哈尔滨市中考满分作文-三角形内角和

第一篇：哈尔滨市中考满分作文-三角形内角和

三角形内角和

教学内容：探索与发现

三角形内角和

教学目标：1.通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于

180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。# * 2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。# 教学资源：1.教具：一个钝角三角形，一个锐角三角形。

2.学具：每人一个三角形，一个量角器，一副三角板。3.准备工作：将学生4人一组分组，组内准备两个锐角三角形，一个钝角三角形和一个直角三角形。

教学设计：先创设钝角三角形与锐角三角形比内角和大小的情景，激发学生学习兴趣。再让学生量一量自己准备的三角形内角度数，并求出内角和，组内交流，全班汇报，初步得出三角形内角和等于180°的结论。再通过拼一拼，折一折验证结论。进一步运用结论解释导课情境中的问题。最后练习巩固。

教学过程：一：创设情景，揭示课题。

（一）今天，老师给你们带来了两个朋友，（出示一个钝角三角形和一个锐角三角形）它们正在争论什么呢？

钝角三角形说：“我有一个钝角，所以我的内角和一定比你大。”锐角三角形很不甘心地说：“不对，你虽然有一个钝角，可其他两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大。”

（二）师：什么是三角形的内角和？（学生说出自己的理解）

教师讲解，并让学生指一指教师手上三角形的内角，再次说说三角形内角和的含义。

（三）师：同学们，这节课就让我们一起来探索一下三角形的内角和，好吗？

二：探究新知

（一）探究三角形内角和的度数。任务：探究三角形内角和的度数。要求：

1.学生独立用量角器量出自己准备的三角形各内角度数，并记录在本子上，求出内角和。

2.组长组织组员交流度量结果及内角和的大小，说说发现了什么。

汇报：选一组同学上台填表，两组学生口报内角和。设疑：根据各组的汇报情况，你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数？如果是确定的数，那么它可能是多少呢？（学生汇报）

点拨：三角形的内角和是180°。

（二）验证三角形的内角和是180°

1．师问：根据汇报结果我们推想出三角形的内角是180°。还能不能用别的方法来验证呢？ 2.同桌之间讨论验证方法。

3.汇报，指名学生展示。（拼一拼，折一折）

4.点拨：经过验证，我们发现三角形的内角和是180°。5.师：请大家拿出自己的三角板，谁说一说三角板中各角的度数及度数和。（指名说一说)6.师：好，通过这两个例子又验证了这个结论的准确性。请大家把这个结论连读两遍。（学生齐声读）

（三）反思解疑

1.师：为什么刚才在测量时有的小组测出的三角形的内角和不是180° 呢？这些小误差是允许的。但是我们在以后的学习中可要用心呀，知识是很严密的，我们要认真对待。2.解疑：用今天学到的知识去给课前两个争论的三角形评评理，看看钝角三角形和锐角三角形谁的内角和大？

三：课堂检测

1.课本29页练一练第1题。2.课本29页练一练第2题。

3.已知一个三角形的三个内角分别为∠1.∠2.∠3，∠1=40°，∠2和134°拼为一个平角，求∠3的度数。

四：小结

说说你这节课的收获。板书设计：

三角形内角和

三角形的内角和是180°

第二篇：哈尔滨市中考满分作文-哈尔滨市中考满分作文

哈尔滨市中考满分作文

1.让我怦然心动的一句话（满分作文）

“其实，阴影和阳光一样，都是人生的财富。”整个漫长的冬日，几乎没有阳光眷顾我早上等车的地方，十字街口，永夜般氤氲着清晨的空气。世界安静如初，所有的所有在地面投下几道斑驳的影子。

无意中低头，发现“世界”就在这里……

萧瑟的风把一张旧报纸吹到脚下，瞥去，头版报道的标题吸引了我：“其实，阴影和阳光一样，都是人生的财富。”刹那间，心被重重一击，周身的血液流入心房，我一边呼吸，一边让它们获得灼热的温度。风依旧冷冷地吹，只有那满腔沸腾的血液在心间奔涌……

人生，其实可以这样。

人生，竟然可以这样!那是电线杆的影子。它们仿佛清晰的五线谱，只是调子已被那年久失修的铁架子分割成几个小节。我多想为它们谱上曲，奏响轰轰烈烈的春日乐章。多希望，动情地演唱着这歌曲的，是南归的候鸟。树木、楼房、商铺、立交桥……它们的影子渐渐扭曲、倾斜，大半部分浸在寒冬的空气中，渐渐蒸发，小半部分随着车辆的疾驰，被远远甩在身后。那是灌木丛吗?它们的影子竟分外浓重，呈现出不同于往日的茂盛。它们每一簇都在奋力地拔节、生长，一切都为了日后的挺秀、吐香，一切都为了那一季的纷纷扬扬。于是，我小心地把手掌握成涂鸦的太阳，覆盖在它们的影子上，给它们假想的光明。我随口吐出的一小片哈气，竟成了冬日里轻盈的云朵，为它们带去久违的浪漫……

一切都由于影子而多了一分想象空间，世界也因此多了一分朦胧之美。

于是，我不再觉得日日彷徨而不知所终。影子像阳光一样为我描摹了无比清晰的全新世界。我不再觉得那些阴暗的日子是单调的、乏味的。因为影子比事物本身更富于变化，更令人回味。影子一直都在，可少有人懂得影子的美丽，更少有人为它的美丽而停下匆忙的脚步。它们如不断揉搓的花朵无从坠落，在尘土流水中日渐式微，默默地在阳光下隐去。

在这个冬日的早晨，我凝视着那一道道影子，有了更深的思考。

在我看来，阳光与阴影从来都相伴相依。这个世界不存在绝对的光明，也没有永久的黑暗。有阴影，是因为有光明的存在。你投在地面的影子，那是因为头顶的阳光使然。你向着阳光迎面走去，背后必然有影子相随;背日行走，你依然可以沐浴在阳光下。真的要感谢这句话了，是它让所有的影子与我不期而遇，让我的心情随它们一同起落沉浮。于是，一种高贵与另一种高贵相遇;一种思考与另一种思考相通;一种平凡与另一种平凡相依。

我们是怎样打开了禁锢已久的本真世界?这一瞥，竟邂逅了不曾见过的一帧绝美风景。

因无光、背光、逆光而伤心绝望的日子，曾被失意、落寞、伤怀而终结的孤单心事，竟随同这些影子弥散在整条街道的尘嚣里。希冀与梦想，以相同的速度奔向远方，正如阳光与阴影，共同存在于大地之上。

我坚信，坚定与执著一定会在我的梦境里流过，为我带走那些曾经的难过与不安。

在这个平凡又安静的清晨，我拥着所有的影子和那句让我怦然心动的话语，望向街道的尽头，在那里，有阴影与阳光相交织的美丽风景……

再抬头，已是日光倾城，温暖如春…… 2.让我怦然心动的那句话

每当我走入困境时，考试时，参加演出时，上台演讲时，只要一想起那句话，我心中就会温暖起来，情绪就会振奋起来。就是因为这句话，让我在困境中一次有一次地找到了迷失的我自己。

暑假时，别人都在家中安闲快乐地读着书，手捧冰镇可乐享受下午的清凉时光，我却得马不停蹄的去学我为了提高成绩，陶冶情操而自愿报名的许多补习班。回了家还要写作业，根本没有时间看电视，玩电脑。终于有一天，我提前写完了作业，美滋滋地坐上了沙发上属于我的“宝座”。我手中紧紧攥着遥控器，无聊的翻看着各个频道，却没有一个令我感兴趣的节目。当我翻到了湖南卫视，里面出现的五位少年，一个外国人和右下角的《少年进化论》引起了我的注意。我便饶有兴趣的看了下去。他们都是用英语交谈，略懂英语的我看了好长时间才知道这个人就是科比！当有一个主持人问他他为什么每次投篮都必中无疑时，科比说了对我触动最大的一句话：“Believe in myself(相信自己)”这句话像一把神奇的钥匙，把我心中尘封多年的一个名叫“不自信”的那把锁给打开了，没想到的是，那个被锁给锁住的大门后面，竟然是满天无比灿烂的阳光！

记得那一次，学校开艺术节，主持人还没有确定，我便想上去试一试。经过再三的犹豫，还是没有去，心中充满了顾虑：“我会不会说错话呀？万一忘词了怎么办？同学们会不会笑话我呀？”最后，我想起了科比的那句话，便大胆的和老师说了。老师思考了一会儿便说让我试试。于是我便成了主持人候选人之一。那几天我反复对着镜子练习，努力背台词，想争夺最后的那个主持人的宝座。我最后没当上，还是揽了一个小小的朗诵的活儿。彩排的那次，轮到我了，我把科比的那句“相信自己”默念了几遍，定了定神，深呼吸了几口气，便走上去神情自若的朗诵了起来。底下的同学

都用既羡慕又钦佩的眼光看着我。尽管最后因为时间的关系把我的朗诵节目删掉了，但我还是一点也不觉得遗憾，因为那次经历不仅历练了我，而且我也拥有了自信，能够相信自己办好每一件事情。

日落日升，月转星移，时间在一天又一天的过去，可我的座右铭却一直没有变。我相信，有了“相信自己”这个法宝，未来的路再漫长，我也不会再感到彷徨，是它给了我力量。

3.让我怦然心动的那句话

在我上学的这些年中，学过许多名言，但是最让我难忘的一则名言是毛主席说的：“谦虚使人进步，骄傲使人落后”。这句话曾让我怦然心动，也让我深受启发。

这句名言的意思是说再取得好成绩的时候，不要骄傲要谦虚谨慎，这样才能取得更好的成绩。

可是，当时的我却是一个得到一点点的进步或是考了高分我就会打心里的开心与骄傲的人。小学时，一次期中考试我在班级排名第4名，我唱着小曲开心地又蹦又跳回了家，似乎在回家的路上白云再对我微笑，进了家门就对妈妈喊：“妈妈，我考了96分不错吧！在班级排名第4名。”妈妈说：“你才刚读几年书啊！有一点变化就骄傲，要一直保持下去。”我说：“已经很好了，烦死了。”我放下书包去看电视喽！反正明天是休息天，作业不做了。”我开心的跑跳到房间去了。但是，接下来的几次单元测验我考得不怎么理想，班级排名15名，由于我成绩滑落如此快，老师甚至把妈妈叫到学校来，妈妈看到我的卷子后，毫不留情地在老师同学面前狠狠地批评我：“你没学过吗„谦虚使人进步，骄傲使人落后‟你刚取得一点成绩就骄傲，你能考好就怪了，你……”当时，我真想钻到地缝里，可是我钻不了！

晚上，躺在床上脑子里就像放电影哪样，想着早上我出丑的那一幕，外面的星星好像也在嘲笑我。

我发誓，我再也不骄傲了。在接下来，的学习中我上课认真听讲，不懂的问题谦虚问老师和同学。在后来的升级考试中，取得良好成绩。

从妈妈的这句话中我悟出个道理：“谦虚使人进步，骄傲使人落后。”今后我经常用这句话来对照自己。在取得好成绩时必须谦虚谨慎。妈妈的这句话让我怦然心动。

4.让我怦然心动的那句话

让我怦然心动的那句话

可能是因为处在叛逆期，所以那段时间我在学校表现得极差，经常和老师对着干，不服从管理。以至于因为有一次考试我把卷子借给别人抄，所以老师把我调到了最后一排。

坐在最后一排的大都是差生，我跟他们无话可说。想看看黑板，抄抄笔记，又无能为力。谁叫我平时不注意保护眼睛，成了近视眼呢！所以每节课只能呆呆地看着黑板，愣愣地看着书，或搞小动作。

最近，学校里来了一位实习老师。她穿着一件碎花长裙，一头乌黑的披肩长发，一双满含笑意的眼睛，给人一种很清新的感觉。

她笑盈盈地走进我们班级，面向我们说：“我是你们的实习老师，叫张某。最近一段时间将由我带领大家学习。我对每位学生的情况，都会了解的清清楚楚的，希望我们能够相处愉快！”

我不屑地看了她一眼：她真有那么大神通？她会知道我是近视眼吗？她会知道我不想坐在最后一排吗？没想到，过了两天她真的注意到我了。

那是一节自习课。照例，大家都在埋头写作业，我也不情愿的摊开作业本，装模作样地写起来。其实，除了造句这样的题目可以让我自由发挥，其他的我都无从下笔。

突然，她走到我身边，轻声地说：“我可以看一下你的本子吗？我先是一愣，然后假装若无其事的朝她那边推了推。“春姑娘披着绿色乘轻风来了……这句话写得很有灵气！”她一边读一遍称赞道。说着，便拿起我的作业本朝讲台走去，并把我的作为范文念给同学们听。

后来，在一次测验中我得了满分，她很高兴，和班主任说我近期表现得很好，并要求把我调到前排。她还对我说：“在这个世界上，有最后一排的位置，但不应该有一直坐在最后一排的人！”听了这句话，我怦然心动，一股暖流涌上心田……

或许，那不是什么名言警句，但却可以让我怦然心动，铭记在心，做我指路的明灯！

5.让我怦然心动的那句话

有一句话让我怦然心动：

“我们所建成的东西，完全不是我们为之奋斗的！”

1936年，32岁的尼古拉?奥斯特洛夫斯基英年早逝。这位生于乌克兰的“红小鬼”，15岁参军，16岁负伤，到最后五六年全身瘫痪，在病床上写就《钢铁是怎样炼成的》、《暴风雨所诞生的》两部小说。特别是前者，在上世纪下半叶，成为以苏联为首的社会主义阵营的畅销书，也是两三代人的“励志”课本，影响巨大而深远。

在中国，几乎所有读过此书的人，都曾背诵保尔?柯察金那段以“人的生命是宝贵的，它于我们只有一次而已”开始的名言（此处引用的是梅益译本初版译文），用来指引或矫正自己人生的走向。最后的指归是把毕生精力奉献给辉煌伟大的事业——为全人类的解放而斗争。

包括我在内，在保尔的启发下，都以虚度年华、碌碌无为为戒。那时让我们怦然心动的，是把每个人的奋斗指向解放全人类的壮丽远景。（当然，归根结底是要通过世界范围的暴力革命，以达到改造世界的目的。）从乌克兰内战中的红军战士，到20世纪50年代中国的共青团员，都是要在大地上建造人间伊甸园的信奉者和践行者。可怜当时绝大多数人并不知道世上早就有过空想社会主义，就是知道，也认为那是已被恩格斯批倒的理论。

假如奥斯特洛夫斯基只留下这一虽经苏联出版部门增删，但仍不掩作者精神光辉的作品，那末，我们可以看到在布尔什维克的社会动员下，一代人中的保尔（在一定意义上也就是作者自己）怎样走完他热爱生活而不惧死亡，为了一个单纯的理念而奋不顾身、历经磨难的一生——至少他坚忍不拔的意志和品性是可以“抽象继承”的吧？

然而，现在我们对尼古拉的理解，超出了这本名著。我们看到了书外的作者。他的侄女（同一俄文单词，或可译为外甥女，但记得书中保尔只有一个哥哥，揣度这个后辈当是侄女了）加林娜在2006年11月20日的俄罗斯《共青真理报》上发表《重铸的生平》一文（另一中文资讯来源说是2007年的《莫斯科共青团员报》），披露了她叔父生前不仅是作为党的“驯服工具”而存在，他还向斯大林时代的极权制度做过终于失败的斗争。不知在奥斯特洛夫斯基小说的初稿里有没有这方面的内容，如果曾经写到，必定被审稿者一笔删除了。但这毕竟不能删尽人们的记忆，加林娜说，尼古拉在临终前不久曾经慨叹：“我们所建成的东西，完全不是我们为之奋斗的！”

第三篇：哈尔滨市中考满分作文-惊喜

惊喜

本文来自: 作文屋(http:// 5月13日，是21世纪的第一个母亲节。虽说这是一个西方国家的 节日，但在如今国门开放的政策下，中国人的生活也渐渐西方化了。

我要给母亲一个惊喜，让她也知道养女儿不是白养的.母亲平生最大的爱好就是摆弄些花花草草。于是我决定为母亲买一束七色康乃馨。走进花店，眼前是一片繁忙的景象，为母亲送上一份 祝福成了今天的热点话题，再看看前来买花的人，几乎都是女孩子，这可 正应了中国一句古语:“女儿是娘的贴身小棉袄。”

好不容易买到了我想要的东西。坐在车上，我手中的七色花散发着 阵阵清香，这时，“妈，姐姐们为什么都拿着花呀?她们是送给谁的?”“她 们是送给她们的妈妈呀!”“妈，我长大了天天送你好看的花。”„„那位 年轻的妈妈抱着自己可爱的孩子，甜甜地笑了。也许有一天，她怀中的 孩子会把这象征母亲的康乃馨交到她手上，那是一个充满爱的世界。

我想象着，母亲拿到花会是怎样的表情。可是回到家，来迎接我的，却是母亲留下的字条:“去姥姥家吃饭，妈，即日。”我拿起花向姥姥家 走去。

老远就看见年迈的姥姥坐在竹椅上享受太阳的恩惠。姥姥二见我，就露出了幸福的微笑，“儿女多了可真好，周末连家务也不让做.，协奇心 促使我要去看个究竟。做家务，又为什么把姥姥打发„„走„„天哪!这里似乎是个花的海洋，满屋子的康乃馨，这些都是姥姥的孩子们送给 她的母亲节的礼物。“慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟 归。谁言寸草心，报得三春晖。”正门上的条幅则更加引人注目。妈妈把 姥姥请了回来。这一切对于姥姥来说，是一个多么大的惊喜呀。她睁大 了眼，望着‘切直发呆，眼泪则早已成了她此时心情的最好见证。

是的，这一切对于姥姥来说是个多么大的惊喜。几十年来的含辛茹 苦，此次终于得到了回报。我悄悄地把我的花也插到了中间。我要把它 送给母亲的母亲，也给天下所有的母亲。

第四篇：三角形内角和教案

三角形内角和教案

教学内容：课本第67页。

教学目标:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生合作能力、动手实践能力和运用新知识解决问题的能力。

使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探索发现和验证三角形内角和是180度。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的应用。教学准备：课件，三角形，量角器。教学设计：

一、复习旧知，引出课题。谁能说说它们分别是什么三角形？

预设：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

请一位同学分别标出这些三角形的角，其余的同学在自己准备的三角形中标角。独立完成，集体订正。

其实这些角是三角形的内角，谁能大胆猜一猜三角形内角和是多少度？ 预设：360°，180°，90°…….今天我们一起来探究三角形内角和。板书课题：三角形内角和

二、探究新知

1、小组合作。

课件展示：活动要求（1）4人一组，每人任选一个三角形用你的方法验证三角形内角和。

（2）小组交流各自的验证方法和验证结果，评选出较好的验证方法并说明理由。（3）每组选派一名同学汇报。

预设：我们组选用的是量角法，依次测量出三角形内角和是170°，185°，180°… 哪一组和这一组验证方法不同？

预设：我们是把三角形的3个角剪下来拼在一起发现得到一个平角因此得知三角形内角和是180°。

你能把你拼的过程给大家说详细一些吗？

预设：选出一个角，再选出一个角使得它的一边与前一个角的一边重合，剩下的角的一边和前一个角的另一条边重合，此时拼出一个平角因此三角形内角和是180°。

我发现你选用的是锐角三角形，那直角三角形，钝角三角形的内角和是怎样的？请同学们尝试用这种方法验证三角形内角和。

预设：直角三角形内角和是180°，钝角三角形内角和是180°。总结:通过撕（剪）拼法，我们验证任意三角形内角和是180°。

追问：同学们我有一个困惑刚才有部分同学通过测量角计算内角和为什么不是180°，问题出在哪里？

预设：测量角的方法不正确。预设：三角形做得不规范。

预设：测量过程中存在误差，导致不精确。

总结：撕（剪）拼法在验证三角形内角和精确性上优胜于量角法。还有没有同学想出不一样的验证方法呢？

预设1：课件展示折拼法，请一位同学说出具体的操作过程。剩下的同学仿照这种方法任选一个三角形验证三角形内角和。

预设2：同学上台展示操作过程，其余同学观察后并自行操作。

总结：

折拼法依然能验证任意三角形内角和是180°。看来解决数学问题的方法不是唯一的，希望同学们在今后的学习当中能多思，多想充分挖掘自己的聪明才智。

三、知识运用，巩固练习。

请同学们独立完成下题。（每题10分共100分。）

1、如图∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是（°）。

3、一个顶角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等边三角形每个角是（°）。

5、等腰直角三角形的一个底角是（°）。

6、在一个三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（°）和（°）。

8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带（）去。为什么？

②③①

9、把下面这个三角形沿虚线剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

10、根据三角形内角和是 180 °。你能求出下面四边形的内角和吗？

四、课后小结

请你谈谈本节课的收获。

五、板书设计

任意三角形内角和是180°。

第五篇：三角形内角和说课稿

《三角形的内角和》说课稿

各位领导、老师：

大家上午好！今天我说课的内容是青岛版小学数学四年级下册第四单元“角与三角形的认识”信息窗2中的第二课时《三角形的内角和》。下面我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面进行说课。

一、教材分析

本册教材依据“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”这四个维度共安排了七个单元，在图形与几何领域本册教材安排了两个单元：第三单元“角与三角形的认识”和第五单元“观察物体”，而第三单元“角与三角形的认识”既是本册教材的教学重点也是教学难点，在整个图形与几何领域起到承上启下的重要地位。上承一年级下册：方位与图形（各种平面图形的认识）；二年级下册：角的初步认识（直角、锐角、钝角的认识）；三年级上册：图形的周长，下启五年级上册多边形的面积；承上启下，使知识之间循序渐进，螺旋上升。

三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此这部分知识的学习不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生空间观念，而且可以在动手探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积打下基础。

本单元安排了2个信息窗，信息窗1学习角的认识、大小比较及画法，主要学习习近平角和周角的认识，直观比较角的大小，量角器的认识、角的度量、角的分类以及各种角的之间的关系和角的画法。信息窗2学习三角形的认识，包括三角形的认识及特性，三角形的三边关系，三角形的分类，三角形的底和高及高的画法，三角形的内角和。本单元的教学重点是全面认识角和三角形，教学难点是画角和三角形三边关系的探索。

在这里，我需要指出的是，与人教版和苏教版教材有所不同，青岛版教材不再把角的度量和认识三角形割裂开来，分成两个单元学习，而是按照知识的循序渐进原则把两部分知识放在一个单元中学习，角的度量是角的分类的基础，角的分类又是三角形分类的基础。因此教材安排信息窗1学习角的有关知识，信息窗2学习三角形的有关知识，教材将这部分知识有机地编排在一个单元中学习，符合学生认知特点，有助于学生很好地建构知识体系。

课标对这部分知识的要求是：

1.知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。3.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。

三角形的内角和是180度是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

依据课标要求和教材分析及学生的年龄特点，确定本节课的教学目标是：（1）通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小组活动的方法,探索发现并验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。

（2）通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。

（3）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（4）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

本课的教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点是：让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。教具、学具准备 教具：多媒体课件；

学具：锐角三角形、钝角三角形三角形、直角三角形各一个，剪刀，三角板，直尺，量角器，纸。

二、学情分析

学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，但是还缺乏对角和三角形知识的系统深入了解。本节课是学生在学习了各种角，会画角，会量角以及学习了三角形的稳定性、三角形的三边关系，三角形分类的基础上来进行学习的。对于“三角形的内角和等于180度”这个性质，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道，但不一定清楚道理，更不能用多种方法来进行验证。因此，我把本节课的教学重点及难点放在三角形内角和的验证上，在学生已有的学习基础上设置更高的目标，重视猜想与验证、培养学生事实求是的科学态度，学生对于验证的方式和方法，老师要做到适当点拨，及时鼓励。

三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。

基于此，在教学时，学生的学习主要采取以下两种方法：

（1）动手操作学习法。鼓励学生自己去探索，让学生亲身经历观察、操作、归纳、验证的过程，培养学生探究的意识和能力。

（2）小组合作学习法。通过小组的合作、同桌的合作，让学生共同解决问题，培养团结协作精神。体会知识的产生及发展，使数学知识在充满探索中得到升华。

三、教学模式

新课标指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。对于四年级的学生来说，“三角形的内角和等于180度”这个性质，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道，但不一定清楚道理，更不能用多种方法来验证这个性质。如何才能让学生真正理解三角形的内角和为什么是180度，我力图通过：设疑——猜想——验证——提升这四大步去突破。

（一）设疑激趣，创设学生喜欢的学习情境

“良好的开端等于成功的一半”。上课伊始，我给同学们制造了一个小小的矛盾，“既然同学们都会画三角形，请你帮老师画一个有两个直角的三角形”，学生通过动手去画，发现按老师的要求是画不出这样的三角形的，这是为什么呢？从而激发学生的学习热情，激起学生求知的欲望。

（二）重视操作，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感参与数学学习活动，在活动中获得知识。本节课我通过猜想验证让学生在小组中合作探索,通过量一量,折一折,撕一撕,画一画,拼一拼选择一种或几种方法来验证三角形的内角和是180°。

四、教学设计

整节课我预设为4个大的教学环节：

（一）设疑激趣，初步感知。（本环节预计用时5分钟）

1.复习旧知 复习前面学过的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的特征及角的有关知识，特别是复习近平角是180度。

『有效的复习，承上启下，既复习了前面的知识，又为后面的学习做好铺垫』 2．设疑激趣：老师提出要求：让学生帮老师画一个有两个直角的三角形。

3、制造矛盾，引出课题：同学们根本画不出老师要求的三角形，这么看来，三角形的角之间一定藏有很多的奥秘在里面！这节课我们就一起来研究“三角形的内角和”。（板书：三角形的内角和）学习什么是三角形的内角？内角和？

『问题是数学的心脏，问题是最好的老师，学生研究学习的积极性、主动性，往往来自于充满疑问和问题的情境。上课一开始我通过创设“请你帮老师画一个有两个直角的三角形”这一问题情境，在学生求知心理之间制造一种“不协调”，激发学生产生强烈的研究欲望，为后面的学习打下良好的基础。』

（二）操作验证，引导建构。（本环节预计用时25分钟）

1、猜测 老师出示一个三角形，请同学们看一看，猜一猜，它的内角和可能是多少度？

2、验证

（1）动脑想一想 让同学们以小组为单位，先在小组里互相说说你打算用什么样的方法来验证。

（2）动手做一做 利用手中的学具从以上讨论的若干种方法中选择一种你喜欢的方法来进行求和。

【《课程标准》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。四年级学生经过第一学段以及本单元前面的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此我重点引导学生从“猜测--验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式.】

（3）动口说一说 全班汇报交流 a、量一量

①汇报交流 同学们汇报测量求和的结果。

②分析原因（误差的存在）为什么有的正好是180度，有的是在180度左右，这是什么原因呢？

b、拼一拼

①一生上台展示锐角三角形撕下来拼组成一个平角的过程。

②鼓励全班同学尝试 刚才这个同学为我们展示的锐角三角形撕下来拼组的过程，其余的三角形进行这样的操作也会有同样的结果吗？

③生动手操作，验证各种三角形撕下来拼组成平角的过程。④师引导点拨：多媒体课件展示各种三角形撕下来拼组的过程。c、折一折

课件展示各种三角形通过折叠三个角凑成一个平角的过程，再次验证三角形的内角和是180度。

『建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。用量一量的方法来验证三角形内角和需要进行测量和计算两个过程，略显麻烦又存在误差；采用折一折的方法对于有些同学操作起来又有一定的难度，而拼一拼的方法操作起来既简单又没有误差，还与我们刚刚尝过的平角联系紧密，是全体学生必须掌握的一种方法。』

（三）练习巩固，深化提升（本环节预设用时8分钟）1.第45页“做一做”第8题。

2、第46页“做一做”第12题。3.(1)请同学们回想一下，为什么画不出有两个直角的三角形？(2)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少？

（3）将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少？

4、根据所学的知识，你能想办法求出四边形和五边形的内角和吗？

5、数学文化：向学生介绍帕斯卡在12岁时发现并证明三角形的内角和是180度，对同学们进行数学文化方面的教育。

『习题是沟通知识联系的有效手段.我遵循由浅入深的原则，设计了四个层次的练习, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力.』

（四）回顾全课，小结延伸：（本环节预设用时2分钟）

今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于三角形你还想知道什么？ 让学生自己总结重点知识。

五、板书设计

三角形的内角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的内角和等于180度

这样的板书设计，简单明了，直观易懂。不仅突出教学重点，更有利于帮助学生掌握正确的概念。整个设计重点突出，一目了然，画龙点睛。

六、课堂评价 评价包括评价内容和评价方法，从评价内容来看，本节课主要围绕学生的动手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、质疑释疑能力、发展空间观念和学习态度六大方面来评价。依据这六大方面，针对四年级学生数学学习过程的评价，我专门设计了这张综合评价量表。表现很好（奖励五颗星）、表现不错（奖励四颗星）、还需加油（奖励三颗星）。以此来激励学生的学习。

评价方法多元化，主要从教师评价、学生互评、自我评价几个角度来评价。评价方式多样化，本节课主要采用课前检测、当堂达标测试、课后开放问题等方法检测学生对知识的理解和掌握程度，并充分发挥小组合作学习的优势，设计表格，由小组长负责做好每一个学生的成长记录。

七、资源开发

资源的开发和利用对学生的学习与成长起着潜移默化的作用，教学本节课时，我注重了以下几个方面：

1.多媒体资源

我们学校已实现了电子白板“班班通”，不仅可以播放各种多媒体课件，还能利用白板软件提供的数学工具画出常见的立体图形来直观演示教学内容。比如画出三角形，然后剪切，移动等，非常方便，效果明显。

2.自制教具、学具

既便于操作，又提高了学生的学习兴趣，增强了学生的动手能力。本节课我提前让学生自制了各种类型的三角形若干个。

3.及时捕捉课堂生成资源

比如：在采用量一量来验证三角形内角和的时候，有的学生通过测量三个内角的度数并相加得出三角形内角和并不正好是180度，而是在180度左右，这个时候，有些同学就认为是自己量错了，还有些同学对三角形内角和是180度产生了怀疑，这时就需要我们及时捕捉这一课堂生成资源，引入对测量误差的认识。

4、开发数学文化资源

数学作为一种文化走进小学课堂，渗入我们的实际教学中。本节课通过向学生介绍帕斯卡在12岁时发现并证明三角形的内角和是180度，对同学们进行数学文化方面的熏陶，增长了同学们的知识，激起了学生创新的欲望。以上我从七个方面阐述了自己对本节课的粗浅认识，希望各位老师批评指正，不吝赐教，谢谢大家！