金春 用数对确定位置 微教案

第一篇：金春 用数对确定位置 微教案

《用数对确定位置》微教案

教学目标：

1、在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。

2、初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

3、经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

教学重点：在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

教学过程：

1、揭题：用数对确定位置

2、出示座位图，明确列与行的概念。竖排叫做列，横排叫做行。确定列数一般从左往右数，确定行数一般从前往后数。

3、确定小明的位置，用具体数字来说明数对的含义，写法，读法。

4、用同样的方法确定其他同学的位置。

5、应用：中医是我国的四大国粹之一，下面是一个中医药橱，请用数对表示各中药的位置。

6、小结：用数对确定物体在平面内的位置既准确，又简单

第二篇：用数对确定位置 教案

用数对确定位置

一、教学目标：

1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

二、教学重难点：

用数对确定位置。

三、教具：

多媒体，每生3张纸条，彩笔，双面胶。

四、教学过程： <一>情境导入：

同学们你们去过军营吗？想不想到军营去看看？（出示军训图）。

<二>初步感知列、行描述位置的方法。

1、（出示带有小强的队列图）你们能找到队列中的小强吗？仔细观察，用最简洁最准确地语言表达出小强的位置。

2、学生讨论后写在纸上。（教师巡视，选出有代表性的版贴）。

3、学生们评价版贴中的表示方法。可以让其他生评价，也可以自己解释，教师：你们觉得哪种方法更好呢？当学生们写出列和行的表示方法时，教师引导：在数学中确定位置就是用列和行。教师板书：列

行

4、谁知道哪是列，哪是行？让学生先介绍教师再强调：按观察者从左到右是列，指着图说出第一列、第二列…… 让我们跟随电脑再重新说一遍，那么列就是按观察者从前到后分别是第一行、第二行……跟随电脑我们再认识行，同学们边指边说。

5、现在你能用列和行说出小强的位置了吗？那么小刚的位置呢？教师指名说，并且说出原因。小亮、小芳、小明呢？说给同桌听听。说完坐端正你就说完的信号告诉老师了。

6、现在这样表示他们的位置与你们刚才写得比较你觉得怎样？（生：比刚才简洁，清楚。）<三>用数对确定位置。

数学最大的特点就是简练，我们用6个字表示出了这些同学的位置，已经很简练了，咱们还能不能写得再简练一些，比如用数字、字母、符号等来表示他们的位置呢？

1、同学们以小强为例先想想，再讨论，最后再写在纸

上。（写完坐端正，认真倾听别人的发言都是很好的学习习惯。）

2、学生投影汇报，其他学生评价，哪种方法更好？

3、师：太佩服同学们了，你们写得不但简练了，而且还富有创艺，共同之处就是都知道保留关键的数字。但是数学是一种语言，能不能你用你的，他用他的？（不能）为了方便在数学中也有了规定，教师板书：（3,2），教师边板书边讲解：在第3列写3，在第二行写2，中间用“，”隔开，为了表示一个整体用（）括起来，写时列在前行在后。这就是数对。为什么叫数对呢？学生回答，教师适当引导。

小刚的位置怎么表示呢？生说师写。

小亮、小方，小明呢？写在你的练习本上。同桌检查。<四>数对的由来。

认识了数对，你们知道它的由来吗？（教师投影，学生用一分钟的时间读。）

教师小结：在我们的生活中蕴藏着许多奥秘，同学们要用数学的眼光观察问题，了解生活，善于发现，勤于积累，将来你也能成为一位数学家。<五>巩固练习。

其实数对就在我们的身边，你们的座位就可以用数对的表示出来。

1、教师引导学生认识教室的列和行。要想用数对表示

你们的位置就要先知道什么？生：列和行。让学生说出自己所在的列和行。

2、用数对写出自己的位置，同桌检查订正。

3、教师让第四列的同学按从前向后的顺序说出数对。教师投影：发现了什么？他们第一个数字相同说明他们在同一列。教师接着让第一行按从左向右的顺序说出数对，教师投影后得出：他们都在第一行。

4、教师出示：（3、5）和（5，3），问：是一个人吗？为什么？并让这两个同学站起来以说明他们的位置不同。

5、让我们再回到军营。

（变点子图）说变化。还能找到小强吗？小青、小华呢？（点子连线）你发现了什么？教师引导学生说出这些点子就是列与行的交叉点。去掉点子还能找到列和行吗？让学生指指看。

（格子图）在数学中的刻度一般是从0开始的，如果把列和行的起点变成0，就成了一个完整的格子图了，与点子图比较怎样？

6、投影练习。

在格子图中找到小强（3，2）、小军（1,1）、小丽（5，）的位置。师：有疑问吗？生回答，只知道小丽在第五列，不知道在第几行，所以她的具体位置无法确定。（教师强调：一个数不能确定一个点的位置，要确定一个同学所在的位

置，数对中的两个数缺一不可。）

7、确定石榴王和石榴仙子的位置。让同桌说。<六>总结应用。

这节课有什么收获？举生活实例。

你们知道了生活中是怎样确定位置的，那么地球上又是如何来确定位置的呢？（放录像）

总结：数对在我们的科技领域确实起着至关重要的作用，我们要好好学习为科技的迅猛发展做出贡献，同时也要为我国所取得的科学成就感到光荣和自豪。

第三篇：用数对确定位置教案

第一单元 位置 单元要点分析：

教学内容：

本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。

本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。

（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、过程与方法（1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。（2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3、情感态度与价值观

使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。课时划分：2课时

第一单元 位置 第1课时

教学目标：

1、理解有序数对的意义，能用数对表示物体的位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

2、经历用数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段，培养学生的符号感与抽象思维能力。

3、感受数学与现实生活的联系，培养积极参与数学学习的态度。

教学重点：用数对表示位置。

教学难点：在方格纸上用数对表示位置。

一、创设情境

同学们，我们北仓小学每年都举行春季或秋季运动会，看这是以前老师所教班级在开幕式上的方队，请看屏幕。（多媒体）。你能说说小强所占的位置吗？

二、行与列的学习

1、小强在整个队伍中站在什么位置？能用一句话说一说吗？

请学生用自己喜欢的方式把小强的位置表示出来。学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。展示几个不同的表达方式

2、行与列的含义

小强的位置一定，却有不同的说法，一一解释很不方便，怎样才能简便地表示出小强的位置呢？这节课我们就一起来研

究确定位置。（板书课题）

请同学们看屏幕。在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数，把横排叫做行，确定第几行，一般从前向后数，小强的位置可以写作是第3列，第2行。（板书）

3、行与列的巩固

我们教室里也有列与行。站在老师的观察角度，如果这一排同学为第一列，第二列的同学举手。第三列同学起立？第五列的同学冲下面的老师摆摆手。

有一个同学坐在第6列，你知道老师说的是谁吗？

那么，我们现在的座位，什么叫行？请第一行的同学起立。你是第几行？第四行的同学请举手。

刚才说的那个同学，是第5行的，你知道他是谁吗？ 看来，只有知道一个同学所在的列与行，才能确定他的位置。

三、抽象图

如果用一个圆代表一个人，刚才的队列图可以用这样的圆点图来表示。这样的表示方法与刚才的队列图相比，有什么优点？

你能不能在这副图上找到小强的位置？

小亮在第４列第３行，你能找到他的位置吗？（多媒体演示）（多媒体）你能说出小芳在什么位置吗？（抽生回答）

四、数对写法

数学的一个最大优点是可以用数和符号简练地表示生活中的很多现象，表示小强位置的第4列，第3行，能不能也用数和符号简练地表示出来呢？

想到了不同的表示方法。请看黑板（板书）。4和3之间用逗号间隔，并用括号括起来，我们就用这样的方式简练地表示小强的位置。这样的一组数在数学上叫做数对。（板书：数对。）在数对（3，2）中，其中的3表示的是什么？ 2表示的是什么？我们用数对表示位置时，要把列写在前面，行写在后面。（板书：列

行）

小亮的位置用哪个数对表示？谁愿意到前面来写一写？（抽生板书）小芳的位置用哪个数对表示？在练习本上写出来。队伍里还有许多同学。（多媒体闪烁）你还能用数对表示哪些同学的位置？在练习本上写出来，和同桌交流一下。

五、小练习

1、小游戏：写数对，猜名字。我们自己的位置也能用数对表示吗？

在你的桌面上有一张卡片，请在卡片上写上自己的名字和表示自己的位置的数对。请同学们猜一猜，这张卡片上是什么名字？。

在这些同学中，哪些同学在同一行？你们怎么看出来的？

哪些同学在同一列？你们这次是怎么看出来的？

这样看来，两个数对中，如果第一个数一样，说明了什么？（在同一列）第二个数一样，又说明什么？（在同一行）

六、方格图

请看屏幕，现在我用线把圆点连起来，变成了一个方格图，和刚才的圆点图相比，有什么不同？

在这副图上，你能找到第1列吗？谁愿意上来指一指？第3行呢？

（多媒体）这个位置用什么数对表示？谁愿意上来写一写。列与行是怎么找的？

（多媒体）这个位置你会用数对表示吗？写在练习本上。和同桌交流一下，你是怎么写的。写对了吗？

你能在这样的方格图上找到小强的位置吗？在你的桌上也有一张方格纸，请找出小强的位置，做个记号。（投影）你能说一说，你是怎么找的？同学们听明白了吗？

请在方格纸上找到小亮的位置，做个记号。

七、练习

1、军事演习。

（1）在少年军校中要进行一场军事演习，小强得到指示，他们要经过用数对表示为（4，5）的村庄，你知道它是哪个村庄吗？

营地的位置用数对表示是（7，6），请在图上快速标出它的位置。

石桥的位置用数对表示是（1，1），快速标出它的位置。同桌检查。

2、（1）请看屏幕。你能写出表示A点位置的数对来吗？

（2）用数对表示其它各点的位置,写在练习本上,看谁写得又对又快。同桌交流一下。

（3）有一个四边形，四个顶点的位置用数对表示如下：A：（3，5）B：（3，2）C：（7，2）D：（7，5），猜一猜，这是一个什么图形？把这个图形在方格纸上画出来。

八、小结

这节课我们学习的就是用数对确定位置(完整板书)。用数对确定位置有现实中有广泛的作用。（多媒体）数对知识还有哪些作用？请同学们课后再去收集这方面的信息。

第2课时

一、教学内容：位置练习课

二、教学目标

1、练习结合具体情境，使学生明确横为行，竖为列，在描述位置时要先说

2、列后说行，会用数对表示位置并能用语言描述数对表示的位置。

2、使学生掌握在方格纸上准确找出指定的位置，能够用语言描述路线图。

3、感受数学与生活的联系。

三、教学重难点

1、重点：用数对表示指定的位置。

2、难点:在方格纸上画出指定图形或地点的位置。

四、教具准备 ：电脑课件，实物投影。

五、教学过程

（一）检查复习

明确课题:位置(板书课题)(1)老师出示例1的图片。

学生观察思考:第二列，第三行是哪一个同学?(张亮)老师讲解:横为行，竖为列，我们在描述位置时，一般要先说列，再说行。

提问:图中有几列，几行?(6列，5行)你能说出周明的位置吗?(第二列，第二行)

(2)老师介绍用数对表示位置的方法。

老师：有一种比较简单的表示位置的方法，就是数对表示法。先写一个括号，中间点个逗号，逗号前面的数表示列，后面的数表示行。

例如:第二列，第三行就写成(2，3)。

提问:你能用这种方法表示图中王艳和赵强同学的位置吗?

学生尝试完成。

集体订正:王艳的位置是(3，4)，赵强的位置是(4，3)。提问:观察这两个数对有什么不同? 学生自由发言：横着数0-6表示从左往右数有6列，竖着数0-6表示从下往上数有6行，0表示原点。学生理解并复述。

（二）练习指导

l、说出自己的座位在班里的准确位置，并用数对表示出来。

2、说出自己好朋友的座位在班里的位置，并用字母表示。

三）课堂练习

1、她是怎样确定棋子位置的?像她那样说一说。

(2)"接下来，白方(g，1)处的马进到(j，3)处，黑方(d，7)处的兵进到(d，6)处。你能分析它们现在的位置吗？

2、（1）.李丽家在龙潭公园以西4000米，再往北2000米处;王新家在天 安门以东6000米，再往南2000米处。在图中标出这两位同学家 的位置。

（2）周日，李丽从家出发，她的活动路线是(5，1)一→(2.8)一州.9)一→(4，的一→(5.1)。请写出她这一天先后去了哪些地方。3、6-7页练习

（四）课堂小结

学完本节课，我们要知道在确定一个物体的位置时，需要两个数据，用数对表示位置时，应先写列数，后写行数；在图上标出指定位置时，要以横轴为列，纵轴为行。

第四篇：用数对确定位置教案

用数对确定位置教案

教学课题:用数对确定位置 教学分析：

本单元内容是在第一学段“用前后、左右、上下等表示物体位置;认识东、西、南、北等八个方向;认识简单的路线图”等知识的基础上进行教学的,是第一学段“方向与位置”学习内容的延续,也为第三学段学习习近平面直角坐标系等内容奠定基础。此部分知识对发展学生的空间观念具有重要意义。用已学的知识：“方向与位置”；“角度”；“简单的平面示意图”描述简单的路线图。本课我所设计的是信息窗1的内容。情境图解读

该图呈现的是军营小战士队列训练的场景,通过描述几位小战士在队列中的位置,引入“数对”知识的学习。本信息窗一共有2个例题,包含2个知识点:(1)结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义,能用数对来表示物体的位置。(2)能在方格纸(即准坐标系)上用数对确定位置。教学目标：

1.结合具体情景认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2.在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想、发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

3.在具体情境中感受数学与生活的密切联系，培养学生参与数学学习活动的兴趣并在教学中逐步渗透“简化”的思想。教学重点：

用数对表示物体的位置，并能在方格图中用数对确定位置。教学难点：

利用数对知识解决问题，建立数对概念。教具准备：

多媒体课件、数对卡片、方格纸。教学过程：

一、活用情景图，引起学生兴趣

师：同学们你们有谁曾经去过军营？奥，去的同学不是很多，但是我们从电视、报纸或是其他的媒体上都看过军营，那老师问大家一个问题，就是在你的印象中，军营给你的最大的印象是什么？„„军营给老师最大的印象就是他们的队列，实际上我们在我校每学期都举行的队列和会操比赛中，同学们在参赛时都有这种笔挺整齐的感觉。就像今天我们同学的坐姿一样，真好！今天呢，老师把参加队列比赛的30个小同学给请到了教室里，请大家观赏一下。（课件出示）

二、合作讨论、探索新知

（一）认识数对 1.认识列与行：

师：同学们，原来我们上课，一直是同学们根据情景图来提出各种问题，今天我们换一下老师来提出问题，好不好？那好！老师的问题是;图中的小亮在什么位置？你能用自己的话来描述一下吗？请同桌先互相说一说。

全班交流;小亮在第四排第三行。请同学到前面给同学指一指自己所说的排和行。

集体明确：像我们刚才所说的从左向右数或从右向左数第几个这样的每一竖排咱们在数学上称作一列。确定第几列，我们一般从左向右数。（板书： 列 从左向右数）

那么刚才同学们说的这样每一横排称作一行。确定第几行一般按观测者的位置从前向后数。（板书： 行 从前向后数）

集体找出图中的第几列和第几行。明确说法：小亮的位置在第四列第三行。

联系实际：那现在如果老师是一个观测者，对于我们全体同学来说，你能说一说哪是第一列，哪是第一行吗？（能）请同学分别指出。集体练习：请第一行的同学起立，请第三列的同学起立„„。2.抽象点子图：

师：我们还可以用一个小圆点来表示一个位置，那么刚才的座位图，就可以用这样的圆点图来表示。（课件出示）比较点子图与人物图的优势：观察起来更清晰 请学生自己自己设计更为简洁的小亮位置的记录方法。

展示、集体交流：请每个同学说出自己设计的符号或是字母或是语言的意义。

引导：大家的方法都很好，但是刚才我们大家设计的表示方法，你的你自己知道，他的他自己知道，而数学是为大家服务的，所以我们要有一个统一的格式，对吗？

（板书）师教学数对的写法与读法。明确先列后行的书写格式。引出课题并板书：用数对表示位置。

师：那现在小亮的位置用数对怎样表示呢？学生自己在练习本上写出（4，3）并读出。3.小练习：

集体找出图中几个同学的位置，请同学先用数对写出自己所在的位置，再请写出班长所在的位置，再根据老师所写的几组数对请几个同学在教师内找自己的新位置。

（二）抽象方格图

师：如果我把每个小圆点逐渐的变小，然后像穿糖葫芦似的把他们都连接起来，那大家说这个点子图会变成什么样？对，这样它就变成了一幅方格图。（课件展示）

对比方格图与点子图的优势：更清晰了。在点子图中准确地找位置。

思考：通过刚才的学习，你觉得用数对表示位置时要特别注意什么呢？或是最容易在什么地方出错呢？

三、活学活用、解决问题

1.中药的药匣问题、学校与周围建筑物的位置。

2.在教师内找出（3，x）和（X，5）明确当只知道数对中的一个数时，不能准确的判定物体的准确位置。

3.如果给你几组数对，如（2，1）、（3，6）、（5，5），你能在自己的方格纸上画出来吗？

4.假设你的位置用数对表示为（6，2）,那你同桌的位置会是多少呢？为什么？

四、课堂小结，自我提升

师：通过今天的学习，你有什么收获？

五、课外延伸、拓展视野

课件出示课本中关于经线和纬线的知识。板书设计：

用数对确定位置小亮的位置：第四列第三行（4，3）竖列横行 先列后行

第五篇：用数对确定位置 教案

用数对确定位置

一．教学目标

1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，并能用数对表示具体情境中的位置。

2．使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。二．教学重点

在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。三．教学难点

灵活、正确地运用数对描述物体的具体位置。四．教学设计思想

《数学课程标准》指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，让学生在宽松、和谐的课堂氛围中，动手实践、自主探索、合作交流.“用数对确定位置”是课改版教材第7册四单元空间与图形中第3节的内容，本节课既是认识图形知识的继续，又是后面学习直角坐标系等知识的基础。既是第一学段的发展，又是第三学段学习的铺垫，起着承前启后的作用。本节课对提高学生的空间观念、学生认识生活周围的环境，都有着较大的作用。教学本课要求学 生体验确定位置的重要性，理解数对的意义和表示方法；能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

在教学时，在学生已有的知识水平和生活经验的基础上，借助多媒体课件的演示，化静为动，形象直观地帮助学生理解列和行以及数对的含义，在轻松活泼的学习氛围中突出了重点，突破了难点。另外，在教学中增加参与、体验的机会，让学生都能积极参与到数学活动中去，在活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养学生的空间观念。五．教学媒体的准备

多媒体课件、方格图 六．教学过程

（一）．设境置疑，产生需要

1.创设情境：同学们在班上一定有自己的好朋友，谁愿意向老师介绍一下你的好朋友?最好说出他坐在哪里，让老师猜猜他是谁，好吗? 2.生说位置，师不按顺序去猜测。

3．你说的你明白，他说的他明白，有好多事情都是这样，有时要有一个统一的标准才行，怎样说大家才明白呢？今天我们就来一起研究确定位置。（板书：确定位置）

4.看到这个课题，你最想研究什么？

（预设：生1：为什么要确定位置? 生2：怎样确定位置? 生3：确定位置在生活中有哪些应用？）

小结：真会思考，这些问题提得多好啊!这节课，就让我们一起来解决这些问题。设计意图：让学生介绍好朋友的位置，使学生的生活经验作为重要的课程学习资 源，使学生感受到确定位置的现实背景，体会数学就在身边。通过认知冲突激发学生探究的欲望，产生学习的动力。

（二）．逐步抽象，掌握方法

1.课件出示阅兵方阵，让学生指出行和列。

2.不仅在方阵中有行和列，在班级的座位中也有行和列。出示座位图。（1）让学生说一说哪一列为第一列。

点明通常我们以观察者的最左边的那一列为第一列。(课件出示第一列)。让学生数一数一共有几列。(课件依次出示第2列到第8列)（2）.哪一行为第一行？

点明离观察者最近的那一行为第一行。(课件出示第一行)。数一数一共有几行。(课件依次出示第2行到第6行)设计意图：借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解第一列，第一行的规则。（3）你能用行和列说一说小红的位置吗？强调先说列再说行（板书：小红第3列 第2行）

（4）你能用这种说法再说一说小娟和小刚的位置吗？

小结：用第几列第几行的方法来描述一个人的位置让我们有了一个统一的说法。3.还以小红为例，我们用第3列，第2行来表示她的位置，能不能将这种表示方法变得更简洁一些呢？在你的纸上写一写。（1）学生动笔写（2）展示学生写法交流

预设： 3列2行

2

3,2

（3,2）

根据不同写法进行追问。如3,2为什么中间加个“，”？（3,2）为什么加（）？（3）这些写法都能表示出小红的位置，但是为了交流方便，我们也要有一个统一的写法。在数学上我们用（3,2）这样的写法。

（4）它是有几个数组成的？两个我们通常说一对儿，所以我们把它叫数对。（板书：数对）

（5）跟老师读数对（3,2）（6）数对（3,2）表示什么意思？

设计意图：让学生在具体的情境中用简洁的方法写出小红的位置，这就为学生提供自主探究的空间。同学互相判断的学习设计，是为了进一步体会数对的正确写法和所表示的意义。

4.用数对表示出小娟和小刚的位置。学生写在纸上，并订正。

5.看来用数对表示位置既准确又简洁，现在你能用数对来说一说你好朋友的位置吗？

（1）学生用数对说位置，老师猜。

（预设：学生没有找好第一列，把位置说错了）强调谁为观察者，以谁的最左边的那一列为第一列。

看来确定哪一列为第一列，哪一行为第一行非常重要。（2）在纸上用数对写出自己的位置。

（3）现在老师出数对，如果这个位置上是你，请你站起来。①（1,5）（5,1）

这两个数对都有1和5，怎么站起来的是两个人呢？ ②（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)怎么一行都站起来了？

③（3,1）（3,2）（3,3）（3，4）（3,5）怎么一列都站起来了？ ④（5，X）

我只写了一个数对，怎么站起来的是一列呢？

设计意图：因为座位图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以教师加强了指导作用。然后，通过用数对描述自己位置的活动，让学生在轻松愉快的游戏中结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。6.再看座位图

（1）用竖线表示列，横线表示行，你发现了什么？（课件演示）预设：横线和竖线的交点就是一个人的位置。

（2）把座位图隐去。还记得小红的位置吗？在哪儿？（课件演示用一个点来表示小红的位置）

（3）把图完善一下（课件抽象出格子图）。下面的数字表示什么？左面的数字呢？（4）依次出示3个点，让学生用数对来表示。

设计意图：从具体的座位图到抽象的格子图，形成结构，融会贯通。力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程，逐步引领学生构建“数对”与“直角坐标系”的数学模型，为学生的后续学习做好铺垫。

（三）．联系实际，加深理解

1.出示公园的平面图，让学生用数对表示各个景点的位置。（课件出示，学生口答）

2.在方格图上标出点：

A（1，4）B（3，6）C（5，4）D（7，2）E（7，6）

F（3，2）再把点 A、B、C、D、E、F、A 顺次连接起来。你发现了什么？

（1）让学生读要求，让我们干什么？“顺次”什么意思？（2）以A点做示范，指导学生描点，标字母。（3）学生完成作品。（4）展示。

3.出示国际象棋图，问：这是什么？

（1）棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2。请你用这种方法表示其他棋子的位置：黑王的位置是（），黑车的位置是（），白兵的位置是（）。

（2）如果有一枚棋子走一步的记录为c6——c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置上吗？

4.我们的生活中还有很多地方用到了数对。（课件欣赏图片）（管乐队演出队列、电影院的椅子、十字绣、花坛、地球仪）（1）哪儿用到了数对？（重点介绍地球仪上的经线纬线）（2）除了这些，你还了解哪些？ 5.小游戏：会说话的字母。(课件出示)根据（2,2），（4,1），（1,1），（4,5），（2,4），（4,3），（2,1），（5,3），（2,3），(2,4),（6,4）这些数对找出相应的字母，你就知道谜底了。

设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。

（四）．拓宽视野，全课总结

1.这节课你学到了什么？(完整板书：用数对确定位置)

2.你知道数对是谁发明的吗？介绍笛卡尔

笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。有一天，笛卡尔生病卧床，突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。

设计意图：通过拓展延伸，联系生活，拓宽了学生的知识面，使学生感到数学来源于生活，为生活服务。板书设计 用数对确定位置

小红

第3列

第2行（3,2）七．教学反思

一．挖掘教材、理解教材、明确目标

《用数对确定位置》这节课开始给我的感觉是比较简单的一个内容。可当静下心来细细琢磨教材时，才感觉到本不像我所料。这节课的重点不是满足让学生会用“数对”表示一个位置就可以了，而是让学生回顾科学家探究的历程，“数对”的产生过程才是本节课的关键所在。“数对”这个概念对四年级的小孩子来说是极为抽象而又陌生的，如何让他们既对其生成过程有所经历，又对其实质顺理成章轻松地接受。用心思考之后，我把本节课的设计理念定位为：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又适当讲授；既重视结果，又关注过程；既夯实基础，又培养 能力；既关注课内，又适当延伸。

二．遵循学生的原认知，注重数学与生活的联系

本节课从学生熟悉的生活实际入手，让学生说出好朋友的位置，老师来猜，可是却猜不到，产生认知冲突，激发了学生的求知欲，产生了确定位置的必要性。接着通过座位图来学习“数对”，让学生用“数对”来描述座位图中人物的位置。再借助班级的实际座位，让学生用“数对”表示自己的位置，并通过一些小游戏进一步明确实际座位中的行和列。在明确了“数对”的概念后，抽象出方格图，让学生在方格图中确定位置。再通过“公园平面图”、“描点出图形”“国际象棋图”等练习，将数学知识应用到生活中去。

三、注重拓展教材

在课堂练习中挖掘教材隐含知识，如地球上利用经线和纬线来确定某一点的位置，密切了数学与生活的联系。介绍著名的数学家笛卡尔和直角坐标系，把课内与课外紧密结合起来，拓宽了学生的视野，让学生感觉到课虽然上完了，但探索还在继续。

四、有效利用多媒体电教手段

多媒体电教手段的有效运用是这节课的一大亮点。其一，学习用“数对”确定位置时，用动态演示，边演示边讲解，是学生明确“数对”的表示方法。其二，为了向学生充分展示知识的形成过程，把座位图抽象成方格图，从具体到抽象，解决了本课的难点。

从《数对表示位置》中谈

—— 数学思想方法的自主渗透策略

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。日本数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。

正是由于数学思想方法是如此的重要，数学教学不能单纯只教给学生它的概念、公式、定理、法则，更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。下面本人结合《用数对表示位置》来说明一下数学思想方法的自主渗透策略。

一、新课——落实学生的自主创新，经历数学建模思想熏陶

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

“用数对确定位置”的数学模型是平面坐标系。四年级下册学习的“数对”则是初步抽象的二维坐标模型。如果在教学中能将这一层意义渗透进去，一定能为学生将来学习系统的直角坐标系和立体坐标系提供很好的支持。学生建立二维坐标模型的过程，分为三步走：

（一）、从学生已有的生活经验出发

课前情境，与孩子们初次相见握手施礼。从忘记与某些孩子握手中，自然引出一维空间上的确定位置。从人数较多，数第几个较难，寻求解决问题方法中启发学生说出：可排成几排？让孩子们自我感受二维空间上的确定位置存在的必要性。我们小学数学教师就应该鼓励学生自觉地、自主地进入到新知学习过程中去。数学问题的提出，教师要敢于放手给学生，学生能提出的，教师绝不代替。

（二）、学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型 新课阶段教师启发：

数学的一大特点就是简练。想一想，你能不能把这种表示位置的方法（第3列第2行）变得再简练一些呢？比如说用数字呀、图形呀、符号呀等等，以小强的位置为例，同桌讨论一下。学生个性化表示的过程，就是学生感知、理解数对的过程，学生经历知识的形成过程，能够深刻理解概念。

学生交流自己创造的方法并说明理由。在肯定、引导规范中描述数对产生的必要性。

（三）、进行解释与运用的过程（1）形象的“你知道吗？”

经纬线的知识，对学生来说，是不可琢磨的。但作为数对表示位置的重要应用应该让学生有较为深刻的理解。视频教学经纬线的知识，使得教学的效果事半功倍。(2）将应用贯穿课堂始终

在课后学生离开教室时，教师说：“既然我们这节课的教学内容是用数对表示位置，同学们能按老师说出数对的要求离开吗？”以巩固我们的教学效果，使学生切身体会数学与生活的密切联系。

二、点子图导入——体现学生的认知需求，体验数形结合思想

数形结合思想:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而数学研究总是围绕着数与形进行的。数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

以前教学中，让学生观察由实物图转变为点子图，再比较两者的异同。说句实在话，学生初次接触点子图，感觉到的只是由实实在在的人变成了抽象的点，有些学生从内心中是对点子图持排斥态度的。如何使学生感受点子图的简洁、清晰呢？

我在教学完实物图后，让孩子们在本子上描画图中每人的位置，孩子们一脸的诧异和情不自愿，因势利导，询问孩子们：“为何这样的表情？”孩子们谈到：“老师，每个学生太难画了。”接着问：“你能想出一种简单的图来表示同学们的位置吗？”孩子谈到：“我可以用点来表示每个同学的位置。”点子图应允而生。

我认为：针对小学生学生以直观形象思维为主的年龄特征，对于数学思想方法的教学，应做到“意会”而不是“言传”。即通过直观感知数学思想方法，体验数学思想方法的价值。改设计后的人物图抽象为点子图，学生经历了知识的形成过程，有效的渗透“数形结合”思想，发展了学生的空间观念。在这一系列的教学过程中，不需要呈现“数形结合”这四个字，但要下足气力让孩子感受“数形结合”这种思想方法将活生生的人变成一个圆点、方格图的简洁性、清晰性。为以后解决问题提供有力的思想方法支持。

三、数学史料——关注知识的来龙去脉，建构坐标思想

每位数学教师都希望自己的学生能巧妙而敏捷的解决数学问题。教科书往往呈现的是经过严格逻辑推理后的数学结论，如何培养创新性思维，启迪智慧，数学史料的补充，便显得尤为重要。

出示数对表示位置后，呈现以下材料：据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔（1596——1650）生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题。他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

这组数学史料有效的补充了教材内容，使教材内容更丰富、充实，让学生不仅知其然还知其所以然，感受有效的数学方法，拓宽了解决问题的思路。

数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，在建模过程中渗透数形结合和坐标系等数学思想方法，三者之间应是相辅相成的，有一种难以割裂的关系。