单摆教学设计

第一篇：单摆教学设计

《单摆》教学设计

江苏省邳州市宿羊山高级中学 周中华

一、设计思想

中学物理教学的目的，是使学生比较系统地掌握进一步学习现代科学技术所需的物理基础知识，了解这些知识的实际应用，培养学生的实验技能、思维能力、自学能力和灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的辩证唯物主义观点。培养学生的创新意识和创新能力是现代教育研究的核心，本文介绍单摆课题中开展创新教学、培养学生创新能力的一点做法。

旧教育模式基本如下：

提出单摆的模型→规律→应用、解题

该教学模式重视的是知识的传授，重点是知识的应用──解题，且通过解题来熟练掌握该知识和提高运用这些知识解决问题的能力，即熟练解题技巧。这种教学模式，缺乏知识的产生和发展的过程，学生实际参与少，体验不深，理论联系实际少，且介绍创造发明的往往一笔带过。本人认为这把物理学的精华部分给埋没了，使学生感到学习物理知识是为了解题，为了升学考试，从而使学生的学习处于被动状态，即学生对学习的内在动力不足，兴趣不浓，这是目前教学中存在的共同问题。大量解题，学习解题的各种技巧，造成知识面狭窄，自学能力差，除课本上知识外，很少接触其他课外书，不重视实验，观察能力和实验操作能力差。

本人根据自己的教学经验结合“单摆”教学实际，确立如下教学模式：

观察→抽象建模→规律→应用

此教学模式让学生充分感受、理解知识的产生和发展过程，引导、启发学生模拟探究原科学家的实践活动过程，发现“新”现象，通过联想、判断、推理、分析、综合，归纳出物体呈现如此现象的本质和规律，然后把规律应用到实际中去。力求体现物理学研究的基本方法，重点展现发现规律的过程和应用规律的过程，即展现发现、发明创造的过程，从中培养学生创新意识和创新能力，使学生感到所学知识确有实际意义，从内心感到确需知道该知识和方法，从而积极参与、主动学习、自主探索。同时体现教师适时点拨、“搭桥引路”的主导地位。当然在教学过程中要精选习题、当堂达标训练，切实提高课堂教学效率。

二、教学过程

下面是该教学模式的具体操作过程：

1．观察：钟摆的摆动

由日常见到的现象：挂灯在风吹后的摆动，秋千在人推动后的摆动

（物体来回摆动）入手，通过联想、判断使学生感到我们所研究的物理现象来源于自然，不是凭空想象出来的。

2．抽象建模

把观察到的物理现象进行抽象，建立理想模型，使研究的物理问题简单化。在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量忽略不计，球的直径比线长短得多，即把球看成一个质点──单摆模型。

3．规律

（1）单摆呈现来回摆动现象的本质：让学生想想，师生一起分析摆球受到重力和细线的拉力不在一条直线上，即受力不平衡的缘故。重力沿细线垂直方向的分力，即是使摆球回到最低点的回复力，注意这个力不是重力和细线拉力的合力。在摆角小于5°时，摆球运动可看做简谐运动。摆球在空间摆动观察时如无显著的参照物作为标准，很可能造成圆锥摆。可采用上端带有支架（支架垂直与面板，并且po在一条直线上垂直与面板）的面板。如图（1）。人是很难做到不同摆角和同一摆角。易造成摆角过大而引起非简谐运动，或摆角太小不易测量周期。现在面板上做一以p为圆心的半圆，并标出刻度。实验时就可以根据面板上的刻度读出摆角值，从而准确的验证影响周期的因素。

（2）单摆的规律：等时性。

模拟科学家研究过程，但不完全照搬，也要有所创新。从中激发学生的兴趣，重视学生的内心体验与主动参与。伽利略在教堂中看到挂灯的摆动，发现该现象，并研究得出单摆的等时性。根据历史记载，伽利略所处年代还没有精确的计时仪器，他如何确定的？只好用自己的脉搏跳动测得，他利用人在正常情况下脉搏跳动是基本均匀的，这是一种类比方法。现在我们有计时仪器，可以照课本上实验来确定这一结论。一般人的脉搏跳动总有些不稳定，这样实验不够精确，那么我们现在如何设计一个简单而精确的实验来验证呢？让学生想一想，然后提示学生用比较法。

用2个单摆比较，可能有学生提出；也许是巧合呢？那么用5个单摆，其中2个摆球形状、质量完全一样，其余3个各不相同（这样容易比较）。用5根约1m长的细线一端拴住摆球，另一端各悬挂在同一水平横杆上（并排）如图2，使摆长一样（这是实验成败的关键）。想想如何比较摆球的周期相同不相同？

先试一下，一个一个推动摆球（摆角<5°），让摆球摆动，可以看到摆得较乱，看不出关系。设法拉开摆球，从同一高度同时静止释放，可观察到同步摆动。这说明单摆的周期跟单摆的摆球质量无关。再设法把小球拉开不同角度，同时静止时释放，可观察到：同步摆动（注意沿着横杆方向看）。这说明单摆的周期跟单摆的振幅无关，由此得到单摆的等时性（使学生感到成就感）。那么单摆的周期跟什么因素有关呢？（让学生想想，猜想可能是摆长），改变其中4个单摆的摆长，使它们摆长不一样，再让它们同时摆动，可观察到；摆长长的，摆动慢，摆长短的，摆动快。

课本中并没有通过实验验证重力加速度与周期的关系。若采用磁性摆球，并在摆球的平衡位置正下方放一U型的磁铁，相当于增大重力加速度。比较和未加磁铁时同一摆球50～60次全振动所需时间就验证了重力加速度增大时周期变短，改变磁铁磁极，相当于减小重力加速度，周期变长。说明重力加速度的改变可以影响周期的变化。然后提出，这由惠更斯研究发现单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，且确定了如下的单摆振动周期公式（也可用数学方法和弹簧振子的周期公式推导出这一公式，应看学生的基础、程度而定。）

4．应用

由物理现象得出物理规律，再应用到实际中去，这是物理研究的最终目的，是理论联系实际的过程，也是发明创造的过程，也即学生内化和外延的过程。在这过程中有意识地培养学生发散思维，并进行“创造发明”的教学。

由惠更斯首先利用单摆的等时性，直接应用发明了带摆的计时仪──摆钟。简介摆钟基本结构，然后让学生想想摆钟有哪些缺点。

分析原因：（1）由于热胀冷缩，引起摆长改变，使计时有快慢。（2）钟摆受阻力作用，摆动一定次数后要停止，需定时上发条，不方便。（3）造价贵，与现行的电子钟、石英钟比较，电子钟、石英钟精确，一节5号电池，可使用半年。

然而是不是要淘汰摆钟呢？不，有人把这做得大一些，做成一种落地座钟，成为一件装饰品，又是一种计时器，这也是一种创造发明。

联想运用单摆的周期公式，可以测定当地的重力加速度，又可拿到某一星球表面上，测该星球表面的重力加速度：

等效应用：把一个物体的来回运动等效看成单摆的运动。例如，一个小球在较大半径的光滑圆弧槽内来回运动（槽固定在地面上），可以等效看成绕圆心来回摆动的单摆运动。又如，双线摆可等效看成某一摆长的单摆运动，在升降机中单摆周期的变化，等等。应用中不仅使学生解题能力得到提高，而且使学生的创新能力和综合能力得到培养，使学生在获得知识同时，多方面的能力也得到培养，但应用中应减少一些纯粹为熟练公式或无实际价值的问题。

本节课设计的指导思想是培养学生各方面的素质，教学中以实验为基础结合学生的思维特点。充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位，让学生成为知识的发现者，以规律的认识为主线，把传授知识、培养能力、渗透方法有机结合到一起。目的在于培养学生各方面的能力。2009-02-25 人教网

第二篇：单摆的教学设计

《单摆》教学设计

高二物理组 梁永

一、教材分析

本节内容为选修3—4第十一章《机械振动》中第4节“单摆”。

单摆的振动是简谐运动的重要特例，教材中安排这节内容，不仅使学生了解一种典型的简谐运动，而且也对前面所学的简谐运动概念起到加深理解和巩固的作用。本节教材首先给出一个理想模型——单摆，结合生活经验与之前学习的知识，引导学生体验、判断单摆的运动是不是简谐运动，然后通过演示实验及其理论的分析得出单摆在摆角很小时的振动属于简谐运动；后又要求用实验方法定性分析单摆的周期及用单摆测量重力加速度。教学中涉及到了较多的物理思想方法，如理想模型法、近似法、图像法、控制变量法等，是高中物理的重要内容之一。这样使教材的容量变大，研究方法增多，对教师驾驭教材的能力提出了较高要求。本节教材的重点是引导学生通过实验，研究和探索物理规律，使学生在理解和掌握物理规律的同时，充分认识物理学是一门实验科学，提高实验操作和研究能力。

二、学情分析

1、思维基础

学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。根据新课程重视“过程与方法”的教学理念和高二学生由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段的认识特点，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。

2、心理特点

依据高中生求异思维很活跃的特点，通过实验和多媒体手段满足学生渴望获取新知识的需求学生在强烈兴趣（名人事迹引入）的驱使下，利用已有知识进行新规律的探究，既有挑战性，也有成就感。

3、已有知识

学生对机械振动的初步了解。在上这节课之前，通过前几节内容的学习，学生知道了简谐振动的特点，通过生活中一种常见的模型——单摆，探究它的运动情况如何，从而萌发了学生继续探究的兴趣。

三、教学目标与重点、难点

知识与技能：知道单摆的概念，理解简谐运动，掌握单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。过程与方法：采用理想化的方法建立物理模型，用控制变量法来研究物理问题，用近似处理方法来解决物理问题。

情感、态度、价值观：通过实验研究，养成耐心、细致的学习习惯和一丝不苟的科学态度，体验科学探究的思想方法。

重点：单摆的周期公式及应用 难点：单摆回复力的分析

四、新课教学

（一）、复习回顾

1、什么是简谐运动？做简谐运动的物体回复力有什么特点？

2、做简谐运动物体的回复力具有什么特征？

（二）、新课探究

1、单摆（1）、定义：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。（2）、单摆的运动

验证单摆作简谐运动的两种方法： 运动学图像或动力学关系F=-kx平衡位置在哪儿？ 回复力指向？

单摆受哪些力？回复力由谁来提供？

回复力与位移之间满足什么关系？（3）、单摆做简谐运动的条件

当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动（4）、引入案例

2、单摆周期的影响因素

猜想并利用控制变量法进行验证实验

（1）单摆振动周期与振幅无关——等时性（2）单摆振动周期与质量无关（3）单摆振动周期和摆长有关：

摆长越长，周期越长。

3、单摆的周期公式

T2Lg（1）、单摆周期与摆长和重力加速度,摆长有关，与振幅和质量无关。（2）、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。

4、单摆的应用（1）、计时器（2）、测定重力加速度

（三）、课堂巩固

（四）、课堂小结

（五）板书设计

单摆

一、单摆

1、定义

2、单摆的运动

3、单摆做简谐运动的条件

二、单摆的周期公式

T2Lg

第三篇：“单摆”探究式教学设计

“单摆”探究式教学设计

“单摆”探究式--山东省济宁市实验中学 李志强 侯代平教学过程： 1．贴近生活，引入题

在日常生活中，经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内作摆动：摆钟摆锤的摆动，公园里小孩在荡秋千，起重机下货物的晃动……悬挂物体在竖直平面内做什么运动？摆钟是利用什么原理制作的？学习了“单摆”这节后，我们就会明白了。

2．探究摆的振动周期（1）提出问题

教师展示摆钟，引导学生观察摆锤的摆动和指针的变化，然后展示摆球、铁架台、细线等实验装置，演示摆球在竖直平面内的振动，引导学生注意观察摆球的往复运动。引导学生在观察、讨论中，联系往复运动表现出的运动周期性，提出问题：

摆的振动周期与哪些因素有关？（2）进行猜想

针对所提出的问题组织学生讨论，学生依据已有的科学知识、经验，通过思考作出猜想：

①摆的振动周期可能与摆球的振幅有关； ②摆的振动周期可能与摆球的摆长有关； ③摆的振动周期可能与摆球的质量有关。

讨论时，有的学生可能猜想摆的振动周期与摆球所受重力有关，很少有学生猜想摆的振动周期与重力加速度有关。（3）设计实验

教师要引导学生讨论确定实验方法：控制变量法，并依此设计实验方案。

教师可将班级学生分成甲、乙、丙三大组（每一大组再分成若干小组）探究摆的振动周期与摆球的振幅、质量、摆长的关系。学生进行讨论，整理、归纳出所需的实验器材、实验步骤和要测的物理量（见表1）。表 1

摆的周期和重力加速度的关系在堂上不易进行实验探究，可组织学生讨论、设计实验方案。学生可能提出在高层建筑中，在升降机中，在月球上，在飞船中，在地球上的不同地区……做实验。要求学生后写出具体的实验设计方案。（4）实验探究

学生分组实验，使用仪器进行观察、测量和实验，同时记录观察和测量的结果（见表1）。（）交流、评估

学生分析、进行观察、测量和得出实验结果，与猜想进行比较作出解释（见表1）。各组选派代表进行交流，启发学生评估各组实验结果，总结摆的振动周期特点：①偏角较大时，摆的振动周期跟振幅大小有关；②摆的振动周期跟摆球质量无关；③偏角较小时，摆的振动周期跟振幅大小无关，跟摆长有关，摆线增大周期变大，摆线缩短周期变小。3．探究单摆振动特征

教师：单摆是一种理想化模型，单摆由摆线和摆球两部分组成：第一，摆线需由质量不计、没有伸缩性的细线提供；第二，摆球的密度较大，而且摆球的直径要比摆线的长度小得多。这样才可将摆球看成质点，构成单摆。前面实验时提供的摆球和摆线基本符合构成单摆的条，实验用的摆可看作单摆。

（1）提出问题

在上述实验探究中学生可能提出问题：单摆振动是不是简谐运动？（2）进行猜想

组织学生讨论，提出猜想：

①单摆振动不是简谐运动，因为单摆振动周期的大小跟偏角的大小有关，不是一个定值。

②不能确定。因为单摆的振动是不是简谐运动要看它受到的回复力的大小是否跟位移的大小成正比。

③因为在偏角较小时，单摆的周期跟振幅无关，跟摆长有关，像弹簧振子的周期那样，周期由振动物体本身决定。所以这时单摆振动是简谐运动。（3）设计实验

组织学生讨论、归纳，确定设计思想，制定计划： ①设计思想

简谐运动图像是一条余弦（或正弦）曲线，如果单摆振动是简谐运动，它的振动图像也应是一条余弦（或正弦）曲线。②制定计划

实验器材：支架，线，盛砂漏斗，硬纸板，砂。

实验步骤：把翻斗吊在支架上（摆长较长），下方放一块硬纸板．纸板上画一条直线，漏斗静止不动时正好在直线的正上方。在漏斗里装满砂，让漏斗摆动，同时沿着跟摆动垂直的方向匀速拉动硬纸板，在偏角不同时进行实验，观察流砂在纸上形成的图像。（可能有学生会提出用墨汁，彩色水代替砂；用蘸有墨汁的毛笔头、针筒代替漏斗做实验）（4）实验探究

学生分组（4人1组）实验，边观察边记录，将实验结果填入

（）交流、评估 分析图象

偏角由6°→10°的图像逐渐接近余弦（或正弦）曲线。在偏角较大时单摆的振动图像不是简谐运动图像，这时单摆的振动不是简谐运动。

在偏角很小时单摆的振动图象是简谐运动图像，这时单摆的振动是否一定是简谐运动？下面进一步作理论探究。理论推导

读读议议：学生阅读、讨论文上的内容，教师巡视指导并随时解惑。

使摆球偏离平衡位里，然后放开，摆球就在重力和拉力的作用下在一个圆弧上来回运动。重力沿悬线方向的分力和悬线的拉力的合力，方向指向圆心，成为摆球沿圃弧运动的向心力，只改变摆球运动的方向。不改变运动的快慢。因此，在研究单摆振动的回复力时不需要考虑向心力，只考虑重力沿圆弧切线方向的分力。在偏角B很小时圆弧可以近似地，成直线，分力F可以近似地着作沿这条直线作用，单摆的回复力为。其中为摆长，x为常数。

可见，只有在偏角很小时，摆球在线性回复力的作用下运动，单摆的振动才很好地符合简谐运动力的特征，才能视为简谐运动。讨论评估

猜想①：从片面的现象分析问题得出结论，没有把握问题的主要方面来全面、辩证地分析实验现象。

猜想②：是正确的。要判定某一振动是否是简谐运动要看它是否具有简谐运动的特征。在偏角很小时，单摆振动的回复力既可看成重力沿圆扳切线方向的分力也可看成重力跟悬线的合力沿圆弧切线方向的分力，跟位移成正比且方向相反，单摆的振动很好地符合简谐运动的力的特征，可视为简谐运动。

猜想③：有一定的道理。振动周期不变只是简谐运动的表观特征，而一切周期性振动都有这种表观特征。根据弹簧振子的振动特点去猜想还要经过实践和理论检验。4．归纳总结

阅读本，介绍荷兰物理学家惠更斯研究单摆振动的成果。惠更斯利用摆的等时性发明了钟摆的计时器。

结论：单摆在偏角很小的情况下做简谐运动，力的特征：F=-x。单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟摆锤的质量、振幅无关，这时单摆振动周期公式为。

点评：教学中，在激发学生刻苦学习、追求真理、树立为科学献身的精神的同时，还要培养学生尊重科学、实事求是、一丝不苟的科学态度。．应用扩展

问题：怎样利用单摆脱测出当地的重力加速度？ 学生讨论，介绍测量方法。…… 6．总结方法 在摆的振动周期和单摆脱振动性质的研究中，实际上运用了解决实际问题的一种方法：提出问题→进行猜想→设计实验→实验探究→交流评估。7．题研究

（1）单摆是一种理想化模型。在水平面上放置的光滑圆弧形轨道上的小球作小幅度运动，可等效成单摆模型，怎样测定它的运动周期？

（2）摆钟误差问题分析：机械摆钟可看作单摆脱处理。摆钟“走时”的误差是由于摆钟的振动周期偏大或偏小引起摆钟指针指示的时刻与真实的时刻不相符。摆钟由地面移到高山或由北京移到上海，摆钟“走时”是否发生误差？怎样调整？

（3）多线摆周期测定。

制作双线摆、多线摆测定周期，研究规律。

在本节的--中，将堂实验与创设“探究式”问题情景结合，通过抓住知识的产生过程，积极引导学生主动探究，让学生参与猜想、实验、讨论、应用等多项活动，这是一种在教师指导下的探究式教学模式。在这种教学模式中教师的指导作用主要体现在：

①设计探究目标──就是教师要根据教学目标和内容，确定探究的问题和探究的目标，并精心设计探究过程和方法。②创造探究条──探究之前和过程中，教师应为学生提供充分的探究条。如实验条、知识条、方法条，对一些模拟探究还需精心设计好，预测探究过程中可能出现的一些问题以及解决方案等。

③适当点拨引导──在学生的探究过程中，教师对他们的行为、方法和思维作适当的点拨和引导，来指导学生去分析、认识和解决在探究过程中出现的一些实际问题，使探究过程顺利进行，达到预期的教学目的。

④师生共同评价──在探究的过程中和结束后，要适时引导学生对探究的过程、方法和结论进行总结和评价。

第四篇：单摆教案

单摆·教案

一、教学目标

1．知识与技能：(1)理解单摆模型的特点；(2)掌握单摆的运动特征和规律 2．过程与方法

(1)单摆物理模型的构建过程，“简化”和“相对”(2)单摆的运动规律的探究过程 3．情感态度价值观

培养学生严谨，实事求的科学精神，引导学生养成善观察生活的好习惯，体会物理学科中研究物体运动规律的一般方法。

二、重点、难点分析

对单摆运动规律的探究中对单摆的受力的分析。

三、教具

单摆

四、主要教学过程

(一)引入新课

生活中经常可以看见一些物体在竖直平面里的摆动，比如天花板上的吊灯在风吹后的摆动，公园离得秋千在人推动下的摆动，以及起重机下物体的晃动。。这些看似复杂的物体否认摆动究竟有什么共同的特点，是否有规律可循呢？

(二)进行新课

（1）构建模型----单摆(教师拿出实验室中的单摆展示)在我们实验室中也有这样一个摆，但是它是不是比我们刚才所看到的摆要简单呢？

物理学在研究一些物体的运动时，通常会将问题简化，抓住主要特征，忽略次要因素，根据这个思想我们就可以将刚才所举的例子中的物体简化为一根绳加一个小球，在物理学中，我们把这个模型叫做单摆，也就是我们实验室的这套装置。这样，我们就可以通过对单摆模型的研究来获悉这些物体的运动规律了（2）单摆模型的结构特征

(教师拿出实验室中的单摆展示)，我们说，研究一个物体首先要从他的结结构入手，大家可以仔细观察一下这个模型，它的结构有什什么特点呢？

（教师提问，学生回答，引导学生）绳相对于单摆的直径很长，小球的体积小，密度大（向学生强调“相对”的思想）（3）单摆运动特征的探究

1，通过观察初步判断单摆的运动特点：

我们刚才了解了单摆模型的结构特征，那么当这个单摆运动起来之后会怎样呢？（老师演示单摆的摆动）提问它的运动轨迹是怎样的。

学生可能答（圆弧）教师继续问还有什么特征，学生可能答：来回摆动

教师总结：单摆轨迹是圆弧，也就是说他是圆周运动的一部分，小球在一个位置附近摆来摆去，符合机械振动的运动特征，因此我们可以首先判断单摆做的是圆周运动和机械振动。2，通过受力分析来探究单摆的运动特点

单靠观察是远远不够用的，我们说过物体的运动都是由力决定的，因此我们有必要对单摆的受力进行分析,我们以小球为研究对象，选取它偏离平衡位置的一个时刻，此时摆球受重力G，拉力T作用，现在我们就要对力进行分解: 由于摆球沿圆弧运动，它必定会有一个分力提供向心力，因此我们沿绳向○分解，此外，我们通过观察知道单摆做机械振动必然有一个恢复力，因此我们还要向平衡位置方向分解。

(然后老师引导学生继续做受力分析)得出Ｇ1＝Ｇsinθ＝mgsinθ； Ｇ2＝Gcosθ＝mgcosθ，正是沿运动方向的合力Ｇ1＝mgsinθ提供了摆球摆动的回复力，在摆角很小时，sinθ＝θ 又回复力Ｆ＝mgsinθ Ｆ＝mg·（ｘ表示摆球偏离平衡位置的位移，ｌ表示单摆的摆长）

在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动.我们规定这个临界角为5°。

到此，我们得到结论，当单摆的摆角很小时，单摆做简谐运动。

（三）课堂小结

在课堂的开始，我们对生活中的一些物体的运动进行了观察，为了探寻他们的规律，我们将其简化，得出了一个物理模型单摆，通过对单摆运动规律的探究，我们知道了单摆在摆角很小的时候在做简谐运动。这个过程概括起来就是观察生活中的物理现象到抽象建模，再到物理模型研究最后得出结论，这个其实就是物理学科中研究物体运动的一般方法，在今后的物理学习中大家还会遇到。

第五篇：单摆精品教案

单摆

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

(1)理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；(2)掌握单摆振动的周期公式。

2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。

3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。

二、重点、难点分析

1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2．本课难点在于单摆回复力的分析。

解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。

三、教具

1．演示单摆振动周期的影响因素

三个单摆：两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同。2．投影仪，投影片。(内容见附录)

四、主要教学过程(一)引入新课

提问：什么是简谐运动？

答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。前节课我们学习了弹簧振子，了解了简谐运动和振动周期。日常生活中，我们常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动(教师展示摆钟钟摆的振动)，这种振动有什么特点呢？它是根据什么原理制成的？钟摆类似于物理上的一种理想模型——单摆。我们就来分析一下单摆来解决以上的问题。

(二)教学过程设计

(教师拿出单摆展示，同时介绍单摆构成)这就是单摆，一根绳子上端固定，下端系着一个球。物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。

我们在学习机械振动时，曾经提到过机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；第二个条件说到回复力。

提问：单摆的回复力又由谁来提供？

答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。(教师对答案先不否定，通过对学生的提问，教师把受力图画在黑板上。)

1．单摆的回复力

要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。(此处可以再复习近平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。)因此G1就是摆球的回复力。回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。(见附表，打印在投影片上。)由投影片我们可知α在5°之内，并且以弧度为角度单位，sinα≈α。

在分析了推导过程后，给出结论：α＜5°的情况下，单摆的回复力为

满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。

2．单摆振动是简谐运动

特征：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

但这个回复力的得到并不是无条件的，一定是在摆角α＜5°时，单摆振动回复力才具有这个特征。这也就是单摆振动是简谐运动的条件。

条件：摆角α＜5°。

前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。这是回复力不同，那么其他方面，还有没有不同呢？我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆的周期和振幅有没有关系呢？下面我们做个实验来看一看。

3．单摆的周期

要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。这里有两个单摆(展示单摆)，摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。

[演示1] 将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。

那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°。

[演示2] 摆角小于 5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°。现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到：

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角α＜5°。

条件：摆角α＜5°

还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。

提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？

答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。

单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。(此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的小故事。)钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说(拿出摆钟展示)这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g，小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。

4．课堂练习(见投影片)[题目]甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。

分析：此题考查的是周期的影响因素。已知摆长和质量比例关系，但由周期公式和前面所做演示实验可知，周期与质量无关，甲的摆长是乙的摆长的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，频率是1/2，所以甲振动5次，同时乙振动10次。

(三)课堂小结

本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在小角度时单摆振动才能近

式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。