第一篇：八上面积与代数恒等式教案大全
芹池中学四环节教学模式 八年级数学科 主备于苹连 备课时间 课题：面积与代数恒等式
学习目标：
1、通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；
2、根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；
3、体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义。
4、培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想。
重点、难点
从图形面积到代数恒等式。
从代数恒等式到图形面积
课堂探究
（一）引入：
前一阶段我们学习了整式的乘法和因式分解，无论是整式的乘法还是因式分解，我们都接触了一些幂的运算公式和乘法公式。其中有哪些乘法公式呢？
今天我们借用拼图的方式来验证它们的正确性。
（二）自主学习
问题1：从图形面积到代数恒式：（1）、有一个张长方形纸片，如果按此方法将它分成四小份，该如何表示它的总面积？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 得出：从图形面积的不同表示方法可以列出一个代数恒式。（2）、说一说
首先请同学们观察用硬纸片拼成的几幅图形：
abaa
aa
a b 图1图2这些图形面积的两种不同表示，可以用来解释什么等式？2a4a，aba2abb
22222
ab（3）、议一议 b
如图3，用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分
a面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。
请大家再想一想，利用我们学过的公式进行计算，能不能验证它的正确性呢？
图3（4）、做一做
请同学们利用制作的纸片拼出一些图形,并用拼成图形面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式.小结：利用同一图形面积的不同表示方法可以得出代数恒等式 问题2：从代数恒等式到图形面积：
1、做一做
前面我们根据拼图面积的不同表示方法，写出了代数恒等式。现已知代数恒等式，同学们能否用拼图的方法来验证它们的正确性？
如：代数恒等式：
(1)2a3b6ab(2)aaba2ab
(3)2abab2a23abb2(4)a2b2ab2a23abb2 提示：由代数恒等式来设计图形，可根据恒等式左右两边的特点来进行。如：a可以看成一个边长为a的正方形的面积，画出图形； ab可以看成一个长为a，宽为b的长方形的面积，画出图形；
2abab可以看成一个长为2ab，宽为ab的长方形的面积，画出图形。
然后对画出的图形进行适当的割补！
（三）合作探究（组长组织组员对自主学习中的问题进行讨论，把仍有疑虑的问题写在自己小组的展区，供大家分享解决。）
（四）展示讲解（学生在展示过程中的不足和漏洞有学生或教师及时补充说明）
（五）知识归纳（仔细梳理，你的收获一定不小！）
1、从同一图形面积的不同表示方法可以得出的代数恒等式；
2、已知代数恒等式，设计图形验证其正确性；
3、体会数形结合的美妙之处。达标测试
让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积为6xy；两卧室面积共为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy。根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。
yxy2y卧室3x2厨房卫生间客厅卧室
第二篇：《数与代数》教案
教学内容：
教材P68-70“整理与反思”、“练习与实践”第1-9题 教学目标：
1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系；增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。教学难点：理解数的相关知识间的联系。教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。（板书课题）
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理 1．讨论整理。提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
（1）你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？
（2）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。
（3）你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。2．组织交流。
（1）提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？
结合学生回答，相机板书。
（2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都有是几？举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？ 一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。（3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。交流数的读、写法。
交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
1．做“练习与实践”第1题 学生独立填写。
全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别？
0右边的□里为什么要写小数？0左边的□里的数是怎样想的？
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
2．做“练习与实践”第2题（1）指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的？（2）提问：你能说出这里每个数的组成吗？
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。3．做“练习与实践”第3题。
学生读题后指名回答。
4．做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。5．做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来？
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。6．做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的？一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数？ 一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数？ 7．做“练习与实践”第8题。
（1）学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗？
（2）提问：你能把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位吗？
学生独立完成后集体交流。（3）提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么问题？
二
因数与倍数整理与复习
教学内容：
教材P70 “练习与实践”第10-14题，思考题。教学目标：
1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。教学难点：理解相关概念的联系和区别。教学过程：
一、揭示课题 1．回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？
结合学生交流，板书。2．揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
1．知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？ 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。提问：2、5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？ 根据学生回答，板书整理。2．做“练习与实践”第10题。学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。3．做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？ 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。4．做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几？最小的合数呢？ 提问：怎样判断一个数是质数还是合数？
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
5．完成下面各题。
（1）写出12和18的公因数，说出最大是几。（2）写出6和8的公倍数，说出最小是几。
（3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和3 7和9 8和12 指名学生口答第（1）（2）题，教师板书找公因数、公倍数的过程。
让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？ 6．把12分解质因数。让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
1．做“练习与实践”第13题。指名读第（1）题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。
学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第（2）题后独立解答。指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2．做“练习与实践”第14题。出示题目，学生尝试练习。展示学生的不同分法：
（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45两类。（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45两类。„„
提问：你是按怎样的标准来分的？ 3．完成思考题。
指名读题，理解题意。
提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根据“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系？、学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享一下。
分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
教材P71-72“整理与反思”、“练习与实践”第1-10题。教学目标：
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：加深理解分数、百分数的意义。教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用。教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理 1．回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
（1）什么叫分数？什么叫百分数？
（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。
（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？（4）小数、分数和百分数怎样互相改写？
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。2．组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
1．做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几„„百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2．做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？ 3．做“练习与实践”第3题。学生独立填写。集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4．做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。
提问：这两组数分别会越来越接近几？ 指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.四、应用练习
1．做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意，先独立估计。提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2．做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？
3．做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？
常见的量整理与复习
教学内容：
教材P73“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。教学目标：
1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：常见的量的归纳整理和应用。教学难点：掌握时间单位间的关系。教学过程：
一、导入课题 引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。（板书课题）
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理 1．小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间 人民币）你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。2．集体交流。
（1）提问：你知道质量单位的哪些知识？
（2）提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。
提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系？ 24时计时法 普通计时法
（3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？ 生：元 角 分
1元=10角 1角=10分
三、基本练习
1．做“练习与实践”第1题。学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
2．做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？
3．做“练习与实践”第3题。学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算？
四、应用练习。
1．做“练习与实践”第4题。指名读题，理解题意。学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。2．做“练习与实践”第5题。学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。3．做“练习与实践”第6题。指名读题，理解题意。学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结 提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？
四则运算整理与复习
教学内容：
教材P74-75“整理与反思”、“练习与实践”第1-10题。教学目标：
1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：理解四则运算的意义和法则。教学难点：正确进行四则运算。教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理 1．小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2．集体交流。
（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？ 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？ 生交流，汇报。
（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？ 结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？ 学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系？ 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习
1、做“练习与实践”第1题。直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。2．做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？ 3．做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？ 指名口答，并说出想法。
四、应用练习
1．做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？ 学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗？
2．做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式吗？ 3．做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？ 引导学生明确信息。出示问题（1），学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。出示问题（2），学生独立解答。集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。提问：你还能提出什么问题？ 4．做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交流。小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。
出示问题（2），学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？这些知识之间有什么联系？
四则混合运算整理与复习（1）
教学内容：
教材P76“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。教学目标：
1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。教学难点：灵活选择合理、简捷的算法。教学过程：
一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题）
二、整理知识，沟通联系 1．复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。集体交流四则混合运算的运算顺序。（2）学生独立计算，教师巡视、指导。集体校队，做错的同学自己订正。2．复习运算律。
（1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。做“练习与实践”第2题。
学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。
集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整
十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。
追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？（3）下面各题，怎样算简便就怎样算。
31194―4―4 20×21
215.01―0.99（3―4）×12 学生计算，指名板演。
交流算法，要求说明计算方法和依据。
三、实际应用，内化提升
1．做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。
学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？ 2．做“练习与实践”第5题。
学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。
四、回顾反思，总结全课
提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？
四则混合运算整理与复习（2）
教学内容：
教材P77 “练习与实践”第6-10题。教学目标：
1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。教学难点：理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
1．根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。（1）桃树棵树是梨树的几分之几？（2）桃树棵树比梨树少几分之几？
（3）实际产量超过了计划的百分之几？（4）实际降价了百分之几？
指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。2．根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
5（1）男生人数是女生的6；
（2）足球个数是排球的90%；
1（3）大米袋数比面粉多3；
（4）用水量降低了20%。指名口答，说出数量关系式。
说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。
三、应用练习
1．解答下列各题。
（1）李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？
4（2）李大爷收白菜300千克，已经售出5，已经售出多少千克？
4（3）李大爷收了一批白菜，已经售出5，正好是240千克，这批白菜有多少千克？
学生读题，思考每题应怎样解答。
指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。
提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？
2．解答下面各题。
5（1）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的6，运来黄瓜多少千克？
1（2）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少6，运来黄瓜多少千克？
提问：你能列出每题的算式吗？请你说一说。
追问：为什么第（1）题只有一步计算，第（2）题要两步计算？解答分数、百分数实际问题要注意什么？
3．做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。4．对比练习。出示：（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？
（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？
指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点？
交流解法，教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同？
5．做“练习与实践”第8题。
（1）学生读题，说说已知什么条件，第（1）题要求什么。让学生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？ 这里每一步求的什么？
（2）让学生提出不同的问题，选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的？
这个算是里每一步求的是什么？ 6．做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。
提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？
四、全课总结
这节课复习了什么内容？通过这节课的复习，你又有哪些收获？还有什么问题呢？
解决问题的策略整理与复习（1）
教学内容：
教材P78-79“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。教学难点：正确分析数量关系。教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思 1．回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2．交流认识。
（1）交流解决问题的步骤。提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？
（2）交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用？
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践 1．做“练习与实践”第1题。
（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗？还能怎样想？ 指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。
提问：第（2）题你是怎样想的？有不同的想法吗？ 指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。（3）学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？ 2．做“练习与实践”第2题。（1）让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。
交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？
（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。①交流：第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？ 有没有不同的列式？这样列式又是怎样想的？
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第（2）题怎样列式？这是根据什么数量关系列式的？ 也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的？ 追问：这两种解法有什么联系? 解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？ 3．做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。交流：你是怎样解答的？这是怎样想的？
还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？
提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗？
4．做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？ 提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？
四、教学总结
今天复习了解决问题的哪些内容？ 通过整理与练习，你有哪些收获？
解决问题的策略整理与复习（2）
教学内容：
教材P79“练习与实践”第6-9题。教学目标：
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。教学难点：灵活选择策略解决实际问题。教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1．做“练习与实践”第6题。
（1）让学生读题，利用图形理解条件和问题。交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？（出示图形，根据交流注明长、宽的条件）
这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
（3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。（4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？
2．下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。
出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。
提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略？怎样画图的？这两个梯形面积相等吗？你是怎样计算的？
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
3．做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？ 引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列表的？画图的是怎样画图表示的？
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的？
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？
4．做“练习与实践”第8题。
（1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。（2）交流：线段图是怎样补充完整的？
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗？
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些？这里应用了哪个策略？ 5．做“练习与实践”第9题。学生读题，要求交流条件和问题。提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？
2引导：根据从第一筐取出9放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。
交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？说说你的想法。引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。
交流：你是怎样解答的？用了什么策略？
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会？
三、总结交流
回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略？你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？还有哪些收获？
解决问题的策略整理与复习（3）
教学内容：
教材P80 “练习与实践”第10-13题，思考题。教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：用假设、列举等策略解决问题。教学难点：根据问题特点选择合适的策略解决问题。教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践 1．做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的？用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？
你是怎样列式的？能说说怎样想的吗？ 追问：解答这道题时用的什么策略？ 2．做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。交流：你准备怎样理清绳长的关系？你想怎样解决问题呢？可以有哪些假设的方法？
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。交流：你怎样假设的？说说你的算式。用不同假设的同学来说说你的方法。提问：解答这个问题用了哪些策略？ 3．做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？ 追问：你是怎样假设的？
提问：还可以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的？说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？ 4．用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？
提问：这道题和上面的有什么不同？
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。交流：解答这道题能用什么策略？可以怎样假设呢？ 哪一种解法假设都是小货车的？怎样思考的？
假设都是大货车时要注意什么呢？这里每一步表示的什么意思？ 提问：这里用假设策略时要注意什么？ 5．做“练习与实践”第13题。（1）指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的？
还有假设不同的张数再调整的吗？ 提问：调整时，每张按多少元调整的？
（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的？；另一种呢？
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几？你是怎样解答的？
四、课堂总结
提问：这节课主要用到了哪些策略？能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗？ 式与方程整理与复习（1）
教学内容：
教材P81-82“整理与反思”、“练习与实践”第1-4题。教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。小组交流后组织汇报，教师相应板书： ①表示计算公式，如C=2（a+b）。②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？
（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的？ 提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4203x=15 x-2 x-9x=21
218÷3=6 16+4x=40 a+4＜b 提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？
方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。根据学生回答呈现集合体。帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式，等式不一定是方程。
（2）复习等式的性质及解方程。①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程？说说你的想法。
1出示：x-3=15 0.5x=1 x÷2=2 根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。3．复习列方程解决实际问题。
（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步? 结合学生回答，教师板书: 第一步：弄清题意，用x表示未知数。第二步：找出等量关系。第三步：列出方程并解方程。第四步：检验，写答句。
（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。①果园有桃树和柳树共1000棵。②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1．做“练习与实践”第3题。学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。2．做“练习与实践”第4题。学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？ 学生独立完成，把书上的表填写完整。集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？式与方程整理与复习（2）
教学内容：
教材P82“练习与实践”第5-9题。教学目标：
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说说数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
教学重点：列方程解决实际问题。
教学难点：分析和理解实际问题的数量关系。教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。（板书课题）
通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1．解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时？
学生独立读题并列方程解答，指名板演。交流：这题是怎样解答的？说说是怎样想的。方程是根据怎样的等量关系列出来的？
还能找出怎样的等量关系？根据这个等量关系可以怎样列方程？ 2．把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？
○ =书法组人数
○ =4人
（2）学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人？
○ =书法组和音乐组一共的人数 学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；根据交流呈现等量关系式和相应的方程。
追问：方程是根据什么列出的？
三、应用练习
1．做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
2．做“练习与实践”第6题。学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
3．出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克？
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。提问：这里数量间有怎样的相等关系？方程怎样列的？ 4．做“练习与实践”第7题。学生读题后独立解答，指名板演。
集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。5．做“练习与实践”第8题。
指名学生读题，说说题中的条件和问题。提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗？
学生独立解答，教师巡视、指导。
集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么？数量关系式应该怎样列？ 引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答？列方程时怎样表示题里两个未知数量的？
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。（1）出示数表和3个方框。①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。
要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系？
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示？自己想一想、填一填。
交流：你是怎样填的？说说你的想法和填的结果。引导：这4个数的和可以怎样表示？ 学生计算，教师巡视。
集体交流，教师相机板书：4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。
学生活动，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。（2）框数、猜数游戏。出示第（2）题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢？谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少？
指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数；两人交换进行游戏。
学生活动，教师巡视、指导。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识？
五、课堂总结
提问：这节课复习了什么内容？你又有哪些新的认识和收获？还有什么不懂的问题？
比和比例整理与复习
教学内容：
教材P83-84“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。教学目标：
1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：比和比例的意义、性质及应用。教学难点：正确解答有关比和比例的问题。教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理 1．唤醒记忆。
提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容？ 学生自由回答，教师相应板书。2．复习比的知识。（1）出示问题：
①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？ ②比和分数、除法有什么联系？
③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。（2）全班交流。
①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？ 结合交流，教师相应板书。
②引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书。提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？ 提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？
交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果有什么不同？
结合交流，教师相应板书。
（3）做“练习与实践”第1题。学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。3．复习比例的知识。
（1）出示问题：
①什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己的认识。②什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举例说一说。③什么是比例尺？根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的？ 小组讨论、交流。
（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。
三、组织练习
1．做“练习与实践”第2题。
出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例？你是怎样估计的？ 让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。2．做“练习与实践”第4题。
（1）出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。
小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。（2）出示问题（1）。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
（3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？ 学生小组讨论后集体交流。3．做“练习与实践”第5题。（1）学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。
（2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答的？ 结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么？ 提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样想？ 4．做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？
正比例和反比例整理与复习
教学内容：
教材P84-85 “练习与实践”第7-10题。
教学目标：
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、回顾梳理
1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？
根据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。全班交流，让学生举例说一说。2．做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？
3．做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考，判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
1．做“练习与实践”第9题。（1）学生练习。
出示第9题，让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第（1）-（3）题，再和同桌相互说一说。（2）学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？ 让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题（2）判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第（3）题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？
2．做“练习与实践”第10题。出示表格，让学生说说表中的信息。（1）出示问题（1），提出要求： ①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。让学生判断结果，并说出理由。（2）出示问题（2）（3），学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
第三篇：八上教案
八年级语文学科上册《草》教学设计
主备人：王雁雪
教学目标
1、掌握生字词，利用工具书解决除课本注释外的生字词。
2、整体感知，理清情节。
3、揣摩人物描写的方法，体会动作描写、神态描写、心理描写以及细节描写的表达作用。
4、体味和推敲重要词句的深刻含义和作者用词的精妙。重点难点
1、重点：理清课文的线索。
2、难点：理解文中关键语句的深刻含义。教学时数 二课时 教学过程
第一教时
一、导入
导语：翻开历史的画卷，是无数的革命先烈和战士用生命换来了今天我们甜蜜而安逸的生活环境，标题“草”所展示的不再是你读到的富有顽强生命力的草，也不是你看到的滚着晶莹露珠的草，而是争夺红军战士生命、展现革命家高尚人格的草。
1、作者简介
王愿坚，山东省诸城县相州镇人。当代作家。创作《党费》《粮食的故事》《七根火柴》《普通劳动者》等十多篇短篇小说。
2、关于“草地”
课文中的“草地”特指松潘草地，即松潘高原。在四川省阿坝藏族羌族自治州北部。为阿尼玛卿山、岷山和巴颜喀拉山之间的高原。平均海拔3000米左右。多草甸、沼泽。为四川省主要牧业基地。1935年中国工农红军长征经过这里。
二、学生自由朗读课文。注意读准字音
火烧火燎 拽住 抽噎 焦灼 踉跄 愠怒 霎那 蔫巴
三、整体感知，理清思路 说一说课文里主要写了一件什么事。2想一想本文的线索是什么？ 学生讨论、交流、明确：
第一部分（1—5）故事的开端：红军过草地的第四天，二班战士因误食有毒草野菜而中毒，二班长杨光摸黑寻找部分向上级报告。
第二部分（6—16）故事的发展：杨光找到一支红军小队伍，恳求医生前往救人，而医生也有紧急任务在身，于是杨光拦住路口不让医生走，一时陷入僵局。
第三部分（17—36）故事的进一步发展和高潮：杨光的举动惊醒了昏迷之中的周副主席，周副主席询问战士中毒的原因，仔细观察并亲口咀嚼有毒野菜，提出处理意见。
第四部分（37—结尾）故事的结局：杨光和其他战士聆听周副主席评说吃草的意义，从中获得巨大力量，立即执行命令。
四、小结
全文以“草”为线索安排故事情节：红军战士误食毒草而中毒——周副主席辨毒草、尝毒草——周副主席议吃草、红军战士悟真理。这样写，结构紧凑，脉络分明，有力地刻画了人物形象，表现了小说的中心意思。
五、课时检测 本文的作者是。2 给加点字注音：
火烧火燎 拽住 抽噎 焦灼 踉跄 愠怒 ．．．．．．．霎那 蔫巴 ．．
第二教时
一、复习旧课
二、阅读课文，分析人物。
在文中标出人物动作、神态、语言、心理描写的语句，品味作者描写的精妙。
学生独立标画思考后，讨论交流：
（先是“立时惊住”，接着感到“惶惑”；面对周副主席的招手，杨光又深感“不安”；当眼见周副主席病得十分严重时，杨光“大吃一惊”，“觉得心头像刀在绞”，这些描写心理活动的词语，形象而细腻地描绘了二班长杨光邂逅病重中的周副主席那复杂的感情变化过程，最后聚焦到对周副主席病体的关切和忧虑，充分表现了红军战士对周副主席的爱戴和敬重之情。
周副主席仔细观察有毒野菜时的神态：“仰起了头，眼里浮上了异常的严肃的神情”，详细询问有毒野菜长在哪里和它的味道，这些都为紧接着周副主席尝有毒野菜的情节加大了蓄势的力度。
周副主席亲自尝有毒野菜是全文的高潮。作者动作一系列描写周副主席尝有毒野菜的动作和神态的词：“举起”“看了看”“放进”“咬下了一点”“干裂的嘴唇闭住了，浓密的胡须不停地抖动着，一双浓眉渐渐皱紧了”“吐掉了残渣”“还给杨光”，这些词语和句子，充分表现了作为红军革命领袖的周副主席虽身患重病仍置个人安危于不顾，对红军战士生命和健康高度关注，对革命大业业极端负责、无比忠诚的高尚品质和非凡气度。
接下来写周副主席“非常明确”的命令，以及对年轻卫生员惊叫的回答和示意，进一步表现了周副主席的高尚品质和伟人气度。）
三、探究
课文中有些话看起来平淡无奇，仔细想想又觉得余味无穷。阅读下面的句子，你有怎样的感受？
1、（他的）语气里透着深深的感情：“等你们长大了，就会想起这些草，懂得这些草；就会看到：我们正是因为吃草吃得强大了，吃得胜利了！”
2、就在这一霎，他看到了伟大战士的那颗伟大的心。学生讨论、交流、明确：
第一句中两个“就会”强调了青年一代继承并发扬革命传统的必要性，强调了革命精神、革命意志对于壮大队伍、克敌制胜的重要性。
第二句，前一个“伟大”指周副主席是“全军都敬爱的人”；后一个“伟大”，指周副主席关爱红军战士生命和健康、唯独没有自己的高尚人格，正视困难、藐视困难的大无畏英雄气概，以及善于引导、启迪红军战士的高超领导艺术。
四、小结
这篇小说描述了长征过草地的时候，重病在身的周副主席得知红军战士因误食有毒的野菜而中毒的险情，他置个人安危于不顾，不仅仔细辨识毒草，而且亲口咀嚼毒草，果断作出英明决策，引导红军战士正确对待困难，从而成功地塑造了以周副主席为代表的老一代无产阶级革命家的高大形象。
五、课时检测
任意选择一处描写人物的词句，说出其表达作用。
第四篇：数与代数教案四
数与代数教案四<四则运算>
1．运算定律。加法交换律 a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)运算定律乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率(a+b)×c=a×c+b×c
2．混合运算。
（1
里面的。）
计算：（710－18×4）÷
简便运算：
①2.5×12.5×4×8②4×43＋4×57
③（21－78）×17④5.03－2.14－1.86
第五篇：愚公移山 八上 教案
《愚公移山》教案
备课组：初二年级语文组 执笔：赵艳菊 备课时间：2017.11 教学目标：
知识与技能：
1.了解《列子》及其作者，掌握文中难解的字、词、句，能读准“仞、畚、孀、龀、厝、陇”等字。
2．掌握愚公这一人物形象，体会对比、烘托手法的表达效果。3．理解课文深刻的寓意。
过程与方法：
4、自主探究、合作交流与教师点拨相结合。
情感、态度与价值观：
感 教学重点：
1．了解《列子》及其作者，掌握文中难解的字、词、句，能读准“仞、畚、孀、龀、厝、陇”等字。2．理解课文深刻的寓意。教学难点：
掌握愚公这一人物形象，体会对比、烘托手法的表达效果。教学方法：
7·12模式。（教师引导点拨，学生小组合作探究，交流讨论）课时安排： 三课时
第一课时
授课时间： 教学目标：
1、朗读课文，扫清字词障碍。
2、积累一些文言实词、虚词，结合注释疏通课文内容。教学重难点：
积累一些文言实词、虚词，结合注释疏通课文内容。教学方法：
7·12模式。（教师引导点拨，学生小组合作探究，交流讨论）教学环节：
一、德育专题：
2017年10月18日上午，北京人民大会堂。中国共产党第十九次全国代表大会在这里隆重举行。
习近平同志健步走向报告席，代表第十八届中央委员会，向大会作了题为《决胜全面建成小康社会 夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告。
3万余字，近3个半小时，2300多名代表和特邀代表响起70多次掌声。这掌声凝聚着党心和民心，这掌声升腾起信心和力量。
这是中国共产党人面向未来的庄严宣誓——
不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。
这是全党全国人民为实现中华民族伟大复兴而奋斗的行动指南——
把习近平新时代中国特色社会主义思想同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观一道确立为我们党的行动指南，开辟了当代中国马克思主义新境界。
这是社会主义现代化征程中的崭新起点——
我们既要全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标，又要乘势而上开启全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军。
二、教学过程：
（一）明确目标：
1、导入新课
导入新课：播放歌曲《愚公移山》。
这是一首同学们十分熟悉的歌曲，它述说了中国古代有名的《愚公移山》的故事，表达了后代人对愚公精神的崇敬。有人说，生活的道路只有两种，一种是大路，一种是小路，但是不论哪种路都不是一路平坦的，都会有荆棘、有坎坷，面对荆棘坎坷，我们应该采取什么样的态度呢？今天我们就来学习选自《列子》的课文《愚公移山》，看看古人是怎样对待困难的。（板书：“愚公移山”）
2、明确目标
出示本课的学习目标：
（1）了解作家、扫清生字词。
（2）积累一些文言实词、虚词，了解课文大意。
（二）合作探究
3、布置任务
出示小组讨论任务要求：
（1）分享作者的资料，了解寓言这种文体，圈画文中生字词。
（2）积累一些文言实词、虚词，能结合工具书或课下注释翻译课文。
4、小组探究
组长分工，按任务要求小组讨论。
（三）释义解惑
5、（教师）检查指导。
6、（师生）释疑解惑。
（四）梳理归纳
7、（师生共同）梳理归纳（相关知识点）。
（1）.A、作者：《列子》，相传为战国时期的列御寇所著。原作早已不见，今本《列子》八篇，从它的思想内容和语言使用看来，可能是晋人的作品。它的内容多是民间故事、寓言和神话传说等，其中有许多故事直到今天还脍炙人口，由这些故事还形成了不少成语，如杞人忧天、朝三暮
四、歧路亡羊等。
文体：寓言这种体裁的特点是寄托一定的道理在一种比喻性的虚构的短小故事中，往往带有讽喻或劝戒的意味。B、①、掌握下列实词：
仞 冀 箕 畚 孀 龀 匮 亡 厝 雍 陇 ②、通假字：反 惠 亡 厝
③注意下列句子的翻译和字词的落实
年且九十(年纪将近九十岁)
惩山北之塞(苦于大山的阻挡)
杂然相许(大家纷纷表示赞许)
曾不能损魁父之丘(还不能够搬掉魁父这样的小山丘)
且焉置土石(况且把土石放到哪里)
箕畚运于渤海之尾(用土筐把土石运到渤海的边上)
寒暑易节，始一反焉(夏去冬来，经过一年才能往返一次)
甚矣，汝之不惠(你太不聪明了)
汝心之固，固不可彻(你思想太顽固，顽固到不可变通的地步)
子子孙孙无穷匮也(子子孙孙是没有穷尽的)
何苦而不平(愁什么挖不平呢)
如太行、王屋何(又能把太行山，王屋山怎么样呢)
其如土石何(又能把土石怎么样呢)
一厝朔东，一厝雍南(一座放置在朔方东部，一座放置在雍州南部)
自此，冀之南，汉之阴，无陇断焉(从此，冀州的南部，汉水的南边，没有山岭阻隔了)（2）学生对照课文注释试着翻译课文。
（五）讨论巩固
8、小组讨论（根据其他同学整理归纳的板书，查漏补缺）找出课文中与现代汉语表达不同的句子，说说现代汉语中是怎样表达的。（若学生找不出，可以出示以下句子让学生讨论。）
（1）聚室而谋。——（愚公）召集了（全家人）在家里商量。（省略句）
（2）杂然相许。——（全家人）纷纷表示赞同。（省略句）
（3）如太行、王屋何？——对太行山王屋山能怎么样呢？（固定句式）（4）遂率子孙荷担者三夫。——于是率领三个能挑担子的子孙。（定语后置句）
（5）甚矣，汝之不惠。——你太不聪明了。（主谓倒装句。对比“起来，不愿做奴隶的人们”，理解倒装句的强调作用。）（6）何苦而不平？——愁什么挖不平呢？（宾语前置句）（7）帝感其诚。——天帝被他的诚心感动了。（被动句）
（说明：以上句子牵涉到多种文言文特殊句式，但由于学生刚接触到文言文，只要讲清其特殊之处、现代汉语中怎么表达即可，目的在培养学生的语感，为今后的学习积累一些材料，而不必讲述特殊句式的名称。）
（六）目标检测
9、目标检测（检测学生完成目标的情况）
出示检测题：
(1)指出下列句中的通假字并解释。
始一反焉
汝之不惠
亡以应
一厝朔东
(2)对加点字的解释正确的一项是（）
惩山北之塞
A．处罚
B．警戒
C．苦于
出入之迂也
A．绕远
B．迂腐
C．困难
指通豫南
A．指向
B．手指
C．一直
杂然相许
A．允许
B．赞成 C．答应
且焉置土石
A．哪里
B．乃、才 C．语气助词
10、讲解点评
教师对学生做题的情况进行讲解点评。
（七）总结评价
11、课堂小结：
我们在这节课上扫清了字词障碍，了解了课文的内容，12、布置作业：
熟读并背诵课文；抄写课文。板书设计：
愚公移山
实词：仞
冀 箕
畚
孀
龀 匮
亡 厝
雍
陇
通假字：反
惠
亡
厝
课后反思：
《愚公移山》（第二课时）
授课时间： 教学目标：
一、复述课文，了解课文的结构。
二、分析课文的内容，了解愚公人物形象。
教学重难点：
分析课文内容，了解愚公的人物形象。教学方法：
7·12模式。（教师引导点拨，学生小组合作探究，交流讨论）教学环节：
一、德育专题：
①中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。” ②不忘初心，牢记使命——党的十九大报告高举习近平新时代中国特色社会主义思想伟大旗帜，引领亿万人民为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗
③中国共产党人的初心和使命，就是为中国人民谋幸福，为中华民族谋复兴。”
二、教学过程：
一、明确目标：
1、导入新课
检查学生对该课词语意思的掌握情况。
2、明确目标
出示本课的学习目标：
（1）、复述课文，把握文章结构。
（2）、通过分析课文了解愚公的人物形象。
二、合作探究
3、布置任务
出示小组讨论任务要求：
（1）、四人小组共同准备复述故事，并推荐一名同学，准备在全班复述。（2）、愚公家周围环境如何？他为何要移山？移山有什么好处？（尽量用原句回答。）
（3）、移山有何困难？这样写有什么作用？
（4）、智叟与愚公在移山问题上的分歧在哪里？你认为谁的观点正确？
4、小组探究
组长分工，按任务要求小组讨论。
三、释义解惑
5、（教师）检查指导。
6、（师生）释疑解惑。
四、梳理归纳
7、（师生共同）梳理归纳（相关知识点）。（1）略
（2）、有“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”
“惩山北之塞，出入之迂也”
移山则可“指通豫南，达于汉阴”。
（3）、困难有山高大、面积广、年老力衰、移山人少、运土石工具简陋，往返路途遥远。这样写的作用可以烘托出愚公移山的决心之大。（4）、智叟：“以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”眼前的，停滞的观点。
愚公：“子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？”久远的，发展的观点。
五、讨论巩固
8、小组讨论（根据其他同学整理归纳的板书，查漏补缺）
有人说愚公“有愚”，智叟“有智”，你的看法呢？这是用了什么写作手法来表示人物？
明确：这是一种形而上学的观点。寓言只是用假托的故事，就某一点来晓喻一个道理，决不能以今天的科学技术进步来看待愚公的“愚”和智叟的“智”，也不能以今天提倡的“巧干”来要求愚公。
通过愚公和智叟的对比，再次表示出愚公坚定的意志和必胜的信心。智叟不智，愚公不愚，“愚公”实“智”，“智叟”实“愚”，这正是寓言给两人取名的用意。
9、目标检测（检测学生完成目标的情况）
出示检测题：不是智叟一个人对移山发生了质疑，还有愚公的妻子，那么，愚公妻子的态度和智叟的态度是一样的吗？请你找找文章中的描写，比较分析。
明确：愚公妻：称谓：妻称愚公“君”（尊敬愚公）
语气：“以君之力……何？”（担心）
“且焉置土石？”（献疑）
智叟： 称谓：智叟称“汝”（轻视愚公）
语气：“甚矣，汝之不惠”（倒装，轻蔑）
“以残年余力……土石何？”（嘲讽）
10、讲解点评
教师对学生做题的情况进行讲解点评。
七、总结评价
11、课堂小结：
本节课我们分析了课文内容，这样有助于我们把握课文看人物形象。
12、布置作业： 练习册 板书设计：
愚公移山
愚公妻：称谓：妻称愚公“君”（尊敬愚公）
语气：“以君之力……何？”（担心）
“且焉置土石？”（献疑）
智叟： 称谓：智叟称“汝”（轻视愚公）
语气：“甚矣，汝之不惠”（倒装，轻蔑）
“以残年余力……土石何？”（嘲讽）
课后反思：
《愚公移山》（第三课时）
授课时间： 教学目标：
一、分析愚公的人物形象。
二、说说这则寓言有何寓意，并联系生活，辨析寓言的现实意义。教学重难点：
说说这则寓言有何寓意，并联系生活，辨析寓言的现实意义。教学方法：
7·12模式。（教师引导点拨，学生小组合作探究，交流讨论）教学环节：
二、德育专题：
①从党的十九大到党的二十大，是“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期。
②综合分析国际国内形势和我国发展条件，党的十九大报告提出从2020年到本世纪中叶可以分两个阶段来安排——
第一个阶段，从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化；
第二个阶段，从2035年到本世纪中叶，在基本实现现代化的基础上，再奋斗15年，把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。
二、教学过程：
一、明确目标：
1、导入新课
检查学生课文背诵情况。
2、明确目标
出示本课的学习目标：（1）、说说愚公人物形象
（2）、概括故事的寓意并说说它的现实意义。
二、合作探究
3、布置任务
出示小组讨论任务要求：
（1）、本文以神话结尾，有什么作用?（2）、愚公是个什么样的人?（3）、说说这则寓言有何寓意？ 组长分工，按任务要求小组讨论。
三、释义解惑
5、（教师）检查指导。
6、（师生）释疑解惑。
四、梳理归纳
7、（师生共同）梳理归纳（相关知识点）。
（1）本文采用神话结尾，借助神的力量来实现愚公的宏伟抱负，是在生产力极不发达的条件下解决人和自然矛盾的想象方式，反映了古代劳动人民的美好愿望，跟宣传轮回报应的封建迷信思想有本质的不同。
（2）愚公是一个有远大理想，不惧怕任何困难，有坚强的意志和顽强的毅力，不怕吃苦，敢于斗争，敢于胜利的令人尊敬的老人形象。（3）、告诉人们，要克服困难就必须下定决心、坚持不懈地奋斗。
五、讨论巩固
8、小组讨论（根据其他同学整理归纳的板书，查漏补缺）
什么是愚公精神?在我们今天的社会主义现代化建设中，要不要发扬这种精神?
理解：愚公精神就是不怕吃苦，不惧怕任何困难的精神；就是敢于改造自然、征服自然的精神；就是敢于斗争、敢于胜利的精神。
在我们今天的社会主义现代化建设中，需要大力发扬这种精神。因为我们的现代化建设是一项极其伟大而艰巨的任务，在进行社会主义现代化建设时，将面临着各种各样的困难，我们要克服这些困难，就必须有愚公精神和气魄，才能解决这些困难。
9、目标检测（检测学生完成目标的情况）出示检测题：说说文章中的对比、衬托手法
明确：文中有多处对比，如愚公与智叟、京城氏之子和智叟、愚公之妻和智叟的对比。愚公有实现“指通豫南，达于汉阴”以造福人民大众和后代子孙的宏伟抱负，对人力的无穷尽怀有坚定信念；智叟只看到自然的威力，看不到人力的伟大，认为愚公移山是“不惠之举”，两相对比，一个高尚，一个平庸。京城氏之子听说愚公移山就“跳往助之”，而智叟却“笑而止之”，对比之下，更显出智叟见解鄙陋，对造福千万人的事业的冷漠态度。愚公之妻对丈夫关心，提出合情合理的疑问；智叟表现出极度的轻蔑，嘲讽之意溢于言表，一“君”一“汝”，境界全出。
文中运用衬托的例子也不少，如写太行、王屋二山的高大，运土路程的遥远，一年返家一次对显现愚公的气魄，说明移山劳动的艰巨具有衬托作用。写操蛇之神的“惧”和天帝的“感”也从侧面反
映了愚公的决心不可动摇。
10、讲解点评
教师对学生做题的情况进行讲解点评。
七、总结评价
11、课堂小结：
愚公精神的实质是排除干难万险不达目的决不休止。我们这个时代仍然需要这种精神。如果人人都只求眼前利益，哪里会有“神舟”五号的发射成功，非典、禽流感的防治?哪里会有我国近十年的辉煌成就?哪里会有时代的发展、人类的进步?让我们从愚公手里接过精神火把，点燃智慧，照亮前行的路。去追寻明天的太阳!
12、布置作业： 课后思考与探究 板书设计：
愚公移山
人物形象：愚公是一个有远大理想，不惧怕任何困难，有坚强的意志和顽强的毅力，不怕吃苦，敢于斗争，敢于胜利的令人尊敬的老人形象。
寓意：告诉人们，要克服困难就必须下定决心、坚持不懈地奋斗。
课后反思：
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