[高一物理教案]

第一篇：[高一物理教案]

[高一物理教案]

第四节

平抛物体的运动

一、教学目标

⑴ 知识目标

知道平抛运动的特点是初速度方向水平,只有竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物 线.2.知道平抛运动形成的条件.3.理解平抛运动是匀变速运动,其加速度为g 4.会用平抛运动规律解答有关问题.⑵ 能力目标: 1.通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力;2.通过对教材上附图5-17“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动课件的分析 启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而培养新的研究方向的创新能力、猜想能力和归纳总结能力.⑶ 思想、方法教育目标: 1.在知识教学中应同时进行科学研究过程教育,本节课以研究平抛物体运动规律为中 心所展开的课堂教学,应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线:观察现象,初步分析→猜测→实验研究→得出规律→重复实验,鉴别结论→追求统一.2.利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化 繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法.3.在实验教学中,进行控制的思想方法的教育:从实验的设计、装置、操作到数据处理, 所有环节都应进行多方面实验思想的教育.“实验的精髓在于控制”的思想,在平抛物体实验中非常突出.如装置中斜槽末端应保持水平的控制;木板要竖直放置的控制;操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制;在测量小球位置时对实验误差的控制等.⑷ 情感、德育目标: 1.通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类,达到鉴别结论的教育目的,同时还能 进行理论联系实际的教育.2在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“.力与物体运动的 关系”.这方面的问题,我国东汉的王充（公元27－97年）历尽心血三十年写成《论衡》一书,全书三十卷八十五篇约三十万字.已有精辟论述.以此渗透爱国主义教育和刻苦学习,勤奋工作精神的美德教育.【教学重、难点分析】

1.重点是平抛物体的运动规律：物体（质点）的位置、速度如何随时间变化，轨迹是 如何形成的；

2.平抛物体运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 的？这是难点，也是教学的重点。

【教学器材】

1.平抛、竖落轨迹演示器（包括电源、三个钢球）;平轨轨迹描绘仪（包括小车和绘 图笔）

2.平抛、自由落体与水平匀速实验器（包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等）;3.平抛物体运动和自由落体运动的频闪照片（课本图5-17）、刻度尺、铅笔；

4.“飞机投弹”课件

1、平抛课件2（能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动）； 5,“猎猴”课件3《能演示第一册p．89习题（3）描述的现象》。引入课题

谈话引入：上节课我们学习了运动的合成和分解,应该知道两个直线运动的合运动可 以是曲线运动,一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动.《渗透迁移原则、激励逆向思维》

今天我们要研究的是这样一种新的运动,请看实验演示：《小粉笔头沿水平桌面弹出》、《小球水平抛出》、《小车沿水平轨道抛出》这是一类什么运动？ 《贯彻序列原则、期待原则》 【板书课题】平抛物体的运动 进行新课

㈠ 师要求〖观察现象,初步分析〗

由上面观察的现象分析运动特点及其原因？（由同学们互相讨论或独立思考完成）.《生生互动3分钟》

生：被抛出小球具有以下特点：1.水平抛出,2.抛出后的小球、小车、粉笔头只受重力（空气阻力很小可忽略）.由于初速与合外力不在一条直线上,运动轨迹必是曲线.由上述分析可知：初速度沿水平方向抛出的物体在重力作用下的运动叫做平抛运动,平抛运动是一种曲线运动.㈡ 引导（学生在上述分析基础上进行）〖猜测〗

平抛物体的运动可能是水平方向的匀速运动和竖直方向上的自由落体运动.㈢ 师生共同（互动10分钟）对猜测进行〖实验验证性研究〗

观察演示实验：⑴平抛、竖落轨迹演示器.平抛、竖落轨迹演示、⑵.平抛物体运动和 自由落体运动的频闪照片（课本图5-17）

1.在“平抛物体的闪光照片”上用铅笔画几条竖直线和水平线，并且过小球的球心，用 刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下,得出在相等时间里前进的水平距离相等，可以证明平抛运动的水平分运动是匀速的.这说明竖直方向的运动也不影响水平方向的运动

2.由平抛、竖落轨迹演示器演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。

在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出（小锤打击的力 度不同），学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。

推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体 运动。

分析验证：从课本所附图5-17“平抛物体的闪光照片”上可以看出，同时开始自由下 落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。实验表明，平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,水平方向速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向的运动.㈣ 引导同学自己推导〖得出规律〗（体现领悟、强化和激励原则）（约10分钟）明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。从抛出时开始计时，t时刻质点的位置P（x，y），如图1所示。

（1）

（2）

由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移和 竖直位移，因此（1）（2）两式是平抛运动的位移公式。

①由（1）（2）两式可在xOy平面描出任一时刻质点是平抛运动的位移公式。sOP

1x2y2(v0t)2(gt2)2

2ygt

x2v0②求时间t内质点的位移,t时刻质点相对于抛出点的位移的大小 位移方向可用s与x轴正方向的夹角α，α 满足下述关系。tg③由（1）（2）两式消去t，可得轨迹方程 上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的。

如图2所示。平抛运动的速度公式

t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。vx=v0 vy=gt vt的大小

vt的方向可用vt与x轴正方向夹角 β来表示，满足下述关系

㈤ 教育学生要进行〖重复实验，鉴别结论〗（指导学生自行阅读相关资料）

在科学发展中，只有当不同的研究者从重复实验中得出相同结果时，科学结论得到 鉴定，才能被公认为成立。

㈥ 下一步才是〖追求统一〗（指导学生自行阅读相关资料）在科学史上，凡是在某一具体领域得到物理规律，科学家总是要把它与己有的基础理论进行比较研究.当得 到平抛规律后，自己要想到它与牛顿运动定律的统一：水平方向F=0,a=0.匀速运动;竖直方向F=ma,a=g.自由落体运动.可见：平抛运动规律与牛顿运动定律是统一的.巩固演示（开阔眼界，拓展知识，培养想象能力）

1.飞机投弹“课件1.《结合课本第87页例题描述的现象》 2.”猎猴“课件3《能演示第一册p．89习题（3）描述的现象》。布置作业（适时进行物理学史教育）

1.练习三第⑴、⑵、⑶题课外思考并《讨论1》平抛物体飞行时间与什么有关？水平位移与什么有关一。《讨论2》伽利略在1638年写的《两种新科学的对话》一书中说,一颗石子从船上一根桅杆顶上落下时，不论船是静止的还是匀速航行的，它都将落在桅杆的脚下,并亲自做了这个实验。请用平抛运动的规律解释这一现象.并能举出生活中相似的实例。

2.练习三第⑷、⑸、⑹、⑺题做在练习本上。【教学说明】

1.”引入“是一个重要的教学环节，对调动学生学习积极性、主动性和激发求知欲,都有 不可估量的作用.从己知到未知,是一般的引入方法,话语应简洁且具有启发性.”平抛物体的运动"这节课所需的准备知识是：运动的合成、牛顿运动定律、物体做曲线运动的条件和直线运动的一些知识。所以,在引入时只需简单几句话就能达到激发学生求知欲的目标,使学生产生跃跃欲试的心理状态.2.做好演示实验和分析好闪光照片是新课学习的关键.从实验事实出发，观察现象初 步分析、进行猜测、而后再实验研究得出规律、之后还需重复实验鉴别结论、最终要追求统一。这是一条研究物理科学规律的一般方法,也是本课教学主线.教师应给予特别重视..3.学生应在教师引导下,主动获取知识、.培养能力、学会学习和科研的方法.这既有 利于调动学生学习积极性,也有利于使学生获得成就感.所以本教案在观察现象初步分析、猜测、实验研究、推导规律阶段都交给学生自主完成.4.本节课的重点是掌握平抛运动的分解方法.要使学生能够理解平抛运动为什么可 以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动.教材己从理论和实验两方面提供了素材.因此,我们既要做好演示实验和演示课件,还要注意理论上的简单分析.对于基础较好,能力较强的学生,这种理论分析可以在生生互动的讨论过程中进行.5.在学生明确平抛运动是两个分运动的合运动后,对于平抛运动的计算公式,如飞行 时间、水平距离等，可引导学生日己分析推导得出,并可依据公式画出它的轨迹,而不必死记硬背.有可能时，讨论中应明确下述几个问题,对巩固本课更为有益

⑴飞行时间由竖直分运动即自由落体运动决定,因而飞行时间t决定于高度h,而与水平方向的分运动无关.也就是说,无论以多大的水平速度抛出的物体（小于第一宇宙速度）只要高度相同,都将同时落地;水平飞行距离与水平初速及飞行时间都有关系.本节课例题和练习三的第1、2、3题都是这方面的讨论题.（建议留着课外思考巩固）.⑵平抛运动在任一时刻的速度是它的两个分运动在这一时刻速度的合成.它的大小和 方向需用平行四边形定则计算得出,它的方向时刻变化.平抛运动的速度不能直接用匀变速直线运动公式得出。

第二篇：[高一物理教案9-7]

[高一物理教案9-7]

教案9-7 受迫振动 共振

一、教学目标

1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.2.知道什么是共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例.二、教学重点、难点分析

1．理解受迫振动的频率等于驱动力的频率。2．掌握共振的条件及其应用。

三、教具

受迫振动演示器，共振演示器，两个频率相等的音叉

四、教学方法

实验观察、讲授

五、教学过程（－）引入新课

上节课讲了阻尼振动，在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动，由于阻力不可避免，这样的振动最终都会停下来。那么我们有无使它们振幅不减小的办法呢？（提问）那就是给系统不断补充能量，即给系统一个周期性的外力，使该外力对系统做功来不断补充系统所损失的能量，使其不断振动下去，这种振动叫受迫振动，这就是本节课我们要研究的内容。【板书】七 受迫振动 共振

（二）进行新课 【演示1】受迫振动：课本图9－29所示装置中弹簧下面悬挂着重物，放手后让它振动，由于阻尼作用，重物很快停止振动，如果不断地转动摇把，即用周期性的外力作用于振动的物体，重物就会不断地振动，这就是受迫振动。

【板书】

1、受迫振动

（1）驱动力：维持受迫振动的周期性外力叫做驱动力。（2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。提问：“请同学们举出你所知道的受迫振动的例子。”

学生举例：跳水运动员在跳板上行走时跳板所发生的振动；机器工作时机器底座所发生的振动，都是由于受到外界驱动力作用下所做的受迫振动。那么做受迫振动的物体在振动时的频率由什么决定呢？请同学们进一步观察实验。

（以日常生活中的实例激发学生的学习兴趣，【演示2】受迫振动

把重物提到某一高度，放手后让它做自由振动，记住它的振动频率（或周期），这个频率是系统的固有频率，然后以各种不同速度转动摇把，振子做受迫振动的周期也随之改变，转速大，振子振动的频率也随之增大，由此得出结论。

【板书】（3）物体受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。

振子的固有频率由什么决定的呢？任何物体都有自身的特殊的结构，它们的固有频率是由这些结构所决定的，单摆的固有频率是由摆长和当地的重力加速度所决定的，弹簧振子的固有频率是由弹簧和小球所决定的，而与外界无关。

虽然物体做受迫振动的频率是由驱动力频率决定的，而与物体的固的频率无关，但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢？

【演示3】共振

在一根张紧的绳子上挂几个摆（课本图9－30），其中A、B、C的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力．当A摆动的时候，其余各摆也随之做受迫振动，而此时驱动力的频率就是A摆的固有频率． 实验表明，固有频率跟驱动力频率相等的B摆和C摆振幅最大；固有频率跟驱动力相差最大的D摆振幅最小．由此得出结论：做受迫振动的物体振幅A与驱动力的频率f的关系曲线．当驱动力的频率f与物体的固有频率f′接近时，物体的振幅越大；当物体所受的驱动力频率与物体的固有频率相等时，物体振动振幅最大．在做实验1时，我们也看到当把手转速达到某一数值时，即驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子振幅最大，这种现象叫做共振．

【板书】

2、共振

（1）共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。

【演示4】声音的共鸣（课本图 9－32）．

取两个频率相同的音叉A和B，相隔不远并排放在桌上，打击音叉A的叉股，使它发声．过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使它停止发音，可以听到没有被敲的音叉B发出了声音．如果在音叉B的叉股上套上一个套管来改变B叉的固有频率，重复上述实验，就听不到音叉B发出的声音．

如何来解释这种现象呢？音叉A振动后，在空气中激起声波，声波传到B后，给B一个周期性的驱动力．由于驱动力的频率跟音叉B的固有频率相等，于是B发生共振，发出声音．这种声音的共振现象叫做共鸣．

【板书】（2）共鸣

音叉下面所装的空箱叫共鸣箱，音叉发声后，共鸣箱发生共鸣，可以使音叉的声音加强，家用的音箱的原理类似于此．

在日常生活、生产中有些共振对人类有益，有些共振对人类有害，如何利用共振和防止共振呢？

【板书】（3）共振的应用和防止

共振现象有许多应用，把一些不同长度的钢片装在同一个支架上，可用于制成测量发动机转速的转速计．使转速计与开动着的机器紧密接触，机器振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器运转频率相同的那片钢片发生共振，有较大的振幅．若已知钢片的固有频率，就可知道机器的转速．

共振筛（课本图9－33）也是利用共振现象制成的．把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛．偏心轮在发动机的带动下发生转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有较大的振幅，提高了筛除杂物的效率．

在某些情况下，共振也可能造成损害．军队或火车过轿时，整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击会对桥梁产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近桥梁的固有频率，就可能使桥梁的振幅显著增大，以致使桥梁发生断裂．因此，部队过桥要用便步，以免产生周期性的驱动力．火车过桥要慢开，使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率．

轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，可能使轮船倾覆，这时可以改变轮船的航向和速度，使波浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率．

机器运转时，零部件的运动（如活塞的运动、轮的转动）会产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近机器本身或支持物的固有频率，就会发生共振，使机器或支持物受到损坏．这时要采取措施，如调节机器转速，使驱动力的频率与机器或支持物的固有频率不一致．同样，厂房建筑物的固有频率也不能处在机器所能引起的振动频率范围之内．

总之，在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好．

（三）巩固练习

1．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f, B摆的固有频率为 4f．若让它们在频率为 5f的驱动力作用下做受迫振动，那么 A、B两个单摆比较

A．A摆的振幅较大，振动频率为f． B．B摆的振幅较大，振动频率为 4f． C．A摆的振幅较大，振动频率为 5f． D．B摆的振幅较大，振动频率为 5f．

2．一船在海上以某速度朝东北方向行驶，正遇上自北向南的海浪，海浪每分钟拍打船体15次，船在水中振动的固有周期是6s，为避免发生共振，以下可采用的四种措施中，最有效的是

A．把船改向东航行，并使船速增大． B．把船改向东航行，并使船速减小． C．把船改向北航行，并使船速增大． D．把船改向北航行，并使船速减小．

3．支持车厢的弹簧固有频率是2 Hz，列车行驶在铁轨长度为12.5 m的铁路上，当行驶速度为多大时，车厢振动最强烈？

（四）作业

1．复习本节课文，联系实际列举几个共振的应用和防止实例． 2．练习七第（1）、（2）题做在作业本上． 参考题

1、洗衣机在把衣服脱水完毕拨掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来．在拨掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来．其间振动剧烈的原因是

A．洗衣机没有放平稳． B．电动机有一阵子转快了．

C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等． D．这只是一种偶然现象．

2．“洗”是古代人用金属制造的形似现在洗脸盆一样的东西．盆底铸有四条鱼，叫鱼洗．注入鱼洗一半以上容量的水，用手有节奏地摩擦盆上的两耳，盆会像击钟一样振动起来，发出嗡嗡的声音，同时水产生激荡的波纹，形成一定的图案．在振动强烈时，盆里像有几条活鱼一样，不仅搅得浪花荡漾，而且还有许多小水珠从鱼口处向上喷．试解释此现象．

说明：

1.教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时，振动的特点.2．在做共振实验时，也可以用如下的实验代替课本中图9-33的实验。即在同一块薄木板上固定许多长度不同，但质地、粗细相同的小木棒，振动其中的一个，观察其他小木棒哪一个振动得最剧烈。

3．注意引导学生多思考一下共振在实际中的应用(如乐器的共鸣箱等)以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯。

第三篇：[高一物理教案3-5]

[高一物理教案3-5]

3.5 力学单位制

一、教学目标

1、知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位。

2、知道力学中的三个基本单位。

4、培养学生在计算中采用国际单位制，以简化运算。

二、重点难点

重点：单位制及其应用。

难点：正确理解单位制在错误！链接无效。计算中的作用。

三、教学方法

讲练结合四、教学过程(一)、新课引入

我们已经学过许多物理量，大多数物理量都有单位，并且，有的是通过物理公式确定它们的单位。一般说来物理量的单位可以任意选取，这样就会存在同一个物理量出现多个单位，与此同时存在多种单位制。那么，通用的单位制是什么？它们又是如何建立的？本节课我们就来学习这个问题。(二)、单位制

1、基本单位 ：选定几个基本物理量的单位

学生阅读课文，明确力学中的三个基本单位： a：长度的单位——厘米(cm)、米(m)、千米(km)； b：时间的单位——秒(s)、分(min)、时(h)； c：质量的单位——克(g)、千克(kg)。

2、导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量之间的关系，推导出其他物理量的单位，叫导出单位。物理公式在确定物理量的数量的同时，也确定了物理量的单位关系。

举例说明：

(1）我们选定位移的单位米，时间的单位秒，就可以利用v米每秒。

(2）再结合公式aVt-Votst推导得到速度的单位，就可以推导出加速度的单位：米每二次方秒。

(3）如果再选定质量的单位千克，利用公式F＝ma就可以推导出力的单位牛。

3、单位制：基本单位和导出单位一起构成了单位制。(三)、学生阅读课文：力学中的国际单位制及三个基本单位

1、长度单位——米(m)

2、时间单位——秒(s)

3、质量单位——千克(kg)(四)、巩固训练：

1、现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：A.质量； B.N； C.m/s ； D.密度； E.m/s； F.kg； G.cm；H.s； I.长度 j.时间。(1)属于物理量的是。

(2)在国际单位制中作为基本单位的物理量有 ；

(3）在国际单位制中属于基本单位的有，属于导出单位的有。

2、例题：

一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下： a：5s末的速度是多大？ b：5s内通过的路程是多大？

分析：本题中，物体的受力情况已知，需要明确物体的运动情况，物体的初速度v0=0，在恒力作用下产生恒定的加速度，所以它作初速度为零的匀加速直线运动，已知物体的质量m和所受的力F，根据牛顿第二定律F＝ma求出加速度a，即可用运动学求解得到最终结果

2解答：

已知：m＝7kg，F＝14N，t＝5s 求：vt和S 解：aFm14N7kg2=2m/s=2N/kg vt=at=2m/s×5s=10m/s s=12at=212×2m/s×25s=25m 22 说明：按国际单位制统一各已知量的单位后，不必一一写出各物理量的单位，只在最终结果后面写出正确单位就可以了。

简化后的解题过程：

aFm12147m/s22m/s2vtat25m/s10m/s sat21222525m 训练：

质量m＝200g的物体，测得它的加速度为a＝20cm/s，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是。

A: F=20020=400N； B: F=0.20.2=0.04N： C: F=0.20.2=0.04； D: F=0.2kg0.2m/s=0.04N(五)、课堂小结：

（1）选定的几个物理量的基本单位（2）力学中的基本单位：单位制（1）由基本单位和物理公导出单位（2）在计算时，一般用国计算中不必一一写出各3

2单位长度；质量；时间式推导出来的物理量的际单位制，量的单位单位(六)、课外作业：略

第四篇：[高一物理教案9-4]

[高一物理教案9-4]

教案9-4 单摆

第1课时

一、教学目标 1．知识目标：

（1）知道什么是单摆；

（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；

（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。2．能力目标：

观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。

二、教学重点、难点分析

1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2．本课难点在于单摆回复力的分析。

解决方案：通过课堂实验和课件演示以及巩固练习来突破重难点，同时引导学生看书

三、教学方法

读书指导，猜想证明，实验对比，计算机辅助教学

四、教具

两个单摆（摆长相同，质量不同），计算机，大屏幕，自制CAI课件

五、教学过程（－）引入新课

在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？

答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动

（二）进行新课

1、阅读课本第167页到168页第一段，思考：什么是单摆？（学生阅读毕，出示三个摆，问： 以下三个摆是否是单摆？）

生一：不是，橡皮筋的伸长不可忽略 生二：不是，粗麻绳的质量不可忽略 生三：不是，绳长不是远大于小球直径

答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。

（教师拿出单摆展示，同时演示单摆振动，介绍单摆构成）

物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。

物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：

单摆的回复力由谁来提供，如何表示？（教师画受力图。）

1）平衡位置

当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。

2）回复力

将摆球拉离O点，从A位置释放，摆球在细线的拉力F和重力G的作用下,沿AOA’圆弧在平衡点O附近来回振动，当摆球运动到任一位置P时，此时摆球受重力G，拉力F作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1；和沿半径方向G2，重力分力G

1图２ 不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。

单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？

单摆受到的回复力F回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ=(mg /L)x = k x（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F =k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。

条件：摆角θ≤10°

位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？

（学生思考，回答，根据学生的回答，引导。）

单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。

所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0，但是所受的合外力不为0。3．单摆的周期

我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考： 单摆的周期受那些因素的影响呢？（引导学生猜想）

生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。

单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想 为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：

那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。

接下来看一下振幅对周期的影响。

［演示2］摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。

具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10° 由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与T与

成正比；当L一定，成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T，周期的应用：单摆周期的这种周期和振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。（此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的，最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。）钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，如果条件改变了，比如说摆钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。

我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

（三）课件演示

通过课件演示，再现本课内容，形象直观，激发学生学习兴趣，达到知识巩固，理论升华的教学目的。

（四）课堂小结

本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期，当g一定，T与成正比；当L一定，T与成反比。我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

附：

例 1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.例 2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________ 练习

1． 振动的单摆小球通过平衡位置时，下例有关小球受到回复力的方向或数值说法正确的是：（）

A 指向地面

B 指向悬点

C 数值为零

D 垂直于摆线 2． 下面那种情况下，单摆的周期会增大？（）A 增大摆球质量

B 缩短摆长

C 减小振幅

D 将单摆由山下移至山顶

3．一个单摆的振动周期是2S，求下列作简谐运动情况下单摆的周期(1)摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为________s(2)摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为________ s(3)振幅减为原来的1/4，单摆的周期为________ s 4．把一个摆长为2.5m的单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度为1.6m/s，这个单摆的周期是多大？

5．用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加速度，测得完成120次全振动所用的时间为120 s，求该地的重力加速度。

6．甲乙两个单摆的摆长之比是 4∶1，质量之比是1∶2，那么在甲摆振动5次的时间里，乙摆动了________次？

第五篇：连接体运动问题的讨论-高一物理教案

连接体运动问题的讨论

一、教法建议

【抛砖引玉】

“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。

在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。

教师可以采用下列这样一个既简单又典型的“连接体运动”例题，给学生讲解两种解题方法。

如图1-15所示：把质量为M的的物体放在光．滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变．．．形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？

⒈ “整体法”解题

采用此法解题时，把物体M和m看作一个整．体，它们的总质量为(M+m)。把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既．．．然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。又因细绳不发生形变，．．所以M与m应具有共同的加速度a。

现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式： mg=(M+m)a 所以物体M和物体m所共有的加速度为：

m ag

Mm⒉ “隔离法”解题 采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标．．出，而且对M和m单独来看都是外力（如图．．．．1-16所示）。

根据牛顿第二定律对物体M可列出下式： T=Ma ①

根据牛顿第二定律对物体m可列出下式：

mg-T=ma ②

将①式代入②式：

mg-Ma=ma mg=(M+m)a 1

所以物体M和物体m所共有的加速度为：

mag

Mm最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M和m，已知M>m，可忽略阻力，求物体M和m的共同加速度a。

如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：Mmag，就表明学生已经初步地掌握了“连接体运动的解Mm题方法了。（如果教师是采用小测验的方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。）”

【指点迷津】

⒈ 既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？

这有两方面的原因：

①采用“整体法”解题只能求加速度a，而不能直接求出物体M与m之间的相互作用力．．．．T。采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a与T。因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”比较全面。

②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固作用力和反作用力的性质，能够使学生．．．．加深对“牛顿第三定律”的理解。

⒉ 在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有哪几种？ ．．．．比较常见的连接方式有三种：

①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。在“抛砖引玉”中所举的两个例题就属于这种连接方式。

②两个物体通过“摩擦力”连接在一起。

③两个物体通互相接触推压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”。⒊ “连接体运动”问题是否只限于两个物体的连接？

不是。可以是三个或更多物体的连接。在生活中我所见的一个火车牵引着十几节车厢就是实际的例子。但是在中学物理解题中，我们比较常见的例题、习题和试题大多是两个物体构成的连接体。只要学会解答两个物体构成的连接体运动问题，那么解答多个物体的连接体运动问题也不会感到困难，只不过列出的联立方程多一些，解题的过程麻烦一些。

二、学海导航

【思维基础】

例题1： 如图1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物体A，在A上再放一物体B，物体A和B间有摩擦。施加一水平力F于物体B，使它相对于桌面向右运动。这时物体A相对于桌面

A.向左运 B.向右运

C.不动 D.运动，但运动方向不能判断。

答：（）

思维基础：解答本题重要掌握“隔离法”，进行受力分析。．．．．解题思路：物体A、B在竖直方向是受力平衡的，与本题所要判断的内容无直接关系，可不考虑。物体B在水平方向受两个力：向右的拉力F，向左的A施于B的摩擦力f，在此．．二力作用下物体B相对于桌面向右运动。物体A在水平方向只受一个力：B施于A的向右．．的摩擦力f，因此物体A应当向右运动。

注

1、水平桌面是光滑的，所以对物体A没有作用力。．．

注

2、物体A与物体B间的相互摩擦力是作用力和反作用力，应当大小相等、方向相反、同生同灭，分别作用于A和B两个物体上。

答案：（B）

例题2：如图1-19所示：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则物体1施于物体2的作用力的大小为：

A.F

1B.F2

11C.(F1+F2)

D.(F1-F2)22答：（）

思维基础：解答本题不应猜选答案（这是．．．．目前在一些中学生里的不良倾向），而应列出联立方程解出答案，才能作出正确选择。因此掌握“隔离法”解题是十分重要的。

解题思路：已知物体1和2的质量相同，设它们的质量都为m；设物体1和2之间相互作用着的弹力为N；设物体1和2运动的共同加速度为a。则运用“隔离法”可以列出下列两个方程：

F1-N=ma ① N-F2=ma ②

∵①、②两式右端相同 ∴F1-N=N-F2

2N=F1+F2

1得出：N=(F1+F2)2答案：（C）

【学法指要】

为了提高学生的解题能力，我们还需要讲述综合性例题进行指导。

例题3：一条细绳（忽略质量）跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B（如图1-20所示），它们的质量分别是mA=0.50kg，mB=0.10kg。开始运动时，物 体A距地面高度hA=0.75m，物体B距地面高度hB=0.25m，求：物体A落地后物体B上升的最大高度距地面多少米？

启发性问题：

⒈ 在本题中细绳连接着物体A和B一块运动，这是一种什么类型的动力学问题？ ⒉ 在运动过程中物体A和B的加速度大小相同吗？求它们的加速度有几种方法？ ．． 3

⒊ 当物体A落到地面时物体B开始作什么性质的运动？ ⒋ 有人说物体B上升的最大高度H=hA+hB，你认为是否正确？为什么？ ．．⒌ 在求解过程中本题需要运用哪些关系式？（请你先把所需的关系式写在纸上，然后通过解题和对照后面答案看看是否写完全了。）

分析与说明：

⒈ 本题属于“连接体运动问题”。⒉ 物体A和B的加速度大小是相同的。求它们的加速度有两种方法──“整体法”和．．“隔离法”。由于本题不需要求出细绳的张力，所以采用“整体法”求加速度比较简便。⒊ 当物体A落到地面时，因为物体B有向上运动的速度，所以物体B不会立即停止运．．动，而是开始作竖直上抛运动直至升到最大高度。物体A落地时的末速度VAt与物体B作．．竖直上抛运动的初速度VB0是大小相等的（但方向相反）。．．⒋ 认为物体B上升的最大高度H=hA+hB是不正确的。这种错误是由于没有考虑到物体．．．B作竖直上抛运动继续上升的高度h上。所以物体B距地面的最大高度H=hA+hB+h上才是正确的。

⒌ 从下列“求解过程”中可以看到解答本题所需用的关系式。求解过程：

先用整体法求出物体A和B共同的加速度。mAgmBg(mAmB)ammB aAgmAmB0.500.109.86.5(m/S2)0.500.10再求物体A落到地面时的末速度：

VAt2ahA

（可暂不求出数值）

因为物体A和B是连接体运动，所以物体A落地时的末速度与物体B作竖直上抛运动的初速度大小相等。．．VB0VAt2ahA

根据高一学过的匀变速运动规律Vt2-V02=2aS，当Vt=0, V0=VB0, a=g, S=h上可导出下式：

2OVB02gh上h上2(2ahA)22ahAVB0 2g2g2gah6.50.75A0.50(m)g9.8综上所述可知物体B距地面的最大高度是由下列三部分合成的：

物体B原来距地面的高度hB=0.25m 物体B被物体A通绳拉上的高度hA=0.75m 物体作竖直上抛运动继续上升的高度h上=0.50m 所以物体B距地面的最大高度为： H=hB+hA+h上

=0.25m+0.75m+0.50m=1.5m 解题后的思考

物体B所达到的最大高度是保持不住的，因为上抛至最高处时就会按自由落体的方式下落，因此物体B停止运动后，最终的距地面高度h=hA+hB=0.75m+0.25m=1m，但这不是

物体B在运动过程中曾经达到的最大高度。．．．．补充说明：

“竖直上抛运动”是一种匀减速运动，它的初速度V0是竖直向上的；它的加速度是重．．．．．力加速度g，方向是竖直向下的；当物体的运动速度减为零时也就达到了最大高度。有关这．．．．．．．．．类问题我们还将在下章中进行深入的讨论。

【思维体操】

上面所讲的例题虽然具有典型性和综合性，但是灵活性还不够。为了进一步提高分析问题的能力，我们讲授下列例题，加强学生的思维锻炼。

例题4：如图1-21之(a),(b)所示：将m1=4kg的木块放在m2=5kg的木块上，m2放在光滑的水平面上。若用F1=12N的水平力拉m1时，正好使m1相对于m2开始发生滑动；则．．．需用多少牛顿的水平力（F2）拉m2时，正好使m1相对于m2开始滑动？ ．．．．

“准备运动”（解题所需的知识与技能）：

解答本题的关键在于──“受力分析”和“运动分析”。

根据题意可分析出物体m1和m2之间必有相互作用着的摩擦力f。因此图1-22之(c),(d)所示的就是(a),(b)两种状态的受力分析图。又因m2是置于光滑水平面上的，所以由m1和．．m2所构成的连接体在受到外力作用时一定会产生加速度。由于(c),(d)图示的受力形式不同，所产生的加速度a和a“ 也不同。（还请读者注意题文中的“正好”二字，因此二物体相对滑动的瞬间仍可当作具有共同的加速度。）

“体操表演”（解题的过程）：

根据前面的图(c)用隔离法可以列出下面两个方程： F1-f=m1a

① f=m2a

② 由①、②两式相加可得： F1=(m1+m2)a

③

根据前面图(d)用隔离法可以列出下面两个方程：

F2-f=m2a“

f=m1a“

④ ⑤

由④、⑤两式相加可得：

F2=(m1+m2)a“ ⑥

由③、⑥两式相除可得：

F1a'

F2a“m2a' m1a”m1a' m2a" ⑦

由②、⑤两式相除可得：

1即：⑧

根据：⑦、⑧两式可以写出：

F1m1 F2m212N4kg F25kg ⑨

将已知量m1=4kg，m2=5kg，F1=12N代入⑨式：

解出答案：F2=15N “整理运动”（解题后的思考）：

⒈ 你想到了物体m1和m2之间必存在着摩擦力吗？

⒉ 你想到了在(a),(b)两种情况下物体m1和m2都作加速运动吗？为什么在(a),(b)两种情况下运动的加速度不相等？

⒊ 在解题过程中你有什么体会？你还能想出其它的解法吗？

三、智能显示

【心中有数】

⒈ 若连结体内（即系统内）各物体具有相同的加速度时，首先应该把这个连接体当成一个整体（可看作一个质点），分析它受到的外力和运动情况，再根据牛顿第二定律求出加速度；若要求连接体内各物体相互作用的内力，这时可把某个物体隔离出来，对它单独进行受力和运动情况的分析，再根据牛顿第二定律列式求解。

⒉ 若连接体内各物体的加速度大小或方向不相同时，一般采用隔离法。如果不要求系统内物体间的相互作用力，也可采用整体法，步骤如下：

(1)分析系统受到的外力；

(2)分析系统内各物体加速度的大小和方向；(3)建立直角坐标系；(4)列方程求解。

【动脑动手】

(一)选择题 1.如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是：

A.弹簧秤的示数是10N。B.弹簧秤的示数是50N。C.在同时撤出水平力F1、F2的瞬时，m1加速度的大小13m/S。D.若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S。2.如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知： A.物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。B.物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。

C.物体A可能不受摩擦力作用。D.物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。

3.两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为：

A.F1 B.F2

C.(F1+F2)/2 D.(F1-F2)2

4.两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于：

A.m1F/(m1+m2)B.m2F/(m1+m2)C.F

D.m1F/m2

5.如图1-27所示，在倾角为的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为mA、mB，在平行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中：

A.T=mBF/(mA+mB)

B.T=mBF/(mA+mB)+mBg(Sin+Cos)C.若斜面倾角如有增减，T值也随之增减。

D.不论斜面倾角如何变化（0≤<90），T值都保持不变。

6.如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为1和2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是：

A.若1>2，则杆一定受到压力。B.若1=2，m1m2，则杆受到压力。D.若1=2，则杆的两端既不受拉力也不受 压力。

7.如图1-29所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。下列关于水平地面对斜面体底部的支持力N和静摩擦力f的几种说法中正确的是：

A.匀速下滑时，N=(M+m)g , f=0 B.匀加速下滑时，N<(M+m)g , f的方向水平向左

C.匀速下滑时，N>(M+m)g , f的方向水平向右

D.无论怎样下滑，总是N=(M+m)g , f=0

8.如图1-30所示，在光滑的水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做匀加速直线运动，小车的质量是M，木块的质量是m，加速度为a。木块与小车间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到摩擦力的大小是：

A.mg B.ma C.mF/(M+m)

D.F-Ma 9.如图1-31所示，小车沿水平地面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右的加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是：

A.N1不变，N2变大 B.N1变大，N2不变

C.N1、N2都变大

D.N1变大，N2减少

10.如图1-32所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为：

A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2(二)填空题

11.质量为M倾角为的楔形木块静置于水平桌面上，与桌面的动摩擦因数为。质量为m的物块置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块对斜面静止，可用水平力F推楔形木块，如图1-33所示，此水平力F的大小等于________。

12.如图1-34所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数=0.02。在木楔的倾角=30的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程S=1.4m时，其速度V=1.4m/S。在这个过程中木楔没有动，则地面对木楔的摩

2擦力的大小等于________，方向是_____________。（g取10m/S）

13.总质量为M的列车以速度V0在平直的轨道上匀速行驶，各车禁止所受阻力都是本车厢重力的K倍，且与车速无关。某时刻列车最后质量为m的一切车厢脱了钩，而机车的牵引力没有变，则当脱钩的车厢刚停下的瞬时，前面列车的速度为_________。

14.如图1-35所示，三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有定滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦及绳子的质量均不计。为使三个物体无相对运动，水平推力F等于_____________。

15.如图1-36所示，在一个水平向左运动的质量为M的车厢内，用一个定滑轮通过

绳子悬挂两个物体，它们的质量分别为m1和m2，且m2>m1，m2相对于车厢地板静止不动，系m1的绳向左偏离竖直方向角，绳子质量和滑轮的摩擦可以不计。则这时作用在m2上的摩擦力的大小是________，车厢地板对m2的支持力的大小是_________。

(三)计算题

16.如图1-37所示，将质量m=10kg的钢球挂在倾角为30的倾面上，求：(1)斜面向左做匀加速运动，加速度至少多大时，钢球对斜面的压力为零？

2(2)当斜面以5m/S的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和斜面的支持力各是多少？

2(3)当斜面以20m/S的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和斜面的支持力各是多少？(4)当斜面以多大加速度向右运动时，钢球受绳的拉力刚好为零？

17.如图1-38所示，质量为M，倾角为的斜面体放在粗糙地面上，质量为m1的物体A与质量为m2的物体B之间有摩擦，物体B与斜面间摩擦不计。A、B在加速下滑的过程中相对静止，求：

(1)物体B对物体A的摩擦力和支持力各是多少？(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力名是多少？ 18.如图1-39所示，在水平桌面上放置质量为4.0kg的木块A，木块A上放置质量为0.50kg的砝码B。连接木块A的绳通过定滑轮吊一个砝码盘（质量为500g），在盘中放有质量为1.0kg的砝码。木块A与桌面间的动摩擦因数为0.20，砝码B与木块A相对静止。不考虑绳和滑轮的质量和摩擦。使砝码盘从离地面1.0m高处由静止释放。求：

(1)木块A运动的加速度和绳子的张力。

(2)砝码B所受的摩擦力。

(3)当砝码盘着地瞬时，木块A的速度。

(4)若开始运动时，木块A与定滑

2轮的距离是3.0m。砝码盘着地后，木块A是否会撞到定滑轮上？（g取10m/S）

19.有一个质量M=4.0kg，长L=3.0m的木板，水平外力F=8.0N向右拉木板，木板以V0=2.0m/S的速度在地面上匀速运动。某时刻将质量m=1.0kg的铜块轻轻地放在长木板的2最右端，如图1-40所示。不计铜块与木板间的摩擦，铜块可视为质点，g取10m/S，求铜块经过多长时间离开木板？

【创新园地】

20.如图1-41所示，在两端封闭，粗细均匀的细玻璃中，有一段长L=20cm的水银柱。当玻璃管水平静止放置时，水银柱恰在管的中央，两端空气柱的长度相等，均为L0=20cm，5温度相同，气体压强均为 P0=1.0×10Pa。当玻璃管沿水平方向向右有一加速度a时，两端空气柱的长度变为L1和L2，已知L1=19cm。若空气柱的湿度保持不变，试求a的数值，并

3画出水银柱的受力图。（水银密度为13.6kg/m）

21.如图1-42所示，传热性能良好的容器，两端是直径不同的两个圆筒，里面各有一

22个活塞，其横截面积分别是SA=10cm和SB=4.0cm，质量分别是MA=6.0kg和MB=4.0kg，它们之间有一质量不计的轻质细杆相连。两活塞可在筒内无摩擦滑动，但不漏气。在气温是

3-23℃时，使容器和大气相通，随后关闭阀门K，此时两活塞间气体体积是300cm。当气温升到27℃时，把销子M拔去。设大气压强P0=1.0×105Pa不变，容器内气体温度始终和外界相同。求：

(1)刚拔去销子M时两活塞的加速度大小和方向。

(2)活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于多少？ 22.n个质量均为m的木块并列地放在水平桌面上，如图1-43所示，木块与桌面间的动摩擦因数为。当木块受到水平力F的作用向右做匀加速运动时，木块3对木块4的作用力大小是多少？

第二单元

【动脑动手】

(一)选择题

1.C、D； 2.A、B、C； 3.C；

4.B；

5.A、D； 6.A、D； 7.A、B、C； 8.B、C、D； 9.B；

10.C、(二)填空题

11.(M+m)g(+tg)12.0.61N，水平向左 13.MV0/(M-m)

14.m2(m1+m2+m3)g/m1

15.f=m2gtg，N=(m2-m1/Cos)g(三)计算题

16.(1)ao=3g=17.32m/S(2)T=93.5N，N=61.5N(3)钢球离开斜面，受绳的拉力T=224N(4)a3g/3=5.8m/S

17.(1)fA=m1gSinCOS

NA=m1gCos

(2)f=(m1+m2)gSinCos

N=Mg+(m1+m2)gCos

218.(1)a=1.0m/S，T=13.5N(2)f=0.50N(3)V=1.4m/S(4)砝码盘落地后，木块A做匀减速运动的路程为0.50m，距滑轮还有1.5m，所以撞不上。

19.放铜块前，木板做匀速直线运动，设木板与地面间的动摩擦因数为，则有

F=N=Mg

∴=F/Mg=0.20 放铜块后，由于铜块与木板没有摩擦，所以铜块相对地面没有运动。这时地面对木板的摩擦力为：

f=N=(M+m)g=10N 由于f>F，所以木板做匀减速直线运动，加速度的大小为： a=(f-F)/M=0.50m/S根据匀变速直线运动公式： L=Vot-at212 即3.0=2.0t-×0.50t 解得：t=2.0S

【创新园地】

20.水银柱受力图，如图1-57所示。设管的截面积为S，水银密度为，以水银柱为研究对象列牛顿第二定律方程：

F1-F2=ma

其中F1=1S，F2=2S，m=LS

以气体为研究对象，根据玻──马定律： 0SL0=1SL1=2SL2

L11)3.7m/s2 由以上各式解得：a00(LL1L22

21.(1)以容器中的气体为研究对象，在阀门K关闭到销子M拔去前的过程中，是等容变化。

初态 P1=1.O×105Pa

T1=250k 末态 P2=? T2=300k 由气态方程P2P1U1P2U2得： T1T2P1T21.2105Pa T1对两活寒和杆隔离进行受力分析，如图1-58所示，列牛顿第二定律方程，取向左为正方向：

P2SAP0SBP2SBPOSA(mAmB)aaap2SAPOSBP2SBPBSAmAmB(p2po)(SASB)mAmB

(1.21051.0105)(101044104)a6.04.01.2m/s2两活塞加速度大小为1.2m/s，方向向左。

(2)两活塞在向左运动过程中温度不变，是等温过程，但是由于体积增大，所以容器中气体压强在不断减小，由问题(1)可知加速度也不断减小，速度却不断增大。当容器中气体压强减小到跟外界大气压强相等时，加速度为零，这时速度达到最大。根据玻──马定律：

P2V2=P3V3

3其中：v2=300cm P3=P0=1.0×105Pa，可求出：

P2V21.21053003V3360cm

P31.01052设所求位移为x，则 V3V2XSAXSB VV2360300x310cmSASB104.022.以n个木块整体为研究对象

F-nmg=nma

以(n-3)个木块为研究对象

T-(n-3)mg=(n-3)ma

由以上两式解得

T=(n-3)F/n