高一物理高一全部教案(共52个)08.5.动量守恒定律的应用

第一篇：高一物理高一全部教案(共52个)08.5.动量守恒定律的应用

动量守恒定律的应用

一、教学目标

1．学会分析动量守恒的条件。

2．学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。

3．会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况)，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。

二、重点、难点分析

1．应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。2．难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。

三、教具

1．碰撞球系统(两球和多球)； 2．反冲小车。

四、教学过程

本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。1．讨论动量守恒的基本条件

例1．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论此系统在振动时动量是否守恒？

分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。例2．承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。

分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g。由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的。

板书画图：

对m1和m2振动系统来说合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合。实际运算时为

板书：∑F外＝μm1g-μm2g 显然，若m1＝m2，则∑F外＝0，则动量守恒； 若m1≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒。向学生提出问题：

(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？

(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？ 与学生共同分析：

(1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零。开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零。

数学表达式可写成

m1v1＝m2v2

(2)m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g。其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向。比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F外方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2)。结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动。

进一步提出问题：

在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？

分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化。但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止。所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒。(从振动到不振动)2．学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算

例3．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒。但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的。

强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。

那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？(上述问题学生可能会提出，若学生不提出，教师应向学生提出此问题。)一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。

板书：

F内>>F外时p′≈p。

解题过程：

设手雷原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向。

板书：

设原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg。系统动量守恒：(m1+m2)v0＝m1v1+m2v2

此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。

例4．机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？

分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒。即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变。

板书：

设子弹速度v，质量m；机枪后退速度V，质量M。则由动量守恒有

MV＝mv

小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是F内>>F外，系统近似动量守恒。

演示实验：反冲小车实验

点燃酒精，将水烧成蒸汽，气压增大后将试管塞弹出，与此同时，小车后退。

与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。演示小球碰撞(两个)实验。说明在碰撞时水平方向外力为零(竖直方向有向心力)，因此水平方向动量守恒。

结论：碰撞时两球交换动量(mA＝mB)，系统的总动量保持不变。

例5．讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。

设A球的初速度v0的方向为正方向。由动量守恒和能量守恒可列出下述方程：

mAv0＝mAvA+mBvB ①

解方程①和②可以得到

引导学生讨论：

(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的。

(2)由vA表达式可知当mA＞mB时，vA＞0，即碰后A球依然向前

即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了。当mA＝mB时，vA＝0，vB＝v0，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形。

(3)讨论极端情形：若mB→∞时，vA＝-v0，即原速反弹；而vB→0，即几乎不动。这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形。在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形。

(4)由于vA总是小于v0的，所以通过碰撞可以使一个物体减速，在核反应堆中利用中子与碳原子(石墨或重水)的碰撞将快中子变为慢中子。

3．动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。

例6 质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？

分析：由动量守恒定律可知人向右的动量应等于车向左的动量，即

mv＝MV 用位移与时间的比表示速度应有

动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速 的速度，以致发生上述错误。

五、小结：应用动量守恒定律时必须注意：(1)所研究的系统是否动量守恒。

(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。

(3)所研究的系统是否满足F内>>F外的条件，从而可以近似地认为动量守恒。(4)列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。(5)一般情形下应先规定一个正方向，以此来确定各个速度的方向(即以代数计算代替一维矢量计算)。

第二篇：高一物理高一全部教案(共52个)08.4.动量守恒定律

动量守恒定律

一、教学目标

1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。

2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。

二、重点、难点分析

1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。2．难点是动量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块(附有弹簧圈和尼龙拉扣)。

2．计算机(程序已输入)。

四、教学过程(一)引入新课

前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？

(二)教学过程设计

1．以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。画图：

设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1＞v2。则它们的总动量(动量的矢量和)P＝p1+p2＝m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v′1和v′2，此时它们的动量的矢量和，即总动量p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2。

板书：p＝p1+p2＝m1v1+m2v2 p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2

下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。

设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t＝m1v′1-m1v1；m2球受到的冲量是F2t＝m2v′2-m2v2。

根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t＝-F2t。板书：F1t＝m1v′1-m1v1 ① F2t＝m2v′2-m2v2 ② F1t＝-F2t ③ 将①、②两式代入③式应有 板书：m1v′1-m1v1＝-(m2v′2-m2v2)整理后可得

板书：m1v′1+m2v′2＝m1v1+m2v2 或写成 p′1+P′2＝p1+p2 就是 p′＝p 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。分析得到上述结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力(这是系统的内力)外，还受到各自的重力和支持力的作用，但它们彼此平衡。桌面与两球间的滚动摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

2．结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

做此结论时引导学生阅读“选修本(第三册)”第110页。并板书：

∑F外＝0时 p′＝p 3．利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律。(1)两滑块弹性对撞(将弹簧圈卡在一个滑块上对撞)

光电门测定滑块m1和m2第一次(碰撞前)通过A、B光门的时间t1和t2以及第二次(碰撞后)通过光门的时间t′1和t′2。光电计时器记录下这四个时间。将t1、t2和t′

1、t′2输入计算机，由编好的程序计算出v1、v2和v′

1、v′2。将已测出的滑块质量m1和m2输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量p1、p2和p′

1、p′2以及前后的总动量p和p′。

由此演示出动量守恒。

注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题。因为v1和v2以及v′1和v′2方向均相反，所以p1+p2实际上是｜p1｜-｜p2｜，同理p′1+p′2实际上是｜p′1｜-｜p′2｜。

(2)两滑动完全非弹性碰撞(就弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣)为简单明了起见，可让滑块m2静止在两光电门之间不动(p2＝0)，滑块m1通过光门A后与滑块m2相撞，二者粘合在一起后通过光门B。

光门A测出碰前m1通过A时的时间t，光门B测出碰后m1+m2通过B时的时间t′。将t和t′输出计算机，计算出p1和p′1+p′2以及碰前的总动量p(＝p1)和碰后的总动量p′。由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒。

(3)两滑块反弹(将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片)将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成∩形的弹簧片(铜片)。同时松开两手，钢簧片将两滑块弹开分别通过光电门A和B，测定出时间t1和t2。

将t1和t2输入计算机，计算出v1和v2以及p1和p2。

引导学生认识到弹开前系统的总动量p0＝0，弹开后系统的总动量pt＝｜p1｜-｜p2｜＝0。总动量守恒，其数值为零。

4．例题 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？

引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。

由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。

板书解题过程，并边讲边写。

讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1＝+3m/s，v2＝-1m/s。碰后v′1＝-2m/s，v′2＝2m/s。

根据动量守恒定律应有

移项整理后可得m1比m2为 代入数值后可得m1/m2＝3/5 即甲、乙两物体的质量比为3∶5。

5．练习题 质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。

板书解题过程：

跳上车前系统的总动量p＝mv 跳上车后系统的总动量p′＝(m+M)V 由动量守恒定律有mv＝(m+M)V 解得

五、小结

(1)动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。

(2)动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的。

第三篇：高一物理高一全部教案(共52个)03.1.牛顿第一定律

牛顿第一定律

一、教学目标

1．在物理知识方面学习牛顿第一定律的内容，正确理解力跟物体运动的关系，掌握惯性的概念。

2．对客观事物的正确认识需要人们经过由表及里，由片面到全面长时间的认识过程。通过本节的学习要让学生建立起正确的认识论的观点，同时体会到人们认识世界的长期性和艰巨性。

3．物理实验是科学研究的方法，对实际问题做出合理的抽象，进行理想实验的研究正是伽利略得到力与物体运动正确关系的基础。我们要学习这种科学抽象的方法，并把它用到今后的物理研究中去。

二、重点、难点分析

1．本节的重点是正确认识物体运动跟力的关系，在物体不受力的情况下，应保持匀速直线运动状态或静止状态。通过对牛顿第一定律的学习，加深对惯性概念的理解。

2．生活常识使人们对力和运动的关系形成了不正确的认识，通过教学要让学生们克服传统观念，形成正确的认识，需要下一定的功夫。

三、教具

1．说明伽利略理想实验的装置，自制导轨和小球。

2．说明物体在不受阻力下做匀速直线运动的气垫导轨和滑块。3．演示惯性的小车和木块。

四、主要教学过程(一)引入新课

介绍本章的地位：在第一章我们学习了物体在静止或匀速直线运动状态下的受力问题，这时物体处于平衡状态，所受的力为平衡力。这部分内容在物理学中叫做静力学。

第二章研究了物体在直线上的运动，包括匀速运动和变速运动。在变速运动中重点讨论了匀变速直线运动。这部分内容在物体学中属于运动学。

在前边两章知识的基础上，我们在第三章里来研究运动和力的关系。这部分知识的基础是牛顿第一定律和第二定律。这部分内容在物理中属于动力学。学习动力学的知识后，可以在知道物体受力情况后确定物体的运动状态；在知道物体的运动状态的情况下，可以确定它的受力情况。动力学的知识在科学研究和生产实际中有着非常广泛的应用，如研究交通工具的速度问题，天体的运动问题等。我们从牛顿第一定律开始。

(二)教学过程设计 板书：

一、牛顿第一定律

实验：在桌上放着一本物理书，它是静止的，怎样才能让它运动起来呢？要用力去推它。从这个例子可以看出物体要运动，需要对它施加力的作用。力是使物体运动的原因吗？

这是一个运动和力的关系问题。这个问题在2000多年前人们就对它进行了研究，下面我们来回顾一下历史。

1．历史的回顾

2000多年前，古希腊哲学家亚里斯多德根据当时人们对运动和力的关系的认识提出一个观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动。

这种观点的提出是很自然的。我们从周围的事情出发，很容易就会得到这个结论。如车不推就不走，门不拉不开等。这种观点统治人们的思想有两千年。直到17世纪，意大利科学家伽利略才指出这种说法是错误的，他分析到：运动的车停下来是由于摩擦力的原因，运动物体减速的原因是摩擦力。伽利略提出了自己的看法，他指出：物体一旦具有某一速度，没有加速和减速的原因，这个速度将保持不变。这里所指的减速的原因就是摩擦力。

为了证实结论的正确，他设计了一个理想实验(thought experiment)，下面利用一个跟他的理想实验装置相似的实验向大家介绍一下伽利略的实验。

实验：有两个斜面，用一个小球放到左边的斜面上，放手后小球从左边斜面上滚下后滚到右边的斜面上。在有摩擦力的情况下，到达右边斜面的高度比左边的释放高度要低。

伽利略所设计的实验是这样的：实验装置跟现在的一样，实验时若没有摩擦力，(当然没有摩擦力是不可能的，所以他的实验是想象中的理想实验。)我们看一下小球在这个理想实验中会怎样运动。

把小球放到左边斜面的某一个高度，放手后由于有加速的原因，所以小球会从斜面上滚下，越滚越快；到右边斜面时，由于有减速的原因，小球会越滚越慢。在没有摩擦力的情况下，小球应达到左边的释放高度。

改变右边斜面的倾角，倾角变小，小球要达到同样的高度，要在斜面上走更远的距离。当右边倾角为零时，小球将一直滚下去永远达不到左边的释放高度，这个速度将保持不变。

这个实验虽然是个理想实验，但却是符合科学道理的。没有摩擦的情况是很难实现的，现代技术给我们提供了阻力很小的条件。我们来看一下气垫实验。它的原理是气泵给气垫装置打气，导轨上有许多小孔，滑块与导轨间形成一层空气薄膜，滑动时阻力很小。我们观察一下滑块的运动情况，可以看到滑块的速度基本不变。

法国科学家笛卡尔补充和完善了伽利略的论点，提出了惯性定律：如果没有其它原因，运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。

伽利略和笛卡尔对物体的运动作了准确的描述，但是没有指明原因是什么，这个原因跟运动的关系是什么。

牛顿总结了前人的经验，指出了加速和减速的原因是什么，并指出了这个原因跟运动的关系，这就是牛顿第一定律。

2．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

从牛顿第一定律可以看出：

(1)物体在不受力时，总保持匀速运动状态或静止状态。

(2)物体有保持匀速直线运动状态的性质，叫做惯性。在初中已经学过惯性的概念，下面通过实验再来看一下物体具有惯性的例子。

小车起动时，车上的木板向后倒；刹车时，木块向前倒。人在坐汽车时也有同样的感受。

(3)物体运动状态的改变需要外力。

我们所遇到的实际问题中，物体不受力的情况是没有的。物体受平衡力时，或者说合力为零时的情况跟不受力的情况是相同的。

3．小结

毛主席在《实践论》中对感性认识和理性认识的关系作出如下的论述：“感性材料固然是客观外界某些真实性的反映，但它们仅是片面的和表面的东西，这种反映是不完全的，是没有反映事物本质的。要完全地反映整个的事物，反映事物的本质，反映事物的内部规律性，就必须经过思考作用，将丰富的感觉材料加以去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里的改造制作工夫，造成概念和理论的系统。就必须从感性认识跃进到理性认识。”

人们对运动和力的关系的认识经过了从感性认识到理性认识的跃进。这个过程经历了两千年的时间，在此过程中伽利略作出了主要贡献。由此可以看出伽利略的伟大和工作的卓越。就是这样一个伟大的科学家，因为他的科学思想不符合教会的统治思想，受到教会的禁锢。直到最近，梵帝冈教庭才给他公开平反。科学思想得来不易，科学的真理总是要战胜不科学的东西。

4．讨论布置作业

五、说明

1．牛顿第一定律在初中阶段学生已经学习过，在高中阶段再次学习这个内容时，要让学生的认识有进一步的提高。教师在授课时应注意到这一点。2．几个科学家在研究力与物体运动的关系中做出了贡献，在讲课时可以把他们的画像用投影幻灯打出来，增加课堂的活跃气氛，加深学生的记忆。3．说明伽利略理想实验的装置可以自制，用两根粗铁丝按下图制作，末端弯成小环，两根轨道用螺丝灯连起来，可以改变两轨的倾角，选用钢球，注意小球在最低点时要能圆滑地通过轨道。

第四篇：高一物理高一全部教案(共52个)08.3.动量定理的应用[小编推荐]

动量定理的应用

一、教学目标

1．通过例题分析，使学生掌握使用动量定理时要注意：(1)对物体进行受力分析；(2)解题时注意选取正方向；(3)选取使用动量定理的范围。

2．通过对演示实验的分析，培养学生使用物理规律有条理地解释物理现象的能力。

二、重点、难点分析

动量定理的应用，是本节的重点。动量、冲量的方向问题，是使用动量定理的难点。

三、教具

宽约2cm、长约20cm的纸条，底部平整的粉笔一支。

四、主要教学过程(一)引入新课

物体动量的改变，等于作用力的冲量，这是研究力和运动的重要理论。它反映了动量改变和冲量之间的等值同向关系。下面通过例题，具体分析怎样使用动量定理。

(二)教学过程设计

例1．竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。在同学回答的基础上，进行演示实验。第一次是小心翼翼地将纸条抽出，现象是粉笔必倒。第二次是将纸条快速抽出。具体方法是一只手捏住纸条没压粉笔的一端，用另一只手的手指快速向下打击纸条中部，使纸条从粉笔下快速抽出。现象是粉笔几乎不动，仍然竖立在桌面上。

先请同学们分析，然后老师再作综合分析。

分析：纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示。根据动量定理有

μmgt=mv

如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度。由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。

如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变。粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。练习：有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板上。问躺着的人是否会有危险？为什么？ 请同学们判断结果，说明原因，老师最后再总结。由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量极小，石板的动量几乎不变，躺着的人不会受到伤害。例2．质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。(g=10m/s2)解法1：(用牛顿第二定律求解)铁球下落1s末，接触到沙坑表面时速度

v=gt=10×1m/s 铁球在沙子里向下运动时，速度由v=10m/s减小到零。铁球运动的加速度方向向上，铁球在沙子里运动时，受到向下的重力mg和沙子对它的阻力f。根据牛顿第二定律，以向上为正方向。

f-mg=ma 沙子对铁球的作用力

f=mg+ma=1×(10+50)N=60N 解法2：(使用动量定理)铁球由静止下落1s末，到与沙子接触时速度为

v=gt=10×1m/s=10m/s 在沙子里运动时，铁球受到向下的重力mg和沙子对它向上的阻力f。以向上为正方向，合力的冲量为(f-mg)t，物体的动量由mv减小到零，动量的改变为0-mv。根据动量定理，(f-mg)t=-mv 沙子对铁球的阻力

说明：因为规定向上为正方向，速度v的方向向下，所以10m/s应为负值。解法3：(使用动量定理)铁球在竖直下落的1s内，受到重力向下的冲量为mgt1。铁球在沙子里向下运动时，受到向下的重力冲量是mgt2，阻力对它向上的冲量是ft2。取向下为正方向，整个运动过程中所有外力冲量总和为I=mgt1+mgt2-ft2。铁球开始下落时动量是零，最后静止时动量还是零。整个过程中动量的改变就是零。根据动量定理，mgt1+mgt2-ft2=0 沙子对铁球的作用力

比较三种解法，解法1使用了牛顿第二定律，先用运动学公式求出落到沙坑表面时铁球的速度，再利用运动学公式求出铁球在沙子里运动的加速度，最后用牛顿第二定律求出沙子对铁球的阻力。整个解题过程分为三步。解法2先利用运动学公式求出铁球落到沙子表面的速度，然后对铁球在沙子里运动这一段使用动量定理，求出沙子对铁球的阻力。整个过程简化为两步。解法3对铁球的整个运动使用动量定理，只需一步就可求出沙子对铁球的阻力。解法3最简单。通过解法3看出，物体在运动过程中，不论运动分为几个不同的阶段，各阶段、各个力冲量的总和，就等于物体动量的改变。这就是动量定理的基本思想。

课堂练习：

1．为什么玻璃杯掉到水泥地上就会摔碎，落到软垫上，就不会被摔碎？ 2．质量5kg的物体静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，物体在F=15N的水平恒力作用下由静止开始运动。物体运动到3s末水平恒力的方向不变，大小增大到F2=20N。取g=10m/s2，求F2作用于物体上的5s末物体的速度。

答案：13m/s。

五、课堂小结

通过例题分析，可以看出：

(1)使用动量定理时，一定要对物体受力进行分析。(2)在一维空间内使用动量定理时，要注意规定一个正方向。(3)正确选择使用动量定理的范围，可以使解题过程简化。

第五篇：高一物理高一全部教案(共52个)06.4.万有引力定律在天文学上的应用

万有引力定律在天文学上的应用人造卫星

一、教学目标

1．通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，使学生初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为物体做圆周运动的向心力。2．使学生对人造地球卫星的发射、运行等状况有初步了解，使多数学生在头脑中建立起较正确的图景。

二、重点、难点分析

1．天体运动的向心力是由万有引力提供的，这一思路是本节课的重点。2．第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大速度，它们的统一是本节课的难点。

三、教具

自制同步卫星模型。

四、教学过程(一)引入新课 1．复习提问：

(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速

(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(对学生的回答予以纠正或肯定。)

(3)万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？(学生回答：地球表面物体受到的重力是物体受到地球万有引力的一个分力，但这个分力的大小基本等于物体受到地球的万有引力。如不全面，教师予以补充。)

2．引课提问：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？(可由学生讨论，教师归纳总结。)

因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。(教师边讲解，边画板图。)可见万有引力与天体的运动密切联系，我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。

板书：万有引力定律在天文学上的应用人造卫星(二)教学过程

1．研究天体运动的基本方法

刚才我们分析了行星的运动，发现行星绕恒星做圆周运动，此时，恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力。其实，所有行星绕恒星或卫星绕行星的运动都可以基本上看成是匀速圆周运动。这时运动的行星或卫星的受力情况也非常简单：它不可能受到弹力或摩擦力，所受到的力只有一种——万有引力。万有引力作为其做圆周运动的向心力。

板书：F万=F向

下面我们根据这一基本方法，研究几个天文学的问题。(1)天体质量的计算

如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？根据研究天体运动的基本方法：万有引力做向心力，F万=F向

(指副板书)此时知道卫星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？

等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。我们就可以得

(2)卫星运行速度的比较

下面我们再来看一个问题：某行星有两颗卫星，这两颗卫星的质量和轨道半径都不相同，哪颗卫星运动的速度快呢？我们仍然利用研究天体运动的基本方法：以万有引力做向心力

F万=F向

设行星质量为M，某颗卫星运动的轨道半径为r，此卫星质量为m，它受到行星对它的万有引力为

(指副板书)于是我们得到

等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。于是我们得到

从公式可以看出，卫星的运行速度与其本身质量无关，与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大，运行速度越小；轨道半径越小，运行速度越大。换句话说，离行星越近的卫星运动速度越大。这是一个非常有用的结论，希望同学能够给予重视。

(3)海王星、冥王星的发现

刚才我们研究的问题只是实际问题的一种近似，实际问题要复杂一些。比如，行星绕太阳的运动轨道并不是正圆，而是椭圆；每颗行星受到的引力也不仅由太阳提供，除太阳的引力最大外，还要受到其他行星的引力。这就需要更复杂一些的运算，而这种运算，导致了海王星、冥王星的发现。

200年前，人们认识的太阳系有7大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星，后来，人们发现最外面的行星——天王星的运行轨道与用万有引

力定律计算出的有较大的偏差。于是，有人推测，在天王星的轨道外侧可能还有一颗行星，它对天王星的引力使天王星的轨道发生偏离。而且人们计算出这颗行星的可能轨道，并且在计算出的位置终于观测到了这颗新的行星，将它命名为海王星。再后，又发现海王星的轨道也与计算值有偏差，人们进一步推测，海王星轨道外侧还有一颗行星，于是用同样的方法发现了冥王星。可见万有引力定律在天文学中的应用价值。

2．人造地球卫星

下面我们再来研究一下人造地球卫星的发射及运行情况。(1)卫星的发射与运行

最早研究人造卫星问题的是牛顿，他设想了这样一个问题：在地面某一高处平抛一个物体，物体将走一条抛物线落回地面。物体初速度越大，飞行距离越远。考虑到地球是圆形的，应该是这样的图景：(板图)当抛出物体沿曲线轨道下落时，地面也沿球面向下弯曲，物体所受重力的方向也改变了。当物体初速度足够大时，物体总要落向地面，总也落不到地面，就成为地球的卫星了。

从刚才的分析我们知道，要想使物体成为地球的卫星，物体需要一个最小的发射速度，物体以这个速度发射时，能够刚好贴着地面绕地球飞行，此时其重力提供了向心力。

其中，g为地球表面的重力加速度，约9.8m/s2。R为地球的半径，约为6.4×106m。代入数据我们可以算出速度为7.9×103m/s，也就是7.9km/s。这个速度称为第一宇宙速度。

板书：第一宇宙速度v=7.9km/s 第一宇宙速度是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体，物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。若发射速度大于第一宇宙速度，物体将在离地面远些的轨道上做圆周运动。

现在同学思考一个问题：刚才我们分析卫星绕行星运行时得到一个结论：卫星轨道离行星越远，其运动速度越小。现在我们又得到一个结论：卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢？

其实，它们并不矛盾，关键是我们要分清发射速度和运行速度是两个不同的速度：比如我们以10km/s的速度发射一颗卫星，由于发射速度大于7.9km/s，卫星不可能在地球表面飞行，将会远离地球表面。而卫星远离地球表面的过程中，其在垂直地面方向的运动，相当于竖直上抛运动，卫星速度将变小。当卫星速度减小到7.9km/s时，由于此时卫星离地球的距离比刚才大，根据万有引力定律，此时受到的引力比刚才小，仍不能使卫星在此高度绕地球运动，卫星还会继续远离地球。卫星离地面更远了，速度也进一步减小，当速度减小到某一数值时，比如说5km/s时，卫星在这个位置受到的地球引力刚好满足卫星在这个轨道以这个速度运动所需向心力，卫星将在这个轨道上运动。而此时的运行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星地球运行的最大速度。

板书：第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。

如果物体发射的速度更大，达到或超过11.2km/s时，物体将能够摆脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去。11.2km/s这个速度称为第二宇宙速度。

板书：第二宇宙速度v=11.2km/s 如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7km/s时，物体将能够摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙速度。

板书：第三宇宙速度v=16.7km/s(2)同步通讯卫星

下面我们再来研究一种卫星——同步通信卫星。这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的速度相同，所以从地面上看，它总在某地的正上方，因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯，又叫同步通讯卫星。我们平时看电视实况转播时总听到解说员讲：正在通过太平洋上空或印度洋上空的通讯卫星转播电视实况，为什么北京上空没有同步卫星呢？大家来看一下模型(出示模型)：

若在北纬或南纬某地上空真有一颗同步卫星，那么这颗卫星轨道平面的中心应是地轴上的某点，而不是地心，其需要的向心力也指向这一点。而地球所能够提供的引力只能指向地心，所以北纬或南纬某地上空是不可能有同步卫星的。另外由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以此卫星离地球的距离只能是一个定值。换句话说，所有地球的同步卫星只能分布在赤道正上方的一条圆弧上，而为了卫星之间不相互干扰，大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。(可视时间让学生推导同步卫星的高度)

五、课堂小结

本节课我们学习了如何用万有引力定律来研究天体运动的问题；掌握了万有引力是向心力这一研究天体运动的基本方法；了解了卫星的发射与运行的一些情况；知道了第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。最后我们还了解了通讯卫星的有关情况，本节课我们学习的内容较多，希望及时复习。

六、说明

1．设计思路：本节课是一节知识应用与扩展的课程，所以设计时注意加大知识含量，引起学生兴趣。同时注意方法的培养，让学生养成用万有引力是天体运动的向心力这一基本方法研究问题的习惯，避免套公式的不良习惯。围绕第一宇宙速度的讨论，让学生形成较正确的卫星运动图景。

2．同步卫星模型是用一地球仪改制而成，用一个小球当卫星，小球与地球仪用细线相连，细线的一端可在地球仪的不同纬度处固定。