角的度量(二)教学设计

第一篇：角的度量(二)教学设计

角的度量

（二）教学设计

霍山文峰学校小学部 雷正勇

一、教学目标：

1、认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。

2、在独立探索和与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。

3、在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。

二、教学重难点：

教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。教学难点：量角时能正确读出角的度数。

三、教学准备：

量角器、三角板、多媒体课件

四、教学过程：

（一）、情境创设，揭示课题

（1）复习角的概念

谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？（2）故事引入

①谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。” ∠2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。” ②提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？ 生：用眼观察、用三角尺测量。

③揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量）

（二）、探究新知

1．1°角的产生

（1）用三角尺上的角量一量、比一比

①小组合作：选定三角尺上的一个角进行测量、比较

②汇报交流：说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量的结果是怎样的？

预设：用30°角量，∠1=30°，∠2比30°角大，所以∠2大。

用45°角、60°角量，∠1比45°角、60°角小，∠2比45°角、60°角大，所以∠2大。用90°角量，∠1比90°角小得多，∠2比90°角小一些，所以，∠2大。

③质疑：我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？ 生：测量出两个角的大小。（2）介绍1°角

①谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。

②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。2．认识量角器

（1）谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具—量角器。

（2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？

汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？（配合课件演示）学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。（3）操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角 ①摆一个直角。

学生试摆后交流方法。（摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条边对准90°刻度线，顶点与中心点重合。）②摆一个60°的角

学生试摆后提问:你是怎么想的？

生：量角器是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角是1°，60份所对的角就是60度。③摆一个120°的角 呈现错例，比较辨析。3．用量角器量角──教学例1（1）出示例1：怎样用量角器量出∠1的度数？（2）学生独立尝试量角，小组交流量角方法。（3）学生展示量角的过程（4）尝试归纳量角的一般步骤：

①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。4．反馈：照样子，量出∠2的度数。学生展示量角过程，叙述量角方法。5．小结

（三）、巩固深化

（1）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。

学生独立度量后交流方法。（2）猜猜看

看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数。（3）量出各角的度数

学生独立完成，交流量角的方法。学生展示量角过程，叙述量角方法。

（四）、总结延伸

（1）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？（2）估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。

五、板书设计：

角的度量

（二）量角器

量角

六、教学反思：

回顾本节课的教学过程，有以下几点反思：

1、本节课我重在留时间给学生思考、操作，比如观察量角器，给予充足时间让学生观察、思考、表达；在量角过程中，也是给予足够时间让学生能够动手操作。

2、学生一开始在找角的环节上，老是局限在只能找出两个50度的角，只会从零刻度线出发找角，学生对角的度量的本质没能真正理解。

3、在量角的过程中，有部分学生困扰于“是70度还是110度”的这个问题。量角器上有一内一外两圈刻度，学生容易只看到外圈的刻度，每次就只会读外圈刻度数。而这一问题，在之后的画角活动上，也有部分学生犯同样的错误。比如120度的角，学生就只看外圈刻度线，结果画成了60度的角。因此在画完角后，我提醒学生检查所画的角与所要求画的角是不是同属于锐角或钝角，培养学生细心检查的良好习惯。

角的度量

（二）说课稿

《角的度量

（二）》是北师大版四年级上册第二单元的内容，本节课的教学目标有以下几点：

1、认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。

2、在独立探索和与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。

3、在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。

在新课开始前，我以复习角的概念和一个关于角的大小的故事为导入，从而引出新课的课题。以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。接着讲1度角的产生和如何比较角的大小。因为度量需要统一的标准，学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小，渗透了度量时标准要统一，唤起了学生度量的经验。借助课件认识1°角，既有助于学生形成1°角的表象，了解角的单位及符号，又有助于学生了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。然后我介绍量角器的构造和摆法，在这一环节，我让学生先去研究，了解量角器的构造原理，通过动手摆角，初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法。课件出示量角器，让学生观察，说说自己对量角器的认识。通过介绍量角器的各部分名称，帮助学生了解量角器的结构，让学生整体把握量角器的特点，加深对角的度量单位的认识。在认识了量角器之后，让学生自己找角，分别找出量角器上的50度和140度的角。找角的操作活动，主要是为接下去的量角跟画角做准备。学生通过找角，明晰角的顶点、两条边的位置，以及哪个方向作为始边，如何看刻度数等。接下去的量角环节，通过探索度量一个锐角、一个钝角的过程，让学生掌握量角的方法：中心点与角的顶点重合，角的一条边与零刻度线重合。然后让学生探索交流画一个60度角，理解并掌握用量角器画角的方法。

在本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。最后通过课堂练习，进一步升华所学的知识点，在练习中找到学生的各种不足。注重量角的技能训练和个别指导，使学生在量不同方向的角的过程中，积累基本的活动经验。

回顾本节课的教学过程，有以下几点反思：

1、本节课我重在留时间给学生思考、操作，比如观察量角器，给予充足时间让学生观察、思考、表达；在量角过程中，也是给予足够时间让学生能够动手操作。

2、学生一开始在找角的环节上，老是局限在只能找出两个50度的角，只会从零刻度线出发找角，学生对角的度量的本质没能真正理解。

3、在量角的过程中，有部分学生困扰于“是70度还是110度”的这个问题。量角器上有一内一外两圈刻度，学生容易只看到外圈的刻度，每次就只会读外圈刻度数。而这一问题，在之后的画角活动上，也有部分学生犯同样的错误。比如120度的角，学生就只看外圈刻度线，结果画成了60度的角。因此在画完角后，我提醒学生检查所画的角与所要求画的角是不是同属于锐角或钝角，培养学生细心检查的良好习惯。

第二篇：角的度量教学设计二

角的度量

教学过程

一、从特殊到一般提出问题

(预先要求每人准备一副三角板．含一个等腰三角形和一个30°角的直角三角形)1．实践活动：

(1)学生用自己准备的三角板拼出下列特殊角．

75°，105°，15°，120°，150°，180°，135°．

(2)提问：能拼出大于180°且小于360°的角吗？(如210°，270°，195°)(3)能做出50°+20°吗？89°15′-32°10′吗？

2．从特殊到一般提出问题．

从刚才大家的实践过程中可以看出：我们可以根据两副三角板中的特殊角，做出它们的和、差等，但对于任意角的和、差的运算就没有办法进行，这就是我们今天要学习的内容．(板书课题)

二、任意角的四则运算

1．从学生原有的认知结构，引导学生类比联想到学习任意角的四则运算的必然性和规律性． 师生共同回忆所学过的内容：在某一集合确定之后，怎样进行集合内元素的计算．如：自然数的四则运算；有理数的四则运算；线段的和、差、倍、分的运算；目前我们所学的角也可以构成一个集合，在确定了进位制以后，就可以进行四则运算．这种研究问题的步骤和顺序是值得我们在今后的学习中借鉴的．

2．怎样进行角的和、差、倍、分的运算．

例1 计算：

(1)67°35′43′+23°8′12′；

(2)45°3′23″+2°58′57″．

解：(1)67°35′43″+23°8′12″=90°43′55″．

(2)45°3′23″+2°58′57″=47°61′80″=48°2′20″．

(注意够60″要进1′，60′要进1°，也就是说“逢60进一”．例2 计算：

(1)45°55′56″-23°15′17′；

(2)5°5′-3°14′；

(3)53°34′5″-23°55′17″；

(4)12°5″-2°55′．)解：(1)45°55′56″-23′15″17″=22°40′39″．

(2)5°5′-3°14′=1°51′．

(3)53°34′5″-23°55′17″=29°38′48″．

(4)12°5″-2°55′=9°5′5″．

在例2中，遇到减法的借位问题，因为角度的进制为60进制，所以借位时，借到的应该是60，即借1°为60′，借1′为60″，或者说“借一当60”．在第(4)中12°5″应写作12°0′5″，然后再做借位减法．

例3 计算：

(1)28°23′×2；

(2)12°42′×2；

(3)7°41′25″×13．

解：(1)28°23′×2=56°46′．

(2)12°42′×2=24°84′=25°24′．

(3)7°41′25″×13=91°533′325″=91°538′25″=99°58′25″．

(注意：在做乘法的过程中，先将度、分、秒分别与乘数相乘，然后再进位．)例4 计算：(1)36°45′21″÷3；

(2)46°58′25″÷5；

(3)57°54′22″÷6．

解：(1)36°45′21″÷3=12°15′7″(36°÷3=12°，45′÷2=15′，21″÷3=7″)(2)46°58′25″÷5 因为46°÷5=9°……1°，1°=60′，58′+60′=118′，118′÷5=23′……3′3′=180″，180″+25″=205″，205″÷5=41″，所以46°58′25″÷5=9°23′41″．

(3)57°54′22″÷6 因为57°÷6=9°……3°，3°=180′，180′+54′=234′，234′÷6=39′，22″÷6=(3.66……)″≈4″．所以57°54′22″÷6≈9°39′4″．

在做除法的过程中，除不尽时，将大单位化小单位，再继续除，当秒也除不尽时，用近似值．

3．师生共同回忆总结角度的和、差、倍、分的运算．

(1)关键问题是牢记角度制是60进制，“逢60进一，借一当60”．

(2)加、乘法的计算过程都先分别进行度、分、秒的计算，然后再进位．

(3)减法的运算过程要防止借一当十．(4)除法运算从度开始除，余数化小单位后再继续往下除，最后一位除不尽，就四舍五入．

4．变式练习．

计算：

(1)25°47′29″+9°39′59″；

(2)68°49′57″-49°39′39″；

(3)73°51′27″×21；

(4)136°55′28′÷7；

(5)(75°45′26″+5°34′58′)×2+42°15′27″÷3；

(6)45°45′2″+44°14′58″；

(7)79°54′57″+100°5′3″．

三、互余与互补角的概念

通过课堂练习的第(6)和(7)题，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念： 1．互为余角定义：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称两角互余．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余．反之，因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°．

2．互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称两角互补．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=180°，所以∠1与∠2互补．反之，因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°．

3．巩固定义练习：

(1)试举出互余、互补角的例子．

(2)30°与60°是互余的角，能说30°是余角吗？

(要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角)(3)如图，写出下列互余与互补的角．已知左图中∠AOC=∠BOD=∠BOE=90°．

右图中∠C=∠B=∠CAB=∠BDC=∠90°．

答：在左图中互余的角有∠AOB与∠AOD，∠AOB与∠BOC，∠COE与∠BOC，∠AOD与∠COE． 在左图中互补的角有∠AOD与∠AOE，∠COE与∠DOC，∠DOB与∠BOE．

在右图中互余的角有∠CAD与∠BAD，∠ADC与∠BDA．

在右图中互补的角有∠ADC与∠ADE，∠BDE与∠BDC．∠C，∠B，∠CAB，∠BDC中任意两个都互补．

(4)若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角．

解：35°35′35″的余角为90°-35°35′35″=54°24′25″．

(在计算过程中将90°写为89°59′60″，再与35°35′35″相减较为方便)35°35′35″的补角为180°-35°35′35″=144°24′25″．

(在计算过程中将180°写为179°59′60″，再与35°35′35″相减较为方便，也可以将35°35′35″的余角再加上90°就是35°35′35″的补角．)

四、总结

引导学生共同总结以下问题：

1．本节课学习的主要内容是：角的和、差、倍、分的计算；互余与互补的角的概念．

2．学会运用类比联想的思维方法思考如研究问题．

3．由于各个集合的进位制不同，运算规则不同，因此在不同集合的运算中要注意避免混淆． 4．应注意互余和互补是指两个角的关系，单独一个角不能称为余角或补角．

五、作业

1．如图，写出下列各图中∠AOC的余角和补角．左图中∠AOE=90°，右图中OA，OF都是直角∠BOC和直角∠BOD的角平分线．

2．如图，已知∠AOC，作出它的余角和补角．

3．计算：

(1)44°36′38″+84°6′58″；

(2)104°16′39″-64°56′48″；

(3)53°32′26″×8；

(4)100°54′24″÷8．

板书设计

第三篇：角的度量教学设计

角的度量教学设计

课题

《角的度量》

教学用具

量角器、电子白板、直尺、圆规、PPT、微课视频……

教材分析

《角的度量》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元第40～41页的内容。这是第二学段空间与图形领域的内容，也是空间与图形测量中难度最大的一课。

学情分析

1.学生在二年级《角的初步认识》中已经对角有了初步的了解，现在又通过系统的学习知道了角有大小，那么角究竟有多大是学生急于想解决的问题。

2.学生对于角的大小有了初步的感知，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。

教学目标

知识与技能目标：

（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，帮助学生初步建立1°角、30°角、60°角、120°角的表象，发展空间观念。

过程与方法目标：

（1）通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时引导学生体验知识的形成过程。

（2）通过先估后量，帮助学生树立估算的意识。

情感态度与价值观目标：

引导学生积极参与角的度量活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践活动中自主发现数学规律，提高数学学习的兴趣。

教学重难点

教学重点：认识量角器，会用量角器量角。

教学难点：会用量角器量角，会正确读出所量角的度数。

教法与学法

合作探究法、批注法、情境教学法

教学设计

教学活动

预设学生回答

设计意图

一、游戏导入

师：同学们，我们一起来玩儿一个高射炮打蚊子的游戏吧。（一次角度大了，二次角度小了，三次击中目标。）

师：游戏中我通过调整了大炮的什么才击中了目标？

生：进行游戏

生：角度

本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。

二、复习旧知

（一）复习角的概念和各部分的名称

1．提问：（1）怎样的图形叫做角？（白板上画1个角。）

（2）说一说角各部分的名称。（白板上书写：边、顶点、边并演示延长。）

2．白板上画几个角。

（1）让学生把三个角按照从大到小的顺序给它们排队。

（2）追问：“你知道角3比角1大多少吗？”

小结：如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就可以解决了。（揭示课题：角的度量）

生1：角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。

生2：

这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

生：角3＞角2＞角1

生：不做反应（迷茫）

根据学生的回答抓住角的两边都是射线，可以向一端无限延伸，教师用直线笔延长演示，让更多的学生体验到无限延伸的含义。

三、探究新知

师：要知道“角3比角1大多少，可以使用什么方法？”

白板演示（链接到导入-置景导新）

1.认识量角器。

（1）白板上的或者自己的量角器上有什么？（从白板工具栏中选取出量角器。）

（2）请同学们尝试说一说量角器上各部分的名称。

（3）多媒体课件演示（链接到概念-量角器）

补充并小结归纳：

量角器半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格上标一个数。圆心就是量角器的中心点。外圆刻度（顺时针方向）从0度开始到180度止，内圆刻度（逆时针方向）也是从0度开始到180度止。

（5）自学看书本的知识。

（6）师：（多媒体演示并板书）角的计量单位是“度”，用符号“o”来表示。把半圆形分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角，记作1°

。这里的“度”同温度的“度”不同，温度是“摄氏度”，也不同于用电的多少“度”，用电的“度”是“千瓦/时”。这两个地方的“度”是我们的习惯用语。

（7）师：请同学们利用白板上的量角器画出1度。（画角要小心）

（8）请同学们在白板量角器上找出20度、30度、60度、120度、135度、150度。

2.量角。

（1）（窗口播放器）课件上出示书本上的∠1，提问：你能读出这个角的度数吗？该怎么办呢？

（教师巡视，注意发现以下几种错误类型的同学，但不急于纠正。）

①错误类型1：中心点和角的顶点没有重合。

②错误类型2：零刻度线与角的边没有对齐。

③错误类型3：内外圈读数反了。

（2）学生同桌之间说一说自己度量角的具体步骤。

（3）师：请学生说一说量角的方法和步骤。

（让刚才巡视中注意发现有错误的同学先汇报）

师：怎样才能避免以上错误，正确迅速地量出角的度数呢？

（4）师：小结学生的量角的步骤（课件展示。）

（5）演示量角

（6）（课件展示歌谣）中心对顶点，0线对一边，它边看度数，内外要分辨。

（7）师布置任务

（8）再次提示量角的方法和量角过程中应注意的事项。

3.角大小的决定因素。

（1）师：白板上画两个角（一个用小量角器画，一个用大量角器画）

请学生说一说两个角有什么不同。估计一下，谁大谁小。

师：我们一起来验证一下，请看到书本P38页例1。用量角器在书上具体量一量，并标出度数。

（教师巡视，进行个别辅导。）

（3）师：相信通过度量，绝大部分学生们都知道两个角一样大。（链接到测量-想一想）

（4）师小结并板书

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

4.摆角。

（每人提供两根牙签）

师提出要求：

（1）在自己的量角器上用牙签摆角：一人板演，在实物展台上摆相应角。

①摆一个1度的角。指名演示，同桌说说怎么摆的？

②摆一个直角。

③摆30度、45度、60度、120度的角，同桌互评。

（教师补充）

生1：目测：用以个固定大小的角去比和量。

生2：用量角器。板书“量角的大小，用量角器”。

生：观察

生1：刻度

生2：度数

生：……

生：自学

生:交流汇报并听讲

生：画角

生3：在白板上指出

生：尝试度量书本37页的∠1，并标上度数。

生交流

生：把量角器放在角的上面，然后把量角器零刻度线与另一边起始边对齐重合，角的另一条边距所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数……

生：使量角器的中心与角的顶点对齐重合。

生：对着课本上的∠1，跟老师一起用量角器度量。

生：齐读

生：自主度量37页的∠2，同时同桌互相交流方法。

生：一样大

生：标记度数

生汇报：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

生：参与活动

生：汇报点评

在认识量角器时，帮助学生初步整体感知量角器，知道量角的大小，在让学生认识1度的角时，放手让学生自主观察，这样将学生自主探索和多媒体演示补充有机结合，有效帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象。

角的大小决定因素的教学，由猜测到验证，再到结论的得出，加深了学生对角的大小的认识，遵循了儿童的认知规律，培养了学生的科学探究精神。同时，也把角的两边是射线可以无限延长这一知识点结合起来，形成一个系统的知识系统。

先让学生在量角器上摆1度的角、90度的角，帮助学生建立特殊角的表象，再摆

30度、45度、60度、120度的角，有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还是外圈，从而解决量角时读数的难点。最后让学生脱离量角器，在桌子上摆角，培养学生对角度大小的初步估量。

通过播放量角歌谣口诀巩固记忆，帮助学生更好地记忆量角步骤。

引导学生进行估算，通过对图形的学习，发展学生的几何直觉，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

四、检测环节

（1）同学们，还记得回应课前引入的“角3比角1大多少”这一问题吗？现在让我们再来测量这个角。

（2）你能估出下面的角哪些角小于90°？哪些角大于90°？（画角在白板上）

（3）师：请同学们做一做书本38页第3题。

生：测量度量并计算

（B、C组做）

生：（B、C组做）

生：估计两个三角板上各个角的度数，然后把这些角描在练习本上，再用量角器量一量各是多少度

（A组做）

将测量与计算有机结合，帮助学生逐步从几何的角度去观察周围的事物和认识它们的特性。

五、布置作业

1.完成课后相应的练习题

2.观看教师自制微课视频

通过课后练习巩固与检测学生已学知识。微课作为补充知识，培养学生及时复习的良好习惯，并对学有余力的同学进行知识提升。

教学流程图

开始

导入：学生通过参与高射炮打蚊子的游戏，顺利进入课堂

提问：（1）怎样的图形叫做角？白板上画1个角。

（2）说一说角各部分的名称

电子白板（复习旧知）

学生把三个角按照从大到小的顺序给它们排队

探究新知

白板工具栏中选取出量角器。学生观察白板上的或者自己的量角器上有什么

电子白板（认识量角器）

学生小组讨论并汇报

多媒体演示

教师补充

.量角

提问：你能读出这个角的度数吗？该怎么办？呢？

PPT演示

学生同桌之间说一说自己度量角的具体步骤并汇报

多媒体播放歌谣

总结并演示量角步骤

学生同步演练

提问：请同学们说一说老师画的两个角有什么不同？估计一下，谁大谁小。

角大小的决定因素

学生回答

总结

根据要求进行摆角活动（牙签）

摆角

出不通难度的题

检测环节

分A、B、C三组做题

布置作业

布置书面作业

微课视频

第四篇：角的度量教学设计

角的度量教学设计

时间

10.24

地点

录播室

主持人

主备人

主题

角的度量

参会成员

角的度量

教学目标：

1、知识与技能：使学生准确理解1度的概念，准确认识量角器，能熟练使用量角器量出已知角的度数。

2、过程与方法：通过观察、思考等方式认识量角器，通过重叠角掌握量角的方法。

3、情感态度价值观：培养学生的认真观察，严谨操作的精神。

重点：理解1度的概念，认识量角器，熟练使用量角器量出已知角的度数

难点：重叠角掌握量角的方法

教学准备：

教师：教学量角器，三角板，大小相等小角若干。

教学活动设计：

（一）通过准确比较两个角的大小，明确认识度量角的必要性。

1、课件出示∠1和∠2，问题：∠1和∠2哪个角大？学生会比较容易地说出∠2大

2、教师追问：大多少？

[设计意图：引发学生思考必须要知道每个角的大小]

师：用三角板中的角比一比，看能不能知道∠2比∠1大多少？

3、师总结：看来需要一个合适的工具精确度量每一个角的大小,才能知道大多少。

4、师：今天这节课我们就来学习怎样度量角的大小。（板书课题）

[设计意图：通过具体事例使学生知道为什么要学习度量角。]

（二）理解1度的角

1、师:测量长度要确定长度单位,测量面积要确定面积单位,测量角的大小要用什么做单位呢?

师课件介绍演示：把一个圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记做1°。

[设计意图：完成教学目标，为后面的度量角做准备。]

（三）认识量角器，在量角器上找角

1、师:人们根据这一原理制作了度量角的工具--量角器,量角器是把半圆分成180等份制成的。

2、观察量角器

师：认真观察量角器，你从量角器中看到了什么？

生回答，根据学生回答,教师相机板书:

中心

0度刻度线

其他刻度线

角

如学生不能说出角,则教师提问：你能从量角器中找到角吗？

3、学生在教师提供的打印的量角器的图案上画出不同的角（学生随意画）

全班交流：你发现这些角都有一个共同点了吗？

学生思考后回答：所有的角的顶点都在中心

师：你画的这些角是多少度？

组内互相研究，全班交流，得出结论：一条边是0度刻度线的角，直接看另一条边就知道角的度数了；如果两条边都不在0度刻度线上，两个度数相减，就得到角的度数。

4、学生在量角器上用笔比划出有一条边是0度刻度线的角，画得越多越好，组内互相交流，教师巡视指导

[设计意图：利用度量的叠合性来量角，需要在量角器中准确地找到角，从而降低量角的难度。]

（四）度量角

1、师：度量角很简单，只要我们能够在量角器中找到与已知角重合的角就可以了。学习纸上画了很多角，请你度量出它们的度数，然后像老师这样标出角的度数。（教师出示标度数的方法）然后在组内交流一下。

全班交流汇报：比较一条边是0度刻度线的角与已知角重合两条边都不在0度刻度线上的角与已知角重合，哪种情况更容易读出角的度数（学生通过比较发现第一种情况更容易读出角的度数）

师：那么，老师建议大家以后都用一条边是0度刻度线的角与已知角重合[设计意图：通过比较找到度量角的最优化的方法]

2、纠错：教师展示同一个角但却因为看的外圈或内圈的不同，导致出现度数不同的情况。

学生在小组内讨论，然后全班汇报。

明确认识：外圈的0度刻度线与角的一条边重合，另一条边就看外圈的刻度，反之，则看内圈的度数。

师提醒：度量角时“重合要仔细，度数要看准”（板书）。

[设计意图：利用学生出现的错误资源，强化学生的正确认识。]

（五）巩固练习

教材41页做一做

（六）巩固提升

练习七第4题

[设计意图：检查学生对所学知识的运用。]

（七）师生梳理、总结全课

[设计意图：培养学生的归纳总结能力]

五、课堂评价

本节课给你留下深刻印象的是什么？课后完成练习七第3题。

修改栏

引入新知

重点知识

备注

第五篇：《角的度量》教学设计

《角的度量》教案 潜江市实验小学左敏 教学内容：

北师大版四年级数学上册第26页第二单元“线与角”第五节“角的度量” 教材分析：

教材分两个层次编排：第一个层次，介绍量角器。首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是“度”，再拿半圆分成180等份，说明1°角有多大，并配以1°角的直观图，使学生认知1°角的正确表象并引出量角器，量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生清楚量角器的排列特点。

第二个层次，角的度量方法。量角时，重点突出“点点重合、边线重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。对于所量角的度数是看量角器内圈度数或外圈度数可引导学生讨论出如下两种方法：①若角的一条边与内圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指内圈度数；若角的一条边与外圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指的外圈度数。②判断所量角是锐角或钝角，锐角的话选择较小的一个度数，钝角则选择较大一个度数。学习者特征分析：

1、根据学生已经学习的知识：学生对角已经有了初步的认识，知道角的大小就是两边叉开的大小，与角两边的长短无关，并且学生大多知道量角要用量角器，但不会正确使用量角器。

2、学生学习活动预测：我预计学生观察量角器后会产生诸多疑问。如：量角器为什么会有内圈、外圈刻度？中心点、零度刻度线有什么作用？如何量出一个角究竟是多少度？量角时有两圈刻度，究竟看哪一圈？„„ 这些问题正是这节课的关键，而引导学生自主探究并解决这些问题成了这节课的核心。所以教学活动中，如何引导学生正确解决以上问题显得尤其重要。教学目标：

1、经历从实际生活中引出比较角的大小的教学过程，了解角的度量的产生，掌握角的度量单位，认识量角器，学会用量角器量角的方法。

2、通过观察、比较、实验、操作等学会用量角器量角，发展实践操作能力，学会自主探索与合作交流。

3、在学习角的度量的过程中，感受数学模型源于生活的需要。教学重点：认识量角器，体会量角器的作用。教学难点：使用量角器度量各种角的度数。

教学准备：多媒体课件、电子交互白板、量角器。每人准备一个量角器/生、一张白纸/生 教学策略：

利用多媒体和学科整合的特点，通过发挥电子交互白板的诸多优势，让学生清楚量角器的排列特点，认识量角器。直观演示度量角的方法，突破教学重难点。通过运用多媒体课件创设学生熟悉的生活情境，加强师生之间、生生之间的互动，激发学生对数学的热爱，培养学生学习数学的内驱力，促进学生养成学习数学的良好习惯，让学生了解数学来源于生活，回归于生活。

（设计意图：根据学生已有的生活经验和对角的认知基础，从情景图中找到角）

一、创设情景

1、导入：（出示蚂蚁爬坡课件）春天来了，两只小蚂蚁决定来一场比赛。同样长的路，谁最先到达顶点，（第一只蚂蚁）这与什么有关呢？（坡平和坡陡有关；与角的大小有关），你看到角了吗？（坡面与地面的夹角）这就是坡面与地面夹着的两个角。这两个角哪个大，哪个小呢？（课件抽象出右开口30度，右开口45度的两个角）

（设计意图：借助交互白板的拖放功能，灵活展示学生判断角的大小的策略，引出量角还需角的度量单位）

二、授新

（一）角的比较

1、比较角

1、角2的大小

（1）你能用我们以前所学的方法比一比这两个角的大小吗？ 学生说方法：

两个角顶点对顶点，两个角的这一条边重合，然后观察另一边来判断角的大小。（借助交互白板的拖放功能，比较角的大小）

（2）老师这儿有大小都一样的小角，你们能用这些小角比出这两个角的大小吗，请两位同学上台来试一试。同学们你们也想亲自动手比一比吗？（想）这些材料就在你们桌上的信封里，同学们在小组长的带领下活动，看哪个小组摆得好。

3、请代表在白板上摆后交流汇报。引导说出：（1）小角的顶点要与角的顶点重合（2）摆小角时，起始边要与角的边重合

（3）哪个角大哪个角小，你是怎么看出来的？（角2比角1多了一个小角还多一点）

（4）那这个角比另一个角究竟大多少呢？（利用白板显示）我们手上的小角不能精确量出角的大小，看来还要一种更加精密的工具去度量。今天老师就和大家共同学习“角的度量”。板书课题：角的度量。

（二）量角器的形成

1、认识角的单位1°

（1）为了精确的测量出角的大小，我们把半圆平均分成了180份。将这一份所对的角是记作1度，这个度就是我们计量角的单位，用小圆圈来表示。（板书：度°

1°）

课件出示几个1度的角。并认识180度的角

2、认识10度、70度的角

（出示10度的角）10个这个1°是多少度？（10度）

（出示70度的角）这个角是多少度，你是怎么知道的？（数的）

（3）每个角都这样去数才知道它的大小，那多麻烦呀！为了使用起来更方便，也就有了我们现在使用的度量角的工具——量角器。（板书：量角器）

（设计意图：课件生动演示，学生直观建模，多媒体突显教学重点，为突破教学难点推波助澜。）

三、认识量角器

（1）学生观察量角器上都有什么？把你的发现和同桌说一说。（2）介绍量角器

刚才同学们在量角器上发现了很多，量角器的中心有一个中心点，由这个中心引出了很多的刻度线，其中有两条刻度线很特殊，一条刻度线指内圈的0度，我们称为内圈0刻度线，另一条指外圈的0刻度，我们称为外圈0刻度线，量角器上有两圈数，里面一圈是量角器的内圈刻度，内圈刻度从哪开始（同学们拿出你们的右手用手势表示出来10度、20度一直到多少度）（180度）。外面一圈是量角器的外圈刻度，外圈刻度从哪开始（拿出你们的左手，用手势表示出来10度、20度一直到多少度）（180度）

四、读出角的度数

1、（左开口40度）

这个角是多少度？（40度）你是怎么读的？

引导学生观察角的顶点、边，和量角量的中心点和0刻度线的关系。

2、（右开口140度）让生说一说是怎么读的？

3、为什么角的一条边都指着这一个刻度，为什么一会140度，一会40度呢？ 生：角的一条边与外圈0刻度线重合，就读外圈刻度。角的一条边与内圈0刻度线重合，就读内圈刻度。（4）你们还可以用别的方法来帮你读出角的度数吗？

生：先判断这个角是锐角还是钝角，是锐角就比90度小，就读小的刻度，如果是钝角，就比如90度大，就读大的刻度

（5）师小结：在读刻度之前，我们可以先估测，再找刻度，这样就不会出错了。

（设计意图：尊重学生的数学情感，突出学生的主体地位，交互白板让学生学习更加灵活、轻松、有效。）

五、角的度量

1、量一量

请同学们试着完成作业单上的第一题（1）学生独立的测量，然后交流方法

（2）学生用两种不同的方法在白板上演示。（3）教师示范操作方法，第一步：角的顶点与量角器的中心点重合，我们叫点点重合。板书：点点重合

第二步：我们要把角的一条边与量角器的0刻度线重合，我们叫边线重合。板书：边线重合

第三步：最后，我们要看角的另外一条边指的刻度是多少度？我们就读多少度。我们叫读刻度。

板书读刻度

这是我们今天所学习的内容——角的度量。你们能用所学的知识来量角吗？

2、巩固练习1 分组来进行一场折角量角的比赛。活动要求：

A、用一张纸，请同学们先折一个角，估一估，这个角大约多少度？ B、在交给同桌量出这个角的度数，标上度数。

C、将你量的这个角交给另一个同学来验证你量的对不对。展示成果：

3、巩固练习2（1）刚才同学们在量角的时候，我们的好朋友淘气也量了几个角，你们认为他这样量对吗？（1、2、3略）

4、能力拓展

量角器上只露出一条边的角，指着70度。这个角是70度对吗？（1）有可能是外圈刻度（2）也有可能是内圈刻度（3）方法1：可以数度数 方法2：用大角减小角 五课堂

小结：通过这节课的学习你有什么收获？

（设计意图：利用多媒体再现学生熟悉的生活情境，让学生体验掌握角的度量的必要性，感受生活中处处有数学。）

（出示蚂蚁爬坡课件）生活中处处都有角，蚂蚁爬的快慢与角的度数有关，角的度数越大，蚂蚁爬得越费力，角的度数越小，蚂蚁爬得越轻松；风筝飞得高低与角的度数也有关系，角的度数越小，飞得越低，角的度数越大，飞得越高；足球队员要准确射门，也要选择适当的角度，角与我们的生活有着密切的关联。让我们把我们所学的知识用到实际生活中去。课后找一找生活中哪些地方用到了角。下课。