《认识三角形》教材说明及教学建议(精选5篇)

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第一篇:《认识三角形》教材说明及教学建议

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《认识三角形》教材说明及教学建议

【教材说明】

这部分内容教学三角形的认识,包括三角形的基本特征、三角形的三边关系和三角形的内角和。这是在学生直观认识三角形、平行四边形,认识角、垂线和平行线的基础上教学的。主要通过观察、操作、比较等具体的活动,帮助学生进一步认识三角形的基本特征,三角形的三边关系,以及三角形的内角和。教材安排了4道例题,分别教学三角形的认识、三角形的底和高、三角形的三边关系和三角形的内角和。

例1教学三角形的认识。考虑到学生在第一学段已知直观认识了三角形,对三角形的特征已经有一些感性认识。教材首先呈现了一幅斜拉桥的图片,引导学生利用已有的经验,从现实背景中找到三角形,并联系生活实际说说在哪些地方还见到三角形;接着,引导学生自己画一个三角形,并说说三角形有什么特点。在此基础上,指出:“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。”最后,引导学生通过观察和交流,明确三角形有3个顶点、3条边和3个角。这样,从学生已有的知识和经验出发,引导学生在找三角形的活动中再现已经形成的三角形表象,并获得丰富的对三角形特征的感知,在画三角形的操作中把头脑中三角形的表象外显出来,并逐步抽象出三角形的顶点、边和角的特征,进而形成三角形的概念。既为学生留出了足够的探索空间,又有利于学生初步体验从具体情境中抽象出图形特征的过程和方法,积累认识图形的经验,发展空间观念。随后的“试一试”在方格纸上给出了4个点,且有3个点是在一条直线上。要求学生尝试以其中任意3个点为顶点,看能不能画出三角形。通过练习,既可以帮助学生初步体会围成三角形的3条线段不能在一条直线上,进而加深对三角形特征的认识,又为下节课探索三角形的三边关系作一些铺垫。

例2教学三角形的底和高。教材继续从现实情境出发,引导学生通过测量“人字梁”的高度,感知三角形的底和高,并由此抽象出三角形高和底的概念。这样,让学生联系生活实例理解抽象的数学概念,获得正确而清晰的表象。随后的“试一试”要求学生画出三角形指定底边上的高,有利于学生进一步感知三角形高的特征,体会三角形底和高的对应关系,掌握画三角形高的方法。此外,“试一试”中的三角形更具有一般性,有利于学生正确建立三角形高的概念。

第76页的“练一练”安排了2道题。第1题要求学生从一组图形中找出哪些是三角形,哪些不是,在正例与反例的辨析中进一步明晰三角形概念的内涵与外延,掌握三角形的基本特征。第2题呈现了3个位置不同的三角形,要求学生分别测量三角形的底和高,以体会三角形底和高的对应关系,进一步巩固对三角形底和高的认识。

例3教学三角形的三边关系。“三角形任意两边长度的和大于第三边”是三角形边的重要性质。了解这一知识,不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征,而且可以用它解决很多日常生活问题。教材主要引导学生通过摆小棒的操作,探索三角形的三边关系。例题首先呈现了长分别是8厘米、4厘米、5厘米和2厘

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米的4根小棒,要求学生每次从中任选3根围三角形,同时呈现了学生中可能出现的三种结果。接着针对不同的操作结果,组织学生展开两个层次的讨论:(1)长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形;(2)从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,并将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?并结合演示和交流,初步发现“围成三角形的三根小棒中,任意两根的长度和大于第三根”。在此基础上,设问:三角形两边长度的和一定大于第三边吗?并引导学生任意“画一个三角形,再量一量、算一算”,进而归纳出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论。最后,针对学生认识上的难点,引导学生讨论如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能不能围成三角形,并在演示和交流中进一步完善对三角形三边关系的认识和理解。这样,先引导学生在摆三角形的操作以及对正例与反例的辨析中,初步发现围成三角形的三根小棒长度之间的关系,并通过画三角形的操作,逐步归纳出三角形的三边关系,再针对认识上的难点展开讨论和探索,进而突破难点,完善认识。活动线索清晰,且具有较强的可操作性,恰到好处地处理了教与学的关系,有利于学生在教师的引领下,有序、有效地开展探索活动,并在这一过程中获得数学知识,感悟数学思想,积累活动经验,发展数学思考。

第78页的“练一练”安排了2道题。第1题呈现了三组线段,要求学生根据每组中3条线段的长度判断它们能否围成三角形,有利于学生巩固三角形的三边关系,强化对三角形特征的认识。第2题引导学生根据给定的三角形的两条边,讨论第三边的长度所在的区间,并选择合适的第三边的长度,有利于学生更深刻地理解三角形的三边关系,培养思维的条理性和严密性,发展空间观念。

例4教学三角形的内角和。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,且在之前的学习中曾计算过每块三角尺3个内角的和,所以这是学生探索和发现三角形内角和的直接基础。教材先让学生算一算每块三角尺3个内角的和,并由此提出问题:其他三角形的内角和也是180°吗?这里引导学生由此及彼地展开推想,是培养学生主动发现和提出问题能力的极好载体,有利于培养学生敏锐的数学眼光和洞察力,形成主动发现和提出问题的意识。在此基础上,引导学生经历三个层次的探究活动,逐步发现三角形内角和等于180°的结论。一是把教材附页中提供的三角形剪下来,用量角器量出每个三角形中3个内角的度数,并算一算,看三角形3个内角的和是多少度;二是想办法把每个三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角;三是自己再任意画一个三角形,先剪下来,再拼一拼,并由此揭示三角形内角和等于180°的结论。上述三个层次的活动,层层递进,环环相扣,最贴近学生的认知现实,但由于测量容易产生误差,往往得不到确切的结论,而这恰恰是诱发学生进一步展开探索的动力源泉;拼出平角的活动,是最直观、最有效的方法,且渗透了三角形内角和的证明方法,对以后的学习也有一定的铺垫作用,但这毕竟是个案,要获得结论还需要更多实例的佐证;任意剪一个三角形再拼,为学生归纳结论提供了足够多的例证,满足了探索活动的需要。此外,教材在第113页提供的3个三角形,包含了三角形的3种不同类型,且每个三角形中三个内角的度数都是整十度,既可以避免测量的误差,又能使学生探索和发现规律的过程更严谨,可以

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有效防止学生对数学结论形成片面认识。这样设计,重点突出,层次清楚,有利于学生切实经历由特殊到一般的认知过程,在获得知识的同时,积累探索数学规律的经验,初步感悟归纳的思想方法,发展数学思考。

第79页的“练一练”是根据三角形两个内角的度数求第三个角的度数,有利于学生巩固对“三角形内角和等于180°的认识,初步体会这一结论的应用价值。

只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定,这个性质叫作三角形的稳定性。三角形的稳定性在日常生活和生产中有着十分广泛的应用。教材通过“你知道吗”介绍了三角形的稳定性及其应用,同时,引导学生通过实验,体会三角形的这一特性。再通过找更多的例子,感受其在生活中的广泛应用。

练习十二安排了13道题。第1~4题是配合例

1、例2安排的,主要是通过画一画、拼一拼、摆一摆等具体的活动,帮助学生进一步巩固对三角形特征的认识,掌握画三角形高的方法,发展空间观念。第1题让学生在指定的底边上画出高,进一步理解三角形的底与高的关系,掌握相应的作图技巧。需要说明的是:由于钝角三角形两条短边上的高在三角形的外面,作高时需要延长三角形的底边,学生理解起来有一定的困难,所以在小学阶段只要求学生画出钝角三角形长边上的高,不要求画两条短边上的高。第2题要求学生按要求在方格纸上画三角形,有利于学生进一步理解三角形底与高之间的关系,加深对三角形特征的认识与体验。第3题是用七巧板拼三角形,重在帮助学生强化对三角形特征的认识与理解,感受图形变换的过程和方法。第4题要求学生用同样长的三根小棒摆一个三角形,并应用点到直线距离的知识解释等边三角形中,高一定比邻边短的道理,有利于学生进一步体会三角形的高就是顶点到它对边的垂直线段,进而理解三角形的高的本质特征。第5~8题是配合例3安排的,主要引导学生在“做”三角形的过程中,进一步强化对三角形三边关系的认识。第6题要求学生先量出题中两根小棒的长度,再判断能与这两根小棒围成三角形的第三根小棒可能是多少厘米。促使学生在寻求第三根小棒长度的过程中,初步形成三角形两边长度的差小于第三边的认识,进而加深对三角形三边关系的认识与理解。第7题要求学生把一根长14厘米的吸管剪成3段,并围成一个三角形。解决问题时需要灵活运用三角形的三边关系,先确定其中最长的一条边要小于7厘米,再选择合适的剪法围成三角形。通过练习,有利于学生进一步加深对三角形三边关系的理解,培养灵活运用所学知识解决问题的能力。第8题让学生应用三角形的三边关系解决简单实际问题,使学生在解决问题的过程中不断加深对三角形三边关系的理解,感受所学知识的实际应用价值。第9~13题是配合例4安排的,主要引导学生经历应用三角形内角和等于180°的知识解决问题的过程,巩固对所学知识的认识与体验。第10题让学生应用三角形内角和等于180°的结论,计算一个三角形中未知角的度数,有利于学生进一步巩固对所获得知识的认识,感受数学知识的实用价值。其中,右边一个三角形是直角三角形,有利于学生主动掌握已知直角三角形的一个锐角,求另一个锐角的简便算法,培养灵活运用所学知

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识解决问题的能力。第11、12题都是通过简单的图形变换得到不同的三角形。其中,第11题要求学生用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,并计算拼成的三角形三个内角的和;第12题要求学生把一张正方形纸沿对角线对折,再对折,并填出每次对折后图形的名称和内角度数的和。通过练习,既可以使学生初步体会到三角形的内角和不会因为三角形形状、大小的改变而改变,进而强化对三角形内角和等于180°的认识,又可以帮助学生积累一些图形变换的经验。第13题让学生根据两个已知角的度数,计算未知角的度数,进一步强化对三角形内角和等于180°认识,掌握求三角形中未知角度数的思考方法。

【教学建议】

1.这部分内容可以用3课时进行教学。第一课时教学例l、例2和相关的“试一试”,第76页“练一练”,完成练习十二第1~4题;第二课时教学例3和“练一练”,完成练习十二第5~8题;第三课时教学例4和“练一练”,完成练习十二第9~13题。

2.例1的教学,要让学生在充分感知的基础上,逐步抽象出三角形的特征,形成三角形的概念。教学时,可以先出示例题中的场景图,引导学生在图中找出三角形,再引导学生举出一些生活中见到三角形的例子,为进一步抽象三角形的特征提供更丰富的感性认识。接着,引导学生结合对三角形的已有认识,画出一个三角形,并在小组里讨论三角形有什么特点,尝试概括三角形的特征;然后,由教师在黑板上画出一个三角形,并揭示三角形的概念,同时让学生结合画出的图形说说“首尾相接”“围成”等术语的意思。最后,要求学生观察三角形,数一数三角形顶点、边和角的个数,明确:三角形有3个顶点、3条边和3个角。随后的“试一试”可以先让学生试着画一画,当学生发现过同一条直线上的3个点不能画出一个三角形时,再组织学生讨论:为什么过这3个点不能画出一个三角形?并通过演示和交流,明确:这3个点是同一条直线上的点,过同一条直线上的点只能画出一条直线。所以,三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

3.教学例2时,可以先出示“人字梁”的实物图,引导学生讨论“可以怎样测量人字梁的高度”,明确:人字梁的高是指人字梁上面顶点到底边的距离,人字梁的高就是它所在三角形的高;再引导学生量出书上“人字梁”的高,并借助人字梁图抽象出相应的三角形,同时指出:从三角形的一个顶点到它对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。随后的“试一试”可以先让学生看图说说画三角形底边上的高,就是要从哪一点起向哪条边画垂线,再试着画一画,并指名演示操作方法,同时明确:画三角形的高就是从某一顶点向它对边画垂线,画图方法和以前学习的过直线外一点向已知直线画垂线的方法相同。

第76页的“练一练”第1题可以结合例l的教学完成。组织练习时,要注意引导学生结合三角形是由三条线段首尾相接围成的,有3个顶点、3条边、3个角等特征说明判断理由。第2题可以先让学生指一指每个三角形的底和高,再进行测量。同时注意两点:一是要提醒学生把测量结果精确到整厘米数;二是要注意引导学生用规范的语言表达测量的结果。如左起第1个图形,可以这样表达:三角形的底是3厘米,4 / 7

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底边上的高是2厘米。

4.例3的教学,要重点引导学生通过操作、想象和交流,自主发现并归纳三角形的三边关系。可以先按题中的要求,引导学生从四根小棒中任意选择三根试着围一围,看能不能围成三角形,并把围得的结果与同学交流,初步发现任意选出的三根小棒,有时能围成三角形,有时不能围成三角形,进而产生进一步探索的心理需求。接着,引导学生分别比较每次用来围三角形的三根小棒的长度,初步发现当三根小棒中任意两根长度的和小于第三根时,不能围成三角形;当三根小棒中任意两根的长度的和大于第三根时,能围成三角形。并由此提出猜想:围成三角形的三根小棒,任意两根的长度和一定大于第三根。在此基础上,设问:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?同时引导学生通过“画一个三角形,量一量,算一算”的活动,验证猜想,从而得出结论。最后,引导学生讨论:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能不能围成一个三角形,并通过演示和交流明确认识。需要注意的是:第一,在引导学生比较围成三角形的三根小棒的长度,归纳它们之间关系时,学生往往不能主动想到只有当三根小棒中任意两根长度的和大于第三根时,才能围成一个三角形。教学时,要引导学生分别把围成三角形的小棒长度两两相加,并和第三根比较,以体会“任意”的含义。特别是:如果学生得出“三角形两条短边长度的和大于最长边”的结论,首先要肯定学生的发现是正确的,因为,在三角形的三条边中,只要满足两条短边的长度和大于最长边的条件,就可以围成一个三角形,但这样的结论有一定的局限性。因为,当一个三角形的两条长边相等或三角形的三条边都相等时,上述结论就不能十分准确地描述三角形的三边关系了。所以,用“任意两边长度的和大于第三边”来表达,更为准确、合理。第二,由于操作容易产生误差,当所选的三根小棒中有两根小棒的长度和等于第三根时,学生可能会认为这样的三根小棒也能围成三角形。教学时,可以借助多媒体课件的演示,或通过想象、推理,帮助学生克服认知的难点;还可以引导学生联系例1后面的

“试一试”,理解:如果三角形中两边的长度和等于第三边,那么将出现三角形3个顶点在同一条直线上的情况;而围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上,所以,这样的三条线段不能围成一个三角形。

第78页的“练一练”,第1题要着重引导学生在分析每组中三条线段长度之间的关系的基础上作出判断。第2题可以先引导学生根据三角形任意两边的和大于第三边的结论逐一作出判断,再讨论能和12厘米、18厘米这两条线段围成三角形的第三条线段最长应该小于多少厘米,最短应该大于多少厘米,以加深学生对三角形三边关系的理解,并初步认识到三角形任意两边长度的差要小于第三边。

5.例4的教学,重点是让学生通过实际操作,发现三角形的内角和是180°。可以分四步组织学生活动。第一步,出示一副三角尺,告诉学生每块三角尺面上的角都是它的内角,再让学生说说三角尺上的角各是多少度,算出三个内角度数的和,并由此提出“其他三角形的内角和会不会也是180°”想。第二步,先让学生说说要知道其他三角形的内角和是不是180°,可以怎么办,再组织学生小组合作,剪下教材第113页中的三角形,用量角器量出每个三角形3个内角的度数,并算出3个内角度数的和,然后组织全班交

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流。同时注意两点:一是对于学生中出现的测量误差,如果误差较大,可以让学生再量一量,以纠正操作中的错误;二是要让学生说一说有什么发现,并在交流中使学生认识到,通过测量和计算,可以发现三角形的内角和应该等于或接近180°。如果还能用其他办法来加以说明,结论就更加可靠了。第三步,先让学生说说还可以用什么办法来说明这一问题,并在交流后引导学生小组合作,想办法把每个三角形的三个内角拼在一起,并观察每次拼出的结果,看能发现什么。再通过展示和交流,使学生看到把三角形的三个内角拼在一起,正好得到一个平角,说明这3个三角形的内角和都等于180°。同时指出:上面的测量和实验只能说明这3个三角形的内角和等于180°,是不是所有三角形都存在同样的规律,还需要进一步验证。第四步,让学生再任意画一个三角形,剪一剪,拼一拼,看能发现什么,并组织反馈和交流,同时揭示:三角形的内角和等于180°。

第79页的“练一练”可以先让学生说说怎样算出三角形中∠3的度数,再独立完成计算,并用量角器量一量,以检验前面的计算结果。

6.“你知道吗”可以先让学生通过阅读了解三角形的稳定性,再通过实验,帮助学生进一步加深认识。实验时,可以组织学生用三根木条钉成一个三角形框架,并用力拉一拉,感受三角形不易变形的事实。还可以让学生用四根木条做成一个长方形(或四边形)框,拉动使其变形,再与三角形进行比较,引导学生思考:为什么会这样?怎样才能把长方形框固定?最后,让学生举出一些三角形稳定性在生活中应用的实例,以加深对三角形稳定性的认识与体验。

7.练习十二的第1题,可以先让学生看图说说画每个三角形底边上的高,应从哪一个顶点向哪一条边画垂线,并通过交流,明确:画三角形的高就是从三角形的顶点向它的对边画垂线,所以要按过直线外一点画已知直线垂线的方法来画。然后,让学生独立完成,并组织反馈与交流。第2题可以先让学生按要求画三角形,并检查画出的三角形的底与高是否符合要求,再组织比较和交流,使学生初步体会到确定表示三角形底边的线段后,只要使另一个顶点到它对边的距离等于高的长度就可以了,顶点的位置是可以变化的。第3题可以先按题中的顺序组织学生活动,并鼓励学生用不同的方法拼出三角形,再具体说说拼三角形的过程和方法。第4题可以先让学生用三根同样长的小棒摆一摆,说说摆成的三角形三条边的长度有什么关系,再对照题中的直观图,联系点到直线的距离,解释这个三角形的高比小棒短的道理。

第6题可以先让学生量出图中两根小棒的长度,再通过独立思考找到答案,并在对各种可能结果的交流中,明确,第三根小棒的长度必须比11厘米短,比5厘米长。第7题,要提醒学生先想好剪成的三段各有多长,再进行操作。组织交流时,既要充分展示学生操作的过程和结果,又要注意引导学生体会解决问题的有效策略。例如,可以先根据吸管长14厘米,确定剪成的3段中最长的一段只有6厘米和5厘米这两种情况,再根据最长一段的长确定另外两段的长。第8题可以让学生独立作出判断,并在交流时引导学生联系两点之间线段最短的知识,解释三角形任意两边的和大于第三边的道理,体会其间的联系。

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第10题可以先让学生独立计算,再交流每道题的计算过程和结果。其中,右边的一个三角形,要注意引导学生根据直角三角形两个锐角的度数和是90°,直接用90°减去锐角的度数,求出另一个锐角的度数。第11题,完成操作后,可以启发学生思考原来每块三角尺的内角和是180°,为什么用两块完全一样的三角尺拼成的三角形,内角和还是180°,并通过交流,明确:虽然拼成的三角形比原来的大了,但原来是直角的两个内角拼成了平角,已不再是拼成的三角形的内角了。所以,拼成的三角形的内角和还是180°。第12题可以先让学生用一张正方形纸折一折,再独立完成填空,并通过交流,使学生体会到:无论三角形的形状、大小怎么改变,三角形的内角和总是等于180°。第13题,完成练习后,要着重引导学生说说求三角形未知角度数的思考方法。

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第二篇:《认识长方形、正方形、三角形和圆》教材说明和教学建议

认识长方形、正方形、三角形和圆(教科书第16~18页)

[教材说明] 这部分内容主要是直观认识长方形、正方形、三角形和圆。例题安排了三个层次的探索活动:第一层次,从学生感兴趣的搭积木的活动引入学习内容。先出现几种形状积木的拼搭,引起学生观察的兴趣,再引导他们分别用长方体、正方体、三棱柱和圆柱画出相应的图形,初步感知作为平面图形的长方形、正方形、三角形和圆的共同特点以及各种图形自身的特点。第二层次,让学生依据对各种平面图形的初步感知,从场景图中选择一些积木再次找出长方形、正方形、三角形和圆,从而使学生对相关平面图形的主要特点形成更加丰富的感知。第三层次,对照长方体、正方体、三棱柱和圆柱,给出长方形、正方形、三角形和圆的标准图形,介绍它们的名称,让学生初步学会识别这些图形。这样的安排,一方面有利于学生通过自主的探索活动认识图形,初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征,如长方形有两条长边和两条短边,正方形的四条边都一样长,三角形有三条边等;另一方面,沟通了面与体、直线图形与曲线图形的联系,有利于发展学生初步的空间观念。

“想想做做”安排了内容丰富、形式多样的活动,帮助学生从不同角度进一步体会长方形、正方形、三角形和圆的主要特征。第1题引导学生依据对相关图形的初步认识去识别生活中常见的一些物品的形状。教材提供了生活中常见的红领巾、信封、书签、交通指示标志等物品,要求学生从中找出正方形、长方形、三角形和圆。这样的活动不仅能有效巩固学生对相关图形的已有认识,而且有利于学生体会平面图形与实际生活的联系。第2题让学生在钉子板上围正方形、长方形和三角形,并讨论“能围出一个圆吗”,目的是让学生在动手操作中进一步形成正确的正方形、长方形、三角形和圆的表象,并初步体会直线图形和曲线图形的区别。第3题先让学生在正方形、长方形、三角形和圆里涂上不同的颜色,再要求他们分别数出各种图形的个数,有利于学生在涂色和分类统计的活动中提高识别图形的台皂力,体会数学问题的综合性特点。第4、5题是让学生在用长方体和正方体画图形的活动中,进一步加深对长方形和正方形的认识,体会正方体的六个面都是完全一样的正方形,长方体的六个面中相对两个面的形状完全相同。其中,第4题要求学生“用一个长方体画出不同的长方形”,第5题在学生

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操作的基础上启发:“用这个正方体画出的图形都相同吗”,从而使他们在比较中进一步感受正方体区别于长方体的特征。这样的活动,不仅要求学生能够正确把握平面图形和立体图形的区别,而且需要他们具有一定的观察能力和空间观念。

[教学建议] 1.这部分内容可以用1课时进行教学。

2.教学例题时,可以分三步组织学生的学习活动。第一步,让学生先在小组里用积木搭一搭,再提出把积木按形状进行分类的要求。对积木进行分类后,要及时引导学生观察每一类几何体上的面,使他们通过观察和比较体会到:长方体的面与正方体的面是不一样的,长方体、正方体的面与棱柱、圆柱的底面也是不一样的。第二步,先引导学生观察教材中四名同学分别用长方体、正方体、三棱柱和圆柱画图形的插图,说说图中的同学在做什么,弄明白这个问题后,再要求他们“照样子画一画”,并用自己的语言说说画出的图形各是什么样子的。也可以先让学生试着画一画,如果学生有困难,教师再进行个别指导。第三步,要求学生自己重新选择积木,分别再画一个上面提到的图形,在此基础上告诉学生:用上面这样的长方体积木画出来的图形是长方形;用正方体积木画出来的图形是正方形;把这种积木(指三棱柱)的一个底面画下来,画出来的图形是三角形;把圆柱的一个底面画下来,画出来的图形是圆。

3.教学“想想做做”时要切实组织好学生的操作与交流活动,使他们在活动中进一步加深对长方形、正方形、三角形和圆的认识,获得丰富的数学活动经验,发展空间观念。第1题,可以先让学生在给出的实物图中找出正方形,再让他们依次找出长方形、三角形和圆,并说说一共找出了几个正方形、几个长方形、几个三角形、几个圆。也可以引导学生说说还在哪里见过长方形、正方形、三角形和圆。组织学生交流时,要注意引导他们规范地表达,如:课桌的面是长方形,而不宜说成课桌是长方形,等等。第2题,是学生第一次在钉子板上围图形,要加强指导。教学时,可以分三步组织学生活动。第一步,先出示一块钉子板,告诉学生:这是一块钉子板,用橡皮筋在钉子板上可以围出一些图形来。接着,教师可以做一次围图形的示范,再让学生试着在钉子板上围一个正方形,并说一说是怎样围的。如果有些学生围出的不是正方形,要引导他们看着自己围出的图形想一想:怎样改一改,就可以使围出的图形成为一个正方形了?第二步,要求学

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生在钉子板上分别围一个长方形和一个三角形,并相互交流是怎样围的。第三步,让学生思考能不能在自己的钉子板上围出一个圆,从而使他们体会到圆和长方形、正方形不同,在钉子板上是围不出一个圆的。第3题,可以先让学生分别用四种颜色涂出图中的正方形、长方形、三角形和圆,再数一数每种形状的图形各有多少个,填在表格里,并组织交流。第4题,可以先让学生自己选择一个长方体,并用这个长方体画出一个长方形。在此基础上,要求他们用同样的长方体再画出一个不同的长方形,并交流各自的想法和做法。最后,启发学生思考:用同一个长方体最多能画出几种不同的长方形?从而使学生对长方体面的特征有个初步了解。第5题,可以先引导学生根据题目的要求进行猜想:用同一个正方体能否画出不同的正方形?学生讨论后,再要求他们动手画一画,并对画出的正方形进行比较,从而得出结论。

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第三篇:认识三角形 教材分析

三角形、平行四边形和梯形

教材分析

一、教材分析

本单元教学三角形、平行四边形和梯形,是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。学习这部分内容,既可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征,积累平面图形的学习经验,培养初步的观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力,发展空间观念,又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好基础。本单元教学课时:10课时

二、教学目标

1.使学生联系生活实例,认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征,认识三角形、平行四边形、梯形的底和高,能正确测量或画出三角形的高,以及平行四边形、梯形的高。

2.使学生在动手操作中,了解三角形的三边关系,知道三角形的内角和是180度;认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,认识等腰三角形和等边三角形,能判断一个三角形是什么三角形;认识等腰梯形;能运用所学知识解释一些生活现象、解释实际问题。

3.是学生在操作过程中,积累认识图形的经验,发展空间概念。

4.使学生积极参与学习活动,初步感受数学问题的探索性和数学结论的确定性,体验与同学合作交流的乐趣,激发学习兴趣。

三、教学重难点

教学重点:认识三角形的基本特征;认识三角形的分类方法;认识平行四边形和梯形的基本特征,能正确测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底和高。教学难点:探索和发现三角形任意两边之和大于第三边,以及三角形的内角和是180度。能正确画出三角形、平行四边形和梯形的高。

四、教学建议

1.例1教学认识三角形。教学时,要让学生在充分感知的基础上,逐步抽象出三角形的特征,形成三角形概念。

2.例2教学三角形的底和高。价学会四,先出示图片,引导讨论三角形的底和高 分别是多少厘米?再明确画法。

3.例3教学三角形的三边关系。要重点引导学生通过操作、想象和交流,自主发现并归纳出三角形的三边关系。

4.例4教学三角形的内角和。重点让学生通过实际操作,发现三角形的内角和是180度。

5.例5教学三角形的分类。认识各类的三角形。

6.例6 教学等腰三角形的认识。出示等腰三角形,介绍各部分名称。7.例7教学等边三角形的认识。出示等边三角形,量出三边长度。

8.例8教学平行四边形的认识。先引导从现实情境中找出平行四边形,再练习生活说一说还有哪些平行四边形?

9.例9教学梯形和等腰梯形的认识。先观察图形,再初步建立梯形的概念;接着认识梯形的高;最后,认识等腰梯形

五、课时安排

认识三角形 …………………………………………………………1课时 教学三角形的底和高………………………………………………………1课时 三角形的三边关系…………………………………………………………1课时 三角形的内角和……………………………………………………………1课时 三角形的分类………………………………………………………………1课时 等腰三角形的认识…………………………………………………………1课时 等边三角形的认识…………………………………………………………1课时平行四边形的认识…………………………………………………………1课时 梯形和等腰梯形的认识……………………………………………………1课时 整理与练习………………………………………………………………1课时

第四篇:教材说明和教学建议

教材说明和教学建议

1.主题图的教学。

教材第2~3页安排了一幅游乐园的主题图。图中主要提供了四个情境:看木偶戏(包括正在看戏的学生,以及准备去玩沙包的和准备来看戏的),跷跷板乐园(包括正在玩的学生和准备来玩的),玩沙包(包括正在玩的学生和准备来玩的),买面包。这些活动既相互独立又有一定的联系,为后面进一步学习创设了一个比较完整的情境。

教学时,教师要引导学生认真观察图,说一说从图中看到了什么。学生开始说得可能比较概括。进一步引导学生在描述每个情境时,为了更好的说明图意,最好把人物进行量化,从而有意识地培养学生从数学的观点观察问题的意识。

然后,让学生根据图中给出的信息提出不同的问题。学生提的问题可能多种多样,有需要一步计算解答的,也有需要两步计算解答的。对于一步计算的,可以当时就让学生解答;对于两步计算的可以暂时留下,为学习新知识做好准备。

由于后面的例题中的情境都与主题图有关,所以在例题教学开始时,最好先由主题图引入,使学生看到情节上的联系,过渡比较自然,也容易提高学生的学习兴趣。

2.例1的教学。

例1是在学生已经掌握了两步式题计算的基础上安排的。教材呈现游乐园一角——学生观看木偶戏的情景,让学生通过观察情境图自己了解信息、发现问题。教师在学生充分发表意见后明确提出要求和需要解决的问题,引导学生从不同角度观察问题,从而运用不同的方法解决问题。可以采用小组合作学习的方式,在学生独立思考的基础上,组织学生以小组为单位交流自己的意见和想法,在充分研讨之后全班共同分享不同的解决问题的思路。

教学例1,可以分两步完成。

第一步,创设情境。

首先让学生观察例1的图。在学生观察教学挂图时(有条件的地区可以播放电视录像),教师以优美、生动、形象的语言描述学生看“木偶戏”的精彩场面,把学生的注意力集中到画面上来,激发学生的学习动机。在学生充分发表通过观察画面得到的数学信息的基础上,教师引导学生思考:怎样解决“现在看戏的有多少人”这个问题。

第二步,解决问题。

引导学生讨论计算方法,要注意让学生广开思路,运用不同的方法解决问题。22+13=35(人)22-6=16(人)

35-6=29(人)16+13=29(人)

22+13-6=29(人)22-6+13=29(人)

特别要让学生明确两种不同算法的内在联系,同时明确也可以用综合算式来列式计算,如果学生有困难,教师可做适当点拨。对于不同的解答方法,应由学生自主选择。

3.例2的教学。

例2是面包房买卖面包的情境。解决问题的重点是学会使用小括号列综合算式,并了解小括号的作用。通过学生熟悉的购买面包的情境,解决“还剩多少个”这个实际问题。仍然可以引导学生从不同的角度思考问题,启发列式为54-8-22或为54-(8+22)。第二种解法的综合算式,教材中特别强调“如果写成一个算式,应该使用小括号”,并明确“计算时先算小括号里面的”。因为是初次在列式时需要使用小括号,如果学生产生疑问,教师可组织学生通过回顾旧知,利用现实情境,明确使用小括号的必要性及使用方法。

教学例2时可以采用与例1相似的教学方式。首先让学生观察下页图,也可以利用电教媒体创设情境,由学生提出问题,并启发学生思考如何解决。让学生充分交流研讨,畅谈自己的想法,然后着重说明解决问题的思路。列式计算时可以先分步列式,同时强调两种列式方法的内在联系,列综合算式时着重说明使用小括号的目的。

4.例3的教学。

例3是教学用乘法和加法两步计算解决问题。教材仍然以第2~3页情境图中的玩跷跷板活动为实际背景,解决“一共有多少人”这个问题。教材采用与例1,例2相同的编排方式,通过观察、分析,引导学生发现问题、提出问题,并寻找解决问题的办法。教材中提示“分小组讨论,可以怎样算”,目的是引导学生自主思考,自主解决问题。特别让学生思考“还可以怎样算”,目的是让学生知道可以用多种方法解决同一问题。

教学时,教师仍然可以采用学生自己观察,自己提出问题,然后小组合作交流解决问题的方法,交流后再列出算式解答。接着说一说不同列式方法的道理,并着重理解两种方法的内在联系。对于学生的不同解法,教师要及时给予肯定。

“做一做”呈现的是一个开放性的画面(见下页图)。教师要注意引导学生从不同的角度去观察与思考。如观察小鸟、花朵、蜜蜂等,由此从多种角度发现问题、提出问题并予以解答。

5.关于练习一中一些习题的说明和教学建议。

第1题,是巩固运用加法和减法两步计算解决问题。教学时先让学生仔细观察画面,明确题目要求。列式时让学生独立思考,可以用不同的方法解决问题。

第2题和第3题,是配合例2而设计的。教学时先让学生说明图意,然后思考要解决的问题。着重练习如何正确使用小括号,同时对学生进行环保意识的教育。

第4题,选取了中国国家足球队参加2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容,通过计算总分,进一步巩固所学的知识。教师不必强求学生必须利用多种方法,只要解决问题就可以了。解答后让学生互相交流,在交流中互相启发,加深理解。

第5*题,是一个有关过生日的实际问题。设计这一问题的目的,一方面巩固所学知识,另一方面增强用数学的意识,培养学生解决问题的能力。练习时先让学生仔细看图,明确要解决的问题,并且找到使问题得到解决的办法。

6.关于练习二中一些习题的说明和教学建议。

第1题和第2题,分别设计了低年级学生喜爱的童话情境。可以让学生独立解决问题,同时对学生进行尊老爱幼的教育。

第3题,设计的是小明和爸爸、妈妈一起去动物园购买门票的情境。通过解决问题,既巩固了用乘法和加法两步计算解决问题,又能够培养学生的估算意识,增强学生的数感。

第4题,仍然选取了中国国家足球队参加2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容。通过计算各队总分,学会根据实际情况,灵活选择相关信息解决问题,培养学生思维的灵活性。

第5题,是一道思考题,可以用多种方法。算式是:3×3×3-2=25(个);3×3×2+7=25(个);3×3+3×3+7=25(个)„„

第五篇:《加法》教材说明和教学建议

《加法》教材说明和教学建议

教学内容:第15~21页。

本节教学笔算三位数的连续进位加法。教材用“中国部分动物种数统计表”引出教学内容,安排了两个例题。由于个位相加满十向十位进1是已有知识,例题主要解决十位相加满十要向百位进1。例1是两位数加两位数和是三位数的连续进位加法,例2是三位数加三位数的连续进位加法。每个例题后安排了一个“做一做”和练习。

教学本节内容,要注意以学生已有知识为起点,充分体现学生自主探究的过程;虽然进位加法不是新知识,但连续进位加法计算过程比过去复杂,学生容易发生错误,要加强有针对性的练习。本节内容可用3课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

1.主题图。

本节开始安排了四张动物图片,分别代表四类动物物种。其中,东北虎属于哺乳类,丹顶鹤属于鸟类,蜥蜴属于爬行类,青蛙属于两栖类。下面出现四类动物种数的统计表。

教学这部分内容(1)教师可事先布置学生收集有关保护野生动物的资料,在上课时进行汇报交流,进行保护野生动物的教育。(2)在汇报交流的基础上,出示教材上的动物图片,简单说明它们属于什么动物种类。(3)出示“中国部分

动物种数统计表”,简单说明已知种数即中国已经发现的动物种数;中国特有种数即只在中国才有的动物种数;濒危和受威胁种数指即将灭绝和数量正不断减少的种数。(4)引导学生看统计表提出数学问题。

2.例1。

通过提出“中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种?”引出例1:98+25,这是一道两位数加两位数的连续进位加法题。“做一做”安排了与例1形式相同的10道题,以竖式和横式的形式出现。

例1基本是学生已经学过的内容,不同的是过去两位数加两位数的和限于100以内,所以只存在一次进位的情况。而例1有两次进位和超过100。教学中,教师可以让学生先独立尝试进行计算,然后重点就“十位满十,怎么办?”开展讨论。

鉴于本例内容比较简单,教师可加强练习,减少错误率,同时为例2的教学做好铺垫。除用竖式计算外,一些好的学生也可尝试用口算。注意加强应用问题的训练,如结合练习中的内容,进行提问题的训练。

3.例2。

仍然由“中国部分动物种数统计表”出发,提出“爬行类和两栖类一共有多少种?”引出例2:376+284,即三位数加三位数的连续进位加法。

教材先出现估算,以师生对话的方式提示了估算的要求和方法。随后用竖式计算,这是本节的重点。与例1教学相同,仍然是解决十位满十要向百位进1的问题,只是例2要先加百位上的数,再加上十位进上的1。教材以小精灵的话提示了教学的重点,即“哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。”

学习例2,由于“学生在万以内的加法和减法

(一)”中已经学过估算,教学时可以先组织小组讨论“怎样进行估计”,再看教材中是怎样进行估算的,使学生进一步领会估算的方法。可简单归纳一下估算的方法:进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几十的数,再用口算确定它们和的范围。教师也可以进一步说明估算的作用,在不需要精确计算结果的时候,可以使用估算确定结果的范围;也可以通过估算检验计算的结果是否合理。笔算教学仍可采用先尝试再交流讨论的方法,使学生明确“哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1”。

“做一做”安排了四道连续进位的竖式计算加法题,包括百位相加满十,要向千位进1。通过练习,使学生进一步巩固无论哪一位上的数相加满十,都要向前一位进1的认识。同时要注意纠正在连续进位过程中,学生容易忘记加上进位1的错误。

4.关于练习四、五中一些习题的说明和教学建议。

本节有两个练习,分别安排在例1和例2之后。

练习四主要是巩固例1,安排了三道题。第1题用连线的方式巩固计算,把两片叶子上的数相加与花心上的和连起来。第2、3题是应用问题。第3题通过提问题进行综合训练,学生除了提出加法计算的问题外,还可以提出用减法计算的问题。

练习五是巩固例2和加法的综合训练,采用列竖式计算、填表、连线和解答应用问题的形式开展练习。以连续进位的加法为主,适当安排了一些不进位和不连续进位的加法练习题。通过练习,使学生掌握加法笔算计算法则,提高计算的正确率和熟练程度。

第7题,是改错题,主要针对学生在学习笔算加法中容易犯的错误,如写竖

式时,相同数位上的数没有对齐;计算进位加法时,忘记加进上来的1等。练习时,可采用讨论的形式找错误;教师也可就自己班学生常出的错误编成习题开展练习;也可结合改错的讨论,让学生说一说自己平时计算中常出的错误有哪些。

第8题,是要求将和是1000的两个数连起来。可以在学生独立完成的基础上讨论:通过计算你发现了什么规律?得出“前位凑9,后位凑10”的规律。

第9题,是一道开放题,可以有不同的走法,通过计算,找出最近的路。第10*题,是选作题。答案是888+88+8+8+8=1000。

第21页思考题可以这样想:

和是四位数,千位上的数是百位进上来的数,一定是1,所以△中应填1;和的个位上的数是8,所以○里可填4或9。如果○里填4,那么百位上是4+1=5,不可能向千位进1,所以,○里应填9。根据个位上9+9=18,向十位进1,十位上8+1=9,所以,□里应填0。

答案是:

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