第一篇：基尔霍夫定律 论文
摘要
基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）阐明集总参数电路中流入和流出结点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律，是 1845 年由德国物理学家 G·R·基尔霍夫提出。本文对基尔霍定律及其应用进行了一定的探索。基尔霍夫定律是电路的基本定律，是分析计算电路的重要工具。本文阐述如何正确利用基尔霍夫定律对电路进行分析计算。
关键词： 结点； 支路； 回路； 网孔
目录
引言 ……………………………………………………………………………… 3
一、基尔霍夫定律的解释……………………………………………………… 4
二、基尔霍夫中的几个概念…………………………………………………… 4
三、基尔霍夫定律的内容…………………………………………………………4
1、基尔霍夫电流定律…………………………………………………………… 5
2、基尔霍夫电压定律…………………………………………………………… 5
四、基尔霍夫定律的应用 ……………………………………………………… 6 总结 ……………………………………………………………………………… 10 参考文献………………………………………………………………………… 11
引言
在电路专业课学习中，心里非常明白基尔霍夫定律这门个知识点的重要性，学生反应学起来难度比较大，即使一时学懂记住了也无法做到灵活运用。在学习过程中，我对基尔霍夫定律的内容进行了探讨和分析，经过总结及多次的学习实践，发现只要掌握贯穿于基尔霍夫定律中的基尔霍夫两个定律及应用方法，就可以思维清晰、线索明确的学好这门课，做到熟练掌握和运用有关理论来解决实际问题。
一、基尔霍夫定律Kirchoff's law
1、基尔霍夫定律是阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。
2、基尔霍夫定律的内容：一个辐射体向周围发射辐射能时，同时也吸收周围辐射体所发射的能量。在平衡辐射状态下，该物体的发射总能量等于它的吸收总能量。辐射体在温度T、波长为λ的总能量与吸收本领的比值等于处在平衡辐射态时吸收总能量，它与物体的性质无关，而是波长和温度的普适函数。
3、基尔霍夫定律的结论：一个发射本领大的辐射体，它的吸收本领也一定大。当吸收系数为1时，表示物体吸收了全部发射到它上面辐射能量，是一个理想的辐射体。只有黑体才能够在任何温度下及在任何波长上吸收本领恒为1。一般辐射体的吸收本领总是小于黑体的，即吸收系数小于1。
二、在基尔霍夫定律中的几个概念：
1、支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路
2、结点：电路元件的连接点称为结点。
图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该
电路共有4个结点。
3、回路：由支路组成的闭合路径称为回路
4、网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。
图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔
三、基尔霍夫定律的内容：
1、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律又称节点电流定律（KCL）任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出（流入）该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的体现。它可以推广应用于电路的任一假想闭合面。
即对任一节点有：∑i =0。
2、基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的体现。它可推广应用于假想的回路中。
即对任一闭合回路有：∑u =0。
四、基尔霍夫定律的应用：
KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的结点序列，即在任一时刻，沿任一闭合结点序列的各段电压(不一定是支路电压)的代数和等于零。对图l－11电路中闭合结点序列abca和 abda列出的 KVL方程分别为:
uabubcuca0uabucaubcuacucb
uabubduda0uabudaubduadudb从以上叙述可见：
1、KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压，即
集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即
u1uk2mk或集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和，即
uabuacucd....uijujb由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL是能量守恒定律的体现。综上所述，可以看到：
(l)KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施加了线性约束。(2)KVL对电路中任一回路(或闭合结点序列)的各支路电压施加了线性约束。(3)KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元件的性质无关。KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为
i3i4i602、KCL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即
集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即
i1ik27
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结点的 KCL方程可以视为封闭面只包围一个结点的特殊情况。根据封闭面 KCL对支路电流的约束关系可以得到：流出(或流入)封闭面的某支路电流，等于流入(或流出)该封闭面的其余支路电流的代数和。由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时(图l－10)，此导线中的电流必定为零。
图l－10
在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点(或封闭面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现
3、在解题方法上的应用
以图1所示电路为例：来说明基尔霍夫定律在几种解题方法上的应用，此电路有4个节点，三个网孔，6条支路。
1．以支路电流为未知量的支路电流法：
根据电路列出方程：
I1＋I2＝I4，I3＋I4＝I5，I1＋I6＝I5（电流定律）
E1＝I1×r1＋I4R1＋I5R2
E2－E3＝I2×r2＋I4R1－I3×r3（电压定律）
E3＝I3×r3＋I5R2＋I6R3
以上为6个方程，联立求解，得出6个未知电流。
2．回路电流法： 根据电路列出方程： E1＝IⅠ（r1＋R1＋R2）＋IⅡR1＋IⅢR2
E2–E3＝I1R1＋IⅡ（r2＋ r3＋R1）－IⅡ×r3（电压定律）
E3＝IⅠR2－ IⅡ×r3＋ IⅢ（r3＋R2＋R3）
以上为3个方程，联立求解，得出三个电流IⅠ、IⅡ、IⅢ，这三个电流分别为IⅠ＝ I1，IⅡ＝ I2，IⅢ＝ I6，然后应用电流定律可求出另外三个电流。
3．节点电压定律：
根据电路设a点为参考节点，列出方程： Uao（1/r1＋1/r2＋1/R1）－Ubo1/R1－Uco1/r1＝E2/r2＋E1/r1 －Uao1/R1＋Ubo（1/R1＋1/R2＋1/r3）－Uco1/R2＝E3/r3（电流定律）
－Uao1/r1－Ubo1/R2＋Uco（1/r1＋1/R2＋1/R3）＝－E1/r1
联立求解方程得节点电压Uao、Ubo、Uco，然后根据电压定律求出各知路电流。
总结
阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。
基尔霍夫电流定律（KCL）任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。
基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。
参考文献
［1］李翰荪.电路分析基础［M］.北京高等教育出版社,2002.7 ［2］蒋和乾.电工学［M］.北京高等教育出版社,1986.10 ［3］秦曾煌.电工学［M］.北京高等教育出版社,1999.06 ［4］郭硕鸿.电动力学.人民教育出版社,1978.10 ［5］赵凯华,陈熙谋.电磁学www.xiexiebang.com/czwl/czwljszx/czwlbwg/czwl 11
上册,1979.02 6］·［
第二篇：基尔霍夫定律_论文 2
基尔霍夫定律概述
班级:11级粉体一班 姓名：施学富 学号：1103011002 摘要：基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）阐明集总参数电路中流入和流出结点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律，是 1845 年由德国物理学家 G·R·基尔霍夫提出。本文对基尔霍定律及其应用进行了一定的探索。基尔霍夫定律是电路的基本定律，是分析计算电路的重要工具。本文阐述如何正确利用基尔霍夫定律对电路进行分析计算。基尔霍夫定律是电路的基本定律，是分析计算电路的重要工具。基尔霍夫定律反映的是电路中各支路电流之间的约束关系或各部分电压之间的约束的关系，与电路中连接的是什么元件（元件小性质）无关分析复杂电路分析复杂电路可见在电路理论中基尔霍夫定律占有重要地位，可以说它是分析求解电路的万能钥匙，所以我们必须深刻的理解和熟练的应用
关键词：结点；支路；回路；网孔;理解;应用。基尔霍夫定律
1.1 基尔霍夫定律是阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。1.2 基尔霍夫定律的内容：一个辐射体向周围发射辐射能时，同时也吸收周围辐射体所发射的能量。在平衡辐射状态下，该物体的发射总能量等于它的吸收总能量。辐射体在温度T、波长为λ的总能量与吸收本领的比值等于处在平衡辐射态时吸收总能量，它与物体的性质无关，而是波长和温度的普适函数。
1.3 基尔霍夫定律的结论：一个发射本领大的辐射体，它的吸收本领也一定大。当吸收系数为1时，表示物体吸收了全部发射到它上面辐射能量，是一个理想的辐射体。只有黑体才能够在任何温度下及在任何波长上吸收本领恒为1。一般辐射体的吸收本领总是小于黑体的，即吸收系数小于1。2 在基尔霍夫定律中的几个概念：
1.1 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路
基尔霍夫定律
1.2 结点：电路元件的连接点称为结点。
图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。
1.3 回路：由支路组成的闭合路径称为回路
1.4 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔 基尔霍夫定律的内容： 1.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律又称节点电流定律（KCL）任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出（流入）该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的体现。它可以推广应用于电路的任一假想闭合面。
即对任一节点有：∑i =0。1.2 基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的体现。它可推广应用于假想的回路中。
即对任一闭合回路有：∑u =0。4 基尔霍夫定律基本内容的论述
基尔霍夫电流定律是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。电荷守恒的意思是：电荷既不能创生也不能消灭。对于集总电路中的任一节点，在某一时刻，流进该节点的电流代数和为Σi(t)，即：dq／dt=Zi k(t)(其中q为节点处的电荷)。而节点只是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，电荷既不能创生，也不能消灭，因而节点处的dq／dt必须为零，即得： Σi(t)=0(式中i(t)为流出或流人节点的第K条支路的电流，K为节点处的支路数)。KCL定律指出：任一瞬间，流入一个电路节点电路节点的 电流代数和为零，KCL定律也可以推广应用到电路中任意假设的电流总和等于从该电路节点流出的电流总和，或表述为，所有流入和流出一个封闭界面的电流相等。即如下图中的流入和流出单元电路的各条支路的电流总和为零。
基尔霍夫定律
对节点①有：I1+ I2 = I4 对节点②有：I3 + I5= I1
对节点③有：I3 + I6 =–I2
对节点④有：I4+ I5= I6 KCL的推广 KCL不仅对一个节点适用，它可推广到任意一部分电路上。假想将一部分电路用一闭合面围起来，由于流人每一元件的电流等于流出该元件的电流，因此，每一元件存贮的净电荷也为零，所以整个闭合面内存贮的总净电荷为零。于是得KCL的另一种表述：流人或流出封闭面电流的代数和为零。同时说明，不论电路中的元件如何，只要是集总电路，KCL就总是成立的，即KCL与电路元件的性质无关。
基尔霍夫第二定律: 沿任意回路环绕一周回到出发点，电动势的代数和等于回路各支路电阻（包括电源的内阻在内）和支路电流的乘积（即电压的代数和）。用公式表示为： ∑E=∑RI 又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。KVL定律指出：任一时刻，电路中任一回路内，各段电压的代数和等于零，即：
由此我们可以得到下图所示的简单电路中，各元件端电压的关系如下：
各电量的参考方向如上图所示。
基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理，即：沿回路环绕一周回到出发点，电位降为零。电流及电动势的符号规则是：人已选定一绕行方向，电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正，反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E，内阻为r，分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针，在这个简单的电路中只有一个回路，所以电流都是I。那么有：r*I+R1*I+R2*I+R3*I=E 其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等，但是仍然可以将各个边上的电流设出来（如果未知的话，可以计算出来的就不要设了，表示一下就可以。），用同样的方法进行计算。基尔霍夫电路定律的应用当电路中各电动势及电阻给定时，可任意标定电流方向，根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值。
基尔霍夫定律是电路计算的理论基础，根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理：例如网孔电流定理，回路电流定理，节点电压定理等等，这些定理给电路计算带来了很大的方便，是电路分析和计算的有效工具。基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的，在准稳恒条件下，即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时，基尔霍夫定律也符合得很好。
1、基尔霍夫电压定律是能量守恒法则运用于电路的结果能量守恒的意思是：若在某时间内的电路中某些元件得到的能量有所增加，则它的另一些元件的能量必须有所减少，一定保持能量的收支平衡。这一情况对电压间的关系有很大的影响。如知，沿这三个回路各支路的电压降的代数和为零。同理，对任一集总电路，若元件有K个，得：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零，即：ΣUk=0，这就是KVL。对于 KCL 是守恒律的体现，守恒量是电荷，电流是电荷的运动形成的，KCL正好体现了这一无法证明的守恒定律这也是集总元件的特性的体现 对于 KVL ：
1、体现了电压与路径无关；
2、也是集总元件的特性，两点无论从哪一条路径看进去或者从不同路径的计算，都是相同的电压量，也就是说两点之间的电压式单值量。5 基尔霍夫定律的应用：
基尔霍夫定律
KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的结点序列，即在任一时刻，沿任一闭合结点序列的各段电压(不一定是支路电压)的代数和等于零。对图l－11电路中闭合结点序列abca和 abda列出的 KVL方程分别为:
0uabubcuca
uabucaubcuacucb
uabubduda0uabudaubduadudb
5.1 KVL定律的一个重要应用是：
5.2根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压，即
集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即
u1uk2mk
或集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和，即
uabuacucd....uijujb由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL是能量守恒定律的体现。综上所述，可以看到：
5.2.1 KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施加了线性约束。
5.2.2 KVL对电路中任一回路(或闭合结点序列)的各支路电压施加了线性约束。5.2.3 KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元件的性质无关。KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程
i3i4i60根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即集总参数电路中5.3 KCL定律的一个重要应用是：
任一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即
i1ik2mk结点的 KCL方程可以视为封闭面只包围一个结点的特殊情况。根据封闭面 KCL对支路电流的约束关系可以得到：流出(或流入)封闭面的某支路电流，等于流入(或流出)该封闭面的其余支路电流的代数和。由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时(图l－10)，此导线中的电流必定为零。
图l－10
在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由
基尔霍夫定律
全部支路电流带入结点(或封闭面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现 在解题方法上的应用
以图1所示电路为例：来说明基尔霍夫定律在几种解题方法上的应用，此电路有4个节点，三个网孔，6条支路。
6.1 以支路电流为未知量的支路电流法：
根据电路列出方程：
I1＋I2＝I4，I3＋I4＝I5，I1＋I6＝I5（电流定律）
E1＝I1×r1＋I4R1＋I5R2
E2－E3＝I2×r2＋I4R1－I3×r3（电压定律）
E3＝I3×r3＋I5R2＋I6R3
以上为6个方程，联立求解，得出6个未知电流。6.2 回路电流法：
根据电路列出方程：
E1＝IⅠ（r1＋R1＋R2）＋IⅡR1＋IⅢR2
E2–E3＝I1R1＋IⅡ（r2＋ r3＋R1）－IⅡ×r3（电压定律）
E3＝IⅠR2－ IⅡ×r3＋ IⅢ（r3＋R2＋R3）
以上为3个方程，联立求解，得出三个电流IⅠ、IⅡ、IⅢ，这三个电流分别为IⅠ＝ I1，IⅡ＝ I2，IⅢ＝ I6，然后应用电流定律可求出另外三个电流。6.3 节点电压定律：
根据电路设a点为参考节点，列出方程：
Uao（1/r1＋1/r2＋1/R1）－Ubo1/R1－Uco1/r1＝E2/r2＋E1/r1
－Uao1/R1＋Ubo（1/R1＋1/R2＋1/r3）－Uco1/R2＝E3/r3（电流定律）
－Uao1/r1－Ubo1/R2＋Uco（1/r1＋1/R2＋1/R3）＝－E1/r1
联立求解方程得节点电压Uao、Ubo、Uco，然后根据电压定律求出各知路电流。7 基尔霍夫定律的应用实例
例
1、如下图（图一）求各支路电流。
解：分析此电路有4个节点、3个网孔(如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)、6条支路。分别设6条支路的电流为I1、I2、I3、I4、I5、I6 如上图所示。跟据KCL定律有： I1＋I2＝I4﹒﹒﹒﹒﹒ ⑴
I3＋I4＝I5﹒﹒﹒﹒﹒⑵ I3＋I4＝I5﹒﹒﹒﹒﹒⑵
根据KVL定律有： E1＝I1×r1＋I4R1＋I5R2﹒﹒﹒﹒﹒⑷
E2－E3＝I2×r2＋I4R1－I3×r3﹒﹒﹒﹒﹒⑸ E3＝I3×r3＋I5R2＋I6R3﹒﹒﹒﹒﹒⑹
由以上六个式子可求得六条支路的电流。
例
2、如下图要求推导出基尔霍夫电压定律的推论：沿任一回路，各元件（无源元件）上电压降的代数和等于该回路中各电压源电势的代数和。即：
基尔霍夫定律
解：分析有电路中的一个回路，由四条支路组成，各支路电压和电流的参考方向如图所示，选择顺时针方向作为该回路的绕行方向，则有：
根据各支路的组成元件，写出各支路电压的具体表达式如下：
将（1）式代入（2）式，并整理得到：
（3）式左边是沿绕行方向回路中全部电阻元件上电压降的代数和，当电阻电压的参考方向与回路绕行方向一致时取正号，反之取负号；右边是沿绕行方向回路中全部电压源电势的代数和，当电压源电势方向与回路绕行方向一致时取正号，反之取负号。于是，得到基尔霍夫电压定律的推论：沿任一回路，各元件（无源元件）上电压降的代数和等于该回路中各
电压源电势的代数和。在只含有电阻元件的电路中，其表达式为：
上式中当各元件电压、各电压源电势的参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。
例
3、如下图所示电路，求电压Uab。
解：分析 自a点沿任何一条路径巡行至b点，沿途各段电路电压的代数和即得电压Uab。这是计算电路中两点间得电压得基本的常用方法。一般，选择各段电路电压容易计算，甚至不用计算的路径巡行。
设电流I1、I2、I3，并作封闭曲面S如图中所标。由KCL推广可知，I2＝0，I3＝5A；由KVL及欧姆定律，得电流 I1=20÷（18+2）=1A 电压
Uab=8 I1+2 I2+2-3 I3=-5V 8 基尔霍夫定律理解及应用小结
在学习中，我们始终抓住基尔霍夫定律这一主线来学习电路基础它起着“钥匙”的作用让我们学会将所学知识归纳、整理形成一定的知识框架和结构，就能 在以后的学习中分清主次，抓住重点帮助我们从整体和相互联系上融会贯通地理 解掌握和灵活运用基尔霍夫定律为学习电路打好基础。参考文献
［1］李翰荪.电路分析基础［M］.北京高等教育出版社,2002.7 ［2］蒋和乾.电工学［M］.北京高等教育出版社,1986.10 ［3］秦曾煌.电工学［M］.北京高等教育出版社,1999.06 ［4］郭硕鸿.电动力学.人民教育出版社,1978.10 ［5］赵凯华,陈熙谋.电磁学·上册,1979.02 ［6］
[6]陈海洪《要让学生成为课堂的主人》广东教学研究，2000年第一期 [7]MATLAB运用基尔霍夫定律进行电路分析中的应用--《广西物理》2005 03期
第三篇：说课稿 基尔霍夫定律
3.1基尔霍夫电流定律（说课稿）
王
波
一、教材分析
基尔霍夫定律位于第三章复杂直流电路第一节，与元件特性一起构成了电路分析的基础，在知识内容上起到承上启下的作用。教材在前面的两章中主要介绍简单直流电路，本节将通过基尔霍夫定律的学习，为后面解决复杂的的直流和交流电路问题奠定基础。
二、学情分析
本课的教学对象是汽修专业一年级学生。
1、基础知识，学习能力和学习习惯都不是太好。
2、分析能力和思维能力还相对较低。
3、活泼好动，思维活跃，动手能力较强。
三、教学目标
1.知识目标
（1）了解简单电路和复杂电路的区别。
（2）理解并掌握支路、节点、回路、网孔基本概念。（3）应用基尔霍夫电流定律列节点电流方程。
2.能力目标
（1）培养学生利用所学知识分析计算复杂电路的能力。（2）领会电工学中归纳、假设的研究方法。
3.情感目标
（1）在解题过程中培养学生谨慎、仔细、不怕难的乐观情绪，增强学生对本专业课的热爱，提高他们的求知欲。
（2）通过启发式教学过程,培养学生的自主学习能力。
四、重点难点
重点：基尔霍夫电流定律。
难点：支路、回路、网孔等概念的理解和区分，广义上的基尔霍夫电流定律。
五、教学方法
1、设疑提问法：调动学生学习积极性，提出问题，通过对问题的讨论、分析和思考，得出结论，引入新课。
2、讲授法：配合课件，向学生讲解复杂电路的几个基本概念。
3、实验法：采用教师演示，学生分组实验，最后学生在教师的指导下，完成探究性实验。
4、启发式和师生互动式：此方法在要求学生分析电流关系、讲解例题和评讲练习等多处用到。
六、学生学法
以教师为主导，学生为主体，教师为辅，学生为主，引导学生提出自已的看法，让学生主动参与到学习中来。可用学生自已提的问题作为全班的讨论问题，拉近师生之间的关系，启发学生思考，从而解决问题，充分体现师生互动的教学模式，突出学生的主体地位。
七、教学过程
为了实现教学目标，真正让学生学得懂、愿意学，让课堂气氛活跃起来，把学生的注意力吸引在课堂上，我把整个教学过程设计为下面八个环节。
1.复习引入：利用课件帮助学生复习串、并联电路和欧姆定律的有关知识，为本课题的教学做好铺垫，展示教材图3-1，让学生对两个电路进行比较，思考老师提出的问题，从而引入新课。
2.讲授概念： 结合课件讲授几个基本概念：支路，节点，回路，网孔。为了巩固知识点，及时进行随堂练习，用多媒体展示教材图3-1，让学生判断有几个节点，几条支路，几个回路和几个网孔，学生完成后，教师进行评讲。
3.实验探究：学生分小组进行实验，要求学生亲自动手操作，手脑并用，观察电流表的读数，并记录下来，通过学生自己分析总结它们的关系，从而导出基尔霍夫电流定律的内容。（插入学生活动视屏）（评价）（分值）插图报告册
4.练习巩固：课件展示教材图3－5，让学生判断电路中有几条支路，老师抛出求支路电流问题，老师鼓励学生进行小组讨论如何利用前面总结的基尔霍夫电流定律来解决问题。最后老师引导学生列出节点电流方程。通过这个练习，老师再向学生介绍电流方向的规定并引导学生归纳出基尔霍夫第一定律的另一种表述及公式。5.拓展延伸：将狭义的节点扩展成一个封闭面，在原有知识的基础上加深难度，拓展学生视野。课件给出教材图3－4。引导学生得出：I进＝I出。
6.强化技能：结合课件讲解教材例3－5。强化学生对基尔霍夫电流定律的应用，加深学生对基尔霍夫电流定律的理解。在讲解时，特别提醒学生注意电流方向。
7.课堂小结：结合课件，引导学生回顾本节课所学知识，自主小结本节内容，在学生回答的基础上加以概括，并强调本节课的重难点。
8.课后作业：熟记三个术语的概念和基尔霍夫定律的内容，做课本习题。
八、教学反思
1、基本：达到了课前的设计想法，教学环节完整，教学内容符合学生实际需要，完成教学目标。
2、亮点：教学中的实验探究活动充分调动了学生兴趣，使学生能积极参与。
3、不足：课程中各个活动环节的过渡不够自然；由于时间关系，学生的讨论不太充分，对学生的想法挖的不够深入。
4、改进：一部分学生学习积极性不高，不主动，对该课程不感兴趣，对于这部分学生采取多鼓励，多提一些简单的问题，激发学生好奇心，从而使这些学生参与到教学活动中。有个别基础比较好的学生，如果能很快接受理解并掌握本节课知识点，则可以给他们提出自主学习基尔霍夫电压定律的要求。
总之，这节课设计的原则是体现学生主体地位，教师仅仅是活动的串联者和引导者，学生是主要的活动者和体验者，在我们的课堂没有旁观者，只有参与者。
板书设计：
板书设计的理由：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值。
第四篇：基尔霍夫定律说课稿
实验
五、《基尔霍夫定律》说课稿
各位老师，大家好！
今天我说课的内容是电工基础实验课《基尔霍夫定律》，本次说课从教材、教法学法、教学程序、板书、教学反思等方面进行阐述。
【说教材】
一、教材分析
本课内容选自高等教育出版社、国家教委规划教材---《电工基础》学生实验部分的第五个实验《基尔霍夫定律》。
1、教材的地位和作用
本教材是中等职业学校电气专业的主要课程之一，是学习其他专业课的基础课。《基尔霍夫定律》是本教材中解决电路问题的基础，也是在后面的复杂直流电路分析和计算中起到决定性的作用。大纲的基本要求是熟练掌握基尔霍夫定律，并能运用基尔霍夫定律来分析计算不太复杂的电路。本节课是通过实验来证明《基尔霍夫定律》的正确性。
2、教材处理
在本教材教学大纲基本要求的基础上，本人在实验步骤、注意事项、实验数据上适当增加、删减、修改了内容。
设计意图：学生按教材写的实验步骤做实验的话，亲自动手操作起来非常困难。因此，在实验步骤上增加、修改了不少操作细节方面内容。为了避免学生操作失误而引起设备故障的现象，在实验注意事项上也增加了注意事项。为了巩固基尔霍定律内容，在实验数据上也增加了实验内容。
二、教学目标
根据《中等职业学校电工基础实验教学大纲》中课程教学目标的要求，结合学生已有的知识基础和操作能力，我制定了本节课的教学目标如下： 知识目标：验证并巩固基尔霍夫定律。
能力目标：① 看电路图正确连接电路的能力。② 提高测量直流电流、电压的能力。情感目标：① 在实验数据上追求真实性，避免弄虚作假。
② 连接电路、读出数据等环节体现团队合作精神。
三、重点与难点的确定
根据以上教学目标我把学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法，验证基尔霍夫定律作为教学重点。通过各种教学环节解决重点，可培养学生看图连接电路的能力，完成测量电流、电压。列节点电流方程和回路电压方程求ΣI和ΣU是教学难点。一年级学生计算能力和判断电流、电压正负的能力较为薄弱，而这些能力的培养又是必不可少的。为了解决重点、突破难点，我把电流参考方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定为教学关键。
【说教法学法】
一、说教法
学情分析：本节课的教学对象是2013级电气班A、B两组之中的B组学生，共12人。中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例的40%以上。教师如果不考虑学生情况，而是一味地进行理论灌输的话，基础好的学生觉得授课内容过于简单、无聊不愿听，基础差的学生又觉得课程内容太难，听不懂，而不愿意听。怎样才能更好地调动他们参与课堂教学活动，怎样才能使每一位学生都能对学习感兴趣，是本节课教学设计的一个关键。因此，在实验中主要采取小组合作学习方式，把学生分成了4个小组，小组分配比例优中差1：1：1。
学生1：优等生；学生2：中等生；学生3：差生。教法设计：
为充分调动学生的学习积极性，突出重点，突破难点，达到预期教学目标，我主要运用了直观性较强的理实一体化教学法、小组合作法、分层教学法、竞赛法、比较法、提问法、演示法等多种教学方法贯穿教学过程，鼓励学生积极动手，大胆实践，形成和谐民主开放的互动课堂。
教学手段：提高课堂效率不仅要有好的教法，还得通过有效的教学手段来进一步提高学生接受程度。整堂课以多媒体课件演示为主流程，自制实验操作步骤视频、实验评价表、实验数据展板、图片编辑等丰富学生听觉、视觉效应，使课堂更加有竞争性，提高学生实验参与度。
二、说学法
本节课我主要运用了5步学法：即通过对整个课堂的听、看、说、做、思来充分锻炼学生的接受能力、观察能力，表达能力、动手能力和思维能力。让学生在愉悦、交流、协作的氛围中轻松掌握本节的重点，突破本节的难点，力求做到让教师如何教转变为让学生如何学。
实验过程中采取了多种学习形式，如通过动手验证、观察评价、分工合作等方式，充分调动了学生的积极性，大大提高了学生的参与度。实验过程中参加实验的学生可以提高分析问题、解决问题的能力。参与评价的学生通过查找问题，提升观察、思考、判断的能力。实验数据展示过程中又体现了学生归纳总结能力的提高。
【说教学程序】
教学流程
●组织教学―复习旧知―导入―讲解―做实验―交流评价―布置作业
一、组织教学（1分钟）：
师生互致问候、考察出勤 设计意图：尽快使学生集中精神上课。
二、复习旧知（3分钟）：
1.简单电路和复杂电路的区别
2.基尔霍夫定律内容
设计意图：唤醒回忆，为新授课做好铺垫。
三、导入新课（1分钟）
设疑：基尔霍夫两个定律是否成立？
设计意图：在导入部分以设疑的方式，能够使学生明确本节主要讲解内容，能够让学生带着问题去学习，使学习目标明确化。
四、实验前讲解（14分钟）： 事先告诉本节课讲解的目录。
设计意图：能够让学生明确任务，知晓下一步该做什么，做到心中有数。
1.确立目标（1分钟）
① 学习DGJ-03实验板的使用及电流、电压的测量方法。② 验证基尔霍夫定律。
设计意图：让学生们明确本节课的目标，有目的地学习本课。2.介绍实验设备（2分钟）
PPT展示自制实验设备图片，教师点两个小组的2号学生来看图说实验设备名称。
设计意图：通过演示操作，使学生加深认识各设备，更快地掌握实验面板。选2号学生来看图说话的意图是让学生提高观察能力。3.实验电路图的说明（5分钟）
看实验电路图，提问学生指节点和回路；教师讲解列方程时电流、电压正、负的确定；挑选每组1号学生到前面列节点电流方程和回路电压方程。
设计意图：看电路图分析电路是做实验的关键，明确节点和回路是本次实验的基础；列节点电流方程和回路电压方程是本节实验的难点，为了解决难点教师先说明了列方程时怎么确定电流和电压正、负符号的问题。通过说明电路图学生掌握重点、突破难点有所帮助。挑选1号学生列方程的意图是让优等生正确写到黑板上，因板书的内容是保留到学生做实验为止。4.实验步骤及内容（3分钟）播放操作视频
设计意图：教师课前自制操作视频，目的是使学生重视实验细节，减少错误，养成严谨细心的习惯。5.注意事项（2分钟）
PPT演示注意事项，教师指每组的3号学生来念注意事项，之后老师强调安全问题。
设计意图：选3号学生来念的意图是让差生也参加本课堂中去，也让学生提高表达能力;培养学生的安全意识。6.实验要求（1分钟）
① 1、3组学生做表1和2的实验（1、3组评委对换）； 2、4组学生做表3和4的实验（2、4组评委对换）。② 教师自制实验评价表
设计意图：每两组做不一样的实验意图是让学生多个角度（实验数据的变化）来验证定律的正确性；评价表是学生评委评价其他学生做实验的评分标准，有利于评价。
五、学生分组做实验（18分钟）：
每小组选派一名操作能力相对强的1号学生到对应的组做评价（带评价卡），评委扣对方分数之前当场说明扣分理由，其他学生按实验指导书动手做实验。
设计意图：被选派的学生经过看别人的实验能提高分析能力，因为从别人身上能学到不属于自己的东西，也能掌握更多的操作经验。其他学生自己亲自动手做实验，激发学生学习兴趣，培养学生按电路图正确连接电路的能力、按要求正确测量电流和电压。经过连接电路、读出数据计算等环节能体现团队合作精神。
六、交流评价（5分钟）：
每个组评位走上讲台扮演教师的角色讲解实验评价的情况及成绩（出示量化评价表），这将引起所有学生的关注。当学生无法进行正确评价时，教师适时进行点拨。最后教师归纳实验内容，让学生进一步理解和消化这一主题的关键。
设计意图：交流评价不仅肯定、鼓励学生积极动手所得到结果，激发学生的学习热情；还可以及时指出学生在学习过程中出现的问题，及时纠错，提高他们的学习能力。
七、步置作业（2分钟）：
完成实验报告书，教师简单解释实验报告内容。设计意图：帮助学生更好地巩固、深化本堂课的知识。
【说板书设计】
实验五 基尔霍夫定律
（学生列节点电流方程和三个回路电压方程式）
设计意图：验证基尔霍夫定律时需要列节点电流和回路电压方程，列电压方程是本节课的难点。做板书可以保留整节课，随时确认自己列回路方程的正确度，避免因列方程的失误影响实验数据的错误。
【教学反思】
（略）
以上是我对本节内容的粗浅设计，恳请各位评委教师批评指正！
第五篇：基尔霍夫定律教案
课题：基尔霍夫定律 教学目的及其目标：
一、知识目标：
1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念
2、掌握基尔霍夫定律内容及表达式
3、应用基尔霍夫定律进行计算
二、情感目标：
在学习过程中学会合作，形成竞争意识，养成严谨求实的科学态度
三、能力目标：
1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力
2、培养学生分析比较及总结归纳的能力 教学重点、难点：
教学重点：基尔霍夫定律内容及表达式 教学难点：基尔霍夫定律应用 教学方法： 讲授法、讨论法 教具：
黑板、粉笔、多媒体 教学过程：
一、复习提问
1、电阻串联、并联电路的特点？
2、电压降与电动势正方向的规定？
对课前预习内容的提问，帮助学生复习电阻串、并联电路的特点及电压降与电动势正方向的规定。为本课题教学做好铺垫。
二、新课导入
前面我们学习了运用欧姆定律及电阻串、并联能进行化简、计算的直流电路。这种电路称为简单电路；但有些电路是不能单纯用欧姆定律和电阻的串、并联关系求解的，这些电路称为复杂电路。
下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的不同之处，从而导入新课：
图（1）图（2）
结论：
图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简．单电路；解答简单电路的方法是欧姆定律。．．．．．．．图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；．．．．解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。．．．．．．
三、新课讲授
1、进入多媒体课件，以下图为例讲解几个基本概念： 2、3、4、5、6、7、8、9、得出：
⑴
支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。⑵
节点：三条或三条以上支路的连接点。图中共有a、b、c三个节点。⑶
回路：电路中任何一个闭合路径。图中共有6个回路。⑷ 网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个网孔呢？）图中最简单的回路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三个是网孔。
2、基尔霍夫第一定律（电流定律）
⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
⑵ 公式：I进I出
〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。老师在肯定学生回答后，板书： ⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律）．．．．．．
I1 +I3=I2 +I4 +I5 移项后得：
I1 +I3 I2 I4 I5 =0
上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。即可得节点电流定律的第二种表述：
I0 即：
3、基尔霍夫第一定律的应用：
〖例2〗已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4
= 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6 解：节点a：I1=I2+I3
则I2=I1I3=25 16=9mA 节点d：I1=I4+I5 则I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 则I6=I2 I5= 9 13=-4mA 参考方向：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。
4、基尔霍夫第一定律的推广：
节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。
电流定律的推广应用
应用基尔霍夫第一定律可以列出： IA= IAB ICA
IB= IBC IAB IC= ICA IBC
上面三式相加可得： IA +IB +IC=0 或I0 即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。
5、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）
（1）内容：在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。（2）公式：U0
（3）定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定．．．．．律）．（4）通过对下列问题的讲解，归纳出利用U = 0 列回路电压方程的方法 【讨论】请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。
列回路电压方程的方法：
（a）任意选定未知电流的参考方向（如上图所示）；（b）任意选定回路的绕行方向；
（c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；
（d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正值；反之取负值）。
综上所述，按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：
Uca+Uad+Udb+Ubc=0 即： GB1I1R1+I2R2GB2 =0 或: GB1GB2=I1R1I2R2 由此，得出基尔霍夫第二定律的另一种表达形式：
EIR
上式表明：在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上电压降的代数和。．．．．．．．．．
6、基尔霍夫第二定律的推广应用：
基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。如下图所示
由上图可得：U= U U U
A
B
AB
= 0 或： UAB = UA UB
7、利用回路电压定律解题的步骤：
①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。
②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向
【例3】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。I1 = 4A，I3 =-1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 。求各支路电流 I2和电源电动势E1、E2。
解：据节点电流定律可得
I3 = I1 + I2
可求出 I2 = I3 – I1 =-5A 在回路E2-R3-R2-E2中，据回路电压定律可得
E2 = I2R2+ I3R3 可求出 E2 = I2R2+ I3R3 = 5×3 +(-1)×6 = 9V 在回路E1-R1-R3-E1中，据回路电压定律可得
E1= I1R1 + I2R2
可求出 E1 = I1R1 + I2R2
= 4×3+（-5）×3=-3V 提问
１、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？ ２、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？ 归纳总结
（一）本课题学习，重点掌握以下内容：
1、理解支路、节点、回路和网孔的定义
2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式
3、理解基尔霍夫定律的推广应用
4、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定
（二）用基尔霍夫定律的解题步骤：
①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。
③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向
通过本节课的学习，我们必须掌握基尔霍夫电流定律的内容及应用，同时要特别注意在列电流、电压方程时，必须先确定参考方向，否则讨论电流正负是毫无意义的。在下一节课我们将学习基尔霍夫定律的应用——支路电流法。
布置作业
教材P30 1-
10、1-11
公开课教案
课程：汽车电工电子技术 课题：基尔霍夫定律 授课班级：16001汽修
授课时间：2017年11月24日3、4节 授课教师：
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