常见的圆周运动问题

第一篇：常见的圆周运动问题

2005届高三物理总复习教案

No:18 第十八课时 常见的圆周运动问题

[知识梳理] 一．水平面内的匀速圆周运动

1．物体在水平面内作匀速圆周运动，其所受的合外力提供向心力，故物体所受的水平合力即为__________。竖直方向的合力为__________。

2．处理匀速圆周运动问题时，一要进行正确的受力分析，还要设法确定圆周运动的圆心和半径，这一点在磁场中尤其重要。二．竖直平面内的圆周运动

1．运动物体在竖直平面内作圆周运动，如果物体带电，且处在电磁场中，此时物体有可能作匀速圆周运动。

2．对没有物体支撑的小球(如小球系在细绳的一端、小球在圆轨道的内侧运动等)在竖直平面内作圆周运动过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球无力作用，则若小球作圆周运动的半径为 R，它在最高点的临界速度为：V=__________。

3．对有物体支撑的小球(如球固定在杆的一端、小球套在圆环上或小求在空心管内的运动)在竖宜平面内作圆周运动过最高点的，临界速度为：V=__________。[能力提高] 火车转弯处的铁轨一般是外轨略高于内轨，试结合作图分析这样铺轨的原因，并说出火车转弯时要求按规定速度行驶的道理。[典型例题] [例1]长为L的轻绳一端系一质量为M的小球，以另一端为圆心，使小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则小球通过最高点时，下列说法正确的是

A．绳中张力恰好为mg B．小球加速度恰好为g C．小球速度恰好为零 D．小球所受重力恰好为零 [例2]长L=0．5m、质量可忽略的杆，其下端固定在O点，上端连接着一个零件A，A的质量为 m=2kg，它绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下列两种情况下杆受的力：(1)A的速率为1m／s；(2)A的速率为4m／s。

[例3]如图所示，一种电动夯的结构为：在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆，杆的另一端固定一铁块。工作时电动机带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动，则当铁块转至最低点时，夯对地面将产生很大的压力而夯实地面。2005届高三物理总复习教案

No:18 设夯的总质量为M，铁块的质量为m，杆的质量不计。电动机的转速可以调节，为了安全，夯在工作中不离开地面，则此夯能对地面产生的最大压力为多少?

[例4]如图所示，m为在水平传送带上被传送的物体，A为终端皮带轮，轮的半径为r，则m可被水平抛出，A轮转速的最小值为多少?若m被抛出后，在A轮转一周的时间内m未落地，则m的水平位移为多少?

[例5]如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，它们相距20cm，用一根长为1m的细绳，一端系一个质量为0．4k8的小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子A、B在同一直线上，然后使小球以2m／s的速率，开始在水平面上作匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力是 4N，那么从开始运动到绳断所经历的时间为多少? [随堂练习] 1．判断下列说法正确的是： A．匀速圆周运动是匀变速运动

B．物体在变力作用下不可能作匀速圆周运动 C．向心加速度随轨道半径的增大而减小

D。向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 E．向心力一定是物体受到的合外力

2．汽车以15米／秒的速度通过R=40米的凸形桥，轮与桥面间的动摩擦因数为0．6，求汽车在最高点时的可能最大水平加速度。

3．如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。2005届高三物理总复习教案

No:18 [课后作业] 1．一小球质量为m，用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬时（）A．小球的向心加速度突然增大 B．小球的角速度突然增大 C．小球的速度突然增大 D．悬线的张力突然增大

2．有A，B，C三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的摩擦因数相同，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转轴之间的距离之比为1∶2∶3，当平台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为fA，fB，fC，则（）A．fA＜fB＜fC； B．fA＞fB＞fC； C．fA=fB＜fC； D．fA=fC＜fB．

3．如图1所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球在过最高点的速度为V，下列叙述中正确的是（）A．V的极小值为gl B．V由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 Ｃ．当V由gl值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 D．当V由gl值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大

4．细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动.已知绳长为L，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是（）A．Lg

B．

gg

C．Lg

D．.LL5．如图2所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线连接的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同．当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是（）A．两物体均沿切线方向滑动

B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动 D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动； 物体B发生滑动，沿一条曲线向外运动，离圆盘圆心越来越远

6．如图3所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系 mA = 2mB = 2mC ；转动半径之间的关系是rC = 2rA = 2rB.那么以下说法中正确的是（）物体A受到的摩擦力最大 物体B受到的摩擦力最小

物体C的向心加速度最大 2005届高三物理总复习教案

No:18 转台转速加快时，物体C最先开始滑动

7．把一个物体放在武汉的水平地面上，物体随地球的自转而匀速圆周运动．关于物体做圆周运动的圆心和向心力，下面哪种说法是正确的（）A．地心就是圆心 B．圆周所在平面与地轴的交点是圆心 C．地球对物体的万有引力是向心力 D．物体所受重力是向心力 E．地球对物体的万有引力与地面对物体支持力的合力是向心力

8．在游乐场里玩“过天龙”游戏时,人和车的质量共为100kg,它们到达竖直圆轨道的最高点时,速度为6m∕s,过最低点时的速度为16.6m/s.如果

2圆形轨道的半径是3.6 m,g取10 m∕s,小车在最低点和最高点的压力分别是（）A．7654N和1000N

B．8654N和1000N C．8654N和2000N D．8654和0 9．如图4所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，有一长l＝0.4m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量为m＝0.2N的小球，使之在斜面上作圆周运动，求：(1)小球通过最高点A时最小速度；(2)如细绳受到9.8N的拉力就会断裂，求小球通过最低点B时的最大速度.10．长为L的轻杆两端分别固定一个质量都是m的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度ω＝

g，求杆l通过竖直位置时(图5)，上下两个小球分别对杆端的作用力，并说明是拉力还是压力.11．如图6所示，一质量为M的木块在角速度为的转动平台上，用一根轻细线系着M，另一端拴着另一质量为m的木块，木块M与平台间的最大静摩擦力为fm．使木块M在平台以角速度转动时与平台保持相对静止，求半径R的范围．

参考答案:

1、ABD

2、D

3、B C D

4、D

5、D

6、BCD

7、BE

8、D9、1.41米/秒，4.2米/秒 2005届高三物理总复习教案

No:18

10、上压1mg2，下拉

mgfmmgfm

3Rmg.11、2M2M2

；

第二篇：圆周运动

圆周运动

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

匀速相关公式

1、v(线速度)=L/t=2πr/T=ωr=2πrf=2πnr(L代表弧长，t代表时间，r代表半径，n为频率，ω为角速度)

2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πf（θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、f（频率）=1/T

6、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

7、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

一、水平面内的圆周运动的两种模型

模型Ⅰ 圆台转动类

小物块放在旋转圆台上，与圆台保持相对静止，如图1所示．物块与圆台间的动摩擦因数为μ，离轴距离为R，圆台对小物块的静摩擦力(设最大静摩擦力等于摩擦力)提供小物块做圆周运动所需的向心力．水平面内，绳拉小球在圆形轨道上运动等问题均可归纳为“圆台转动类”．

图1 摩擦力提供向心力

临界条件 圆台转动的最大角速度ωmax=，当ω<ωmax时，小物块与圆台保持相对静止；当ω>ωmax时，小物块脱离圆台轨道．

模型Ⅱ 火车拐弯类

如图2 所示，火车拐弯时，在水平面内做圆周运动，重力mg和轨道支持力N的合力F提供火车拐弯时所需的向心力．圆锥摆、汽车转弯等问题均可归纳为“火车拐弯类”．

合力提供向心力

图2 临界条件 若v=，火车拐弯时，既不挤压内轨也不挤压外轨；若v>，火车拐弯时，车轮挤压外轨，外轨反作用于车轮的力的水平分量与F之和提供火车拐弯时 所需的向心力；若v>，火车拐弯时，车轮挤压内轨，内轨反作用于车轮的力的水平分量与F之差提供火车拐弯时所需的向心力．

二、两种模型的应用

例1 如图3所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴00'转动，小橡皮块P靠在圆筒内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ.现要使小橡皮块P恰好不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

图3 图4 【解析】此题属于“圆台转动类”，当小橡皮块P绕轴00'做匀速圆周运动时，小橡皮块P受到重力G、静摩擦力f和支持力N的作用，如图4所示.其中“恰好”是隐含条件，即重力与最大静摩擦力平衡fmax=G，μN=mg 列出圆周运动方程N=mω2minR 联立解得 ωmin=

例2 在半径为R的半球形碗的光滑内面，恰好有一质量为m的小球在距碗底高为H处与碗保持相对静止，如图5所示．则碗必以多大的角速度绕竖直轴在水平面内匀速转动?

图5 【解析】此题属于“火车拐弯类”，当小球做匀速圆周运动时，其受到重力G和支持力F的作用，如图5所示.隐含条件一是小球与碗具有相同的角速度ω，隐合条件二是小球做匀速圆周运动的半径r=Rcosθ．

列出圆周运动方程Fcosθ=mω2Rcosθ

竖直方向上由平衡条件有Fsinθ-mg=0 其中 sinθ=

联立解得 ω=

例3 长度为2l的细绳，两端分别固定在一根竖直棒上相距为l的A、B两点，一质量为m的光滑小圆环套在细绳上，如图6所示．则竖直棒以多大角速度匀速转动时，小圆环恰好与A点在同一水平面内? 2

图6 【解析】此题属于“火车拐弯类”，当小圆环做匀速圆周运动时，小圆环受到重力G、绳OB的拉力F和绳OA的拉力F的作用，如图7所示

图7 隐含条件一是小圆环与棒具有相同角速度ω，隐含条件二是小圆环光滑，两侧细绳拉力大小相等，隐含条件三是小圆环做匀速圆周运动的圆心为A点、半径为r(OA)．

列出圆周运动方程 F+Fcosθ=mω2r 由平衡条件有 Fsinθ-mg=0 其中 cosθ=，sinθ=

联立解得 ω=练习

1，如图所示，半径为R半球形碗表面光滑，一质量为m小球以角速度ω在碗一做匀速，求小球所做轨道平面离碗底距离h．

如图所示，用长为L细线拴一个质量为m小球，使小球在做匀速，细线与竖直方向间夹角为θ，求：（1）细线拉力F；

（2）小球周期T

3、如图8所示，质量均为m的A、B两物体用细绳悬着，跨过固定在圆盘中央光滑的定滑轮．物体A与圆盘问的动摩擦因数为μ，离圆盘中心距离R．为使物体A与圆盘保持相对静止，则圆盘角速度ω的取值范围为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

图8

4、如图9所示，长度分别为l1和l2两细绳OA、OB，一端系在竖直杆，另一端系上一质量为m的小球，两细绳OA和OB同时拉直时，与竖直杆的夹角分别为30°、45°.则杆以多大角速度转动时，两细绳同时且始终拉直？

绳模型底部速度

杆模型底部速度

例题解析 轻绳模型例题

1、用细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是 [ ] A．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B．小球过最高点时的最小速度为零 C．小球刚好过最高点时的速度是

D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反

2、质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受拉力之差是： [ ] A、6mg B、5mg C、2mg D、条件不充分，不能确定

3、小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为： [ ] A、4rg，16mg B、，5mg C、2gr，5mg D、，6mg

4、图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上，有一根长L=0.8m的细绳：一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（1）小球通过最高点A的最小速度。

（2）细绳抗拉力不得低于多少？若绳的抗拉力为Fmax=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？

5、质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=l/2，过E作水平线EF，在EF上钉一铁钉D，如图所示。若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围（不计线与钉子碰撞时的能量损失）。P89

6、如图一摆长为l的摆，摆球质量为m，带电量为-q，如果在悬点A放一正电荷q，要使摆球在竖直平面内做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应为多少？

轻杆模型例题

1、轻杆一端固定在光滑的水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示，给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P。下列说法正确的是： A、小球在最高点时对杆的压力为零

B、小球在最高点时对杆的压作用力的大小为mg C、若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大 D、若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大

2，如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 [ ] A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力

3、如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（）A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关

B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又 可能落到de面上

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内 D．调节h的大小，使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的

4、如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量为M的小车，车上装有一个半径为R的光滑圆环。一个质量为m的小滑块从跟车等高的平台上以速度v0滑入圆环。试问：小滑块满足什么条件才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？ 注：此题中在最高点用的是相对速度，因半径是相对半径

5、如图所示，内径很小的光滑管道固定在水平桌面上，ABC部分为半圆形管道，CD部分为水平直管道，两部分接触处相切，管道平面在竖直平面内，上进口A处距地面的高度为H，下出口处与桌子的边缘相对齐，今有两个大小相同、质量均为m的弹性金属小球a和b，它们的半径略小于管道内径且可视为质点，先将b球静止放于D处，再将a球从A处由静止释放，让其开始沿管道运动，并与b球发生无能量损失的碰撞，求：（1）当a球即将与b球碰撞时，a球对管道的压力为多少？

（2）当管道半径R取何值时，a球与b球碰撞后，b球离开桌子边缘的水平距离最大？最大值为多少？

6、如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆形轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由下落，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14/3倍，取g=10m/s2。（1）求H的大小；

（2）试讨论此球能否到达BDO轨道上的O点，并说明理由；（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？

第三篇：《圆周运动》说课稿

《圆周运动》说课稿

山东省平原第一中学 xxx 开场白：

大家好！各位评委好！我是来自平原一中的xxx，我今天说课的课题是《圆周运动》。我将从以下六个方面来说一下对这节课的设计，依次是：教材分析、学情分析、教法学法、教学设计、板书设计和教学效果（多媒体展示）。

一、教材分析

我从三个方面来分析一教材：地位与作用、教学目标和教学重、难点（多媒体展示）。我们先看一下本节在教材中的地位和作用（多媒体展示）。

1、地位和作用

本节是选用人教版 普通高中 课程标准 实验教科书《物理必修2》中的第五章第四节。圆周运动是在学习曲线运动以后，对特殊曲线运动的进一步深入学习。由于圆周运动在日常生活中的常见性，所以需要来学习描述圆周运动的规律，培养学生运用科学知识解释生活中的一些自然现象的习惯和能力，提高科学素养，同时也是为后面向心力、向心加速度和生活中的圆周运动的学习做好准备，也为以后学习天体运动和带电粒子在电磁场中的运动做必要的准备。

2、教学目标

根据新课程标准的基本理念，提高全体学生的科学素养，满足学生终生发展的需求，结合本节的内容，从学生的认知程度出发，确定教学目标如下：（多媒体展示）

（1）知识与技能

A、知道物体做怎样的运动叫圆周运动；

B、会用线速度及角速度描述物体做圆周运动的快慢； C、掌握匀速圆周运动的特点；

D、能够用线速度和角速度的关系解决具体问题； E、了解做圆周运动的物体的周期和转速概念。（2）过程与方法

通过实例导入，指导学生观察物体的运动现象，学会从实物运动过程抽象成物理过程的方法，学会对知识进行迁移和类比的方法，培养学生分析问题、归纳问题的能力。

（3）情感、态度和价值观

了解自然界的神秘，并知道是可以去探索和认识的，培养学生学习物理知识的兴趣，加强学生对科学知识的严谨态度。

3、教学重、难点（多媒体展示）（1）重点

A、理解线速度、角速度和周期的定义； B、理解匀速圆周运动的特点；

C、线速度、角速度及周期之间的关系。（2）难点

A、线速度、角速度的物理意义。

宙斯盾与直线运动的速度有明显的相同和不同点，都是用比值定义法，瞬时值都有极限法的思想，但是这里先是用弯曲的弧，取其长度与时间的比值，就是线速度。线段从直线长度到弧长的转变，这是一个跨越，当时间很小的时候，得到的弧长就是位移，这又是一个跨越。那样学生理解起来是有困难的。角速度是用角度的变化量与时间的比值，这个绕过的角度，从学生的认知角度讲，有需要一个跨度，心里接受能力是有障碍的。所以前面讲的是难点之一。

B、理解匀速圆周运动是一种变速运动。

这里需要区分匀速圆周运动与匀速直线运动的特点，需要准确的理解速度大小和方向的意义，才不会误认为它们具有相同的特点。概念的对比加深了学习的难度。

二、学情分析（多媒体展示）

学生已经在前面学习了曲线运动，初步了解了曲线运动的规律和特点，有一定的知识基础。圆周运动是生活中常见的运动，很普遍，学生有学习的兴趣。反过来，圆周运动又是特殊的曲线运动，而常见的匀速圆周运动更是特殊中的典范，学生会感觉有必要认真学习其规律，才能为以后的学习奠定基础，也为以后探索、研究和控制生活中的这些运动做好准备。所以学生会有较高的学习热情。

三、教法学法（多媒体展示）

1、教法

学生是教学活动的主体，要使学生从“学会”转化为“会学”，教师就需要在教学过程中注意学生学习方法的指导。

本节我将采取分组协作的教学模式，让学生自主选取实验，分工进行探究、讨论和展示。当然在这一过程中，教师还是必须适时地给予点拨和指导，比如选择好了实验对象，如何从实物抽象到物理简化模型的过程的分析方法，是教师必须指导的。对一些共性的知识和问题，教师需要作出归纳和总结，突出重点知识和方法。

2、学法 课堂中，通过师生互动，学生主动思考学案上的老师提出的问题，分工协作，独立探索；生生互动，学生讨论、交流问题的答案和感悟。学习过程重在学生的参与和思考。课上课下通过推导公式，加强记忆，增强学习效果。

四、教学程序设计

下面我重点来说一下我的教学设计。我从以下五个方面来介绍（多媒体展示）：情境引入、探究教学、巩固练习、课堂小结和布置作业。

1、情境引入

以创设学习情境、激发学生的学习兴趣为指导思想。首先展示关于圆周运动的视频（过山车等）和图片（天体等）来打开学生的思维和想象；然后让学生列举生活中的运动轨迹是圆的运动事例，把学生的思维活跃点专注到这节课的研究对象上来；然后自然而然的提出问题，这是我们常见的一种运动，有必要去深入研究，那么如何来描述这些运动就是我们首先要解决的问题，从而提出本节研究的重点，进入话题开始探究。这样既吸引了学生的注意力，又充分调动了学生的积极性，很快使课堂活跃起来。

2、探究教学（多媒体依次展示）

根据前面列举出的圆周运动的事例，小组自行选择探究对象，根据学案上教师的提示，先从运动轨迹上探究如何来描述圆周运动的快慢，从而进入线速度的学习。

（1）线速度

学生先是从轨迹上来自主尝试定义线速度，然后是根据学案引导来完善这一定义。依次完成定义、度量表达式的方法、瞬时性的理解、矢量性和方向及物理意义。

（2）匀速圆周运动

教学过程围绕“匀速”两关键字进行，通过物体直线运动的速度与本节的线速度对比，理解变速运动的本质，理解匀速圆周运动是变速运动。

（3）角速度

利用学案和视频提示，学生再从半径扫过的角度上来考虑定义圆周运动的快慢，从而完成角速度的定义和表达式的书写，理解其物理意义。在讲解其单位时，可借助数学中弧度的定义，指明角速度的国际单位，强调应用时注意单位换算的问题。进而理解匀速圆周运动中角速度的意义。

（4）转速和周期

次两术语多用于工程中，学生知道定义即可，在以后的学习中加强对周期物理意义的理解就可以。

（5）参量间的关系 这些关系的教学，采取小组讨论、自主推导、交流展示的形式完成。意在培养学生对定义式的理解和运用，同时发现推导式的意义和应用时的注意事项。特别强调线速度与角速度间的关系式的理解。为了加强这一点的理解，后面会配有专门的巩固练习。

3、巩固练习（多媒体展示）（1）概念的理解

因为本节课概念较多，而且多与以前的概念不同，会配2到3道理解性的选择题来加以巩固。

（2）参量间关系的理解

注重公式的理解和运用，尤其是拓展齿轮和皮带连动的问题，加深对线速度与角速度关系的理解和计算。这一部分主动学生的发现、总结和拓展能力的训练。选配2道题，可有学生自主拓展2道以上的附加题。

4、课堂小结（多媒体展示）

采取个人总结、小组交流、多媒体展示的形式。意在培养学生养成对所学知识及时加以总结的习惯和能力。最后老师分两部分展示课堂小结：五个概念、两个关系。给予学生一种更具简洁化的总结，加强学生对本节课内容的掌握和理解，深化知识的系统性。

5、布置作业（多媒体展示）

为了课后学生能更好地进行自主复习，特布置一下作业。课本“问题与练习”第3、4题，分别重在考查对线速度与角速度关系的理解和在实际问题中运用所学知识的能力。

五、板书设计

本节板书采取条目式板书，将概念一一罗列出来，便于学生统揽全局，把握重点和难点，理解概念的联系和区别。（多媒体展示）

六、教学效果

根据本节课的特点，结合学生的实际学习情况，预判教学效果如下：（多媒体展示）

1、教学中可能出现的问题

小组在选择探究事例上选的的不恰当，造成探究学习完不成或完成不顺利；由于进行分组探究学习，教师不能很好地掌控真个局面，或是不能全面指导各个小组；错误的估计了学生的数学能力，造成某些环节设计不合理或是预留时间出现差错。

2、学生中可能出现的问题

小组内某些成员参与不积极；学生的数学推导能力参差不齐影响进度；某些同学理解上出现卡克，反复询问一个问题，比如“匀速”。

3、教学设计对培养学生思维和创新意识的作用

本节课主要是想培养学生从实际生活问题入手，进行科学的探究，提高探究新问题和新事物的能力，同时放手让学生自主设计探究，不依附于课本或学案，潜移默化的引领学生具备创新意识。在课后还可以发动学生利用网络技术，自己查找有关卫星的资料，包括速度和角速度等，以此来提高自身的科学素养，养成获取信息的能力和验证科学问题的态度。

以上就是我对本节课的设计和想法，不当之处敬请各位批评指正！谢谢大家，再见！

第四篇：圆周运动教案

第二章

圆周运动 2.1

匀速圆周运动

(一)圆周运动

(二)匀速圆周运动

1、匀速圆周运动定义：

2、描述匀速圆周运动快慢的几个物理量“

(1)、线速度

A、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．

B、定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)

C、大小：v=△s/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．

D、当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．

E、方向；在圆周各点的切线上．

F、“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．

结论：匀速圆周运动是一种变速运动．(2)角速度

A、物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．

B、定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．

C、定义式：ω＝△θ/△t．

D、国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)． E、角速度是矢量

F、匀速圆周运动是角速度________的运动．

(3)周期(频率)A、周期：做圆周运动的物体运动________所用的时间． B、频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的________． C、频率与周期的关系：f＝________．

(4)转速．

物体单位时间内转过的________．通常用n表示．单位：转每秒(r/s)

(5)、线速度、角速度和周期的关系．

线速度和周期的关系：v＝________．

角速度和周期的关系：ω＝________．

线速度和角速度的关系：v＝________

例1：关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是

A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀速圆周运动的速率不变

C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等

例2：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？

例3：如图所示，皮带传送装置A．B为边缘上两点，O1A2O2B，C为O1A中点，皮带不打滑．

求：vA:vB:vC,A:B:C

例4：如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a．b两个弹孔，且oa．ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？

例5：钟表的秒针．分针．时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？

例6：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离AOR/S，B．C两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而皮带不打滑时，A．B．C三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？

例7：为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A．B，A．B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a．b，测得两弹孔半径夹角是30，如图所示，则该子弹的速度是（）

A．360m/s

B．720m/s C．1440m/s

D．108m/s

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度

（一）匀速圆周运动的向心力

1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2、特点：方向始终与V垂直，指向圆心。

3、作用效果:

4、效果力： 向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。这些力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。可见向心力不是一种特殊性质的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果命名的力。

5、常见匀速圆周运动向心力的来源分析：

6、向心力的大小：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系

物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。公式：F＝m rω2=

（二）匀速圆周运动的向心加速度

1、物理意义：

2、方向：

3、大小：

同步练习

1、匀速圆周运动的向心加速度（）

A 总是向圆心且大小不变题 B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 C 与线速度成正比 D 与角速度成正比

2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（）

A 线速度变化快慢的物理量 B 线速度方向变化快慢的物理量 C 线速度大小变化快慢的物理量 D 角速度变化快慢的物理量

3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，说法中正确的是（）

A L、ω不变，m越大线越易被拉断 B m、ω不变，L越小线越易被拉断

C m、L不变，ω越大线越易被拉断 D m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉

力不变

4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是mA和mB，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是（）

A 物体A和B的向心加速度相等

B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反 C mB＜mA D mB=3mA

5、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力

B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力 C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心 D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心

6、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么（）

A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力 B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力

C 环N的向心力方向指向大环圆心 D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的

7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_________。

8、一个做匀速圆周运动物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的____倍。

9、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？ A 它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲 a乙； B 它们的周期相等，甲的半径大，则a甲 a乙； C 它们的角速度相等，乙的线速度小，则a甲 a乙；

D 它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，则a甲 a乙。

510、月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×10km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是___________。

11、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_________。

12、甲已两球都做匀速圆周运动，甲球质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径16cm的圆周上运动，甲球转速30r/min，乙球转速75r/min，则甲球的向心加速度与乙球的向心加速度之比_________。

13、一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，2皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s。问：电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2是___________。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是__________。电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是_____________。

14、一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，它的转数变为原来的4倍时，其线速度将变为原来的_______倍，所受的向心力将变为原来的________倍。若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的________倍，它所受的向心力将变为原来的_________倍。

15、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是________N。

16、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由____________力提供的。

17、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，则球A和球B的向心加速度之比是_________。

第五篇：《圆周运动》教案

朝阳区公开课优秀教案

教科版高中物理必修2 方法三：比较转动一周所需要的时间，秒针快.教师点评学生的答案，肯定其合理的部分，指出可改进之处.2.圆周运动快慢的描述(1)线速度vl t0,l——弧长，t意义：描述质点沿圆周运动的快慢 方向: 切线方向.（匀速圆周运动是变速运动：v大小恒定、方向变化）单位：m/s(2)角速度 t-1意义：描述质点绕圆心转动的快慢（匀速圆周运动的ω大小恒定）单位：rad/s或s.(3)周期T，单位s 频率f =1/T，单位Hz.活动：教师引导学生分析线速度、角速度、周期之间的联系.2rT(4)联系: vr

2Tv(5)转速n PPT投影：汽车转速表

思考：若转速表指针指在“15”的位置，分析此时发动机的转速、转动周期和频率.三.课堂小结（略）【思考题】

1.某质点做匀速圆周运动，它在任意相等的时间内

A.通过的弧长相等 B.位移相同 C.转过的角度相等 D.平均速度相同 2.在地球的自转运动中，地球上的物体都绕地轴作圆周运动，关于物体线速度、角速度的大小，下列说法正确的是

A.赤道表面上物体的线速度最大 B.纬度越高，物体的线速度越大 C.赤道表面上物体的角速度最大 D.纬度越高，物体的角速度越大 3.自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动.《圆周运动》教案

请设计一个实验方案，测定自行车的行驶速度.《圆周运动》教案