分数的基本性质(教学实录)

第一篇：分数的基本性质(教学实录)

约分教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级下册84、85页《约分》 教学目标：

1、进一步理解基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

3、在知识的运用中体验数学的价值 教学重点：

理解约分的意义、掌握约分的方法。教学难点：

很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学准备：分数卡片 图片 教学过程：

一、故事导入

有一天，蛋糕痁的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的75/100。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为认磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 75/100本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了一分钟的时间把蛋糕的3/4切了下来，递给了老板，大家愣住了。75/100和它的3/4是同一回事儿吗？小伙子的方法能符合老板的要求吗？

讨论：75/100和3/4一样大吗，你能用什么方法证明？ 组织学生汇报学习结果

师说明：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。（板书）引导学生说说自己对这句话的理解，理解定义。说明:你觉得小伙子会被录取么？ 应用知识解决问题： 1、84页做一做

2、分母是10的真分数中，最简分数有哪些？

二、比大小

1、师随意抽取分母是10的分数，生比较大小。

2、比3/10与24/30的大小。

指导学生将24/30化成8/10比大小，并说明8/10是不是最简分数，怎样化成最简分数。结合学生汇报板书过程

师指出，刚才的过程就是约分，观察并用自己的话说说，什么是约分。（引出课题）

明确：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数就是约分。

3、有没有更简便的方法直接将化成最简分数？ 讨论：怎样将一个分数直接化成最简分数？

补充说明课本85页上的约分的写法。

三、解决问题

1、比较大小，并写出计算过程

12/16和9/12

4/12和5/20

2、一盒蛋黄酥，哥哥分得3/5盒，弟弟分得4/10盒，谁分到的蛋黄酥比较多？（指出方法并不是唯一的）

四、小结

谈一谈本节课的收获和感受。

“最小公倍数”教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第88～90页。教学目标：

1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3．培养学生良好的学习习惯。

教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学实录：

一、引入：

师：同学们，现在是什么季节？ 生：春天。

师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。

二、新授

1．（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？ 生①：解决了。

生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。

师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。（2）学生讨论（3）学生汇报

师：哪个小组来展示你们的研究成果？

生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？ 生②：用数轴证明。（学生在展台演示）师：大家认为这种方法怎么样？ 生：简洁清楚。

师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？

生③：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书：30的倍数：30 60 90 120 40的倍数：40 80 120（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。

2．师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证 学生汇报。

生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。

3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。

师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？ 生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘

2、乘3„„所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例:

2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。4．[出示]找最小公倍数

4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

让学生找出每组数的公倍数。

师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？ 生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发现了什么？ 小组讨论，之后汇报。

生①：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生②：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。

生③：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。

三、总结

师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。

第二篇：《分数的基本性质》教学实录

《分数的基本性质》教学设计

教学目标：

1.理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

2.经历观察、比较、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。3.体会数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本 教学准备：课件、正方形纸片、彩笔。教学过程

一、谈话引入

孩子们，今天 课堂上有这么多老师陪我们一起上课，用一个词形容一下此刻的心情。紧张。开心 幸福····，这让我想到一个词最能概括出同学们此时的心情：喜忧参半。我们一起放松一下，你能根据喜忧参半的意思，说出一个分数吗？能说出这么多的分数可真了不起，一个词能写出这么多的分数，这是为什么呢？

这节课我们就一起研究与之相关的内容：分数的基本性质。希望通过这节课的学习你们能感受到的更多的是学习带给你的开心。二．设疑

师：问题是打开知识宝库的钥匙，那么关于分数的基本性质，你最想知道哪些内容呢？

生提出自己的问题，教师适时简单板书。事先预设一些问题。师：非常好，这也是我们这节课学习的重点。还有吗？想听听你的问题？还有其他问题嘛？学完这节课你一定会找到答案的。师：老师将你们的问题细化补充形成我们今天的探究提示。小黑板出示探究提示。找一名同学读一读。探究提示：

自学课本75页 的内容，思考以下的问题：

（1）拿出三张同样大小的正方形纸，按照例1的方法，折一折。涂一涂。写一写。看一看你有什么发现？

（2）从左往右观察书中的==，并动笔填一填想一想，它们的分子，分母各是按什么规律变化的？可以得出什么规律？那么从右往左观察，又能得出什么结论？

自探结束后在小组内交流自己的自学成果，补充完善自己的答案。

三．自探，合探

师：好，打开书本开始自学吧。学生按照探究提示，开始自学。教师巡视，观察。自探后小组内交流。四．展示交流

1，研究分数的大小相同。

师：孩子们，看到你们一个个自信满满的样子，我想你们一定都有答案了，谁愿意先来展示一下你是怎么折的 ？ 生：我是这样折的~~~~~~~，师：你又是怎么折的？ 生：我是这样折的~~~~~~~ 师：你可真是个心灵手巧的孩子。

师：观察比较一下这三幅图的阴影部分，结合你刚才的操作，你有什么发现？

生：阴影部分面积相等，师：这是他的发现，你的发现呢？

生：这三个分数的分子分母虽然不同，但都表示这个正方形的一半。师：评价一下他说的怎么样？

师： 我们可以用什么符号连接他们。板书==

师：看看我们课前 得到的这组分数，你觉得它们大小有什么关系？

生：我觉得 它们的大小相等。师：你们同意他的看法吗？说说理由。生：因为它们都表示一个整体的一半。师：说的可真棒，掌声送给他。2.研究分数的基本规律。

师：“同学们你们能用变与不变这两个词对于你刚刚的发现做个总结吗？”

生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。” 师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们继续交流第二个问题。师：有结果没有？谁愿意先说一说。我们先从左往右看，生按顺序依次回答，师随手板书。生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，生：1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。

师：谁能评价一下他说的怎么样？

师：你也能很完整说说这组分数从左往右观察，分子分母怎样变化的吗？

生：我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的分子和分母同时乘4又得到了4/8 师：在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？ 生回答：一个分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子，并问：同时乘以了几？ 师：说的多好，从左往右观察我们得出了这样的规律。那么从右往左呢又有怎样的变化呢？ 再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）

生：我发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。

师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。师： 老师将除以补充到刚才的这条规律里，师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这

里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。

师：这个式子成立吗？

生：不成立，师：为什么

生：因为0不能作除数，也不能做分母

师：所以我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要加上0除外。（师板书0除外）

师：这就是我们今天学习的分数的基本性质，你来读，你们认为分数的基本性质中哪些字很关键？ 生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。

齐读分数的基本性质，关键字要重读。

3、师：我们以前学过了什么规律和分数的基本性质相似？ 生：商不变的规律。

师：谁来说说什么是商不变的规律？ 生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：商不变的规律和分数的基本性质之间又有什么联系呢？（课件同时出现商不变的规律和分数的基本性质，引导学生观察。）生：被除数相当于分子，除数相当于分母，除法中是商不变，分数中是分数的大小不变。其它都一样。（师随生回答将课件中重点字词凸显。）

师：数学知识中有很多知识是紧密相关的，大家以后要多注意新旧知识的联系，这对于我们学习新知识很有帮助。

师：看到大家学得这么好，老师想和大家做一个游戏？大家愿意吗？

生：愿意！（师出示要求）：请说出和老师一样大小的分数 例：师：我说一个2/5。生：4/10。师：我说4/20。生：1/5„„„„„„

4、解决例2 学了分数的基本性质到底又什么用呢？ 就让我们来变个魔术。小黑板出示例2，学生解答。师：说说你们做题依据的是什么？以后我们还有好多地方要应用到分数的基本性质。

五．质疑

师：一位哲学家曾经说过：我们懂得的越多，困惑也就越多。学到这里，你还有什么不明白的地方，或是又产生了哪些新的疑问？学生质疑。可以预设一个。

生：分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小会变吗？

师：谁能帮他指点迷津。生：我觉得会变。

师：我们来验证一下吧，1/2的分子分母同时加上1，就变成了2/3，变没变？ 六．应用． 1.师：学知识要学以致用，请同学们按拓展运用的要求，拿出你们的本子出一个问题考考你的同桌吧。

师：谁能到前面展示一下自己的出题当一回小老师。学生上前面读题找同学回答，并评价。

2，师：你们真是优秀的小老师，老师这里有2面智慧墙，如果你能穿越它，你就是最棒的！看！墙来了！谁愿意来挑战它？

小黑板出示：

七．总结：我们五年三班的同学真的很棒！今天这节课你有什么收获？真好，你能抓住这节课的学习重点谈收获。课前同学们的心情是喜忧参半，如果现在 把这节课的学习的感受看作是单位1，那你想用怎样的分数表示你现在的心情呢？ 很高兴大家能体会到学习是件幸福开心的事。

第三篇：分数的基本性质教学实录

分数的基本性质教学实录

梁邹小学

邢金花

教学目标：

1、理解掌握分数的基本性质。

2、在探究分数的基本性质的过程中，经历“猜测—验证—结论—应用”的过程，积累活动经验。

3、在探究问题的过程中，培养学生思维能力；在猜测验证的过程中培养学生求真务实的科学精神。

4、会熟练运用分数的基本性质解决简单的实际问题。

5、通过观察、操作、解决问题等活动，感受数学与生活的密切联系。知识基础：

1、商不变的规律。

2、分数与除法的关系。

关键：抓住分数变化前后的“变”即：分子和分母变了；“不变”即：分数的大小不变。

难点：“同时”即：分子分母同时乘除以；“同样”乘除以同样的数。理解分数的大小虽然相等，但是分数的含义是不同的。2个分数之间，有无数个不同的分数。

易混点：分子分母同时加或减同样的数，分数大小不变。过程：

一、情境导入

问题驱动。（利用故事导入新课）

师：下午同学们好犯困，因此老师给同学们带来了一个小故事，想听吗？ 生：想听。（饶有兴趣）

师傅给2只小猴准备了2张同样大的饼吃，师傅把第一张饼平均分成4块，给了第一只小猴1块；把第二张饼平均分成了8块，给了第二只小猴2块。第一只小猴气的哇哇大哭，说师傅太不公平了。

师：师傅公平吗？你怎么看？说说你的想法。

二、小组合作

互助互学（如何证明师傅是公平的?）

师：用你的方法证明你的想法。然后同桌讨论，看看自己的方法行吗？ 学生活动。

预设：学生可能有2种证明方法；一种是画图，另一种是计算。如果没有用商不变性质的教师补上。

学生自主尝试证明的方法，然后小组说说自己的画法。

三、汇报交流

点拨提升。

（一）汇报自己的证明方法。师：谁能汇报给大家听？ 第1种方法：

生1：师傅把第一张饼平均分成4块，给了第一只小猴1块，就是分得了这张饼的1/4；师傅把第二张饼平均分成了8块，给了第二只小猴2块。就是分得了这张饼的2/8。图上1/4和2/8，一样大。所以，1/4=2/8。老师：你看着他们的面一样大？ 生：对，是的。

师：能证明吗？这2个圆如果不一样打行吗？ 生：不行。没法比了，2个圆必须一样大。师：还有画别的图形的吗？ 生：我画的圆形。

生：我画的正方形„„ 师：谁能总结一句话？

生：画成什么图形都可以，只要把图平均分成4份，取1份和把图平均分成8份，取2份就可以。师板书：画图

（意图：让学生感悟到画图方法的多样性）教师课件演示怎样画线段图，把2条线左端对齐，把2个圆摞起来，进行平均分，操作比较简单准确。（意图：再次积累作图经验，知道怎样把图做的更省时科学）第2种方法：.画图

师：谁还有别的方法吗？

生：我是计算的。1/4=1÷4=0.22/8=2÷8=0.25

所以，1/4=2/8。

师：为什么1/4可以写成1÷4？

2/8可以写成2÷8？ 生：分子可以做被除数，除数可以做被除数。

师：这种方法大家觉得行吗？有自己的思考，很棒！师：分数都可以转化成除法算一算。板书：计算 第3种方法：

师：还有有别的方法的吗？

生：1/4=1÷4=（1×2）÷（4×2）=2/8 所以，1/4=2/8。

师：你为什么写成这样？

生：我根据商不变的性质。被除数和出书同时乘2，商不变。所以，1/4=2/8。师：这样行吗？ 生：行。

师：还有谁和他一样？ 生：„„

师：分数转化成除法后，就可以用商不变的性质了。板书：商不变的性质

师：同学们积极动脑，想出了这么多证明的方法。注意引导学生总结证明的方法。

（二）在数轴上感受2个分数之间有无数个不同的分数；感悟为什么分母变大或变小，分子也要跟着变大或变小。

点拨：那么我们到数轴上来看看，能找到相等的分数吗？ 出示把单位“1”分为9等分的数轴。师：你能从上面找到哪些数？ 生：我能找到0和1.师：只能找到这2个自然数吗？

生：我还能找到1/9 2/9 3/9„„9/9.师：我点点你来说分数。

生：这个点是1/9，第二个点是3/9。师：那么1/9和3/9之间只有2/9吗？ 生：还有3/18。

师：怎么能找到3/18？

生：把单位“1”平均分成18份，我取其中的3份，就是3/18。就是把1份平分成2份。学生边分边讲。师：这样行吗？

生：行。忍不住为他鼓掌。

师：让脑筋转起来，总是有与众不同的收获。师：谁还能找到分母不是18的？ 生：我还能找到4/27、5/27。师：能说说你怎么找的吗？ 师：那么，1/9=？/27 生：1/9=3/27 师：说说你怎么想的？

生：把每一小份再平均分成3份，取其中的3份，就是3/27 师：厉害！你想说什么吗？

生：在1/9和3/9之间有很多分数。生：在1/9和3/9之间有无数个分数。

师：同学们真是有慧眼啊！为什么分母大了？分子也要变大呢？ 生：每一份越来越小，就得取得越来越多。

师：1/9的分数单位是？3/27的分数单位是？它们大小怎样？

生：1/9的分数单位是1/9；3/27的分数单位1/27，1/27小，就得取3份。（意图：在数轴上把小数的大小关系直观地表现出来。突破难点：在1/9和3/9之间只有1个分数2/9的错误认识）

（三）观察1/4=2/8

1/9=3/27 师：你发现了什么？

生：1×2/4×2=2/8

2÷2/8÷2 =1/4 生：1×3/9×3=3/27

3÷3/27÷3 =1/9 师：有了这么多变化，到底什么变了？ 生：数变了。师：什么数变了？

生：分数的分子分母变了。

师：是吗？那么却还用等号呢？说明什么？ 生：大小没变。

师：什么的大小没变？ 生：分数的大小没变。师：是这样吗？

板书：变：分子 分母 不变：分数大小

（四）猜测

师：看着这些变与不变，你有什么想法？

生：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。生：0除外。师：为什么要“0除外？”

生：不0除外，分母就成了0了。生：分母不能是0.师：同学们认真观察，有了自己的想法，可是咱们的想法对吗？怎们办？ 生：试试。

（五）验证

师：试试在数学上叫什么？ 生：验证。

师：那么你就找2个你觉得相等的分数验证一下。谁想来验证我的？ 2/4和3/6 汇报自己验证的哪组分数。

生：1/4=4/16 用的商不变的规律。师：还可以用什么方法？ …….（意图：再次回顾验证要用哪些方法）师：谁能验证我的呢？

生：2/4=2×3/4×3=6/12 3/6=2×3/6×2=6/12 所以： 2/4=3/6 生：2/4=2÷2/4÷2=1/2 3/6=3÷3/6÷3=1/2 所以： 2/4=3/6 师：同学们想出了这么多方法，让老师刮目相看。你知道我怎么证明的吗？ 2/4=2×1.5/4×1.5=3/6 这样行吗？ 生：乘小数还行吗？

生：被除数和除数同时乘相同的数，当然乘小数也行啊！师：有道理吗？ 生：有道理。

师：那么我们的猜测对吗？ 生：很对。

（六）结论

师：谁能再把我们的猜测说一下呢？

生：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。师：你觉得哪些字很重要？

生：同时、相同、0除外、分数大小。

师：你们全出关键字了吗？把我们的总结读2边。师：你们知道这个规律叫什么？ 生：分数的性质。生：基本性质。

师：这就是分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质

（七）设疑

如果第三只小猴想要3块饼，公平的师傅需要平均切成几块呢？ 1/4=2/8=3/()生：3/16 2×8=16 2×2=4？不行

生：3/12 看第一个1/4, 1×3=3 4×3=12 师：为什么看第一个1/4？

生：看第二个不容易可能出乘几。

师：脑脑筋就会发现没有办不到的事。棒！

（八）与商不变性质的联系

师：分数的基本性质与谁有亲戚关系？ 生：商不变的性质。师：为什么？

生：分子变成被除数，分母变成除数，分数线变成除号，还可以变回来。师：那么它们就是一样的了？

生：不一样。分数用分数的；除法用除法的。

四、巩固练习拓展应用

（一）尝试练习

填空：4/（）=48/60

35/49=5/（）6/8=()/16=3/()=()/12 变分数：变成分母是9的。20/36 12/54 80/90(二)解决问题

一个西瓜姐姐吃了它的1/4,妹妹吃了它的3/8。谁吃的多呢？

（三）辨析题

48/60=48－32/60－32 这样对吗？如果不对，分子减去32，分母怎么办，2个分数就相等。

生：可以分母减40。因为分子48减32=16，就是48除以3；60除以3=20，60减40=20.生：直接分母除以3.简便。

师：同学们的方法都行。最后还是要符合同时除以3的得数才行。由此你想说点什么？

生：分数的分子分母同时减去1个数，分数的大小就变了。师：分数的分子分母同时加上一个数呢？课下试试吧。

五、谈收获。

第四篇：分数的基本性质课堂教学实录

分数的基本性质课堂教学实录

教学目标

1.在操作、探究、交流中概括、理解分数的基本性质。2.运用分数的基本性质解决实际问题。课前准备：

1.探究下面各组分数的大小

①1/2 3/6 ②2/3 8/12 ③3/8 9/24 ④15/21 5/7 ⑤4/6 2/3 ⑥12/20 3/5 2.观察前三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现？ 3.观察后三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现？ 4.将前两条发现用一句话概括。教学过程

一、故事导入，揭示课题

今天，老师给同学们带来了一个故事：唐僧要将一块饼分给他的三个徒弟吃。孙悟空分得了这个饼的1/3，猪八戒分得了这个饼的2/6, 沙和尚分得了这个饼的3/9。刚分完，贪吃的猪八戒就跳了出来，说：师傅分得不公平，两位师兄弟分得都比我多请师傅从新分。这时孙悟空和沙和尚在旁边笑个不停，同学们觉得唐僧分得公平吗？（学生1：公平。学生2：不公平。）

那到底公不公平呢？带着这个问题，我们一起走进今天的学习，看看唐僧到底分得公不公平。（板书课题：分数的基本性质）

二、提出问题 师：对于今天的学习内容，大家看看能提什么问题？

老师根据学生的提问将问题归为两个大问题： 1.什么是分数的基本性质？ 2.学习分数的基本性质有什么作用？

三、课堂探究

师：根据同学们提出的问题，我们先研究第一个问题。

（一）问题一：什么是分数的基本性质？ 1.预习检测

师：课前老师给同学们布置了几个问题进行研究，接下来要体测同学们研究的怎样？（1）小组活动一

1）小组内交流（每个小组交流相应编号的题）下面各组分数的大小，并选派一名代表参加分享，小组其他同学补充。

①1/2 3/6 ②2/3 8/12 ③3/8 9/24 ④15/21 5/7 ⑤4/6 2/3 ⑥12/20 3/5 2）小组分享

规范分享语言：大家好！我们小组研究的是什么和什么的大小，我们小组的想法是…….大家还有什么问题。

通过分享发现，研究两个分数的大小方法，可以用图形表示；可以用线段表示；也可以根据分数与除法的关系，将分数转化成除法，计算结果。

师：通过同学研究可以发现，每组分数的大小相等。（2）小组活动二：讨论交流下面三个问题

①观察前三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现？ 生1：分数的分子与分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。生2：老师，应该是分数的分子与分母同时乘一个相同的数（零除外），分数的大小不变。师：为什么要零除外？

生3：因为分数的分母相当于除法中的除数，除数不能为零，所以分母也不能为零，分母不能为零，所乘的数也不能为零。师：谁能再小结一次

生4：分数的分子与分母同时乘一个数（零除外），分数的大小不变。②观察后三组分数的大小及分子、分母的变化，你有什么发现？ 生5：分数的分子与分母同时除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。

③将前两条发现用一句话概括。

师：请同学们尝试着将我们刚才发现的两条规律用一条规律概括。先在小组内相互说一说，再班级分享（班级分享用挑人的方法确定人选）。生6：分数的分子与分母同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），分数的大小不变。2.概括分数的基本性质

师：刚才同学总结的就是分数的基本性质，我们齐读分数的基本性质。（书第57页）

师：第一个问题我们已研究出来了，接下来我们看看问题2—分数的基本性质有什么作用。

（二）问题二：基本性质有什么作用？

师：为了研究这个问题呀！请同学们先完成下面两个问题： 第1题：书第57页的例2（选一名学生分享）第2题：比较下面每组分数的大小

①3/5和6/10 ②9/18和1/9 ③1/12和21/36 1）每两组完成一题

2）独立完成之后小组内交流想法 3）班级分享

师：通过练习，大家说说学习分数的基性质有什么作用？ 生：便于比较分数的大小。

师：同学们，学习分数的基本性质可不仅仅便于比较分数的大小，它的作用可大了，如分数的加、减法离不开分数的基本性质，而且可以使计算简便。

四、课堂小结

师：同学们，我们再来回顾一下课前提出的两个问题，大家齐读一下。同学位说说这两个问题我们解决了吗？分别说说。

五、课堂检测

练习：书第58页的第6、7题。

第五篇：分数基本性质

《分数基本性质》教学设计

教学内容

人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例

1、例2。教案背景

本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

教学目标

1、知识与技能目标：

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

2、过程与方法目标：

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标：

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

教材分析

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例

1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法

引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法

猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本

节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

教学过程：

一、故事引人，揭示课题： 师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？ 生：喜欢。

师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长

做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”

师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因为他们分得一样多。

二、探究新知，解决问题

（一）验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折

请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用

手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画

在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪 把正方中的阴影部分剪下来。

（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：

1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一

画，剪一剪的方法把它表现出来。

2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？ 3）学生汇报。

请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而

三个分数一样大。

４）教师课件出示1/

2、2/

4、4/8相等的过程。

2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

（二）初步概括分数基本性质 算一算：

1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。

2、学生小组合作，观察，讨论。

自学提示：

A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得

到下一个分数，且分数的大小不变呢。

3、小组汇报 生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）

生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？ 师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

43=4433=169(强调“相同的数”)5 4 52252（强调“同时”）

学生回答，并说明理由。

（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子： ?0 40 343）

师：这个式子成立吗？ 生：不成立，师：为什么 生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？ 生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。

2、分组讨论

问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）

4、分数的基本性质与商不变性质

师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数÷除数= 除数 被除数

（除数不能为0）

所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同

时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。

四、课堂运用（课件出示）

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 25 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）

（4）（）

3、找朋友游戏：

拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与 2 1 相等的，举起自已的分数后请到右边，与 32 相等的到左边，与 4 3 相等的到讲台。

五、拾捡硕果，拓展延伸

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

2、拓展延伸：

村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢

教学反思

我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。

1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。

3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息

技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。