高一物理教案第3单元：动量守恒定律的应用（合集5篇）

第一篇：高一物理教案第3单元：动量守恒定律的应用

高一物理 第3单元 动量守恒定律的应用教案

一、内容黄金组

恒，如碰撞、爆炸问题。

2． 理解并能运用分方向动量守恒求解有关问题。会求解多个物体组成系统的动量守恒问题。能综合应用动量守恒和其他规律分析解决有关问题。

3． 知道反冲运动的含义和反冲运动的应用，会解释反冲现象并能计算有关问题，知道火箭的飞行原理和主要用途。4． 会处理动量守恒中的临界问题。

二、要点大揭秘

1．反冲运动及其规律

（1）反冲运动：两个物体相互作用，由于一个物体的运动，而引起另一个物体的后退运动．如原来静止的大炮，向前发射炮弹后，他身要后退，炮身的后退就是反冲运动再如，发射火箭时，火箭向下高速喷射气体，使火箭获得向上的速度，这也是反冲运．

（2）反冲运动遵循的规律：反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的．此外如系统所受的外力的合力不为零，但在某一方向上不受外力或在该方向上所受外力的合力为零，则在该方向上的动量（即总动量在该方向上的分量）是守恒的，这种某方向上的动量守恒应用很广泛．

2．反冲运动与人船模型

如图所示，长为L，质量为m1的小船停在静水中，一个质量为m2的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零．当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人停下来时，船也停下来．设某一时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有 m1v1-m2v2=0

即 v2/v1=m1/m2.因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一个时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比从而可以判断：在人从船头走到船尾的过程中，人的位移S2与船的位移S1之比，也应与它们的质量成反比，即

s2/s1=m1/m2

上式是人船模型的位移与质量的关系式，此式的适用条件是：一个原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，有一个方向动量守恒（如水平方向或竖直方向）．使用这一关系应注意：s1和s=s2是相对同一参照物的位移．

由图可以看出 s1+s2=L与m1s1=m2s2联立解得

s1=m2L/(m1+m2)s2=m1L/(m1+m2)3．火箭原理

火箭是反冲运动的重要应用，它是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．现代火箭主要由壳体和燃料两大部分组成，壳体是圆筒形的，前端是封闭的尖端，后端有尾喷管，燃料燃烧时产生的高温高压气体以很大的速度从尾部向后喷出，火箭就向前飞去．

1． 掌握运用动量守恒定律解题的一般步骤，知道当系统内力远大于外力时动量近似守

火箭向前飞行所能达到的最大速度，也就是燃料烧尽时火箭获得的最终速度，它跟什么因素有关呢？根据动量守恒定律，理论上的计算表明，最终速度主要取决于两个条件，一个是喷气速度，一个是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料烧尽时的质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭的最终速度也越大．为了提高喷气速度，需要使用高质量的燃料，目前常用的液体燃料是液氢，用液氧做氧化剂，质量比与火箭的结构和材料有关系，现代 火箭能达到的质量比不超过10．在现代技术条件下，一级火箭的最终速度还达不到发射人造卫星所需的速度．所以，要发射卫星，必须采用多级火箭．．

三、好题解给你

1． 本课预习题

(1)如图所示，小沙车沿光滑水平面以速度v0作匀速直线运动，运动中，从沙车上方落入一只质量不可忽略的铁球，使沙车的速度变为v’后，下列说法中正确的是（）．

A.v’=v0

B．v’＞ v0

C.v’＜v0

D．无法判断

(2)．如图所示，没车厢长度为L，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度是（）． A．v0，水平向右

B．0 C．mv0／(M＋m)，水平向右

D．mv0／(M－m)，水平向右(3)．光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A、B迎面相碰后合在一起，问A、B合在一起后的运动情况将是（）． A．停止运动

B．因A的质量大而向右运动

C．因B的速度大而向左运动

D．运动方向不能确定

(4)．满载砂子总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0，在行驶途中有质量为m的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为（）．

A．v0

B．Mv0／（M＋m）C．mv0／(M－m)

D．（M－m）v0／M(5)．一物体以20m/s的速度在空中飞行，突然由于内力的作用，物体分裂成质量为3：7的两块，在这一瞬间，大块以80m／s的速度向原方向飞去，则小块物体的速度大小是＿＿＿＿，方向＿＿＿＿．

本课预习题参考答案：（1）C（2）C（3）A（4）A（5）1120m/s，与原运动方向相反 2． 基础题

4．A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是（）A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量 C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量

5．在光滑水平面上有A、B两球，其动量大小分别为10kg·m/s与15kg·m/s，方向均为向东，A球在B球后，当A球追上B球后，两球相碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能

分别为（）A．10kg·m/s，15kg·m/s B．8kg·m/s，17kg·m/s C．12kg·m/s，13kg·m/s D．-10kg·m/s，35kg·m/s（3）、一门旧式大炮水平射出一枚质量为10kg的炮弹，炮弹飞出的速度是500m／s，炮身的质量是2k，则他身后退的速度大小是______m／s，若大炮后退中所受的阻力是它重力的30％，则大炮能后退_________m．（取g＝10m／s2）

基础题参考答案：（1）AD

（2）B

（3）2.5 1.04 3． 应用题

（1）鱼雷快艇的总质量为M,以速度v匀速前进,快艇沿前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后,快艇速度减为原来的1/3,则鱼雷的发射速度为

.(不计水的阻力)（2）从倾角为30º、长0.3m的光滑斜面上滑下质量为 2kg的货包，掉在质量为13kg的小车里，若小车与水平面之间动摩擦因数μ＝0.02，小车能前进多远？（g取 10m／s2）

（3）连同装备在内总质量为M的宇航员在太空中进行太空行走,开始时他和飞船相对静止,利用所带的氧气枪喷出质量为m、相对飞船的速度为v的氧气后,宇航员获得的速度大小为

A.mv/M

B.mv/(m+M)

C.mv/(M-m)

D.(M-m)v/(M+m)

应用题参考答案：（1）(2M+m)v/3m

（2）0.2m

（3）C

4． 提高题

（1）如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3kg的薄板和质量m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是（）．

A．做加速运动

B．做减速运动

C．做匀速运动

D．以上运动都可能（2）

一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离．

（3）小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg．若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？

提高题参考答案：（1）A

（2）23.52m 提示：子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。（3）－0.86m/s 分析与提示： 取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力．系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力．在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒．

解：发射炮弹前，总质量为1000kg的船静止，则总动量Mv=0．

发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1'cos45°，船后退的动量(M-m)v2'． 据动量守恒定律有

0=mv1'cos45°＋(M-m)v2'． 取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得

四、课后演武场

1．甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲∶m乙是（）

A．2∶

1B．3∶

5C．5∶

3D．1∶2

2．如图所示,在质量为M的小车中挂一单摆,摆球质量为m0,小车(和摆)一起以恒定速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞.设碰撞时间极短,则在碰撞过程中,以下情况可能发生的有

（）A.车、木块、摆球的速度均可能变化,设变化后的速度分别为v1、v2、v3,则它们满足(M+m)v=Mv1+mv2+m0v3

B.摆球的速度不变,车和木块的速度变为v1和v2,且满足Mv=Mv1+mv2 C.摆球的速度不变,车和木块的速度均变为v1,且满足Mv=(M+m)v1 D.车和摆球的速度均变为v1,木块的速度变为v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v1 3．如图所示，质量均为m的小车A、B在光滑水平面上以相同的速率v=1.5m／s相向运动，在小车B的支架上用细线悬挂着质量为m/7的小球C，C相对于B静止．若两车相碰后连在一起运动，当C摆到最高点时，两车速度大小为______m／s．

4．质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，则剪断细绳木块上浮h时（没有浮出水面）铁块下沉的深度为（不计水的阻力）＿＿＿＿＿＿＿＿．

5．如图所示，物体A与B质量分别为m和M，直角边分别长为a和b，设B与水平面无摩擦，当A由B顶端从静止开始滑到B底端时，两者的水平位移各是多少？

6．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上．小车的最右端站着质量为m的人,若人水平向右以相对车的速度v跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？

7．如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=500g,mB=300，有一个质量mc=80g的小铜块C以25m／s水平速度开始在A表面滑动，由于C与A、B间有摩擦，铜块最后停在B上，B和 C一起以 2.5m／s的速度共同前进，求：（1）木块A最后的vA’；（2）C离开A时速

度vc’．

8．如图所示，平直轨道上有一节车厢，质量为M，车厢以1.2m/s的速度向右做匀速运动，某时刻与质量为m=M/3的静止的平板车相撞在一起，车顶离平板车的高度为1.8sin，车厢项边缘上有小钢球向前滑出，问：钢球将落在平板车上何处？（空气阻力不计，平板车足够长，g取 10m／s2）

9．如图，甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车质量之和为M＝30kg，乙和他的冰车质量之和也是M＝30kg．游戏时，甲推着一个质量m＝15kg的箱子以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相对于地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

10．人和冰车的总质量为M，另有一水球质量为m．已知M：m=3：2，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（相对地面）将原来静止的水球滑冰面推向正前方的固定挡板．（不计一切摩擦，球与挡板碰撞时以原速率反弹）．人接住球后再以同样的速度（相对于地面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后不能再接到球？

课后演武场参考答案：

1、B

2、BC 3、0.1

4、mh/M

5、m(b-a)/(M+m)

M(b-a)/(M+m)

6、mv/(M+m)方向和v的方向相反。

7、vA’=2.1m/s

vC’=4m/s

8、离车顶边缘水平距离为0.18m。9、5.2m/s 10、9次

第二篇：高二物理教案08.5.动量守恒定律的应用.doc

学习资 料

动量守恒定律的应用

一、教学目标

1．学会分析动量守恒的条件。

2．学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。

3．会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况)，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。

二、重点、难点分析

1．应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。2．难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。

三、教具

1．碰撞球系统(两球和多球)； 2．反冲小车。

四、教学过程

本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。1．讨论动量守恒的基本条件

例1．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论此系统在振动时动量是否守恒？

分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。例2．承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。

分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g。由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的。

板书画图：

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学习资 料

对m1和m2振动系统来说合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合。实际运算时为

板书：∑F外＝μm1g-μm2g 显然，若m1＝m2，则∑F外＝0，则动量守恒； 若m1≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒。向学生提出问题：

(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？

(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？ 与学生共同分析：

(1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零。开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零。

数学表达式可写成

m1v1＝m2v2

(2)m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g。其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向。比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F外方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2)。结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动。

进一步提出问题：

在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？

分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化。但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止。所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒。(从振动到不振动)2．学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算

例3．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒。但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的。

强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。

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学习资 料

那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？(上述问题学生可能会提出，若学生不提出，教师应向学生提出此问题。)一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。

板书：

F内>>F外时p′≈p。

解题过程：

设手雷原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向。

板书：

设原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg。系统动量守恒：(m1+m2)v0＝m1v1+m2v2

此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。

例4．机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？

分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒。即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变。

板书：

设子弹速度v，质量m；机枪后退速度V，质量M。则由动量守恒有

MV＝mv

小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是F内>>F外，系统近似动量守恒。

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学习资 料

演示实验：反冲小车实验

点燃酒精，将水烧成蒸汽，气压增大后将试管塞弹出，与此同时，小车后退。

与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。演示小球碰撞(两个)实验。说明在碰撞时水平方向外力为零(竖直方向有向心力)，因此水平方向动量守恒。

结论：碰撞时两球交换动量(mA＝mB)，系统的总动量保持不变。

例5．讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。

设A球的初速度v0的方向为正方向。由动量守恒和能量守恒可列出下述方程：

mAv0＝mAvA+mBvB ①

解方程①和②可以得到

引导学生讨论：

(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的。

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学习资 料

(2)由vA表达式可知当mA＞mB时，vA＞0，即碰后A球依然向前

即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了。当mA＝mB时，vA＝0，vB＝v0，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形。

(3)讨论极端情形：若mB→∞时，vA＝-v0，即原速反弹；而vB→0，即几乎不动。这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形。在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形。

(4)由于vA总是小于v0的，所以通过碰撞可以使一个物体减速，在核反应堆中利用中子与碳原子(石墨或重水)的碰撞将快中子变为慢中子。

3．动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。

例6 质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？

分析：由动量守恒定律可知人向右的动量应等于车向左的动量，即

mv＝MV 用位移与时间的比表示速度应有

动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速 的速度，以致发生上述错误。

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学习资 料

五、小结：应用动量守恒定律时必须注意：(1)所研究的系统是否动量守恒。

(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。

(3)所研究的系统是否满足F内>>F外的条件，从而可以近似地认为动量守恒。(4)列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。(5)一般情形下应先规定一个正方向，以此来确定各个速度的方向(即以代数计算代替一维矢量计算)。

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第三篇：高一物理教案第1单元：动量 冲量 动量定理

高一物理 第一单元 冲量和动量 动量定理

教案

一、内容黄金组

1． 理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量 2． 理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量 3． 知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。

4． 理解动量定理的含义和表达式，能用动量定理解释现象和进行有关的计算。

二、要点大揭秘

1． 冲量I：

（1）定义力和作用时间的乘积称为冲量，矢量（2）表达式：I＝Ft

单位 牛·秒

（3）方向：在F方向不变时，其方向与力的方向相同；

（4）物理意义：反映力的时间积累效果的物理量，是过程物理量，即冲量的大小、方向都与过程有关，在作用力一定时，所经历的时间越长，冲量也越大；

（5）提到冲量必须指明是那个力的冲量或合力的冲量。

（6）冲量的定义式I＝Ft只适用于计算恒力（大小、方向均不变）的冲量，对于的冲量一般不适用，但是，如果力F的方向不变，而大小随时间作线性变化，则可用力的平均值FF0FtFFt来计算，因为F0的成立22条件是力F随时间t作线性变化。

2． 动量P：

（1）定义：运动物体质量和速度的乘积。（2）表达式：P＝mv，千克·米/秒；

（3）方向：与速度方向相同；

（4）物理意义：描述运动物体的状态量；

（5）动量是一个相对物理量，其大小、方向均与参照物的选取有关，通常情况下，选取地球为参照物。

3． 对动量定理Ft=mv’-mv的认识

（1）式中的Ft是研究对象所受的合外力的总冲量，而不是某一个力的冲量，合外力的总冲量等于所有外力在相同时间内的冲量的矢量和，当研究对象所受到的所有外力在一条直线上，矢量和的计算简化为代数和的计算。

（2）合外力的总冲量与物体动量的变化量相联系，与物体在某一时刻的动量没有必然的联系，物体所受的合外力的冲量，是引起物体动量发生变化的原因，必须说明，当物体速度的大小或方向发生变化，或两者均发生变化时，物体的动量也就一定发生了变化。

（3）动量定理是矢量式，物体动量变化量的方向与合外力的冲量方向相同，而物体某一时刻的动量方向跟合外力冲量方向无必然联系，必须区别动量变化量的方向与某一时刻的动量的方向。

（4）动量的变化量是ΔP＝p’－p是动量的矢量差，只有当物体做直线运动时，物体运动过程中任意两个状态的动量的变化量ΔP的计算才简化为代数差，在这种情况下，必须事先建立正方向，与规定正方向相同的动量为为

正，正方向的选取原则上是任意的。

（5）在中学物理中，运用动量定理的研究对象通常为单个物体。（6）由Ft=mv’-mv，得FM(vv)，该式的物理意义是，物体所受的合外t力等于该物体动量对时间的变化率，当合外力为恒力时，动量的变化率恒定，那么物体必定受到恒力作用。

4． 如何计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）

计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）都有如下两种方法：

（1）由定义式计算，即由I=pt，p=mv或ΔP＝mv’-mv进行计算，对于的冲量，一般不能用I＝Ft计算（F方向不变，大小随时间做线性变化的情况除外）

（2）由动量定理计算，动量定理反映了总冲量与动量变化量之间的大小关系及方向关系，故可根据该定理，由动量变化量计算力的冲量，或由总冲量计算动量变化量或某一时刻的动量，当力F为一般变力时，动量定理是计算冲量的有效手段。

例1． 质量为m的足球以v0的速率水平飞来，足球运动员在极短的时间内将它以原速率反向踢出去，求该运动员对足球的冲量。

分析与解：运动员对足球的冲量是变力的冲量，且作用力及作用时间均未知，故只能由动量定理求解，设足球后来的动量方向为正方向，则末动量为mv0，初动量为-mv0，由动量定理得I=mv0－(－mv0)=2mv0 运动员对足球的冲量方向与足球的末动量方向相同。

例2．将质量为m的手榴弹从空中某点水平抛出，不计空气阻力作用，求手榴弹从抛出到下落h米的过程中，手榴弹动量的变化量。

分析与解：本题既可由ΔP＝mv’-mv求解，也可由动量定理求解。如果用前一种方法解，要用矢量三角形求解，较为麻烦，而如果由动量定理求解，则很简便。因为手榴弹在平抛过程中只受重力作用，帮手榴弹动量的变化量应等于其重力的冲量，又重力为恒力，则有 Δp=mgt t向下。

5． 动量定理在解题中的妙用

把动量定理应用到系统中，往往能收到奇妙的效果。试看以下三例：

例1 如图1所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程S=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g取10m/s2)解析

本题是94年高考第30小题，按标准答案运算，求解过程十分繁琐。如对m和M组成的系统应用动量定理结合运动学公式进行求解，则十分简洁。

对m及M组成的系统而言，m加速下滑系统获得水平向左的动量，由此可知，M受到地面作用的水平向左的摩擦力，受力如图，对系统在水平方向应用动量定理得：ft=mvcosθ；对m由运动学运动公式得，S=vt/2。由此可解得：

f=mv2cosθ/2S=0.61N。

2h

故pm2gh，方向竖直g

例

2在水平地面上有两个物体A和B，质量均为2kg，A、B相距9.5m。现A以v0=10m/s的速度向静止的B靠近，A和B发生正碰(撞击时间不计)后，仍沿原方向运动。己知A在碰撞前后共运动动了4s，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1。问B碰后经多长时间停止？(g取10m/S2)解析

选取A和B组成的系统为研究对象． 对A和B组成的系统而言，碰撞过程中的相互作用力为内力，其总冲量为零．故知系统所受摩擦力作用的总冲量等于系统动量的增量．

对系统，由动量定理得

例

3用细线将金属块M和木块m相连浸没在水中，如图．开始时m的上表面与水平面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经时间t1线断了，又经时间t2木块停止下沉，求此时金属块的速度．

解析

选择m和M组成的系统为研究对象．线未断时，系统所受合外力是F=(M+m)a，F是系统所受重力和浮力的合力．线断后，系统受力情况不变，所以合力仍为F=(M+m)a．据动量定理有：

可见，把动量定理用到系统中，求解未知量确实简便

三、好题解给你

1． 本课预习题

（1）静止在水平面上的物体，用水平力F推它一段时间t，物体始终处于静止状态，那么在t时间内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是（）A．0,0

B.Ft，0

C.Ft，Ft

D.0，Ft（2）．下列说法错误的是：（）

A． 某一物体的动量改变，一定是速度的大小改变 B． 某一物体的动量改变，一定是速度的方向改变。C． 物体的运动速度改变，其动量一定改变。D． 物体的运动状态改变，其动量一定改变。（3）．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）

A． 拉力F对物体的冲量大小为Ft。B． 拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ。C． 摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ.D． 合个力对物体的冲量为零。（4）．下列说法中正确的是（）

A． 物体所受的合外力越大，合外力的冲量一定越大 B． 物体所受的合外力越大，物体的动量一定越大。C． 物体所受的合外力越大，物体的动量变化一定越大。D． 物体所受的合外力越大，物体的动量变化率一定越大。（5）．下列说法中正确的是（）

A． 物体动量的方向与它所受合外力的方向相同。B． 物体动量的方向与它所受合外力的冲量方向相同。C． 物体动量变化的方向与它所受合外力的方向相同。

D． 物体的动量变化率的方向与它所受的合外力的方向相同。本课预习题参考答案：

(1)B

(2)AB

(3)AD

(4)D

(5)CD 2． 基础题（1）．一个质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速滑下，滑至底端历时为t，则下滑过程中斜面对物体的冲量说法正确的是（）A．大小为mgtcosθ

B。方向垂直斜面向上 C．大小为mgsinθ

D.方向竖直向上。

（2）关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A． 物体的动量越大，其惯性也越大。B． 同一物体的动量越大，其速度一定越大。C． 物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大。D． 动量的方向一定沿物体的运动方向。

（3）用力F作用在质量为m的物体上，以过时间t，物体的速度由v1增加到v2,且v1和v2在同一方向上，如果将F作用在质量为m/2的物体上，则这一物体在时间t内动量的变化应为（）

A．m(v1-v2)

B.2m(v2-v1)

C.4m(v2-v1)

D.m(v2-v1)(1)D

(2)BD

(3)D 3． 应用题

(1)如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b是人静止时悬吊着的平衡位置．不计空气阻力，下列说 法中正确的是（）．

A．从P至b的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值 B．从P至b的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等 C．从P至C的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值 D．从P至C的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值(2)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空气中下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（）A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程1中重力的冲量的大小

C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程1与过程Ⅱ中重力的冲量的大小 D．过程Ⅱ中钢珠动量改变量等于阻力的冲量(3)质量为m的物体在光滑水平面上以速度V1匀速运动，受到一个跟水平方向成α角斜向上拉力作

用后，经一段时间t速度变为V2，如图所示，求这段时间t内拉力的冲量． 应用题参考答案：

(1)AD

人从P点至a点做自由落体运动，只受重力作用；从a点至b点，受重力和绳的弹力作用，但重力大于弹力，所以人仍做加速运动，到b点时，合力为零，加速度也为零，速度达到最大值；从b点至C点，弹力大于重力人做减速运动，到c点时，人的速度变为 零．由动量定理知，从 P至 b点的过程中。人的动量增大，重力的冲量值大于弹力的冲量值；从P至C点的过程中人的动量变化是零，重力的冲量值等于弹性绳的冲量值．所以选项A、D正确．(2)AC

(3)m(V2-V1)／cosα 本题不知拉力大小，利用冲量的定义无法求解，可借助动量定理求解，但应注意宣中的力是合外力，由动量定理知：Fcosα·t=mv2-mv1 Ft= m(V2-V1)／cosα

4． 提高题

(1)A、B两物体沿同一直线分别在力FA、FB作用下运动，它们的动量随时间变化的规律如图所示，设在图中所示的时间内，A、B两物体所受冲量的大小分别为IA、IB，那么（）

A．FA>FB，方向相反 B．FAIB，方向相反

（2）物块 A和 B用轻绳相连悬在轻弹簧下端静止不动，如图所示；连接A和B的绳子被烧断后，A上升到某位置时速度的大小为v，这 时B下落的速度大小为v’，已知A和B的质量分别为m和M，则在这段时间里，弹簧的弹力对物快A的冲量为（）． A．mv B.mv-Mv’ C．mv+ Mv’ D．mv+mv’(3)水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径 D=3cm，水速为 60m/s，水柱垂直射到煤层表面上，冲击煤层后自由下落．求水柱对煤层的平均冲力是多少？

提高题参考答案：

(1)A．D．(2)D(3)2543N

四、课后演武场

1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为（）

2．如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（）A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量

D．刚到达底端的动量

E．刚到达底端时的动量的水平分量

F．以上几个量都不同

3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是（）A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动

D．单摆的摆球沿圆弧摆动

4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为（）A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是（）A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同 C．A、B的末动量相同

D．A、B的末动量大小相同

6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（）

A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同

7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（）A．物体的动量等于物体所受的冲量

B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同

8．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。

9．质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)铁锤受到的平均冲力。(2)木桩对铁锤的平均弹力。

课后演武场参考答案：

1．D 2．F 3．BC 4．B 5．D

6．AC 7．BC 8．20，竖直向下，16，垂直斜面向上，3.2，沿斜面向上，8.8，沿斜面向下 9．1000N，竖直向上，1100N，竖直向上

第四篇：[高一物理教案]

[高一物理教案]

第四节

平抛物体的运动

一、教学目标

⑴ 知识目标

知道平抛运动的特点是初速度方向水平,只有竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物 线.2.知道平抛运动形成的条件.3.理解平抛运动是匀变速运动,其加速度为g 4.会用平抛运动规律解答有关问题.⑵ 能力目标: 1.通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力;2.通过对教材上附图5-17“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动课件的分析 启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而培养新的研究方向的创新能力、猜想能力和归纳总结能力.⑶ 思想、方法教育目标: 1.在知识教学中应同时进行科学研究过程教育,本节课以研究平抛物体运动规律为中 心所展开的课堂教学,应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线:观察现象,初步分析→猜测→实验研究→得出规律→重复实验,鉴别结论→追求统一.2.利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化 繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法.3.在实验教学中,进行控制的思想方法的教育:从实验的设计、装置、操作到数据处理, 所有环节都应进行多方面实验思想的教育.“实验的精髓在于控制”的思想,在平抛物体实验中非常突出.如装置中斜槽末端应保持水平的控制;木板要竖直放置的控制;操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制;在测量小球位置时对实验误差的控制等.⑷ 情感、德育目标: 1.通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类,达到鉴别结论的教育目的,同时还能 进行理论联系实际的教育.2在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“.力与物体运动的 关系”.这方面的问题,我国东汉的王充（公元27－97年）历尽心血三十年写成《论衡》一书,全书三十卷八十五篇约三十万字.已有精辟论述.以此渗透爱国主义教育和刻苦学习,勤奋工作精神的美德教育.【教学重、难点分析】

1.重点是平抛物体的运动规律：物体（质点）的位置、速度如何随时间变化，轨迹是 如何形成的；

2.平抛物体运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 的？这是难点，也是教学的重点。

【教学器材】

1.平抛、竖落轨迹演示器（包括电源、三个钢球）;平轨轨迹描绘仪（包括小车和绘 图笔）

2.平抛、自由落体与水平匀速实验器（包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等）;3.平抛物体运动和自由落体运动的频闪照片（课本图5-17）、刻度尺、铅笔；

4.“飞机投弹”课件

1、平抛课件2（能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动）； 5,“猎猴”课件3《能演示第一册p．89习题（3）描述的现象》。引入课题

谈话引入：上节课我们学习了运动的合成和分解,应该知道两个直线运动的合运动可 以是曲线运动,一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动.《渗透迁移原则、激励逆向思维》

今天我们要研究的是这样一种新的运动,请看实验演示：《小粉笔头沿水平桌面弹出》、《小球水平抛出》、《小车沿水平轨道抛出》这是一类什么运动？ 《贯彻序列原则、期待原则》 【板书课题】平抛物体的运动 进行新课

㈠ 师要求〖观察现象,初步分析〗

由上面观察的现象分析运动特点及其原因？（由同学们互相讨论或独立思考完成）.《生生互动3分钟》

生：被抛出小球具有以下特点：1.水平抛出,2.抛出后的小球、小车、粉笔头只受重力（空气阻力很小可忽略）.由于初速与合外力不在一条直线上,运动轨迹必是曲线.由上述分析可知：初速度沿水平方向抛出的物体在重力作用下的运动叫做平抛运动,平抛运动是一种曲线运动.㈡ 引导（学生在上述分析基础上进行）〖猜测〗

平抛物体的运动可能是水平方向的匀速运动和竖直方向上的自由落体运动.㈢ 师生共同（互动10分钟）对猜测进行〖实验验证性研究〗

观察演示实验：⑴平抛、竖落轨迹演示器.平抛、竖落轨迹演示、⑵.平抛物体运动和 自由落体运动的频闪照片（课本图5-17）

1.在“平抛物体的闪光照片”上用铅笔画几条竖直线和水平线，并且过小球的球心，用 刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下,得出在相等时间里前进的水平距离相等，可以证明平抛运动的水平分运动是匀速的.这说明竖直方向的运动也不影响水平方向的运动

2.由平抛、竖落轨迹演示器演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。

在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出（小锤打击的力 度不同），学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。

推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体 运动。

分析验证：从课本所附图5-17“平抛物体的闪光照片”上可以看出，同时开始自由下 落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。实验表明，平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,水平方向速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向的运动.㈣ 引导同学自己推导〖得出规律〗（体现领悟、强化和激励原则）（约10分钟）明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。从抛出时开始计时，t时刻质点的位置P（x，y），如图1所示。

（1）

（2）

由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移和 竖直位移，因此（1）（2）两式是平抛运动的位移公式。

①由（1）（2）两式可在xOy平面描出任一时刻质点是平抛运动的位移公式。sOP

1x2y2(v0t)2(gt2)2

2ygt

x2v0②求时间t内质点的位移,t时刻质点相对于抛出点的位移的大小 位移方向可用s与x轴正方向的夹角α，α 满足下述关系。tg③由（1）（2）两式消去t，可得轨迹方程 上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的。

如图2所示。平抛运动的速度公式

t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。vx=v0 vy=gt vt的大小

vt的方向可用vt与x轴正方向夹角 β来表示，满足下述关系

㈤ 教育学生要进行〖重复实验，鉴别结论〗（指导学生自行阅读相关资料）

在科学发展中，只有当不同的研究者从重复实验中得出相同结果时，科学结论得到 鉴定，才能被公认为成立。

㈥ 下一步才是〖追求统一〗（指导学生自行阅读相关资料）在科学史上，凡是在某一具体领域得到物理规律，科学家总是要把它与己有的基础理论进行比较研究.当得 到平抛规律后，自己要想到它与牛顿运动定律的统一：水平方向F=0,a=0.匀速运动;竖直方向F=ma,a=g.自由落体运动.可见：平抛运动规律与牛顿运动定律是统一的.巩固演示（开阔眼界，拓展知识，培养想象能力）

1.飞机投弹“课件1.《结合课本第87页例题描述的现象》 2.”猎猴“课件3《能演示第一册p．89习题（3）描述的现象》。布置作业（适时进行物理学史教育）

1.练习三第⑴、⑵、⑶题课外思考并《讨论1》平抛物体飞行时间与什么有关？水平位移与什么有关一。《讨论2》伽利略在1638年写的《两种新科学的对话》一书中说,一颗石子从船上一根桅杆顶上落下时，不论船是静止的还是匀速航行的，它都将落在桅杆的脚下,并亲自做了这个实验。请用平抛运动的规律解释这一现象.并能举出生活中相似的实例。

2.练习三第⑷、⑸、⑹、⑺题做在练习本上。【教学说明】

1.”引入“是一个重要的教学环节，对调动学生学习积极性、主动性和激发求知欲,都有 不可估量的作用.从己知到未知,是一般的引入方法,话语应简洁且具有启发性.”平抛物体的运动"这节课所需的准备知识是：运动的合成、牛顿运动定律、物体做曲线运动的条件和直线运动的一些知识。所以,在引入时只需简单几句话就能达到激发学生求知欲的目标,使学生产生跃跃欲试的心理状态.2.做好演示实验和分析好闪光照片是新课学习的关键.从实验事实出发，观察现象初 步分析、进行猜测、而后再实验研究得出规律、之后还需重复实验鉴别结论、最终要追求统一。这是一条研究物理科学规律的一般方法,也是本课教学主线.教师应给予特别重视..3.学生应在教师引导下,主动获取知识、.培养能力、学会学习和科研的方法.这既有 利于调动学生学习积极性,也有利于使学生获得成就感.所以本教案在观察现象初步分析、猜测、实验研究、推导规律阶段都交给学生自主完成.4.本节课的重点是掌握平抛运动的分解方法.要使学生能够理解平抛运动为什么可 以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动.教材己从理论和实验两方面提供了素材.因此,我们既要做好演示实验和演示课件,还要注意理论上的简单分析.对于基础较好,能力较强的学生,这种理论分析可以在生生互动的讨论过程中进行.5.在学生明确平抛运动是两个分运动的合运动后,对于平抛运动的计算公式,如飞行 时间、水平距离等，可引导学生日己分析推导得出,并可依据公式画出它的轨迹,而不必死记硬背.有可能时，讨论中应明确下述几个问题,对巩固本课更为有益

⑴飞行时间由竖直分运动即自由落体运动决定,因而飞行时间t决定于高度h,而与水平方向的分运动无关.也就是说,无论以多大的水平速度抛出的物体（小于第一宇宙速度）只要高度相同,都将同时落地;水平飞行距离与水平初速及飞行时间都有关系.本节课例题和练习三的第1、2、3题都是这方面的讨论题.（建议留着课外思考巩固）.⑵平抛运动在任一时刻的速度是它的两个分运动在这一时刻速度的合成.它的大小和 方向需用平行四边形定则计算得出,它的方向时刻变化.平抛运动的速度不能直接用匀变速直线运动公式得出。

第五篇：动量守恒定律的应用的教学过程设计物理教案[小编推荐]

本节是继动量守恒定律之后的习题课.主要巩固所学知识，学会在不同条件下，熟练灵活的运用动量守恒定律解释一些碰撞现象，并能利用动量守恒定律熟练的解决相关习题.1、讨论动量守恒的基本条件

例

1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2.讨论此系统在振动时动量是否守恒？

分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等.例

2、接上题，若水平地面不光滑，两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒.分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g.由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的.对m1和m2振动系统来说合外力∑f外＝f1+f2，但注意是矢量合.实际运算时为

∑f外＝μm1g-μm2g

显然，若m1＝m2，则∑f外＝0，则动量守恒；

若m1≠m2，则∑f外≠0，则动量不守恒.向学生提出问题：

(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？

(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？ 与学生共同分析：

(1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零.开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零.数学表达式可写成：

m1v1＝m2v2

(2)m1≠m2时∑f外＝μ(m1-m2)g.其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向.比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑f方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2).结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动.进一步提出问题：（如果还没有学过机械能守恒此部分可省略）

在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？

分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化.但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止.所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒.(从振动到不振动)

2、学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算

例

3、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向.分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力g＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒.但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的.强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用.那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？

(上述问题学生可能会提出，若学生没有提出，教师应向学生提出.)

一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计.即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒.板书：f内&&f外时p′≈p.解题过程：

设手雷原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向.板书：

设原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg.系统动量守恒：

(m1+m2)v0＝m1v1+m2v2

此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反.例

4、机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？

分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒.即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变.板书：

设子弹速度v，质量m；机枪后退速度v，质量m.则由动量守恒有

mv＝mv

小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是f内&&f外，系统近似动量守恒

例

5、讨论质量为ma的球以速度v0去碰撞静止的质量为mb的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑.设a球的初速度v0的方向为正方向.由动量守恒和能量守恒可列出下述方程：

mav0＝mava+mbvb ①

解方程①和②可以得到

引导学生讨论：

(1)由vb表达式可知vb恒大于零，即b球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的.(2)由va表达式可知当ma＞mb时，va＞0，即碰后a球依然向前滚动，不过速度已比原来小了。当 时，即碰后a球反弹，且一般情况下速度也小于v0了.当ma＝mb时，va＝0，vb＝v0，这就是刚才看到的实验，即a、b两球互换动量的情形.(3)讨论极端情形：若mb→∞时，va＝-v0，即原速反弹；而vb→0，即几乎不动.这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形.（在热学部分中气体分子