2.6基尔霍夫定律(学案)

第一篇：2.6基尔霍夫定律(学案)

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

§2.6 基尔霍夫定律

【学习目标】 班级___________姓名_____________ 知识目标：

1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念

2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容

3、应用基尔霍夫两定律进行计算

教学重点 基尔霍夫定律的内容及表达式

运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解

教学难点 电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定 【自主学习】

1.有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电路．．．．的方法是____________定律。

2.有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复杂电路的方法．．．．是_____________________。

3.支路：由一个或几个元件首尾相接组成的 电路。节点： 或 支路的连接点。回路：电路中任何一个 路径。

网孔： 的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。

4.基尔霍夫第一定律又称_____________________，其内容是对电路中的任意一个节点，流进该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

5.基尔霍夫第二定律又称__________________，其内容是对电路中的任意____________，沿6.任一方向绕行一周，各段电压代数和等于______。

电阻上的电压的正负值：若电流方向与____________相同时电压取正，相反电压取负。电源的正负值：若绕行方向是从_______极指向_______极时取正，相反取负。

【合作探究】

1如右图所示完成下列问题： 条支路 个节点 个回路 个网孔

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

2如图所示电路，已知I1 = 1A，I2 = 2A，I3 = 5A，I4= 3A试求I5。

3.如右图所示，求(1)写出A、B两节点的电流方程

(2)写出网孔的回路电压方程

【例题讲解】突破难点知识

1.如图所示，当开关S闭合和断开时，求AB两端的电压UAB。

2.如图所示，已知E1E217V，R11，R25 ，R32 ，用支路电流法求各支路的电流。

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

【归纳总结】

１叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？

２叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？

3用基尔霍夫定律的解题步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。

③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向 【达标练习】

1.请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？ __________条支路 __________个节点 ___________个回路 ____________个网孔

2用基尔霍夫第一定律解决节点的__________关系。用基尔霍夫第二定律解决回路的_______。3电阻上的电压的正负值：若电流方向与____________相同时电压取正，相反电压取负。电源的正负值：若绕行方向是从_______极指向_______极时取正，相反取负。

4.每个节点可以列出一个_____________方程；每个回路可以列出一个__________方程，但独立的电压方程个数等于__________数。

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

5题5图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，E=6V，r=1Ω，I=0.5A，则UAB为()A 9V B 6.5V C 5.5V D 3V

6题6图所示电路，沿abcda绕行时，回路的电压方程为()A Uab+I1R1+E1+I2R2-E2+E3+I3R3=0 B Uab+I1R1+E1+I2R2-E2+E3-I3R3=0 C Uab+I1R1-E1+I2R2-E2+E3+I3R3=0 D Uab+I1R1+E1+I2R2+E2+E3-I3R3=0 如图所示电路，E=4V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=4Ω，求I1、I2、I3各为多少？

8题8图所示电路中，已知E2=20V，R1=2Ω，R2=5Ω，R3=20Ω，用支路电流法求：流I1=0时，E1为多大？(2)若使E2=10V时，I3为多大？

若使电(1)

第二篇：说课稿 基尔霍夫定律

3.1基尔霍夫电流定律（说课稿）

王

波

一、教材分析

基尔霍夫定律位于第三章复杂直流电路第一节，与元件特性一起构成了电路分析的基础，在知识内容上起到承上启下的作用。教材在前面的两章中主要介绍简单直流电路，本节将通过基尔霍夫定律的学习，为后面解决复杂的的直流和交流电路问题奠定基础。

二、学情分析

本课的教学对象是汽修专业一年级学生。

1、基础知识，学习能力和学习习惯都不是太好。

2、分析能力和思维能力还相对较低。

3、活泼好动，思维活跃，动手能力较强。

三、教学目标

1.知识目标

（1）了解简单电路和复杂电路的区别。

（2）理解并掌握支路、节点、回路、网孔基本概念。（3）应用基尔霍夫电流定律列节点电流方程。

2.能力目标

（1）培养学生利用所学知识分析计算复杂电路的能力。（2）领会电工学中归纳、假设的研究方法。

3.情感目标

（1）在解题过程中培养学生谨慎、仔细、不怕难的乐观情绪，增强学生对本专业课的热爱，提高他们的求知欲。

（2）通过启发式教学过程,培养学生的自主学习能力。

四、重点难点

重点：基尔霍夫电流定律。

难点：支路、回路、网孔等概念的理解和区分，广义上的基尔霍夫电流定律。

五、教学方法

1、设疑提问法：调动学生学习积极性，提出问题，通过对问题的讨论、分析和思考，得出结论，引入新课。

2、讲授法：配合课件，向学生讲解复杂电路的几个基本概念。

3、实验法：采用教师演示，学生分组实验，最后学生在教师的指导下，完成探究性实验。

4、启发式和师生互动式：此方法在要求学生分析电流关系、讲解例题和评讲练习等多处用到。

六、学生学法

以教师为主导，学生为主体，教师为辅，学生为主，引导学生提出自已的看法，让学生主动参与到学习中来。可用学生自已提的问题作为全班的讨论问题，拉近师生之间的关系，启发学生思考，从而解决问题，充分体现师生互动的教学模式，突出学生的主体地位。

七、教学过程

为了实现教学目标，真正让学生学得懂、愿意学，让课堂气氛活跃起来，把学生的注意力吸引在课堂上，我把整个教学过程设计为下面八个环节。

1.复习引入：利用课件帮助学生复习串、并联电路和欧姆定律的有关知识，为本课题的教学做好铺垫，展示教材图3-1，让学生对两个电路进行比较，思考老师提出的问题，从而引入新课。

2.讲授概念： 结合课件讲授几个基本概念：支路，节点，回路，网孔。为了巩固知识点，及时进行随堂练习，用多媒体展示教材图3-1，让学生判断有几个节点，几条支路，几个回路和几个网孔，学生完成后，教师进行评讲。

3.实验探究：学生分小组进行实验，要求学生亲自动手操作，手脑并用，观察电流表的读数，并记录下来，通过学生自己分析总结它们的关系，从而导出基尔霍夫电流定律的内容。（插入学生活动视屏）（评价）（分值）插图报告册

4.练习巩固：课件展示教材图3－5，让学生判断电路中有几条支路，老师抛出求支路电流问题，老师鼓励学生进行小组讨论如何利用前面总结的基尔霍夫电流定律来解决问题。最后老师引导学生列出节点电流方程。通过这个练习，老师再向学生介绍电流方向的规定并引导学生归纳出基尔霍夫第一定律的另一种表述及公式。5.拓展延伸：将狭义的节点扩展成一个封闭面，在原有知识的基础上加深难度，拓展学生视野。课件给出教材图3－4。引导学生得出：I进＝I出。

6.强化技能：结合课件讲解教材例3－5。强化学生对基尔霍夫电流定律的应用，加深学生对基尔霍夫电流定律的理解。在讲解时，特别提醒学生注意电流方向。

7.课堂小结：结合课件，引导学生回顾本节课所学知识，自主小结本节内容，在学生回答的基础上加以概括，并强调本节课的重难点。

8.课后作业：熟记三个术语的概念和基尔霍夫定律的内容，做课本习题。

八、教学反思

1、基本：达到了课前的设计想法，教学环节完整，教学内容符合学生实际需要，完成教学目标。

2、亮点：教学中的实验探究活动充分调动了学生兴趣，使学生能积极参与。

3、不足：课程中各个活动环节的过渡不够自然；由于时间关系，学生的讨论不太充分，对学生的想法挖的不够深入。

4、改进：一部分学生学习积极性不高，不主动，对该课程不感兴趣，对于这部分学生采取多鼓励，多提一些简单的问题，激发学生好奇心，从而使这些学生参与到教学活动中。有个别基础比较好的学生，如果能很快接受理解并掌握本节课知识点，则可以给他们提出自主学习基尔霍夫电压定律的要求。

总之，这节课设计的原则是体现学生主体地位，教师仅仅是活动的串联者和引导者，学生是主要的活动者和体验者，在我们的课堂没有旁观者，只有参与者。

板书设计：

板书设计的理由：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值。

第三篇：基尔霍夫定律说课稿

实验

五、《基尔霍夫定律》说课稿

各位老师，大家好！

今天我说课的内容是电工基础实验课《基尔霍夫定律》，本次说课从教材、教法学法、教学程序、板书、教学反思等方面进行阐述。

【说教材】

一、教材分析

本课内容选自高等教育出版社、国家教委规划教材---《电工基础》学生实验部分的第五个实验《基尔霍夫定律》。

1、教材的地位和作用

本教材是中等职业学校电气专业的主要课程之一，是学习其他专业课的基础课。《基尔霍夫定律》是本教材中解决电路问题的基础，也是在后面的复杂直流电路分析和计算中起到决定性的作用。大纲的基本要求是熟练掌握基尔霍夫定律，并能运用基尔霍夫定律来分析计算不太复杂的电路。本节课是通过实验来证明《基尔霍夫定律》的正确性。

2、教材处理

在本教材教学大纲基本要求的基础上，本人在实验步骤、注意事项、实验数据上适当增加、删减、修改了内容。

设计意图：学生按教材写的实验步骤做实验的话，亲自动手操作起来非常困难。因此，在实验步骤上增加、修改了不少操作细节方面内容。为了避免学生操作失误而引起设备故障的现象，在实验注意事项上也增加了注意事项。为了巩固基尔霍定律内容，在实验数据上也增加了实验内容。

二、教学目标

根据《中等职业学校电工基础实验教学大纲》中课程教学目标的要求，结合学生已有的知识基础和操作能力，我制定了本节课的教学目标如下： 知识目标：验证并巩固基尔霍夫定律。

能力目标：① 看电路图正确连接电路的能力。② 提高测量直流电流、电压的能力。情感目标：① 在实验数据上追求真实性，避免弄虚作假。

② 连接电路、读出数据等环节体现团队合作精神。

三、重点与难点的确定

根据以上教学目标我把学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法，验证基尔霍夫定律作为教学重点。通过各种教学环节解决重点，可培养学生看图连接电路的能力，完成测量电流、电压。列节点电流方程和回路电压方程求ΣI和ΣU是教学难点。一年级学生计算能力和判断电流、电压正负的能力较为薄弱，而这些能力的培养又是必不可少的。为了解决重点、突破难点，我把电流参考方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定为教学关键。

【说教法学法】

一、说教法

学情分析：本节课的教学对象是2013级电气班A、B两组之中的B组学生，共12人。中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例的40%以上。教师如果不考虑学生情况，而是一味地进行理论灌输的话，基础好的学生觉得授课内容过于简单、无聊不愿听，基础差的学生又觉得课程内容太难，听不懂，而不愿意听。怎样才能更好地调动他们参与课堂教学活动，怎样才能使每一位学生都能对学习感兴趣，是本节课教学设计的一个关键。因此，在实验中主要采取小组合作学习方式，把学生分成了4个小组，小组分配比例优中差1：1：1。

学生1：优等生；学生2：中等生；学生3：差生。教法设计：

为充分调动学生的学习积极性，突出重点，突破难点，达到预期教学目标，我主要运用了直观性较强的理实一体化教学法、小组合作法、分层教学法、竞赛法、比较法、提问法、演示法等多种教学方法贯穿教学过程，鼓励学生积极动手，大胆实践，形成和谐民主开放的互动课堂。

教学手段：提高课堂效率不仅要有好的教法，还得通过有效的教学手段来进一步提高学生接受程度。整堂课以多媒体课件演示为主流程，自制实验操作步骤视频、实验评价表、实验数据展板、图片编辑等丰富学生听觉、视觉效应，使课堂更加有竞争性，提高学生实验参与度。

二、说学法

本节课我主要运用了5步学法：即通过对整个课堂的听、看、说、做、思来充分锻炼学生的接受能力、观察能力，表达能力、动手能力和思维能力。让学生在愉悦、交流、协作的氛围中轻松掌握本节的重点，突破本节的难点，力求做到让教师如何教转变为让学生如何学。

实验过程中采取了多种学习形式，如通过动手验证、观察评价、分工合作等方式，充分调动了学生的积极性，大大提高了学生的参与度。实验过程中参加实验的学生可以提高分析问题、解决问题的能力。参与评价的学生通过查找问题，提升观察、思考、判断的能力。实验数据展示过程中又体现了学生归纳总结能力的提高。

【说教学程序】

教学流程

●组织教学―复习旧知―导入―讲解―做实验―交流评价―布置作业

一、组织教学（1分钟）：

师生互致问候、考察出勤 设计意图：尽快使学生集中精神上课。

二、复习旧知（3分钟）：

1.简单电路和复杂电路的区别

2.基尔霍夫定律内容

设计意图：唤醒回忆，为新授课做好铺垫。

三、导入新课（1分钟）

设疑：基尔霍夫两个定律是否成立？

设计意图：在导入部分以设疑的方式，能够使学生明确本节主要讲解内容，能够让学生带着问题去学习，使学习目标明确化。

四、实验前讲解（14分钟）： 事先告诉本节课讲解的目录。

设计意图：能够让学生明确任务，知晓下一步该做什么，做到心中有数。

1.确立目标（1分钟）

① 学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法。② 验证基尔霍夫定律。

设计意图：让学生们明确本节课的目标，有目的地学习本课。2.介绍实验设备（2分钟）

PPT展示自制实验设备图片，教师点两个小组的2号学生来看图说实验设备名称。

设计意图：通过演示操作，使学生加深认识各设备，更快地掌握实验面板。选2号学生来看图说话的意图是让学生提高观察能力。3.实验电路图的说明（5分钟）

看实验电路图，提问学生指节点和回路；教师讲解列方程时电流、电压正、负的确定；挑选每组1号学生到前面列节点电流方程和回路电压方程。

设计意图：看电路图分析电路是做实验的关键，明确节点和回路是本次实验的基础；列节点电流方程和回路电压方程是本节实验的难点，为了解决难点教师先说明了列方程时怎么确定电流和电压正、负符号的问题。通过说明电路图学生掌握重点、突破难点有所帮助。挑选1号学生列方程的意图是让优等生正确写到黑板上，因板书的内容是保留到学生做实验为止。4.实验步骤及内容（3分钟）播放操作视频

设计意图：教师课前自制操作视频，目的是使学生重视实验细节，减少错误，养成严谨细心的习惯。5.注意事项（2分钟）

PPT演示注意事项，教师指每组的3号学生来念注意事项，之后老师强调安全问题。

设计意图：选3号学生来念的意图是让差生也参加本课堂中去，也让学生提高表达能力;培养学生的安全意识。6.实验要求（1分钟）

① 1、3组学生做表1和2的实验（1、3组评委对换）； 2、4组学生做表3和4的实验（2、4组评委对换）。② 教师自制实验评价表

设计意图：每两组做不一样的实验意图是让学生多个角度（实验数据的变化）来验证定律的正确性；评价表是学生评委评价其他学生做实验的评分标准，有利于评价。

五、学生分组做实验（18分钟）：

每小组选派一名操作能力相对强的1号学生到对应的组做评价（带评价卡），评委扣对方分数之前当场说明扣分理由，其他学生按实验指导书动手做实验。

设计意图：被选派的学生经过看别人的实验能提高分析能力，因为从别人身上能学到不属于自己的东西，也能掌握更多的操作经验。其他学生自己亲自动手做实验，激发学生学习兴趣，培养学生按电路图正确连接电路的能力、按要求正确测量电流和电压。经过连接电路、读出数据计算等环节能体现团队合作精神。

六、交流评价（5分钟）：

每个组评位走上讲台扮演教师的角色讲解实验评价的情况及成绩（出示量化评价表），这将引起所有学生的关注。当学生无法进行正确评价时，教师适时进行点拨。最后教师归纳实验内容，让学生进一步理解和消化这一主题的关键。

设计意图：交流评价不仅肯定、鼓励学生积极动手所得到结果，激发学生的学习热情；还可以及时指出学生在学习过程中出现的问题，及时纠错，提高他们的学习能力。

七、步置作业（2分钟）：

完成实验报告书，教师简单解释实验报告内容。设计意图：帮助学生更好地巩固、深化本堂课的知识。

【说板书设计】

实验五 基尔霍夫定律

（学生列节点电流方程和三个回路电压方程式）

设计意图：验证基尔霍夫定律时需要列节点电流和回路电压方程，列电压方程是本节课的难点。做板书可以保留整节课，随时确认自己列回路方程的正确度，避免因列方程的失误影响实验数据的错误。

【教学反思】

（略）

以上是我对本节内容的粗浅设计，恳请各位评委教师批评指正！

第四篇：基尔霍夫定律教案

课题：基尔霍夫定律 教学目的及其目标：

一、知识目标：

1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念

2、掌握基尔霍夫定律内容及表达式

3、应用基尔霍夫定律进行计算

二、情感目标：

在学习过程中学会合作，形成竞争意识，养成严谨求实的科学态度

三、能力目标：

1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力

2、培养学生分析比较及总结归纳的能力 教学重点、难点：

教学重点：基尔霍夫定律内容及表达式 教学难点：基尔霍夫定律应用 教学方法： 讲授法、讨论法 教具：

黑板、粉笔、多媒体 教学过程：

一、复习提问

1、电阻串联、并联电路的特点？

2、电压降与电动势正方向的规定？

对课前预习内容的提问，帮助学生复习电阻串、并联电路的特点及电压降与电动势正方向的规定。为本课题教学做好铺垫。

二、新课导入

前面我们学习了运用欧姆定律及电阻串、并联能进行化简、计算的直流电路。这种电路称为简单电路；但有些电路是不能单纯用欧姆定律和电阻的串、并联关系求解的，这些电路称为复杂电路。

下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的不同之处，从而导入新课：

图（1）图（2）

结论：

图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简．单电路；解答简单电路的方法是欧姆定律。．．．．．．．图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；．．．．解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。．．．．．．

三、新课讲授

1、进入多媒体课件，以下图为例讲解几个基本概念： 2、3、4、5、6、7、8、9、得出：

⑴

支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。⑵

节点：三条或三条以上支路的连接点。图中共有a、b、c三个节点。⑶

回路：电路中任何一个闭合路径。图中共有6个回路。⑷ 网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个网孔呢？）图中最简单的回路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三个是网孔。

2、基尔霍夫第一定律（电流定律）

⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。

⑵ 公式：I进I出

〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。老师在肯定学生回答后，板书： ⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律）．．．．．．

I1 +I3=I2 +I4 +I5 移项后得：

I1 +I3 I2 I4 I5 =0

上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。即可得节点电流定律的第二种表述：

I0 即：

3、基尔霍夫第一定律的应用：

〖例2〗已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4

= 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6 解：节点a：I1=I2+I3

则I2=I1I3=25 16=9mA 节点d：I1=I4+I5 则I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 则I6=I2 I5= 9 13=-4mA 参考方向：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。

4、基尔霍夫第一定律的推广：

节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。

电流定律的推广应用

应用基尔霍夫第一定律可以列出： IA= IAB  ICA

IB= IBC IAB IC= ICA  IBC

上面三式相加可得： IA +IB +IC=0 或I0 即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。

5、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

（1）内容：在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。（2）公式：U0

（3）定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定．．．．．律）．（4）通过对下列问题的讲解，归纳出利用U = 0 列回路电压方程的方法 【讨论】请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。

列回路电压方程的方法：

（a）任意选定未知电流的参考方向（如上图所示）；（b）任意选定回路的绕行方向；

（c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；

（d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正值；反之取负值）。

综上所述，按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：

Uca+Uad+Udb+Ubc=0 即： GB1I1R1+I2R2GB2 =0 或: GB1GB2=I1R1I2R2 由此，得出基尔霍夫第二定律的另一种表达形式：

EIR

上式表明：在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上电压降的代数和。．．．．．．．．．

6、基尔霍夫第二定律的推广应用：

基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。如下图所示

由上图可得：U= U  U  U

A

B

AB

= 0 或： UAB = UA  UB

7、利用回路电压定律解题的步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。

②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向

【例3】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。I1 = 4A，I3 =-1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 。求各支路电流 I2和电源电动势E1、E2。

解：据节点电流定律可得

I3 = I1 + I2

可求出 I2 = I3 – I1 =-5A 在回路E2-R3-R2-E2中，据回路电压定律可得

E2 = I2R2+ I3R3 可求出 E2 = I2R2+ I3R3 = 5×3 +(-1)×6 = 9V 在回路E1-R1-R3-E1中，据回路电压定律可得

E1= I1R1 + I2R2

可求出 E1 = I1R1 + I2R2

= 4×3+（-5）×3=-3V 提问

１、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？ ２、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？ 归纳总结

（一）本课题学习，重点掌握以下内容：

1、理解支路、节点、回路和网孔的定义

2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式

3、理解基尔霍夫定律的推广应用

4、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定

（二）用基尔霍夫定律的解题步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。

③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向

通过本节课的学习，我们必须掌握基尔霍夫电流定律的内容及应用，同时要特别注意在列电流、电压方程时，必须先确定参考方向，否则讨论电流正负是毫无意义的。在下一节课我们将学习基尔霍夫定律的应用——支路电流法。

布置作业

教材P30 1-

10、1-11

公开课教案

课程：汽车电工电子技术 课题：基尔霍夫定律 授课班级：16001汽修

授课时间：2017年11月24日3、4节 授课教师：

第五篇：基尔霍夫定律教案

基尔霍夫定律

一、常用电路名词

以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。

1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3。

2.节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。

3.回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。

4.网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2．KCL的应用举例

(1)对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3。(2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。

(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

(4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

2。

图3-1 常用电路名词的说明

5.网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。

二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1．电流定律(KCL)内容

电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即

I流入I流出

例如图3-2中，在节点A上：I1  I3 = I2  I4  I图3-2 电流定律的举例说明

电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即

I0

一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1  I2 + I3  I4  I5 = 0。

在使用电流定律时，必须注意：

(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n  1)个独立的电流方程。

(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。

电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。

图3-3 电流定律的应用举例(1)

图3-4 电流定律的应用举例

(2)

【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12

A，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：在节点a上：

I1 = I2 + I3，则I2 = I1 I3 = 25  16 = 9 mA 在节点d上：

I1 = I4 + I5，则I5 = I1  I4 = 25  12 = 13 mA

在节点b上：

I2 = I6 + I5，则I6 = I2  I5 = 9  13 = 4 mA

电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

图3-5 例题3-1

图3-6 电压定律的举例说明

三、基夫尔霍电压定律(回路电压定律)

1.电压定律(KVL)内容

在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即

U0

以图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。沿着回路abcdea绕行方向，有

Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1，Uce = Ucd + Ude = R2I2  E2，Uea = R3I3

则

Uac + Uce + Uea = 0 即

R1I1 + E1  R2I2  E2 + R3I3 = 0 上式也可写成

R1I1  R2I2 + R3I3 =  E1 + E2

对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即。

RIE

2．利用RI = E 列回路电压方程的原则

(1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行)；(2)电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号；

(3)电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。

则

I2''E2R2R13R3172.437AI''I''5A

支路电流法

以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n  1)个独立的电流方程和b (n  1)个独立的电压方程。

【例3-2】 如图3-7所示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电流I1、I2、I3。

解：该电路支路数b =

3、节点数n = 2，所以应列出1 个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照 RI = E 列回路电压方程的方法：

(1)

I1 = I2 + I(任一节点)(2)

R1I1 + R2I2 = E1 + E(网孔1)(3)

R3I3 R2I2 = E2

(网孔2)代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。

电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与 图中所标定的参考方向相同，I

3为负数，表明它们 的实际方向与图中所标定的参考方向相反。图3-7 例题3-2

叠加定理

一、叠加定理的内容

当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。

在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点:(1)叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；

(2)电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路；

(3)叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。

二、应用举例

【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。解：(1)当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设

R23 = R2∥R3 = 0.83 

I1'E1R171R232.836A则

IR32'RI1'5A

2R3IR23'RI1'1A2R3(2)当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设

R13 =R1∥R3 = 1.43 

图3-8 例题3-3

1R21R3IR13''RI2''2A1R3

(3)当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号：

I1 = I1′ I1″ = 1 A，I2 =  I2′ + I2″ = 1 A，I3 = I3′ + I3″ = 3 A

戴维南定理 一、二端网络的有关概念

1.二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。又叫做一端口网络。

2.无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。3.有源二端网络：内部含有电源的二端网络。

二、戴维宁定理

图3-9 二端网络 任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。

【例3-4】如图3-10所示电路，已知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I。

图3-10 例题3-4 图3-11 求开路电压Uab

解：(1)将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压Uab：

I1E21ERE2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0

1R0.820.42A，Uab =(2)将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab：

图3-12 求等效电阻Rab

图3-13 求电阻 R中的电流I Rab = R1∥R2 = 0.1  = r0(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I ： IE0r6.62A

0R3.3

【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E = 8 V，R1= 3 ，R2 = 5 ，R3 = R4 = 4 ，R5 = 0.125 ，试应用戴维宁定理求电阻R5中的电流I。

图3-14 例题3-5 图3-15 求开路电压Uab 解：(1)将R5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压Uab：

I1I2ER1R1A，IE3I42R3R1A

4Uab = R2I2 R4I4 = 5  4 = 1 V = E0

(2)将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻Rab：

图3-16 求等效电阻Rab

图3-17 求电阻R中的电流I

Rab =(R1∥R2)+(R3∥R4)= 1.875 + 2 = 3.875  = r0

(3)根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电阻R5中的电流

I5E0r10R540.25A