4.3.2角的比较与运算 教案

第一篇：4.3.2角的比较与运算 教案

4.3.2 角的比较与运算 教学目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．．

重、难点 : 1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．

2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．

3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，•认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． C 教学过程

一、引入新课

教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）

AB 1．提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．

学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．

教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC． 2．提出问题：

怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？

学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．

教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．

二、新授

1．提出问题：

如何用叠合的方法比较角的大小？

学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．

教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．

注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．

完成课本第142页练习． 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．

2．认识角的和差．

学生活动：思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论．

教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）

∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．

提出问题：∠AOC-∠AOB=________．

3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题．

学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．

提出问题：

利用一副三角板还能拼出多少度的角？

学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充． 4．认识角的平分线．

教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．

学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）

提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？

在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？

（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．

（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．

三、课堂小结

师生互动，共同总结本节课的学习内容：

1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算． 2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？ 3．角平分线的定义是什么？

四、作业布置

第二篇：角的比较与运算教案

角的比较和运算教案

罗思强

目标预设

一、知识与能力

会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。

二、过程与方法

观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳

三、情感、态度、价值观

能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段

教学重难点

一、重点：角的大小的比较方法

二、难点：角的平分线和角的和、差

教学准备

教学过程

一、复习：

1、用两种方法说明怎样的图形是角？

2、如图，（1）∠AOB和∠EOF是同一个角吗？（2）∠OAB和∠OEF呢？为什么？

3、如图，共有几个角？请分别写出来？∠AOB与∠AOC两个角，哪个角大？∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？

4、想想看，如何比较两个角的大小？

二、学习过程：

当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。

如何用量角器测量角的大小？

比较方法

1、用刻度尺度量

2、重叠法

（1）端点重合

（2）所在的直线重合1、用量角器度量

2、重叠法

（1）角的顶点重合（2）一条边重合三、小结：

本节课同学们通过自学，学习了角的比较，角的比较与线段的比较有很多的相似之处，如，角的比较和线段的比较都有两种方法；当用重叠法比较两个角的大小时，要求“两个重合”；角平分线，线段有中点等，希望同学们回去之后，列个表把线段和角的有关内容进行对比学习。

作业：高效配套练

补充、1、已知互余的两个角的度数之比为2：7，求这两个角的度数．

2、．已知一个角的余角比这个角的补角的一半少20°，求这个角的度数．

课后反思

《角的比较与运算》是七年级上册第4章第三节第二小节的内容。课本在编写时包含了角的大小比较、角的和差、角平分线三个重要板块，其中有1个活动、1个探究、1个思考，知识多且杂。那么，如何在40分钟里将这么多内容成功整合是我前期面临的最重要问题。

在此之前学生已经学过线段的大小比较，有两种方法：度量法、叠合法。根据教材意图，要利用学生已经具备的知识迁移能力，用类比思想引出角的大小比较也是这两种方法。

通过本堂课的学习，每位学生都能理解角的大小比较方法，能从简单图形中获取信息，认识角的和差关系和角平分线，但还存在一些不足之处：比如在几何语言规范表达上还有不少学生存在问题。课堂不够开放，其实通过开放性问题、开放性活动充分发挥学生的想像力，可以引导学生的思维方向，拓展学生的思维空间，有助于灵活地学习知识。如果重新讲这节课，我想应该会更流畅一些，会把课前预想不到的问题，但是在课堂上发生了的，做得更充分一些，在调动学生展示的方面会多给一些时间，尽量让她们学会表达出相应的意思和方法，鼓励和引导用几何语言表达自己的想法，让他们互相纠正。

第三篇：角的比较和运算教案

§3.4角的比较和运算（第一课时）

教学目标：

会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。重点：角的大小的比较方法 难点：角的平分线和角的和、差 导学

如图所示，回答下列问题(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？

(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？

教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？

二、精讲点拔，质疑问难

与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。

在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。

如图所示：

同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？ 我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC

三、课堂活动，强化训练

例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还

有哪两个角相等？

（独立完成，个别回答，教师点评）

例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系。

（小组讨论，代表发言，学生点评）

例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？

（独立完成，个别回答，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠如这种从一个角的顶点出发，把这射线，叫做这个角的平分线，类似地还求∠MON的度数？

（小组讨论，个别回答，学生点评）

∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2AOC

个角分成相等的两角的有角的三等分线等。

例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？

（小组讨论，代表发言，教师点评）

五、布置作业、当堂反馈

练习：

1、如图所示：（1）∠COD=。（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠

1、∠

2、∠

3、∠4的度数？

3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。

4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。

C D B O A

9.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度数；

(1)若∠AOC=80，∠COE=50，求∠BOD的度数。E D C B 0

0 O A 10.若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？

作业：《课本》 P140 1、2、3、4 当堂反馈

第四篇：4.3.2 角的比较与运算　教案

4.3.2 《角的比较与运算》教案

7号

教学目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观

能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．

重、难点与关键

1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．

2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．

3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，•认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键．

教学过程

一、温故知新

复习、展示线段长度的比较方法，从而引入角的大小比较方法。

二、新课讲授

通过类比线段长度的比较方法，进一步展示、讲授角的大小比较方法。通过例

1、例

2、例3以及三道练习题让学生了解角的平分线，掌握角的有关运算、角度的换算。

三、课堂小结

师生互动，共同总结本节课的学习内容：

1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算． 2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？

3．角平分线的定义是什么？ 4.角度如何计算？

四、作业布置

课本第145页习题4．3复习巩固5，综合运用10，拓广探索15．

第五篇：角的比较与运算教学反思

角的比较与运算教学反思6篇

角的比较与运算教学反思1

这节课是学生首次接触到有关角的运算问题，几何入门教学很关键，学生在答题时，往往延续小学一贯的作风，只有数据的运算过程，而对角的名称却忽略不写，只看重结果而对解题过程不考虑，于是，针对这些情况，我反复演示了典型例题的解题方法，有关角度计算题的书写格写，过后再让学生去做，学生却总也难以灵活的应用。这种情况，教师在解题教学中经常会遇到。

为什么会产生这种情况？通过谈话，调查得知，其根本原因在于：以单纯的模仿，诵记为主获得的解题方法，因为缺少过程知识的支撑，难以迁移到新情境中去。这里的`过程知识是指个体在自己的解题活动中获得的一些只可意会、不可言传的潜在个性化的知识。其中既有成功的体会，也有失败的感受。由于这种过程知识融入了个体特定解题活动场景中的特定心理体验，对解题者本人而言是鲜活的，有生气的。因此，在教学中要善加引导和利用，帮助学生恰当表征过程知识，要充分调动学生学习的主动积极性，启发学生将那些难以说清的过程知识用一些特殊的符号，如概念图式、关系网、线路图等形象地表征出来，以丰富学生的解题“知识库”，如果对学生的过程知识给以足够的重视和鼓励，学生会自然生成一种成就感，满足感，也就容易意识到：

1。解题应该是自己的活动，自己发掘和利用智慧潜能，大胆地做出猜想，再创造，只要是自己付出的，就应当是有所收获的，没有绝对意义上的解题失败者。

2。自己形成的解题思路，就应当有与之相应的合理性解释，敢于承担起为之辩护的责任，成为一个有主见的解决问题者。而不应人云我云或者等待老师讲解，摆脱对老师的信赖性。

3。解题同伴（包括老师）并无过人之处，大家不过是各自在自己所走的路上创造属于自己的过程知识。

总之，在解题教学中，适当的板书，演示是要的，但不能一味地强调学生千遍一律。要让每个学生都有机会展示自己的思路、解题方法、训练、发展他们的高层次思维能力，有效地形成主动学习的意识和自主判断的能力，不断培养学生的自主学习意识，教学效果就一定能事半功倍。

角的比较与运算教学反思2

这节课是学生首次接触到有关角的运算问题，几何入门教学很关键，学生在答题时，往往延续小学一贯的作风，只有数据的运算过程，而对角的名称却忽略不写，只看重结果而对解题过程不考虑，于是，针对这些情况，我反复演示了典型例题的解题方法，有关角度计算题的书写格写，过后再让学生去做，学生却总也难以灵活的应用。这种情况，教师在解题教学中经常会遇到。

为什么会产生这种情况?通过谈话，调查得知，其根本原因在于：以单纯的模仿，诵记为主获得的解题方法，因为缺少过程知识的支撑，难以迁移到新情境中去。这里的过程知识是指个体在自己的解题活动中获得的一些只可意会、不可言传的潜在个性化的知识。其中既有成功的体会，也有失败的感受。由于这种过程知识融入了个体特定解题活动场景中的特定心理体验，对解题者本人而言是鲜活的，有生气的。因此，在教学中要善加引导和利用，帮助学生恰当表征过程知识，要充分调动学生学习的主动积极性，启发学生将那些难以说清的过程知识用一些特殊的符号，如概念图式、关系网、线路图等形象地表征出来，以丰富学生的解题“知识库”，如果对学生的过程知识给以足够的重视和鼓励，学生会自然生成一种成就感，满足感，也就容易意识到：

1、解题应该是自己的活动，自己发掘和利用智慧潜能，大胆地做出猜想，再创造，只要是自己付出的，就应当是有所收获的，没有绝对意义上的`解题失败者。

2、自己形成的解题思路，就应当有与之相应的合理性解释，敢于承担起为之辩护的责任，成为一个有主见的解决问题者。而不应人云我云或者等待老师讲解，摆脱对老师的信赖性。

3、解题同伴(包括老师)并无过人之处,大家不过是各自在自己所走的路上创造属于自己的过程知识。

总之，在解题教学中，适当的板书，演示是要的，但不能一味地强调学生千遍一律。要让每个学生都有机会展示自己的思路、解题方法、训练、发展他们的高层次思维能力，有效地形成主动学习的意识和自主判断的能力，不断培养学生的自主学习意识，教学效果就一定能事半功倍。

角的比较与运算教学反思3

通过类比的方法，自然得到角的比较方法。并通过问题串和练习，进行了分析。课后反思本节课，发现在分析的过程中，将重心放在叠合法和角的意义的理解，其实根据学生的水平，有条件的.教师还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处。

在接下来的教学过程中，注重动手实践和直观感受，如请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，沿着经过顶点的直线ef对折来画出这个角的平分线：再如通过观察幻灯片角的大小比较。正是因为有了上面的过程，学生就能运用数学直觉较好的完成随堂练习“在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系、”

如何培养、建立学生的数学直觉思维和意识?这节课给了我们一个启发：要注意创设实际问题情境，运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语言，通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题串，在实践中发展学生的数学直觉思维和数感。教学过程只有以学生为中心，以学生的自主活动为基础，学生才能真正动起来，课堂才能真正活起来。

角的比较与运算教学反思4

本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线。在此之前学生已经学过线段的大小比较和画相等的线段，线段的大小比较有两种方法：度量法、叠合法。根据教材意图利用学生已经具备的知识迁移的能力，用类比的.思想引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法。

通过对教材的深入分析，我在上课时认真把握了以下几点：

1.首先在知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能能角的知识有一个更深的记忆。

2.在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。

3.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较。

4.角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，虽然在此不是重点，但在教学中，老师不能放松，而是要加强讲解。

角的比较与运算教学反思5

本节课的教学内容是角的大小的比较、画相等的角。依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能、学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，增强学好数学的愿望和信心。在教师的引导下使学生体验类比和转化的思想。

一、通过对教材的深入分析，我在上课时认真把握了以下几点：

1、首先在知识的过程中，通过对导入问题的设置，达到对旧的知识进行适当的复习的同时引入角的比较，引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成利用学生已经具备的知识迁移的能力，用类比的思想引出角的大小的比较。

2、在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。

3、问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。

4、作图的折纸操作应作为一个补充知识，不必强求知识的记忆。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力。

5、在画时，画相等的角是通过让学生自己动手操作和探究，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的.顶点与边。

6、角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，虽然在此不是重点，但在教学中，老师不能放松，而是要加强讲解。

上课时采用的教学流程设计如下：

(1)创设情景以同学们比较熟悉的公园导游路线图引入角的大小比较。

(2)利用课件，叠合法比较角的大小展示叠合法的操作。

(3)回忆用度量法，使学生掌握角的大小的比较的一般方法。

(4)问题探究，引导学生探索角的和与差的运算。

(5)问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义

(6)典型例题，强化学生对所学知识的认知和理解。

本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，重视知识的发生发展过程。充分反映了以学生为主教师为导的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

二、存在的问题

通过这节课的教学，我发现了一些在教学中存在的问题，如在教学预想中，没有估计到学生角这部分知识的遗忘，部分题目的设置违背了学生的认知规律，学生分析起来有些吃力，对学生学习热情和学习兴趣激发受到一定的影响。

另外，在活动和提问的过程中分析过细，讲解过多，没有给学生充分的探索和明晰的时间和空间。

三、改进措施

针对本节课暴露的问题，我在今后的教学中应该加强备课;考虑学生的认知能力和已有的知识水平;设置问题要具有灵活性、针对性、可操作性，给学生更多的思维想象空间，将角的比较与运算这节课分作角的比较和角的运算两节课来完成，努力使课堂教学向着严谨、有序、高效的方向发展。

角的比较与运算教学反思6

本节课我以学生为主体，注重学生自主学习，创造性使用教材，注意培养学生数学思想方法，并运用了现代化教学手段，自我感觉还是很不错的。但静心思考，本节课尚有不尽人意的地方。现对本节课教学设计实施过程中的几点成功与不足反思如下：

一、成功之处：

1、课题引入较自然

因为前面我们已经学习了《线段长度的比较》方法，所以上课时我就先在黑板上画了一个三角形，然后让学生比较三边的大小，因为有了上节的基础，学生能很快的比较出三条线段的大小。紧接着我又提出:我还想知道三个角的大小关系，怎样比较这三个角的大小呢?这样就很自然的引入了本课课题。

2、多次运用类比思想

在课堂实施过程中，有线段大小比较做铺垫，角的大小比较方法学生理解得很好;由于对线段和差符号语言强调得很到位，学生在真正明确了线段和差的意义的基础上，模仿来说角的和差语言，自然顺理成章，不成问题;联系线段中点定义，学生很好理解了角的平分线概念。然后，模仿线段中点的符号语言，得出角的平分线符号语言。

3、运用电化教学

教学设计中部分环节运用课件展示的益处很明显，学生一目了然。如：叠合法的操作过程;画一个角的角平分线两种办法;三角板拼画角等，都起到了教学设计中预期的效果。

4、懒教师，勤学生

在课堂上，我们教师应该“懒”一些，学生应该“勤”一些。在讲如何画一个角的.平分线时，由于课前已让学生各自准备了一张半透明的纸，让学生在上面任意画一个角，然后自己折叠，从而探索出折叠法。还有在探索用一副三角板可拼出多少度的角时，教师可放手让学生自己去做，让学生自己得出结论。

二、不足之处：

(1)由于前面讲解过细，导致一节课的四个目标只完成了三个。

(2)由于小组合作学习放不开，导致探究活动作用降低。

“三角板拼图”，学生没有预想的那么积极，而且明显对小组合作比较陌生，，且时间有点仓促，学生探索与展示的都不是很充分，好在课件弥补了不足，学生在教师的引导下，较好地总结出了规律。

结合这节课暴露出的问题，我会做如下的改进：

1、引领学生动口、动手、动脑，让学生自学落到实处，真正解决自己自学能够解决的问题。

2、教师先解释一下线段中点符号语言中各线段含义，再让学生得出角的平分线的一些符号语言。

总之，一堂课的教学，总会有收获和遗憾的。我要在不断的反思和总结中提高自己。发扬优点，克服不足，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快使自己成为创新型教师。