《商不变的规律》评课

第一篇：《商不变的规律》评课

《商不变的规律》评课

听了《商不变的规律》一课，收获颇深。因此，很愿意同大家一起分享一下我的听课感受。

“商不变的规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究，张老师执教的这一堂课，能利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。主线明朗清晰，目标定位准确，训练扎实有效，很好的体现了数学和生活的和谐结合，整节课呈现出许多亮点，值得我们学习和借鉴。

一、来自于教者的亮点

（一）合理处理教材，抓住重难点。

课本中本节课的题目是《商的变化规律》：被除数不变，商随除数的变化而变化；除数不变，商随被除数的变化而变化；这两个例题要求学生算一算观察发现了什么？被除数和除数都变了，商却不变；这个例题要求学生算一算，找出被除数、除数、商的变化规律。如果对三个例题平均用力，一节课肯定完不成，即使勉强上下来，也只是停留在表面，没有在实际问题中应用过的知识是不牢靠的。这节课张老师很好的把握了教材，舍轻就重，教学设计紧紧围绕教学重难点展开，通过猜测——验证——结论的研究方法，引导学生逐步完善商不变性质，渗透举反例证明的数学思维方法。

（二）教学程序设计严谨，教学过程思路清晰

1、激趣导入，引人入胜。

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”导入是教师集中学生注意力，激发学习兴趣，引发学习动机，引导学生进入学习状态的行为方式，是课堂教学中一个不可忽视的重要环节。

张老师能创设《猴王分桃》的情境，引人入胜，铺垫充分，自然引出教学重点，学生在创设的情境中，围绕中心问题积极思辨。

2、教学民主，面向全体

在教学过程中，张老师能够恰如其分地设计课堂情景，使师生之间能和谐融洽地交流，使学生之间能团结合作，使探究活动自始至终都兴趣盎然。无论是准备题的环节，还是学习例题，训练巩固，拓展延伸，处处可见在传授知识的同时，注重了对学生进行自主、合作、探究能力的培养，如：让学生通过小组讨论，找出准备题图表中的规律，得出结论；小组合作互相检查对方做题的准确率等。整节课自始至终都呈现出浓郁的、民主的学习氛围，为学生提供合作交流平台，使得他们能够体验到知识的形成过程的，非常有利于学生主动发展。

3、教学方法灵活，学法指导有效

在整堂课中，教师的问题有的放矢，简单有效。引导学生通过围绕观察比较算式，探究规律，发现规律，表述规律时，只是简短地提示和亲切的笑容，学生争先恐后的发言体现了教师的匠心，尤其是教师把规律延伸到“是不是这条规律适合所有的运算呢？”让学生通过验证得到“0除外”，“不能在加减法运用”，通过“猜测——验证——结论”的研究方法，引导学生逐步完善商不变的性质，渗透举反例证明的数学思维方法，培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能及创新精神。体现了学生的主体性和主动性。

4、教师教学基本功过硬，综合素质高 主要表现在：

（1）语言。张老师在授课过程中从始至终一直保持微笑，用鼓励、欣赏的眼神注视学生、用轻松愉悦、鼓励性的语言启发、引导学生，及时肯定、赞赏学生的点滴进步，让孩子们感受到学习成功的欢乐。

（2）教态。《标准》呼唤课堂上民主、平等的氛围，呼唤教师转变角色，走下讲台到孩子中去，俯下身来与孩子双眸对视，成为孩子们的朋友。张老师的教态自然、端庄大方，富有亲和力，能为学生创设民主、平等、和谐的课堂氛围，让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，使课堂成为孩子们灵感涌动的空间。

（3）板书。板书设计是教学基本功当中不可缺少的重要内容，是教师

综合素质的集中体现，张老师的板书设计比较用心，做到工整美观、层次清楚、科学规范。而且能针对学生总结出来的商不变的规律，抓关键词进行强调，使学生真正能理解商不变的这一规律。

二、来自于学生的亮点

张老师除了良好的教学基本功和数学素养给我留下深刻的印象之外，学生的表现更加引起了我的关注，整堂课中学生围绕老师的提问积极热烈地开展讨论，大胆发表自己的见解。下面就选取学生突出表现的三点做个点评：

1、学生良好的倾听习惯。整节课中，张老师设计了许多的问题，频率较高，面较广，学生对于老师提出的问题都能作出及时准确地回答，没有重复发言和言不答题的，而且当一个学生的回答有错误时，其他的学生能及时地判断和修改，对于表达不完善的发言，更能加以补充说明。包括当学生听出1600÷40= 这道题学生说错得数的时候，教师没听出来，学生能提醒老师及时进行纠正。

2、学生良好的数学语言的表达。整节数学课中，学生的回答充分体现出数学的特点，语言的表达科学，简练。如：在新授课的准备题汇报小组讨论出的结论时，学生能不同的语言来表述自己得出的结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

３、学生良好的数学学习的品质。学习数学除了有良好的习惯更应该有敏锐的观察力和判断力，从而培养优良的学习的品质。比如，从听课的过程中可以看出该班学生具有良好的合作意识，小组合作见实效；再比如，对他人的负责态度方面，能及时发现并指出同学答题的错误，会向老师争取意见，不但反应出其具有良好的数学学习品质，同时也反应出做人的品质——对老师的尊重。“冷水泡茶慢慢浓”这与平时教师对学生进行细微的数学学习品质的养成是分不开的。

二、不足与建议

当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾，这也正应验了“教学永远是一门遗憾的艺术”这句话。的确，任何一堂课，当你课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。

现就本节课教学提出来几个观点与各位共同商榷。

1、新课前的口算训练时间过长。

建议公开课的情况下，口算训练可以适当地训练一两个小组，或放在课前进行。

2、应该给予学生足够的思考时间。

课堂上，一些学困生跟不上老师的思路和上课的节奏。因此，我建议在问题的回答和习题的处理上应该给学生充分的思考时间，便于学生消化。另外，建议教师的语速要适当地放慢节奏。

3、应该充分相信学生有质疑的能力。

“思维自疑问和惊奇开始”——（亚里士多德）。本节课，课堂上没能很好地体现出知识的生成，主要原因就是没有给学生大胆质疑的机会，教师应遵循不同年龄段学生学习的特点，对学生的质疑能力进行坚持不懈地训练，使学生由感性问题的质疑逐步过渡到理性问题的质疑，进而提高学生的质疑能力。

4、要合理利用教材，教材上有的题目课件不需要再出示。

第二篇：评《商不变的规律》

关于《商不变的规律》的评课

一、课堂亮点

我认为张老师在整节课中教师遵循设疑、引思、探索、解难的教学思路组织教学，让我们真切地感受到张老师在“设疑中引思，探索中创新”的教学特点。回顾整个过程，充分体现了学生是学习的主人，教师真正成为学生学习的组织者、引导者与合作者。我们注意到，在整个学习活动中，张老师不但关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，最大限度地为学生提供了探索、发现、总结的空间。让学生在独立思考和同伴互助等形式下完成规律的探究过程，让学生真切地感受到知识的形成过程，初步掌握思考问题的方法。

1.张老师在学生初步发现规律的基础上，组织学生通过列举实例的方式，来验证在其他的除法算式中是否存在这种现象，如14÷7＝2、200÷100=2的例子，这样处理充分地体现了学生是课堂上的主人，体现了学生的自主学习，有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。

2.当学生发现问题时，张主任不急于告诉他们结论，而是让学生观察、思考、探索，让学生在自主学习、全班交流等形式的过程中去构建商不变的规律，培养学生学会学数学、用数学的方法，感受发现的快乐。

二、课堂建议 在第一次出示了规律后可以多从举的例子中去说一说，这样记忆的会更深刻，还可以锻炼学生的语言表达能力、运用规律的能力，整节课教师说的比较多，学生真正操作的机会少。这节课的新授环节和练习的形式略有单调，对学生的情感态度稍有忽略，使得学生的学习热情不是很高，整个课堂过于突出了学生的冷静思考，使得课堂气氛不够热烈。怎样才能使学生在这种思维训练课上也生动活泼、情绪高昂？这个问题值得我们去关注和思考。

第三篇：商不变规律反思

《商不变规律》教学设计及反思

设计意图：本节课是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的，研究了商不变的规律引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律。本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。

教学内容：

冀教版小学数学四年级上册商不变规律。

教学目标：

1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重点：

帮助学生发现并理解商的变化规律。

教学难点：

正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：

实物投影、计算器。

教学过程：

一、利用迁移、大胆猜测。

师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。

生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？

师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？

生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。

生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。

生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。

生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。

（教师根据学生的猜测进行板书）

（评析：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）

二、验证猜测、研究规律。

（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。

师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？

生：验证。

师：你们打算怎样来验证？

生：可以列算式来试一试。

师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。

（学生小组合作验证）

汇报：

师：哪个小组愿意说说你们的发现？

生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。

师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？

生1：我们也得到了同样的结论。

生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。

师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。

（评析：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。）

（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？

师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。

（学生小组合作验证）

汇报：

生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:

发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。

生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。

师：大家知道为什么会这样吗？

（学生茫然）

师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。

（评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。）

师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。

（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。

（学生小作合作，继续验证。）

汇报：

生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。

我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。

生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。

师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。

师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！

（评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍的优秀品质。）

三、运用规律、解决问题。

练习1：

师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：

3420÷57=60

76800÷240=320

34200÷57=

76800÷24=

342÷57=

76800÷2400=

（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）

师：这么大的数，大家怎么做得这么快？

生：运用了刚才发现的规律……

师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）

学生汇报：通过验证，发现正确。

练习2：（独立完成）

240 ÷30 =8

（240 ×4）÷（30 × ?）=8

（240÷6）÷（30? 6）=8

（240

??）÷（30÷5）=8

四、全课总结。

今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。

五、课后反思

本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。

一、引入时的材料不够充分。

课的开始，我先出示了一道题16÷8= 让学生口算。接着又呈现了6道除法算式，让大家口算：（1）48÷24（2）80÷40（3）160÷80（4）96÷48（5）64÷32（6）8÷4 从这6道题不难发现，前5道题同16÷8 比较，都是扩大几倍，而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。

二、小组合作安排得不够恰当。

探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。

总之，在课堂教学中，教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。

第四篇：商不变规律教案

《商不变规律》教学设计

主备人：刘占有

教学目标：

1．理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2．学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重、难点：理解并归纳出商不变的规律。会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣，导入新课

师：今天，我们首先来开展一次编算式比赛，想不想参加呀？下面老师宣读比赛要求和评比条件，请同学们认真倾听。比赛要求：

1、以2人小组合作开展编算式比赛，要求书写整洁。

2、用8、2、0三个数字编写商是4的除法算式。

3、每一个数字在同一道算式里出现的次数不限。评比条件：

1、在1分钟内编写出的除法算式最多者为小冠军组。

2、获得小冠军组的给所在四人大组加10分，同时给个人也加10分。

师：同学们真是了不起，仅通过提供的3个数字就编出了这么多的除法算式，请同学们观察这一组算式，你发现什么了？（发现它们的得数都是4，商不变。）她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变。）这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题）

二、探索规律

观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商，找一找它们的规律。(1)8÷2＝4(2)6÷3＝2 80÷20＝4 24÷12＝2 800÷200＝4 30÷15＝2 8000÷2000＝4 120÷60＝2

1、从上往下看这两组算式（温馨提示：把每一组下面的三道算式依次同第一道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。

2、从下往上看这两组算式（温馨提示：把每一组上面的三道算式依次同第四道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。

要求：首先通过观察、比较，自主探究规律，然后把你的发现在四人小组内讨论交流，最后汇报交流。

师：看来观察的顺序不同，我们得出的结论也不同。同学们刚才仅通过这两组算式就发现了这样的规律。请同学们猜测一下，你们发现的这些规律在所有的除法中都适用吗？

师：意见不统一，怎么办？

生：举例验证

师：下面就请同学们根据他所说的方法，自编除法算式，用我们发现的规律将被除数和除数变化一下，看看商是不是真的不变。

举例验证（温馨提示：自编一组算式验证我的发现）

师：谁想把你举例验证的算式给大家展示一下，看来同学们的发现在所有的除法中都适用。

师：乘或除以所有的数都可以吗？

生：零除外。

师：为什么要零除外？

生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

师：现在你能概括一下商不变的规律吗？（板书规律。）

我会总结规律（你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？）被除数和除数（），商（）。

师：你觉得在这个规律中哪些词比较关键？（同时、相同、零除外）引导学生在读中感悟规律。

三、学习检测

（一）我是公正小法官（对的打√，错的打×。）

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）80÷40=（80+10）÷（40+10）（）100÷25=（100×0）÷（25×0）（）

（二）一分钟竞赛（看谁算得又对又快！）竞赛要求：

1.做对一道加1分，做错一道扣1分。2.时间为一分钟，时间到后停止计算。评比条件：

1、在一分钟内得分最高者为竞赛小冠军。

2、个人得分计入个人积分，获得小冠军的给所在四人大组加10

分。

①2400÷30= ②800÷20= ③3600÷900= ④4800÷400= ⑤440÷20= ⑥9600÷800= ⑦2000÷50= ⑧1000÷40= ⑨600÷40= ⑩3000÷600=

（三）我能尝试用简便方法计算下面各题

800 ÷ 25 9000 ÷ 125

四、拓展延伸

淘气有9块蛋糕，先平均分给幼儿园的4名小朋友，剩下的就给我们同学。笑笑有90块蛋糕，先平均分给幼儿园的40名小朋友，也把剩下的蛋糕给我们。我们今天学习了商不变的规律，那么在淘气、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎样的规律呢？ 【总结、评价】

今天的学习，我学会了：。获得的学习方法： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

第五篇：《商不变规律》教案

商不变规律

教学内容：

人教版六年制小学数学第六册教科书第66页例15，例15下面的“做一做”，练习十四的第11～13题 教学目的：

１．通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的规律。

２．运用，进行除法的一些简算。３．培养学生观察、比较、抽象概括能力。教学重点：

商不变规律 教学难点：

总结归纳商不变的规律 教具准备：

多媒体课件 教学过程：

一、故事引入 创设情境

“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”（多媒体出示情景及录音）

小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？

指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。教师适时引导：

“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？” “算式是怎样列的呢？” 学生说，教师多媒体出示算式：

10÷5＝2（元）20÷10＝2（元）50÷25＝2（元）

“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50（多媒体用红线标出）叫做什么数？”（被除数）

“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？”（除数）“最后的结果叫什么？”（商）

“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。）“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律）

二、组织活动 探究新知 1.引导观察

下面，我们先来填一组关于除法的表格。（多媒体出示例15的表格）被除数 除数 商 24 4 48 8 120 20 240 40 480 80 教师引导学生理解表格后，让学生打开书把书上表格填完整。订正时，教师指名学生说，多媒体出示。

“同学们为了便于研究，我们给每一竖行编上一个组号。”（多媒体出示）“观察这些算式，你有什么发现？”

学生充分发表意见。（学生：被除数和除数分别发生了变化，而商不变。）2.提出问题

“对于这些发现，你想提出什么问题？” 多指几位学生发言。

（学生A：在什么情况下，商不变呢？）

（学生B：被除数和除数怎样变化，商才不变呢？）

3.合作探究

“大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。”

讨论提纲：

⑴第２组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？ ⑵第3、4、5组分别与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

学生四人小组讨论，教师巡视参与。

小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。4.发现总结

“同学们的发现有什么规律吗？谁能把发现的规律用一句话说出来？” 指名学生说,教师板书。

（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。）5.大胆猜想

“同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？还有什么情况，商也是不变的？”

指名学生说，教师板书。

（被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）

“他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。请大家分组讨论验证他的想法。”

教师提供讨论提纲：

⑴第4组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？ ⑵第3、2、1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。

小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。6.总结归纳

师：“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？”

指名学生说，教师板书。

（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）“我们看书上是怎么说的。”

指导学生阅读第66页的结论。7.计算应用

我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。（多媒体出示：第66页下面的“做一做”）

让学生将“做一做”在书上填出来。订正时，指名学生说，多媒体出示。第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。第三组，让学生自己说说商为什么相同。

三、巩固练习形成技能 1.做练习十四第11题

让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。2.做练习十四第12题（多媒体出示）

先让学生观察表格，指名回答：

“（１）从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？” “（２）从右到左，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？” 指名填表，其余在书上填，共同订正。3.游戏：小动物找房间（练习十四第13题改编）

下面我们来做个游戏轻松一下，（多媒体出示）星期天小动物们一起出去游玩，他们住在“动物世界”宾馆。可是在住进宾馆之前先要登记，小动物们手中各有一个数字，只有将这个数字正确填入表中的空格里，他们才能住进宾馆。现在小动物们可着急啦，大家能帮助这些小动物顺利住进宾馆吗？

让学生上台说说自己想帮助哪个小动物，再实际操作移动数字，帮助小动物填表。

（多媒体对应演示小动物住进宾馆的情况。）多指几名学生操作。

四、反馈信息 体现成功

通过这节课你学会了什么？ 你还有什么问题要问吗？ 附：板书设计

被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。