7.2.2用坐标表示平移教案及教学反思(新教师入格课)

第一篇：7.2.2用坐标表示平移教案及教学反思(新教师入格课)

《用坐标表示平移》教案

一、教学内容的说明

学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习习近平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）.这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.二、教学目标

初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想.了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.三、教学重点和难点

教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.四、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为四个大环节，八个小环节:

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.1．首先观看雪人的运动，然后提出问题：图片中,雪人正是在进行什么运动？

2.回顾旧知，什么是平移？平移后的新图形与原图形有何关系？平移的性质是什么？

若现将雪人的平移放入直角坐标系中来看，我应该用什么来表示雪人的平移呢？（引入课题：7.2.2用坐标来表示平移（1））

我们都知道，点是构成图形的基本要素，研究图形的平移，其中技是研究点的平移，那我们来看一看下面这个图形中的点A.（二）探究新知1

本环节主要是引导学生探究点的平移到坐标的变化规律

问题1：如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标

把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢? 1）请同学在图中标出平移之后的点并写出它的坐标； 2）观察点的坐标的变化，你能发现什么规律呢？把你的想法与小组的同学交流一下。【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.在问题1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.此归纳上进一步指出可以简单的记为：

（三）知识运用（1）

本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，1、已知点（A-1，-3）

1）若向右平移2个单位长度，所得的点的坐标为 2）若向左平移3个单位长度，所得的点的坐标为 3）若向上平移4个单位长度，所得的点的坐标为

在 4）若向下平移3个单位长度，所得的点的坐标为

2、若点N（-1，3）可以看作由点M（-1，-1）平移4个单位长度得到的，则点M的平移方向是（）A.向上 B.向左 C.向下 D.向右3、将点P(-3,2)先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点Q(x,y),求xy的值.【设计意图】通过练习，进一步巩固“右加左减，上加下减”，并通过习题进行强化；

（四）探究新知2 本环节主要是引导学生探究坐标的变化到点的平移的变化的规律

通过上面的学习我们知道，对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？那我们来看一看下面这几个点进行了怎样的平移

1）请同学们通过点的坐标的变化来看一看这几个点进行了怎样的平移？

2）由此，你得到了什么样的规律？ 老师与学生一起归纳规律：

点A（x,y）变为（x+|a|,y）时，即将点A向右平移|a|个单位长度； 点A（x,y）变为（x-|a|,y）时，即将点A向左平移|a|个单位长度； 点B（x,y）变为（x,y+|b|）时，即将点B向上平移|b|个单位长度； 点B（x,y）变为（x,y-|b|）时，即将点B向下平移|b|个单位长度；

（五）知识应用（2）

1、将某个图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，可将该图形（）A.向右平移3个单位长度 B.向左平移3个单位长度C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度

2、将平面直角坐标系中点A的横坐标加2，纵坐标减2，点A的对应点恰好落在原点上，则点A的坐标为（）A.（-1，-2）B.（2.-1）C.（-2，2）D.（2.-2）【设计意图】 巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯.（六）实际应用

数学来源于生活，服务于生活，那我们来看一看它在实际生活中的应用；在前些时间我们一直比较关注一架飞机的去向，它的名字叫MH370，在3月8日，这架载有249人的飞机在由吉隆坡去往北京的路途中突然失联，很多专家通过各种渠道寻求它的信息，经过调查发现，这架飞机曾经在飞行的一段时间里，航向由原来的吉隆坡飞向北京变为由吉隆坡转向了伊高里并折返到瓦姆皮方向； 那们我们今天若把370的航线放入直角坐标系中来看，又该如何用坐标来分析其飞行路线？

已知原航线为吉隆坡（-2，-3）——曼谷（-2，-1）——重庆（-1，3）——合肥（1，5）——北京（2，6）

实际航线为吉隆坡（-2，-3）——伊高里（-1，-2）——槟城（-3，-2）——瓦姆皮（-5，-2）

此时，飞机是怎样进行平移的呢？

（七）课堂小结 1）左右平移

2）上下平移 点的平移——坐标的变化（数形结合思想）3）斜向平移

（八）作业布置 必做题

《学练考》47页1、2、3、8 选做题

《学练考》47页5、6 教学反思：

本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，经过点的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系。

我在学生的前置性学习部分让学生将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，它的坐标是什么？通过思考，学生可以验证观察后的推断。然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，对于学习有困难的学生，可通过小组讨论、其他同学的帮助得到点平移与坐标的变化规律。在这一分层递进教学环节中，四人学习小组大提高了学生的参与率（尤其是基础较差的学生）改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的爱好和进一步学习的愿望。四人学习小组中，学生能充分发挥互助精神，好生辅导差生，学生用他自己的语言教学生，可使部分学生比听老师讲更容易接受，可帮助基础差的学生及时解决问题。

学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，右加左减纵不变；上下平移，上加下减横不变。通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。在这个知识点后，我设计了3个有梯度的练习题，大部分学生都能轻松地解决了这3个习题。

通过以上知识点我进一步引导学生思考：既然对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？然后再给出几个点的坐标的变化，让学生去探索它们分别是进行了怎样的平移。在平面直角坐标系中，有一点（-3，-4），要使它平移到点（4，-2），应怎样平移？说出平移的路线。这个问题的出现这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。但显然，部分学生不大理解我的设计意图，有的学生通过绕很多路线才平移到点（4，-2）。故在这一问题上，我认为我处理得有点不当，引导得不够好。

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。在这一知识点的处理上我让学生做了大量的练习，增强了学生对这一知识点的熟悉。

后面，我再通过两道基本练习来检测学生对于后一知识点的学习，效果比较好，然后为了让学生感受到数学在实际生活中的应用，我将马航作为了一道练习，通过观察马航航线中每个地点坐标的变化，来叙述飞机进行的平移，但是，在这个过程里面，因为自己引导的问题与语言的叙述问题，结果有些学生并未进入这一情景中来，于是显得有些枯燥。所以致使一些学生在听别人讲这题的过程中另外一些学生无所事事。

为了调动学生积极参与学习的全过程，各层次的学生都能通过听课、练习、等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会，我在这节课的最后一个环节设计了一个游戏环节，保证每个学生每节课都有参与的体验。学生只有在参与中才能对学习有持续的兴趣。但在实际的这节课中，却因为时间把握不当，结果没有进行得太多。这一节课里，我觉得，有成功的地方，比如情景的引入，知识点及练习流程的设计。但是也有不足的，最不足的一个即是课堂的气氛，如果将练习环节换成以前所设计的“非常6+1”，效果应该会好很多，学生也会很乐意融入进来（这是在后本节课的尝试中发现的）。

第二篇：用坐标表示平移教案

6.2.2用坐标表示平移

自贡市22中

钟长敏

教学目标

一．知识技能

1.了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;2.会写出平移变化后, 点的坐标.二．过程与方法

1.通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力;2.通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想.三.情感态度与价值观

在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点与难点

1．重点：点的坐标平移变化规律．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学过程

一、复习引入

1． 什么叫做平移？(回忆不上动作展示)2 ．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（我们学习了坐标，今天我们就一起来学习用坐标表示平移。一起进入今天的学习）

二、授新课

（一）.出示学习目标.（1）了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;（2）会写出平移变化后, 点的坐标.（二）探究平移与点的坐标的变化关系

1、认真看一看

将点A(-2,-3)向右平移3个（5个）单位长度，它的坐标是

。把点A向上平移5个（7个）单位长度呢？(课件演示)

2、想一想, 议一议

你能找出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。

3、动手验证

请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-1,-2).(1)将点A向右平移5个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标;

(2)将点A向上平移4个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标.4、总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系（出示并朗读）

5、趁热打铁（出示课件练习）

（1）.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长 度所得点的坐标是。

（2）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6 个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.（三）探究点的坐标的变化与平移关系

1、例题探索1（平移引起点坐标变化，点坐标变化又会怎样呢？）（出示课件9引导学生思考）（1）横坐标变化，纵坐标不变。（2）横坐标不变，纵坐标变化。（3）横坐标变化，纵坐标变化。

2、总结规律：点的坐标的变化与平移关系（课件出示并朗读）

3、回顾两条规律。

三、快乐之旅——非常“6+1”

四、课堂小结

本节课你学到了什么？（出示课件完成课本两个归纳P51-52）

五、作业

1、随堂小练P13

2、:教材P54第3、4题（做在书上）教后反思：

第三篇：用坐标表示平移(优质课教案)

用坐标表示平移

教学目标：

1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重难点：

教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．

学情分析：

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

教法：

根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。

教学过程：

一、知识回顾：

什么叫做平移？

把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。

二、观察发现

（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）

总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（-3+a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向右平移，纵坐标不变，横坐标加。（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-2）向左平移5个单位长度；（-2，-2）点A（3，-2）向左平移7个单位长度；（-4，-2）总结：若将点A（-3，-2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3-a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，纵坐标不变，横坐标减。

（3）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-1）向上平移3个单位长度；（3，2）点A（3，-1）向上平移5个单位长度；（3，4）

总结：若将点A（3，-1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，-1+b）

横纵坐标发生了什么变化？

向上平移，横坐标不变，纵坐标加。

（4）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，4）向下平移3个单位长度；（3，1）点A（3，4）向下平移5个单位长度；（3，-1）总结：若将点A（-3，-2）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，4-b）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，横坐标不变，纵坐标减。

三、想一想，议一议：

如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。

小组之间交流后，找一位同学来回答。

（1）左、右平移：

原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：

原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）

四、比比，看谁的反应快：

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

五、议一议 在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。

点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成。以上过程可以先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度来完成。

六、小小提升

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________ 分析：横纵坐标都发生了变化。

七、学为我用

1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为：.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为：.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为：。

八、逆向说理

之前我们是根据平移过程写出平移之后的点的坐标，那么你能够根据两个点的坐标，描述一下他们是经过怎么样的平移过程得到的呢？

1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）

则平移的过程是：向下平移4个单位。2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）

则平移的过程是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。

九、规律总结：

上下左右平移：

原图形上的点（x,y）向右平移a个单位，向上平移b个单位（x+a,y+b）

原图形上的点（x,y）向左平移a个单位，向下平移b个单位（x-a,y-b）

十、步步高升：

1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则 xy= 2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），得点P坐标为

3.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为

4、线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。

十一、课堂小结

这节课你掌握了哪些知识？ 小组之间交流，找代表起来回答。

十二、布置作业

课本78页习题7.2 第2、3、4、9、10题。

第四篇：用坐标表示地理位置 教学设计及反思

用坐标表示地理位置教学设计

教材分析：

本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，来探究如何用平面直角坐标系解决两个简单问题：一是用坐标表示地理位置；二是用坐标表示平移.地图给人们出行带来了方便，怎样“用坐标表示地理位置”呢?通过学生的动手探究得出在实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置.此外，本节课通过探究具体的图形变化与坐标变化之间的关系，概括出一般结论，使学生通过由特殊—— 一般 ——特殊的认知过程，进一步体会在平面直角坐标系中图形的平移变化，发展学生的抽象思维能力和概括能力.在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣.通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后续学习函数、曲线方程、极坐标等知识打下良好的基础.【教学重点与难点】

教学重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置 教学难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系.【教学目标】 1．知识技能

了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力． 2．数学思考

通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3．解决问题

通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．情感态度

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．

【教学方法】

本节课通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生通过自主探究、合作交流、归纳总结来获取知识,形成技能,发展思维,学会学习。

【教学过程】

一、创设情境 导入新课

（设计说明：为了激发学生学习兴趣和求知欲，为学习新知识创造一个最佳的心理和认知环境。设计了以下问题：）

问题：不管是出差，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿带上一幅地图，因为它会给我们的出行带来很大的方便.这是一张我市的地图，（幻灯片放映），假如你在市政府遇到一位外地游客，他想知道林州十中的位置，你能根据这张简易地图描述出林州十中相对于市政府的大体位置吗?

（教学说明：学生讨论，教师归纳：不管是哪一种说法都涉及到两个数据，在前面的学习中我们已经知道可以用有序数对描述平面内点的位置，同样我们也可以用有序数对即坐标来描述日常生活中的一些地理位置，那么怎样用坐标描述地理位置呢?这就是我们这节课要探究的问题。由此导入新课.）

二、师生互动，探索新知

（设计说明：通过对这一问题的探究，得出在实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，从而突出重点、突破难点）

问题：根据以下条件建立平面直角坐标系，标出市政府、一中、十中、市人民医院的位置，并写出坐标。

（教学说明：为激发学生探究的欲望，用学生熟悉的环境设计问题，而通过这一问题，探究如何建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，是本节课的重点、难点，为了突出重点、突破难点，设计了以下五步：）

1、学生自己动手实践，亲身体验建系的过程。

本问题是一个用文字描述的实际问题，要解决此问题，学生首先要根据文字叙述画出示意图来理解题意，然后再结合示意图建立坐标系，用坐标描述地理位置。这对部分学生来说可能有一定困难，因此，在此过程中，教师到学生中间去，给学生有效的指导，帮助学生解决问题。

（教学说明：这样处理,意在让学生经历由文字语言到图形语言，再由图形语言到符号语言的转化过程，感受数学语言间的相互转化，体验数形结合的思想，经历将实际问题转化为数学问题的过程，同时，对用坐标表示地理位置有一个初步的认识，为顺利突破难点作好铺垫.）

2、学生合作交流，共同分析解法的异同和优劣。

（教学说明：先让学生独立思考，后合作交流，学生在讨论交流中学会表达、学会倾听。这既培养了学生独立解决问题的能力，又培养了学生与人合作的能力，同时让学生对建系的合理性有进一步的认识.）

3、教师用实物投影展示学生具有代表性的解法,让学生介绍自己的解法，经过分析比较，得出最优方案。

根据问题的情景，学生很自然会想到以市政府的位置为坐标原点建立坐标系，这样会比较容易找到其它地点的位置，但是学生在根据实际距离确定单位长度时可能有不同的情况，而且因为学生刚刚接触平面直角坐标系，所以无论是在画图还是表述上都可能有不规范的地方。因此学生出现的问题可能有以下几种情况：

（1）单位长度的选取不同。有的学生可能规定一个单位长度代表100米，（幻灯片展示），也有的学生可能规定一个单位长度代表1米（幻灯片展示），对比两种情况，让学生感受到第二种情况更直观明了接近实际，同时让学生认识到在坐标原点相同的情况下，单位长度不同，同一地点的坐标也不同。

（2）坐标轴方向的确定可能不规范或是忘记规定正方向。为了方便，通常分别取正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，这样可以使坐标轴的方向与地理位置的方向一致，符合学生的认知规律。

（3）在坐标平面内画出各点后，学生可能忽视标出各点的坐标和对应的地点的名称。或者写出坐标时忽视横纵坐标的符号。

（教学说明：针对学生可能出现的以上几种情况，在学生介绍自己的解法的过程中，教师及时对学生的回答进行评价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，给学生创造一个轻松和谐的学习环境，让学生敢于发表自己的见解.）

4、学生反思，规范解题过程。

（设计说明：让学生反思修改可以完善学生的解题过程，加深学生对知识的理解，同时培养学生严谨的学习习惯）

此外，由于本题的情景很容易使学生想到选择市政府作为原点，不易感受到根据具体问题选择适当的原点的重要性，因此，在学生修改完善后教师可以适时的设问：“本题中的原点是否可以选择别的地点，若选择一小作为原点会出现什么情况?”可以将事先准备好的以一小为原点的坐标系展示出来和学生简单分析，让学生认识到可以选择别的地点为原点，但在确定其它地点位置时非常麻烦（原因是问题均是以市政府为参照点进行的描述），同时，让学生感受到原点选择的不唯一性和选择适当原点的重要性。在此基础上引导学生总结得出原点选取的一般方法：根据实际情况选择比较有名的地点或者是所要绘制的区域内较居中的位置，或是容易清楚地表明其它地点的位置。同时可以对比两个不同坐标平面内同一点的坐标，让学生认识到在单位长度相同的情况下，原点不同，同一地点的坐标也不同，但它们的相对位置不会改变。

5、总结归纳，得出结论。

（设计说明：通过以上的活动既突出了本节课的重点，又突破了难点，但学生对解决这一问题的一般过程认识仍然比较散乱，因此可以引导学生回顾、反思、总结归纳出建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置的一般过程，从而将知识系统化.）

学生先独立思考，后小组内交流补充，最后由一个小组的代表说出本组的结论，其他小组补充完善，从而得出用坐标表示地理位置的一般过程：

（1）选原点

（2）规定x，y轴的正方向（3）确定单位长度

（4）在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。

三、巩固训练，熟练技能：

（设计说明：从不同的角度设计了两个练习来巩固本节课的内容）

1、如图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的地理位置。

练习

2、如果十中的坐标是(0,0)，用坐标表示亨元国际、武装部、人民医院、人民公园的位置。

（教学说明：练习1是本节知识的直接应用。因为难度较低，所以让学生独立解决，它的解答不仅巩固了本节课的知识，同时也解决了情景导入中所提出的问题，使整个课堂教学前后呼应，浑然一体。练习2的特点是坐标系已经隐含在题目中，需要先通过两个已知点的坐标找出坐标系，进而在坐标平面内表示出其它地点的坐标。这对学生来说有一定的难度，先让学生独立思考，后小组讨论解决。此问题主要训练了学生的逆向思维。完成两个练习后，引导学生回顾：在本节课开始描述麻大湖的位置时，有的学生说麻大湖在市政府的西南方向上大约7千米处，借助于这一说法，让学生了解到用角度和距离也可以描述地理位置，向学生渗透极坐标的思想，为学生的后续学习做一个铺垫.）

四、总结反思，情意发展

（设计说明：设计了以下三个问题，让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结）

1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）

五、课堂小结

1．本节主要学习了用坐标表示地理位置。2．主要用到的思想方法是数形结合思想。

3．注意的问题:(1)建立坐标系时，单位长度的选取要适当（2）在坐标平面内画出各点后，要标出各点的坐标和对应的地点的名称，写出坐标时注意横纵坐标的符号。

六、布置课后作业： 课本54页第5题

（教学说明：进一步巩固本节课所学知识.）

七、拓展练习

（教学说明：这是一个提高性练习，它实际是练习2的一个延伸，本节课中的问题都是借助于方格纸来解决的，这就大大降低了问题的难度，而这一问题脱离了方格纸这一情景，需要学生先根据两点间的水平距离和竖直距离推算出单位长度进而推算出原点的位置，这对学生有极大的挑战性，因此通过这一问题不仅可以巩固本节课的知识，同时可以激发学生的探索欲望，从而培养学生的探究能力.）

【评价与反思】

本节课的设计是从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性。以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，不仅让学生学会知识、感悟到数形结合的方法、增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习。

第五篇：轴对称和平移的坐标表示教学反思

《轴对称和平移的坐标表示（1）》教学反思

本节课通过复习轴对称的知识点以及轴对称的图片来引入新课，然后在图片上加上箭头将轴对称的知识点融入到平面直角坐标系中，很好的过渡到新课中去，这样的设计能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课主要是让学生在平面直角坐标系中通过作图去寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，使学生体验数形结合思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，主要形式是简单的练习、游戏和在平面直角坐标系作轴对称图形来巩固和理解知识点，通过这一系列的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。

本节课的不足之处有：一是在找点关于坐标轴对称的变化规律的时候可以适当的添加学生讨论的环节，然后让学生自己去总结规律，这样既可以加深学生对知识点的理解，也可以培养学生观察和归纳的能力。二是学生练习的时间可以稍微多一点。