高三物理单摆教案

第一篇：高三物理单摆教案

第三节 单摆

三维教学目标

1、知识与技能

（1）知道什么是单摆。

（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件。

（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。

2、过程与方法：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。

3、情感、态度与价值观：

教学重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件。教学难点：单摆回复力的分析。

教学教具: 两个单摆（摆长相同，质量不同）。

（－）引入新课

我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？（物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。）

今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动

（二）进行新课

1、什么是单摆？

提示：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。图2

物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。

物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？

（1）平衡位置：当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。

（2）回复力：单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？

单摆受到的回复力F回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ=(mg /L)x = k x（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F =k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。

条件：摆角θ≤10°

说明：位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0。思考：平衡位置时，单摆所受的合外力是否为0？

单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0，但是所受的合外力不为0。

（3）单摆的周期

单摆的周期受那些因素的影响呢？（可能和摆球质量、振幅、摆长有关）单摆的周期是否和这些因素有关呢？

为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。演示1：将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。接下来看一下振幅对周期的影响。

演示2：摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。

现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

演示3：取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：

这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10°。由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与成正比；当L一定，T与成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T。

例 1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.例 2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________。

第二篇：单摆精品教案

单摆

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

(1)理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；(2)掌握单摆振动的周期公式。

2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。

3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。

二、重点、难点分析

1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2．本课难点在于单摆回复力的分析。

解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。

三、教具

1．演示单摆振动周期的影响因素

三个单摆：两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同。2．投影仪，投影片。(内容见附录)

四、主要教学过程(一)引入新课

提问：什么是简谐运动？

答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。前节课我们学习了弹簧振子，了解了简谐运动和振动周期。日常生活中，我们常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动(教师展示摆钟钟摆的振动)，这种振动有什么特点呢？它是根据什么原理制成的？钟摆类似于物理上的一种理想模型——单摆。我们就来分析一下单摆来解决以上的问题。

(二)教学过程设计

(教师拿出单摆展示，同时介绍单摆构成)这就是单摆，一根绳子上端固定，下端系着一个球。物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。

我们在学习机械振动时，曾经提到过机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；第二个条件说到回复力。

提问：单摆的回复力又由谁来提供？

答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。(教师对答案先不否定，通过对学生的提问，教师把受力图画在黑板上。)

1．单摆的回复力

要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。(此处可以再复习近平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。)因此G1就是摆球的回复力。回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。(见附表，打印在投影片上。)由投影片我们可知α在5°之内，并且以弧度为角度单位，sinα≈α。

在分析了推导过程后，给出结论：α＜5°的情况下，单摆的回复力为

满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。

2．单摆振动是简谐运动

特征：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

但这个回复力的得到并不是无条件的，一定是在摆角α＜5°时，单摆振动回复力才具有这个特征。这也就是单摆振动是简谐运动的条件。

条件：摆角α＜5°。

前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。这是回复力不同，那么其他方面，还有没有不同呢？我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆的周期和振幅有没有关系呢？下面我们做个实验来看一看。

3．单摆的周期

要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。这里有两个单摆(展示单摆)，摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。

[演示1] 将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。

那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°。

[演示2] 摆角小于 5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°。现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到：

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角α＜5°。

条件：摆角α＜5°

还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？

答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。

单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。(此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的小故事。)钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说(拿出摆钟展示)这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g，小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。

4．课堂练习(见投影片)[题目]甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。

分析：此题考查的是周期的影响因素。已知摆长和质量比例关系，但由周期公式和前面所做演示实验可知，周期与质量无关，甲的摆长是乙的摆长的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，频率是1/2，所以甲振动5次，同时乙振动10次。

(三)课堂小结

本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在小角度时单摆振动才能近

式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

第三篇：单摆的教案示例

单摆的教案示例

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

（1）理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；（2）掌握单摆振动的周期公式。

2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。

二、重点、难点分析

1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2．本课难点在于单摆回复力的分析。

解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。

三、教具

1．演示单摆振动周期的影响因素

三个单摆：两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同。2．投影仪，投影片。（内容见附录）

四、主要教学过程

（一）引入新课

提问：什么是简谐运动？

答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

前节课我们学习了弹簧振子，了解了简谐运动和振动周期。日常生活中，我们常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动（教师展示摆钟钟摆的振动），这种振动有什么特点呢？它是根据什么原理制成的？钟摆类似于物理上的一种理想模型——单摆。我们就来分析一下单摆来解决以上的问题。

（二）教学过程设计

（教师拿出单摆展示，同时介绍单摆构成）这就是单摆，一根绳子上端固定，下端系着一个球。物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。我们在学习机械振动时，曾经提到过机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；第二个条件说到回复力。提问：单摆的回复力又由谁来提供？

答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。（教师对答案先不否定，通过对学生的提问，教师把受力图画在黑板上。）1．单摆的回复力 要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处可以再复习近平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。（见附表，打印在投影片上。）由投影片我们可知α在5°之内，并且以弧度为角度单位，sinα≈α。

在分析了推导过程后，给出结论：α＜5°的情况下，单摆的回复力为

满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。2．单摆振动是简谐运动

特征：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

但这个回复力的得到并不是无条件的，一定是在摆角α＜5°时，单摆振动回复力才具有这个特征。这也就是单摆振动是简谐运动的条件。条件：摆角α＜5°。

前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。这是回复力不同，那么其他方面，还有没有不同呢？我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆的周期和振幅有没有关系呢？下面我们做个实验来看一看。3．单摆的周期

要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。这里有两个单摆（展示单摆），摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。[演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°。[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？ [演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°。

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到周期公式：

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角α＜5°。条件：摆角α＜5°

且我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？ 答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。（此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的小故事。）钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说（拿出摆钟展示）这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。4．课堂练习（见投影片）

[题目]甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动____次。

分析：此题考查的是周期的影响因素。已知摆长和质量比例关系，但由周期公式和前面所做演示实验可知，周期与质量无关，甲的摆长是乙的摆长的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，频率是1／2，所以甲振动5次，同时乙振动10次。

（三）课堂小结

本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在小角度时单摆振动才能近

式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

简谐运动的教案示例（之一）

一、教学目标

1．在物理知识方面要求：（1）了解什么是机械振动；

（2）掌握简谐运动回复力的特征；（3）掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律（定性）。

2．通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。

3．渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。

二、重点、难点分析

1．重点是使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。

2．偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。在一次全振动中速度的变化（大小、方向）较复杂，比较困难。

三、教具

1．演示机械振动

钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球。气垫弹簧振子、微型气源。2．分析相关物理量的变化

计算机、软盘、彩电（29吋，代彩显），投影幻灯、投影片、彩笔。

四、主要教学过程

（一）引入新课

我们学习机械运动的规律是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

（二）教学过程设计 1．机械振动

振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请同学举例说明什么样的运动是振动？

说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动„„这些物体的运动都是振动。

演示几个振动的实验，要求同学边看边想：物体振动时有什么特征？（1）一端固定的钢板尺（2）单摆

（3）弹簧振子

（4）穿在橡皮绳上的塑料球

提出问题：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的„„它们的运动有什么共同特征？

在同学回答的基础上归纳出：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

明确：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动。2．简谐运动

指出简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。（1）弹簧振子

演示气垫弹簧振子的振动。

通过同学的观察、分析、讨论得到： ①滑块的运动是平动，可以看作质点。

②弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计。

明确：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。③没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。（2）弹簧振子为什么会振动？

提出问题：当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到B再放开后，它为什么会在B—O—C之间振动呢？

要求同学运用学过的力学知识认真分析、思考。

引导同学分析振子受力及从B→O→C→O→B的运动情况，突出弹力的方向及在O点振子由于惯性继续运动。

归纳得到：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。说明回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。（3）简谐运动的特征

说明弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。演示：计算机模拟弹簧振子的振动

引导同学分析、讨论：

振子从B运动到E时，位移大小为|OE|，方向向右； 振子从C运动到D时，位移大小为|OD|，方向向左； 振子运动到O时，位移为零； 位移可以用振子坐标x来表示。

提出问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？

归纳同学的回答得到：根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。明确：物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。写出F=-kx 说明式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。

3．在一次全振动中，相关物理量的变化规律 演示：计算机模拟弹簧振子的振动。（与前面相似，加x、v、a、F的显示）让同学观察当振子从B→O→C→O→B时，就完成了一次全振动，以后振子会重复上述过程。（1）位移的变化 演示：x的变化。（2）回复力的变化

提出问题：当位移x变化时，回复力F如何变化？

在同学回答的基础上明确：根据简谐运动的特征，F与x成正比变化，且方向相反。演示：F的变化。（3）加速度的变化

提出问题：当回复力F变化时，加速度a如何变化？

在同学回答的基础上明确：根据牛顿第二定律，a与F成正比，且方向相同。演示：a的变化。（4）速度的变化

引导同学分析讨论：B→O振子怎样运动？

明确：是加速度变小的加速运动，速度v变大，O速度最大。再分析讨论：O→C振子做什么运动？

明确：是加速度变大的减速运动，速度v变小，C速度为零。演示：v的变化。

发给同学表格，并将表格用投影幻灯投影在幕上。

符号约定：增大↑减小↓最大M 零0 向左←向右→

要求同学填写指定表格，讨论1～2名同学的所填内容是否正确。

（三）课堂小结

1．机械振动是一种很普遍的运动形式，大至地壳的振动，小至分子、原子的振动。振动的特征是在中心位置两侧往复运动。2．为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——弹簧振子，并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一。

3．简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加，它的特征是：回复力与偏离平衡位置的位移成正比。4．简谐运动是一种变加速运动。

五、说明

1．简谐运动中振子的“位移”x实质是位置矢量，与运动学中讲的位移矢量不同，中学没有严格区分这两个矢量，我们通俗地把x说成是相对于平衡位置的位移。2．弹簧振子振动形成的原因，一是回复力的特点（总指向平衡位置），二是振子的惯性，这是分析问题的关键。

3．振动物体过平衡位置对回复力是零，合力不一定是零，所以，我们给机械振动下定义时用的是中心位置，较为准确。教材用平衡位置，我们也用平衡位置而不严格区分。

第四篇：单摆测重力加速度教案

用单摆测重力加速度教案

一、教学目的

1、知识与技能（1）、学生学会用单摆测定当地的重力加速度；（2）、让学生学会处理数据的方法；（3）、让学生能正确熟练地使用秒表以及对新科技新技术的应用。（4）、巩固和加深对单摆周期公式的理解.2、过程与方法：

（1）学生发散思维、探究重力加速度的测量方法──明确本实验的测量原理──组织实验器材、探究实验步骤──进行实验──分析数据，得出实验结论。这一条探究之路。（2）学习用累积法减小相对误差的方法.3、情感态度与价值观（1）、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。（2）、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。

二、教学重点与难点

1、重点：

（1）了解单摆的构成。（2）单摆的周期公式。（3）处理数据的方法。

2、难点：

（1）计时的准确性。（2）计数的准确性。

三、实验器材

①球心开有小孔的小金属球 ②长度大于1米的细尼龙线 ③铁夹 ④铁架台 ⑤游标卡尺 ⑥米尺

⑦秒表、光电门及显示器

四、教学过程

（一）引入：美国阿波罗计划是人类历史上的一个壮举，人类首次踏上了地球之外的天体。但是有人质疑整个计划可能是场骗局。其中质疑之一就是某段录像中，根据人下落的距离和

2所用的时间，得到当地的重力加速度为约6.8m/s，显然跟我们普遍认知的月球上重力加速2度约为1.6m/s有较大偏差。那么，除了这种通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？

1、物体作自由落体运动；g2ht2

2、物体从光滑的斜面上由静止下滑；g

3、弹簧测力计与天平：g

4、用打点计时器gST2Gm2St2sin

5、用圆锥摆g2lcos

6、万有引力gGMR2

（二）实验探究：

1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度；会使用秒表、游标卡尺。

问题

1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理原理？重力加速度的计算式是怎样的？ 问题

2、该实验需要测量哪些量？计算出来的重力加速度是几位有效数字？

42l2、实验原理：根据单摆周期公式T=2πl/g，得：g=。据此，只要测得摆长l和周T2期T即可算出当地的重力加速度g（三位）。问题

3、单摆应选用什么样的球？为什么？C A、空心乒乓球

B、实心泡沫球

C、直径2cm铁球

D、直径4cm铁球 问题

4、什么样的线？为什么？D A、粗棉线

B、粗弹簧

C、细橡皮筋

D、细棉线 问题

5、线长度应当在什么范围内？为什么？C A、1cm

B、10cm

C、1m

D、10m 问题

6、测量周期用什么测量工具？为什么？怎样读数？B A、时钟

B、秒表

C、打点计时器

问题

7、测量摆长用什么测量工具？为什么？怎样读数？AB A、米尺

B、游标卡尺

C、螺旋测微器

3、实验器材：①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表 问题

8、怎样保证小球的摆动是简谐运动？如何保证摆动过程中摆长不变？如何保证摆角小于5°（10°）？

问题

9、怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？如何对振动次数计数？ 问题

10、秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？

4、实验步骤：(1）、根据讨论结果，各组编写实验步骤（强调编写步骤中要指明器材、方法、公式），设计表格(2）、出示参考实验步骤，表格，参考实验步骤：

①做单摆，取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，并固定在铁架台上； ②用米尺量出悬线长l准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径d，算出半径r，也准确到毫米，算出摆长L=l+r；

③把单摆从平衡位置拉开一个角度（<10o）放开它，用秒表测量

单摆完成30次全振动（过平衡位置61次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。T=t/n（计时和计数再用光电门和手机秒表）；

42l④把测得的周期和摆长的数值代入公式g=2，求出重力加速度g的值来

T⑤改变摆长，重做几次实验。求g的平均值。⑥整理器材。参考表格：

次数 1 2 3 摆长L（米）振动次数n（次）时间t(秒)周期T(秒)

g平均值：___________

5、注意事项：

①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；

②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象；

③注意摆动时摆角不能过大（<10o）；

④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；

⑤为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。⑥计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。

6、结论与误差分析：

1、g偏大：

2、g偏小：

五、教学反思

学生根据老师提供的器材，按照实验要求，合理选择器材，自己设计实验方案、测量的主要步骤及需要测量的物理量。题：用实验室提供的下列器材：不同材料的摆球，长100cm至120cm的摆线若干，带铁夹的铁夹台，秒表，米尺，游标卡尺，量角器，测量本地区的重力加速度。（l）简要说明实验方案的设计思路；（2）简要说明测量的主要步骤与需要测量的物理量；（3）用已知量和测得量表示重力加速度的计算式；（4）通过测得量计算重力加速度的平均值。引伸1：用作图法计算重力加速度：引伸2：若实验室提供的摆球是不规则的，你怎样测量。采用以上方法进行教学，有利于学生积极思考，发挥学生的主体作用；有利于发展学生智力，培养能力；可克服传统演示实验的弊病，使学生获得发现知识的实验基础，享受科学实验的成果，进而鼓励同学立志去努力发现，探索物质运动的奥秘。

六、实验创新

1、应用光电门计数，让实验计数更加清晰和准确，还可以让学生体会和感受新科技新技术给生活生产带来的便利，更好的激励学生努力学习。

2、先用机械秒表计时，再用手机秒表计时，两者进行对比，让学生感受科技带来的好处。既让学生学会了如何读数，也让学生感受了科技发展的作用，再次激励学习努力学习，激发学习物理的兴趣。

第五篇：物理：鲁科版 选修3-4 1.3 单摆 (教案)

高二物理选修3-4教案

4、单摆

一、教学目标 1．知识目标：

（1）知道什么是单摆；

（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；

（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。

2．能力目标：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。

二、教学重点、难点分析

1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2．本课难点在于单摆回复力的分析。

三、教具:两个单摆（摆长相同，质量不同）

四、教学过程（－）引入新课

在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？ 答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动

（二）进行新课

1、阅读课本第167页到168页第一段，思考：什么是单摆？

答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。

物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。

物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？

1）平衡位置

当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。

2）回复力 单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？

单摆受到的回复力F回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ=(mg /L)x = k x（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F =k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。

条件：摆角θ≤10°

位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？

单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。

所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0，但是所受的合外力不为0。

图２

3．单摆的周期

我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考： 单摆的周期受那些因素的影响呢？ 生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。

单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想

为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：

那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。接下来看一下振幅对周期的影响。

［演示2］摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。

具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10° 由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T，（三）课堂小结：本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周成正比；当L一定，T与

成反比；L，g期

例 1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.例 2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________。