法有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
小结：分母不同，算理相同，都是把相同计数单位的个数相加减。
回忆：整数加减法的计算，小数加减法的计算，归纳为：相同计数单位的个数相加减。
（五）、完成“练一练”。
1、独立完成计算，每组验算一题。
2、说说你是怎样算的？你觉得有什么要提醒其他同学注意的？
3、师巡视，及时发现错误资源有效利用，组织反馈交流。
三、巩固内化，拓展创新
1、完成第3题。
（1）理解题意。
（2）说说你是怎样想的？
（3）列式计算。
（4）口头补充：其他海洋占地球表面的几分之几呢？你会列式计算吗？
2、完成第4题。
（先隐去小军家这一条件）
（1）理解题意。
（2）求“从体育馆道少年宫一共有多少千米？“实际是求什么？应该怎么
列式？
（3）求“从学校道体育馆比从学校到少年宫近多少千米？”应该怎样列式？
（4）出现小军家这一条件。第3个问题应该怎样想？（1－4/5）
（5）独立完成计算。
3、机动题：填分数：
（）/（）+（）/（）=11/12
（1）学生独立填。
（2）要求改为：填异分母分数。学生试填。
（3）你是怎么填得又对又快的？（引导先填成同分母分数，然后讲能化简的分数化简，就成异分母分数。发展学生逆向思维能力。）
四、回顾总结，作业布置。
1、同学们回顾一下，这节课你有哪些收获？
2、布置作业：练习十四第2题。
五、板书设计：
异分母分数加法和减法
↓通分
同分母分数→分母不变，分子相加减
相同计数单位个数相加减
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