第一篇：新人教版九年级下全册教案
新人教版九年级下全册教案
知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。重点：随机事件的特点
难点：对生活中的随机事件作出准确判断 教学程序设计
一、创设情境，引入课题 1.问题情境
下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识
第 1 页 和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】
第 2 页
第二篇：教科版九年级思想品德全册教案
教科版九年级思想品德全册教案
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课
件www.xiexiebang.com 教科版九年级《思想品德》全册教学设计
“五千年文明”教学设计案例
教学目标
知识目标：了解中华民族五千年的文明发展史，了解博大的中华文化，懂得中华文化的源远流长以及对世界文明发展做出的贡献。
能力目标：学习搜集资料、以及结合历史资料分析问题、得出结论的方法。
情感态度价值观目标目标：懂得中华文化的博大精深，为中华文明而感到自豪，形成民族认同感。
教学重点难点分析
本节课的教学重点是五千年中华文明发展的主要成就，让学生了解中华文明发展的典型成就，如天文历法、军事、医学、文学等方面的代表著作或成果。教学的难点主要在于查找资料。教科书对这部分内容的表述比较简单，很多内容只是给了一些照片，师生需要查找资料，丰富课堂教学，才能实现本节课的教学目标。本备课系统为师生提供了一些必要的资料，可以直接引用。
教学准备
师生都要查找有关中华文明的历史资料。可以根据教学活动需要分专题查找资料，如文学、军事、天文历法、医学等。
教学课时
课时。
教学过程
教学环节
教学活动设计
设计意图
引入：复习引入
．请学生说说世界四大文明古国有哪几个，它们现在的情况如何，即哪些古国延续下来了，哪些古国则不存在了。
2．学生自由交流。
3．教师（呈现古巴比伦城遗址和印度河流域古城遗址的照片）：我们都知道世界历史上的四大文明古国，即古巴比伦、古印度、古埃及、古代中国。照片上的古巴比伦城遗址和印度河流域古城遗址就发源于古巴比伦文明和古印度文明。四大文明古国，都对世界文明的发展做出了非凡的贡献。但是，随着世纪的更迭、时代的发展，除了中国，其他三个文明古国已经尘飞烟灭了。而中国的文化，却还在枝繁叶茂地发展着。
让学生认识到中华文明强大的生命力
活动一：中华上下五千年
．为什么中华文明能够延续到今天，并且继续影响着世界？这是我们今天要研究和讨论的问题。我们首先要从中华文明发展的源头探起，了解中华文明的发展脉络，体会中华文明的强大生命力。哪个同学知道，中华文明是从什么时候开始的？（学生自由发言）中华文明从新石器时代开始的，黄帝被奉为中华民族的祖先。从五千年前的新石器时代到今天，中华文明是经历了五千年的发展历史，中国古代的农业、天文历法、数学、文学、医学、政治等都对当时乃至今天的世界产生了重大的影响。最难能可贵的是，这些文明成果大都被保存或继承了下来，成为中华文化的精髓。
2．学生阅读“教学参考资料”中的《中华文明回顾》，领会中华文明发展的悠久历史，感受中华文化的博大精深。
3．教师：中华文化确实是博大精深的，这与中华文明具有的继承性和发展性特点是分不开的。中华文明的继承和发展，从未因时间的推移和外来的侵略而中断过。中华民族文化非常博大，包含着方方面面的内容，如中医、武术、戏曲、书法、军事等；也非常精深，变幻莫测、奥妙无穷。我们今天就来简单探究中华文明的发展历史。
4．学生探究中华文明的发展历史。学生可以以小组的形式根据自己平时对我国历史的了解，选择几个重要的历史时期或者朝代，列举这些时期或朝代中华文明的发展状况。学生查找资料，或根据自己所学的历史知识，简要地陈述殷周时期、春秋战国时期、秦汉时期、隋唐时期、宋元时期、明清时期等时期的文化发展状况。例如：春秋战国时期的百家争鸣；春秋时期取得的科学成就，如《甘石星经》、鲁班、都江堰；春秋战国时期医学的发展，如扁鹊、《皇帝内经》；春秋战国时期的文学成就，如《诗经》、屈原、《离骚》；等等。
也可以根据文明成果进行归纳：文学上，《诗经》、唐诗宋词元曲；政治上，“贞观之治”“康乾盛世”等等。
让学生通过活动充分了解中华民族五千年文明发展的历史以及取得的成果，懂得中华文明源远流长，并对世界产生了巨大的影响
本活动为本节课的拓展部分，可以让学生通过查找资料进行交流，也可以让学生根据平时的知识积累集体简单回顾我国文明发展的历史及取得的成果
教学环节二：博大精深的中华文化
可以参考“教学活动设计”中的相应活动开展活动。
本活动为本节课教学内容的拓展，目的是引导学生进一步了解博大精深的中华文明
总结
中华文明辉煌而历史悠久、内涵丰富而绚丽、风格鲜明而独特，以其独特的风格在世界文化海洋中独领风骚。这是值得我们自豪的。中华文化需要我们去保护，去发扬光大。
“百年沧桑”教学设计案例
教学目标
知识目标：了解中国近代以来所遭受的侵略，以及帝国主义列强对中国人民的掠夺、对中华文化的破坏。
能力目标：学习搜集资料的方法，掌握运用资料分析问题、得出结论的方法。
情感态度价值观目标：感受到国家弱就要被欺压的道理；懂得从历史中思考未来，关注祖国的发展前途；树立为祖国的发展而努力的决心。
教学重点、难点分析
本节课的主要知识点是近代以来中国所遭受的世界列强的侵略，其中的重点是第一次鸦片战争、第二次鸦片战争、中日甲午战争、八国联军侵华战争，以及中国战败后被迫与各国签订的不平等条约。教学中，教师要让学生简单了解战争的起源、战争的经过、中国战败的根本原因，以及主要条约的主要内容。这些内容在教科书只做了简单的介绍，因此教师在教学中需要补充更多的资料。教学的难点之一是查找资料，阅读有关资料对于初中三年级的学生来说也是难点。所以，教学中教师要给学生提供一些尽量简短的资料，让学生简单了解事件即可。本备课系统提供了一些资料，教师可以直接引用。
教学准备
教师：查找有关第一次鸦片战争、第二次鸦片战争、中日甲午战争、八国联军侵华战争的资料以及这几次战争后签订的不平等条约的内容。
学生：查找有关第一次鸦片战争、第二次鸦片战争、中日甲午战争、八国联军侵华战争的资料以及这几次战争后签订的不平等条约的内容。
教学课时
课时。
教学过程
教学环节
教学活动设计
设计意图
引入：提问引入
．在前面的学习中，我们主要了解了中华文明的发展历史及取得的成果。现在，我们要回到近代，看看近代的中国发生了哪些事情。不知道同学们对1840这个数字有什么印象？
2．学生自由发表看法。
利用学生已有的历史知识直接引入主题
教学环节一：百年沧桑
．教师：“1840”对于中国人来说是无论如何都不应该忘记的数字，就是从1840年开始，中国人民开始了百年梦魇般的生活。那么，1840年以及之后的百年中，中国的大地上到底发生了什么事情？这些事情对于中国和中国人民产生了怎样的影响？让我们翻开历史看一看。（呈现下面的一段文字）
840年，英国侵略者在其他西方资本主义列强的支持下，向古老的中国发动了一次侵略战争。由于这次战争是由英国强行向中国倾销鸦片而引起的，所以史称鸦片战争。鸦片战争以后，中国开始由独立的封建国家逐步变成半殖民地半封建国家，中华民族开始了一百多年屈辱、苦难、探索、斗争的历程。
2．学生阅读本备课系统提供的有关第一次鸦片战争的阅读资料，进一步了解战争的经过及其结果。请学生简述战争的经过。
3．让学生用同样的方法阅读有关第二次鸦片战争、中日甲午战争、八国联军侵华战争等的资料，了解战争的起因、主要经过及其给中国和中国人民带来的影响。（本备课系统提供了大量资料供师生参考，有条件的学校可以请学生查找有关资料，以发挥学生的主体性）
4．在如上探究的基础上，学生分组、分专题进行交流。可以将学生分为“第一次鸦片战争组”“第二次鸦片战争组”“中日甲午战争组”“八国联军侵华战争组”等。也可以根据学生的意愿以其他方式分组。
学生了解1840年及之后的百年中，中国所遭受的战争创伤，特别是这些战争给中国和中国人民带来的耻辱和灾难，从而激发学生的爱国热情
让学生进一步了解这些战争给中国和中国人民带来的灾难，以引导学生不忘国耻，激发学生的爱国热情
教学环节二：细说不平等条约
．教师：懂得一点历史的人都知道，世界列强侵略中国，给中国和中国人民带来了无尽的灾难和耻辱。这种灾难和耻辱被一一记录在各个不平等条约中。2．学生根据所掌握的历史知识，列举1840年后的百年中，中国与外国列强所签订的各个不平等的条约的名称，教师把它们一一写在黑板上。如果学生列举不出来，教师可以直接呈现。
3．学生分组交流各自查找到的条约签订的前因后果及其具体内容。在分组交流的基础上，各小组整理有关内容，最后全班交流。教师把学生交流的内容列在下表中。
条约名称
签订国家
主要条款
4．学生谈体会，说说自己对这些条约的看法和感受。
了解这些条约，有助于学生深刻了解世界列强入侵给中国和中国人民带来的巨大灾难，有助于学生深刻体会受强权凌辱的感觉，更有助于引导学生理解弱国就要受欺压的道理，激发学生的爱国热情
教学环节三：圆明园的诉说
可以参考“教学活动设计”中的相应内容开展教学。教学内容的深或浅，由教师根据教学时间的多与寡自行处理。
从一个重要侧面了解世界列强对中华文化的无情破坏
总结
可以采取让学生谈感想的办法进行总结。
“百年抗争”教学设计案例
教学目标
知识目标：了解历史上中华儿女为摆脱封建统治、对抗列强的欺压而进行的浴血奋战。
能力目标：学习搜集资料的方法，掌握运用资料分析问题、得出结论的方法。
情感态度价值观目标：感受中华民族不屈不挠、不畏列强的个性品质；懂得通过回顾历史思考未来，关注祖国的发展前途；树立为祖国的发展而努力的决心。
教学重点、难点分析
本节课的教学重点不在于传授历史知识，而在于引导学生了解中国人民在面对世界列强的凌辱时所表现出的不屈不挠的精神，懂得中华民族浴血奋战的动力来自于对祖国的热爱，从而激发学生热爱祖国的情感。在教学中，教师只要让学生了解一些主要的人物、事件即可，其中的具体知识不必要掌握。
教学课时
课时。
教学准备
教师查找有关第一次鸦片战争、第二次鸦片战争、中日甲午战争、八国联军侵华战争的资料，特别是查找战争中体现了中国人民不屈不挠精神的人物和事件。
学生查找林则徐、邓世昌、康有为、梁启超、谭嗣同的个人简介；查找三元里人民抗英斗争的资料。
教学过程
教学环节
教学活动设计
设计意图
引入：故事引入
．教师讲林则徐虎门销烟的故事（有关故事参见“教学参考资料”中的《鸦片战争爆发的原因》），讲完后问学生：这个故事说明了什么？
2．学生自由回答。
3．教师：林则徐是我国人民的不畏强暴、勇于与强权抗争的代表。今天，我们要回顾中华民族在近现代进行的百年抗争。
以故事引出本节课的主题
教学环节一：走进三元里
学生阅读师生查找到的广州三元里人民抗击英国侵略者的资料，交流自己所了解的第一次鸦片战争中其他地方的抗击英国侵略者的故事。
三元里人民抗英斗争是中华民族百年抗争的典型事例。学习它，有助于学生了解本课主旨
教学环节二：甲午风云
学生阅读甲午战争及邓世昌的故事；了解甲午海战中，中国军民对敌斗争的史实，从而体会中国人民在面对敌人侵略所表现出来的慷慨、无畏的精神。本备课系统提供了邓世昌的一些资料，可以供师生参考。
教学环节三：戊戌变法的英烈
学生阅读资料《戊戌变法》，交流从中理解到的戊戌变法失败的原因。有条件的学校可以让学生课前阅读有关戊戌变法的小说、历史资料等，并在课堂上进行交流。本备课系统提供的阅读资料《戊戌变法》比较详细地讲述了变法的起因、经过、结局，并分析了其失败的原因。
了解辛亥革命的历史意义，以及孙中山在中国革命进程中的历史贡献及局限
教学环节四：孙中山的功绩
．学生阅读辛亥革命的资料，简要了解这段史实，本备课系统提供的阅读资料《辛亥革命》可供师生参考。
下面的资料供参考。
辛亥革命作为伟大的资产阶级民主革命虽然失败了，但它是中国近代社会演变和发展过程中的重要环节，具有重大的历史意义。
从政治制度发展史的角度看，辛亥革命推翻了腐朽的清王朝，埋葬了统治中国长达两千年之久的封建专制制度，建立了中国历史上第一个民主共和国，具有划时代的历史意义。
从思想史的角度看，辛亥革命不仅是一次革命运动，而且是一场深刻的思想启蒙运动。它开阔了人们的视野，提高了人们的政治热情，促进了民族觉醒，这是更具历史价值的功绩。
从革命史的角度看，辛亥革命首次把反帝和反封建两个方面结合起来，使旧民主主义革命进入一个新的历史阶段。
从经济史的角度看，辛亥革命推翻了帝制，动摇了封建的经济基础，有力推动了中国资本主义的发展。
总而言之，辛亥革命是中国历史上一次伟大的资产阶级民主革命，它达到了旧民主主义革命的最高水平，并为新民主主义革命开辟了道路。
让学生了解孙中山和辛亥革命及其历史意义，从而了解到中华民族为实现祖国的强盛而付出的努力及其局限性
总结
为了捍卫国家独立、维护民族尊严，中华儿女蔑视强敌，甘赴国难，浴血奋战，宁死不屈，进行了可歌可泣的抗争，为我们树立了光辉的榜样，也为中国人民真正站起来奠定了基础。
总结提升，为下面的教学奠定基础
“发扬民族精神”教学设计案例
本课参照“教学活动设计”中的“活动七：中华民族的伟大精神”“活动八：中华爱国魂”“活动九：勤劳勇敢，自强不息”“活动十：团结统一，爱好和平”。本备课系统提供了有关的阅读资料，可供师生参考。
关于“没有共产党就没有新中国”教学设计案例
教学目标
知识目标：了解中国共产党的执政地位是中国历史和中国人民选择的结果，也是由中国共产党性的质和宗旨所决定的。
能力目标：尝试用历史的、辩证的眼光观察、分析问题，提高科学鉴别能力。
情感态度价值观目标：培养热爱党的情感，立志长大后投身到祖国建设事业中的使命感。
教学重点与难点分析
本节课教学的重点是，通过一些历史事实，引导学生认识中国共产党领导和执政地位的确立过程，并认同“没有共产党就没有新中国”的道理。本节课涉及到的主要知识点有：中国共产党领导中国人民经过28年的浴血奋战，打败了封建军阀，赶走了日本帝国主义侵略者，推翻了国民党统治，建立了中华人民共和国；新中国成立之初，中国共产党在西方世界对我国实行全面封锁的情况下，带领全国人民自力更生、艰苦创业，闯过了难关；十一届三中全会后，中国共产党又带领全国人民创造了新的辉煌。这部分内容涉及到不少历史事件，如教科书第14页的图片所反映的历史事实。教学时，教师要充实有关内容，使学生了解这段历史，并真正认同“没有共产党就没有新中国”。本节课的教学难点就在于让学生认识并认同教科书中主题文的结论。
教学准备
教师阅读教科书的内容；浏览本备课系统提供的教学参考资料；阅读“教学活动设计”中的有关内容，研究本节教学案例，确定教学思路；准备有关。
学生查找有关中国共产党成立经过的资料；查找反映中国共产党领导中国人民浴血奋战28年的历史资料。
教学课时
课时。
教学过程
教学环节
教学活动设计
设计意图
导入：听歌曲，谈感想
．播放歌曲《没有共产党就没有新中国》，学生欣赏歌曲并交流从歌曲中，你认识到了哪些问题？
2．学生交流，教师总结并写在黑板上。
引导学生了解中国共产党为中国人民的解放事业所做出的贡献，让学生了解：是中国共产党领导中国人民最终走出黑暗，走向光明，实现了中华民族的百年雪耻梦想
教学环节一：回顾历史，感受中国共产党的历史必然
．了解中国近代救亡图存的斗争及其失败的原因。
教师：通过前面的学习，我们已经了解了：一部中国近代史，既是中国沦为半殖民地半封建社会的苦难史；也是无数仁人志士苦苦探求救亡图存之路的历史。在这一过程中，有过许多尝试。
学生列举中国近现代进行的救亡图存的尝试并说明其结果。
农民战争
不触动封建根基的自强运动和改良运动
资产阶级革命派领导的民主革命
2．引出主题：只有共产党才能救中国。
教师：太平天国、戊戌变法和辛亥革命等都以失败而告终。这说明了什么？中国人要救国图亡只能走什么道路？
让学生用已有的历史知识理解中国近代仁人志士为国家的独立与富强而进行的探索，这些探索失败的事实，为学生理解是中国人民选了中国共产党奠定基础
教学环节二：中国共产党诞生的背景
．教师：从鸦片战争到五四运动，中国人民为了反对帝国主义和封建统治进行了英勇不屈的斗争，其中最主要的是太平天国农民战争和资产阶级领导的辛亥革命，但它们都相继失败了。历史证明，中国的农民阶级和民族资产阶级由于存在历史局限性和阶级局限性，都不能领导民主革命取得胜利。
2．学生阅读本备课系统提供的阅读资料《中国共产党诞生的背景》一文，了解中国共产党诞生的历史背景，感受中国共产党的诞生是历史的必然。
3．教师：通过阅读资料，我们可以了解到，中国共产党的诞生是历史的必然。下面我们来一起研究中国共产党自1921年成立以来，到1949年新中国成立，这28年中进行的斗争。
引导学生承接上节课的内容，充分认识到以往的各种努力和斗争失败的原因，从而为下面内容的引出奠定基础
课
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第三篇：九年级思想品德全册教案(鲁教版)
第一学期
第一单元 在社会生活中承担责任 教育目标
【情感、态度、价值观】
１、树立公平意识,积极参与良好的和作。
２、树立规则意识，尊重规则，尊重权利，尊重法律，追求公正，具有强烈的社会正义感。３、增强责任意识，勇于承担自己负有的社会责任，服务社会，奉献社会，做一个负责任的公民。
４、增强法律意识，遵纪守法，依法维护法律的权威。【能力】
１、在社会生活中，与人进行良好的合作，提高自己与别人公平合作的能力。
２、初步认识和理解社会生活的复杂性，具有基本的道德判断和辨别是非能力，能够对自己的行为负责任地做出性质选择。
３、在积极参与社会公益活动中，提高社会实践能力和服务社会、奉献社会的能力。【知识】
１、了解公平的含义，知道维护社会公平对于社会稳定的重要性。
２、知道正义要求每一个人都要遵守制度规则和程序，分清什么是正义行为，什么是非正义行为。３、知道责任产生于社会关系之中的相互承诺，知道人因不同的社会身份而负有不同的责任，了解承担责任的代价和不承担责任的后果。
４、知道社会生活离不开法律规范，了解法律在维护社会秩序中的重要作用。
第 1课时 备课时间 上课时间
第1课 公平、正义————人们永恒的追求 第一框 我们向往公平
一、教育目标：
1、知识目标：
①了解公平感的产生；②公平（不公平）的含义；
③社会公平的含义； ④为什么要维护公平？ ⑤如何维护社会公平？⑥怎样做一个有公平感的人？⑦我国社会公平的现状如何？
2、能力目标：
（1）在社会生活中,与人进行良好的合作,提高自己与别人公平合作的能力。
（2）初步认识和理解社会生活的复杂性，具有基本的道德判断和辨别是非能力，能够对自己的行为负责任地做出选择。
（3）分清做一个有正义感的人的要求。
3、情感、、态度、价值观目标：
（1）树立公平意识，积极参与良好的合作。（2）维护社会公平，积极承担社会责任。
（3）树立规则意识，遵守正义制度，敢于、善于同不公平现象、行为做斗争。
二、教学重点、难点：
1、合作公平、社会公平的含义是重点；
2、为什么要维护公平？是重点；
3、应该如何维护公平？是重点
4、公平感的产生；公平的必要性的认识是难点；
三、教学方法：
讲授法、讨论法、小活动等的运用。
四、教具教学手段：（略）
五、教学过程： 引言部分的讲解：
在这个故事中，让同学们思考老人的同学提出“比赛不符和公平正义的要求”，为什么违反了比赛规则，比赛就是不公平的，也是不正义的？什么是公平？什么是正义？公平正义对个人与社会的发展有什么积极的作用？通过问题的列出，激发学生对课本内容的探究心理，调动学生学习的积极性，带着问题学习课本。
并且在引言的第二段上初步认识公平正义的重要性，向学生提出追求公平，维护正义是时代对我们的期望和要求。
（一）、良好的合作需要公平
通过课本p3—p4材料分析，让同学门思考几个问题：
1、为什么会产生公平有不公平感？（教师点拨）合作就利益关系，从作中产生了利益分配的公平与不公平感。
2、认识什么是公平？什么是不公平的含义？在这里要抓住判断公平的标准是社会合作的每一个人都要实现权利和义务的对等和统一。否则就是不公平。
通过对教材p4—p5的阅读分析让同学们理解讲究公平的必要性。联系前面的知识思考王某的做法对刘某是否公平？学生讨论，教师点拨：王某李某是好朋友，二人合作开店，王某在合作中，对自己应承担的责任承担的越来越少，而在合作中的获利并没有减少，按照公平的标准就是不公平的。那么，这种做法会导致什么结果呢？他们的合作就很难继续下去，必然导致失败。的出结论，良好的合作需要公平。在此可以举一些例子如：当今世界的谈判要双赢、外商投资也要照顾外商的利益、遵守国际交流的准则等。
3、所以，合作的必要性也就解决了。可见，生活中我们与他人合作时，需要树立公平意识，努力维护合作公平。另外，通过p5填一填的小活动交流，进一步认识合作公平的表现、要求和必要性。
既然公平是必要的，那么维护公平有什么意义呢？所以就要学习下一个标题的内容了。
（二）、公平有利于社会稳定
1、让同学们知道，除了在个人与个人合作公平外，还有社会公平。
（1）什么是社会公平？含义，区别合作公平。它们主要是产生的具体途径不同。社会公平是社会为个人提供的权利、机会和利益中产生的。
（2）认识我国社会公平的表现。见p6图片、p7材料填空部分，充分交流介绍在各方面的公平表现。
（3）通过公平表现认识我国社会公平的现状。明确在我国社会主义制度下，人民当家作主，社会公平得到了基本实现；但在现阶段，由于种种原因都还存在着一些不公平现象。对此国家采取了许多重大措施，以努力实现社会公平。
在这里要以正面教育为主，但也要正视不公平现象的存在。所以从另一个角度也说明了必须要维护社会公平。自然而然的引出下一个问题。
2、维护公平有什么意义、重要性？（教师点拨）注意：这个意义要从个人与个的合作公平以及社会公平两个角度去分析。教材有三点作用，前两点是从个人合作的作用上看的，第三点主要是从社会公平的角度看的。阅读教材下面的材料加深对维护公平意义的理解。温家宝总理帮民讨工资主要体现了第三点作用，总之有利于维护社会公平，保持社会稳定。
（三）、维护公平的途径和对我们的要求：（注：这是本课的落脚点）
1、维护的途径有：一要靠国家政府的力量（制定公平的法律制度、行为规范，并且打击和制裁、纠正不公平现象和行为）；二要靠各种社会组织的力量（宣传、监督、履行）；三要靠每一位社会成员的努力，包括我们每一位青少年学生。
2、对每一位公民的要求：必须树立社会公平意识，积极承担社会责任，学会维护自己的合法利益，而又不侵犯他人、集体和国家的利益等，这是对每一个社会成员的基本要求。完成填一填 说一说 的内容，增强责任意识，维护社会公平，维护社会稳定。
六、作业布置（见练习资料部分）
七、教学后记（略）
能较好掌握公平的含义、表现、现状和意义，但对维护公平的途径和要求掌握不够好。有待提高。
第 二 课 时
第二框 为正义高歌
一、教学目标：
1、知识目标：
（1）了解社会正义的重要性；
（2）明确正义非正义行为的含义；正义制度的含义；正义制度正义性的体现；（3）明确对待正义非正义行为的正确态度。（4）掌握做一个有正义感的人的要求、措施。
2、能力目标：
（1）通过正义非正义行为的含义的认识掌握区分正义非正义行为的标准；（2）正确对待正义、非正义行为；
3、情感、态度、价值观目标：
（1）以坚持正义为荣，以实行非正义行为为耻；
（2）树立规则意识，尊重规则，尊重权利，尊重法律，追求公平、正义，具有强烈的社会正义感；
二、教学重点、难点：
重点：①正义非正义行为的含义标准；②正义制度的含义、正义性的体现； ③如何做个有正义感的人？
难点：①正义制度正义性的体现以及正义制度对社会公平的作用；②认识做个有正义感的人的要求措施之间的关系地位；
三、教学方法：
讲授法、交流讨论法、小活动的形式等。
四、教具、教学手段：图片、收集的资料、小品的准备等
五、教学过程：
（一）分清生活中的正义和非正义行为
首先，要认识我们为什么要维护社会正义这个问题，理解正义的重要性作用。在这里要强调两点一是，社会正义是我们共同的目标；还有实施正义行为，不做非正义的事情，是做人的基本要求。在这里可以利用书本的图片和材料引出讨论，引导到什么是正义行为、什么是非正义行为的认识上来。
其次，认识什么是正义、非正义行为的问题，把握区分衡量的标准。
第三、正义的要求、正义的规则如何体现和确定呢？人们按照什么来做才是正义的呢？所以就要引导学生讨论有关正义制度的知识。在此要讲清以下几个知识点：
（1）什么是正义制度？有哪些具体的正义制度？这里可以让同学们看p9下面的几幅图片来说说。比如：大到道德、各种各样的法律，小到劳动纪律、行业规定、学生守则、课堂纪律等的人们必须遵守的规则和程序就组成了正义制度。（让学生列举、交流感受）（2）那么怎样的制度才是正义的呢？可以让学生讨论，以班级公约的制定为例如何才是对没一位同学都是公平的。而且通过这个讨论也就引出了正义制度对维护公平的意义所在。（3）理解正义制度对社会成员的要求及与公平的关系。既然是为所有社会成员的利益制定的正义制度，所以每个社会成员都必须遵守正义制度。所谓“法律面前人人平等”就是这一体现。
第四、树立正确对待正义非正义行为的态度。教师可以提醒学生注意对不道德行为、违法行为、违纪行为会受到什么结果，分别交流，在交流中形成共识。
既然，正义和非正义行为要受到不同的对待，那么作为一个正常的人我们该如何对待呢？就引出一个结论和要求那就是“要做一个有正义感的人”。
（二）做一个有正义感的人
1、从书上吕毅的选择开始分析问题： ①吕毅为什么还要投何雯的票？ ②他在投票的时候考虑的是什么？
③从这个事例中你看可以明确，我们在遇到事的时候应该怎样做？
从这些问题中，来了解做个有正义感的人的前提是什么？那就是要树立规则意识，尊重和遵守制度、规则和程序，是一个现代人应有的品格。
2、那么，怎样才是遵守了正义制度呢？那就是要按照正义标准对人对事、做人做事，违反正义标准的事解决不做，是一个有正义感的人的集中体现。、3、做个有正义感的人的最起码的要求是什么呢？阅读之后有学生回答、交流。
4、那么要使自己做的更好，更有正义感呢？那就是要不仅对自己要求好，还有就是在对别人的非正义行为要勇于揭露，敢于和善于跟这些行为做斗争。
在这里要注意这四点要求之间的内在关系。让同学们认识到做个有正义感的人是对没个人的要求，也是可以做到的，有标准可循的。以坚持正义为荣，以实施非正义为耻！
六、作业布置：（见联系资料部分）
七、教学后记：
对维护社会正义的重要性，正义非正义行为的含义，正义制度（含义、正义性的理解、要求）掌握较好，对对待正义非正义行为的正确的态度掌握不够理想，有待提高。
第 三 课 时
第一课《公平、正义---人们永恒的追求》复习复习目标：
复习巩固本课重点知识，并通过练习形成能力 复习过程：
一、重点复习
1、什么是公平？
公平意味着参与社会合作的每一个人既要承担应分担的责任，又能得到应得到的利益，实现权利和义务的对等和统一。
2、列举我国近几年采取的哪些政策体现了社会公平？
农村实行合作医疗制度；义务教育实行“两免一补”政策；实施下岗工人再就业制度；实行公务员选拔制度；实行廉租房制度；农村合作医疗保险制度；农村养老保险制度；种粮补贴；家电下乡等。
3、维护社会公平的意义有哪些？（1）有利于合作成功和不断延续；（2）有利于良好人际关系的形成和社会的和谐发展；（3）有利于协调社会各方面的关系和社会的长治久安。
4、我们如何维护社会公平？
（1）要靠政府和社会组织的力量（2）要靠每一个社会成员的努力（3）具体做法：树立社会公平意识，积极承担社会责任，学会依法维护自己的合法利益，而不侵害他人、集体和国家的利益。
5、判断正义的标准是什么？
凡是有利于促进人类社会的进步与发展，有利于维护公共利益和他人正当权益的行为，都是正义的行为。相反，凡是阻碍人类社会的进步与发展，损害公共利益和他人正当利益的行为，都是非正义行为。
6、正义要求每个人必须遵守社会生活中的制度、规则和程序。没有正义制度的支持，就难以实现真正的社会公平。现代社会典型正义人物代表：任长霞（打击黑社会势力）、魏青刚（奋不顾身救人）、徐洪刚（英勇同歹徒作斗争）等等。
7、如何做一个有正义感的人？
（1）要为人正直（2）要有强烈的规则意识（3）要坚持正义的标准（4）不伤害他人、不侵犯他人的基本权利是正义的最起码的要求（5）要鄙视和制止非正义行为。
二、复习练习
一、判断正误：
1、公平要求对参与社会合作的每一个人都要实现权利和义务的对待等统一。
2、因为竞争的存在，尽管社会需要合作，但也很难做到真正的合作。
3、社会的发展需要合作，社会公平主要表现在社会要求每一个人按照自己的意愿获得既得的利益。（）
4、维护社会的公平，主要靠每一个社会成员的努力。（）
5、实施正义行为，不做非正义的事情，是做人的基本要求。（）
6、没有正义制度的支持，就难以实现真正的社会公平。（）
7、按照正义的标准对人对事、做人做事，违反正义标准的事坚决不做，是一个有正义感的人的集中表现。（）
二、单项选择题：
2、对公平理解不正确的是（）
a、公平一直是人类孜孜以求的目标b、任何社会都会存在一些不公平的现象
3、党的十六届五中全会强调，要更加注重社会公平。下列选项中体现社会公平的是（）
4、制度的正义性在于，它的规则与程序是（）
a、为少数人制定的 b、为统治阶级的一部分人制定的
5、正义的最起码要求是（）题a、遵守纪律b、抵制歪风邪气
6、某市普通居民老麦20年来始终义务抓小偷，在当地拥有很好的口碑。老麦是在（）
三、分析说明题：
某市举行公务员考试，依照规定，文化课考试成绩在前两名的同志参加面试，经过综合进行考评，成绩排在前两名的张某和李某入围面试，而在面试时文化课考试成绩不好的王某也参加了，并被录用为公务员，张某和李某却被淘汰。对此，张某忍气吞声，而李某却向有关部门反映并要求给个说法。结合材料回答下列问题：（1）请对材料中三人行为进行评析。（2）你赞同哪个人的做法？请说明理由。
第四篇：九年级(下)——二次函数全章教案-新人教[整理]】
1课题 课题课题 课题： ：：
：26.1二次函数 二次函数二次函数 二次函数 教学目标：
1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
4、会用待定系数法求二次函数的解析式。教学重点：二次函数的概念和解析式
教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括 能力。教学设计：
一、创设情境，导入新课
问题
1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最 大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题
2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？ 怎样计算篮球达到最高点时的高度？
这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）
二、合作学习，探索新知
请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：（1）面积y(cm2)与圆的半径 x(Cm)
(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个 一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通 道的尺寸如图,设一条边长为 x(cm), 种植面积为 y(m2)
（一）教师组织合作学习活动：
1、先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。1 1 1 3 x 22、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。（1）y =πx2（2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000(3)y =(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112
（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。
教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a≠0)的 形式.板书 板书板书 板书： ：：
：我们把形如
我们把形如我们把形如
我们把形如y=ax2+bx+c(其中 其中其中
其中a,b,C是常数 是常数是常数 是常数，，a≠ ≠≠
≠0)的函数叫做二次函数 的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数 的函数叫做二次函数(quadratic funcion)称 称称
称a为二次项系数
为二次项系数为二次项系数 为二次项系数，，b为一次项系数
为一次项系数为一次项系数 为一次项系数，，c为常数项
为常数项为常数项 为常数项，，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项
（二）做一做
1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)2x y=(2)21 x y?=(3)1 22??=xxy（4）)1(xxy?=（5）)1)(1()1(2?+??=xxxy
2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）12+ =xy（2）12732?+=xxy（3）)1(2xxy?=
3、若函数m mxmy??=2)1(2为二次函数，则m的值为。
三、例题示范，了解规律 例
1、已知二次函数 q pxxy++=2当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。
此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一 边板书示范，强调书写格式和思考方法。练习：已知二次函数c bxaxy++=2，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数 值是2。求这个二次函数的解析式。
例
2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中 阴影部分）。设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2), 求：
（1）y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表 示。3 方法：
（1）学生独立分析思考，尝试写出y关于x的函数解析式，教师巡回辅导，适时点 拨。
（2）对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：
求差法：四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍。直接法：先证明四边形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。（4）对于第（2）小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x与y 之间数值的对 应关系和内在的规律性：随着x的取值的增大，y的值先减后增；y的值具有对称性。练习：
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少? a 4 ac4b2? ?? ?
四、归纳小结，反思提高 本节课你有什么收获？
五、布置作业 课本作业题
26.2二次函数的图像
二次函数的图像二次函数的图像 二次函数的图像（（（（1））））A B E F C G D H x
4教学目标
教学目标教学目标 教学目标：
1、经历描点法画函数图像的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；
3、掌握型二次函数图像的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点
教学重点教学重点 教学重点： ：： ： 2ax y=型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点
教学难点教学难点 教学难点： ：： ：
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学设计
教学设计教学设计 教学设计： ：： ：
一、回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数 的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即2ax y=入
手。因此本节课要讨论二次函数2ax y=（0≠a）的图像。板书课题：二次函数2ax y=（0≠a）图像
二、探索图像
1、用描点法画出二次函数 2x y=和2xy?=图像（1）列表 x „-2 2 1 1?-1 2 1 ? 0 2 1 1 2 1 1 2 „ 2x y= „ 4 4 1 2 1 4 1 0 4 1 2 1 4 1 2 4 „ 2x y?= „-4-4 1 2-1-4 1 0-4 1-1-4 1 2-4 „
引导学生观察上表，思考一下问题： ①无论x取何值，对于2x y=来说，y的值有什么特征？对于2xy?=来说，又有什 么特征？ ②当x取„ „1, 2 1 ±±等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？
（2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到2x y=和 52x y?=的图像。
2、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数22 xy= 和22xy?=的图像。
学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）
3、二次函数2ax y=（0≠a）的图像
由上面的四个函数图像概括出：（1）二次函数的2ax y=图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物 线，（2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。
（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4）当o a?时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上 方(除顶点外)；当o a?时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图 像在x轴的 下方(除顶点外)。
（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）
三、课堂练习观察二次函数2x y=和2xy?=的图像(1)填空： 抛物线 2x y= 2xy?= 顶点坐标
对称轴
位 置
开口方向
(2)在同一坐标系内，抛物线2x y=和抛物线2xy?=的位置有什么关系？如果在同一 个坐标系内画二次函数2ax y=和2axy?=的图像怎样画更简便？(抛物线2x y=与抛物线2xy?=关于x轴对称，只要画出2axy=与2axy?=中的 一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)
四、例题讲解
例题：已知二次函数2ax y=（0≠a）的图像经过点（-2，-3）。
（1）求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。6练习：（1）课本第31页课内练习第2题。
(2)已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
五、谈收获 1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下, 顶点是抛物线的最高点
六、作业：见作业本。
课题 课题课题 课题： ：：
：26.2二次函数的图像
二次函数的图像二次函数的图像 二次函数的图像（（（（2））））教学目标：
1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
2、了解2ax y=，2)(mxay+=，kmxay++=2)(三类二次函数图像之间的关系。73、会从图像的平移变换的角度认识kmxay++=2)(型二次函数的图像特征。教学重点：从图像的平移变换的角度认识k mxay++=2)(型二次函数的图像特征。
教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学设计：
一、知识回顾 二次函数2ax y=的图像和特征：
1、名称 ；
2、顶点坐标 ；
3、对称轴
4、当o a?时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的顶点外)；当o a?时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴
；除
(的(除顶点外)。
二、合作学习
在同一坐标系中画出函数图像22 1 xy=，,)2(2 12+ =xy2)2(2 1 ?=xy的图像。
（1）请比较这三个函数图像有什么共同特征？（2）顶点和对称轴有什么关系？
（3）图像之间的位置能否通过适当的变换得到？（4）由此，你发现了什么？
三、探究二次函数2ax y=和2)(mxay+=图像之间的关系
1、结合学生所画图像，引导学生观察,)2(2 12+ =xy与22 1 xy=的图像位置关系，直观得出22 1 xy=的图像? →?向左平移两个单位,)2(2 12+ =xy的图像。
教师可以采取以下措施：①借助几何画板演示几个对应点的位置关系，如：（0，0）? →?向左平移两个单位（-2，0）（2，2）? →?向左平移两个单位（0，2）；（-2，2）? →?向左平移两个单位（-4，2）
②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。
2、用同样的方法得出22 1 xy=的图像? →?向右平移两个单位2)2(2 1 ?=xy的图像。
3、请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质.82ax y=（0≠a）的图像个单位时向右平移当个单位向左平移 时当m 0mm 0m??? →?2)2(2 1 ?=xy的图像。函数2)(mxay+=的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m
4、做一做（1）、抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2(x+3)2
y =-3(x-1)2
y =-4(x-3)2（2）、填空：
①、由抛物线y=2x2向平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 ②、函数 y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线 向平移 4 个单位而得 到的。
3、对于二次函数2)4(3 1 ??=xy，请回答下列问题： ①把函数23 1 xy?=的图像作怎样的平移变换，就能得到函数2)4(3 1 ??=xy的图 像？
②说出函数2)4(3 1 ??=xy的图像的顶点坐标和对称轴。
第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把23 1 xy?=的图像向左平移还是向右平移？在此同时用平移的方法画出函数2)4(3 1 ??=xy的大致图像（事先画好函数23 1 xy?=的图像），借助图像有学生回 答问题。
五、探究二次函数k mxay++=2)(和2axy=图像之间的关系
1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数3)2(2 12+ +=xy的图像。
首先引导学生观察比较,)2(2 12+ =xy与3)2(2 12+ +=xy的图像关系，直观得出：,)2(2 12+ =xy的图像?→?个单位向上平移33)2(2 12+ +=xy的图像。（结合多媒体演 示）
再引导学生刚才得到的22 1 xy=的图像与,)2(2 12+ =xy的图像之间的位置关系，由 9此得出：只要把抛物线22 1 xy=先向左平移 2个单位，在向上平移3个单位，就可得 到函数3)2(2 12+ +=xy的图像。
2、做一做：请填写下表：
函数解析式 图像的对称轴 图像的顶点坐标 22 1 xy= ,)2(2 12+ =xy 3)2(2 12+ +=xy
3、总结k mxay++=2)(的图像和2axy=图像的关系 2axy=（0≠a）的图像个单位时向右平移当个单位向左平移 时当m 0mm 0m??? →?2)2(2 1 ?=xy的图像个单位时向下平移当个单位向上平移 时当m 0km 0k??? →?kmxay++=2)(的图像。kmxay++=2)(的图像的对称轴是直线x=-m，顶点坐标是（-m，k）。口诀：（m、k）正负左右上下移（m左加右减 k上加下减）
4、练习：课本第34页课内练习地1、2题
六、谈收获：
1、函数k mxay++=2)(的图像和函数2axy=图像之间的关系。
2、函数k mxay++=2)(的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。
七、布置作业
课本第35页作业题 预习题：对于函数1 22+??=xxy，请回答下列问题：（1）对于函数1 22+??=xxy的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？ 10（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？
课题 课题课题 课题： ：：
：26.2二次函数的图像
二次函数的图像二次函数的图像 二次函数的图像（（（（3））））教学目标：
1、了解二次函数图像的特点。11 2、掌握一般二次函数cbxaxy++=2的图像与2axy=的图像之间的关系。
3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。教学重点：二次函数的图像特征
教学难点：例2的解题思路与解题技巧。教学设计：
一、回顾知识
1、二次函数k mxay++=2)(的图像和2axy=的图像之间的关系。
2、讲评上节课的选作题 对于函数1 22+??=xxy，请回答下列问题：（1）对于函数1 22+??=xxy的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？ 思路：把1 22+??=xxy化为kmxay++=2)(的形式。=[ ][]2)1(2)1(2)12()12(2222+??=?+?=?++?=?+?xxxxxx 在2)1(2+??=xy中，m、k分别是什么？从而可以确定由什么函数的图像经怎样 的平移得到的？
二、探索二次函数c bxaxy++=2的图像特征
1、问题：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象及图象的形状、开口方向、位 置又是怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将y=ax2+bx+c转化为y = a(x+m)2 +k的形式 ？ c bxaxy++=2 =a bac a b xa a c a b a b x a b xa a c x a b xa 4 4)2()2()2()(2 22222? ++= ? ? ? ? ? ? +?++=++ 由此可见函数c bxaxy++=2的图像与函数2axy=的图像的形状、开口方向均相 同，只是位置不同，可以通过平移得到。
练习：课本第37页课内练习第2题（课本的例2删掉不讲）
2、二次函数c bxaxy++=2的图像特征（1）二次函数 c bxaxy++=2(a≠0)的图象是一条抛物线； 221yxx=??+ 12（2）对称轴是直线x=a b 2 ?，顶点坐标是为（a b 2 ?，a bac 4 42?）(3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
三、巩固知识
1、例
1、求抛物线2 5 3 2 12? +?=xxy的对称轴和顶点坐标。
有由学生自己完成。师生点评后指出：求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法 或者是用顶点坐标公式。
2、做一做课本第36页的做一做和第37页的课内练习第1题
3、（补充例题）例2已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过 点（1，-3）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。(此小题供血有余力的学生解答)分析与启发：（1）在已知抛物线的顶点坐标的情况下，将所求的解析式设为什么比较 简便？
4、练习：（1）课本第37页课内练习第3题。
（2）探究活动：一座拱桥的示意图如图（图在书上第37页），当水面宽12m时，桥 洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为 首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：
1、点A
2、点B
3、抛物线的顶点C 所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？
四、小结
1、函数c bxaxy++=2的图像与函数2axy=的图像之间的关系。
2、函数c bxaxy++=2的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。
3、函数的解析式类型： 一般式：c bxaxy++=2 顶点式：k mxay++=2)（五、布置作业 课 课课 课题 题题 题： ：：
：2.3二次函数的性质
二次函数的性质二次函数的性质 二次函数的性质（（（（1））））教学目标：
1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.2.了解二次函数与二次方程的相互关系.133.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会 求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 教学重点：
二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.教学难点：二次函数的性质的应用.教学过程： 复习引入
二次函数: y=ax2 +bx + c(a ≠ 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢? 补充: 当
a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成 立.二,新课教学: 1.探索填空: 根据下边已画好抛物线
y=-2x2的顶点坐标是 , 对称轴是，在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而增大；在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小.当x= 时，函数y最大值是____.当x____0时,y<0.2.探索填空:：据上边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标 是 , 对称轴
是，在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减少；在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而增大.当x= 时，函数y最小值是____.当x____0时,y>0 3.归纳: 二次函数
y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质(1).顶点坐标与对称轴(2).位置与开口方向(3).增减性与最值
当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x 的增大而增大；当 时，函数y有最小值。当a ﹤0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。0
y=-2x2 0 y= 2x2 y x a 2 b x? ?? ?= == = a2 b x? ?? ?= == =a 4 ac4b2? ?? ?a4 ac4b2? ?? ? 14当
时，函数y有最大值
4.探索二次函数与一元二次方程
二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2 的图象如图所示.(1).每个图象与x轴有几个交点？
(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0 有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系? 归纳:(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: ①有两个交点, ②有一个交点, ③没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自 变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0 的根.当b2-4ac ﹥0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c 的两个根x1与
x2；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac﹤0 时，抛物线与x轴没有交点。举例: 求二次函数图象
y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。结论1：方程x2-3x+2=0 的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两 个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2,0）
5.例题教学:例1: 已知函数
⑴写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称 轴的对称点。然后画出函数图像的草图；
(2)自变量x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少； 并求出函数的最大值或最小值。归纳:二次函数五点法的画法 三.巩固练习: 请完成课本练习： p42.1,2 2 15 x7 2 1 yx2+ ++ +? ?? ?? ?? ?= == = 16增减性。
3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质 教学难点：利用图像观察性质 教学设计：
一、复习
1、抛物线5)4(22?+?=xy的顶点坐标是，对称轴是，在
侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_____0 时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是____。
2、抛物线6)3(22+?=xy的顶点坐标是，对称轴是，在
侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_____0 时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是____。
二、例题讲解
例
1、根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2)函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）
（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）
说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。一般来说：任 意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或 最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐 标，则用分解式较为快捷。
例2 已知函数y= x2-2x-3 ,（１）把它写成k mxay++=2)(的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？
（2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图；
(5)设图像交x轴于A、B两点，交y 轴于P点，求△APB的面积；（6）根据图象草图，说出 x取哪些值时，① y=0;② y<0;③ y>0.说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相 转化；
（2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使 y<0;，其对应的图像应在x轴的下方，自变量x就有相应的取值范围。
17例
3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则： a 0;b 0;c 0;ac b42? 0。
说明：二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图像与系数a、b、c、acb42?的关系 ： 系数的符号 图像特征 a的符号 a>0.抛物线开口向 a<0 抛物线开口向 b的符号 b>0.抛物线对称轴在y 轴的 侧 b=0 抛物线对称轴是 轴 b<0 抛物线对称轴在y 轴的 侧 c的符号 c>0.抛物线与y轴交于 C=0 抛物线与y轴交于 c<0 抛物线与y轴交于 ac b42?的符号 acb42?>0.抛物线与x 轴有 个交点 ac b42?=0 抛物线与x 轴有 个交点 ac b42?<0 抛物线与x 轴有 个交点
三、小结本节课你学到了什么？
四、布置作业：课本作业题第5、6题
补充作业题：已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷ b=2a 其中正确的结论的个数是（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
课题 课题课题 课题： ：：
：26.4二次函数的应用
二次函数的应用二次函数的应用 二次函数的应用（（（（1））））教学目标：
1、经历数学建模的基本过程。
2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。x-1 1 y y x o 18教学重点和难点：
重点：二次函数在最优化问题中的应用。
难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。教学设计：
一、创设情境、提出问题
出示引例（将作业题第3题作为引例）给你长8m的铝合金条，设问： ①你能用它制成一矩形窗框吗？ ②怎样设计，窗框的透光面积最大？ ③如何验证？
二、观察分析，研究问题
演示动画，引导学生观察、思考、发现：当矩形的一边变化时，另一边和面积也随之 改变。深入探究如设矩形的一边长为x米，则另一边长为(4-x)米，再设面积为ym2, 则它们的函数关系式为x xy42+?= ? ? ? ?ox x? ? ∵4 0 4 0??x∴
并当x =2时（属于4 0??x范围）即当设计为正方形时，面积最大=4(m2)引导学生总结，确定问题的解决方法：在一些涉及到变量的最大值或最小值的应用问 题中，可以考虑利用二次函数最值方面的性质去解决。步骤：
第一步设自变量；
第二步建立函数的解析式； 第三步确定自变量的取值范围；
第四步根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值（在自变量的取值范围内）。
三、例练应用，解决问题
在上面的矩形中加上一条与宽平行的线段，出示图形 设问：用长为8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 引导学生分析，板书解题过程。
变式（即课本例1）：现在用长为8米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框 改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的 透光面
积最大？（结果精确到0.01米）19 练习：课本作业题第4题
四、知识整理，形成系统
这节课学习了用什么知识解决哪类问题？
解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ 学到了哪些思考问题的方法？
五、布置作业：作业本
课题 课题课题 课题： ：：
：26.4二次函数的应用
二次函数的应用二次函数的应用 二次函数的应用(2)教学目标：
201、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。
2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。
3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。教学重点和难点：
重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以 及用数学的方法解决问题。
难点：例2将现实问题数学化，情景比较复杂。教学过程：
一、复习：
1、利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一 般方法是：
(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量 的取值范围。
(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。
2、上节课我们讨论了用二次函数的性质求面积的最值问题。出示上节课的引例的动 态
图形（在周长为8米的矩形中）（多媒体动态显示）
设问：（1）对角线（L）与边长（x）有什何关系？ 2 22)4(xxl?+=)40(9622??xxxl+?=（2）对角线（L）是否也有最值？如果有怎样求？
L与x 并不是二次函数关系，而被开方数却可看成是关于x 的二次函数，并且有 最小值。引导学生回忆算术平方根的性质：被开方数越大（小）则它的算术平方根也 越大（小）。指出：当被开方数9 622+?xx取最小值时，对角线也为最小值。
二、例题讲解
例题2：B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时 12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船 相距最近？最近距离是多少？ 21 多媒体动态演示，提出思考问题：（1）两船的距离随着什么的变化而变化？(2)经过t小时后，两船的行程是多少？ 两船的距离如何用t来表示？ 设经过t小时后AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为A’B’=AB'2+AA'2 =(26-5t)2+(12t)2 = 169t2-260t+676。（这里估计学生会联想刚才解决类似的问题）因此只要求出被开方式169t2-260t+676 的最小值，就可以求出两船之间的距离s的最 小值。
解:设经过t时后，A，B AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为 S=A’B’=AB'2+AA'2 =(26-5t)2+(12t)2 =169t2-260t+676 = 169（t-10 13）2+576（t>0）当t= 10 13 时，被开方式169（t-10 13）2+576 有最小值576。所以当t= 10 13 时，S最小值= 576 =24（km）答：经过 10 13 时，两船之间的距离最近，最近距离为24km 练习：直角三角形的两条直角边的和为2，求斜边的最小值。
三、课堂小结
应用二次函数解决实际问题的一般步骤
四、布置作业 见作业本
课题 课题课题 课题： ：：
：26.4二次函数的应用
二次函数的应用二次函数的应用 二次函数的应用(3)教学目标：
1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。
2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。
3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。教学重点和难点：
重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以 及用数学的方法解决问题。
难点：例3将现实问题数学化，情景比较复杂。教学过程：
例3某饮料经营部每天的固定成本为200元,某销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价(元)6 7 8 9 10 11 12 日均销售量(瓶)480 440 400 360 320 280 240(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定 成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日 均毛利润为多少？
练习：P47课内练习
0
第五篇：人教三年级数学下全册教案
义务教育课程标准实教科书
三年级数学教案
第一课时
下册
教学内容：P4/例
1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：
1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：
一、主题图 ：引入观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 组织学生提问并对简单地问题直接解答。（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？ 通过补充条件，继续提问。
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？ 等等。先小组交流，再全班交流。提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式算。2.小组内互相说说你是怎样解答的？ 教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，再加后到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。（2）987÷3×6
6÷3×987
=329×6
=2×987 =1974（人）
=1974（人）
第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，再乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调：可用线段图帮助理解。教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。A、加减混合乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B、速度、单价、工作效率 小组合作，减少重复练习。（先个人编题，再两人交换。）
（2）P5/做一做1、2 这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？ 教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业
P8/1—4 板书设计：
四则运算
（一）1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这 又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
样计算，6天预计接待多少人？
72-44+85
（1）987÷3×6
（2）6÷3×987
=27+85
=329×6
=2×987
=113（人）
=1974（人）
=1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
反思：学生通过学习，基本掌握同级运算中两种情形的运算规则，准确率也较高。
第二课时
教学内容： P6/例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授
就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
（1）学生在练习本上解答此问题。
（2）同桌两人说说自己是怎样解答的。
（3）汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（一）24+24+24÷2
= 24+24+12
= 48+12
= 60（元）24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（二）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？ 学生总结运算顺序。
买3张成人票，付100元，应找回多少钱？等等。
出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？ 小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？ 汇报。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。引导学生观察两个算式的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习P7/做一做1、2 P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业 P8—9/5—9 板书设计：
四则运算
（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪
上午冰雕区有游人180位，下午有270位。天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
如果每30位游人需要一名保洁员，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2
比上午多派几名保洁员？
=24+24+12
=48+12
（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30
=48+12
=60（元）
=9-6
=90÷30
=60（元）
=3（名）
=3（名）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里 除法和加、减法，要先算乘、除法。
面的。课后小结： 第三课时
教学内容： P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序 教学目标；
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2.在学生的头脑中强化小括号的作用。
3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学过程：
一、复习引入
回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
根据学生的回答进行板书。
二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演。全班学生进行检验。
上面的两道题数字符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？ 这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。
三、巩固练习P12/做一做1、2 P14/4 教师巡视纠正。
四、作业
P14—15/2、3、5—7 板书设计：
四则运算
（三）（1）42+6×（12-4）
（2）42+6×12-4
运算顺序：
=42+6×8
=42+72-4
（1）在没有括号的算式里，如果
=42+48
=114-4
只有加、减法或者只有乘、除法，都
=90
=110
要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括
号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后小结：第四课时
教学内容： P13/例6（0的运算）教学目的：
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点：
0不能做除数及原因。教学过程：
一、口算引入 快速口算 出示：
（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=
（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=
（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=
二、新授
将上面的口算进行分类，请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
三、小结
教师引导学生小结：关于0的运算应该注意的问题
四、作业
P15—16/8—13 板书设计：
关于“0”的运算
100+0=100 235+0=235
一个数加上0，还得原数。
0能否做除数？ 0+319=319 0+568=568
0不能做除数。99-0=99 154-0=154
一个数减去0，还得这个数。
0×29=0 0×78=0
一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=0 0÷23=0
0除以一个非0的数，还得0。49-49=0 128-128=0
被减数等于减数，差是0。课后小结：
反思：学生通过学习，基本掌握四则运算中各种情形的运算规则，准确率也较高。
不足之处是计算时易漏掉进退位
位置与方向
第一课时
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。教学过程： 设置情景
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？ 小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。
① 训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？ 探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度 练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在偏
，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆
在哪？
讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ 仔细观察地图，你发现了什么？
小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30度 练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是
偏
度，距离雷达站
千米。巡洋舰的位置是
偏
度，距离雷达站
千米。鱼雷艇的位置是
偏
度，距离雷达站
千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。
第二课时
教学目标：
（1）能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
（2）通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意 识和能力。
（3）通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学目的
一、复习引入合作绘图、练习巩固
目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。（1）停车场在广场的方向，距离大约是
米。小红家在广场的偏
方向，距离大约是
米。（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法： 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。练习：
1、完成书上习题21页3、4题并订正。
二、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等
第三课时
教学目标：
1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学内容：第22页例3和做一做 教学过程：
一、创设情境引入新课
1、观察书上插图
小组讨论（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）3答疑解难
(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)二 复习巩固
1、完成做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。三 复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
反思：学生通过学习，基本掌握四大正方向，八大方向的辨别和描述。准确率也较高。但对正偏某一方向类的问题，个别学生搞错主方向。
第四课时
已有基础：
1、能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
3、已能体会到位置关系的相对性。教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）教学过程：
一、山地越野：描述行走路线小组讨论：
1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
2、我们是怎样确定方向和路程的？
3.描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?10千米 描述行走路线讨论：
为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上 坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间„„
二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
（1）点1的西北方是
，终点在起点的方向，点2在起点的方向。（2）说出具体路线：
从起点出发，先向
偏
度方向走
km到点1，再向
偏
度方向走
km到点2，最后向
偏度方向走
km到终点。
开放题：公园游览
第一课时
教学内容：
P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
等等。
引导学生观察主题图,教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。符号表示：△+☆=☆+△ 引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。出示（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习
P28/做一做
P31/
4、1
四、小结:学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P31/3 板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
88+104+96
104+96+88
=192+96
=200+88
=288（千米）
=288（千米）
40+56=56+40
（88+104）+96=88+（104+96）
┆（学生举例）
（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。
155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)课后小结：
第二课时
教学内容：P30/例3（加法运算定律的运用）教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。(1)加法交换律(2)加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市A→B
A→B 115千米 第五天 城市B→C
B→C 132千米 第六天 城市C→D
C→D 118千米 第七天 城市D→E
D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议,教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结 学生汇报学习的内容，以及自己的收获?这节课你有什么收获？
五、作业：P32/5—7
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85
=115+85+132+118
←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）课后小结：
反思：学生通过学习，基本掌握加法运算定律所描述的内容。准确率也较高。
第三课时
教学内容：
加法运算定律应用的练习课 教学目标：
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、基本练习1.口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）
24+19=（）+（）（）+38=（）+59
a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717
85+632=（）
304+215=519 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
260+450=460+250 20+70+30=70+30+20
a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。
练习本独立完成：
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？
（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？ 求：（1）画出线段图。（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□
（4）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算：
91+89+11
78+46+154 168+250+32
85+41+15+59 480+325+75
325+480+75
二、小结
学生谈收获。课后小结：
第四课时
教学内容：
P34/例1（乘法交换律）
例2（乘法结合律）教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2
=10×25
=250（桶）
=250（桶）小组合作学习。
①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。
五、作业：P37/2—4 板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人）
4×25=100（人）
（25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25
=125×2
=10×25
┆（学生举例）
=250（桶）
=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。
积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)课后小结：
第五课时: 教学内容：
乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、基本练习
（1）口算： 50×2=100
50×20=1000 25×4=100 25×8=200
25×12=300
25×40=1000 125×8=1000
125×16=200 125×24=3000 125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×4
25×43×4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×4
68×125×8 4×39×25（5）对比练习:4×25+16×25
(25+15)×4
46×25 4×25×16×25
（25×15）×4
（40+6）×25 49×49+49×51
（68+32）×5 49×99+49
68+32×5 学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。
二、小结:学生谈收获。课后小结：
第六课时
教学内容： P36/例3（乘法分配律）
教学目的：1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题:在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？ 汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。板书设计： 乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2）4×25+2×25
=6×25
=100+50
=150（人）
=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。课后小结：
第七课时
教学内容：乘法分配律的应用
教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、复习准备
出示：1.口算：73+27
138×100
100-64
64×1
8×9×125
（4+40）×25 2.在□里填上适当的数。302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×（）,学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算102×43小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）×43
（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生 明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整
十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：（1）在□里填上适当的数。3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□（2）计算102×24 出示：9×37+9×63 学生在练习本上独立完成。
（1）9×37+9×63
（2）9×37+9×63
=333+567
=9×（37+63）
=900
=9×100
=900 找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整
十、整百、整千的数。小练：(80+8)×25
35×37+65×37
32×(200+3)
38×29+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
三、巩固练习
1.师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88
（35+45）×12
(11×25)×4
25×(4+40)讨论：
2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 3.P38/5
四、小结:谈收获。
五、作业：P38/6—8 板书设计：
乘法分配律的应用
计算102×43
9×37+9×63
9×37+9×63
38×29+38
102×43
=333+567
=9×（37+63）
=38×（29+1）
=（100+2）×43
=900
=9×100
=38×40
=100×43+2×43
=900
=1520
=4300+86
=4386 课后小结：
第八课时
教学内容：乘法运算定律的复习
教学目的：1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、知识点的复习:回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。
要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。全班汇报。
三、小结:学生谈收获 课后小结：
第九课时
教学内容： P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）
教学目标：1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点： 引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入: 购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？学生自己选择条件，独立解答。汇报：（1）1035-235-497
（2）1035-(497+235)（3）1035-497-203（4）1035-(497+203)
1035-497-235
1035-203-497
二、新授
板书：1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)小练：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？ a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：（1）填空：436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习：P39/做一做1、2 简算：（1）1245-（245+673）（2）1275-（164+36）（3）480-82-18
（4）673-84-71-45（5）81÷3÷3
（6）210÷（7×6）
四、小结 : 学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P41/2—
4、P47/6 板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497
（1）1035-497-203
a+b+c= a+(b-c)1035-497-235
1035-203-497
a×b×c= a×(b÷c)（2）1035-(497+235)
（2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235)
1035-497-203 =1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)课后小结：
第十课时：
教学内容： P40/例2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标： 培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：
一、图片引入:观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。
二、新授
1.观察图
（一）中的条件问题。
引导学生观察图
（一）,小组合作讨论问题
（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图
（二）的条件问题。小组讨论。汇报。
三、小结 : 学生谈本节课的收获。教师完善板书。
四、作业：P42/5—7
课后小结： 第十一课时：
教学内容： P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）
教学目标：1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点：简便算法的算理。
教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：
一、复习准备
口算12×30
18×20
24×40
15×40 15=（）×（）
24=（）×（）
30=（）×（）
36=（）×（）
二、新授
出示
例4主题图
什么是“一打”？ 引导学生观察主题图。“一打”表示12个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：（1）25×12=300（元）
（2）25×12
（3）12×25
=25×（3×4）
=12×（100÷4）
=（25×4）×3
=12×100÷4
=100×3
=1200÷4
=300（元）
=300（元）第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
三、小结
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。
四、巩固练习
P47/
4、5 板书设计：
乘法中的简便计算
12×25=300（元）
12×25
12×25
=（3×4）×25
=12×（100÷4）
=3×（4×25）
=12×100÷4
=3×100
=1200÷4
=300（元）
=300（元）
课后小结：
第十二课时：
教学内容：P45/例5（乘加运算中的简便计算）
教学目标：1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。
2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图。引导学生观察主题图。
二、新授
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：
（1）31×2+30×2+26
（2）7×21+1
=（31+30）×2+26
=147+1
=61×2+26
=148（天）
=122+26
=148（天）
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？ 学生根据条件问题提问。
教师根据学生的提问板书。
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
三、小结
学生谈收获及应该注意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。
四、巩固练习
P46—47/1、3、7、8
五、作业：准备实践活动《营养午餐》 板书设计：
乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26
（2）7×21+1
=（31+30）×2+26
=147+1
=61×2+26
=148（天）
=122+26
=148（天）课后小结：
四单元
小数的意义和性质 小数的产生和意义 教学目的：(一)知识方面
1．使学生了解小数的产生。2．使学生理解小数的意义。3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。(二)能力方面
1．培养学生的动手操作能力及观察力。2．培养学生的抽象概括能力。(三)德育方面
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点：理解和抽象小数的意义。教学难点：抽象小数的意义。教具学具准备：投影片、直尺。教学步骤
一、铺垫孕伏 填空(投影出示)(1)0.1是（）分之一。
0.7里有（）个0.1。(2)10个0.1是（）。
10个0.01是（）。(3)写成小数是（）。
写成小数是（）。(4)1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。
二、探究新知 1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)1000÷10=
100÷10=
10÷10=
1÷10=(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。3．教学小数的意义(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数](3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份„„这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。③什么叫小数？引导学生讨论。④师生共同概括：
分母是10、100、1000„„的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展 1．填表格：
2．判断：
(1)0.40里面有4个0.01（）(2)35克=0.35千克()3．把小数改写成分数
0.9
0.09
0.0359
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、独立作业：
六、板书设计
小数的读写法 教学内容
教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。教学目的
使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：使学生会读、写小数。教具准备: 幻灯、幻灯片 教学过程:
一、复习1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）； 0.15是（）位小数，表示（）分之（）； 0.008是（）位小数，表示（）分之（）。2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.2
0.05
0.005
0.01„„)这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？（1.5
40.6
3.134
6.8„„)这些小数的小数点的左边还是0吗？ 观察一下：小数可以分为几部分？ 是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之
一、百分之
一、千分之
一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？
多少个十分之一是整数1？ 多少个百分之一是十分之一？ 多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用„„
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？ 指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 问：你会读出古钱币的有关数据吗？ 谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。完成做一做：读出下面小数
3、教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？（2）做一做：写出下面的小数。
零点零七
五点零六
十点零零二 三百点七一
零点零一四
十五点五零三
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有（）个0.1 0.07里面有（）个0.01 4个（）是0.04
2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。
3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4、读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
小数的性质 教材简析
小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。教学目的：
1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。教学重点：掌握小数性质的含义 教学难点：小数性质归纳的过程 教学过程
一、创设情境，引导探索
1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。3思考探索。
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知
验证猜想 为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1出示做一做：比较0.30与0.3的大小
师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）
2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）
3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）
4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7判断练习。
下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.9
0.300
1.8000
500 5.780
0.0040
102.020
60.06
三、联系生活
灵活运用
1．教师结合板书内容讲解性质的运用。
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）化简下面各小数：
0.40
1.850
2.900
0.50600 0.090
10.830
12.000
0.070（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）
还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元
出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
四、多层练习，巩固深化
1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？ 盐水棒冰每支5角 随便 每支1元5角 可爱多每支2元5角 2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）化简102.020的结果是（）
12.212.02
102.0200
102.02 ○
○
○
○ 要求学生回答：化简的依据是什么？ 3．判断题。（打“√”，错的打“×”）（1）0.080＝0.8
（）（2）4.01＝4.100
（）（3）6角＝0.60元
（）（4）30＝30.00
（）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？（1）3.09
0.300
1.8000
5.00（2）0.000
412.002
60.06
500（3）0.090
12.0000
10.50605060 30.0 要求学生思考后，按顺序回答。5．（1）改写。原数0.7770 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成三位小数
（2）连线。把相等的数用直线连起来。
10.01
20.1
44.800
50.00
1.60 50
10.010
16.0
4.0
4.8 要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。5．做游戏。
（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。50.0
35.30
5.3
50.300 50.30
503
五十又十分之三 500.3
五、课堂作业
六、课堂小结：
小数的大小比较 教学目标：
1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。教学重点： 教学难点： 教学过程：
一、情境导入： 师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇 奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？ 生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。
生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。师：由这些发现你们想到了什么？
生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。师出示课题：货比三家。
二、学习新知。
1、探索比较小数大小的方法。
师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店买便宜。师：你是怎么知道的？ 生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。
师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论。全班交流。策略一：
4.9元=4元9角
5.1元=5元1角
5元1角大于4元9角 策略二：
5.1元比5元多，4.9元比5元少。策略三：
先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；„„ 师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。
2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。
师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。学生小组合作交流。全班交流。
师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？ 生2：到哪家买橡皮便宜？
（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？ 生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？
三、拓展运用。
1、游戏——抓珠子。（1）介绍游戏规则：
师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？（2）老师示范。（3）小组活动。师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）3元2角1分3.21元
（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？
（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？
2、完成书上做一做”。
学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。
四、回顾总结。师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？
小数点位置移动引起小数大小变化 教学目的：
1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、使学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律 教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。教学过程
一、反馈预习
通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？ 课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的想法？
反馈：
1、改变数字的顺序。
2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。板书：小数点位置的移动
在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？ 今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化 关于这个内容你想了解什么？
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”（教师板书：35.67
3.567
356.7
3567比较大小．
订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究． 板书课题：小数点位置移动的规律。）
二、探究规律
1、我们先来研究小数点移动的方向。小组合作：
1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？ 反馈：
（一）点右移
68.32～
683.2 ：
扩大 点右移
68.32～
6832 ：
扩大。点左移
68.32～ 6.832 ： 缩小。点左移
68.32～
0.6832 ： 缩小。(二)
小数点向右移动，原小数扩大。小数点向左移动，原小数缩小。评价一下哪组写得好？ 再说说发现的规律 板书：
原数
小数点
原数 缩小
左移
.右移
扩大
我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系? 小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？ 左移、右移
～
原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）看老师手势说说原数变化：
原数扩大、原数缩小、哪组来给其它组出手势，同学判断。
2、把0.009扩大，手势表示？ 知道原数扩大后可能是多少吗？ 0.09、0.9、9、你们得出的三个数一样吗？
都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？ 右移一位、右移两位、右移三位、你们又有什么发现了？
移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。
原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。
可以借助什么单位研究？ 米
各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学具 研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？ 反馈：
1、填空
0.005米=（5）毫米 0.05米=（50）毫米 0.5米=（500）毫米 5米=（5000）毫米
反馈：
右移一位～扩大10倍
50毫米是5毫米的10倍 右移两位～扩大100倍
500毫米是5毫米的100倍 右移三位～扩大1000倍
5000毫米是5毫米的100倍
谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例 板书：
原数
小数点
原数 缩小
左移
.右移
扩大 1/10
一位
10倍 1/100
两位
100倍 1/1000
三位
1000倍 有用数位表研究的吗？
演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10倍。他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？ 还有问题吗？
原数扩大还是缩小由什么决定？
移动的方向 移动的位数决定什么？
倍数。
三、巩练：
1、填表
原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100 47.28 11.2
2、填空
（1）把6.2扩大
倍是62。（2）把59缩小到它的（）是0.59。（3）0.28去掉小数点得（），原数扩大了（）倍。（4）73.21变为0.7321，原数就（）。
3、判断 1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（）2、3.69扩大1000倍是36.9。
()
3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（）
4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？ 3.8
0.038 看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。知识、方法操作、旧知识、你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？
生活中的小数 教学目的
1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。教学重点：
会进行名数的改写。教学难点：
会进行名数的改写。教学用具 教学过程
一、复习
1千米＝（）米
1千克＝（）克 1米＝（）厘米
1吨＝（）千克 1时＝（）分
1分＝（）秒 1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米
二、新课：
1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。
2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看： 水果糖的质量是0.5千克 小明的身高是1.35米 小红体操得分是9.25分 小丽的体温是38.5度
3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数 把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？ 3分钟、7千米、6时15分、78平方米、4吨50千克 5米6分米
20平方厘米
9年
5千米60米
4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？
5、小组活动：
请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队 80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米 又有米又有厘米怎么比较它们的大小？
师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？ 生：把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
6、请你们以小组为单位任选其一进行改写
（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。（1）0.95米＝（）厘米
你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）
1.32米=（）厘米是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。请同学们接着做一做：
3.7吨＝（）千克
0.86平方米＝（）平方分米 0.3千克＝（）克
2.63千米 ＝（）米 怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？ 小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。80厘米＝（）米 谁能说说你的想法？
（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）用这种改写方法改写下面各题
9020千克
＝（）吨
7450米＝（）千米
23分米＝（）米
1350克＝（）千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？（用低级单位量的的数去除以进率）
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？谁能说说你是怎么想的？（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米）
三、巩固练习1、71页6题
2、（）分米=1.5米
（）千克=4.08吨
510米=（）千米
516厘米=（）米
4700克=（）千克
3在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米（）362厘米
284克（）0.284千克
1480米（）1.5千米
532厘米（）5.3米 4、72页10题
求一个小数的近似数1 教学目的：
1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点：能正确的求一个小数的近似数。教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。教学过程：
一、导入新课
师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？（此处安排收集资料。这样做的目的在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数的应用价值）
生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生通过观察回答）
师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。）
师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们就来一起学习。师板书课题。（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)98653
4587431200 50047
398010
14870 2．下面的□里可以填上哪些数字？
32□645≈32万
47□05≈47万 学生填完后，说一说是怎么想的。
[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础]
二、探究新知 1．导入新课
我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如
何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。[板书课题：求一个小数的近似数]）
二、新授
师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？ 你是怎样得出豆豆身高的进似数的？
师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？
生：自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。
（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。引导学生小组讨论交流：
使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。
师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答案是正确的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。
（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？
师：请同学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）
(4)小结：
问：求一个小数的近似数应注意什么？
引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：
①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；„„然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。
三、练习
（1）师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？ 生评价（改后的信息叙述也要准确）。
学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。
（2师：老师也收集到了一些小数的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）
（3）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。
（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？
师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题。
四、全课小结：教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。
求一个小数的近似数2 教学目的：
1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数 教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。教学过程：
一、导入新课
将下面的数写成以万为单位的数。
一个人的头发约有80000到90000根。人造卫星每分钟约行472000千米。师：比较它们的相同点和不同点？
相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数 不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数
不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。
二、新课：
1像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？
2木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？
小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数 说明你是怎么想的？ 3小结：
改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。4练习：
把24800改写成用万作单位的数
把345280000改写成用亿作单位的数
5像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位数太多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两位小数应该是多少？说说你是怎么想的？
三、练习：
1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数 台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。2、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。
复习：小数的意义和性质 教学目的：
教学重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。
教学难点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。教学过程：
一、揭示课题
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。
二、复习小数的意义
1、做期末复习第8题(1)、(2)、(3)。
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说0.5、0.023的意义。(2)说一说小数的意义是什么? 问：一位小数、两位小数、三位小数„„各表示几分之几的数?
2、(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?(2)填空。
0.1里面有()个0.01。10个0.001是()。10个0.1是()。0.1里有()个0.01。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。
(1)把下面小数化简。
4.700 16.0100 8.7100 14.00(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。4.2
13.1
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?
2、做期末复习第9题，第1竖行两题。(1)学生在书上做，指名板演，集体订正。(2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。
3、做期末复习第10题。
(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号。0.1 0.012 0.102 0.12
0.021(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、做期末复习第8题(4)、(5)。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位„„，原数有什么变化?小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位„„原数有什么变化? 问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍„„小数点应怎样移动?(2)学生练习，指名回答。
2、练习。
(1)把1.8扩大100倍是()。()扩大1000倍是6.21。(2)把()缩小100倍是0.021。()缩小1000倍是6.21。
五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。0.834 2.786 3.895(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700
521000(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。460000000 7189600000 学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写 成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。67100
209500(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?
4、做期末复习第9题剩下的两题。
(1)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍，0.25扩大1亿倍。得到两个整数再比较大小。
(2)学生练习，集体订正。
(3)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以 了。
5、做期末复习第11题。
学生在书上做，并说明理由。
六、全课总结
这节课复习了什么内容?怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？ 【作业设计】 1、0.45表示()。
2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是()。
3、把6712098600改写成“万”作单位的数是()万，保留一位小数是()万；改写成“亿”作单位的数是()亿，保留一位小数是()亿。
4、在○里填“>”、“<”或“＝”。16.36○16.63 0.36万○3600 0.97○1.01 0.23亿○2100万 5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克? 10000千克稻谷可出大米多少千克?
五单元
三角形 三角形的认识 教学目的：
1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点：
掌握三角形的特性 教学难点；
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题； 教学过程：
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。
二、创设情境，导入新课：
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。3导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
三、师生互动引导探索
（一）三角形的意义： 1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一组摆不成的。）
2学生拼图时可能会出现以下几种情况：
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议] 师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。板书:三条线段围城的图形叫做三角形。因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。
判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？（1）三角形的边、角、顶点（2）三角形表示法；（3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？ 2解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？ 3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。
4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
（三）三角形两边之和大于第三边
1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？ 2学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
（1）6，7，8；
（2）5，4，9；
（3）3，6，10； 你发现了什么？
3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？ 感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？ 6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？
（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫做三角形． 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性
两边之和大于第三边
三角形的分类 教学目的：
1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学用具：量角器、直尺。教学过程：
一、引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？
二、新课： 1小组活动：
(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况 引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类． 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？ 教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．„„ 问：还有没有其他的分法？ 3按边分的情况：
（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？ 三巩固练习： 1．判断题．
(1)由三条线段组成的图形叫三角形．
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？ 2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习(四)作业 板书设计
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
三角形的内角和
教学内容 三角形的内角和 教学要求
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。3．培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点 三角形的内角和是180°的规律。
教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：
一、复习准备
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？ 提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？ 13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。∠2＝180°-140°-25°＝15° ∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练习1．88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？ 2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）②列式计算 180°-70°-70°＝40°或 180°-（70°×2）=40° 2．88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？ ②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
四、布置作业
图形的拼组
1小组同学合作，用三角形拼四边形 让学生明确：
（1）不是任意两个三角形就能拼成四边形（2）两个完全一样的三角形能拼成四边形（3）两个相同的直角三角形能拼成长方形
（4）两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形（5）用三个相同的三角形拼成了梯形 2用三角形拼出美丽的图案
六单元
统计 折线统计图 教学目的：
1、引导学生自主探究折线统计图的特点和制作方法。
2、读懂折线统计图，届时统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能解决一些实际问题。
3、通过学生主动参与，让学生体验折线统计图的作用，感受与日常生活的密切联系，更好的激发学生学习的兴趣。
教学重点：掌握折线统计图的特点和制作方法 教学难点：体验制作过程，发展统计观念。
教学过程：
一、引入
出示114页第4题的病人体温记录折线图：
1学生分组观察讨论：从图中你能了解到哪些信息？
2汇报：刚进医院时病人正发着高烧。病人体温最高时是39.5度，最低时是36.8度。„„ 师：这也是一种统计图，今天我们一起来研究折线统计图
二、生活中的折线统计图
1课前布置收集生活中的折线统计图，请把收集到的折线统计图拿出来，说说你是从哪里收集到的，图中表示什么内容？
2展示交流：每个组推荐一份较好的在全班交流展示。
三、制作折线统计图
同学们，你们刚才从报纸上、网站上、课外读物等收集到了许多折线统计图，这说明折线统计图在我们的生活中有着广泛的应用。那你不想动手制作一幅折线统计图呢？
（一）制作步骤
1看一看：一幅完整的折线统计图应该包括哪些内容？
2比一比：折线统计图与条形统计图相比，有什么相同的地方和不同的地方？ 3议一议：折线统计图中的这条折线应该怎样画？ 学生讨论
小结：定宽度、描点、连线、标数量
（二）小组合作动手制作
老师也在生活中去调查收集了许多资料。1北京地区近六年来的年降水量统计表 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 降水量 1900 1850 1630 1400 1720 1200
2北京2003年各季度旅游人数统计 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2003 70 260 240 200 3北京2004年各季度旅游人数统计 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2004 90 45 300 320 请从三组资料中选择一组，制成折线统计图
评一评：在小组内会轩昂评一评看谁制作的折线统计图最正确、美观 想一想：你制作的折线统计图中，能向别人传递哪些信息？
（三）全班展示、评价
预测：从2003年和2004年的旅游人数统计图中，你能预计一下，再即将到来的2005年的第二季度游客将达到多少万人？
四、预测身高
在书上完成例2，并根据数据进行合理的推测。
第六单元小数的加法和减法 第一课时
教学内容：第95~ 97页例1、2 课
型：新授课 教学要求：
1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。
2、培养学生的计算能力。
3、培养学生细心检查的好习惯。教学重点：计算方法。教学难点：退位减法。教学过程：
一、复习引入
1、准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法
754+3826
2000-493
2、引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算，今天学习小数加法。
二、教授新课
1、创设情景：2004年雅典奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛中，中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。
2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放一下。通过这个表，你得到了什么信息？ 现在你又得到了什么信息？ 小组合作：
（1）根据上面表格中的信息，你了解到了什么？（2）你是怎样知道的，说说你的方法。
（3）你为什么这么计算，说说具体的计算过程。汇报：重点是计算过程
3、小组尝试总结：小数加减法需要注意什么？ 汇报：
（1）小数点对齐
42（2）数位对齐
（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉
注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。
生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例？（价签上）
4、小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加
减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。
三、复习巩固：
1、口算下面各题：
0.7+0.9
4.7-0.5
0.56-0.45
1.2+0.8
1-0.4 0.39+0.15
7.7+0.6
3.6-0.8
4.8-3
1.7-0.3
2、算一算：
10.52+3.48
15.24-3.84
9.9+10.11
100-0.27
3、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。一共节约了多少元？
4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？
四、总结：今天我们复习了什么内容？要注意什么？ 板书设计：
小数加减法 小数加减法的方法：（略）课后小结：
第二课时
教学内容：小数加减法的复习。课
型：练习课 教学要求：
1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。
2、提高解题能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：小数加减法法则，加减法关系。教学难点：运用法则进行准确计算。教学过程：
一、复习检查：
1、小数加减法的方法是什么？
2、口算下列各题
0.7+0.9
4.7-0.5
0.56-0.46
1.2+0.8
1-0.4
0.39+0.15
7.7+0.6
3.6-0.8
4.8-3
5.7+0.2
3.6-1.6
7+2.3
3、板演下面各题并演算
8.02+15.28
108.5-35.05
25-16.07 提问：小数加减法如何计算呢？
二、笔算练习
1、完成下表，并说说你了解到什么信息。（单位 元）
2、根据信息说说你了解到什么？
3、用小数计算下面各题
三、解决问题
1、王叔叔一天卖菜的收入如下表。
（1）白菜比萝卜多卖多少钱？（2）你还能提出什么数学问题？
2、班里要买一个足球和一个排球。
问题：可以怎样买？需要付多少钱？
四、总结：今天我们复习了什么知识？ 课后小结：
第三课时
教学内容：第100页例3。课
型：新授 教学目的：
1、使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减
法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力.教学重点：掌握小数四则混合运算顺序.教具准备：投影片.教学过程：
一、复习：
1、口算:
0.2+0.3
3.5+2.4
8.7-4.5
1-0.6
0.9-0.5
2.3+5.4
4.9+1
8.6-5.5 0.7+0.8
6.7+1.1
5+6.5
9.7-7 2.、先说说下面各题的运算顺序,在计算.7325-714+146-89
10000-(981-326)+148
3、导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同.二、新课:
1、创设情景解决问题。
（1）环城自行车赛段资料如下表。
（2）今天第2赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？
2、小组合作要求：
（1）先确定有几种方法可以解决问题。（2）分工合作，用不同的方法解决。
（3）说说解答时你都用到了什么旧知识。
3、汇报。
（1）483.4―(39.5+98.8)
= 483.4―138.3= 345.1(千米)（2）165+80.7+99.4
= 245.7+99.4
= 345.1（千米）（3）483.4―39.5―98.8
= 443.9―98.8
= 345.1（千米）
三、巩固练习
1、练一.练: 先说出运算顺序,再计算.185.07-15.3+94.3-4.309
9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕
22.8+5.23-9.125+14.75
32.5-(5.07+6.13)+8.25
2、解决问题：
（1）根据下图，请你说说肖红跳过了多少米？
（2）地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
四、总结：今天我们学习了什么新知识？ 课后小结：
第四课时
教学内容：第104页例5和例6。课
型：新授课 教学要求：
1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
2、提高学生的审题能力。
3、培养学生良好的习惯。
教学重点：判断小数加减法是否可以简算。教学难点：正确的进行简算。教学过程：
一、复习检查
1、口算：(投影片或口卡)0.35+0.5
0.26-0.16
0.25+0.17
5-2.5
7.2+6.8
8.5-5
3.6-1.6
2.1+7.9
13.5-2.4
6.7-2.3
4.8-2.8
7.1-4
2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？
48+25+52+175
120-75-25
430-121-79 36+11+64+89
85-（15+64）
3、引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。
二、授新课
1、创设情景：你都知到了哪些信息？ 班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？
2、小组合作完成
（1）根据题目确定解答方法
（2）写出解答过程，并说说理由
3、汇报：
（1）8.42+8.46+8.54+8.58
= 16.88+8.54+8.58
= 25.42+8.58
= 34（秒）
（2）8.42+8.46+8.54+8.58
=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 17+17
= 34（秒）
4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？
5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。
三、复习巩固
1、练一练
4.36+14.8+5.64+5.2
38.2-7.09-20.6-2.31 ⑴要求：独立完成,组内交流思路.⑵指名汇报
2、用简便方法计算下面各题
1.2+2.5+1.8
0.5+1.5+1.5+0.5
5.26+3+1.74
0.25+0.15+0.75+0.85
27.85-（7.85+3.4）要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。总结：今天我们学习了什么知识？ 板书设计
简
算
8.42+8.46+8.54+8.58
8.42+8.46+8.54+8.5 = 16.88+8.54+8.58
=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 25.42+8.58
= 17+17 = 34（秒）
= 34（秒）课后小结：
第五课时
教学内容：第105页练习十八 课
型：练习课 教学要求：
1、巩固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。
2、培养学生进行简算的能力。
3、培养学生认真进行简算的能力。教学重点：运用定律进行简算。教学难点：准确的进行简算。教学过程：
一、口算
0.4+0.6+5
7.5+3.1+2.5
10-2.5-2.5
21-7.7-2.3 8-2.5
9+3.6
10-2.4
8-1.6
二、简算练习
1、在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。3.85+10.06=□+3.85
10.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）
18.76-（3.76+0.53）=18.76-□○□
32.17-0.46-4.54=32.17-（□○□）
2、下面各题能用简算的就用简便方法计算。（比赛完成）1.25+3.7+0.75
5.6-0.18-1.2
7.08+16+8.2 10+0.009+0.191
3.75-0.75-1.25
80-19.4-8.09-3.51 5.6+0.5-5.6+0.5
7.2+5.6-2.8
34.5-（17.2+4.5）
三、解决问题
1、P105 4 2004年春季运动会 田径 思念机组男子4×50米接力赛选手情况：
（见书）
提问：⑴你能知道那些信息？
⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？
⑷独立完成⑸怎么算的快？
2、P106 5提问：⑴你能知道那些信息？
⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？⑷独立完成⑸怎么算的快？
3、P106 7（按以下步骤组内交流完成）
⑴你能知道那些信息？
⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？ ⑷独立完成⑸怎么算的快？
4、P106 8 ⑴ 通过观察图、计算，你知道2003年全世界的人口总数使多少？ ⑵通过计算你还可以获得哪些信息？
5、P106 9
完成表格。说说每轮动作后，这三对选手的的分及排名情况
四、作业：第134页7题
总结：今天我们复习了什么知识？ 课后小结：
第六课时
教学内容:小数加减法.课型
:复习课.教学目的:
1、通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算.2、能够对一些能简算的题简算.3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.教具准备:投影片 教学过程:
一、复习提问: 小数加减法的计算方法是什么?
1、口算: 2.6+0.4
0.375+0.625
5.8+2
5-0.2
0.48+0.29
4.3-1.6
0.74-6.4
1-0.89
3-2.3 2.计算: 4.2+15.6
24.8-18.2
13+7.1
10-9.05
3.96+6.04
4.03-1.97 提问:小数四则混合运算顺序是什么? 什么样的题可以简算?根据是什么? 练习: 1.计算: 2-0.35-0.275+0.4
4.36-(2.01+2.29)+0.48 21.3+108.75-(100-0.07)选择正确答案.写在等号后边:
(1).9.26-3.96+8.905=
(14.475
14.205
13.809)(2).9.09+11.1-19=
(20
1.1
1.19)(3).40-9.05-(3.8+6.02)=
(21.13
33.35
20.95)先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算.4.9+0.1-4.9+0.1
34.02+13.5+0.98
5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2
9.95-(4.95+3.14)
8.43+2.87+0.57+0.13 列式计算:(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少?(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少? 解决问题:
1、一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米?
2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?
3、有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨?
4、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?
第七单元
统计 第一课时
教学内容：书P108~109 教学目标：
1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中应用，体会数学与生活实际的密切联系；
2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
教具准备：未完成的统计图、教学课件 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：这是一幅‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’，你们能根据相关数据制成条形统计图吗？
（师出示统计表）
98~03年市中小学参观科技发展人数统计表
00 01 02 03 人数（万人）3 4 6 8 8 10
二、动手制作条形统计图 1.学生独立完成条形统计图
学生根据老师提供的‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’内的数据，独立完成‘98~03年市中小学参观科技发展人数条形统计图’。
制作前先让学生说说每格表示几个单位然后再制作统计图。
2.小组交流作品，复习回顾‘条形统计图’的相关信息“制作步骤、特点” A学生根据条形统计图说说发现了哪些信息？ B学生小组评价优秀作品； C全班交流优秀作品。
三、对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点 1.师演示“98~03年市中小学参观科技发展人数折线统计图”，学生观察。师：这个统计图是怎样完成的？
师和生一起分析折线统计图，教师演示其中的一个数据的画法，让生知道是这张统计图是如何画的。
师：你们对比这两个统计图，看看它们有什么异同？ 学生先独立思考，再在小组内交流。2.小结：
条形统计图和折线统计图相同点和不同点。
教师把两种统计图的相同点和不同点板书出来。3.认识折线统计图，发现折线统计图的特点
师：你能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？
引导学生观察参加科技发展人数的变化情况，并谈自己的感想，培养学生关心周围事物的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。
四、巩固练习
1.完成书中P109的问题解答；
2.完成书中P112练习十九第一小题的问题解答；
五、小结评价。
六、作业：新学案。教学后记：
第二课时
教学内容：书P110~113 教学目标：
1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用； 2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。教具准备：未完成的统计图、教学课件 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：小明的妈妈记录了小明0~10的身高，如下表（师出示P110例2的统计表）
引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴趣。
二、动手制作折线统计图 1.学生独立完成折线统计图
学生根据老师提供的‘小明0~10的身高统计表’内的数据，独立完成‘小明0~10的身高统计表折线统计图’。
教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。
分为两个层次动手实践：第一层次为学生练习2分钟，教师将巡视发现的问题组织学生分析，再推进第二个层次的练习。师指导个别学生。
2.小组交流作品，欣赏折线统计图
A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息？
解决以下问题：小明几岁到几岁长得最快？（师小结：折线中线段最长的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。）长了多少厘米？是怎么发现的？ 小明115厘米时几岁？
5岁半时小明身高大约多少？
师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测小明5岁半时的身高。B学生小组评价优秀作品； C全班交流优秀作品。
3.根据折线统计图进行合理推测：小明身高的发展趋势。
三、巩固练习
1.完成书中P111的做一做；
学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。2.完成书中P112练习十九第二小题的问题解答；
五、小结评价。
六、作业：完成书中P113练习十九第3小题 教学后记：
第三课时
练习课
教学内容：书P114~116 教学目标：让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计图，根据数据进行合理分析、科学预测。教学过程：
一、练习
1.完成书中P114的第4小题：
A学生先观察体温变化，交流对人体温的了解信息； B对照正常值发现信息 C回答书中的5个问题
师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。让学生仔细观察，明确横轴数据表示的含义。
2.完成书中P115的第6小题：学生独立完成，师组织学生进行评析、交流，结合环保教育，提高学生的价值发现。
3.完成书中P116练习十九第9小题的问题解答；
让学生根据张浩家这几年旅游消费情况的统计表，独立完成折线统计图，同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。
二、实践活动
结合书中第7.8题的练习，开展实践活动。
课前参与：1.学生提前根据书中第7.8题的练习的要求，开展调查活动；2.应用书后的练习纸，进行绘制折线统计图。
课中交流：学生分成学习小组交流作品
课后延伸：组织学生从统计图中预测信息，提出科学建议，布置在学校走廊上。
三、作业：完成书中P115的第5小题： 教学后记：
第八单元数学广角 单元教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时
第1节 数学广角-植树的学问
（一）教学内容：117页例1 教学目标：
1、知识与技能目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。
2、过程与方法目标： 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标： 培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：
一、创设情境，引入新课。春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！
二、探究新知，讲授新课。
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