乘法分配律教材分析

第一篇：乘法分配律教材分析

教材分析：

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。我翻看了2011年版《数学课程标准》，新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

教材编排上是以“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这一实际问题出发，根据不同的解题思路学生会有两种不同的算式，从而分析两个算式之间的联系。然后写出几组类似的算式，通过比较发现规律，用语言或者其他方式交流，给出用字母表示的运算律。这样的安排，利于学生经历观察、分析、比较和总结的过程。能使学生在合作交流的过程中，对分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学的重点是引导学生自主发现规律，用语言或者其他方式在小组内交流。

本堂课还学习感受“猜想——验证——得出结论”的学习方法，为后续的减法性质、除法性质等内容做铺垫。

第二篇：乘法分配律

“乘法分配律”教学设计

教学目标：

1．学生在解决实际问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

 教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 教学难点：从实质上理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程：

一、情境导入，初感规律

1．导入情境（课件出示第2页，单击“情境导入”，出示课件第3页）。学校篮球队购买篮球服，每件上衣30元，每条裤子25元。问题：买这样的5套，一共要多少元？ 2．学生尝试解决。3．反馈与交流。指名板演。

方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引导：你看得懂他们是怎么想的吗？ 结合学生回答利用媒体进行演示。

30+25(30+25)×5

30×5

30×5+25×5

趁机追问：这两个算式有怎样的关系呢？ 形成板书：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。师小结：

“分”别算（课件出示第3页）（横看）：先算5件上衣的价钱，30×5，再算5条裤子的价钱，25×5，最后把上衣和裤子的价钱合并：30×5＋25×5。

“配”套算（课件出示第3页）（竖看）：先把1件上衣与1条裤子配成1套，算出1套衣服的价钱：30+25；再算出5套衣服的价钱：（65＋45）×5。

4．拓展。

（1）如果老师用长方形代表上衣，梯形代表裤子，看着这个图，你能想到什么呢？（课件出示第4页）：

师：你能不能也像刚才那样用两种方法来解决这个问题？怎么解决？ 学生尝试解决，独立列式。

反馈交流：这两个算式之间又有怎样的关系呢？

形成板书：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（课件第4页继续出示）

（2）进一步拓展：除了把长方形看作上衣，梯形看作裤子，组成一套衣服以外，我们还可以把它们看作什么？（课件第4页继续单击出示）

师引导：如果把长方形看作桌子，梯形看作椅子, 每张桌子的价钱是70元，每把椅子的价钱是40元，我们又可以求出什么呢？怎么列式？

形成板书：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。

二、观察发现，探索规律

1．证明规律。

师引导：在刚才的问题中，我们找到了三组等式，这样的等式还有没有呢？你能不能找出第四组？想好后请你把它写下来。

学生独立尝试。反馈层次。

（1）点名三位同学后追问：三位同学提供的这三组算式都相等吗？你有什么办法说明它们是相等的？

预设一：利用计算结果相等。

预设二：回到“导入情境”用生活原型进行解释。

预设三：用乘法的意义“几个几加几个几等于几个几”来说明。

（2）这样的算式还有吗？刚才你写的算式写对了吗？同桌互相检查说明一下。

师：写这样的等式你有什么好的经验呢？ 说给同桌听一听。

（3）引导学生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（课件出示第5页）

师：它代表什么意思呀？

2．揭题：我们刚才发现并用字母表示的这个定律，在数学中叫“乘法分配律”。（板书）

师：想不想知道书上对这个乘法分配律是怎么说的？翻开书本P36读一读。“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。”（课件第5页继续单击出示）

师：你能抓住这句话里的关键词语吗？（分别，再相加）（课件第5页单击，第6页闪烁这两个词）

3．联系学生经验进行举例。

请你回忆一下，在我们以前的数学学习中有没有用到过这样的规律呢？（如：长方形周长的计算；21×5的口算方法等）

三、巩固练习，应用规律（课件第7、8、9、10页出示练习题1、2、3、4）

1．根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。①（32＋25）×4＝ ② 25×（4＋9）＝ ③ 12×20＋12×80 ＝ ④（20＋30）×a＝ ⑤ 104×15＝ 2．判断对错，用手势表示。

①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）②（6×20）×5＝6×5＋20×5（）③ 9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）④ 307×8－7×8＝（307－7）×8（）⑤ “4个72＋6个72”＝72×(4＋6)（）3．用乘法分配律计算下面各题。（请学生板演）103×12 20×55 24×205 4．完成课本第37页第7题：如果相等说说为什么？使用了什么运算定律？

四、课堂总结，拓展延伸（课件第11页出示） 板书设计：

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（30＋25）×5＝30×5＋25×5（30＋25）×8＝30×6＋25×8（70＋40）×8＝70×8＋40×8  课后反思：

乘法分配律为什么学生这么难理解和掌握？笔者认为，这是因为传统“乘法分配律”的教学一般都是从“外形”加以研究，验证时又仅仅从结果相同来加以证明的，往往把探究的重点放在观察等式左右两边的变化上，忽视了对规律“内在”的本质进行探究。

而学生感到困难的原因大致有这么几点：一是来自生活的直接经验匮乏。对于加法、乘法的交换律和结合律，学生在正式学习之前就经常运用，积累了大量的感性经验，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是沟通加法和乘法两种运算联系的运算定律，学生缺乏这方面的感性积累与直接经验。二是不了解内在的算理。学生只知道乘法分配律外形上的变化，没有从实质上理解“为什么可以这样写”，所以很容易就把机械记忆忘却。如果也像加法交换律或者乘法交换律那样从几组等式去“观察、猜测、举例验证”，最后得出结论，这样的教学看上去是学生亲身经历了探索规律的过程，也发现了规律，但只停留在等式的“外形”表面，并没有深入其实质的进行教学，不利于学生对知识的掌握，也不利于数学模型的建立。

所以，本节课要始终抓住内在不变的“理”来说明外在变化的“形”，采用“数形结合”的方法，让学生借助丰富的直观表象去理解乘法分配律内在的算理实质，并真正使学生在这一过程中切实地体验，充分积累活动经验。为有效促使学生对乘法分配律实质的理解，主要从两方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，让学生通过同一实际问题的不同解决方法体会乘法分配律存在的合理性，即突出其现实意义。学生 以后一旦见到形如乘法分配律的算式，就能立即在头脑中再现情境图中“分”与“配”的情境，就算规律被暂时遗忘，也能借助此丰富而又深刻的表象很快回忆起来。

第三篇：乘法分配律

乘法分配律

教学设计

一、教学内容：乘法分配律教材第36页的例3

二、教学目标：

1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

三、教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

四、教学难点：乘法分配律的应用。

五、教学准备：小黑板、口算题、例题、练习题等。

六、教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教

学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学

生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

七、教学过程：

（一）、设疑导入

同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（简便）

接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

（二）、探究发现

1．猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

为什么这样算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

2．验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

（学生计算，并汇报。）

„„

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面

请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

3．结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

反思：

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动，注重合作与交流

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

第四篇：乘法分配律

乘法分配律

尊敬的各位评委老师，大家好！我是23号考生，我今天说课的内容是《乘法分配律》，下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、课堂小结、板书设计等方面对我的教学内容进行阐述。

一、教材分析：

《乘法分配律》是人教版小学数学四年级下册第三单元运算定律的内容，属于“数与代数”的知识范畴。本课是在学生已经学习了四则运算的基础上的学习的，乘法分配律是数学运算的基础知识之一，对今后的数学运算具有重要的作用。

根据大纲的要求和教材的特点结合二年级学生已有的认知结构和心理特征我制定如下

教学目标

1、在学习探究乘法分配律的过程中，使学生理解乘法分配律的定义，熟记乘法分配律的定义，并会运用会运用乘法分配律解决实际问题

2、在学习探究乘法分配律的过程中，培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力。

3在学习探究乘法分配律的过程中，体会数学与生活的练习，使学生获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。

结合教学内容的特点以及在实际生活中的运用，我确定了如下的重点和难点 重点：理解乘法分配律的定义，熟记乘法分配律的定义，并会运用乘法分配律解决实际问题

难点：理解并运用乘法分配律的定义

二、说学情

在前面的学习中，学生已经学习了四则运算。知道了数学云算中先乘除。后加减，先算括号里面的，再算括号外面的基本运算法则，同时也学习了乘法结合律和交换律，已经初步掌握了用符号表示运算定律的方法。但四年级学生注意力不太集中，正处于前运算阶段向具体运算阶段的过渡时期，而且乘法分配律内容比较单一枯燥。要上好本节课，最需要的是创设生动的情境，组织有趣的活动，调动学生的学习热情，让学生在快乐中主动构建知识。

三、说教法学法

教法：古语有云，教学有法，教无定法，贵在得法，重在启发，本课我主要采用情境教学法，设疑诱导法等方法进行教学

学法：新课标指出，科学合理的学习方法，不是单纯依赖模仿与记忆，而是一个有目的的，主动构建知识的过程。因此，我十分重视学生学习方法的指导，本课我引导学生进行自主探究与合作交流，让学生经历知识的形成过程。

四、说教学过程

为了突出重点，突破难点，达到本节课预设的教学目标，我设计了如下教学流程

（一）、创设情境，激发兴趣

1、为了激发学生学习新知的兴趣，我将学校组织的植树活动搬到了课堂上，一开始我通过多媒体出示课件。校长组织25个小组去参加植树活动，其中每组男生4名，女生2名，现在校长想知道一共有多少名学生参加了这次植树活动？让学生观察题目，帮助校长解疑答惑。

2、让学生说一说自己的解题过程，我将学生说的（4+2）*25，4*25+2*25两个算式板书在黑板上。

这样设计，可以培养学生解决问题的能力，也可以使学生体会到数学与生活的练习，还可以提高学生的学习兴趣。

（二）合作交流，探索新知

新课标指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间，交往互动与共同发展的过程，因此本节课我设计了5个环节

1.观察算式，引出等式 引导学生观察（4+2）*25 4*25+2*25这两个算式，和同桌进行交流，有什么相同之处。学生通过观察算式，发现这两个算式的结果是一样的，是相等的。在得到结果是相等的时候我会在算式的中间填上等号，构建等式，（4+2）*25=4*25+2*25。通过观察交流，让学生自己初步体会到乘法分配律的由来，活跃课堂气氛。

2、观察等式，加深理解

引导学生观察等式，同桌之间交流讨论等式两边的不同之处。通过观察交流，学生将会得出，左边是先算4加2的和，再用和乘25，而右边是先分别算4乘25和2乘25，再把两个积相加。设计这一环节，可以让学生加深对等式的理解，初步感知知识，活跃课堂气氛。

3、联系生活举例子 让学生想一想，生活中还有哪些类似的问题。将学生举出例子选取两三个板书在黑板上，如：（3+4）*7=3*7+4*7(12+8)*11=12*11+8*11 等

这样设计，可以使学生将课本知识与实际生活相联系，知道数学来源于生活，同时，也是使学生经历知识是由特殊到一般的。

4、观察交流，感知规律

让学生观察黑板上的等式，分小组交流讨论，用简洁的话说一说所发现的规律。学生通过观察、交流讨论归纳出，这几个等式左边都是先算和，再算积，右边是分别算积，再算和让初步感知乘法分配律的定义，培养学生的语言概括能力。

5、师生共同总结规律

根据前面学生的表述，我将带领学生一起，共同归纳乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。并让学生给规律取名字，从而引出今天的课题：乘法分配律。

6、结合规律，建立模型

让学生找找乘法分配律中的关键词，结合算式，用自己喜欢的方式表示规律。学生可能会用图形、符号或者字母来表示规律。我将指定一名说用字母来表示的学生，将他的板书板书在黑板上。

（三）、巩固练习1.基础练习

课本26页做一做第一题 2巩固练习

课本26页做一做第二题 课本27页练习七第五题

3、拓展知识

用乘法分配律解下面的练习题（19-4）*14=（3+4+6）*15= 5*13+6*13+9*13=（9-4+3）*25= 15*9-3*9-4*9= 通过练习，加强和巩固学生对乘法分配律的理解和掌握，并将乘分配律由加法拓展到减法，由，两个拓展到3个甚至可以更多

五、课堂小结

让学生谈谈本节课的收获，让学生在交流反馈的过程中，加深对所学知识的理解，既能了解学生的掌握情况，又能培养学生的概括能力和说数学的能力。

六、板书设计

好的板书设计可以说是一个微型的教案，其概括性强，条理清晰，突出重点，起到一个画龙点睛的作用，本课我的板书设计是这样的：在黑板的正上方写上今天的课题，乘法分配律，课题下面三个等式，等式下面是字母表示的乘法分配律，这样的板书设计简单明了，层次分明，一目了然，便于学生理解。

以上是我今天说课的全部内容，有很多不足之处，希望得到各位评委的指正，最后我借用布鲁克菲尔德的一句话结束我今天的说课“让学生学会讨论、合作、交流，让学生成为知识的共同创造者”。

第五篇：乘法分配律

乘法分配律

教学目标

（一）知识与技能1.发现并掌握乘法分配律，并能用字母表示；2.会用乘法分配律进行一些简便计算

（二）过程与方法1.经历乘法分配率的探索过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法；2.运用乘法分配律进行简便运算，体会计算方法的多样化

（三）情感、态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养发现问题、解决问题、归纳概括的能力

教学重点：发现并掌握乘法分配律，并能用字母表示。教学难点：乘法分配律的应用 教学过程 第一课时

（一）复习导入

师：我们之前已经学过了哪些运算定律？

生：加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a； 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）

师：我们继续来学习运算定律。生活中规律常有，而发现规律的眼睛不常有，所以你们要睁大眼睛，发现规律。

（二）探究新知

师：看着这个算式“135×64+135×36”，我能一下就猜出它的结果是13500，并且保证是对的。不信的话，你们可以拿出草稿本，验算我是否做的正确。你们想不想变得这么厉害？想的同学请坐直。（出示P56的主题图）请看主题图，工人叔叔正在贴瓷砖，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？（学生分享：瓷砖颜色、不同墙面）师：你最想知道什么问题？你能算出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？请你拿出课堂本，用自己最喜欢的方法列算式解决这个问题。

生：3×10+5×10（3+5）×10 4×8+6×8（4+6）×8 =30+50 =8×10 =32+48 =10×8 =80（块）=80（块）=80（块）=80（块）答：一共贴了80块瓷砖。

师：你为什么这样列算式？说一说你的思路，是怎么算的？（学生分享）师：观察上面这两组算式，你有什么发现呢？ 生：3×10+5×10 =（3+5）×10 4×8+6×8 =（4+6）×8 师：两个数的和与一个数相乘，可以让它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。跟着我一起说一遍。师：你能用字母表示我们刚刚发现的规律么？（a+b）×c=a×c+a×c。它就是我们今天要学习的新的运算定律--乘法分配律。（板书（a+b）×c=a×c+a×c 师：（板书：4×9+6×9）你能用今天所学的知识来算一算么？请大家拿出课堂本算一算。（学生计算）

师：请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。

（三）巩固练习

师：请翻开教材57页，看着第1题，男生读题。说一说这两个算式表示什么意思？谁能看懂？能看懂的小朋友请坐端正。第2题，请女生读题。这道题可有点难了，我觉得会动脑筋的孩子才会知道。谁来说一说？

（四）课堂小结

师：本节课，我们学习了什么运算定律？用字母怎么表示？ 生：乘法分配律（a+b）×c=a×c+a×c 师：谁能用自己的话来描述一下乘法分配律？

生：两个数的和与一个数相乘，可以让它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。

第二课时

（一）回顾旧知

谁来说一说上节课我们学习了什么运算定律？生：乘法分配律（a+b）×c=a×c+a×c。那老师今天就来考一考你们掌握的情况，你们敢不敢挑战？（板书：乘法分配律

（二）探索新知

板书：(80+4)×25，观察这个算式，想一想我们可不可以用乘法分配律进行计算？：怎样算？请拿出课堂本算一算。算好的孩子请检查。现在谁来说一说，你是怎么算的？你来说，我来写！看来这一个算式没有难倒大家，再来一个！（板书：34×72+34×28）观察这个算式，我们该怎样计算呢？怎样计算最简便？同桌说一说。你为什么要这样计算呢？你用了什么运算律？师：这是乘法分配律吗？乘法分配律是（a+b）×c=a×c+a×c啊，这是怎么回事？实际上，这里在反着在使用乘法分配律，这个算式两边有相同的部分34，所以把它放到小括号外面去，把72和28加起来，刚好可以凑成100，这样计算很简便！

师：小朋友能理解么？在数学中，乘法分配律可以正向运用，也可以逆向运用。师：在需要逆向运用乘法分配律的时候，看到相同的部分可以把它圈起来，这样我们写小括号里面的数字就不容易写错了。当然，不要算错了！在做计算的时候，一定要检查！

（三）巩固练习

师：请翻开教材58页，动作迅速地有看着第3题，全班一起读题。现在请大家拿出课堂本，算一算第3题，一定要仔细哦！谁愿意把自己的作业本拿上来，我们一起检查？有错的小朋友改正，全对的人就思考第4题。谁来列算式？你来说，我来写！师：继续看着第5题，自己独立完成。师：第6题还有一个问号，我觉得它肯定难不倒你们，对不对？通过第6题，你发现了什么？你有什么想说的吗？ 生：我们可以把一个数看成另两个数的和或者差，这样方便计算！

师：能理解你想表达的意思。有时我们为了方便计算，可以把一个数拆成两个数的和或者差，一个是整十数或者整百数，一个是一位数。

（四）课堂小结

师：谁来说一说，这节课我们学习了什么？ 生：乘法分配律可以正向运用，也可以逆向运用。板书设计