分数基本性质教材分析

第一篇：分数基本性质教材分析

《分数基本性质》的教材分析

梁园学区中心学校

张进

《分数的基本性质》属于“数与代数”领域“数的认识”的一个内容；是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。这一内容在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变的性质、分数的初步认识、和分数的意义基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，也是学习分数四则运算的必要基础；正是因为这个内容有着承前启后的关键作用，理解和掌握分数的基本性质显得尤为重要，所以我们五年级数学教研组对这部分教学内容进行了整体解读：

一、教材编排：

（一）、对分数的基本性质这一教学内容我们参照苏教版《分数的基本性质》进行了知识的横向联系，两种版本的教材都是围绕着分数的基本性质的得出与运用，安排了两道例题。苏教版教材是通过例

1、例2两个例题慨括出分数的基本性质，而人教版教材则是通过例1概括出分数的基本性质，通过例2运用巩固分数的基本性质。两者在编排上只有略微的不同，但是两者都是先让学生通过折一折、涂一涂，比一比等一系列的直观操作活动帮助学生理解分数大小相等的算理，然后通过类比，利用商不变的性质来理解分数的基本性质。两种版本的教材都体现了新课标“让学生动手实践，自主探索，合作交流、亲历知识的形成过程。”的要求。

（二）、我们对教材进行了知识的纵向联系：教材以螺旋递增式编排了这部分内容，共经历了4个阶段：

（1）十进制分数的认识阶段。

在四年级学生初步认识了十进制分数的含义，教材着重从“小数实质上是十进分数的另一表现形式”入手，让学生知道分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，使学生进一步感知分数与小数的联系，为本单元学生分数小数的互化积累了大量的经验。

（2）商不变的规律认识阶段。

四年级教材中安排了“商不变的规律”的学习，这一阶段主要是引导学生利用已有的知识经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较去发现规律，然后引导学生交流，使学生全面了解商不变的规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

（3）分数的再认识阶段。五年级教材中安排了“分数的意义和基本性质”这一单元，学生对分数的理解将得到极大的扩充，主要表现在：对于“整体”的扩充，既可以把一个物体看做一个整体，又可以把多个物体看做整体；认识分数单位，体会分数是分数单位的积累；认识分数与除法的关系，分数本身即是除法计算的结果，又是一个除法运算的过程。如3÷4=(„.)

（4）分数的基本性质运用和解决实际问题阶段。

在本单元中安排了约分和通分，它们都是分数基本性质的应用，尽管约分时分子分母同时除以一个适当的数，通分时分子分母同乘一个适当的数，都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。通过凸显约分通分方法的过程让学生明白算理，靠理解掌握方法。

二、学情分析

（1）学生对于该学习内容已有的基础和经验。*在四年级学生已经理解十进制分数的含义；同时在原有的知识结构中学生对商不变的规律有了较深的理解；*在分数意义的教学中，学生能理解并会把一个或若干个物体平均分成若干份用分数表示一份或几份；*能够在教师的引导下完成“探索----发现----释疑----应用”这一完整的学习过程，（2）学生学习该内容可能存在的困难。*性质具有抽象性难以理解。*学习中由具体到抽象归纳分数的基本性质有一定的困难。如何设计教学目标，如何引导学生总结归纳便成为组织学生进行学习的重要任务。我们认为教学中应重视概念的形成过程，让学生通过亲历知识的探索过程来掌握知识。教学过程中应做到：

1、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。

2、重视概念的形成过程，厘清概念的本质属性。

基于以上思考，我们根据教材内容和学生的认知规律制定了本节课的教学目标和重难点。

教学目标

1、理解和掌握分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数。

3、培养学生观察、比较及动手实践能力，进一步发展学生思维。教学重点：理解分数基本性质的含义。教学难点：发现和归纳分数的基本性质。

三、教学建议

本节课我想结合数的概念教学的应该具有有效性来谈谈这节课中我们的思考。

第二篇：《分数的基本性质》教材解读

《分数的基本性质》教材解读

江夏区实验小学 朱媞飞

内容简介

《分数的基本性质》属于“数与代数”领域“数的认识”的一个内容；是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。这一内容在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变的性质、分数的初步认识、和分数的意义基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，也是学习分数四则运算的必要基础；正是因为这个内容有着承前启后的关键作用，理解和掌握分数的基本性质显得尤为重要，所以我们五年级数学教研组对这部分教学内容进行了整体解读：

一、教材分析

（一）、对分数的基本性质这一教学内容我们参照苏教版《分数的基本性质》进行了知识的横向联系，两种版本的教材都是围绕着分数的基本性质的得出与运用，安排了两道例题。苏教版教材是通过例

1、例2两个例题慨括出分数的基本性质，而人教版教材则是通过例1概括出分数的基本性质，通过例2运用巩固分数的基本性质。两者在编排上只有略微的不同，但是两者都是先让学生通过折一折、涂一涂，比一比等一系列的直观操作活动帮助学生理解分数大小相等的算理，然后通过类比，利用商不变的性质来理解分数的基本性质。两种版本的教材都体现了新课标“让学生动手实践，自主探索，合作交流、亲历知识的形成过程。”的要求。

（二）、我们对教材进行了知识的纵向联系：教材以螺旋递增式编排了这部分内容，共经历了4个阶段：

（1）十进制分数的认识阶段。

在四年级学生初步认识了十进制分数的含义，教材着重从“小数实质上是十进分数的另一表现形式”入手，让学生知道分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，使学生进一步感知分数与小数的联系，为本单元学生分数小数的互化积累了大量的经验。

（2）商不变的规律认识阶段。

四年级教材中安排了“商不变的规律”的学习，这一阶段主要是引导学生利用已有的知识经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较去发现规律，然后引导学生交流，使学生全面了解商不变的规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

（3）分数的再认识阶段。五年级教材中安排了“分数的意义和基本性质”这一单元，学生对分数的理解将得到极大的扩充，主要表现在：对于“整体”的扩充，既可以把一个物体看做一个整体，又可以把多个物体看做整体；认识分数单位，体会分数是分数单位的积累；认识分数与除法的关系，分数本身即是除法计算的结果，又是一个除法运算的过程。如3÷4=(….)（4）分数的基本性质运用和解决实际问题阶段。

在本单元中安排了约分和通分，它们都是分数基本性质的应用，尽管约分时分子分母同时除以一个适当的数，通分时分子分母同乘一个适当的数，都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。通过凸显约分通分方法的过程让学生明白算理，靠理解掌握方法。

二、学情分析

（1）学生对于该学习内容已有的基础和经验。*在四年级学生已经理解十进制分数的含义；同时在原有的知识结构中学生对商不变的规律有了较深的理解；*在分数意义的教学中，学生能理解并会把一个或若干个物体平均分成若干份用分数表示一份或几份；*能够在教师的引导下完成“探索----发现----释疑----应用”这一完整的学习过程，（2）学生学习该内容可能存在的困难。*性质具有抽象性难以理解。*学习中由具体到抽象归纳分数的基本性质有一定的困难。如何设计教学目标，如何引导学生总结归纳便成为组织学生进行学习的重要任务。我们认为教学中应重视概念的形成过程，让学生通过亲历知识的探索过程来掌握知识。教学过程中应做到：

1、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。

2、重视概念的形成过程，厘清概念的本质属性。

基于以上思考，我们根据教材内容和学生的认知规律制定了本节课的教学目标和重难点。

教学目标

1、理解和掌握分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数。

3、培养学生观察、比较及动手实践能力，进一步发展学生思维。教学重点：理解分数基本性质的含义。教学难点：发现和归纳分数的基本性质。

三、教学建议

本节课我想结合数的概念教学的应该具有有效性来谈谈这节课中我们的思考。

（一）、情境的创设应具有思考性和探索性，能激发学生主动思考 以前的大纲教材在引入时有针对性的复习分数与除法的关系和除法中商不变的性质，之后通过类比来实现知识点的迁移和增长，这样的设计安排学生能较好的体会到各知识点之间的内在联系，学习数学概念有较强的系统性；但这种教学方式仅仅关注了知识点，而忽略了学生的亲身体验，学生对知识是“知其然而而不知其所以然”新课标教材则更强调学生通过自身的努力，经过动手操作实践的过程，来获得亲身探究的直观感受和体验，之后再把感性认识上升到理性思考的高度，我们应设计使学生有更多的动手操作的机会，同时帮助学生将抽象的内容与熟悉的经验联系起来，是情境成为知识与经验之桥。对培养学生逐步形成自主探究的良好的学习方式有很大的帮助。因此在这一环节可以设计两个活动：

（1）通过故事中创设的情境来感悟分数相等的事实

新课标提倡要关注创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。所以创设一个好的问题情境无疑给学生提供了一个好的“问题场”，学生许多富有创造性的想法可以从情境中引发出来，在不断的探索和交流中得以渐渐凸显。我们可以用学生喜闻乐见的猴子分西瓜或喜羊羊分饼的故事来创设一个问题请境，学生会在有趣的故事情景中和已有的知识储备中产生强烈的解决问题的欲望。他们会用分数的意义发现：不管是2小块、4小块、8小块都是一块饼的二分之一，也就是()=（）=（）,为什么（）=（）=()进而让学生产生进行验证的需要。

（2）通过操作进一步验证感悟分数形变值不变的特点。学生利用平面图形来验证，通过折一折、画一画，然后观察比较，涂色的部分是同样的大的。为后面找与（）行动的分数做了铺垫。学生在亲自动手实验过程中初步感悟到分数形变值不变的规律。

（二）、分数基本性质归纳和总结应突破“关键词”

（1）、把分数的基本性质与商不变的性质进行有效沟通

学生在学习和掌握分数的基本性质过程中，叙述性质内容时常常把“同时”“相同的数”“0除外”等关键词丢掉，出现这类问题的原因是：对分数的基本性质没有真正理解，对为什么要“0除外”也不清楚。因此在探究结束后，教师可以引导学生把商不变的性质和分数与除法的关系与分数的基本性质进行沟通，进步加深对分数的基本性质的理解，培养学生迁移类推能力和严密的逻辑思维能力，对学生今后的终身学习具有非常的重要作用。（2）、完善“相同数”的理解

教材中注重了相同数都是乘或者除以的是整数。而对（）=（）、（）=（）都做了回避，为了补充这种认识，在认识规律后的判断思辨过程中，我们可以设计这样的题目：（），学生在争论交流中最后深化认识：分数基本性质中的分子分母同时乘或除以相同的数，除了是非零整数，还可以是我们学过的小数、分数。

（三）、仅凭一组数据就归纳总结分数的基本性质，这样可行吗？

基于课程资源的开发和利用的要求，我们的教学素材应有利于加深学生对所学知识的理解，我们还建议对教材内容进行增补。教材中只用了一组（）=（）=（）的数据就概括出了分数的基本性质。虽然小学阶段在总结规律时，很多时候都是采用不完全归纳法，但是我们认为仅凭（）=（）=（）一组数据来发现这个规律太少了。我们应该有更多的分数不同但大小相等的例子，让学生去发现这个规律。让学生找与（）相等的分数深入研究之后进而提出仅仅只有与（）相等的分数分子分母的变化才会有这样的规律吗？在分数王国中还有这样分子分母不同而大小相等的分数吗？这些都是我们在教学时要思考的。我们可以出示一些与（）、（）相等的分数的图形，让学生找出分数值相等的分数再去观察验证规律，这样学生积累了大量的感性认识，总结分数的基本性质就顺理成章了。

（四）、练习的应做到有效

练习的设计虽然是对所学知识的巩固和应用，但为了有效防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生学习的积极性，所以尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。本节课设计了：

（1）探究结束后的分辨练习。比如在探究规律结束后，教师可以出示判断题，让学生加强对性质中“同时乘或除以”“相同数”“零除外”等关键词的理解

（2）新课中可以进行尝试练习。如写出分母是12而大小不变的分数，使性质达到巩固运用

（3）思维拓展活动。最后解决喜羊羊分饼的问题，较好的让学生把独立思考与合作交流结合起来，使学生学得轻松愉悦。

第三篇：分数基本性质

《分数基本性质》教学设计

教学内容

人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例

1、例2。教案背景

本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

教学目标

1、知识与技能目标：

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

2、过程与方法目标：

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标：

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

教材分析

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例

1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法

引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法

猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本

节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

教学过程：

一、故事引人，揭示课题： 师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？ 生：喜欢。

师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长

做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”

师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因为他们分得一样多。

二、探究新知，解决问题

（一）验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折

请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用

手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画

在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪 把正方中的阴影部分剪下来。

（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：

1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一

画，剪一剪的方法把它表现出来。

2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？ 3）学生汇报。

请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而

三个分数一样大。

４）教师课件出示1/

2、2/

4、4/8相等的过程。

2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

（二）初步概括分数基本性质 算一算：

1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。

2、学生小组合作，观察，讨论。

自学提示：

A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得

到下一个分数，且分数的大小不变呢。

3、小组汇报 生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）

生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？ 师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

43=4433=169(强调“相同的数”)5 4 52252（强调“同时”）

学生回答，并说明理由。

（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子： ?0 40 343）

师：这个式子成立吗？ 生：不成立，师：为什么 生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？ 生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。

2、分组讨论

问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）

4、分数的基本性质与商不变性质

师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数÷除数= 除数 被除数

（除数不能为0）

所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同

时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。

四、课堂运用（课件出示）

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 25 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）

（4）（）

3、找朋友游戏：

拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与 2 1 相等的，举起自已的分数后请到右边，与 32 相等的到左边，与 4 3 相等的到讲台。

五、拾捡硕果，拓展延伸

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

2、拓展延伸：

村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢

教学反思

我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。

1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。

3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息

技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

第四篇：《分数的基本性质》案例分析

《分数的基本性质》 案例分析 学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。五年级小学生思维正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段。他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识，它们的观察能力、抽象概括能力都有一定的提高。学生对分数的基本性质并不陌生，分数的基本性质与整数中商不变的性质有联系，分数的基本性质也可以用整数除法中商不变的性质来说明，这节课我通过创设一个有趣的故事引入，采取小组合作的教学方式，让学生有充分的时间、空间，通过动手操作、观察比较、类推等方法。在感知的基础上加以抽象、概括，主动获取知识。

一、案例描述

本节课的教学过程可以分四个环节来进行。

（一）故事引入，导入新课

“学习的最好刺激是对所学内容的兴趣”，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。本节课我就创设一个“小狗分饼”的故事，引入新课。

有3只可爱的小狗，有一天它们缠着狗妈妈想要吃肉饼，于是狗妈妈拿出三个同样大的肉饼，切下第一个饼的1/2给小白狗吃，切下第二个饼的2/4给小黄狗吃，再切下第三个饼的4/8给小黑狗吃。小白狗很不高兴，说狗妈妈偏心眼，给小黑狗的肉饼最多，给自己的最少。请同学们来判断一下，小白狗说得对不对？ 用生动有趣的故事引入新知，激发学生学习的兴趣，使学生对学习内容很有兴趣，唤起了学生的学习热情。

（二）动手实践，探求新知

“要让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，既要重视结论又要重视学生获取知识的过程。”这是新课标积极倡导的理念。建立探索式的课堂教学结构：从问题出发——学生自主探索——解决问题，在这充满探索的过程中，让学生有所发现，有所体验，经过自己本身积极地探究发现了数学结论。如果这样，他们对数学的体验是幸福而自信的。

1、动手操作，感知分数的基本性质。

采用小组合作的方式：

（1）学生把准备好的三个同样大小的圆拿出来代表三个肉饼，分别把三个圆片平均分成2份、4份、8份，然后分别取1份、2份、4份涂上颜色。

（2）让学生观察比较涂上颜色的部分相等吗？说一说小白狗说的话对不对。

通过学生的动手操作，让学生在操作中初步感知了分数的基本性质。

2、知识迁移，理解分数的基本性质。

采用小组讨论的方式：

（1）让学生想一想，你还有其他的方法能证明吗？

有的同学从分数值大小相等证明，有的根据商不变的性质说明，从不同角度思考，学生认识更加深刻。

3、集体讨论，归纳分数的基本性质。

（1）观察等式：从左往右看，有什么规律？从右往左看，有什么规律？

（2）归纳总结：你能用一句完整的话说出刚才的规律吗？。为什么要写上“0除外”？

4、独立试作，应用分数的基本性质。

（1）试做例题，总结方法。

（2）质疑。

（三）反馈练习，理解新知

1、基本练习

（1）举例说明分数的基本性质在生活中的应用。

（2）口答

（3）判断

2、综合练习

（1）比赛：给你们一分钟时间，写出与 相等的分数，看谁写得既对又多。

交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个？

（2）游戏：（每个学生手拿一张写有分数的卡片）

二、案例分析

这节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键是激发了学生的学习兴趣，让学生在自主学习中获得发展，主要体现在：

（一）、怎样看待学生的学习兴趣？

我们以前教学分数的基本性质，往往从复习商不变的性质出

发，直接通过折、画、比导出三个分数的关系，发现分数的基本性质。我们知道“学习的最好刺激是对所学内容的兴趣"，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。数学教育发展到今天，我们的数学给孩子明天留下的不仅是系统的数学知识，必要的应用技能，基本的数学思想方法，更重要的是让孩子热爱数学，拥有幸福快乐的数学学习生活，把数学学习作为一种乐趣、一种享受、一种数学奇境去探索。本节课教师通过创设“小狗分饼”这一生动有趣的情景，激发学生探索的欲望，把枯燥无味的数学知识变成生动活泼的故事情景；课后练习注意趣味性，灵活巧妙。教师充分利用学生的好奇心创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生更积极主动投入到教学中去。

（二）、给学生多大的探索空间？

以前在教学过程中，我们要求学生对按照教学步骤一步一步完成。从表面上看，在整个教学过程中也注重让学生独立思考，发现规律，获取知识。但这样的教学从掌握知识的角度来说，的确省时、高效，可是从培养学生自主获取知识的能力的角度进行分析，可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄。在学习过程中，学生的思维连一点“自由”的时间都没有，创新精神的培养更无从谈起。而这节课教师以引导学生自主探索作为教学的根本出发点，设计具有较大探索空间的问题——请同学们把三个圆当做三个肉饼，请同学们分一分、画一画，分别用分数表示，你能发现什么？在小组讨论的基础上，自己发现分数的基本性质。留给学生自主思考的时间和空间，让学生在合作中探索，在交流中发现。在不同观点、创造性火花的相互碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作意识逐渐提高，学生素质的得到全面提高。

不足：本节课受教学内容的限制，教学内容、练习形式与学生的生活联系不够，练习内容过多，有拖堂现象。

三、教学反思

本节课教学，我让学生在故事中感悟，激发了他们的学习兴趣。在数学课上讲故事，对孩子来说，无疑是新鲜有趣的。不仅如此，还能从中发现数学问题，这是多么美好的事情！这样的设计真是激发了学生的学习兴趣，学生带着愉快的心情展开学习。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题，从而让学生感受学习数学的价值。

本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。

在学生通过听故事、看图片，感受到1/2=2/4=4/8相等后，让学生猜想1/

2、2/

4、4/8这三个分数是否真的相等，并联想学过的知识或借助学具，怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的，体现了学生思维的广度，这种设计克服了学生思维的惰性，有利于学生自主探索的学习习惯的养成。

课堂给学生多设计这样的开放性的问题，多给学生开展一些探索性的活动，相信不同的学生在数学上都会有不同的发展。

第五篇：《分数的基本性质》教学分析

分数的基本性质（第75～78页）

教材说明

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。

考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。

由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。

为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。

练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。

在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。

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教学建议

1.加强直观操作活动，帮助学生理解分数大小相等的算理。

理解分数大小相等的关键，在于理解为什么把分母（分的份数）和分子（表示的份数）都乘上同一个不等于0的数，分数大小不变。这对小学生来说，依靠说理来弄懂它是比较困难的。为此，教材设计了折纸、涂色的操作活动，使学生获得非常具体、真切的感知。教学时，应充分用好这一直观手段，为探究分子、分母的变化规律，提供认知基础。

2．注意通过类比，利用商不变性质，来理解分数的基本性质。

由于分数与除法的关系，使得分数基本性质与商不变性质，在内容上、在语言叙述上，具有很大的一致性。这对促进学习的正迁移是非常有利的。教学时，应注意利用知识之间的这一内在联系，来帮助学生归纳、理解分数的基本性质。

具体内容的说明和教学建议 1.例1。

编写意图

例1为了引导学生探究得出分数的基本性质，首先给出将3张同样大小的正方形纸平均分、涂上颜色、用分数表示的要求，并提示了折纸等分的方法。然后

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依次提出了五个问题：

①你发现了什么？

②它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

③你还能举出几个这样的例子吗？

④根据上面的例子，可以得出什么规律？

⑤根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？

这些问题，构成了例1较完整的教学提示。

教学建议

（1）教学例1前，可以先复习整数除法中商不变的性质，有意识地激活学生头脑中已有的这一知识，以便把旧知识迁移到新的学习中来。

（2）教学例1时，可以让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2、4、8份，涂上颜色，表示1/

2、2/

4、4/8。再提出问题“你发现了什么？”学生容易看出，两等分中的一份，与四等分中的两份，与八等分中的四份，一样大。实际上都是把纸片的一半涂上颜色，所以三个分数的分子、分母虽然不同，但分数大小是相等的。

接着研究“它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？”先从左往右看，拿1/2和2/4比较，分子、分母同时乘上了2，结果分数的大小没有改变；2/4与4/8可由学生比较，在课本的□中填上乘数。再从右往左看，可由学生比较，并在课本的□中填上除数。

如果学生的理解能力较强，也可以从分数的意义来解释分数的基本性质。如： 的意思是把原来的每一等份再平均分成4份，所以单位“1”一共平均分成了2×4＝8（份），表示有这样的1×4＝4（份）。反过来，的意思是把原来的4等份合并成1份，这就变成了把单位“1”平均分成8÷4＝2（份），表示有这样的4÷4＝1（份）。

然后请学生再举出几个这样的例子，进行交流。有了这些较为丰富的感性认识，就可以引导学生总结出规律。总结时，要引导学生讨论：分子和分母同时乘

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上或者除以相同的数，为什么零要除外？通过讨论，使学生明确，如果分子、分母都乘上0，则分数成为00，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

教师指出这叫分数的基本性质。然后再提出问题，我们刚才是看着图联系分数意义来说明分数基本性质的，这个性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢？学生一般不难作出回答，只是在说出除法与分数各部分的对应关系时，常常会说错，尤其是除法中的商相当于分数的大小，需要教师给以适当的帮助。

2.例2及“做一做”。

编写意图

例2是分数基本性质的初步运用，是为了帮助学生在运用分数基本性质的过程中掌握该性质而设置的。题目要求把23与1024化成分母是12而大小不变的分数，这就需要将23的分母、分子同乘上4，而将1024的分母、分子同除以2，从而使分数的基本性质在一道题目里，得到了比较全面的运用。

第76页上的“做一做”，配合两道例题安排了两道题。都是分数基本性质的初步运用。

教学建议

（1）教学例2时，应注意把握三个要点。一是引导学生认真审题，明确题目的要求：“化成分母是12而大小不变的分数”。二是引导学生理清解决问题的思路，先考虑怎样使分母变为12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。以23为例，先想分母3怎样才能变成12，再想分子2怎样才能使分数的大小不变。让学生根据这一思路，自己填写。三是提醒学生正确应用分数的基本性质，同乘或同除以0以外的相同数。

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（2）“做一做”的第1题，可以安排在归纳出分数的基本性质后练习。第2题，可以安排在学习例2后练习。两题都可以让学生独立完成，再核对答案。

3．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。

练习十四编排了10道题，其中前5题可以安排在归纳出分数的基本性质后练习，后5题可以安排在学习例2后练习。

第1题，着重练习分数的相等与不等。学生涂色后容易看出2/8与3/12相等，因为它们都是单位“1”的1/4。学生一般也能从直观上看出1/5比2/8与3/12小。要说理的话，可以从2/8与3/12都等于14，而1/5小于1/4得出。因为学生在三年级时已经学过分子是1的分数比大小。

第2题是运用分数基本性质比较分数大小的实际问题。学生把2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比较，都是可以的。

第3题是一种运用分数基本性质的游戏练习，类似于“对口令”的练习方式。可以两人一组，由一人先说一个分数，另一人回答一个相等的分数，然后交换先后顺序。

第4题，先要应用分数的基本性质来判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。由于还没有学习约分，可能有的学生感到困难。教师可以引导学生先观察，推算出每个分数中分母与分子可以同时除以几，得到一个与原分数大小相等的分数。再比较它们的大小，找出彼此相等的分数，如

然后在直线上画出表示该数的点。题目给出的6个分数，不相等的分数值有2个，所以只要画出2个点就可以了。

第5题，可以采用口答形式进行练习，不必写出完整的推算过程。学生能够想到两种方法。一种是算出10分钟占一堂课40分钟的1/4，另一种是推算出一堂课40分钟的1/4是10分钟。

第9题与第10题都是通过运用分数基本性质，来比较分数大小的实际问题。其中第9题可以统一化成分子是1的分数，或者统一化成分母是16的分数，再作比较。类似地，第10题可以统一化成分母是100的分数，也可以统一化成分母是25的分数，再作比较。

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