“异分母分数加减法”教学设计
教学目标：
1.使学生在经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，理解数学本质，体会“转化”思想在探索新知过程中的价值，发展数学思考。
3.使学生在探索新知的活动中，获得成功的乐趣和体验，进一步增强探索意识和学好数学的自信心。
教学重点：理解、掌握异常分母分数加、减法的计算方法
教学难点：理解异分母分数加、减法必须先通分的道理
设计理念：
1.依托已有经验，经历知识形成过程。
学生在学习异分母分数加减法之前，已经学会了计算同分母分数加减法，理解了分数的意义，认识了分数单位，会根据分数的性质对分数进行通分和约分。本节课重点在于创设冲突，使学生发现分母不同，即分数单位不同无法直接相加减，必须转化为同分母分数加减法。把时间让给学生，通过交流、辨析自主探究出异分母分数加减法的计算方法，正确计算异分母分数加减法。
2.渗透转化思想，体会数学思想价值。
掌握科学的数学思想方法对数学知识的学习、学生思维品质的提升以及学生的终身发展都具有十分重要的意义。本节课正是利用了“转化”思想将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法进行计算的，转化思想是本课的灵魂，必须让转化贯穿在课的始终，使转化这一思想牢牢扎根在学生的头脑中。
【设计思路】
课始通过让学生用分数表示涂色部分并说说各有几个分数单位，接着出示几组图形让学生将这些图形两两合并，说说哪些图形可以合并在一起，为什么？使学生发现只有单位“1”相同的才好合并在一起，并写出合并后的算式，通过比较将算式分成同分母分数相加和异分母分数相加。在探究异分母分数相加时，充分放手，让学生四人一组合作探究解决问题的办法，自主获得异分母分数加减法的计算方法，最后总结方法，感悟转化思想在探究新知过程中的价值。
【教学过程】
一、数形结合，找准关键起点
1.用分数表示涂色部分，并说说每个分数里各有几个分数单位。
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2.如果要把某两个图形的涂色部分合并，你觉得哪两个合并比较合适？如何列式？学生讨论后，教师板书如下几道算式：+、+、+、+。
3.你能将这四道算式分一分类吗？
板书：分母相同的分数相加：+、+。分母不同的分数相加：+、+。
指名回答两道同分母分数加法算式怎样计算？为什么可以把分子相加，分母不变？结合分数的意义说说理由。
4.揭示课题：分母不同的分数我们称为异分母，猜一猜异分母分数怎样相加或相减呢？（学生说一说）这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
设计意图：通过用分数表示涂色部分并说说每个分数的分数单位，再将两个图形的涂色部分合并，直接将问题引向相同的单位“1”，相同的计数单位。通过比较发现分数加减法不仅有同分母分数相加减还会有异分母分数相加减，在回顾同分母分数相加的计算方法时再次强调相同的分数单位，也引出了新知，使学生自然投入到新知的探究活动中，有利于学生形成合理的认知结构。
二、由浅入深，把握流程节点
1.创设情境，自主探究方法（例1）
师：研究问题要先从简单问题入手，先来看这道题：
（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答）
提问：怎样列式？（板书：+）为什么这样列式？
（2）
学习计算方法。
谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。
学生探究方法预设：
A、用折纸的方法，在长方形纸上折一折、并涂色分别表示出它的和。
B、画图，先画一个长方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再将剩下的平均分成2份，得到。
提问：根据折纸或画图的过程，说一说+的得数是多少？你是怎么看出得数是的？（涂色部分一共占这张纸的）。
C、将和化成小数再计算：0.5+0.25=0.75。
D、先通分，把和化成同分母分数后再计算。用算式表示为：+=+=（教师相机板书）
追问：把这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分？
2.讨论交流，提炼优化方法
学生独立计算+、+。
师：刚才有同学用折纸的方法，有同学用画图的方法，有同学说化成小数进行计算，还有同学说将异分母分数进行通分，转化成同分母分数再相加，这两道题你们觉得用哪种方法更方便、快捷呢？
通过讨论让学生发现画图或折纸的方法比较麻烦，而化成小数计算又会遇到除不尽的情况，因此还是将异分母分数转化为同分母分数再相加更实用。
3.比较同化，迁移整合方法（“试一试”）
课件出示：－
1-（学生独立计算）
汇报时让学生说一说是怎么算的？为什么要先通分？计算时还要注意什么？
教师根据学生的回答板书：－=－==
1－=－=
4.回顾小结，发展元认知能力
教师抛出问题：“你掌握异分母分数加减法的计算方法了吗？你觉得计算异分母分数加减法时要注意些什么？”
讨论后小结：转化成同分母分数是为了将不同的分数单位转化成相同的分数单位，只有计算单位相同才能相加减；计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。计算结果能约分的，要约成最简分数。
提问：想知道自己做得对不对，可以进行验算，你会验算上面的两道题吗？
引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。
总结计算方法：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；最后别忘记对计算的结果进行检验。
设计意图：从例题入手，让学生发现在折纸、涂色的过程中已经将看成了，不由自主地进行了通分的过程。而通过对+、+两道题的计算，发现化成小数进行计算以及折纸涂色、画图这三种方法的局限性，自觉优化算法，选择将异分母分数转化为同分母分数再加减的计算方法。“试一试”完全放手让学生将异分母分数加法的计算方法迁移到异分母分数减法中，最后和学生总结计算方法，形成计算技能。
三、比较提炼，理清知识结点
1.综合练习，形成技能
（1）完成教材第82页“练习十二”第1题。
学生各自涂色、写得数，指名汇报。
设计意图：数形结合，再次理解异分母分数的加减法计算的算理。
（2）完成教材第80页“练一练”第1题。
学生独立在计算后汇报。
设计意图：脱离图形让学生说说计算方法，使学生真正掌握异分母分数加减法计算方法。
（3）想一想，填一填。
小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。
设计意图：层次分明的练习，由浅入深，不断引发学生的思维向纵深发展，既发展学生的基本计算技能，又培养了学生良好的数感，更加强化了转化的思想在异分母分数加减法中的应用，使学生体会转化思想的价值。
2.自主总结，促进联结
（1）回顾本节课所学内容及学习的过程，说说你的收获和体验。
（2）说说转化的方法在以前的学习中我们是否应用过？在哪里应用过？分别是怎么应用的？
3.沟通联系，逼近本质
回顾整数加减法和小数加减法的计算方法，沟通整数加减法、小数加减法和分数加减法之间的联系。
4.拓展延伸，发展思维
两个异分母分数相加，和是，有哪些填法？
设计意图：成功的教学除了让学生获得知识与技能外，重要的是让学生学会思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能解决问题，在学习活动中获得成功的体验。课的最后引导学生自主总结，不仅整理本节课所学知识点，也让学生回顾研究的过程，而对整数、分数、小数加减法的比较，使学生发现虽然整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐，分母加减法要求分母相同，看似要求不同，而本质上却都是为了将计数单位相同的进行相加减，沟通了整数、分数、小数加减法之间的联系，完善学生的认知结构。拓展延伸的问题沟通同分母分数与异分母分数之间的联系，由同到异，并鼓励学生得到不同的填法，培养学生的发散思维。
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