小学数学五年级上册《小数四则混合运算》教案

第一篇：小学数学五年级上册《小数四则混合运算》教案

小数四则混合运算

教学内容： 青岛版小学数学五年级上册38页信息窗4第1课时 教学目标：

1.明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识。

2.在教学过程中，学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升，为发展数学思维能力，积累经验。

3.进一步提高分析问题的能力,并解决三步计算的实际问题。

4.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学重点、难点：

教学重点：用含有中括号的小数四则混合运算的知识，解决三步计算的实际问题。

教学难点：正确分析三步计算问题的解题方法。教具、学具准备： 教具准备：多媒体课件。

学具准备：课前收集数学中常用的符号，并了解他们的应用。教学过程：

一、创设情境，提出问题

前几节课，我们了解三峡是世界上规模最大的水电站，中国有史以来建设的最大型的工程项目，认识了五级船闸、天下第一门，并且从中学习了有关小数乘法和小数除法的知识。谁来说一说咱们学习了哪些小数乘除法的知识?（找2——3名概括能力强的学生说一说）

好，今天这节课我们继续走进三峡，学习有关小数混合运算的知识。板书：小数四则混合运算

三峡大坝真壮观啊！引来不少游客参观旅游。去年十一黄金周期间，山城旅行社共收入52.5万元，阳光旅行社共收入47.6万元。（多媒体出示情境图）

观察情境图，你读懂了什么？（找中等生回答,培养学好数学的自信心）获得了哪些数学信息？（引导学生观察情境图，获得数学信息，提高学生的观察能力和概括能力）（找学困生回答简单的数学信息，提高他们的学习兴趣，集中注意力）根据这些数学信息你能提出什么数学问题？

预设学生提出的问题：（有选择的进行板书）（1）山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元？（2）山城旅行社和阳光旅行社一共收入多少万元？

（3）黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？（板书本问题）

（找不同程度的学生回答，提出不同层次的数学问题，如提不出本节的问题，可引导学生根据近期学过的内容提一个用除法计算的问题，或老师直接提出问题。）

二、自主探索，解决问题 1．独立思考，分析问题

（1）同学们提出了这么多有价值的问题。看前两个问题是我们原来学过的内容，咱们课下自己解决好吗？

（如有说出与本课无关、难度太大的问题，建议学生把它放进问题口袋，留待以后解决。）

（2）先引导学生观察第三个问题。请同学们仔细想一想，要解决这个问题，需要知道哪些数学信息？想一想，你能独立解决这个问题吗？（引出两步计算的小数加减法混合运算）

2．合作探究，解决问题

（1）重点引导学生观察第三个问题。像这样的问题我们能自己解决吗？它需要几步计算？（自己试一试）

（2）我们能不能列综合算式解决这个问题呢？（逐步加深难度）咱们在小组内商量商量吧！

（1）出示温馨提示：

①小组长负责分工，组织本组人员积极参与讨论。②想办法分析数量关系。

③想一想，列综合算式时先要计算什么，再计算什么？遇到用原来的符号不能解决今天的问题时，怎么办？

④小组共同完成综合算式，并讲明列式的理由，计算出结果与分部计算的结果比一比，有没有错误？如有，错误出现在哪里？为什么？

（小组长组织合作探究，学生在交流中加深对题目的分析，教师参与不同的小组，了解学生不同的思维及解题方法。）

三、交流汇报，评价质疑

1．全班交流，说一说你是怎样计算的。

谈话：大部分小组都解决了这个问题，哪个小组愿意来与同学们一起分享你们解题的乐趣？并说一说你们是怎样分析数据的？全班交流。

(大部分小组完成合作后，找不同算法的小组分别用实物投影展示他们的算法及推理过程，并让他们分析数据，阐述算式的含义，以便不同算法的同学理解，同时帮助学困生分析数量关系，加深对题目的理解。)学生解决问题方法预设：

分步计算或列综合算式解决。综合算式有：

52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7 =7.5-6.8 =4.9÷7 =0.7 =0.7 2.师生小结。

这样的运算就是小数混合运算，和整数混合运算比起来，你有什么感想？ 小结：小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样，如有小括号，要先算小括号里面的，没有小括号，先算乘除，再算加减。

（留给学生独立思考的时间和空间，培养分析问题的能力。教师观察学生解决问题的方法，对特别困难的同学要给予帮助，和他们一起分析数量关系，找到解决问题的方法）

3.认识中括号。

出示：31.2÷﹝2.6×（3.7-2.5）﹞

（1）谈话：你会计算上面的这个算式吗？跟我们以前学过的有什么不同？ 【预测：如有学生知道，让他介绍从哪里见到的（课前收集的或家长教的），中括号有什么作用？如没有，教师直接介绍】（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。为什么要用[ ] ？

（引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。）

引导学生小结：中括号与小括号有什么区别？（同时有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）（3）检验运算顺序。

[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何进行计算呢？（4）学生计算验证结果。

实物投影展示学生正确的计算方法。

对比算式的不同点，学生总结。（放手给学生，提高他们的概括归纳能力，并进一步认识到，能用小括号解决的问题就不用中括号，理解中括号与小括号的区别）

四、抽象概括，总结提升。

在学生积极交流的基础上教师适时总结：

我们在解决实际问题的过程中，为更进一步培养学生归纳梳理知识的能力，使解决问题具有整体性和关联性，认识了中括号，知道在算式中既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，使运算更简洁、合理。

同时知道:整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。同学们通过线段图、图解分析等方法解决了需三步计算的实际问题，这些都是我们解决问题的重要方法，在以后的学习中会经常用到。

（对所学新知概括总结，加深对新知的印象。）

五、巩固应用，拓展提高。1．教科书39页自主练习1 6.4÷0.8-1.5×4（1-0.2）÷（1-0.84）0.25×〔（2.8+4.4）÷1.2 〕 〔0.15+（2.4-1.8）〕×20 多媒体出示题目，明确题目要求。然后独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。（本题意在了解学生能否正确运用运算顺序，解决小数四则混合运算的问题。）

2．教科书39页自主练习2（多媒体出示，学生读题。）

林丽出生是体重是3.25千克，3个月后的体重是7千克。林丽的体重平均每月增长多少千克？

鼓励学生列综合算式解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合，教师个别帮助。）

集体交流，帮助出错的学生找出错误的原因。3．多媒体出示：

你能利用我们这节课学过的内容帮助她们解决问题吗？独立解决，全班交流。引导归纳分析各种数量之间的关系。

（本题是解决实际问题的题目，意在联系生活实际，密切数学与生活的关系。分析题目中的数量关系，学会思考、分析问题。）

4．课堂小结

先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？

在今后的学习中，同学们要认真思考，合理利用中括号，并多想一想，我解决问题的方法合理吗？

板书设计：

小数四则混合运算

黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？ 52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7 =7.5-6.8 =4.9÷7 =0.7（万元）=0.7（万元）答：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人0.7万元。使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）循序渐进, 由易到难

新知的学习采用循序渐进、由易到难的原则。例题先解决两步计算，再解决三步计算，在两步计算中初步体会到小数的混合运算和整数的混合运算一样，都是先算乘除再算加减。只有加减时，谁在前面先算谁。这样的设计学生易于接受，学起来较轻松。（2）探究新知,感悟分析

每位学生都经历探究新知的过程，感悟分析数据的方法。课堂上学生经历从发现数学信息，提出数学问题，到独立分析数量关系，列式解答，还要研究为什么这样算，最后小组探究中选择合适的表达方式，体会正确分析归纳数量关系在解决问题中的作用。(3)分层练习,人人发展.练习的设计紧紧围绕新课展开，层次分明。在习题的设计中，我先出示纯计算的题目，学生感知计算的顺序和方法。接着出现和例题相似的练习，学生能根据例题试着分析数量关系，正确解答，培养学习的兴趣和信心。再出现生活中常见的问题，学生利用本节知识解决生活问题，提高了学习的兴趣，感受数学的魅力。

2.使用建议。

由于本节需学生自己梳理、分析的内容较多，容量有些大，在使用时可以减少部分练习题，较简单的问题放在课下解决。学生同时使用中、小括号列算式有难度，需要小组合作时，课前在小组内编好发言顺序，有次序的发言。在合作交流的过程中充分发挥小组长的作用，优等生带动学困生和中等生共同进步

3.需要破解的问题。

本节课解决需三步计算的实际问题，学生往往分步计算，对列综合算式感到困难，问题出在哪里？

第二篇：五年级小数混合运算

五年级小数混合运算

1.5×（10-6.8）30×1.26×1.216.8÷4.2×0.9

0.96÷0.6÷0.872÷（0.12÷0.1）5.8÷0.1÷2.9 27.5×5.7+5.8

8.6×8.9+8

7.3+3.8×2.39.8×4.3+9.61.7+0.3×7.61.8×9.6-1.72.9×8.2+9.2 3.9×1.7+0.5 9.3+6.1×4.8

第三篇：小数混合运算教案

小数混合运算

富顺县华英实验学校

杨永红

【教学内容】

西师版五年级上册第70页例1及练习十七中的相关练习。【教学目标】

1.结合生活实际创设问题情境，探索、发现并理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。

2.培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。

3、体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

【教学重难点】

1、重点：理解小数四则混合运算的运算顺序和运算方法，能正确进行小数四则混合运算。培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。

2、难点：在特定的数字背景下容易产生运算顺序的错误，学会排除数字干扰，及时控制计算失误，养成检验的习惯。

【教学准备】

多媒体课件。学生用的预学案、探究案、训练案。【教学过程】

一、情景引入

为了表扬在上周的和乐星级小组评选中表现特别突出的小组，郑老师带着班主任助理准备去买些文具对他们进行奖励，我们一起去看看吧！

（课件出示情境图）

1、仔细观察图片，你了解到了哪些信息？

2、要求还剩多少钱？你能解决这个问题吗？试着在练习本上写一写。学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量用综合算式。（两种不同的方案）

指名上台板书综合算式，说说你是怎样想的？为什么要添上小括号？ 这个综合算式你是怎样计算的？先算什么？后算什么？

教师：大家非常能干，一个数学问题用两种不同的种方案解决了。

二、合作学习、感悟新知

1、出示例1：

郑老师准备掏钱时，小助理说：“老师，你看，对面那家文具店标语写着周年店庆，商品大促销，我们到那里去看看吧！”

看看同样的商品，在这里价格发生了什么变化？如果老师买的物品不变，现在还剩多少钱呢？这个问题你们能解决吗？

2、合作探究

1）分小组设计方案。

下面老师想检验一下你们小组合作的能力，我们来分小组完成：

要求：小组合作讨论设计购买方案，由记录员在探究案上做好记录，然后以小组为单位共同完成汇报展示。

2）小组汇报。（投影展示，汇报，补充。

（汇报真精彩，请班主任助理为这个小组加2分）

3、探究小数混合运算的运算顺序。1）猜想

老师注意到，这两个小组都在最后用到了综合算式，现在老师把他们的综合算式请到黑板上来。对比一下这两个算式和前面两个算式有什么异同？

你们准备怎么计算（先算什么？再算什么？）结合题意来说。你们这样做的依据是什么？（为什么应该先算乘法？）对比前面的整数四则混合运算的顺序，（板书：整数四则混合运算）你觉得是怎样的（一样的）？（板书：小数四则混合运算）

这是大家的预测，那有什么办法可以证明我们讨论的这个运算顺序是对的呢？由于我们的综合算式是根据分步算式得来的，如果我们用预测的运算顺序计算出的结果与分别算式的结果一样，就说明我们预测对了。

2）验证。学生试算。（分男女生）指名2人上台算。那大家就用我们刚才讨论的运算顺序算出结果，（男生算方案一的综合算式，女生算方案二的综合算式。

结果怎么样？对了！

3）总结学习方法。猜想-——验证—— 回想一下，我们刚才在研究小数的混合运算的顺序时，用到了哪些数学学习方法？当碰到一道新的数学题的时候，我们无法确定它的运算顺序，我们先是估计也就是猜想应该先算小括号里的乘法，但我们不是凭空猜想的，我们是依据整数四则混合运算的顺序猜测的，有了猜想，我们就用实践去验证我们的猜想是否正确。有了猜想，而且我们验证了，这种经过验证后的猜想，就不再是猜想而是一种结论。

4）结论.谁能来总结一下我们得到的结论。

（板书）小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同。

5）重温顺序规定。（预学案）

既然小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，那到底有些什么规定呢？我们一起来重温一下，四则混合运算的运算顺序。下面请同学们拿出你的预学案

一起来看看吧。（课件展示，学生齐答）（教师补充板书）

三、知识运用。

1、做一做：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

从猜想到验证，得到了结论，你们知道接下来该干什么吗？对，学以致用，运用我们学到的本领解决问题。

大家一起试试吧!老师想请一位同学上台讲学，谁愿意来试试？（重点讲运算顺序）

2、数学医院

数学学习中，我们经常会碰到计算题，你的计算出过错吗？都出错过。人非圣贤，孰能无过？关键是知错能改。一要知错，知道错在哪里；二要能改，改正错误。

下面我们就一起进入数学医院，一起去重温我们曾经犯过的错误。

数学医院。（勾画出错误的地方，并改正）

（1）16.5-1.2 ÷0.3（2）0.25×4÷0.25×4 =15.3÷0.3 = 1÷1 =51 =1（学生上台展示，找准出错点，随时注意排除数字干扰，及时控制计算失误）

3、分享、建议。虽然人非圣贤，孰能无过？但我们必须学会在失败中成长，尽量避免错误。你觉得我们在计算中要怎样做才能少出错，甚至不出错，达到计算0失误的终极目标。你有什么好的建议，和大家分享一下。

同学们的办法真多，老师相信在与“计算题”的这场战争中，你们一定会愈战愈勇，达到计算0失误的终极目标的。

四、课堂小结

通过这节课你有什么收获？

五、拓展延伸。

看一看数学书和语文书的定价，算一算你们小组同学的语文书和数学书的总价是多少？（算完以后，小组集体订正）

六、课后作业。独立完成练习十七第2题。

板书设计：

小数混合运算

小数混合运算

整数混合运算

运算顺序相同

40-（8×4＋7）

40-8×4-7

40-（3.5×8+6.3）=40-（32+7）

=40-32-7

=40-（28+6.3）

=40-39

=8-7

=40-34.3

=1（元）

=1（元）

=5.7（元）

40-3.5×8-6.3 =40-28-6.3 =12-6.3 =5.7（元）

第四篇：小数混合运算(教案)

西师版五年级上册《小数混合运算》

第一课时教学设计

熊乐

【教学目标】 知识与技能：

1、理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。

2、掌握小数四则混合运算顺序并能正确进行运算。过程与方法：

1、通过复习整数混合运算的顺序过渡到小数混合运算顺序的掌握。

2、通过生活实例，掌握生活中数学问题的解决方法。情感态度与价值观：

1、通过学习让学生体验到数学来源于生活，服务于生活。

2、初步体验数学思维来解决实际问题。【教学重难点】

重点：掌握小数混合运算的顺序 难点：带括号的四则混合运算顺序 内容为《小数混合运算》P70页

教学过程：

【温故互查】

1、先标出算式的运算顺序，再进行计算。

120－25×4＋15 150－[8×（3＋2）］÷4

2、请同学们小组讨论说一说整数四则混合运算的运算顺序，并填空。

（1）在没有括号的算式里，要先算_________，再算_________，同级运算按从_____往_____的顺序依次计算。（2）在有括号的算式里，要先算______________，再算_____________，最后算____________。

【设问导读】

例：小红用20元钱购买3个笔记本和1支钢笔。还剩多少钱？（用两种方法解答）笔记本3.5元/个 钢笔6.3元/支

方法一： 方法二： 1.买三本笔记本用多少钱？ 1.买笔记本和钢笔共用多少钱？

2.买完笔记本后还剩多少钱？ 2.买完两种商品后，还剩多少钱？

3.剩下的钱再买一支钢笔后，还剩多少钱？

请列出综合算式，并计算出结果。

方法1： 方法2：

【自学检测】

1、先标出运算顺序，再进行计算。

35-2.5×4+15 1.5×6 +（13.2-8.5）

2、先想一想运算顺序，再计算。

3.6÷1.2＋0.5×2 6÷[0.5×（4.9-2.5）]

通过上面各题的计算，我知道：

小数混合运算的顺序和__________________________相同。【走进生活】 西红柿：4.5元/kg 青椒：3.25元/kg 猪肉：27元/kg 洋 葱：2.6元/kg 苦瓜：5.5元/kg 排骨：36元/kg（1）1kg猪肉的价钱是1kg西红柿和1kg苦瓜总价的几倍？（2）李奶奶买1.5kg 猪肉和2kg 洋葱，付了100元，应找回多少元？（3）你还能提出哪些数学问题？（至少提一个）【巩固练习】

1、判断题：（口头回答）

①28÷2.8-2.8 应该先算减法，再算除法。（）②如果一个算式里有括号，可以先算括号外面的数，再算括号里面的数。（）

③20÷（0.5+3.5）×2.1=10.5（）

2、递等式计算

80－（7.03＋2.47）×3.6 3.6÷［（1.2＋0.8）×5］

3、解决生活中的问题

甲、乙两人骑自行车分别从相距15千米的A、B两地相向而行，甲的速度是每分行0.5千米，乙的速度是每分行0.7千米，甲、乙两人经过多少时间相遇？ 【课堂小结】

1、这节课我们共同学习了：__________________

2、小数混合运算的顺序和_____________________ 相同。

3、（1）在没有括号的算式里，要先算_________，再算________。同级运算按从_____往_____的顺序依次计算。

（2）在有括号的算式里，要先算______________，再算_______________，最后算______________。

4、你的收获是：_________________________________________

【课后练习】请同学们完成数学书72页1.2.3题

第五篇：五年级数学小数四则混合运算和应用题

一、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：小数的乘法和除法，整数、小数四则混合运算和应用题，多边形面积的计算，简易方程。

二、教材简析：

教学中应该注意的几个问题

1、加强小数与整数、分数的联系

2、改进应用题的编排，加强解题方法的教学

3、加强发展空间观念

4、适当加强简易方程

5、增加实践活动，培养学生应用数学的意识和初步的解决问题的能力

6、加强能力、良好思想品德和学习习惯的培养

三、教学要求

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。

2、使学生认识中括号，能够正确地进行整、小数四则混合运算（不超过四步）。

3、使学生掌握解应用题的一般步骤，会分析、会列综合算式解答三步计算的应用题，以及相遇的行程问题，能够初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

4、使学生学会用字母表示数，表示常用的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。

5、使学生掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

6、使学生在掌握用算术方法解应用题的基础上，初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能够根据应用题的具体情况灵活地选用算术解法和方程解法。

7、通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。

8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。

这一册中口算、笔算、解方程、应用题的分阶段要求初步拟定如下表：

单元教学结束期末平均

错误率速度平均错误率速度小数乘、除法口算（包括能用简便算法的）15%以内绝大多数达到每分做3题10%以内 小数乘、除

法笔算18%以内绝大多数达到每2.5分做1题15%以内绝大多数达到每2分做1题解方程20%以内 15%以内 应用题25%以内（列算式或方程错误）18%以内（列算式或方程错误）

四、教学措施：

（一）切实加强基础知识和基本技能的教学。

1、数学基础知识的理解。

2、处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。

（二）重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。

1、本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。

2、教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。

（三）重视培养学生的应用意识和实践能力。

1、数学教学应体现“从问题情境出发，建立模型，寻求结论，应用与推广”的基本过程。

2、在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动，对这方面的内容不但不能随意删减，而且要加强这方面内容安排的密度和强度。

（四）把握教学要求，促进学生发展。

1、教师要善于驾驭教材，把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求，开展教学活动。

2、要注意在直观感知广泛的背景下，通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念，不要用死记硬背的方法。

（五）改进教学评估方法。

1、教学评估要有利于学生的发展，注重对学生学习过程的考察。

2、知识和技能的评估，试题类型要多样化。

3、评价应体现激励的作用。

五、教学进度：

第一单元：小数的乘法（8课时）第二单元：小数除法（11课时）第三单元：观察物体（3课时）第四单元：简易方程（16课时）1.用字母表示数（3课时）2.解简易方程（12课时）.整理和复习（1课时）量一量 找规律（1课时）

第五单元：多边形面积（9课时）第六单元：统计与可能性（4课时）铺一铺（1课时）第七单元：数学广角（3课时）第八单元：总复习（4课时）

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