旋转球击打教学（精选多篇）

第一篇：旋转球击打教学

侧旋转技术------击打侧旋球的方法

侧旋转是击打主球中心垂线以外的其他部位，使主球产生侧旋。它的击打方法与击打正常的高中低杆在身体动作上没有太大区别，但在瞄准过程有区别于普通杆法。由于击打的不是主球的中心垂线，因而不能用主球球心直接瞄准入球点。如果不考虑侧旋转会使主球改变运行方向这一因素，那瞄准就可以看作在普通瞄准的基础上，将球杆整体平行移动到侧旋球的击球点上。（如图1）

图1 A主球 B目标球C击打主球中心垂线的瞄准方向

D击打左侧旋转球的瞄准方向 E击打右侧旋转球的瞄准方向

侧旋转的瞄准并非上文假设那么简单，上图的瞄准方法只是在主球与目标球距离很近或侧旋转不强烈时才适用。由于主球的侧旋与台面会产生摩擦，摩擦力方向与主球运行方向不一致也不相反，两个力产生的合力作用在主球上，会使主球改变方向，因而与台面的摩擦力会使主球在本来运行方向的同时逐步向侧旋方向偏离。（如图2）

图2 A左侧旋传 B无侧旋 C右侧旋转

主球偏离的多少取决于侧旋的强度，偏离大小与侧旋强度成正比，也就是侧旋越强偏离越大。因此，在瞄准时要考虑到主球运行到目标球这段距离会产生多大的偏离，在（图1）的基础上向偏离的反方向让出一点距离瞄准，这个距离的大小就是主球在这段距离偏离的大小，击球后使主球运行小弧线击打到入球点。（如图3）这一瞄准方法称为“让点”。

图3 A主球位置、B目标球位置、实线部分为主球实际运行路线、虚线部分为主球的瞄准方向

侧旋转技术的作用

1、对主球运行方向的作用：

侧旋转球在主球接触台边时，由于侧旋转与台边的摩擦力，会使主球改变方向。主球在不加侧旋转的情况下,垂直击打台边,主球应该是按原线路返回,同样方法改用侧旋转击打,主球返回的路线将改变。（如图4）因此，侧旋转有使主球碰台边后改变运行方向的作用。

图4 击打不同的侧旋转球使主球产生不同的运行方向

2、对主球运行速度的作用：

侧旋转球在主球接触台边时，不仅是改变主球的运行方向，还有提高主球运行速度和减慢主球运行速度的作用。侧旋的主球只要不是垂直撞击台边，旋转的方向直接影响到与台边的摩擦力方向，在摩擦力作用方向与运行方向相同时会使主球的运行速度加快，反之，摩擦力作用方向与运行方向相反时会使主球的运行速度减慢。（如图5）因此，侧旋转有使主球碰台边时变速的作用。

弧线球技术

在主球侧旋转非常强烈的时候，旋转速度很快，使得主球与台面的摩擦力很大，主球的偏移非常的明显，在台面上运出一道非常明显的弧线，这种现象构成了主球的弧线球击打方法，这种弧线球可以使主球饶过障碍球击打到目标球。

弧线球技术根据弧度强弱可分为两种：

主球距离障碍球较远，绕过障碍球的弧线弧度不大。这种情况只要球杆与台面形成30℃左右的角度，击打主球左右侧就可以了。弧线的强弱与球杆和台面角度相关，同一击球点角度越大弧度越大，同一角度击球点越靠两侧弧度越大。

主球距离障碍球非常近，想绕过障碍球需要在短距离内，运行一个很大弧度。这种情况击打难度很大，比赛中不太实用，多在表演中出现，但也是一项很重要的技术，对手感的练习有很大帮助。击打这种球球杆几乎与台面垂直，戳击主球使之产生强烈的侧旋，才能运行一个很大的弧度。注意这种击打方法对球杆、球台的磨损很严重，如不得要领还很可能立刻损坏球台。

跳球技术

主球从障碍球上方跳过击打到目标球称为跳球，台球运动是在平面进行的，球也是实心儿的，因而不太容易理解球的跳跃。

就像乒乓球打在球桌上会弹起来，台球同样也能弹起来，只是在球台上不能把球拿起来用力砸向台面。用一个更形象的例子，怎么把放在地上篮球拍起来可能很多人都会，把台球桌上的球打起来道理是一样的。

球杆和台面架出一定角度，瞄准球心，把主球用力击向台面，主球就会弹起。

球杆和台面的角度是关键之处，角度越大球跳的就会越高。另外还要注意球杆一定要尽量指向球心击打。

斯诺克台球的规则不允许打跳球，跳球技术一般运用在花式和9球中，通常要运用专门的跳球球杆。

第二篇：旋转 教学设计

旋转——教学设计

五年级数学下册

教学目标：

1、让学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

3、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强学生的空间观念。

4、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

重点和难点：

1、掌握图形旋转的特征。

2、初步学会把图形旋转90°及运用旋转的方法设计图案。教学准备：课件、钟面模型、风车模型。教学过程：

一、欣赏图案，导入新课。

课件出示一些旋转图案，让学生欣赏，体会图形旋转所带来的奇特效果与美感。

二、探究新知。

1、认识指针的旋转，理解旋转的含义。

（1）课件出示动态钟面，学生观察、描述指针的旋转现象。（指导学生用完整的语句描述。）（2）想一想：要想把一个旋转现象描述清楚，应该从那些方面去说？（学生讨论交流，再汇报小结。）

（3）用钟面模型手动演示指针旋转过程，学生描述。

2、认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质。

（1）课件出示动态风车，学生观察风车的旋转过程：用完整的语句描述风车的每一个旋转过程以及判断方法。

（2）用风车模型作旋转现象，学生观察、描述。

（3）揭示旋转的性质：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每一个三角形都绕点O逆时针旋转了90°，而且每一条线段、每一个顶点，都绕点O逆时针旋转了90°。

3、绘制图形，体验图形旋转的过程。

（1）课件出示例题4：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（2）学生动手作图。

（3）展示学生作品，并且说一说作图过程。（4）课件出示作图过程，指导学生规范、正确作图。

三、巩固练习。

1、课件出示练习1：下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？→学生在小组内交流后全班汇报。→课件演示每一个图案的旋转过程。

2、课件出示练习2：利用旋转画一朵小花。→学生在方格纸上作图，小组内讨论画法。→学生展示作品→课件演示作图过程。

四、课堂小结。

我们在描述指针的旋转和风车的旋转现象时，要注意说清楚哪些内容？（课件显示小结内容。）

五、知识拓展：课件播放《生活中的旋转》，让学生了解旋转在生活中的应用。

六、布置作业。（略）

第三篇：旋转教学设计

《旋转》教学设计

均溪中心小学 张巧华

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述线段的旋转。

（二）过程与方法

通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

（三）情感态度和价值观

在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。

二、教学重难点

教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习引入 课件出示图片。

预设：旋转。

教师：旋转现象在生活中非常常见，在二年级下册，我们已经初步学习过旋转现象，今天这节课我们进一步来认识旋转现象。（出示课题：旋转）

【设计意图】生活中的有些旋转现象可能不够典型，容易淡化概念的本质，甚至产生歧义，对学生建立正确表象产生干扰，在教学时选取的实例特别要注意。在这里特意选用教科书上的典型实例，特别是旋转角度不是360°的道闸、秋千等，充分感知旋转现象。

（二）探究新知

1．通过粉笔的不同旋转，初步感知旋转的三要素（1）感知旋转方向。

教师：下面进行眼力大考查，看谁观察最仔细，如果你发现了其中的奥秘，马上举手，好吗？第一组，开始。

老师用粉笔绕同一点，旋转角度相同，但旋转方向相反，做两次动作。教师：你发现这两次有什么区别吗？

预设：旋转的方向不同。（学生回答之后，教师板书：方向）

教师：（老师再一次做顺时针方向旋转动作）像这种方向的旋转，和生活中谁的旋转方向是一样的？叫什么旋转？

预设：顺时针旋转。（如果学生说不出来，请学生观察屏幕；说得出来，说完后欣赏图片。板书：顺时针）

教师：（老师再一次做逆时针方向旋转动作）那像这样的又叫什么呢？你见过生活中哪些现象是逆时针旋转吗？（板书：逆时针）如果学生说不出来，屏幕展示。（2）感知旋转角度。

教师：眼力大考查继续，下面进行第二组,请仔细观察。

老师用粉笔绕同一点、同一方向，但角度不同进行旋转，请学生区别。预设：旋转角度不同。（板书：角度）（3）感知旋转中心。

教师：最后一组，这次有点难，看谁能发现？

老师再把粉笔分别绕两头旋转一周，请学生说说这两种旋转哪里不同？（板书：中心）

教师：看来旋转时，绕哪个中心旋转很重要，同样是这支粉笔，同样是绕一周，绕的中心不一样，旋转轨迹也完全不一样了。

【设计意图】从简单的实例入手，在看似简单的变化中请学生比较不同之处，形象地感知、体会旋转的三要素。2．学习指针的旋转，进一步认识旋转

（1）从“12”到“1”。

教师：请同学们仔细观察指针的变化。说一说这个指针是怎么变化的？ 如果一个学生讲不完整，请其他学生补充。边讲边分析，他讲清楚了什么？直到最后把选择三要素都请出来为止。需要注意的是，学生在讲时，不要求他们用精确的语言描述，只需要用自己的语言把旋转三要素说出来就可以了。教师小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。教师：从“1”到“3”，指针是怎么变化的呢？

（2）填一填，从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____°。

（3）像这样，你出一题，请其他同学来填一填。然后同桌之间互相问一问，说一说。

【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。

（三）巩固练习1．课件出示练习题1。

（1）先出示左边的图，再出示右边的图。教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？ 预设：左侧有车通过，车杆绕点O顺时针旋转90°。

教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？

（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。2．课件出示练习题2。

[img=367,175][/img] 先独立填一填，再集体反馈。

【设计意图】把所学的知识运用于生活实际，在实际应用中加深对概念的理解。

（四）回顾与反思

教师：这节课我们学习了什么？

教师：通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？

教师：旋转中心、旋转方向、旋转角度，是旋转的三要素，在讲一个物体旋转时，如果讲清楚了这三点，也就明确了它是怎样旋转的了。（板书：旋转的三要素）教师：关于“旋转”，我们后面还要继续研究。

【设计意图】在总结回顾中，进一步理解提升所学知识。

（五）布置作业

完成教材第85页练习二十一第3题。板书设计：

《旋转》教学反思

均溪中心小学 张巧华

图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，今年的教学我采取了分散难点教学的方法。

我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。

再让学生来观察一根铅笔顺时针和逆时针旋转的现象，去发现旋转的过程中铅笔的形状和大小没有改变，只是铅笔的位置发生了变化。由此初步的感知旋转的特征。接下来，由铅笔的旋转过渡到线段的旋转，引导学生尝试画出线段旋转后的图形。学生一开始不明白，我就提醒学生把线段看作铅笔，铅笔会如何旋转呢，这样[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]学生茅塞顿开，多数能够轻松画出了。我进行了几组这样的对比练习：

1、把线段AB绕A点顺时针方向旋转90度。

2、把线段AB绕A点逆时针方向旋转90度。学生通过画线段的旋转，慢慢的掌握了线段旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的概念。

学生有了线段旋转的基础，再来画三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得很简单。学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，一个学生说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。是啊，想不出来，就在操作一下吧。先操作再画，慢慢的，空间想象能力会逐步增强的。

老师操之过急，见到学生不回画就恼火，实是不该。老师是站在成人的角度来思考知识的，学生的思维和老师肯定存在很大的距离。想办法解决学生学习中的困难，才是真的帮助学生，学生可不是老师一发脾气就学会的。数学老师经常发脾气，一是有学科的特点，但我想还是有数学老师本身备课的原因吧。就像图形的旋转的教学，今天这样分散了学习的难度，爬坡不见坡，学生自然是乐意投入其中而其乐融融的了。

第四篇：“旋转”教学设计

教材依据：新人教五年级《数学》下册第一章第１节

教学内容：旋转（教材第５、６页的内容）

教学目标：（１）使学生进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。（２）能在方格纸上将简单的图形旋转９０°。（３）初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

重点难点：（１）理解图形旋转的含义。（２）探索图形旋转的特征和性质

教具准备、学具准备：方格纸，“俄罗斯方块”的游戏，钟表，纸风车

教学过程：导入。同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来“俄罗斯”方块的游戏，在做这个游戏时，最常用到的操作是什么？（旋转）请学生用手势演示旋转。提问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？（因为有的是顺时针旋转９０°，逆时针旋转９０°）分组让学生操作“俄罗斯方块”的游戏，让其他同学提示其具体旋转方向。引出课题，刚才我们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，我们一起研究“旋转”。

板书课题：旋转。

（１）教学实施。①联系生活。老师提问：生活中，你还见过哪些旋转现象？学生：风扇、钟表、风车„„老师：同学们说的都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？现在我们借助常见钟表来进行研究吧。②学习例３。认识线段的旋转，理解旋转的含义。老师出示钟表实物，让学生观察钟表的指针，描述指针从“１２”到“１”是怎样旋转的。（指出从“１２”绕点ｏ顺时旋转３０°到“１”）老师演示指针由“１”到“３”，提问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“１”绕点ｏ顺时针旋转６０°到“３”）让学生演示指针由“３”到“６”，让小组的学生说一说，指针从几开始？是绕哪个点转？怎样旋转？旋转了多少度？明确旋转要素。旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数，老师引导学生回答并板书：点、方向、度数。老师反复强调旋转现象，指出以上几点要素为重要。

（２）探索图形旋转的特征和性质。①让学生出示自己做的风车（如第５页风车图），学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的？风车绕点ｏ逆时针旋转。让学生思考：怎样判断风车旋转的角度？小组交流观察到的现象。一是图１到图２，风车绕点ｏ逆时针旋转９０°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。②小结。通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点ｏ逆时针旋转了９０°，而且每条线段每个点都绕点ｏ逆时针旋转９０°（老师边小结边演示）。③概括旋转的特征和性质。老师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后每个三角形的位置都变了，那么那些没有变？（三角形的形状、大小没有变，点ｏ的位置没有变，对应线段的长度没有变，对应线段的夹角没有变。）

（３）绘制图形。①出示方格纸；②指名让学生看清图形；③说一说你想怎样画。引导学生画出三角形ａｏｂ的几个顶点的对应点，再连线就可以了。老师引导学生时确定对应点与点ｏ所连线段的夹角都是９０°，对应点到点ｏ的距离相等。学生独立完成。④作品展示，交流画法。⑤总结画法。我们在画一个旋转图形时，首先画确定它们周围的点，然后找出到这个图形各个点的对应点，最后连线。老师演示：线段ｏａ顺时针旋转９０°至ｏａ′→线段ｏｂ顺时针旋转９０°到ｏｂ′→连接ａ′ｂ′。

（４）利用旋转画一朵小花。

教学反思：在教学过程中，学生能根据直观图、学具等演示，理解“旋转”的含义，总结生活中哪些事件属于“旋转”现象。在施教过程中，我采用了演示法、提问法、谈话法等教学方法。如在教学中能加强对学生动手训练，多进行学习交流，效果可能会更好一些。在设计图案的过程中，应让学生在动手实践中理解旋转的特点和性质，这样会更加深学生对“旋转”所创造的美的认识。

第五篇：“旋转”教学设计

“旋转”教学设计

教学目标：

1.经历对生活中与旋转现象有关的图形的观察、分析、欣赏以及动于操作等过程，发展初步的审美能力，培养学生的探究能力和创新精神。

2.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握旋转的基本作图技能。

3.通过具体实例认识旋转的本质。理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

教学重点：

掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，掌握旋转的基本作图技能。

教学难点：

1.理解旋转中的旋转中心、旋转角和旋转方向，2.探索旋转的基本性质，多角度地理解旋转图形的形成过程。

教学过程设计

一、创设情境。初步感受旋转

利用课件展示一些旋转的事例，除了引入书本中所提到的手表、电风扇、小风车外，还可结合学生所熟悉的例子：车轮滚动、雷达转动、汽车雨刷、折扇、汽车方向盘等，同时强调顺时针方向和逆时针方向

上面情景中的转动现象，有什么共同特征?(引导学生先观察，讨论后积极回答)

二、合作探究，领会旋转本质

1.观察现象，描述旋转，(以小组为单位)

问题(1)如图l，树枝上小孩子的转动由位置A转到B，它绕着哪个点转动?沿着什么方向?(顺时针或逆时针)转动了多少角度?

小组讨论得出：在同一平面内，点A绕着定点O按照一定的方向旋转某一角度得到点B。

问题(2)雨刮器是绕着哪个点转动?沿着怎样的方向?转动了多少角度?

(有了前面的知识作铺垫，线段的旋转容易抽象出来，因为线段上有无数个点，而我们只需找其中最特殊的A、B点)

抽象：在同一平面内，线段A、B绕着定点O按照一定的方向旋转某一角度得到线段CD。

问题(3)卡通人物坐垫两侧的三角形是绕着哪个点转动?沿着怎样的方向?转动了多少角度?

(图3提示：卡通人物坐垫两侧是两个三角形，可以把它看作是三角形绕着上面的支点转动)

抽象：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O按照一定的方向旋转某一角度得到三角形DEF。

问题：在上面三个结论的表述中，有哪些共同点?

(定点、某一角度、按照一定的方向)

此时，引入奉节课第一个重要知识点：旋转的概念，要求同学们讨论，进而试着总结概括。

像这样。把一个图形绕着某一定点按照一定的方向转动一定角度的图形变换叫做旋转(rotation)，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。一定的方向叫做旋转方向。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度

2.加深理解，提出问题。

(1)请同学们观察图3，点A、线段AB、角ABC分别转到了什么位置?

(2)请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角。并指出旋转中心和旋转角度。

3.应用概念，解决问题，例l如图4，△ABC是等边三角形△ABP旋转后能与△CBP重合，那么，(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)连接pp'后，△BPP'是什么三角形?

例2如图5，如果四边形CDEF是B与正方形ABCD一边重合的正方形，那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD变换得到?

(这是一道开放题，学生可能回答平移或旋转，如果是旋转，请指出旋转中心、旋转角、旋转方向)

三、动手操作，探究旋转性质

学生以小组为单位，动手做一做。

在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画△ABC，并在△ABC外面找一点O，再用一枚图钉在0处穿过，将薄纸绕点0逆时针旋转45度，再次把△ABC复印在纸片上，并记成△A’B’C’，在纸片上分别连接OA、OB、OC、OA’、0B’、OC'。

问题：(1)根据所画的图形，用直尺量出OA与OA’、OB与OB’、oc与oc'的大小，你能得到怎样的结论呢?量角器量出角AOA’、角BOB’、角COC'的度数，观察这三个角的大小，你想说点什么?(2)说出其中的对应点、对应角和对应线段，(3)旋转后图形的形状和大小是否发生变化?

旋转的性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2对应点与旋转中心所连接的线段的夹角等于旋转角。

(3)旋转前后的图形位置发生变化，形状和大小没有发生变化。

拓展：如果旋转中心O在三角形内部，将薄纸绕点0顺时针旋转60度之后，是番存在上述结论呢?从你们看到的旋转现象以及你所完成的操作中，你认为旋转主要因素是什么?

结论：上述性质依然成立，并同时可得出旋转是由旋转中心和旋转角决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外，图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针方向经过旋转，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变(当图形旋转360°时，图形的位置没有改变)。

四、巩固新知，应用拓展

例3已知△ABC(如图6)，1.请画出以点C为旋转中心，旋转角为30度，按顺时针方向旋转后的图形△A’B’c；

2.请画出以点c为旋转中心，旋转角为90度，按逆时针方向旋转后的图形△ABC。

例4同学们曾玩过万花筒，图7是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心()

A.顺时针旋转60~得到

B.顺时针旋转120~得到

C.逆时针旋转60~得到

D.逆时针旋转120~得到

教师还可以根据实际情况添加适当开放性练习题。

五、总结反思。加深理解

1.什么是旋转?旋转的三要素?

2.旋转的基本性质?

3.简单的旋转作图需要具备几个条件?

利用提问、解说形式，师生共同进行小结。

六、布置作业。课后深化

作业l：如图8，香港特别行政区区徽中的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角AOB多少度?

作业2：已知如图9，正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心旋转任意角度，求图中阴影部分的面积。

“旋转”教学设计(二)

曾贤平

教学目标：

1.经历对牛活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。

3.经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。

4.培养学生的探索能力和创新精神。

重点：旋转的定义及性质。

难点：通过对旋转现象的分析探究得出旋转的性质及旋转图形的画法。

教学过程设计

一、引入

我们在七年级时学习了一些关于图形变换方面的知识。如图形的平移与轴反射(如图①、②)，这两种变换的共同特征是什么?

具有这种性质的变换还有没有呢?我们先来看一个实验。

如图③：图形中的两个三角形怎样由其中的一个得到另一个?哪位同学愿意上来操作一下?

二、创设情境 我们生活在一个充满变换的世界里，平移、轴反射同学们已经熟悉，但是生活中还有一些变换与它们不同，如图。

三、新课讲授

概念与性质的讲解

1.认识旋转

问题1：生活中还有类似的例子吗?

问题2：这些旋转现象有共同的特点吗?

学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换特点。

学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”。

你能尝试叙述一下旋转的概念吗?

引导学生类比平移的概念进行思考，在学生回答的基础下，教师修改、补充，达成共识后教师进行板书

将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角δ(即把F上的每一个点与定点的连线绕定点旋转角δ)。得到图形F1。图形的这种变换就叫做旋转，这个定点叫旋转中心，角δ叫做旋转角，原位置的图形F叫原像，新位置的图形F1叫做图形F在旋转下的像。图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的对应点。

提问：你认为在旋转的慨念中，哪些是关键词?

学生独立思考后进行回答，其他学生补充后，教师指出：旋转的概念中三个重要的关键词――定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍讨论得出：

图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。

图形的旋转方向可以是逆时针也可以是顺时针方向，经过旋转，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变(什么时候图形的位置没有改变?)，如图：AABC绕点A旋转90。(逆时针)，用网格说明对应顶点、对应线段、对应角的变化规律。

2.性质学习

探索活动一

(1)将一块三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转90度到A’BC’的位置。

问题：度量角CAC’与角BAB’的度数以及线段Ac与AC’、AB与AB'的长度，你发现了什么?

引导学生讨论归纳：

图形通过旋转，每一点都绕着旋转中心沿着相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，旋转过程中，图形的形状与大小都没有发生变化。

从而得出旋转的性质：

性质1：对应点到旋转中心的距离相等。

性质2：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

3.例题讲解

把等腰梯形ABB'A’连续顺时针旋转，该图形与它的像拼成了如右图所示的图形

(1)找出它的旋转中心。

(2)每次旋转的角度是多少度?角4BB’的度数为多少?

4.练一练

练习一：下列每组图形中，从左图到右图的变换哪些是旋转?哪些是平移?哪些是轴反射?

练习二：右图是由正方形ABCD旋转而成(A、B’、C在同一直线上)。

旋转作图

1.探索活动二

如左下图，把一面小旗子绕旗杆底端按顺时针旋转90度，试画出新的图案。

分析：在原图上找四个点，即0点、A点、B点、c点，如右上图，因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知，要把这面小旗绕D点按顺时针旋转90度，在图中找到点A、B、C的对位点A’、B’、C’，然后连接，就得到了所求作的图形。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸E能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也能画出简单平面图形旋转后的图形呢?

2.例题讲解

画出AABC按顺时针方向绕点0旋转120度后对应的三角形。

作法：如图，连接OA，以O为圆心，OA为半径画弧dD，过点D作角AOD=120度,OD与弧AD交于点n用同样的方法求出点E、只连线DF,FE、DE，便得出所求的△DFE。

四、拓展练习

如右图，点0是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个基本图形以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的?请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多。

在小组讨论的基础上，师生共同展示各种方案。

(1)图l和图2是分别以等边_二角形、折线为基本图形，以点D为旋转中心顺时针旋转5次组合得到的，旋转角度分别为：60、120、180、240、300

(2)图3和图4是分别以一个内角为60度的菱形、一个底角为60度的等腰梯形为基本图形，以点0为旋转中心顺时针旋转4次组合得到的，旋转角度分别为60度、120度、180度、240度。

(3)其他答案：

五、课堂小结。回顾知识

1.学生自己总结，并在班上交流。

2.结合学生所述，教师给予指导。

知识的小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行。

六、作业布置

1.书上习题。

2.实践题：小小设计师

生活中很多美丽的图案都是由一些简单的基本图形通过旋转、平移、轴反射这些变换得来的，例如，香港特别行政区区徽等，你能利用旋转、平移和轴反射设计一枚班徽吗?