2.5　角及角的度量 教学设计 教案

第一篇：2.5　角及角的度量 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。

2、理解平角、周角的意义。

3、使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算．

2.教学重点/难点

重点 角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。难点 角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。

3.教学用具

多媒体，投影仪

4.标签

教学过程

一、引入新课

在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。

二、新课教学

1．角的概念：

（1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（可对照图形讲解）用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？ 提问：①角的边有长、短吗？ ②任意两条射线所组成的图形是角吗？ ③从一点出发，引三条射线，能构成几个角？（2）关于角的第二定义：

教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边

想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？

课后反馈

相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成。

不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。

2．角的表示：

角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：

（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。

如图7-23中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．

（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β等．

（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．如图7-23中，∠ABC可以表示成∠B，但图7-24中，∠AOC不能用∠O表示(为什么?)．

完成做一做

3．平角、周角的概念

如图7-22，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角。

再旋转下去，当终边OB与始边OA重合时，所成的角叫做周角．

4．角的度量

在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．

把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞.即 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′； 1′=60〞．

度、分、秒是角的基本度量单位。

要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行．

观察图7-26中的量角器，并讨论下列问题：

(1)量角器上的平角被等分成多少个1°的角?(2)先估计图7-27中∠A和∠B的度数，再用量角器量一量．

在测量中，你遇到哪些问题? 指出：使用量角器量角的步骤：

（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；

（2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；

（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数．

5．度、分、秒的互化及角的和差计算

例1用度、分、秒表示48.32°

例2 用度表示30°9′36〞

说明：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可

（2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化。在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确。

例3计算：180°-（45°17′+52°57′）

指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算．

三、巩固练习

完成课内练习1，2，3，4

课堂小结 课堂小结

1．角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，有两条射线组成。

2．角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但

其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，由两条

射线组成．

3．角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确。

4．角度的互化及和差计算。

课后习题

巩固练习

完成课内练习1，2，3，4

板书 2.5角与角的度量

1.角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角

2.一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边

3.角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法： 4.角的度量 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′；1′=60〞．

度、分、秒是角的基本度量单位。

第二篇：角的度量_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.认识量角器的构造，知道量角器各部分名称；会正确使用量角器测量角，学会画指定度数的角。

2.在操作实践中，了解和归纳测量角的正确方法。3.鼓励学生大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神。

2.教学重点/难点

会正确使用量角器测量角，且能正确读出角的度数。会画指定度数的角。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

1、师：谁来说说什么是角？

2、分别比较下面两组角的大小。

师：说说你是怎么比较出每组角的大小的？

针对第三组角大小比较结果的不同意见，分组讨论，交流比较的不同方法。

3、揭示课题： 为了更加精确的比较角的大小，我们今天就要学习角的度量。

二、新课探索

1、探究一

认识量角器（1）认识量角器

师：仔细观察量角器并阅读书P70，说一说量角器上有什么？

量角器是一个半圆，这个半圆被分成180等份，每一份对应的角的大小是1°。小结：半圆的圆心是量角器的中心，里面一圈称为内圈刻度，外面一圈圆称为外圈刻度，左边和右边各有一条相对于内外圈刻度的零刻度线。

（3）练习：在你的量角器相应的部位指出“中心点”、“零刻度线”、“内圈刻度”、“外圈刻度”。（同桌互指）

2、探究二

量角

（1）出示40°、140°的角，①师：请大家自学数70页的角的测量，并量一量这两个角。②汇报：到投影仪前演示量角过程，边量边叙述量的过程。③归纳量角的方法。小结：量角的方法：

1、先将量角器的中心点与角的顶点重合。

2、使零刻度线与角的一条边重合。

3、读出角的另一条边在量角器上的刻度。

师：通过大家的归纳，我们知道了量角的方法，下面我们就一起来完成练习。（2）练习

①完成书P70，量出下图中∠AOB和∠CDF的度数。师：说说你是如何量的。

②选择引入时三组角中的一组进行测量，验证原来的判断。

③师：对于第三组角的度数相等，请你想一想角的大小与边的长短有关吗？ ④师：在各种度数的放大镜下看角，角的大小会改变吗？ 小结：角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。

3、探究三

画角（1）师：你会画一个75°的角吗？尝试完成，有困难可看书P72。（2）师：谁来说说你是如何画角的？

小结：画角时：先画一点和一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；再在量角器75度的地方点一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。师：学会了画角的方法我们就可以画出不同大小的角。（3）练习：分别画出145°和35°的角。师：说说你是如何画的？

过渡：刚才我们学习了测量角和画角的方法，下面我要考考大家，看大家掌握得如何？

三、课内练习

1、练习一 判断

∠AOB是80°()

∠1是70°()1）师：你是如何判断的？

2）师：说说量角时应注意些什么？

2、练习二

从已知线段的两个端点出发，分别画出60°角，形成一个三角形，再量出另一个角的度数。

1）师：认真读题，说说题目对我们提出了什么要求。2）师：请大家画出这个三角形，并说说是如何画的？ 3）师：说说画角时应注意些什么？

3、练习三

拓展

利用一副三角板，你能画得到多少个大小不同的角？ 1）师：你知道每块三角板的各个角的度数吗？ 2）师：你能说出所画的角的度数吗？

课堂小结

二、本课小结 1.量角的方法：

(1)先将量角器的中心点与角的顶点重合。

(2)使零刻度线与角的一条边重合。

(3)读出角的另一条边在量角器上的刻度。

2.角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。

3.画角的方法：

(1)先确定一个点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。

(2)再在量角器指定度数的地方点一个点。

(3)然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

课后习题

三、课后作业 练习册P/66

第三篇：《角的度量》教学设计及反思

《角的度量》教学设计

一、教学内容：角的度量

二、教学目标：

1.联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1°的表象。

2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。

3、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三个内角和的特点。

4、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

三、教学重难点

认识量角器，会用量角器量角。

四、教学准备 课件、量角器

五、教学过程

（一）导入新授

回忆什么是角，请你画一个角。怎样知道你画的角的大小呢？这就需要有统一的计量单位和度量工具。这节课就来学习角的度量。

（二）探索发现

1、认识计量角的单位

要测量一个角的大小应该选用一个合适的角作单位来量，人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。量角器是把半圆分成180等份。

2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

（1）师：量角用什么工具？请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答做出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

总结：量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。请分别找出内外刻度中0°20°90°135°180°。只给小组同学看。

3、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（教材第41页例1），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？（用量角器）指导学生实际操作，按步骤去量角。

①使量角器的中心点与角的顶点重合； ②使量角器的零刻度线与角一条边重合；

③看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。

独立测量P40 ∠2的度数。

2、量出下列角的度数。

（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。

总结：角的一边与哪条0°刻度线重合，就读哪圈的刻度，一般情况下，开口向左读外圈刻度，开口向右读内圈刻度。

四、比较角的大小。

不测量比较哪个角大？再用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（教材第41页做一做2例1）

讨论：你发现了什么？角的大小和什么有关？

总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

（三）巩固发散

1、P41——1 独立完成后指名汇报读数的方法，教师强调看哪圈刻度。

2、P41——2 先观察，比较大小，再测量，你有什么发现。教师总结：角的大小与角的两边长短无关。

3、P41——3 独立测量，全班订正。

（四）评价反馈 说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的度量 量角器 计量单位1°

角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。

《角的度量》教 学 反 思

“角的度量”是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：

一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。

针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下层的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。我认为主要在于：

首先是教具量角器与学生的量角器有所不同，教具是木头做的，中心点与零刻度线找起来在黑板上看不清，不能给学生以很好的示范。

其次是学生对角的大小概念也不是很清楚，往哪个方向读数容易受错觉指引，再加上有两排数据，有时分不清到底看哪一排，除了零刻度线没找准外，视觉上产生的错觉也是一个很重要的原因…… 另外，四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。

如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢？我改变了策略，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。还有不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标志性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。

第四篇：角的度量教学设计

《角的度量》教学设计

杨官寨小学

段莎

设计理念：

数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教学内容：

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第40—41页。教学目标：

1．让学生在操作探究中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确量角的度数.2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。

3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。教学重、难点：

认识量角器，会用量角器量角。学情与教材分析：

角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。教学准备：

多媒体课件，练习纸，量角工具 教学过程：

一、比较两个角的大小，引发度量的需求

教师多媒体出示两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。师：仔细观察两个角。哪个角大？ 生：∠2大。

师：眼力不错，老师不光想知道哪个角大，还想知道大了多少。有办法解决吗？ 生：用三角尺量一量。（学生操作）

生：三角尺只能比较出∠2比∠1大，但是不能准确的知道大多少？【意图：在于引发学生对测量单位和工具产生的需要的体验】

师：其实角是可以度量的，如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就解决了，今天我们就来学习角的度量。（板书课题：角的度量）

二、探究新知

1.建立1°角的概念。

组织学生自学教材40页的知识，然后交流汇报，教室边用多媒体演示边说明：将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度。记做1°.（板书1°）

【意图：在让学生认识1度的角时，放手学生自主探究和多媒体演示补充有机结合，有效帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象，这样也符合学生的认知规律】 2认识量角器

师：我们已经有了合适的角来做单位了，那么量角用什么工具呢？(量角器)请大家仔细观察手中的量角器，看看你有什么发现，在小组里交流。

根据学生回答，教师用多媒体课件演示补充并小结归纳：（1）中心点

（2）认识0°刻度线，90°刻度线，注意0°刻度线两头各有两个0，一个在内圈，一个在外圈。

（3）认识内外圈刻度，读一读，引导学生观察内外圈刻度，找找有什么不同。（4）同桌相互指一指，说说量角器里的各个部分的名称。3．学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。（1）学生独立量角。

（2）小组交流量角的方法。

（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。师完成板书（点重合、边重合、读刻度）【设计意图：由于学生经历了量角器形成的探究过程，把握了量角器是由180个1度的单位小角的集合的本质特征。从开始探究到创造出量角器，学生经历了多次量角，学生独立量角已水到渠成，将量角和总结量角的方法放给学生完成，有利于培养学生总结数学活动经验的意识和能力。】

三．巩固练习，拓展提升

1.教师多媒体出示习题，学生完成。

2.教师让学生拿出事先准备好的角，进行测量。四．课堂小结

师：这节课你们都有什么收获，学生畅所欲言。五．布置作业

课本第44页练习七第2题、第3题、第4题。

板书设计：

角的度量

度量工具：量角器

量角器构造：①中心点

②零刻度线

③内圈刻度 ④外圈刻度

度量单位：“度”，符号“ °”

度量方法：点对点，线对边，读数要看另一

边，0在内读内，0在外读外

教学反思：

“ 角的度量”这一内容是小学数学测量教学的一个难点。在教学过程中，老师们简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分名称，然后量角。引导学生总结“点对点、边对边、读刻度”的量角方法和步骤．最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。其主要原因是对量角器的本质认识不到位。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。

本节课的设计打破了传统的教学思路，通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。教师由角的大小的比较引出可以用单位角来度量角的大小：由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具：由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些；由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。至此，学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，较好地把握了量角器的本质特征。学生在探索中不断生成问题，又不断地解决问题，多次感受了量角的方法，培养了学生的问题意识和创新能力。通过本节课的学习，学生不仅认识了量角器，学会了量角方法，而且在经历量角工具探索过程的数学活动中，多方面的数学品质得到培养，并积累了丰富的数学活动经验。

第五篇：角的度量教学设计

角的度量

强震球（全国一等奖第一名）

全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会,2007年10月29日至11月3日在重庆市杨家坪中学体育馆举行，江苏省江阴县实验小学强震球的这节课得到了与会评委专家的高度评价，因此，特向我省小学数学教师推荐，希望我省老师在结合观看这节课的教学光盘的同时，多加思考，这里有许多值得我们学习的东西：其设计理念之新、设计思路之巧、教学手段之有效、教学语言之幽默……希望各位能把一些心得写到下面的评论栏里，让大家共享。

角的度量

内容：（苏教版《义务教育课程标准实验教科书。数学》四年级上册第18~20页）

强震球(江苏省江阴县实验小学)

课前活动：

打炮游戏。思考：要准确击中目标，什么最重要？

教学过程：

一、比较两个已知角的大小，引发度量的需求

1．媒体出示一个角，演示角变大、变小。

2．明确：角的大小与两条边叉开的大小有关。

3．教师在黑板上画两个角（∠1=30度，∠2=40度），要求学生通过观察判断它们的大小。

指出：仅仅凭眼睛看，有时并不能作出正确的判断。

启示：能不能借助某种工具来比较它们的大小呢？

4．用活动角比。

学生各自操作，追问：你是怎么样比的？用活动角比较这两个角大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）

启示：要想进一步知道∠1和∠2的大小，或者∠2比∠1的大小相差多少，该怎么办？如果学生说用量角器量，蚪徊阶肺剩涸谌死喾⒚髁拷瞧髦霸趺窗欤吭谔致壑幸觯嚎梢杂猛蟮男〗侨グ凇?/P>

二、初探角的度量方法，了解量角工具的基本特点

1．出示10度的小角。

指出：这是老师们准备的一些同样大小的小角。讨论：这些小角为什么要同样大小？这些小角可不可以做得更大一些，或更小一些？

暗示：老师为什么要把这些小角做成这么大呢？这是一个秘密。请大家在后面的学习中注意思考这个问题。

提出要求：能利用这些小角，再来比较∠1和∠2的大小吗？

2．分组活动

3．交流：摆小角时要注意什么？（所有小角的顶点都要和被比角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被比角的边重合）

4．小结：用小角比较∠1与∠2大小的优点与缺点。

5．把单位角拼成半圆。引导：用小角比较不仅可以比出两个角的大小，而且可以清楚地知道∠1与∠2小了1个小角，比得更加精确了，这是用小角来比较的优点。可是，用小角摆的时候要一个一个地放，太麻烦了。能不能想个办法，让我们使用起来更方便一些呢？

启发学生把单位小角拉成一个半圆。

讨论：用老师提供的这些小角正好拼成了什么图形？是不是所有同样大的小角都能正好拼成半圆呢？这里的每个小角的大小是随意确定的吗？半圆中一共有几个这样的小角？

6．运用工具量角。

（1）量40度、120度的角，并指出量角时需要注意的问题。

（2）量22度的角，引出每个单位小角还要进一步细分。

三、再探角的度量方法，了解量角器的构造特点，初步掌握使用方法

1．认识1度的角 为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角。这样，就把一个半圆平均分成了180个小小角，每个小小角的大小就是1度。

2．认识几度的角。（明确上面所用的小角其实就是10度的角）

3．认识内、外刻度线

（1）出示55度的角。这个角多少度？你怎样知道的？

（2）出示125度的角。这个角多少度？你怎样知道的？引出内圈刻度。

（3）出示反方向30度的角。这个角又是多少度？引出外圈刻度。

4．出示角的度量工具——量角器，学生认识量角器。

四、练习量我角，进一步明确量角的方法要点

1．读角的度数专项练习（“想想做做”第4题）

（1）重点练习怎么样正确读出一个角的度数。

（2）体会在量角过程中应该怎么样正确摆放量角器。

2．学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。

3．学生独立量角（“想想做做”第1题）

4．拓展练习（“想想做做”第3题）

五、全课总结（略）

六、课后作业

用量角器量出三角板上每个角的度数，再算出三角板上三个角度数的和各是多少度。（“想想做做”第2题）