研究单摆的振动周期(教学设计案例)

第一篇：研究单摆的振动周期(教学设计案例)

研究单摆的振动周期（教学设计案例）

（教学设计案例）研究单摆的振动周期（旧人教版必修+选修2）〖教学目标〗

1、学生能积极地参与小组的讨论、操作、记录或总结发言。

2、学生能了解单摆做简谐运动的条件，理解此时的周期公式。

3、小组成员能相互配合设计出合理的实验方案，并按照自己的实验方案进行有计划的探究。

4、小组成员能各司其职相互配合顺利完成操作——如按教师的示范正确地组装单摆、控制单摆在竖直面内做简谐运动、进行摆长和周期的相应测量。

5、学生能够通过交流讨论对自己的实验方案有一个初步的评价或有改进的措施。

〖实验材料〗

教师提供的材料有：铁架台、夹子、五号电池、二号电池、一号电池各若干、鱼网线一卷。

学生自备的材料有：学生的学习用具和生活用品（如文具、手表等）〖实验设计与实施〗 ※教师在讲桌上用铁架台、鱼网线和一节电池动手组装一个单摆，介绍单摆模型和单摆做简谐运动的条件，并观察单摆的简谐运动。

※对学生进行分组：相邻的六人组成一个小组，小组成员要有明确的分工。※分三个阶段对单摆做简谐运动的周期进行研究。第一阶段：理论预测和实验设计阶段（约8分钟）教师提出问题：

1、猜测单摆做简谐运动的周期可能与哪些因素有关？

2、如何设计实验去证实你的猜测？

3、在实验中应注意哪些问题？ 学生分小组讨论。经验交流和总结：

1、猜测与单摆做简谐运动的周期有关的因素可能来自三个方面：一是来自摆线——如摆长、摆线质量等；二是来自摆球——如摆球的体积、质量、形状等；三是来自运动状况——如振幅（或最大摆角）。

教师提示：根据单摆的模型，可以排除“摆线质量”这一条，且摆线足够长时，一般的小重物也可当作摆球，如本实验中使用的电池，这样，就又可以排除“摆球形状”、“摆球体积”这两条。这时，有学生提出：据简谐运动的周期与振幅无关，可以直接排除“单摆的振幅”这一条；将单摆做简谐运动的条件代入弹簧振子做简谐运动的周期公式（有同学从参考书上了解到的），可以直接推出单摆做简谐运动的周期公式。

教师进一步明确要求：本节课我们使用实验的方法来探讨影响单摆周期的因素；从理论上已经得出结论的同学，可以用实验来验证你的结论。

2、设计的实验方案——用单摆进行多次对比实验，得出定性的结论。摆动中，摆角不要超过5°；对比实验要用到控制变量法。第二阶段：实验实施和探究阶段（约17分钟）

教师提出启发性问题：周期用什么办法测？摆长怎么测？摆角怎么控制？ 学生边思考边动手探索。

第三阶段：交流总结、得出成果阶段（约10分钟）

1、实验结论：

单摆在摆角小于5°的情况下做简谐运动，其周期与摆球的质量无关，也与振幅无关。

单摆做简谐运动的周期随摆长的增大而增大，但周期与摆长之间不是正比关系（有两组学生补充说明：周期的平方与摆长成正比）。（教师肯定学生的实验成果，并补充：科学家通过大量事实得出——单摆做简谐振动的周期公式为，其中，l为单摆的摆长，g为当地的重力加速度。

另外，对于刚才已经从理论上推导出正确结论的小组给予肯定。）

2、实验方法总结：

⑴如何测量周期？各组提供的方法有： ①用手表测量一个周期的时间；

②用手表测量多个周期的总时间再求平均值；

③两组配合，同时从单摆运动的最高点释放摆球，对比周期的长短。⑵如何测量摆长？各组提供的方法有： ①用课桌边长进行测量； ②用手作尺进行测量； ③用学生用尺进行测量； ④用对折法确定长度关系。

⑶如何控制摆角？各组都使用量角器来控制。（教师补充：在已知摆长时也可以通过估算振幅来控制。）⑷实验误差分析（学生分析，教师补充）：

①因为周期太小，用手表直接测量一个周期时误差较大。（教师补充：因为摆球的运动速率不同，所以计时起点的选择也会影响到测量的精度。）②测量长度误差较大或者只能进行定性对比。（教师补充：摆长的值应是在单摆自然悬挂时从悬点到摆球重心的距离。）⑸实验可能的改进措施： 学生归纳：

①用累积法测周期，且应在摆球通过最低点时计时和计数。

②测量摆长时，使用更合适的仪器（如最小刻度为mm的米尺），并从悬点测到摆球中心。

③可以在多次测量后用计算结果说明问题；也可以根据所测数据用作图法找寻规律。

④可以尝试课后到兰山的山顶（约海拔2050m）进行对比实验，研究周期与重力加速度的关系。教师小结：

第一：这次实验中，我们尝试了物理学中最常见的研究方法： 观察、实验→理论预测、提出假设→实验验证→修改假设→实验验证„„→形成理论。

第二：实验的改进措施是我们总结实验的经验和教训得来的，在这次小实验中，我们有成功的喜悦，也有各种各样的遗憾，不过，这些遗憾可以通过后面的一个定量化的学生实验——“用单摆测定重力加速度”来弥补。

※最后，由同学们根据各组的表现，颁发各种口头奖励：如“最具创意奖”、“最默契小组奖”、“最佳组间合作奖”、“最佳周期测法奖”、“最佳摆长控制奖”、“最节约材料奖”等等。

〖学生反馈〗

学生在实验中兴趣高涨，大多数学生都能积极地参与小组实验活动。在实验设计阶段，学生在组内的活动较多；第一次交流过后，有的小组已经受到其他小组的启发，及时调整了自己的策略；在实际操作阶段，各组除了在实验中摸索和调整方案外，组与组之间也有相互影响；第二次交流阶段，各小组对本组的研究方案和实验结论都能做出一个比较客观的结论，并能对其他组的方案给出比较合理的评价。

通常，在做学生实验“用单摆测重力加速度”之前，教师都要花半节课到一节课的时间给学生讲授如何进行摆长和周期的测量，但还是会有许多学生在实验中出错。在进行了上述课堂小实验后，学生对实验中可能出现的问题已有所了解，并由他们自己总结了实验的改进措施，所以教师在要求学生预习实验的基础上，没有详细讲解实验的细节，只是着重介绍了秒表的读数规则，就放手让学生去做，结果很多学生都按时完成了实验，并得到了比较令人满意的结果。

〖总结与反思〗

⑴侧重于培养学生探究和解决问题能力的课堂小实验对学生的要求较高，应分层次有步骤地进行

分层次是指对学生的要求要符合学生的实际水平。如，在测量周期的过程中，大多数小组都用手表直接测一次摆动周期，但有几个小组在教师给出累积法测时间前就自行提出了这一方法。这时，对后几个小组给予肯定的同时，也应肯定前一种方法，但可以指出它在本实验中的误差较大。有步骤是指探究过程中，教师控制着实验进行的节奏，按照“提出问题、制订方案→交流心得、修改方案→动手实验、探索规律→交流总结、得出结论→进行评价”的程序进行的小实验中，教师引导着学生的研究进程。尽管这样的探究似乎还不完整，但在有限的课堂时间内依然可以使学生感受到探索带来的乐趣、学到探索知识的方法。⑵在以学生设计和动手实验为主的小实验中，教师的主导性体现在，适时给学生以具有启发性的提示、在巡视中关注各小组的进程、帮助学生总结方法和结论，并尽可能保护学生的积极性和创造性。⑶课堂探究性小实验应以定性和半定量实验为主

首先是考虑到课堂时间有限，不可能将一个过于复杂的问题展开来进行研究，对于测量和计算方法也不能要求过高，所以课堂小实验多采用定性和半定量实验。

另外，定性和半定量的研究方法实际上也是物理学研究中不可或缺的重要方法。赵凯华教授在他的专著《定性与半定量物理学》中指出：“当一位成熟的物理学家进行探索性的科学研究时，常常从定性和半定量的方法入手。他们通过定性思考，半定量的试验，力求先对问题的性质、面貌取得一个总体的估计和理解，否则，一下子陷入细微末节的探讨，往往会一叶障目，只见树木，不见树林。”[1] ⑷建立4～6人组成的学习小组，一方面是使学生能与实验材料近距离接触，更有利于细致地观察实验现象；另一方面，学生可以在以小组为单位的实验中，学会搜集和处理信息，学会和他人在学习过程中团结协作、交流并分享信息；还有，在实践中发现，学生（尤其是物理学习水平中等偏下的学生）在小组学习过程中，更容易获得自信。说明：这是本人学位论文中的一部分，略有修改。

[1] 转引自叶瑞英，等.物理演示实验开放教学的探讨.物理实验，2003，22（3），24～26.

第二篇：单摆教学设计

《单摆》教学设计

江苏省邳州市宿羊山高级中学 周中华

一、设计思想

中学物理教学的目的，是使学生比较系统地掌握进一步学习现代科学技术所需的物理基础知识，了解这些知识的实际应用，培养学生的实验技能、思维能力、自学能力和灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的辩证唯物主义观点。培养学生的创新意识和创新能力是现代教育研究的核心，本文介绍单摆课题中开展创新教学、培养学生创新能力的一点做法。

旧教育模式基本如下：

提出单摆的模型→规律→应用、解题

该教学模式重视的是知识的传授，重点是知识的应用──解题，且通过解题来熟练掌握该知识和提高运用这些知识解决问题的能力，即熟练解题技巧。这种教学模式，缺乏知识的产生和发展的过程，学生实际参与少，体验不深，理论联系实际少，且介绍创造发明的往往一笔带过。本人认为这把物理学的精华部分给埋没了，使学生感到学习物理知识是为了解题，为了升学考试，从而使学生的学习处于被动状态，即学生对学习的内在动力不足，兴趣不浓，这是目前教学中存在的共同问题。大量解题，学习解题的各种技巧，造成知识面狭窄，自学能力差，除课本上知识外，很少接触其他课外书，不重视实验，观察能力和实验操作能力差。

本人根据自己的教学经验结合“单摆”教学实际，确立如下教学模式：

观察→抽象建模→规律→应用

此教学模式让学生充分感受、理解知识的产生和发展过程，引导、启发学生模拟探究原科学家的实践活动过程，发现“新”现象，通过联想、判断、推理、分析、综合，归纳出物体呈现如此现象的本质和规律，然后把规律应用到实际中去。力求体现物理学研究的基本方法，重点展现发现规律的过程和应用规律的过程，即展现发现、发明创造的过程，从中培养学生创新意识和创新能力，使学生感到所学知识确有实际意义，从内心感到确需知道该知识和方法，从而积极参与、主动学习、自主探索。同时体现教师适时点拨、“搭桥引路”的主导地位。当然在教学过程中要精选习题、当堂达标训练，切实提高课堂教学效率。

二、教学过程

下面是该教学模式的具体操作过程：

1．观察：钟摆的摆动

由日常见到的现象：挂灯在风吹后的摆动，秋千在人推动后的摆动

（物体来回摆动）入手，通过联想、判断使学生感到我们所研究的物理现象来源于自然，不是凭空想象出来的。

2．抽象建模

把观察到的物理现象进行抽象，建立理想模型，使研究的物理问题简单化。在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量忽略不计，球的直径比线长短得多，即把球看成一个质点──单摆模型。

3．规律

（1）单摆呈现来回摆动现象的本质：让学生想想，师生一起分析摆球受到重力和细线的拉力不在一条直线上，即受力不平衡的缘故。重力沿细线垂直方向的分力，即是使摆球回到最低点的回复力，注意这个力不是重力和细线拉力的合力。在摆角小于5°时，摆球运动可看做简谐运动。摆球在空间摆动观察时如无显著的参照物作为标准，很可能造成圆锥摆。可采用上端带有支架（支架垂直与面板，并且po在一条直线上垂直与面板）的面板。如图（1）。人是很难做到不同摆角和同一摆角。易造成摆角过大而引起非简谐运动，或摆角太小不易测量周期。现在面板上做一以p为圆心的半圆，并标出刻度。实验时就可以根据面板上的刻度读出摆角值，从而准确的验证影响周期的因素。

（2）单摆的规律：等时性。

模拟科学家研究过程，但不完全照搬，也要有所创新。从中激发学生的兴趣，重视学生的内心体验与主动参与。伽利略在教堂中看到挂灯的摆动，发现该现象，并研究得出单摆的等时性。根据历史记载，伽利略所处年代还没有精确的计时仪器，他如何确定的？只好用自己的脉搏跳动测得，他利用人在正常情况下脉搏跳动是基本均匀的，这是一种类比方法。现在我们有计时仪器，可以照课本上实验来确定这一结论。一般人的脉搏跳动总有些不稳定，这样实验不够精确，那么我们现在如何设计一个简单而精确的实验来验证呢？让学生想一想，然后提示学生用比较法。

用2个单摆比较，可能有学生提出；也许是巧合呢？那么用5个单摆，其中2个摆球形状、质量完全一样，其余3个各不相同（这样容易比较）。用5根约1m长的细线一端拴住摆球，另一端各悬挂在同一水平横杆上（并排）如图2，使摆长一样（这是实验成败的关键）。想想如何比较摆球的周期相同不相同？

先试一下，一个一个推动摆球（摆角<5°），让摆球摆动，可以看到摆得较乱，看不出关系。设法拉开摆球，从同一高度同时静止释放，可观察到同步摆动。这说明单摆的周期跟单摆的摆球质量无关。再设法把小球拉开不同角度，同时静止时释放，可观察到：同步摆动（注意沿着横杆方向看）。这说明单摆的周期跟单摆的振幅无关，由此得到单摆的等时性（使学生感到成就感）。那么单摆的周期跟什么因素有关呢？（让学生想想，猜想可能是摆长），改变其中4个单摆的摆长，使它们摆长不一样，再让它们同时摆动，可观察到；摆长长的，摆动慢，摆长短的，摆动快。

课本中并没有通过实验验证重力加速度与周期的关系。若采用磁性摆球，并在摆球的平衡位置正下方放一U型的磁铁，相当于增大重力加速度。比较和未加磁铁时同一摆球50～60次全振动所需时间就验证了重力加速度增大时周期变短，改变磁铁磁极，相当于减小重力加速度，周期变长。说明重力加速度的改变可以影响周期的变化。然后提出，这由惠更斯研究发现单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，且确定了如下的单摆振动周期公式（也可用数学方法和弹簧振子的周期公式推导出这一公式，应看学生的基础、程度而定。）

4．应用

由物理现象得出物理规律，再应用到实际中去，这是物理研究的最终目的，是理论联系实际的过程，也是发明创造的过程，也即学生内化和外延的过程。在这过程中有意识地培养学生发散思维，并进行“创造发明”的教学。

由惠更斯首先利用单摆的等时性，直接应用发明了带摆的计时仪──摆钟。简介摆钟基本结构，然后让学生想想摆钟有哪些缺点。

分析原因：（1）由于热胀冷缩，引起摆长改变，使计时有快慢。（2）钟摆受阻力作用，摆动一定次数后要停止，需定时上发条，不方便。（3）造价贵，与现行的电子钟、石英钟比较，电子钟、石英钟精确，一节5号电池，可使用半年。

然而是不是要淘汰摆钟呢？不，有人把这做得大一些，做成一种落地座钟，成为一件装饰品，又是一种计时器，这也是一种创造发明。

联想运用单摆的周期公式，可以测定当地的重力加速度，又可拿到某一星球表面上，测该星球表面的重力加速度：

等效应用：把一个物体的来回运动等效看成单摆的运动。例如，一个小球在较大半径的光滑圆弧槽内来回运动（槽固定在地面上），可以等效看成绕圆心来回摆动的单摆运动。又如，双线摆可等效看成某一摆长的单摆运动，在升降机中单摆周期的变化，等等。应用中不仅使学生解题能力得到提高，而且使学生的创新能力和综合能力得到培养，使学生在获得知识同时，多方面的能力也得到培养，但应用中应减少一些纯粹为熟练公式或无实际价值的问题。

本节课设计的指导思想是培养学生各方面的素质，教学中以实验为基础结合学生的思维特点。充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位，让学生成为知识的发现者，以规律的认识为主线，把传授知识、培养能力、渗透方法有机结合到一起。目的在于培养学生各方面的能力。2009-02-25 人教网

第三篇：单摆的教学设计

《单摆》教学设计

高二物理组 梁永

一、教材分析

本节内容为选修3—4第十一章《机械振动》中第4节“单摆”。

单摆的振动是简谐运动的重要特例，教材中安排这节内容，不仅使学生了解一种典型的简谐运动，而且也对前面所学的简谐运动概念起到加深理解和巩固的作用。本节教材首先给出一个理想模型——单摆，结合生活经验与之前学习的知识，引导学生体验、判断单摆的运动是不是简谐运动，然后通过演示实验及其理论的分析得出单摆在摆角很小时的振动属于简谐运动；后又要求用实验方法定性分析单摆的周期及用单摆测量重力加速度。教学中涉及到了较多的物理思想方法，如理想模型法、近似法、图像法、控制变量法等，是高中物理的重要内容之一。这样使教材的容量变大，研究方法增多，对教师驾驭教材的能力提出了较高要求。本节教材的重点是引导学生通过实验，研究和探索物理规律，使学生在理解和掌握物理规律的同时，充分认识物理学是一门实验科学，提高实验操作和研究能力。

二、学情分析

1、思维基础

学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。根据新课程重视“过程与方法”的教学理念和高二学生由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段的认识特点，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。

2、心理特点

依据高中生求异思维很活跃的特点，通过实验和多媒体手段满足学生渴望获取新知识的需求学生在强烈兴趣（名人事迹引入）的驱使下，利用已有知识进行新规律的探究，既有挑战性，也有成就感。

3、已有知识

学生对机械振动的初步了解。在上这节课之前，通过前几节内容的学习，学生知道了简谐振动的特点，通过生活中一种常见的模型——单摆，探究它的运动情况如何，从而萌发了学生继续探究的兴趣。

三、教学目标与重点、难点

知识与技能：知道单摆的概念，理解简谐运动，掌握单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。过程与方法：采用理想化的方法建立物理模型，用控制变量法来研究物理问题，用近似处理方法来解决物理问题。

情感、态度、价值观：通过实验研究，养成耐心、细致的学习习惯和一丝不苟的科学态度，体验科学探究的思想方法。

重点：单摆的周期公式及应用 难点：单摆回复力的分析

四、新课教学

（一）、复习回顾

1、什么是简谐运动？做简谐运动的物体回复力有什么特点？

2、做简谐运动物体的回复力具有什么特征？

（二）、新课探究

1、单摆（1）、定义：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。（2）、单摆的运动

验证单摆作简谐运动的两种方法： 运动学图像或动力学关系F=-kx平衡位置在哪儿？ 回复力指向？

单摆受哪些力？回复力由谁来提供？

回复力与位移之间满足什么关系？（3）、单摆做简谐运动的条件

当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动（4）、引入案例

2、单摆周期的影响因素

猜想并利用控制变量法进行验证实验

（1）单摆振动周期与振幅无关——等时性（2）单摆振动周期与质量无关（3）单摆振动周期和摆长有关：

摆长越长，周期越长。

3、单摆的周期公式

T2Lg（1）、单摆周期与摆长和重力加速度,摆长有关，与振幅和质量无关。（2）、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。

4、单摆的应用（1）、计时器（2）、测定重力加速度

（三）、课堂巩固

（四）、课堂小结

（五）板书设计

单摆

一、单摆

1、定义

2、单摆的运动

3、单摆做简谐运动的条件

二、单摆的周期公式

T2Lg

第四篇：基于高中数学的单摆周期公式的两种证明

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基于高中数学的单摆周期公式的两种证明 作者：顾爱芬 许忠艳 陈晓斌

来源：《中学物理·高中》2014年第02期

单摆的周期公式是高中物理的重要公式，是教学的重点.课标对单摆实验的要求有两条：一是要求“通过实验探究单摆的周期与摆长的关系”，二是“会用单摆测定重力加速度”，通过这两个实验从数据处理、减少实验误差来全面提高学生的实验素养.学生经过实验探究后能得到单摆的周期与摆长的二次方根成正比，而与振幅、摆球的质量无关.对于周期公式的得出，教材一带而过：“荷兰物理学家惠更斯曾经详尽地研究过单摆的振动...确定了计算单摆的周期的公式.”这个公式到底是怎么推导得来的，教材中没说，而求知欲强的学生却对此问题饶有兴趣，会追问是如何推导的.教学实践表明有必要引导学生根据现有的知识和经验主动建构物理知识，以满足学生的需求，因为学生获取知识的过程比获取知识的结果更为重要.上面的推导，一个是从运动学的角度，另一个是从动力学的角度，表面看是不同，结果殊途同归，正体现了物理当中力和运动的联系与统一.学习推导的过程不仅促进了知识的生成、满足了他们的求知欲和好奇心，更让学生感受到看似不同的各种现象之间的内在联系，体会到物理世界以至自然界的一种统一的整体美！

第五篇：“单摆”探究式教学设计

“单摆”探究式教学设计

“单摆”探究式--山东省济宁市实验中学 李志强 侯代平教学过程： 1．贴近生活，引入题

在日常生活中，经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内作摆动：摆钟摆锤的摆动，公园里小孩在荡秋千，起重机下货物的晃动……悬挂物体在竖直平面内做什么运动？摆钟是利用什么原理制作的？学习了“单摆”这节后，我们就会明白了。

2．探究摆的振动周期（1）提出问题

教师展示摆钟，引导学生观察摆锤的摆动和指针的变化，然后展示摆球、铁架台、细线等实验装置，演示摆球在竖直平面内的振动，引导学生注意观察摆球的往复运动。引导学生在观察、讨论中，联系往复运动表现出的运动周期性，提出问题：

摆的振动周期与哪些因素有关？（2）进行猜想

针对所提出的问题组织学生讨论，学生依据已有的科学知识、经验，通过思考作出猜想：

①摆的振动周期可能与摆球的振幅有关； ②摆的振动周期可能与摆球的摆长有关； ③摆的振动周期可能与摆球的质量有关。

讨论时，有的学生可能猜想摆的振动周期与摆球所受重力有关，很少有学生猜想摆的振动周期与重力加速度有关。（3）设计实验

教师要引导学生讨论确定实验方法：控制变量法，并依此设计实验方案。

教师可将班级学生分成甲、乙、丙三大组（每一大组再分成若干小组）探究摆的振动周期与摆球的振幅、质量、摆长的关系。学生进行讨论，整理、归纳出所需的实验器材、实验步骤和要测的物理量（见表1）。表 1

摆的周期和重力加速度的关系在堂上不易进行实验探究，可组织学生讨论、设计实验方案。学生可能提出在高层建筑中，在升降机中，在月球上，在飞船中，在地球上的不同地区……做实验。要求学生后写出具体的实验设计方案。（4）实验探究

学生分组实验，使用仪器进行观察、测量和实验，同时记录观察和测量的结果（见表1）。（）交流、评估

学生分析、进行观察、测量和得出实验结果，与猜想进行比较作出解释（见表1）。各组选派代表进行交流，启发学生评估各组实验结果，总结摆的振动周期特点：①偏角较大时，摆的振动周期跟振幅大小有关；②摆的振动周期跟摆球质量无关；③偏角较小时，摆的振动周期跟振幅大小无关，跟摆长有关，摆线增大周期变大，摆线缩短周期变小。3．探究单摆振动特征

教师：单摆是一种理想化模型，单摆由摆线和摆球两部分组成：第一，摆线需由质量不计、没有伸缩性的细线提供；第二，摆球的密度较大，而且摆球的直径要比摆线的长度小得多。这样才可将摆球看成质点，构成单摆。前面实验时提供的摆球和摆线基本符合构成单摆的条，实验用的摆可看作单摆。

（1）提出问题

在上述实验探究中学生可能提出问题：单摆振动是不是简谐运动？（2）进行猜想

组织学生讨论，提出猜想：

①单摆振动不是简谐运动，因为单摆振动周期的大小跟偏角的大小有关，不是一个定值。

②不能确定。因为单摆的振动是不是简谐运动要看它受到的回复力的大小是否跟位移的大小成正比。

③因为在偏角较小时，单摆的周期跟振幅无关，跟摆长有关，像弹簧振子的周期那样，周期由振动物体本身决定。所以这时单摆振动是简谐运动。（3）设计实验

组织学生讨论、归纳，确定设计思想，制定计划： ①设计思想

简谐运动图像是一条余弦（或正弦）曲线，如果单摆振动是简谐运动，它的振动图像也应是一条余弦（或正弦）曲线。②制定计划

实验器材：支架，线，盛砂漏斗，硬纸板，砂。

实验步骤：把翻斗吊在支架上（摆长较长），下方放一块硬纸板．纸板上画一条直线，漏斗静止不动时正好在直线的正上方。在漏斗里装满砂，让漏斗摆动，同时沿着跟摆动垂直的方向匀速拉动硬纸板，在偏角不同时进行实验，观察流砂在纸上形成的图像。（可能有学生会提出用墨汁，彩色水代替砂；用蘸有墨汁的毛笔头、针筒代替漏斗做实验）（4）实验探究

学生分组（4人1组）实验，边观察边记录，将实验结果填入

（）交流、评估 分析图象

偏角由6°→10°的图像逐渐接近余弦（或正弦）曲线。在偏角较大时单摆的振动图像不是简谐运动图像，这时单摆的振动不是简谐运动。

在偏角很小时单摆的振动图象是简谐运动图像，这时单摆的振动是否一定是简谐运动？下面进一步作理论探究。理论推导

读读议议：学生阅读、讨论文上的内容，教师巡视指导并随时解惑。

使摆球偏离平衡位里，然后放开，摆球就在重力和拉力的作用下在一个圆弧上来回运动。重力沿悬线方向的分力和悬线的拉力的合力，方向指向圆心，成为摆球沿圃弧运动的向心力，只改变摆球运动的方向。不改变运动的快慢。因此，在研究单摆振动的回复力时不需要考虑向心力，只考虑重力沿圆弧切线方向的分力。在偏角B很小时圆弧可以近似地，成直线，分力F可以近似地着作沿这条直线作用，单摆的回复力为。其中为摆长，x为常数。

可见，只有在偏角很小时，摆球在线性回复力的作用下运动，单摆的振动才很好地符合简谐运动力的特征，才能视为简谐运动。讨论评估

猜想①：从片面的现象分析问题得出结论，没有把握问题的主要方面来全面、辩证地分析实验现象。

猜想②：是正确的。要判定某一振动是否是简谐运动要看它是否具有简谐运动的特征。在偏角很小时，单摆振动的回复力既可看成重力沿圆扳切线方向的分力也可看成重力跟悬线的合力沿圆弧切线方向的分力，跟位移成正比且方向相反，单摆的振动很好地符合简谐运动的力的特征，可视为简谐运动。

猜想③：有一定的道理。振动周期不变只是简谐运动的表观特征，而一切周期性振动都有这种表观特征。根据弹簧振子的振动特点去猜想还要经过实践和理论检验。4．归纳总结

阅读本，介绍荷兰物理学家惠更斯研究单摆振动的成果。惠更斯利用摆的等时性发明了钟摆的计时器。

结论：单摆在偏角很小的情况下做简谐运动，力的特征：F=-x。单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟摆锤的质量、振幅无关，这时单摆振动周期公式为。

点评：教学中，在激发学生刻苦学习、追求真理、树立为科学献身的精神的同时，还要培养学生尊重科学、实事求是、一丝不苟的科学态度。．应用扩展

问题：怎样利用单摆脱测出当地的重力加速度？ 学生讨论，介绍测量方法。…… 6．总结方法 在摆的振动周期和单摆脱振动性质的研究中，实际上运用了解决实际问题的一种方法：提出问题→进行猜想→设计实验→实验探究→交流评估。7．题研究

（1）单摆是一种理想化模型。在水平面上放置的光滑圆弧形轨道上的小球作小幅度运动，可等效成单摆模型，怎样测定它的运动周期？

（2）摆钟误差问题分析：机械摆钟可看作单摆脱处理。摆钟“走时”的误差是由于摆钟的振动周期偏大或偏小引起摆钟指针指示的时刻与真实的时刻不相符。摆钟由地面移到高山或由北京移到上海，摆钟“走时”是否发生误差？怎样调整？

（3）多线摆周期测定。

制作双线摆、多线摆测定周期，研究规律。

在本节的--中，将堂实验与创设“探究式”问题情景结合，通过抓住知识的产生过程，积极引导学生主动探究，让学生参与猜想、实验、讨论、应用等多项活动，这是一种在教师指导下的探究式教学模式。在这种教学模式中教师的指导作用主要体现在：

①设计探究目标──就是教师要根据教学目标和内容，确定探究的问题和探究的目标，并精心设计探究过程和方法。②创造探究条──探究之前和过程中，教师应为学生提供充分的探究条。如实验条、知识条、方法条，对一些模拟探究还需精心设计好，预测探究过程中可能出现的一些问题以及解决方案等。

③适当点拨引导──在学生的探究过程中，教师对他们的行为、方法和思维作适当的点拨和引导，来指导学生去分析、认识和解决在探究过程中出现的一些实际问题，使探究过程顺利进行，达到预期的教学目的。

④师生共同评价──在探究的过程中和结束后，要适时引导学生对探究的过程、方法和结论进行总结和评价。