山东省德州市第五中学2015-2016学年度九年级24章圆24.4弧长、扇形面积【数学】

第一篇：山东省德州市第五中学2015-2016学年度九年级24章圆24.4弧长、扇形面积【数学】

课题：24.4 弧长和扇形面积（共4课时）

第一课时 新课标要求：

1、会计算圆的弧长、扇形的面积。教学目标：

1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；

2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． 教学重点：

1、计算弧长扇形面积；

教学难点：

1、图形面积的计算分析；

渗透的教学思想：

1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力． 教学参考设计：

一、弧长公式：

l nr 180公式变形：

计算弯道的展直长度：

二、应用

1.已知：扇形的圆心角为120°，半径为6，扇形的弧长为_____________ 2．若75°的圆心角所对的弧长是2.5，此弧所在圆的半径是________________。

3、在半径为2 的圆中，有一条弧长为2π，则这条弧所对的圆心角度数是____________。

4.有一段弯道是圆弧形，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，这段圆弧所在圆的半径R是多少米（结果保留小数点后一位）？

5.如图，一段弯形管道，其中，∠O=∠O=90°，中心线的两条圆弧半径都为1000m，求图中管道的展直长度。

三、扇形与扇形面积 扇形定义与表示：

'nr2公式：S

360 S1lr 2公式中字母代表的含义： 公式变形：

四、应用

1.如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，它的喷灌区域是一这个扇形的半径是20m，求它能喷管的草坪面积。

2.扇形的面积是S它的半径是r，这个扇形的弧长是______。

3.扇形的弧长是20πcm，面积为240πcm,则该扇形的圆心角为_______。4.若扇形的面积是它所在圆的面积的2/3，则这个扇形的圆心角是_______。5.已知扇形的面积为12cm，半径为8cm，求扇形的周长。22个扇形，当堂达标训练 1、1°的圆心角所对的半径为r的圆的弧长是______;扇形的面积是_______。

2、圆心角是60°，半径是6的扇形面积是_________。

3、扇形的圆心角是45°，它的面积为8π，则扇形所在圆的半径是______。

4、在航海中，常用海里作为路程的度量单位，把地球看作球体，1海里近似等于赤道所在的圆中1的圆心角所对的弧长，已知地球半径约为6370千米，1海里约等于多少米？（π取3.14，结果取整数）

课题：24.4 弧长和扇形面积 第二课时 新课标要求：

会计算圆的弧长、扇形的面积。教学目标：

会处理运动图形中弧长的分析与计算 教学重点：

运动图形中弧长的分析与计算 教学难点：

运动图形中弧长的分析与计算 渗透的教学思想：

1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力． 教学参考设计：

1、如图，半径为2的圆沿着边长为10的正方形内边滚动一周，则圆心所走过的路径长度为_______。

'

2、如图，边长为2的正六边形ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚.(1)当正六边形绕点F顺时针旋转60度时，A落在点A1位置；(2)当点A翻滚到点A2的位置时，求点A所经过的路径长.3、一段铁丝长80πcm，把它弯成半径为160cm的一段圆弧，求弯后铁丝两段间的距离。

4、如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ABC,则弧BB的长为______。

当堂达标训练

'''

1、（2012德州中考12题）如图，“凸轮”的外围有以正三角形的顶点为圆心，与正三角形的边长为半径的三段弧组成，已知正三角形的边长为1，计算凸轮的周长。

3、一块边长为1的等边三角形木板，现将木板沿水平线翻滚，求出点B从开始到结束所走的路径长。

课题：24.4 弧长和扇形面积 第三课时 教学目标：

能正确处理不规则图形的计算问题。教学重点：

计算不规则图形面积；

教学难点：

不规则图形面积的计算分析；

渗透的教学思想：

1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力． 教学参考设计： 不则图形的计算原则：

把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或者差计算。1、2、水平放置的排水管道的截面如图，半径为50cm，其中水面的最大深度为75cm，求截面上有水部分的面积。(2015东营中考15题）

3、如图，正方形的边长为a，计算图中阴影部分的面积。

4、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC夹角为120°，扇面BD的长为20cm，求扇面的面积。

5、如图，从一块直径是1cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积。

6、如图，边长为12cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边A,B,C,D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现将长4m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在_____处。

7、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，计算图中阴影部分的面积。23 7

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，计算线段BC扫过的区域面积。

9.（2014•德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是

．

当堂达标训练

1、如图所示，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆，P和 8

Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是________。

2、如图，⊙A,⊙B,⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的三个扇形阴影的面积之和为_______。

3、如图，三个圆是同心圆，求圆中阴影部分的面积。

24.4 弧长和扇形面积 第四课时 新课标要求：

1、了解圆锥的侧面展开图

2、通过实例，了解圆锥的侧面展开图在现实生活中的应用。教学目标：

1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2、了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学重点：

圆锥表面积计算。教学难点：

明确圆锥与其侧面展开图的对应关系。渗透的教学思想：

1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力． 教学参考设计：

一、圆锥面积计算

1、母线概念：

2、圆锥侧面与其展开图

3、对应关系：展开图扇形的弧长对应圆锥的_________；展开图扇形的半径对应圆锥的_________；展开图扇形的面积对应圆锥的_________。

4、S圆锥的全面积=________________

二、应用1、3、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？

4、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，这个圆锥的底面半径是______。

三、α,l,r之间的关系推导

α

展开图弧长l180又圆锥底面周长2rl1802rrl

360

四、应用

1、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为________。

2、3、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其侧面展开图扇形的圆心角是______。

把一个半径为12cm的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩余的部分做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积是______，这个圆锥的底面半径是______。

当堂达标训练

1、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，求它的侧面积．

2．若圆锥的底面积为16cm，母线长为12cm，求它的侧面展开图的圆心角．

3． 底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，求这个圆锥的高． 2

4.一个圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长为______。

5、圆锥的高为4，底面半径为3，它的侧面展开图的扇形半径是____。

6、圆锥母线长为6，底面半径为2，则它的侧面展开图的扇形圆心角是______。

7、由正方形铁皮上剪下一个圆心和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，求圆的半径与扇形的半径之间的关系。

第二篇：3.9 弧长及扇形面积教案(九年级下册)

§3.7 弧长及扇形面积

教学目标：

1．知识与技能：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题

2．过程与方法：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．

3．情感态度与价值观：经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．

教学重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题．

教学难点：探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题． 教学设计：

一、创设问题情境，引入新课

在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索．

二、新课讲解 1复习

（1）．圆的周长如何计算?（2）．圆的面积如何计算?（3）．圆的圆心角是多少度?（若圆的半径为r，则周长l2r，面积Sr2，圆的圆心角是360°．）2．探索弧长的计算公式

如右图，某传送带的一个转动轮的半径为lOcm．

(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米? 分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360°的圆心角，所以转动轮转l°，传送带上的物品A被传

A-1n

子的另一端拴着一只狗．

(1)这只狗的最大活动区域有多大?(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大?(1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9．

(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面积的11，即×9＝，n°36036040的圆心角对应的圆面积为n×

n＝． 4040 如果圆的半径为R，则圆的面积为R2，l°的圆心角对应的扇形面积为R22nR，n°的圆心角对应的扇形面积为n． 360360360R2因此扇形面积的计算公式为S扇形nR2 360其中R为扇形的半径，n为圆心角． 2．弧长与扇形面积的关系

我们探讨了弧长和扇形面积的公式。在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为lnR，n°的圆心角的扇形面积公式为180S扇形nR2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有360关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流．

2nRnR ∵l，S扇形 180360 ∴n1nR2RR 3602180 ∴S扇形 1lR 2 3．扇形面积的应用

例2：扇形AOB的半径为l2cm，∠AOB＝120°，求AB的长(结果精确到O.1cm)和扇形A0B的面积(结果精确到O.1cm2)．

分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径R和圆心角本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了

∴S=S扇形CODS扇形AOB11103061896cm2 22 所以阴影部分的面积为96cm2．

第三篇：圆的基本性质教案3.5 弧长及扇形的面积

§ 3．5 弧长及扇形的面积（2）

1．经历扇形面积计算公式的过程； 2．会应用公式解决问题． 3．训练学生的数学运用能力． 教学重点：

扇形面积计算公式

教学难点：

例4较复杂 教学方法

启发法

教学辅助：投影片 教学过程：

一．创设问题情境，引入新课

1、弧长的计算公式l＝

nπR 180如果圆的半径为R，则圆的面积为------，l°的圆心角对应的扇形面积为-----，n°的圆心角对应的扇形面积为-------结论：扇形面积计算公式为

2、P84 做一做（1）--（4）P85 T 1--2

二、新课讲解

1、例3教学

如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？

2、练一练 P85 作业题2

3、例4教学

我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速因达到多少m/s.4、练一练 P85 作业题4 三．课时小结

本节课学习了如下内容：

扇形面积计算公式，并运用公式进行计算；

板书设计

§3．5弧长及扇形的面积（2）

扇形的面积计算公式； 例3 例4

练习练习

教学反思：

本节课学生对扇形面积计算公式掌握很好。例3的设元学生难想到，例4弓形面积的计算，学生难找到思路，今后有待加强。

第四篇：数学：24.4弧长和扇形面积教案(人教新课标九年级上)

24.4弧长和扇形的面积 教学目标

1.掌握弧长的计算公式；

2能灵活应用弧长的计算公式解决有关的问题，并在应用中培养学生的分析问题、解决问题的能力；

3、掌握扇形面积公式的推导过程，运用扇形面积公式进行一些有关计算；

4、通过弧长公式、扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力

教学过程

（一）1°圆心角所对弧长= ；

n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

n°圆心角所对弧长 = ．

归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）

例

1、填空：

（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；

（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；

（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．

（在弧长公式中l、n、R知二求一．）

例

2、如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形周长

例

3、如图：四边形ABCD是正方形，曲线DAlBlClDl„„叫做“正方形的渐开线”，其中中、、、„ 的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB=l，则曲线DAlBl„C2D2的长是______(结果保留π)．

（二）扇形的面积

（1）圆面积S=πR；（2）圆心角为1°的扇形的面积= ；

（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

（4）圆心角为n°的扇形的面积 = ．

归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

S扇形=（扇形面积公式）

提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）

S扇形= lR

想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）

与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式． 例题与练习:

1、扇形的面积为 cm，扇形所在圆的半径 cm，则圆心角为______度．

2、已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，则扇形的面积为______．

3、已知扇形的半径为5cm，面积为20 cm，则扇形弧长为______cm．

4、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

22思考应用

问题：正方形的边长为4，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．

反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．（3）求面积问题的常用方法有：直接公式法，和差法，割补法等．

作业与练习、1、如图1所示，矩形中长和宽分别为10 cm和6cm，则阴影部分的面积为______．

2、如图2所示，边长为a的正三角形中，阴影部分的面积为______．

3如图，在边长l的正方形中，以各顶点为圆心，对角线长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为_______．

4.探究活动: 已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．

请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．

提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：

当n=2时，L2=（π+2）d． 当n=3时，L3=（π+3）d． 当n=4时，L4=（π+4）d．

当n=5时，L5=（π+5）d． 当n=6时，L6=（π+6）d． 当n=7时，L7=（π+6）d．

当n=8时，L8=（π+7）d．

猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．

课堂总结: 这节课学习了哪些计算公式? 你能灵活应用弧长与扇形的计算公式解决有关的问题吗?

第五篇：3.4.1弧长和扇形的面积4教案

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3.4.1 弧长和扇形的面积

教学目标:

经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题． 教学重点:

nπR弧长计算公式及理解，弧长公式ι=180，其中R为圆的半径，n为圆弧所对的圆心角的度数，不带单位．由于整个圆周可看作360°的弧，而360°的圆心角所对的弧长为圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的1πRnπR弧长是360×2πR，即180，可得半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长ι=180．

1n2圆心角是1°的扇形的面积等于圆面积的360，所以圆心角是n°的扇形面积是S扇形=360πR．要注意扇形面积公式与弧长公式的区别与联系（扇形面积公式中半径R带平方，分母为360；而弧长公式中半径R不带平方，分母是180）．已知S扇形、ι、n、R四量中任意两个量，都可以求出另外两个量．

1扇形面积公式S扇=2ιR，与三角形的面积公式有些类似．只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长看作底，R看作高就比较容易记了． 学习难点: 利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用． 学习方法: 学生互相交流探索法.学习过程:

一、例题讲解：

【例1】 一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该圆弧所在圆的半径．

【例2】 如图，在半径为3的⊙O和半径为1的⊙O′中，它们外切于B，∠AOB=40°．AO∥CO′，求曲线ABC的长．

【例3】 扇形面积为300π，圆心角为30°，求扇形半径．

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【例4】 如图，正三角形ABC内接于⊙O，边长为4cm，求图中阴影部分的面积．

【例5】 如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积．

【例6】 半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）A．6πcm 2

222B．5πcm C．4πcm D．3πcm

【例7】 如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分面积是（）

A．4π 4B．2π C．3π D．π

过B点作BC⊥【例8】 如图，已知⊙O的直径BD=6，AE与⊙O相切于E点，AE，垂足为C，连接BE、DE．（1）求证：∠1=∠2；

（2）若BC=4．5，求图中阴影部分的面积．（结果可保留π与根

号）

【例9】 如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF„叫做“正三角形的渐开线”，其中CD、DE、EF的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接．如果AB=1，求曲线CDEF的长．

⌒⌒⌒

【例10】 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部

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都是1，顺次分）．

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【例11】 如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直线和中间半圆形弯内外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道起点往前移，才能使两跑度，如果跑道宽1．22米，则外跑道的起点应前移 米．（π取3．14，0．01米）

二、课后练习

1．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于（）A．24πcm B．12πcm

C．10πcm

D．5πcm

道组成的．若道有相同的长结果精确到2．如果一条弧长等于ι，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（）

1A．n πRB．180

180lC．πR

1D．360

3．已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形有周长为（）

5A．3π 5B．3π＋10 50B．π

5C．6π

25C．π

5D．6π＋10 100D．π 4．圆环的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为（）

A．100cm

5．弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（）

360A．π 2πA．3 180B．π 4πB．3

90C．π 8πC．3

D．60°

6．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）

4π8πD．3或3

7．已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是（）

A．3

πB．3

C．

D．π

⌒8．如图1，正方形的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为（）

π2A．2cm π2B．4cm

π

2C．8cm

π2

D．16cm

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9．如图2，以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（）

a223πA．8

A．2倍 a223πB．4

B．3倍

a2π

4C．8C．4倍

32aD．4

D．5倍 10．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（）

11．如图3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（）

8002A．3πcm

⌒500π2B．3cm

⌒ C．800πcm D．500πcm

212．一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为 ．（结果用π表示）13．已知CD的长为20πcm，CD所对的圆心角为150°，那么CD的半径是 ．

⌒πR⌒214．半径为R的圆弧AB的长为，则AB所对的圆心角⌒为，弦AB的长为 ．

15．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O

2于点B，则AC和

⌒AB的长度的大小关系为 ．

16．已知扇形的圆心角是150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为 ． 17．已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为 ．（劣弧为弓形的弧）

18．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）A．20cm B．20⌒2cm C．10πcm

D．

52πcm 12999数学网(www.xiexiebang.com)----免费课件、教案、试题下载

12999数学网(www.xiexiebang.com)1、19如图，五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点A到点B，甲虫沿着ADA⌒A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿着Unit 12 My favorite subject is science曹毅.doc路线爬行，则下列结论正确的是（）

A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲乙同时到达 D．无法确定 ⌒⌒⌒12999数学网(www.xiexiebang.com)----免费课件、教案、试题下载