基尔霍夫定律和欧姆定律实验报告大全

第一篇：基尔霍夫定律和欧姆定律实验报告大全

基尔霍夫定律和欧姆定律的验证及分析

一． 基尔霍夫定律 1.实验目的：

（1）掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律相关知识（2）掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理（3）掌握对基本定律的计算及应用。

实验原理：

1）基尔霍夫电流定律对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。即∑I=0 2)基尔霍夫电压定律在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。即∑U=0

2.实验步骤

1）画出电路 2）算出理论值

3）利用Mulstim软件分析验证 4）得出结论

（1）基尔霍夫电流

原理电路：

理论值：R总=4+2×2/(2+2)=5欧姆 I1-I2-I3=0 R1电流：I1=2A R2电流：I2=1A R3电流：I3=1A Mulstim图

（2）基尔霍夫电压 原理图

理论值： R总=2+1×1／(1+1)=2.5欧姆

R1电压U1=2×2/2.5=1.6V R2，R3电压U2=U3=2×0.5/2.5=0.4V

Mulstim图

二． 欧姆定律 1.实验目的:（1）掌握欧姆定律相关知识

（2）掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理（3）掌握对基本定律的计算及应用。

2.实验原理：

1）内容：导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2）公式I=U/R，换算成文字是 电流=电压÷电阻

3.实验步骤

1）画出电路 2）算出理论值

3）利用Mulstim软件分析验证 4）得出结论

原理图：

理论值

R1电流I1=2/1=2A R2电压U2=2V=1×2（电源电压）

Mulstim图

第二篇：电路实验报告 基尔霍夫定律的证明

基尔霍夫定律的证明(KCL与KVL方程)

实验报告

实验摘要

1.实验内容简介

1测量电压和电流，检查万用表是否显示正常； ○

2在面包板上搭建含两个以上网孔的电路，测量各条支路的电流○

和沿回路巡行一周的各段电压；

3在面包板上搭接一个电压0-5V可调和电流0-5mA可调的电路○

(未做)。

2.名词解释

面包板

面包板是专为电子电路的无焊接实验设计制造的。由于各种电子元器件可根据需要随意插入或拔出，免去了焊接，节省了电路的组装时间，而且元件可以重复使用，所以非常适合电子电路的组装、调试和训练。

【分类】单面包板，组合面包板，无焊面包板。

【构造】整板使用热固性酚醛树脂制造，板底有金属条，在板上对应位置打孔使得元件插入孔中时能够与金属条接触，从而达到导电目的。一般将每5个孔板用一条金属条连接。板子中央一般有一条凹槽，这是针对需要集成电路、芯片试验而设计的。板子两侧有两排竖着的插孔，也是5个一组。这两组插孔是用于

给板子上的元件提供电源

母板使用带铜箔导电层的玻璃纤维板，作用是把无焊面包板固定，并且引出电源接线柱。

【用途】：对集成电路进行试验。

【使用】：不用焊接和手动接线，将元件插入孔中就可测试电路及元件，使用方便。使用前应确定哪些元件的引脚应连在一起，再将要连接在一起的引脚插入同一组的5个小孔中。

实验目的1.通过证明基尔霍夫定律，加强对概念的直观理解，同时提高同学们的电路搭建水平；

2.熟悉对面包板的使用，方便之后的实验教学。

实验环境（仪器用品等）

实验地点： 实验时间：

实验仪器与元器件：数字万用表、面包板、电阻若干、导线若干、实验箱、电位器等

本次实验的电路图如下图所示：

实验原理

测量原理：在实验箱所给的稳恒电压下，运用数字万用表可以方便地测得支路的电流值、网格的电压值，以及所给电阻的电阻值，由此便可结合理论计算值验证基尔霍夫定律的正确性。

※实验步骤※

1.准备工作：检查万用表是否显示正常；估测电阻值；调节实验箱

1检查万用表的使用状况，确定万用表的读数无误，量程正确； ○

2根据色标法读出所给电阻的阻值； ○

3打开实验箱，选择直流电压档，调节旋钮，使两个输出端一个输○

出5V电压，一个输出12V电压，并用万用表电压档测量是否准确。

2.按照电路图在面包板上连接电路

1根据面包板竖向孔导通的特性，设计串并联电路； ○

2连接好之后，先不用连上两个输出端，而应仔细检查之后方可接○

通。

3.测量电压值

1电路准确无误，接上电源之后，可用万用表测量电压值； ○

2测量时两表笔应该测量每个电阻两端的电压以及输入端和公共○

端之间的电压；

3多次重复测量之后，取平均值，记录。○

4.测量电流值

1测量完电压之后，调整万用表量程，即可开始测量选定节点的电○

流；

2选择好节点之后，按照次序，拔掉某些元器件的管脚，而将电流○

表的表笔接入测量；

3读出得数，多次测量，取平均值，记录。○

5.将理论值与实验值作对比

根据之前的数据，得出理论值与实验值，两者进行比对，从而验证基尔霍夫定律。

6.在面包板上搭接一个电压0-5V可调和电流0-5mA可调的电路(未做)

※数据记录与实验结果分析※

1.电阻值

2.电压值 1号网孔2号网孔3.电流值

4.验证

由以上数据可得，网孔的回路电压相加基本为零，流进流出节点的支路电流代数和也基本为零，与理论值重合，证明了基尔霍夫定律。

实验总结

通过这次实验，我熟悉了面包板和接线方式。当然这次试验也存在着如电路连接总是出错，测量节点电流时长时间没有测出来的问题，这些都需要在以后的实验过程和试验后中纠正。希望在接下来的实验中在老师的指导下做的更好。

2013.10.19

第三篇：欧姆定律和基尔霍夫定律在电器故障诊断中的运用之提高篇

欧姆定律和基尔霍夫定律在电器故障诊断中的运用之提高篇(三)欧姆定律和基尔霍夫定律的综合应用

利用欧姆定律和基尔霍夫定律，可以推导出如图（1-06）所示的两个电阻串联或并联时，各电量之间的关系：

(1)串联电阻的分压关系

电阻R1、R2相串联时，电阻中的电流I是相同的，因此：

IV1/R1V2/R2；或者V1/V2R1/R（1-06）

式（1-06）表示：两电阻串联时，各电阻上的电压与电阻值成正比的分压关系。

(2)串联电阻的等效电阻

由KVL定律可知：

VV1V20；或者VV1V2

（1-07）

其中，V、V1、V2分别是两个电阻上的总电压和各个电阻上的分电压，将式（1-01）代入式（1-07），得：

IRIR1IR2；或者RR1R

2（1-08）

式（1-08）给出了求两个串联电阻的等效电阻的方法，以上结果很容易推广到两个以上的电阻相串联的情况，等效电阻值为各串联电阻值得总和，即：

RRi

（1-09）

(3)并联电阻的分流关系

电阻R1、R2相并联时，电阻上的电压V是相同的，因此：

VI1R1I2R2；或者I1/I2R2/R

1（1-10）

式（1-10）表示：两电阻并联时，各电阻上的电流与电阻值成反比的分流关系。

(4)并联电阻的等效电阻

由KCL定律可知：

II1I20；或者II1I

2（1-11）其中，I、I1、I2分别是总电流和流过各个电阻上的分电流，再将式（1-01）代入式（1-11），得：

V/RV/R1V/R2；或者1/R1/R11/R（1-12）

式（1-12）给出了求两个并联电阻的等效电阻的方法，以上结果很容易推广到两个以上的电阻相串联的情况，等效电阻值的倒数与各并联电阻值的倒数之和相等，即：

1/R1/Ri

（1-13）

以上这些关系式，在电路故障分析中都经常被用到，以下是一些具体的应用示例。

(5)应用实例

例（1-03）：在线状态下测量电阻值，往往不能得到准确的结果，但还是可以作为故障分析的定性依据，试对检测结果作定性分析。

分析：在线测量某电阻的阻值时，电路中与之相通的其他阻性元件具有分流作用，相当于在被测电阻上并联了一个等效电阻，测量值实际上是并联后的总电阻。根据式（1-10）可知，电阻并联后的总阻值一定小于其中任一个单独电阻。因此：

如果测量得到的数值比标称值大，可以说明被测电阻是坏的； 如果测量得到的数值小于标称值，则不能说明；

如果测量得到的数值等于标称值，多数情况下可以判定电阻是好的，但还需进一步确认电路中没有其它与之并联的支路，或并联的支路不具有直流分流作用；否则，还要进一步检查与之并联的支路的完好性。

例（1-04）：用测电压法判定两个串联电阻（标称阻值已知）的好坏。

分析：在线状态下，判定电路中某电阻的好坏，是故障诊断中常常遇到的实际问题。如果支路中可以找到串联连接的两个电阻，就可以分别测量这两个电阻的端电压V1和V2，代入式（1-06），如果等式成立，说明两个电阻都是好的，因为两个电阻数值同时偏差且还能符合等式的比例关系，这种情况概率极小；反之，其中一定有电阻是坏的。当支路中有多个电阻相串联时，也可以逐一两两对比测量，找到阻值偏差的电阻。

诊断步骤：

①分别测量两个电阻的端电压V1、V2，与电阻的标称值R1、R2一起代入式（1-06），等式如果成立，说明两个电阻都是好的，如果不成立，进行第二步；

②在线测量两电阻的阻值，如果有测量值大于标称值的，说明该电阻阻值偏大，如果没有，进行第三步；

③切断电路连线，使用离线测量电阻值，找到阻值偏差的电阻。

例（1-05）：两盏串联连接的电灯，加电后，灯都不亮，依此故障现象进行故障分析。分析：这一故障现象并不能说明两盏灯都是坏的，因为灯泡开路时的电阻Rb=∞，只要其中有一盏灯断路，支路电流就等于零，两盏灯都不会亮；再者，外电压V=0灯也不亮。

诊断步骤： ①用“测电压法”确认加在两盏串联连接的电灯上的总电压V≠0。

②分别测量两盏灯的端电压，如果都为零，可断定两盏灯都开路（断路）；如果只有其中的一盏灯端电压为零，则另一盏灯是坏的，此法的依据是式（1-06）和式（1-07）。

(6)测电流法小技巧

在以上的诊断实例中，我们都尽量采用“测电压法”和“在线测电阻法”，避免采用“测电流法”，原因是：“测电流法”需要切断支路后将电流表串联接入，因此比较麻烦。但是，对于多个元件并联的电路诊断，测电阻法和测电压法都不能直接奏效，此时，不可避免地要使用测电流法。

而如果在需要测量电流的电路支路中，可以找到阻值已知的电阻，问题的解决就简单了！如图（1-07）所示，可以用测电压法测得其中已知阻值的电阻上的电压，再根据欧姆定律换算出该支路的电流值，而不必直接去测量电流。

图（1-07）中，用测电压法测得Vn后，可求得：

InVn/Rn

由式（1-02）还可得：

II1I2In

如果实际测得的电流不满足上述关系式，就说明电路中一定还存在其他没有找到的电流支路，往往这个隐藏的电流支路就是产生电路故障的原因，如漏电流等。

第四篇：说课稿 基尔霍夫定律

3.1基尔霍夫电流定律（说课稿）

王

波

一、教材分析

基尔霍夫定律位于第三章复杂直流电路第一节，与元件特性一起构成了电路分析的基础，在知识内容上起到承上启下的作用。教材在前面的两章中主要介绍简单直流电路，本节将通过基尔霍夫定律的学习，为后面解决复杂的的直流和交流电路问题奠定基础。

二、学情分析

本课的教学对象是汽修专业一年级学生。

1、基础知识，学习能力和学习习惯都不是太好。

2、分析能力和思维能力还相对较低。

3、活泼好动，思维活跃，动手能力较强。

三、教学目标

1.知识目标

（1）了解简单电路和复杂电路的区别。

（2）理解并掌握支路、节点、回路、网孔基本概念。（3）应用基尔霍夫电流定律列节点电流方程。

2.能力目标

（1）培养学生利用所学知识分析计算复杂电路的能力。（2）领会电工学中归纳、假设的研究方法。

3.情感目标

（1）在解题过程中培养学生谨慎、仔细、不怕难的乐观情绪，增强学生对本专业课的热爱，提高他们的求知欲。

（2）通过启发式教学过程,培养学生的自主学习能力。

四、重点难点

重点：基尔霍夫电流定律。

难点：支路、回路、网孔等概念的理解和区分，广义上的基尔霍夫电流定律。

五、教学方法

1、设疑提问法：调动学生学习积极性，提出问题，通过对问题的讨论、分析和思考，得出结论，引入新课。

2、讲授法：配合课件，向学生讲解复杂电路的几个基本概念。

3、实验法：采用教师演示，学生分组实验，最后学生在教师的指导下，完成探究性实验。

4、启发式和师生互动式：此方法在要求学生分析电流关系、讲解例题和评讲练习等多处用到。

六、学生学法

以教师为主导，学生为主体，教师为辅，学生为主，引导学生提出自已的看法，让学生主动参与到学习中来。可用学生自已提的问题作为全班的讨论问题，拉近师生之间的关系，启发学生思考，从而解决问题，充分体现师生互动的教学模式，突出学生的主体地位。

七、教学过程

为了实现教学目标，真正让学生学得懂、愿意学，让课堂气氛活跃起来，把学生的注意力吸引在课堂上，我把整个教学过程设计为下面八个环节。

1.复习引入：利用课件帮助学生复习串、并联电路和欧姆定律的有关知识，为本课题的教学做好铺垫，展示教材图3-1，让学生对两个电路进行比较，思考老师提出的问题，从而引入新课。

2.讲授概念： 结合课件讲授几个基本概念：支路，节点，回路，网孔。为了巩固知识点，及时进行随堂练习，用多媒体展示教材图3-1，让学生判断有几个节点，几条支路，几个回路和几个网孔，学生完成后，教师进行评讲。

3.实验探究：学生分小组进行实验，要求学生亲自动手操作，手脑并用，观察电流表的读数，并记录下来，通过学生自己分析总结它们的关系，从而导出基尔霍夫电流定律的内容。（插入学生活动视屏）（评价）（分值）插图报告册

4.练习巩固：课件展示教材图3－5，让学生判断电路中有几条支路，老师抛出求支路电流问题，老师鼓励学生进行小组讨论如何利用前面总结的基尔霍夫电流定律来解决问题。最后老师引导学生列出节点电流方程。通过这个练习，老师再向学生介绍电流方向的规定并引导学生归纳出基尔霍夫第一定律的另一种表述及公式。5.拓展延伸：将狭义的节点扩展成一个封闭面，在原有知识的基础上加深难度，拓展学生视野。课件给出教材图3－4。引导学生得出：I进＝I出。

6.强化技能：结合课件讲解教材例3－5。强化学生对基尔霍夫电流定律的应用，加深学生对基尔霍夫电流定律的理解。在讲解时，特别提醒学生注意电流方向。

7.课堂小结：结合课件，引导学生回顾本节课所学知识，自主小结本节内容，在学生回答的基础上加以概括，并强调本节课的重难点。

8.课后作业：熟记三个术语的概念和基尔霍夫定律的内容，做课本习题。

八、教学反思

1、基本：达到了课前的设计想法，教学环节完整，教学内容符合学生实际需要，完成教学目标。

2、亮点：教学中的实验探究活动充分调动了学生兴趣，使学生能积极参与。

3、不足：课程中各个活动环节的过渡不够自然；由于时间关系，学生的讨论不太充分，对学生的想法挖的不够深入。

4、改进：一部分学生学习积极性不高，不主动，对该课程不感兴趣，对于这部分学生采取多鼓励，多提一些简单的问题，激发学生好奇心，从而使这些学生参与到教学活动中。有个别基础比较好的学生，如果能很快接受理解并掌握本节课知识点，则可以给他们提出自主学习基尔霍夫电压定律的要求。

总之，这节课设计的原则是体现学生主体地位，教师仅仅是活动的串联者和引导者，学生是主要的活动者和体验者，在我们的课堂没有旁观者，只有参与者。

板书设计：

板书设计的理由：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值。

第五篇：基尔霍夫定律说课稿

实验

五、《基尔霍夫定律》说课稿

各位老师，大家好！

今天我说课的内容是电工基础实验课《基尔霍夫定律》，本次说课从教材、教法学法、教学程序、板书、教学反思等方面进行阐述。

【说教材】

一、教材分析

本课内容选自高等教育出版社、国家教委规划教材---《电工基础》学生实验部分的第五个实验《基尔霍夫定律》。

1、教材的地位和作用

本教材是中等职业学校电气专业的主要课程之一，是学习其他专业课的基础课。《基尔霍夫定律》是本教材中解决电路问题的基础，也是在后面的复杂直流电路分析和计算中起到决定性的作用。大纲的基本要求是熟练掌握基尔霍夫定律，并能运用基尔霍夫定律来分析计算不太复杂的电路。本节课是通过实验来证明《基尔霍夫定律》的正确性。

2、教材处理

在本教材教学大纲基本要求的基础上，本人在实验步骤、注意事项、实验数据上适当增加、删减、修改了内容。

设计意图：学生按教材写的实验步骤做实验的话，亲自动手操作起来非常困难。因此，在实验步骤上增加、修改了不少操作细节方面内容。为了避免学生操作失误而引起设备故障的现象，在实验注意事项上也增加了注意事项。为了巩固基尔霍定律内容，在实验数据上也增加了实验内容。

二、教学目标

根据《中等职业学校电工基础实验教学大纲》中课程教学目标的要求，结合学生已有的知识基础和操作能力，我制定了本节课的教学目标如下： 知识目标：验证并巩固基尔霍夫定律。

能力目标：① 看电路图正确连接电路的能力。② 提高测量直流电流、电压的能力。情感目标：① 在实验数据上追求真实性，避免弄虚作假。

② 连接电路、读出数据等环节体现团队合作精神。

三、重点与难点的确定

根据以上教学目标我把学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法，验证基尔霍夫定律作为教学重点。通过各种教学环节解决重点，可培养学生看图连接电路的能力，完成测量电流、电压。列节点电流方程和回路电压方程求ΣI和ΣU是教学难点。一年级学生计算能力和判断电流、电压正负的能力较为薄弱，而这些能力的培养又是必不可少的。为了解决重点、突破难点，我把电流参考方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定为教学关键。

【说教法学法】

一、说教法

学情分析：本节课的教学对象是2013级电气班A、B两组之中的B组学生，共12人。中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例的40%以上。教师如果不考虑学生情况，而是一味地进行理论灌输的话，基础好的学生觉得授课内容过于简单、无聊不愿听，基础差的学生又觉得课程内容太难，听不懂，而不愿意听。怎样才能更好地调动他们参与课堂教学活动，怎样才能使每一位学生都能对学习感兴趣，是本节课教学设计的一个关键。因此，在实验中主要采取小组合作学习方式，把学生分成了4个小组，小组分配比例优中差1：1：1。

学生1：优等生；学生2：中等生；学生3：差生。教法设计：

为充分调动学生的学习积极性，突出重点，突破难点，达到预期教学目标，我主要运用了直观性较强的理实一体化教学法、小组合作法、分层教学法、竞赛法、比较法、提问法、演示法等多种教学方法贯穿教学过程，鼓励学生积极动手，大胆实践，形成和谐民主开放的互动课堂。

教学手段：提高课堂效率不仅要有好的教法，还得通过有效的教学手段来进一步提高学生接受程度。整堂课以多媒体课件演示为主流程，自制实验操作步骤视频、实验评价表、实验数据展板、图片编辑等丰富学生听觉、视觉效应，使课堂更加有竞争性，提高学生实验参与度。

二、说学法

本节课我主要运用了5步学法：即通过对整个课堂的听、看、说、做、思来充分锻炼学生的接受能力、观察能力，表达能力、动手能力和思维能力。让学生在愉悦、交流、协作的氛围中轻松掌握本节的重点，突破本节的难点，力求做到让教师如何教转变为让学生如何学。

实验过程中采取了多种学习形式，如通过动手验证、观察评价、分工合作等方式，充分调动了学生的积极性，大大提高了学生的参与度。实验过程中参加实验的学生可以提高分析问题、解决问题的能力。参与评价的学生通过查找问题，提升观察、思考、判断的能力。实验数据展示过程中又体现了学生归纳总结能力的提高。

【说教学程序】

教学流程

●组织教学―复习旧知―导入―讲解―做实验―交流评价―布置作业

一、组织教学（1分钟）：

师生互致问候、考察出勤 设计意图：尽快使学生集中精神上课。

二、复习旧知（3分钟）：

1.简单电路和复杂电路的区别

2.基尔霍夫定律内容

设计意图：唤醒回忆，为新授课做好铺垫。

三、导入新课（1分钟）

设疑：基尔霍夫两个定律是否成立？

设计意图：在导入部分以设疑的方式，能够使学生明确本节主要讲解内容，能够让学生带着问题去学习，使学习目标明确化。

四、实验前讲解（14分钟）： 事先告诉本节课讲解的目录。

设计意图：能够让学生明确任务，知晓下一步该做什么，做到心中有数。

1.确立目标（1分钟）

① 学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法。② 验证基尔霍夫定律。

设计意图：让学生们明确本节课的目标，有目的地学习本课。2.介绍实验设备（2分钟）

PPT展示自制实验设备图片，教师点两个小组的2号学生来看图说实验设备名称。

设计意图：通过演示操作，使学生加深认识各设备，更快地掌握实验面板。选2号学生来看图说话的意图是让学生提高观察能力。3.实验电路图的说明（5分钟）

看实验电路图，提问学生指节点和回路；教师讲解列方程时电流、电压正、负的确定；挑选每组1号学生到前面列节点电流方程和回路电压方程。

设计意图：看电路图分析电路是做实验的关键，明确节点和回路是本次实验的基础；列节点电流方程和回路电压方程是本节实验的难点，为了解决难点教师先说明了列方程时怎么确定电流和电压正、负符号的问题。通过说明电路图学生掌握重点、突破难点有所帮助。挑选1号学生列方程的意图是让优等生正确写到黑板上，因板书的内容是保留到学生做实验为止。4.实验步骤及内容（3分钟）播放操作视频

设计意图：教师课前自制操作视频，目的是使学生重视实验细节，减少错误，养成严谨细心的习惯。5.注意事项（2分钟）

PPT演示注意事项，教师指每组的3号学生来念注意事项，之后老师强调安全问题。

设计意图：选3号学生来念的意图是让差生也参加本课堂中去，也让学生提高表达能力;培养学生的安全意识。6.实验要求（1分钟）

① 1、3组学生做表1和2的实验（1、3组评委对换）； 2、4组学生做表3和4的实验（2、4组评委对换）。② 教师自制实验评价表

设计意图：每两组做不一样的实验意图是让学生多个角度（实验数据的变化）来验证定律的正确性；评价表是学生评委评价其他学生做实验的评分标准，有利于评价。

五、学生分组做实验（18分钟）：

每小组选派一名操作能力相对强的1号学生到对应的组做评价（带评价卡），评委扣对方分数之前当场说明扣分理由，其他学生按实验指导书动手做实验。

设计意图：被选派的学生经过看别人的实验能提高分析能力，因为从别人身上能学到不属于自己的东西，也能掌握更多的操作经验。其他学生自己亲自动手做实验，激发学生学习兴趣，培养学生按电路图正确连接电路的能力、按要求正确测量电流和电压。经过连接电路、读出数据计算等环节能体现团队合作精神。

六、交流评价（5分钟）：

每个组评位走上讲台扮演教师的角色讲解实验评价的情况及成绩（出示量化评价表），这将引起所有学生的关注。当学生无法进行正确评价时，教师适时进行点拨。最后教师归纳实验内容，让学生进一步理解和消化这一主题的关键。

设计意图：交流评价不仅肯定、鼓励学生积极动手所得到结果，激发学生的学习热情；还可以及时指出学生在学习过程中出现的问题，及时纠错，提高他们的学习能力。

七、步置作业（2分钟）：

完成实验报告书，教师简单解释实验报告内容。设计意图：帮助学生更好地巩固、深化本堂课的知识。

【说板书设计】

实验五 基尔霍夫定律

（学生列节点电流方程和三个回路电压方程式）

设计意图：验证基尔霍夫定律时需要列节点电流和回路电压方程，列电压方程是本节课的难点。做板书可以保留整节课，随时确认自己列回路方程的正确度，避免因列方程的失误影响实验数据的错误。

【教学反思】

（略）

以上是我对本节内容的粗浅设计，恳请各位评委教师批评指正！