数轴表示时态[范文大全]

第一篇：数轴表示时态

巧用时间数轴 理解英语时态

内容提要

英语时态一直是中学英语教学的一个重点，也是一个难点，更是学好英语的基石，因而十分重视时态的教与学。然而，比较机械地讲解、记忆和运用语法实在是事倍功半、枯燥繁琐。为此，本人结合在实际教学和平时辅导中的一些体会和感受，总结出了这种方法——时间数轴法：它是借用学生所熟悉的数学数轴图，将各种时态所体现的时间点或时间段形象化地描在时间轴上，将时间轴分为三个区分点：过去（Past）、现在（Now）和 将来（Future），而“Past”又可以细分为“Ago”（相对于“Now”的过去时间）和“Before”（相对于“Ago”的过去时间，即过去的过去）两个小的时间点，这样我们就可以对各种不同的时间点或时间段有一个很形象、很直观的把握和了解。只要学生掌握了最基本的时态——一般现在时，我相信他们就可以借用时间轴来推测、理解和掌握其他的几种时态，这其中涉及到平移问题、实线与虚线问题、直线与弧线问题。当然，这种方法主要是用一种很形象的数学图形方法帮助学生更好地比较、理解各种不同时态的内在联系和区别，从而使他们能更好地记忆、学习和运用时态，而对于时态的基本构成和具体用法，还需学生自己去认真记忆和实践。

问题的提出

英语时态一直是中学英语教学的一个重点，也是一个难点，总有一些学生难以理解各种时态的含义及用法，学起来困惑不已，做起题来张冠李戴！因此，时态这一重要语法必须让学生真正理解并熟练运用。本人针对在实际教学和平时辅导中的体会和感受，总结出了一种方法——时间数轴法，用来讲解英语时态，帮助学生用一种很形象的数学图形方法来理解英语时态，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果，使他们有所收获。

几个基本概念

时态（Tense）

我们知道，英语动词时态是一个语法范畴，它是用来体现、描述动作发生时间的动词形式。英语动词中有两“时”（Tense）、两“体”(Aspect)、两“态”(Voice)之说；两“时”即是指现在时(Present Tense)和过去时(Past Tense)。据此我们可以将英语语法中的八种基本时态：一般现在时、现在进行时、一般（现在）将来时、现在完成时、一般过去时、过去进行时、过去将来时和过去完成时分为两大类：现在时态和过去时态，每一类各包括四种具体的时态。

现在时态：一般现在时、现在进行时、一般将来时、现在完成时

过去时态：一般过去时、过去进行时、过去将来时、过去完成时

时间轴（Time Axis）

根据不同时态所体现的时间特点，我们可以借助数学中的数轴将不同的时间点或时间段形象化到一条特殊的数轴上，可以称它为：时间轴。就像数轴描点一样，我们也可以将时间轴分为三个区分点：过去（Past）、现在（Now）和 将来（Future），而“Past”又可以细分为“Ago”（相对于“Now”的过去时间）和“Before”（相对于“Ago”的过去时间，即过去的过去）两个小的时间点，这样我们就可以对各种不同的时间点或时间段有了很形象、很直观的把握和了解，如下图所示：

图1的时间轴很形象地表示出四个不同的时间区分点，正好与各种不同时态所体现的时间相对应，而且每一种时态都可以用上述时间轴来描述或表示。现试举几例：

实例讲解

我们先看四种现在时态：

例一：一般现在时（Simple Present）

我们知道，一般现在时有以下几种常见的用法：

1）表示现在经常性的动作；

2）表示现在的情况或状态；

3）表示不受时限的客观事实或真理（实际上这些客观真理或事实都是人们以“现在”（Now）的观点或标准来做出评判的，它们仍然是人们在“现在”这个时间段里所理解、所认识的客观世界）。

这三种用法有一个共同点，即：它们的时间不涉及到过去（Past）和将来（Future），动作也不与进行体（Progressive Aspect）或完成体(Perfective Aspect)相关，只表示在(Now)。那么在时间轴上如何理解它们？见下图：

从图2可以看出一般现在时是以“现在”（Now）的时间为基点的，我们用双线实心箭头表示一般现在时的动作特点：习惯性、现实性、客观性。

e.g.1）He often plays football on weekends.2）I am a teacher and he is a student.3）The earth is bigger than the moon.例二：一般将来时（Simple Future Tense）

下面我们再看一般将来时：它表示将要或计划要发生的事，它的基点时间也是“现在”（时间轴上的“Now”点），但它的动作实际发生的时间应该是“将来”（时间轴上的“Future”点）。由于它的动作相对于“现在”来说，还没有发生，在时间轴上我们就用虚线箭头来表示，如图：

e.g.1.He will go to Beijing next week.2.I am going to be a teacher(when I grow up).例三：现在进行时（Present Progressive Aspect）

现在进行时更好理解：它表示现在正在进行的动作或现阶段一直持续的状态。现在进行时的基点时间仍为“现在”（now），但它与一般现在时的动作不同：它的动作特点是进行性或持续性，我们用稍长的单实线表示：

eg.1.I am writing a composition.2.My brother is playing soccer.例四：现在完成时（Present Perfective Aspect）

最后，我们来看现在完成时,一般来说它有三种用法：

1)表示一个已经发生但对现在情况有影响的动作:

e.g.: He has gone to town.(说明他现在不在这儿。)

2)表示从过去某时（ago）到现在（now）这段时间发生的事；

e.g.： We have learned 800 words this term.3)表示一个由过去某时（ago）持续到现在（now）的动作状态。

e.g.I have lived here for four years.无论哪种用法，其基点时间都是“现在”（now），而且动作特点为阶段性、持续性。在时间轴上我们用实弧线箭头表示，而且该弧线有起点（ago）和终点（now），可以理解为它是一条表示时间的实线段。如图：

同时，用实线段表示完成时，更有利于理解：为什么在表示某一动作的持续性时,我们不用非延续性动词（即短暂性动词），而用相应的延续性动词？因为完成体的动作特点为阶段性、持续性，它所体现的时间只能用段时间(从Ago到Now)来表示，而不能用点时间(Ago或Now)来表示。

如：come/go—be, borrow/lend—keep等。e.g.1)Tom has come here for three days.应改为:

Tom has been here for three days.2)I have borrowed the book for three months.应改为：

I have kept the book for three months.以上四种基本的现在时态，为了便于从总体上来比较、理解这四种现在时态，我们把这四种时态所在的时间轴放在一起，如下图：

综合上述四条时间轴，不难看出这四种时态的共同点：现在时态的基点时间都是“现在”（Now），它们的动作都与现在时间有关，这一点刚好与前面所提到过的“两时”中的“现在时”相吻合。

过去时态（Past Tense）

掌握好上述四种现在时态以后，我们就很容易理解另外四种过去时态（Past Tense）。

事实上，每一种过去时态都与一种现在时态相对应，只是他们的基点时间不同，动作所发生的时间也不同，然而每一种过去时态和与之相对应的现在时态之间还是有一定的联系的：事实上，我们只需将现在时态中每一种时态的基点时间“现在”（Now）改为相应的“过去”时间（Ago），就可以得到相应的过去时态：

① 一般现在时 → 一般过去时

② 现在进行时 → 过去进行时

③ 一般（现在）将来时 → 过去将来时

④ 现在完成时 → 过去完成时

如果我们用时间轴来表示这一关系，则更容易理解：在时间轴上，我们只需借用数学中的平移方法，将四种现在时态的箭头图标分别向左平移一个单位时间，即由“现在”（Now）基点平移到“过去”（Ago）基点，其它的图标位置都不变，这样我们就可以得到以过去时间（Ago）为基点时间的过去时态，具体图形变化如下：

上述时间的平移实际上就是把现在的时间改为过去的时间，这一平移过程为我们理解、记忆各种时态的构成提供了一定的启示和帮助：由于现在时态的动作的基点时间是“现在”（Now），因此我们可以总结出：现在时态构成中的第一动词用动词的原形，即：V-原，（当主语为第三人称单数时，第一动词用相应的单数形式，即：V-s）；同样，由于过去时态的动作的基点时间是“过去”（Ago），所以过去时态的构成中第一动词应该用动词的过去式，即：V-ed。

简而言之，我们只需将现在时态中第一动词由原形改为相应的过去式，就得到了过去时态的构成！（详见下表）

如此一来，我们只要熟练掌握了四种现在时态的用法和构成，那么其余四种过去时态就很容易理解和记忆了：只需将现在时态中的第一动词改为相应的过去式即可。

下面试举几例予以说明：

e.g.1.Tom _________(clean)his room at the time yesterday <1>

分析：我们先看看一个与此句相似的更简单的句子：

Tom __________(clean)his room now.<2 >

对于句<2>，我们很容易理解，从now便可知道该句是现在进行时，所以横线处应该填：is cleaning。然后再比较句<1>和句<2>，句<1>中有at the time yesterday，从at the time 可以知道句<1>是进行体；而从yesterday则可以推出句<1>是过去时态；再根据时间轴，我们只需将句<2>中的第一动词“is”改为相应的过去式“was”，就得到了句<1>的正确答案：was cleaning.eg.2.I ______(have)never been to Shanghai by now.<1>

I _______(have)never been to Shanghai by the end of 2001.<2>

分析：句<1>和句<2>结构很相似，只是具体动作所体现的时间不同：by now和by the end of 2001，句<1>中by now很容易理解，为现在完成时，所以用动词（have）的原形have。句<2>中2001是表示“过去”（ago）的一个时间，而by the end of 2001则是表示截止到2001年底之前的一段时间，即“过去”（Ago）的“过去”（Before），所以它应该是过去时态，根据上述时间轴的特点，我们只需将句<1>中的第一动词（have）改为过去式had.即可。

教学小结

总之，这种时间数轴法能使我们比较容易、正确地理解、记忆、掌握英语时态这一枯燥的语法现象，而且看上去非常地直观、形象、简单，况且，现在中学英语教学强调“弱化”语法，尽量少讲、精讲语法，而利用上述时间数轴法来理解或讲解英语时态这一重要语法点，我们便可以更简单、更形象地理解、记忆各种时态的用法及其它们之间的内在联系，而不是枯燥地去背那些条条框框，这一点正好体现了现代语法教学的宗旨！

行为导向教学法——项目教学法主张在教学过程中创造一种类似研究的情景，让学生在教师引导下，从学习、生活及社会中去选择和确定学习内容，用类似研究的方式主动去探索、发现和体验。实践证明，这种学习方式能够有效地调动学生学习英语的积极性、主动性，给学生创造使用英语去完成知识性任务的机会，有利于增强学生的思考力和创造力，培养学生的创新精神和实践能力。因此，项目教学法具有探究性和实践性。讲解时态这一重要语法过程中，本人在长期的升大教学实践、教学辅导的基础上，结合学生的实际感受与体会，查阅了相关的语法书籍和参考资料，在实际的教学与辅导中，得到了教师和学生的肯定与认可！

当然，这种方法还有不成熟的地方，还需要不断地改进与完善，以便能让更多的学生去接受它，掌握它，从而为学生的英语学习提供更好的指导与帮助！

2009-9-23

第二篇：巧用时间数轴_理解英语时态

巧用时间数轴 理解英语时态

内容提要

英语时态一直是中学英语教学的一个重点，也是一个难点。教师、学生视之为学好英语的基石和堡垒，因而十分重视时态的教与学；同时，各种语法参考书也不惜占用大量的篇幅来详细讲解英语语法。然而，比较机械地讲解、记忆和运用语法实在是事倍功半、枯燥繁琐。为此，笔者结合在实际教学和平时辅导中的一些体会和感受，总结出了这种方法——时间数轴法：它是借用学生所熟悉的数学数轴图，将各种时态所体现的时间点或时间段形象化地描在时间轴上，将时间轴分为三个区分点：过去（Past）、现在（Now）和 将来（Future），而“Past”又可以细分为“Ago”（相对于“Now”的过去时间）和“Before”（相对于“Ago”的过去时间，即过去的过去）两个小的时间点，这样我们就可以对各种不同的时间点或时间段有一个很形象、很直观的把握和了解。只要学生掌握了最基本的时态——一般现在时，我相信他们就可以借用时间轴来推测、理解和掌握其他的几种时态，这其中涉及到平移问题、实线与虚线问题、直线与弧线问题。当然，这种方法主要是用一种很形象的数学图形方法帮助学生更好地比较、理解各种不同时态的内在联系和区别，从而使他们能更好地记忆、学习和运用时态，而对于时态的基本构成和具体用法，还需学生自己去认真记忆和实践。

问题的提出

英语时态一直是中学英语教学的一个重点，也是一个难点，总有一些学生难以理解各种时态的含义及用法，学起来困惑不已，做起题来张冠李戴！学生着急，老师茫然！因此，时态这一重要语法必须让学生真正理解并熟练运用。笔者针对在实际教学和平时辅导中的体会和感受，总结出了一种不知能否称作方法的方法——时间数轴法，用来讲解英语时态，帮助学生用一种很形象的数学图形方法来理解英语时态，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果，使他们有所收获。

几个基本概念

时态（Tense）

我们知道，英语动词时态是一个语法范畴，它是用来体现、描述动作发生时间的动词形式,。英语动词中有两“时”（Tense）、两“体”(Aspect)、两“态”(Voice)之说；两“时”即是指现在时(Present Tense)和过去时(Past Tense)。据此我们可以将英语语法中的八种基本时态：一般现在时、现在进行时、一般（现在）将来时、现在完成时、一般过去时、过去进行时、过去将来时和过去完成时分为两大类：现在时态和过去时态，每一类各包括四种具体的时态。

现在时态：一般现在时、现在进行时、一般将来时、现在完成时

过去时态：一般过去时、过去进行时、过去将来时、过去完成时

时间轴（Time Axis）

根据不同时态所体现的时间特点，我们可以借助数学中的数轴将不同的时间点或时间段形象化到一条特殊的数轴上，可以称它为：时间轴。就像数轴描点一样，我们也可以将时间轴分为三个区分点：过去（Past）、现在（Now）和 将来（Future），而“Past”又可以细分为“Ago”（相对于“Now”的过去时间）和“Before”（相对于“Ago”的过去时间，即过去的过去）两个小的时间点，这样我们就可以对各种不同的时间点或时间段有了很形象、很直观的把握和了解，如下图所示：

图1的时间轴很形象地表示出四个不同的时间区分点，正好与各种不同时态所体现的时间相对应，而且每一种时态都可以用上述时间轴来描述或表示。现试举几例：

实例讲解

我们先看四种现在时态：

例一：一般现在时（Simple Present）

我们知道，一般现在时有以下几种常见的用法：

1）表示现在经常性的动作；

2）表示现在的情况或状态；

3）表示不受时限的客观事实或真理（实际上这些客观真理或事实都是人们以“现在”（Now）的观点或标准来做出评判的，它们仍然是人们在“现在”这个时间段里所理解、所认识的客观世界）。

这三种用法有一个共同点，即：它们的时间不涉及到过去（Past）和将来（Future），动作也不与进行体（Progressive Aspect）或完成体(Perfective Aspect)相关，只表示

在(Now)。那么在时间轴上如何理解它们？见下图：

从图2可以看出一般现在时是以“现在”（Now）的时间为基点的，我们用双线实心箭头表

示一般现在时的动作特点：习惯性、现实性、客观性。

e.g.1）He often plays football on weekends.2）I am a teacher and he is a student.3）The earth is bigger than the moon.例二：一般将来时（Simple Future Tense）

下面我们再看一般将来时：它表示将要或计划要发生的事，它的基点时间也是“现在”（时间轴上的“Now”点），但它的动作实际发生的时间应该是“将来”（时间轴上的“Future”点）。由于它的动作相对于“现在”来说，还没有发生，在时间轴上我们就用虚线箭头来表示，如图：

e.g.1.He will go to Beijing next week.2.I am going to be a teacher(when I grow up).例三：现在进行时（Present Progressive Aspect）

现在进行时更好理解：它表示现在正在进行的动作或现阶段一直持续的状态。现在进行时的基点时间仍为“现在”（now），但它与一般现在时的动作不同：它的动作特点是进行性或持续性，我们用稍长的单实线表示：

eg.1.I am writing a composition.2.My brother is playing soccer.例四：现在完成时（Present Perfective Aspect）

最后，我们来看现在完成时,一般来说它有三种用法：

1)表示一个已经发生但对现在情况有影响的动作:

e.g.: He has gone to town.(说明他现在不在这儿。)

2)表示从过去某时（ago）到现在（now）这段时间发生的事；

e.g.： We have learned 800 words this term.3)表示一个由过去某时（ago）持续到现在（now）的动作状态。

e.g.I have lived here for four years.无论哪种用法，其基点时间都是“现在”（now），而且动作特点为阶段性、持续性。在时间轴上我们用实弧线箭头表示，而且该弧线有起点（ago）和终点（now），可以理解为它是一条表示时间的实线段。如图：

同时，用实线段表示完成时，更有利于理解：为什么在表示某一动作的持续性时,我们不用非延续性动词（即短暂性动词），而用相应的延续性动词？因为完成体的动作特点为阶段性、持续性，它所体现的时间只能用段时间(从Ago到Now)来表示，而不能用点时间(Ago或Now)来表示。

如：come/go—be, borrow/lend—keep等。e.g.1)Tom has come here for three days.应改为:

Tom has been here for three days.2)I have borrowed the book for three months.应改为：

I have kept the book for three months.以上四种基本的现在时态，为了便于从总体上来比较、理解这四种现在时态，我们把这四种时态所在的时间轴放在一起，如下图：

综合上述四条时间轴，不难看出这四种时态的共同点：现在时态的基点时间都是“现在”（Now），它们的动作都与现在时间有关，这一点刚好与前面所提到过的“两时”中的“现在时”相吻合。

过去时态（Past Tense）

掌握好上述四种现在时态以后，我们就很容易理解另外四种过去时态（Past Tense）。

事实上，每一种过去时态都与一种现在时态相对应，只是他们的基点时间不同，动作所发生的时间也不同，然而每一种过去时态和与之相对应的现在时态之间还是有一定的联系的：事实上，我们只需将现在时态中每一种时态的基点时间“现在”（Now）改为相应的“过去”时间（Ago），就可以得到相应的过去时态：

① 一般现在时 → 一般过去时

② 现在进行时 → 过去进行时

③ 一般（现在）将来时 → 过去将来时

④ 现在完成时 → 过去完成时

如果我们用时间轴来表示这一关系，则更容易理解：在时间轴上，我们只需借用数学中的平移方法，将四种现在时态的箭头图标分别向左平移一个单位时间，即由“现在”（Now）基点平移到“过去”（Ago）基点，其它的图标位置都不变，这样我们就可以得到以过去时间（Ago）为基点时间的过去时态，具体图形变化如下：

上述时间的平移实际上就是把现在的时间改为过去的时间，这一平移过程为我们理解、记忆各种时态的构成提供了一定的启示和帮助：由于现在时态的动作的基点时间是“现在”（Now），因此我们可以总结出：现在时态构成中的第一动词用动词的原形，即：V-原，（当主语为第三人称单数时，第一动词用相应的单数形式，即：V-s）；同样，由于过去时态的动作的基点时间是“过去”（Ago），所以过去时态的构成中第一动词应该用动词的过去式，即：V-ed。

简而言之，我们只需将现在时态中第一动词由原形改为相应的过去式，就得到了过去时态的构成！（详见下表）

如此一来，我们只要熟练掌握了四种现在时态的用法和构成，那么其余四种过去时态就很容易理解和记忆了：只需将现在时态中的第一动词改为相应的过去式即可。

下面试举几例予以说明：

e.g.1.Tom _________(clean)his room at the time yesterday <1>

分析：我们先看看一个与此句相似的更简单的句子：

Tom __________(clean)his room now.<2 >

对于句<2>，我们很容易理解，从now便可知道该句是现在进行时，所以横线处应该填：is cleaning。然后再比较句<1>和句<2>，句<1>中有at the time yesterday，从at the time 可以知道句<1>是进行体；而从yesterday则可以推出句<1>是过去时态；再根据时间轴，我们只需将句<2>中的第一动词“is”改为相应的过去式“was”，就得到了句<1>的正确答案：was cleaning.eg.2.I ______(have)never been to Shanghai by now.<1>

I _______(have)never been to Shanghai by the end of 2001.<2>

分析：句<1>和句<2>结构很相似，只是具体动作所体现的时间不同：by now和by the end of 2001，句<1>中by now很容易理解，为现在完成时，所以用动词（have）的原形have。句<2>中2001是表示“过去”（ago）的一个时间，而by the end of 2001则是表示截止到2001年底之前的一段时间，即“过去”（Ago）的“过去”（Before），所以它应该是过去时态，根据上述时间轴的特点，我们只需将句<1>中的第一动词（have）改为过去式had.即可。

后记

总之，虽然这种时间数轴法算不上非常科学的方法，但笔者认为，它能使我们比较容易、正确地理解、记忆、掌握英语时态这一枯燥的语法现象，而且看上去非常地直观、形象、简单，况且，现在中学外语教学强调“弱化”语法，尽量少讲、精讲语法，而利用上述时间数轴法来理解或讲解英语时态这一重要语法点，我们便可以更简单、更形象地理解、记忆各种时态的用法及其它们之间的内在联系，从而更轻松地学好语法，而不是枯燥地去背那些条条框框，这一点正好体现了现在外语语法教学的宗旨！

还有一点值得说明：这种方法绝不是凭空捏造出来的，而是笔者在长期的教学实践、教学辅导的基础上，结合学生的实际感受与体会，并查阅了相关的语法书籍和参考资料，才落笔成文的。而且，在实际的教学与辅导中，它也得到了一些教师和学生的肯定与认可！

当然，这种方法还不成熟的地方，还需要不断地改进与完善，以便能让更多的学生去接受它，掌握它，从而为学生的英语学习提供更好的指导与帮助！

第三篇：数轴教案

数轴教案

[教学目标]

1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.[教学重点与难点]

重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.[教学设计]

一.创设情境引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)

二.合作交流探究新知

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)

[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).三.动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.[小结]

1.数轴需要满足什么样的条件;

2.数轴的作用是什么?

[作业]

必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.[备选题]

1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()

A.B.-4C.D.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善.2题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位.3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了.

第四篇：数轴定义

数轴教案

数轴定义：规定了原点（origin），正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点，origin），选取某一长度作为单位长度（unit length），规定直线上向右的方向为正方向（positive direction），就得到数轴。所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。利用数轴可以比较实数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。

几何意义：数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。

1）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。

二者不容混淆。

任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。

（a≠0）a的相反数是-a，0的相反数是0。

绝对值：数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。公式|a|=? 若a大于0，则a的绝对值还等于a； 若a等于0，则a的绝对值等于0 ；

若a小于0，则a的绝对值等于-a。性质 绝对值有非负性 有理数比较大小：

一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。

说明：数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。

数轴的作用：

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的．

（2）数轴能形象地表示数，数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．

（3）比较大小，以0为中心，右边的数比左边的数大！

这涉及实数完备性问题，有理数不是完备的，即任何两个有理数之间有间隙，而实数是完备的，任何两个实数之间的数还是实数。

第五篇：数轴说课稿

初中数学说课稿-

《数轴》

老师们:您们好!非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。我说课的内容是华师大版九年义务教育七年级教科书代数第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。

一：教材分析： 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

二：教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三：教学重难点确定：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。

四：学情分析： ⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

五：教学策略：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了四个教学环节：

（一）、温故知新，激发情趣

（二）、得出定义，揭示内涵

（三）、手脑并用，深入理解

（四）、布置作业，引导预习

六：教学程序设计：

（一）、温故知新，激发情趣：首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）（2）标正方向（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3„负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

（四）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本25页1、2、3

2、最后布置一个思考题： 与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？（来引导学生养成预习的学习习惯）

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢