小数的意义课堂实录

第一篇：小数的意义课堂实录

“小数的意义”教学实录 潍城区向阳路小学 张新征

教学内容：

青岛版四年级下册第48——51页

教学目标：

1.使学生理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数„„分别表示十分之几、百分之几、千分之几„„

2.使学生初步认识小数里小数部分的数位排列顺序，知道每个数位上的计数单位及相邻计数单位之间的进率，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个计数单位。

3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯，培养学生分析、综合、归纳、概括的初步能力。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。

教学重难点：小数的意义 教具准备：教学课件 教学过程： 课前交流

“昨天跟大家一见面我就知道，咱们班的同学思维特别的好，表达也非常的清晰、完整，而且学习习惯也特别的好，你看现在各个做的那么好，眼睛都盯着老师看，真棒！”

做好课前准备

“同学们，有这么多的老师和我们一起上课，你们紧张吗？” “你们猜我紧张吗？”

“我也不紧张，因为我今天是给大家上课的，我们共同来研究一个问题的，我心无旁骛，眼里只有你们，所以就不紧张了。”

“如果有的同学还稍微有点紧张，你说说该怎样去做？”

“对了，我们全身心的投入到这节课中，在这里老师还还有句话要告诉大家，机会是均等的，但往往是给积极争取的人,明白其中的意思吗？“ “下面的活动中看谁积极争取机会，我这里有副对联，请看（课件），读读，怎么只有一个字呀，是不是，这幅对联是从前有一个卖豆芽的老板请一位先生给他写的，我们知道中国的语言文字非常丰富，就如这个字就有两种读法，一种是读。。一种读。。，常长，长长，表达了主人家的美好愿望。他回来越读越有韵味，假如你就是那个卖豆芽的老板，你怎样读这副对联？”

“我们学数学也要像读这幅对联一样，思路开阔一些，从不同的角度思考，可能就会有不一样的收获，可以上课了吗？”

一、课前调查、导入新课 师：“课前同学们调查了生活中的小数，带来了吗？”

生：“带来了？” 师：“谁愿意跟大家来交流一下？”教师板书学生汇报的小数。生1：“姚明的身高2.26米。” 生2：“宝马750的排气量是4.4升。” 生3：“小明身体的温度是37.5度。” 师：“哦，有点低烧了。说到了体温，真好！” 生4：“一袋盐重0.5千克。” 师：“你看，他又说到了质量，非常棒！还有吗？” 生5：“我考试得了99.5分。” 师：“考得还不错，”同学们还纷纷举手。师：“还有这么多同学想说是吗？看来生活当中小数应用真广泛，看老师也调查了一些。” 出示课件

评析：教师首先从贴近学生生活实际。引出了小数在实际生活中有着广泛的应用，使学生明白小数的产生源于生活实践，激发了学生学习小数的兴趣和强烈的求知欲望 师：“我请一位同学来读一读，谁愿意来读？这位男同学请你来读。”

一男同学读课件出示的内容 师：“读得好不好？”生：“好！” 师：“给他鼓励！” 学生掌声鼓励 师：“我们看，小数在生活中应用这么广泛，下面我们就来认识一下它。” 出示课件 师：“这是小数点小数点，小数点把小数分成了两部分，左边这部分是整数部分，右边这部分是小数部分，这个小数怎么读呢，整数部分就按照整数的读法读，小数部分就像读电话号码一样，见到什么读什么，会读吧？第一个谁愿意来读？”

生：„„（分别找几名学生依次读课件上的小数）师：“读都会了，你会写吗？我说一个小数，你来写，书空就可以。” 教师依次说出0.23、1.345、20.7，学生书空。师：“会写了吗？小数在生活中应用这么广泛，那你说，为什么会有这么多小数？也就是说小数是怎么产生的啊？” 生：“生活中有时候不能碰到正好满整数。” 师：“是呀，哪有那么多正好的事呀，当不能用整数来表示的时候，这个时候就产生了小数？那么，什么叫小数啊？”

学生面露难色 师：“这个不大好说了是吗？说不出来不要紧，今天我们就共同来研究它，相信通过这节课的学习，你就知道什么是小数了，我们这节课就来学习小数的意义。”

（板书课题：小数的意义）

二、研究小数

师：“同学们，还记得我们研究整数是从谁开始的吗？” 生齐答：“一” 师：“那你猜猜，我们研究小数从谁开始？” 生齐答：“0.1？”

师向同学们竖起大拇指，说：“你的见解很对！来，我们来看！” 教师出示课件，指着课件说：“你们看，这是一个正方形，我们把它看作一个整体”

随着课件的演示，教师问：“谁会用分数表示？” 生：“十分之一。” 师：“同意吗？”课件出示“小数”两字，意让学生说出小数来，学生说对了。师：“能说说你的想法吗？为什么？” 生：“都是把一个整体平均分成10份，取了其中的一份，就是十分之一也就是0.1.”

师兴奋地：“说得好吧？” 生齐：“好！” 师：“说得真棒！我们都是把一个整体平均分成了十份，取了其中的一份，因为表示的是同一个量，所以可以用十分之一表示，也可以用0.1表示。我们就可以说„„”

教师板书1/10、0.1 生接着老师的话说，“十分之一等于0.1。”教师在十分之一和0.1之间加上等号。师：“我们继续平均分„„”

课件出示：一个整体平均分成了一百份，学生说出分数百分之一，小数0.01 师：“这能说说为什么吗？” 生：“把一个正方形平均分成了100分，取其中的一份就是一百分之一。” 师：“表述的真好!它们也是表示把一个整体平均分成了100份，取了其中的一份，都是这100份中的1份，可以用一百分之一表示，也可以用0.01表示。那么我们就说„„” 板书：1/100=0.01 师：“既然能取这样的一份，可不可以得到多份，好，那下面就是我们将要研究的一个问题。”

课件出示，教师说明合作要求。要求说清楚后，出示学具纸内容的投影片，教师指着投影片说明。师：“来，我来解释一下，第一个是给你的依据，你可以依据他们，分数已经给你们了，你来填小数。清楚吗？” 指着最后一组，师：“这个是给你创造的，你自己来涂色写出分数和小数。关键要写清楚对应的表示的是什么。你的下一张是把整体平均分成100份取其中的一份和多份的，我就不解释了，清楚了吧？”（给学生每人发两张，一张是课件7的内容，另一张是平均分成100份的方格纸，去其中的一份和多份的，让学生随便涂。）生：“清楚。” 师：“好，给大家5分钟的时间应该够了，开始！” 同桌合作，填写学具纸，教师巡视指导。汇报 师：“哪个小组愿意来汇报一下，我们来先汇报第一行的。” 组1拿着学具纸到前面汇报，用手指着自己填的内容：“分数是十分之五，小数是0.5，表示5个十分之一，也就是5个0.1.” 师：“同意吗？同意给他肯定，他下一个会说得更好！” 全体学生鼓掌鼓励 组1继续汇报：“分数是十分之七，小数是0.7，表示7个十分之一，也就是7个0.01。”学生再次给予鼓励后，学生继续汇报自己创造的分数和小数（略）师：汇报的好不好？我们掌声欢送他们回去。师：这两个跟他们一样的举手（教师指到前两个），那我们后面重点汇报不一样的（指到学生可以自主涂的图）。哪个小组来？

生：分数是3/10，等于小数0.3，表示3个1/10,也就是3个0.1。师：瞧，他俩合作的多好啊！请回。还有跟他们不一样的吗？

生：我们这涂了4条，分数是4/10，等于小数0.4，表示4个1/10,也就是4个0.1。

师：表示4个十分之几？ 生：4个1/10。

师：对了，请坐。下一行哪个组来汇报？

生：分数是9/100，小数是0.09，表示9个0.01，0.09里面有9个0.01.分数是25/100，小数是0.25，表示25个0.01，或是0.25里面有25个0.01.分数是10/100，小数是0.10，表示25个0.01，10个0.01是0.10。师：说得真好，请回，谁还想说？我们重点说„„ 生：最后一个。

生：我们涂的分数是13/100，小数是0.13，13个0.01是0.13，或13个0.01是13/100。

师：怪不得他们想上来展示呢，13个0.01是0.13，也就是13/100。这样可以吗？真好，请回。谁还想说一下你们的，说最后一个就可以。

生：我们涂的分数是99/100，小数是0.99，99个0.01是0.99或99/100。师：你们涂了99份，请坐。

师：刚才我们依据1/10和0.1得到了像0.2、0.5、0.7„„等等这样的小数，小数点后只有一位，我们叫做？（教师指黑板，板书）生：一位小数。

师：同学们真棒，已经知道了。一位小数表示的是什么样的分数呢？ 生：1/10。师：（指黑板上的0.2）它也是表示1/10吗？ 生：2/10。

师：那它就是？（指黑板上的0.5、0.7）

你能用一句话来说吗？一位小数表示的什么样的分数啊？ 生：一位小数表示的是十分之几的分数。

师：十分之几，最后一个用“几”来概括就行了。（板书十分之几）

我们又依据1/100和0.01得到了像0.06、0.25、0.99„„这样的小数，看这些小数小数点后面有2位小数，我们就叫它两位小数。同学们真会推理。（学生齐答两位小数，教师板书）两位小数表示什么样的分数呢？ 生：表示百分之几的分数。

评析；教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。因为学生在三年级已经初步认识了小数，为此，这里采用了让学生涂色写小数的方法，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现

师：一位小数我们是依据1/10和0.1得到的，那一位小数的根在哪？我们依据的什么？ 生：整数。

师：我们把整数平均分10份，得到其中一份是1/10，那0.2由谁得到的？把1个整体平均分了10份，取了其中的2份，在一份的基础上取了2份。那0.5？

生：在1份的基础上取了5份。师：0.7呢？

生：在1份的基础上取了7份。师：那根是谁？ 生：0.1。

师：就是那个1份。是？ 生：0.1和1/10。

师：那两位小数的根在哪？ 生：0.01和1/100。

师：正是有了这些根，才能有这么的小数，才能长出叶来，才能枝繁叶茂。正所谓一生二，二生三，三生万物啊。

我们再这样来看，我们平均分的100份还能继续这样分下去吗？ 生：1000份。可以得到0.001和1/1000。师：这是谁的根？

生齐答：三位小数的根。

师：三位小数表示什么样的分数？ 生齐答：千分之几。

师：由这个根你能得到什么样的小数？举个例子。生：0.100。

师：能说一下它的组成吗？

生：它是由100个1/1000组成。师：同意吗？真好，还可以怎么说？ 生：100个0.001组成。

师：还能生出其它的小数吗？ 生：0.999。

师：能说出它的组成吗？

生：由999个1/1000组成，还可以说由999个0.001组成。师：同意吗？真好。谁可以再说一个？ 生：0.888。

师：能说它的组成吗？

生：它是由888个0.001组成，或者说888个1/1000组成。师：还有很多，说得完吗？说不完，可以（板书省略号）生：能不能是一点几几几？

师：可以吗？当然可以，我们说的三位小数是？ 生：小数点后面的。师：我们这节课研究的整数部分都是0的叫纯小数。她说的一点几几几，二点几几几也可以，是我们今后要学习的。再往下看还能继续平均分吗？

生：万分之几，形成四位小数，用小数表示是0.0001。师：我写对了吗？0比较多，四位小数表示什么样的分数？ 生：万分之几。

师：还能继续平均分吗？闭上眼睛想。学生说。

师：说得完吗？说不完怎么办？ 生：省略号。

师：跟我想的一样。我们得到了这么多的小数，现在你能不能再说一下，什么叫做小数啊？

生：在不能用整数表达时用小数。

师：这是小数的产生。看看这些，什么叫做小数呢？ 生：不满整数的数叫做小数。

师：那也是小数的产生。我们看一下书上给我们的定义。

我们在黑板上总结出来了，就像这样表示十分之几，百分之几，千分之几，万分之几等等的数就叫做小数。

师：你们这节有收获吗？我觉得你们的收获还不止这些呢。

评析：画小数的活动中，教师关注三项要素：一是通过操作、观察和思维的表达，使学生对小数意义的认识具体、明朗。二是通过画法的比较，使学生体会到随着数的扩展，所选用的方法也需要发展，进而才能适合表达与刻画的需要。三是通过比较和归纳，使学生适时发现“第一行小数都是一位小数，都表示十分之几，第二行小数都是两位小数，都表示百分之几，第三行都是三位小数，都表示千分之几。

我们看一下

课件出示

师：小数是由我国最早提出的和使用，早在三世纪我国古代数学家刘辉在解决一个数学问题时就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数，小数的名称是十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在西方，小数出现很晚，知道16世纪，法国数学家克莱维斯首先使用了小数点，作为整数部分与小数部分分界的记号。读了这一段文字，你感到自豪吗？ 生：自豪

师：自豪！小数最早是在？ 生：中国

师：我们国家产生的，而且是比欧洲早了1300多年啊。爱爱，同学们注意看，最初刘辉把小数叫为？ 生：微数

师：什么叫作 “微”啊？ 生：小

师：小，是吧？很小。那到底有多小呢？咱们来体会一下。要想体会，咱们还是从整体1来对比着体会。（多媒体呈现）这个整体1也可以用一个正方体来表示。（做媒体演示）平均分成了10份，还能继续平均分吗？ 生：能 师：还能继续往下分吗？ 生：能

师：但是还能继续往下无穷无尽的往下分，但是，老师到这里已经画不出来了。那么，接下去呢，就需要同学自己来想象。数学学到高端就是靠想象！那么我们来看，还可以继续分，还可以继续往下平均分、平均分下去。好，这分的完吗？ 生：分不完 师：分不完是吗？正所谓易经当中的一句话：“其小无内”。咱们继续往上想，有整数，往上想，1，由一到十，由十到百，由百到千，说得完吗？ 生：说不完

师：无穷无尽，那么，在兆，兆我们说的也是刚刚开始，那么（多媒体呈现：其大无外）读一读

生：其大无外，其小无内这8个字的意思吗？ 生：理解。

师：理解，那后面的问题对你们就不是什么难事了。来，我们看，刚才我么理解了什么是小数，小数也有它的计数单位，小数的记数单位是什么呢？就是她的这些根呢（边说边板书）这些根就是小数的计数单位。它记做：0.1，0.01，0.001等等。

评析：“计数单位”学生很难理解，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。三项活动到位了，学生的认识才可以到位。

三、巩固练习

师：那我们接下来放松一下？好不好？我会出现分数，也会出现小数，你见到小数就说分数，见到分数就说小数，明白吗？

生：明白

师：看好了哈，第一个，（0.6）别急，你说 生：十分之六

师：对了，太好了。第二个，看好哈，（百分之三十六）那男同学你说 生：0.36 师：很好，下一个，快看（0.87）额，没回答过问题的。你来说 生：百分之八十七

师：百分之八十七，同意吗？ 生：同意

师：看下一个，好后边女同学你来说（百分之十五）生：0.15 师：同意吗？ 生：同意 师：再看，（0.25）你说 生：百分之二十五 师：对不对？ 生：对 师：（千分之四十八），你说 生：0.048 评析：游戏设计简约、针对性强，同时也是对本课知识的高度概括，促进了学生对小数的理解

师：对不对？好，咱们同学注意力很集中啊，再看下一个来。好第一个问题，好你来说

生：0.1是十分之一

师：恩很好，下一个，你来说 生：0.7里面有十个0.07,7个0.1 师：对不对，下一个，那男同学你来，几里面有 生：0.7 师：他说0.7里有，改过来了，大声说一遍 生：0.07里面有十个0.01 师：好，再来看下一个，好，女同学你来 生：8个0.1是0.8 师：真棒！下一个好好想想，好好想一下啊，那男同学你来说，哎，你回答过问题让他来说。生：是1 师：同意吗？

生：同意，还可以说是1.0 师：恩，还可以说是1.0，你知道真多。好，再看下一个：0.497是由，这个有点难，想好了，你来说。生：0.497是由四百 生：错

师：这个他现在有点困难了，没关系，咱找别人来帮帮他，来你说。生：0.497是由四个0.1,9个0.1和7个0.001组成的。

师：对不对？对了，女孩子，刚才我理解你，这个哈，不大明白的就是说你刚才想说497个，如果是497个那就是0.001，这些就不能说了，这个有点难。哎，不要紧，不怪你，咱们再好好想一想，这个4代表的是什么？ 生：4个0.1 师：对，4个0.1。那9呢？ 生：9个0.01 师：那7呢？ 生：7个0.001 师：对呀，那这样来说，4个0.1,9个0.01,7个0.001.那女同学明白了吗？老师喜欢看到你明白的这个微笑。好，再看，写出箭头所指的小数。好，你来说

生：第一个是0.9，师：同意吗？ 生：同意，师：好第二个，你说 生：0.8 师：第三个，那个男同学你说 生：这个好像是2.6 师：“好像”？

生：奥，不，就是2.6 师：是吧？哎，这回我们的思维要跳一跳了。看在这里，我们要把一个正方形纸片平均分成两份，你能用一个小数表示出涂色部分吗？这是一个正方形，平均分成两份，其中的一份能不能用小数来表示？ 生：能

师：能？能吗？奥，你说 生：二分之一

师：二分之一，很好，但它是个分数。不是小数。好你说 生：0.5 师：你怎么想的？

生：把这个正方向看做一个整体，分成两份，一份就是0.5 师：老师知道，你的意思是一半就是0.5，是吧？好，咱从意义上再来说，你说

生：前面的 一半是0.5，他就是把这个分成了十份 师：平均分成

生：平均分成了十份，取其中的5份，就是0.5 师：这样看是0.5吧？ 生：是

师：哎，好，看，咱同学有说二分之一，有说0.5.它还可以用十分之五来表示。看来二分之

一、0.5、十分之五之中还有某种联系是吧？ 生：是

师：这个我们今后来学习。好了，那么我们看，我们这节课主要学习了小数的意义。我们通过学习小数，我们知道了：表示十分之几、百分之几、千分之几等等的数叫做小数。小数也有计数单位，十分之

一、百分之

一、千分之一等等记做0.1,0.01，0.001等等。这节课你有收获吗？ 生：有

师：老师也有收获，老师最大的收获就是与你们学习的幸福与快乐。好谢谢大家，下课 生：老师再见

师：好，同学们休息

总评：

1、本节课，学生已有的知识和经验是对小数的直观认识和涂画，这是教学的起点，也是学生思维的动点。教师充分利用学生已有的形象和直观的经验，组织学生进行探究认识活动。教学起点的针对性，学生经验的可利用性是教学活动有效性的基本保障。2.老师采用了让学生涂色写小数这种直观的操作活动，这种活动本身就会刺激学生的进一步思考：怎样分？平均分成几份？需要取几份？这种思考对所学内容是最有效的。伴随着学生画前的思考和画后的交流，学生对小数的意义也就从画出来到想出来再到说出来，逐渐明白了。

3、小数的意义必须经过对一位、两位、三位小数等诸小数意义的具体分析过程，才能实现对小数总体意义的概括。对全体学生而言，笼统地让学生随意画，不利于达成认知和思维的统一。因此，有必要在教师的组织下，让全体学生从一位小数画起、学起，这样才能确保每个学生都能积累一定的认识经验，有效参与的认知活动。

4、小数的计数单位是学习的难点之一，突破这个难点的有效方法是前期孕伏，后期引导。本节课，由于执教者心中有“数”，从一位小数开始，相机渗透，为突破难点探索有效的支持。

第二篇：小数乘法课堂实录

小数乘法

第一课时 教学目标：

1，理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2，培养学生的迁移类推能力。

3，引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘法的算理及计算方法 教学难点：

确定积的小数点位置的方法

一，复习导入

师：不知道大家对前面的知识学得怎么样，老师想考考大家，请快速算出以下题目的得数，并且说一说在计算的时候要注意什么

生1：25x6=150

3x12=36

生2：计算的时候要注意数位对齐

生补充：千万不要忘记进位，不要忘记写末尾的零

师：同学们说的真不错！

师，对于整数以及整数乘法大家都学得不错，那么谁能说一说下面三组整数与小数的区别与联系？

生：把0.1扩大10倍就成了1

15是1.5的10倍

把0.15扩大100倍就是15

师：要把小数变成整数，只要将它扩大10倍或者100倍或者1000倍……

（学生试一试）

师：那如果要把一个整数变成一个小数该怎么办呢？

生：缩小到它的1/10

1/100

1/1000

师：请同学们试一试

把353缩小到它的1/10是多少？

那缩小到它的1/1oo

1/1000

呢？

二，探究新知

师：小明去买风筝，售货员出示的价格如下，要买3个3号风筝，小明应付多少钱呢？

生：（上前板演）

35x3=105（元）

风筝太贵了……

师：真不好意，看错价格了，正确的价格如下：请同学们重新思考并计算：

生：我用的是加法计算

3.5元+3.5元+3.5元=10.5元

师：同学们说说他刚刚说的这种算法行不行？好不好？

生：是可以这样计算，但是不太方便，要是买25个呢？太麻烦了。

生：我的办法比较好，把3.5元看作是3元5角，然后分别乘以3，得出10.5元

不过我自认为也有一点麻烦

生：也可以把3.5元看作是35角，计算的结果是105角，也就是10元5角

师：同学们说得都不错，第几种办法比较简便呢？

生：最后一种

师：现在请同学们把表格完成，任意指定风筝的数量，再自己计算总价，你认为刚刚哪种办法比较好，就用那种办法。最好用最后一种

师：那以后在计算钱的时候，可以把钱换成整数，再进行计算，那如果不是钱，不能进行换算该怎么办呢？

如题：0.72x5=

师：可以想想我们刚刚复习过的整数乘以整数以及整数与小数的联系的知识进行思考

生：（板演）

将0.72扩大到100倍变成72再乘以5，再将得出的结果缩小到它的1/100

点上小数点后，再把末尾的0去掉

生：我认为就是直接用整数乘法计算，再加小数点

师小结：对了，对于小数乘法，我们按照整数乘法的计算方法进行计算，只是在最后加一个重要步骤，就是加上小数点，大家有什么要提醒的吗？

生：计算过程中不要加小数点

生：根据小数的基本性质，末尾的0要去掉

生：一定要先点上小数点再去0

师：对于，如何加小数点，老师也也有一点看法，两个因数里面有几位小数，那么结果就有几位小数。

师：请同学们猜一猜一下算式的结果会有几位小数

生回答

三，课堂小结：

师：今天

师：我们再看比较特殊的题：0.35x0.04=

大家先算一算，看有什么发现？

生：小数位数太多了……

师：那怎么办呢？我们下节课再来讨论，有兴趣的同学可以试试看……

第三篇：人教版小学数学四年级下册《小数的意义》课堂实录

《小数的意义》教学设计

教学内容：

人教版数学四年级下册P50-51 内容分析：

本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。” 教学设想：

三年级学生已经初步认识了分数和小数，再次基础上，课前让学生进行复习。在课堂上通过练习题进行新知的教学，先由教师指导学生认识一位小数，在学习两位小数和三位小数的时候，放手让学生小组探究，体现学习的自主性。通过直观的图形帮助学生理解小数的意义，知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位和数位，掌握小数的计数单位间的进率是10。通过一系列练习巩固认识小数的意义。教学目标：

1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系，感悟小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进

分数的另一种表示形式。

2、认识小数的数位和计数单位。

3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。教学重点：

理解小数的意义 教学难点：

小数每相邻两个计数单位间的进率是10 教学过程：

课前谈话：三年级我们已经认识了小数，课前也带领大家根据学案复习了小数的知识，并要求大家把你写的小数进行了分类。

下面请同学们给同桌读一读你写的分数和小数，并互相说一说分类结果

课件出示学案内容

一．复习导入

（出示一位学生的分类结果）

师：请这位同学来回答，你把这些小数分成了几类？ 生：三类

师：你是怎么想的？

生：小数点后面只有一位的是一类，小数点后面是两位的是一类，小数点后面三位的是一类 师：你们分的和他一样吗？

小数点右边的部分是小数部分（板书补充数位顺序表）小数部分只有一位的小数叫做一位小数，那小数部分只有两位的小数呢？ 生：两位小数 师：三位的呢？ 生：三位小数

师：今天我们一起来探究小数的意义（板书：小数的意义）

二、新授

（一）认识一位小数

1、出示尺子图

师：看这幅图，你是怎样填的？

生：分数：1/10米，小数：0.1米 师：你是怎么想的？

生：把1米平均分成10份，其中的一份是1/10米，用小数表示是0.1米。

师：谁再来说一说？

2、出示面积图

师：再看这个图，你还能用分数和小数表示吗？ 生：分数是1/10，小数是0.1 师：为什么它也能用0.1表示？

生：涂色部分表示把正方形平均分成10份，取其中的一份，用分数表示是1/10，用小数表示是0.1.师：其他同学同意吗？也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1（出示课件：1/10=0.1）

3、出示第二幅面积图

师：那生：分数是3/10，小数是0.3 师：0.3表示什么意思？

生：把正方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，分数是0.3 师：0.3里面有几个0.1？ 生：0.3里面有3个0.1

现在涂色部分是多少？

4、出示

师：你还能用分数吗？给同桌说一数表示的意义（同桌互说）汇报：

师：第一个谁来说？ 生：分数是6/10，小数是0.6 师：0.6里面有几个0.1？ 生：0.6里面有6个0.1 师：第二个是多少？ 生：分数是9/10，小数是0.9 师：0.9表示什么？

生：把正方形平均分成10份，取其中的9份，就是9/10，小数是0.9 师：0.9里面有几个0.1？ 生：0.9里面有9个0.1

5、课件出示

和小数表示涂色部分说，并且说一说每个小

师：这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？

生：分母都是10，都是平均分成了10份得到的

师：也就是十分之几的数，十分之几的数我们可以用几位小数表示？ 生：一位小数

师：十分之几的数用一位小数表示（课件出示）

给同桌读一读这句话

6、课件出示

师：我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？

出示

生：10/

10、1 师：十分之十就是1 1里面有几个0.1？

生：1里面有10个0.1（课件出示）

7、出示

师：这个图怎么表示？ 生：1.2 师：1.2里面有几个0.1？

生：1.2里面有12个0.1（课件出示）

8、出示

师：同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说）

0.1就是一位小数的计数单位，读作十分之一（补充数位顺序表）十分之一所占的数位就是十分位（补充数位顺序表）师问：十分位的计数单位是什么？ 生：十分之一

师：十分位所占的数位是？ 生：十分位

师：老师在说一个小数：0.8 8在哪一位？（生：十分位）

它的计数单位是什么？（生：十分之一）有几个这样的计数单位？（生：8个）

（二）认识两位小数、三位小数

1、自主探究

师：刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢？

接下来请同学们根据学案内容，结合老师给你的问题进行自主探究。

先请一位同学读一读

学生活动

2、练习反馈

师：同学刚才讨论的很积极，这几个问题都解决了吗？

那老师出几个问题考考大家

3、出示

师：涂色部分是多少？ 生：分数是1/100，小数是0.01 师：你怎么想的？

生：把正方形平均分成100份，其中的一份是1/100，小数是0.01 师：谁再来说一说？ 出示

师：这一个呢？

生：分数是4/100，小数是0.04 师：0.04里面有几个0.01？ 生：有4个0.01 出示

师：这是多少？

生：分数是21/100，小数是0.21 师：0.21里面有几个0.01？ 生：有21个0.01

4、认识两位小数的计数单位和数位

师：两位小数的计数单位是什么？（生：0.01）

也可以说是百分之一（补充数位顺序表）

百分之一所占的数位是？（生？百分位）（补充顺序表）

两位小数表示的是？（生：百分之几的数）

5、三位小数的意义 出示

师：再看这个图，涂色部分是多少？ 生：分数是1/1000，小数是0.001 师：0.001表示什么？

生：把一个物体平均分成1000分，取其中的一份，就是1/1000，也就是0.001 师：谁再来说？ 出示：

0.125 师：再看这个数，是多少？（生：零点一二五）

没有图了，你还能说出他的意义吗？

生：把一个物体平均分成1000份，取其中的125份就是125/1000，用小数表示是0.125 师：0.125里面有几个0.001？ 生：有125个

6、三位小数的计数单位和数位

师：三位小数的计数单位是什么？（生：0.001）

也可以读作千分之一

千分之一所占的数位是？（生：千分位）（补充数位顺序表）

三位小数表示的是什么数？（生：千分之几的数）

7、延伸

师：那四位小数呢？（生：万分之几）

计数单位是？（生：万分之一）往下说的完吗？（生：说不完）

我们可以用省略号表示（补充数位顺序表）

8、拓展

师：小数部分有没有最小的计数单位？ 生：有

师：有不同意见吗？

生：没有最小的计数单位，因为我们把物体平均分成10份，又平均分成100份，1000份，越分越小 师：你们听懂了吗？

想一想，0.1是怎么得到的？ 生：平均分成10份，1份是0.1 师：那0.01就是平均分成100份，取其中的一份。0.001就是平均分成1000份，取其中的一份，随着分的分数越来越多，一份就越来越小，如果我继续分下去能分完吗？越往下分越小，那有没有最小的计数单位？

生：没有最小的计数单位。

师：小数部分有没有最大的计数单位？ 生：十分之一

9、修改数位顺序表

师：拿出你刚才写的数位顺序表，看一看你写的对吗？

有问题的修改一下

（三）计数单位间的进率

1、出示：

师：第一个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.1）

第二个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.10）你发现了什么？ 生：两个图的涂色部分一样大

师：也就是他们大小相同。（出示：0.1=0.10）

有什么不同吗？

生：平均分的份数不同，一个平均分成了10分，一个平均分成了100份

师：对不对？第一个平均分成了10份，取其中的一份，第二个平均分成100份，取其中的10份

第一个表示1个0.1，第二个表示10个0.01

你还有什么发现？ 生：10个0.01是0.1（板书）师：一起读一遍

2、出示（由1个0.1增加到10个0.1）

生一起数到1 师：你发现了什么？ 生：10个0.1是1 师：（板书）再读一读

3、小结

师（指数位顺序表）：你有什么发现？ 生：进率是10 师：对，小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10

三、练习1、2、3、4、填一填

（1）小数的计数单位有（）、（）……分别写作（）、（）……

（2）小数每相邻两个计数单位间的进率是（）

（3）在小数中，小数点右边第二位是（），它的计数单位是（）

（4）小数部分的最大计数单位是（），整数部分的最小计数单位是（）（5）0.7里面有（）个0.1，0.05里面有（）个0.01

0.025里面有（）个0.001。

（6）4.8中的4在（）位上，表示（）个（）；

8在（）上，表示（）个（）（7）3.624里面有（）个

1、（）个1/10、（）个1/100、（）个1/1000

5、判断

（1）3/100=0.3

（）（2）10个0.1组成1。

（）

（3）9/10和0.09的计数单位都是1/100。

（）（4）小数都比整数小。

（）

（5）小数与整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（（6）大于0.6而小于0.8的小数只有0.7。（）

四、总结 你有什么收获？

五、小知识 小数的历史）

第四篇：小数的加减法课堂实录

小数的加减法课堂实录

教学内容：本课是义务教育人教版实验教材小学数学四年级下册第六单元《小数加减法》的起始课。小数的加减法是在学生掌握了整数加减法、简单的小数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数加减法的学习是学生日常生活和进一步学习、研究的需要，而理解小数加减法的算理，掌握其算法也是小学生基本的并且是必备的数学知识、技能。

教学目标：

1、结合具体情境理解小数加减法的意义，学会小数加减法的计算方法，并能正确地进行计算。

2、通过生活感受，使学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。

3、渗透用已学知识解决新问题的数学思想，让学生体验获得成功的快乐,树立学好数学的自信心。

教学重点：小数加减计算方法的探究过程

教学难点：位数不同的小数加减法的计算方法（尤其是位数少的减位数多的）教学准备：多媒体课件

练习纸 主要思路：

首先，由购物的情景引发学生对“小数加减”的思考并尝试计算，从而让学生初步体会小数加减法和整数加减法的类似之处，激活学生已有整数加减法运算的知识经验并引导其向小数加减法迁移，沟通新旧知识的联系。

然后，通过学生自主探索，让学生逐步明晰算法理解算理，完善学生的认知结构。承接上面的尝试计算，教师追问“孩子们，你们会计算小数加减法了吗?”唤起学生对“算法”思考。接下来，鼓励学生自己尝试去创编在小数加减法运算的过程可能出现的新情况。（学生依据平日里购物以及整数加减法和简单小数加减法的知识基础，可能会写出位数不同的小数加减算式，连续进位，连续借位，以及结果末尾是0的算式等情况）通过“分享”这些情况，深化学生对算法的认识，进一步理解算理，小数加减法中的小数点对齐，虽然看似与整数加减法当中的末位对齐不同，但本质是一样的，都是为了确保相同数位对齐，因为只有相同计数单位的数字才可以直接加或减，从而为学生到五年级学习异分母加减法，理解只有相同分数单位的分数才可以直接相加减做好铺垫。在达到算理与算法的平衡后，教师第二次追问“孩子们，你们会计算小数加减法了吗?”再次引发学生的思考，使学生的认识从模糊走向清晰。

最后，通过让学生结合自己的探索过程自学课本，勾画自己认为重要的内容，尝试归纳在计算小数加减法的时候需要注意什么？以提升学生的认识。随后进入到练习环节，在经过找错改错、口算、笔算的训练后，教师第三次追问“孩子们，你们会计算小数加减法了吗?” 引发学生对自己掌握新知程度的思考，加深学生对计算小数加减法时该注意问题的理解。

教学过程：

（一）联系生活 创境导入

师：同学们，你们经常去超市买东西吗？ 生:经常去，每周都和妈妈去。

师：那你们会自己选购商品吗？在选购商品的时候你最关注的是

什么？

生：价格 质量 课件出示：一个文具盒

师：这样的一个文具盒在咱们蓟县家乐超市售价是九元五角八

分，而在新世联华超市的售价是八元五角九分。大家能想象出这个文具盒的价签是怎么标的吗？

生：在家乐超市的价签是9.58元，在新世联华超市的价签是8.59元。(教师板书： 9.58元

8.59元)师：如果你喜欢这个文具盒，你会去哪个超市？为什么？ 生：去家乐超市，因为那里便宜。师：估计便宜多少？ 生：大约1元

师：其实细心的同学可能早就发现了，在我们的生活中有很多时候都要用到小数的加减。这就是我们这节课要一起来研究的小数的加减法，（师板书课题：小数的加减法）

（二）自主探索 构建新知

第一层次 尝试计算

初步感悟 师：到底便宜多少呢？你能算一算吗？ 生：能

师：好！请大家，在练习纸上算一算，先写横式，再写竖式。教师巡回，观察指导

师：做完的同学可以把你的想法和小组的同学交流。师请一名学生板书: 9.58-8.59=0.99

师：大家都同意他列竖式的方法吗？ 生：同意

师：你们也都得这个结果吗？ 生：是的

师：哎，这两位小数的减法，咱可没学过！你们是怎么做的？ 生：很简单，三年级的时候学过一位小数的加减法。

师：哦，那计算小数减法我们该从哪一位开始？具体方法又是怎样的呢？ 生：计算两位小数减法从百分位开始，减的时候方法和整数减法的类似。师：说的真好！孩子们，看！如果把小数点盖上，这个式子有何变化？ 生：变成了958-859 师：那相当于用什么做单位啊？ 生：用分做单位。

师：958分减去859分等于？ 生：99分

师：也就是我们刚才得出的0.99元。这也说明我们刚才的计算结果是正确的。

师：通过刚才的试算，你有什么想说的吗？

生1：小数的加减法和整数加减法的计算方法基本一样。生2：都是从低位开始计算

生3：小数的加减法很简单，会整数加减就小数加减法了 师小结：整数的计算方法在小数加减法中同样运用。教师第一次追问: 孩子们，你们会计算小数加减法了吗? 生：会了

第二层次 小组合作 实践感悟

师：小数的加减法会不会只有刚才我们列举的这一种情况呢？ 生：不是。

师：那你能不能结合自己在超市比较商品，结账或是其他已有的知识和经验，编几道用小数计算的加法或减法的题？把你能想到的小数加减法情况体现出来，然后把你的想法先和周围的小伙伴交流。

学生自由编题，教师巡视

班内汇报交流，展示不同类型的练习题 投影出示：

小明买两个笔记本，一个4.45元，一个5.5元，一共付多少元。4.45+5.5= 师：能猜到编这道题的同学要告诉我们吗？ 生：两位小数加一位小数该怎么加。

师：哎，能做吗?快在自己的练习纸上做一做。学生独立完成，一学生在黑板上完成 4.45+5.5=9.95

师：有不同意见吗？ 生：没有。

师：哎！为什么这样列竖式呢？以前都是末位对齐的呀，现在为什么不把末位对齐呢？

生：小数加减法要把小数点对齐。

师：刚才不是说小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法基本相同吗？怎么现在又要把小数点对齐而不是末位对齐呢？

生1：5.5小数部分的5在十分位上，所以要和4.45十分位的4对齐。生2：要把相同的数位对齐。

生3：计数单位不同的数字不能加减

师：哦，同学们知道可真不少，也就是说计算小数加减法当中的小数点对齐看似和整数加减法的末位对齐不同，但实际上都是为了保证-------生：相同数位对齐

师：因为只有计数单位相同的数字才可以直接相加减。所以以后我们再计算小数的加减法时，一定要先把-------生：小数点对齐。

师：真好！感谢刚才这位同学编的题，让我们一下子了解到了这么多！还有谁愿意来分享你编的题? 展台出示:甲种饮料3.5元，乙种饮料2.74元，两种饮料相差多少元？ 师：你会做这样的小数减法题吗？在练习纸上试一试。

学生独立试算，请分别用两种不同的方法的学生展示自己的计算过程： 3.5-2.74=0.76

3.5-2.74=0.76

师：你同意哪种算法?理由是什么? 生1：第一种，因为第二种2.74百分位上的4是直接落下来的。生2：可以把3.5的末尾添上一0，把位补齐 师：噢！可以这么做吗？你的依据是什么？ 生：小数的性质

师：你的办法真好！这样就不容易错了。通过试算能感受到编这道题的同学要告诉我们些什么吗？刚才出错的同学，赶快用这个好办法把你的算式改改！（出错的学生修改）

师：孩子们，看这个算式你想说点什么吗？ 展台出示：8.52+1.48＝10.00

生1：10末尾的0可以去掉 生2：小数点也可以去掉

生3：横式得数直接写10就可以了

师小结小数加减法的注意事项之二：得数末尾有0，一般要把0去掉。教师第二次追问：孩子们，你们会计算小数加减法了吗? 第三层次 自学教材

整体感悟

师：请同学自学教材95、96、97页，思考并以小组为单位研讨：计算小数加减法要注意哪些问题？

学生自学教材，小组内交流想法后班内交流： 生1：小数点要对齐。生2：相同数位要对齐。

生3：得数末尾有0的要把0去掉。

生4：位数少的小数减位数多的小数可以在被减数的末尾补0，这样不易出错。

生5：小数的加减法也可以用整数加减法的验算去验算。

师：恩！看来大家通过自己的探究与交流，已经掌握了小数加减法的计算方法，还得出了小数加减法的验算方法，我来出几道题考考大家，看看大家到底学的怎么样可以吗？

（三）练习巩固 深化理解 师出示课件习题： 1.找错

2.47

师：先找出错在哪里？再改正。2.直接说得数 5.72+0.03＝ 5.72+0.3＝ 5.72+3＝

师：做了这三个题，你有什么感受？算式里的“3”分别表示什么？

生：0.03中的“3”表示3个百分之一；0.3中的“3”表示3个十分之一；最后一个“3”表示3个一。

3.小数加减法3分钟计时竞赛

教师第三次追问：“孩子们，你们会计算小数加减法了吗?”

（四）梳理小结 畅谈收获 师：说一说这节课你有什么收获？

生1：我学会来如何计算小数的加减法，知道了为什么要这么算。生2：我学会了运用小数的加减法解决实际问题，还学会了探究问题的方法。生3：我们从同学创编的题目中，学会了小数加减法的计算方法，而且和小组的同学合作的很愉快。

生4：通过这节课的学习我觉得我们可以运用已有的知识去解决新的问题，并学到新的知识。

师：同学们，看到大家能在研究问题中获取知识，学会学习，老师真替你们高兴！这节课我们就学到这儿，下课。

第五篇：小数的意义

《小数的意义》

——华应龙课堂实录听后感

阜平县王林口乡镇 李园园

近日，中国教育报刊社组织开展学习、宣传、贯彻党的十九大精神的“宣讲行送教行”大型公益活动，首场活动走进位于太行山区的河北省阜平县。推动教育战线进一步学习好、宣传好、贯彻好党的十九大精神，把教育部部长陈宝生提出的“学起来、教起来、传起来、研起来、干起来、实起来”工作要求落到实处。贯彻党的十九大精神，落实到教育教学实践中，归根结底还是要体现在课堂上。著名数学特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙老师就把最鲜活的真实课堂搬到了阜平，给我们这里的30名四年级学生和二十几名老师上了一堂教学公开课。

华应龙老师就是智慧的化身，他的课都激发了学生浓厚的学习兴趣，在他的课堂上不避讳出现差错。下面来谈谈自己听后的点滴感想：

一、精彩的课堂语言魅力

教师的评价语空乏、单调是当前困惑教师的一大难题，评价的语言停留在“你真聪明”、“你真棒”等。华老师的评价语言却是时时为了增强学生自信心和为完成本节课的教学目标而做出的恰当评价。

在华老师的课堂中，精彩语言随处可见。“呦，真会动脑子，小伙子带上你的卡纸到投影这儿来，把你的方法展示一下”，“其实老师也会犯错误”，“学习很简单，放开胆子猜”，“我想刚才举手的人和笑的人跟她想的是一样的。佩服！不过，我觉得要感谢这位同学，是他的想法提醒了我们”，“学校，学校就是教会你笑的地方”，“这位学生的方法很棒，我们给她鼓鼓掌”，“锱铢必较学小数，宽宏大量做巨人”。

二、“化错”彰显智慧

知识，不再是华老师教学的唯一。华老师的课堂决不刻意让学生只是掌握某个知识点，形成某种技能，而是重在活动，重在体验，重在过程，重在参与。另外，华老师处理学生课堂中出现的错误方法引发了我的深思。错误，在华老师看来成了教学的最可贵资源。我们总认为课堂上学生反馈时出现的错误越少这样的课就越成功。其实这不是绝对的，学生出错少固然是好事，但要看问题的难度如何，假如学生能在教师的百般“诱导”下仍坐镇不乱，在这种情况下出错少那绝对是好的。如果学生连最基本的东西都没弄懂，到处出错，那肯定是老师教学不到位的问题。我想上一节课，除了精心的教学设计，还与课前的精心预设是分不开的。如果课前老师对学生会犯什么错误自己都没有认真去预设过，课上学生出现的错误总会让自己大吃一惊，课堂中典型错误没让它暴露出来的话，那反而是遗憾的。一节课是否精彩在很大程度上其实就是看老师有没有把学生中的错误发掘好了，最后又是否成功地将学生讲会了。因此，好课的背后不仅融入了老师的精心设计教案，还要有充分的预设，只有预设了，才有可能享受课堂上那些精彩的生成。否则，可能一些生成性资源就这样跟大家擦肩而过了。

在华老师的课堂上，看似自然却很精妙的导入，都是出自华老师的“精心设计”。从课前慎思——课堂实录——课后反思——专家评析，处处都使我如同在接受专家的指导一样，受益颇深。

三、独特的教学设计

在他的课堂上，常常能看到“与众不同”的教学设计。华应龙老师一句句幽默的课堂导入后，孩子们迅速进入了状态。他从一个纸片道具入手，让学生通过一步一步的动手探究，完成了一次以学生为主体的课堂。对于这节课“小数的意义” 华老师始终在围绕单位进行探究讲解。对于让学生去探索0.01和0.001的由来，如果是我，一些知识就直接告诉学生了，可华老师在引导学生自主探究，学生们的结论完全是自己得出来的。这比起我们苦口婆心地教育学生效果不知好多少。最让我回味无穷的是华老师说的“教和学是一回事，应该追问四个问题：第一，教（学）的是什么；第二，为什么要教（学）；第三，怎么做；第四，为什么这么做。”作为老师如果每节课都能认真思考以上四个问题，我想教学就会达到高效，教学质量也不会差到哪去。在今后的备课中我会用这四个问题来指导课前的备课，相信一定会有进步。课后，面对我们这些阜平当地的数学教师，华应龙老师推心置腹地与我们交流个人成长，交流课堂心得：“一节好课是什么样的？要像难忘的初恋。要讲究分寸，让孩子还期待下一次与你见面”，“我们的课堂，不仅要传授知识，还要启迪智慧，更要点化生命，这是一堂课应有的厚度”。

最后，我想用华老师的一段话来结束：学生学习的过程本来就是一个不断“试误”的过程，有些错总是要犯的，犯得越早，损失越小。最好的学习是求不知，因为兴趣才是最好的老师。我们小学数学教学所能做的和应该做的就是激发和呵护孩子们的数学学习兴趣，积累数学活动经验。