时间的周期问题的教学设计[范文大全]

第一篇：时间的周期问题的教学设计

篇一：《智慧广场——时间的周期问题》教学设计与意图

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级下册智慧广场。

【教学目标】

1．结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据周期的规律解决相关的实际问题。

2．经历独立思考、合作探究的过程，体会列举、推理、计算等解决问题策略的多样性，发展学生数学思维。

3．通过数学活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。

【教学重难点】

经历探究的过程，发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。

【教学准备】

PPT课件、微课、作业纸

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.揭示周期现象的概念

谈话：同学们，请看大屏幕，今天是什么日子？对，今天是3月31日星期二，再过一天是星期几？再过2天呢？再过3天呢???再过7天呢？再过7天还是星期二，让我们继续数下去（课件呈现翻日历情境），你发现了什么？

像这样按照一定的规律，依次不断重复出现的现象，在数学上叫周期现象。

2．揭示课题

这节课我们就来研究关于时间的周期问题（板书课题）。

谈话：同学们，刚才我们的日历翻到了4月16日星期四，请仔细观察，你又发现了什么信息？（课件出示情境图）

根据这两个信息，你能提出一个什么数学问题？

预设：

（1）4月16日到5月2日一共有多少天？

（2）5月2日这天是星期几？

根据学生的问题，教师及时进行评价并课件出示问题：5月2日这天是星期几？

【设计意图】用学生熟悉的生活情景导入，创造性地使用教材，把教材中的时间改为现在的时间，而且运用翻动日历的动态情境，激发学生学习的欲望。

二、解决问题，探究方法

1．小组合作，探究解决问题的方法。

谈话：怎样才能知道小华的生日是星期几呢？请同学们先静静地想一想，在1号作业纸上试一试，然后把你的想法在小组里交流一下，比一比哪个小组的方法又多又好！

学生活动，教师巡视指导。

汇报交流：

预设：

（1）查年历卡的方法。

（2）列举法：

第一种：把从4月16日到5月2日所有的日期以及对应的星期几都一一写出来。

提问：还有不同的列举方法吗？

第二种：只写一组星期一至星期日。

追问：为什么你只写了一组星期几呢？

谈话：是啊，7天为一个周期不断重复出现，所以只写一组就可以了，你可真聪明！我们把不断重复的这一组就叫做一个周期。

谈话：对于这两种列举方法，你想说点什么？

（3）推算法：

重点提问：“为什么要加7呢？”

（4）根据周期进行计算

追问：谁听到他总天数16天是怎样求出来的？为什么要用16÷7？余数是2天，你为什么就能断定答案是星期六呢？

预设：16天里有2个周，还余下2天，4月16日是星期四，两周后还是星期四，余下2天，就要从星期四往后推算2天，所以是星期六。

2.借助课件，进一步梳理解题方法。

谈话：刚才交流的几位同学方法都很好，同学们真了不起，找到了这么多方法，下面就让我们一起来回顾一下吧！请看大屏幕：

第一种查一查：

第二种列举法：

第三种推算法：

第四种计算法，并借助课件让学生直观地看到16天里

有2个周，还余下2天，所以答案是星期六。

【设计意图】采取小组合作的学习方式，让学生畅所

欲言，积极想办法解决问题。然后借助课件回顾解决问题的过程，形象直观的课件使学生更好地理解了时间的周期问题的解答方法，充分感受到解决问题策略的多样性。

三、比较总结，提升方法

1.引导学生回顾解决问题的过程，交流这些方法的区别和联系，进一步梳理解决这类问题的方法与策略。

小结：不管是哪种方法，都根据周期是7天的规律进行解答的。做题时我们要根据实际情况灵活选择合适的方法。

2.借助微课，梳理方法。

谈话：同学们，其实我们今天学习的周期问题并不陌生，二年级我们已经接触过了，下面通过一段微视频一起来回顾一下吧！

微课看完了，请同学们思考：在解决这两个周期问题的时候都用到了算一算的方法，仔细观察，你有什么发现？

通过交流，让学生明白：相同点都是利用周期的规律进行解答，解答方法基本一致，就是先找周期，再列算式，最后看余数确定问题的答案。不同点：今天学习的需要先算出经过的天数。

小结：看，刚才同学们经过自己的努力，探究出了周期问题的基本解题步骤：一找周期，二列算式，三看余数。（板书3个步骤）

【设计意图】在学生得到三种不同的解题思路后，适时进行比较总结，沟通了知识

间的内在联系。二年级时学生已经学会了图形的周期问题的解答方法，今天又学习了时

间的周期问题的解答方法，它是周期问题的进一步拓展和应用，所以在这里借助微课，将这些方法进行有效梳理，给学生形成一个知识串，帮助学生有效建模，从而使学生对周期问题有了更深刻的理解和认识。

四、巩固算法，形成技能

1.20xx年5月2日是星期六，6月1日是星期几？

重点交流：怎样算的？怎样想的？

2.李老师要把写着

小丽、小军、小青四个人。已知13号发给小红，28号发给谁？131号发给谁呢？学生独立完成后，重点交流：这也是周期问题，周期是4。

【设计意图】顺延主题情境及学生感兴趣的话题来承载练习，构成一个完整的情境串，不仅便于学生理解题意，而且也让学生感受到了学习过程的轻松和快乐，同时也有助于学生自觉、熟练地运用周期问题的策略解决实际问题，内化数学思想方法，提升学生的数学素养。

五、课堂延伸

谈话：同学们，刚才你们用刚学到的本领解决了生活中的周期问题，你们太厉害了！其实周期现象在生活中还有很多，比如一年有春夏秋冬四个季节，你还能想到哪些周期现象呢？

【设计意图】通过列举生活中的周期现象，让学生进一步体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，感受到数学与生活的密切联系。

六、课堂总结，深化体验

这节课你有什么收获，赶紧和老师同学分享一下吧！引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。

预设：生1：这节课我认识了周期现象。

生2：我学会了周期问题的解答方法，能解决生活中的周期问题。

生3：这节课我又掌握新本领了，我真高兴！

【设计意图】让学生全面谈收获，进行知识整理与自我评价，培养自我反思、全面概括的能力。

篇二：周期问题教学设计

《周期问题》教学设计

厦门大学“阳光春蕾”文安小学志愿者 刘庆龙

教学对象：4年级。

课时安排：1个课时。

教具：粉笔、多媒体设备等。

课型：讲授为主，小组讨论为辅，配上课堂互动和训练。教学目标：

1知识与技能：初步认识周期现象、周期、元素的概念、周期问题的形式，学会用所教方法解决一些基本的周期问题；

2过程与方法：通过观察、讨论、比较等活动，培养观察能力、动脑能力和探究合作的学习意识；

3情感、态度、价值观：感受数学中周期、循环的奇妙，感受数学与生活的紧密联系，提升对数学学习的兴趣。

教学重点：周期、元素等概念；余数法的解题方法步骤。

教学难点：如何准确找到周期和周期中元素个数；用余数法时余数为0的情况；需要自主安排元素时如何安排。教学过程：

一 导入

1今天刘老师先给大家看一张图片，请仔细观察噢。

（电脑演示：一排红色和绿色相间排列的气球，既“红绿红绿红绿?”）问：请问大家看出这些气球的排布规律了吗？（① 有两种颜色②颜色相间排列）

2嗯！大家都很聪明，那现在老师问你们，如果这儿一共有20个气球，那么排在最后的那个气球是什么颜色？

（大家抢答，请一些同学说出自己的判断理由）

小结：大家都很不错！其实这个问题呢，正是老师今天想要和你们一起探讨的“周期问题”！不知道什么是周期先不要紧，让我们再看一张图片！二 新授

（一）关于不重复元素的周期问题

请大家看看这张图片，仔细观察，这其中的规律又是什么？

（电脑演示：一排三种颜色相间排列的气球，即“红黄绿红黄绿..”）（① 有三种颜色的气球②三种颜色按一定的顺序相间排列）

问：如果一共有20个气球，那么最后一个气球是什么颜色呢？（分组讨论，然后请各组代表说出本组的解答方法 ①按规律画出20个气球，观察最后一个的颜色（此称为逐个数数法）②观察规律，1、4、7、10、13、16、19号颜色相同，2、5、8、11、14、17、20号颜色相同）

师：这两种方法都是很不错的，那现在老师加大一点难度，如果是第30个气球那是什么颜色呢？谁能最快告诉我？

（生讨论，请第一位得出答案的同学讲述思路过程）

小结：不知不觉我们又解决了一道周期难题！那到底什么是周期呢？（指向黑板或大屏幕，详述，此为教学重点）知道了周期的概念之后，我们就能轻而易举地解决上面的难题啦！例如刚刚这道题，气球是按照“红黄绿”三种颜色顺序排列的，我们就说是三个颜色为一个

周期，也就是周期数是3，每个周期里都有3个气球（教学重点，详细讲述）。

问：那么20个气球里一共有多少个周期呢？是6个还是7个？怎么算出来的？我们可以用周期来判断最后一个气球的颜色吗？（教学难点，重在引导出余数法求周期问题的过程）用余数法引导求最后气球的颜色： 可用周期来判断最后气球的颜色，20个气球里含6个周期还多2个气球，用20÷3=6??2(个)20是气球的总数，3是每一个周期中气球的个数（此称为元素，为教学重点，在讲解时可具化成实物更容易理解），得到的余数2对应的就是每个周期里的第2个气球，也就是黄色。问：如果是一共40个气球呢？50个呢？（生自由讨论，发言，总结）

(40÷3=13??1对应的是周期中的第1个气球，所以是红色；50÷3=16??2对应的是周期中的第2个气球，所以是黄色)

思考：红色和黄色的气球都有了，绿色的气球很不服气，那什么情况下可以轮到它呢？余数有可能是3吗？（此为教学难点，请同学自由发言，后总结并强调，力求每个同学都听懂）（余数只能是0、1或2，余数是0时即对应着第三个颜色的气球！）拓展：如果是一共有100个气球，但想要找第80个气球是什么颜色，谁能最快告诉我？（举手发言，请同学陈述方法）

（方法：可以不管第80个以后的气球颜色，把80号当成最后一个气球，方法同上）训练：演示一张4种颜色气球相间排列的图片“即红蓝黄绿红蓝黄绿?”，请大家找某个数字的气球颜色(电脑演示，师生一起解答，同时兼顾前面并未听懂的同学答疑解惑)

小结：我们认识了周期，学会了怎样找周期，看周期里气球的个数，解决周期问题最基本的方法就是余数法，用余数法的步骤有这些：

A观察找出排列中的周期和一个周期里含有的元素个数；

B确定所要找的元素在第多少个位置，用这个数除以每个周期里的元素个数； C将上式得到的余数对应到一个周期里的某一个元素（尤为关键）； D找出这个元素，表示出来，得到答案。

（这一步请同学们自己讨论总结，看哪个小组概括得最好最准确）

（二）关于含有重复元素的周期问题

师：解决完刚刚的周期问题之后，老师脑子里又蹦出了新的疑问，如果气球不听话不是这样排列呢？请大家看看这张图片。

（电脑演示，气球排列为“红红绿红红绿?”）

这张图片上和上一张相比有了一些变化，黄色变成了红色，如果同样是一共20个气球，那最后一个气球是什么颜色？（学生抢答，并引导说出这种情况下的周期数和每个周期里含有的元素个数，并和上一种情况进行对比）

拓展

师：如果是这种情况呢？第20个气球是什么颜色？

（电脑演示：气球的排列为“红黄红绿红黄红绿??”）

（老师和学生一起完成，找出周期数和每个周期里的元素个数）

小结：通过刚刚的讨论我们可以发现，其实当一个周期里的元素有重复时，我们依然可以用上面的逐个数数法或者余数法来解答对不对？重点是我们一定要仔细观察，找准正确的周期是什么，不要被重复的元素迷惑啦！（再次指出上两题的例子中周期重复元素进行强调）周期问题在我们的生活中可绝不仅仅是数气球噢！这不，老师又发现了两道新题，不过相信我们学过上面的知识之后一定能把它攻破的！（电脑演示两道训练题）训练：

1根据图形的排布规律算出第25个图形是什么；

??

2十二生肖的顺序是这样的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，如果公元一年是鸡年，那么请问你们知道公元2012年是什么动物的年份吗？（挑战题：上面的题中龙年一共出现了多少次？）

（难点：学会从鸡年开始排起，把鸡年当作第一年即第一个元素）

（请同学独立完成，然后和同桌交换自己的答案，看两人是否得到相同答案，同时会解答的同学可为不懂的同桌提供提示或解答分析）

(三)关于周期问题的其他应用 师：周期问题是一个很奇妙的问题，我们通过周期的规律不仅可以找出第某个元素是什么样的，还能巧妙地解决一些看起来很难的问题，这不小明在纸上随意写下了这样一个式子：1+2+7+1+2+7+1+2+7??+1+2+7，他数了数一共是60个数，他想知道这个式子的结果究竟是多少，你们可以帮帮他吗？（电脑演示题目）

（同学分组讨论，请每一组分别讲出排布特点、周期数、每个周期里的元素数等解题要点）小结：通过开始学的余数法，得出周期数后，用周期数与每个周期里数字的和相乘，得到的结果即式子的总和；如果最后的几个元素不够一个周期，则再加上这些“残余”的元素（这一点如时间充裕可适当拓展）。师:同学们，通过上面的题目，我们知道，掌握了周期的特点，就可以计算一些很大很复杂的式子，是不是很有成就感呢？下面还有今天最后一个最棘手的问题，如果你能想出来就太棒啦，请看大屏幕：

小明在2012年12月1日星期六参加“全国华罗庚杯数学奥赛”取得了初赛第一名的好成绩，他将在某一天参加复赛，现在假设你是小明，老师把那个参加复赛的日子发到你们的手上，请你们待会儿告诉我，你们都是星期几参加复赛呢？（电脑演示题目）

（如果时间充裕，则请学生们一个个说出自己的结果，有疑惑或错误的再在全班的帮助下进行诱导纠正得出正确结果，最后比较相同结果的同学日期之间有什么规律；如果时间不够充裕，则作为课后作业，在第二天返校时收集答案并进行分析讲解）

总结：

1如果回到家里爸妈问你今天在数学课上学到了什么，你会怎么回答他们呢？你可以自己出一道周期问题考考他们吗？越难越好噢！

2在生活中也有非常多的周期问题的例子，比如红绿灯总是按顺序和规律亮着，钟表的秒针走一圈一分钟后又回到原点，大家说说你见过的周期问题还有那些呢？ 3（大家都说得很不错，）今天我们学到的周期问题在日常生活中有广泛的应用，数学其实就在我们身边！当然它也只是数学的知识大海洋里一朵小小的浪花，还有更多的有趣神奇的东西等着我们驾着知识的船舰去采撷，让我们下一次再继续去探索数学的奥秘吧！

板书设计：

课后作业：

一 数学兴趣课上，王老师写了一组有规律的数：

2，0，1，0，2，0，1，0，2，0，1，0，?? 王老师笑眯眯地问：你们能找到他们的规律吗？能不能算出第21个数是几？这21个数的和又是多少呢？

二 下面是按照一定规律书写的表格：

那么，第2012组中对应的数字、文字、字母是怎样的？ 数字: ＿ 文字：＿字母：＿

<完>

篇三：周期问题教案

周期问题教案

教学目标：

1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；

2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。

教学重难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。

情景导入：由几个简单的故事导入：如：《老和尚和小和尚的故事》：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说·······”

从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。

一：简单的口述游戏抢答：

问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？

提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈

都会重复继续等等，都是周期问题。

设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中 的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?

归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。如：一周七天：***234······ 重复体是哪些？说明周期是几？

再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······ 重复体是哪些？说明周期是几？

判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？

说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。

（一）图形的周期问题

例一： 小红把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的，后1个白的，再3个黑的规律排列（如上 图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？第36个珠子又是什么颜色？ 分析：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期，32÷6=5（组）······2（个），32个珠子中含5个周期多2个，所以第32个珠子

就是重复5个周期后的第2个珠子。2+1+3=6（个）32÷6=5（组）······2（个）答：第32个珠子应为红色。

36÷6=6（组）答：第36个珠子是黑色。

【诀窍】这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是要找出重复的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果，比如余数为3，就找循环节里面的第3个状态。

小结：

1、按照规律 重复出现的问题就是周期问题

2、总数÷周期数=组数总数÷周期数=组数??余数

3、整除时，是周期中最后一个有余数时，余几就在周期中数几

4、解决周期问题的关键是知道总数与周期数

练习题

（一）按下面的方法摆80个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？

（二）生活事物周期问题

例二： 公园大门口，挂着同样大小的红，绿，黄气球共150只，按先5只红的，再4只绿的，再3只黄的顺序排列着，第125只气球是什么颜色？

问生：公园里面的气球是按怎样的顺序排列的？我们能发现这实际上是一个什

么问题？

它的周期数是多少？这里的总数是150还是125？解：125÷（5+4+3）=10（个周期）??5（只）结合公式余几则数几，第125只是红色

小结：在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分！练习题P67我来做

（一）挂着同样大小的红，绿，黄气球共150只，按先5只红的，再4只绿的，再3只黄的顺序排列着，第125只气球是什么颜色？

问生：公园里面的气球是按怎样的顺序排列的？我们能发现这实际上是一个什

么问题？

它的周期数是多少？这里的总数是150还是125？解：125÷（5+4+3）=10（个周期）??5（只）结合公式余几则数几，第125只是红色

小结：在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分！

练习题P67我来做

（一）知识提升

（一）例三：渔民李大爷总是从元旦之日起，按照打鱼的老规矩“三天打鱼，两天晒网”。请问2004年的最后一天他是打鱼还是晒网？ 分析：审题，首先让生自己思考。

（提示）我们为了便于表达，用“○”来表示李大爷打鱼的日子，用“●” 来表示李大爷晒网的日子。那么李大爷打鱼，晒网的情况如下 ○○○●●○○○●●○○○●●?? 提示到这一步之后又让学生自己思考，找准题中的总数，周期数，再利用公式此题就解决了。

从题中我们可以看出李大爷打鱼、晒网的情况总是以 ○○○●●这样5天一个周期而不断重复出现的。周期数找到了，那么总数怎么找了？

问题是求2004年的最后一天，说明这里的天数是总数，另外2004年是闰年，全年有366天，366天可以分为多少个周期呢？

利用公式：366÷5=73（组）······1（天）

说明有73个这样的周期，还余一天，余下的这一天也就是下一个星期的第3一天，是打鱼的日子。

小朋友们，这个问题你们明白了吗？解决这类问题的关键是

第二篇：周期问题教学设计（模版）

一、谈话导入

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的重复出现同一现象的问题，我们称为周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。

在研究简单周期问题时，我们首先要仔细审题，寻找其不断重复出现的循环规律，也就是找出周期，然后利用除法算式求出周期的个数和余数，最后利用除法算式中的余数，求得题目的解。

那么，在实际运用中，我们是如何利用余数巧妙地解决周期问题的呢?让老师带领你们一起走进有趣的余数世界吧!二．新知分析

例1 明明问方方：“今天是星期五，再过8天是星期几？” 分析；一星期是7天，再过7天还是星期五，再过8天就是“星期五+（8-7）=星期六” 答；再过8天是星期六。

2014年的1月1日是星期三，这一年的2月1日是星期几？ 例2看右图找规律 ●○○○○●○○○○●○○○○ 问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？ 分析；想一想：第16个圆片应在第几位？ 5个5个时一组所16÷5=3„„1再想想；第100个圆片应在第几组第几位？100÷5=20 正好除完，所以没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。

答：第16个圆片是黑色，第100个圆片是白色。

例3 国庆节挂彩灯,按“红黄蓝白绿紫”的顺序挂,一共43只灯,其中红、黄、蓝、白、、绿、紫灯各有多少只? 例4 53个数字按下面的方法排成五列,最后一个数字排在第几列? 一 二 三 四

五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 分析；仔细观察，一排有5列，共有53个数字，所以53÷5=10···3 所以排下来就是第10 行，第3列。

三、练习反馈

1.今天是星期四，再过90天是星期几？

2.2014年10月1日是星期三，2015年10月1日是星期几？ 3.校园里有40面彩旗、按3面红色、2面黄色、1面绿色的顺序排列着,最后一面是什么颜色?在 这40面彩旗中,红色的有几面? 4.我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物顺序轮流代表各年的年号。如果1985年是牛年，那么2015年是什么年？ 5.1～100号的卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号给小青，29号给谁？54 号给谁？100号给谁？

6.一列数按“***„„”排列，那么前40个数字之和是多少？

7.42个7连乘的积的个位数是几？

第三篇：数学广场——周期问题 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、理解周期的意义。

2、使学生掌握事物变化的规律，并能灵活运用周期问题解决实际问题。

2.教学重点/难点

掌握周期的规律，解决生活中的周期问题，提高问题解决能力。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

师：我们日常生活中有哪些周而复始的循环现象呢？ 生1：太阳的升起和落下。生2：春夏秋冬。生：……（教师出示课件）

师：我们一起来看看ppt中图片，找一找它们的特点？

小结：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）出示课题：数学广场——周期问题

二、新课探索 探究一：

1、师：照这样摆下去，左起第15个圆是什么颜色？ 生：15÷2＝7（组）······1（个）师让学生说说思路。

2、师：照这样写下去，第27个字是什么？ 生：27÷4＝6（组）······3（个）师：说一说你是怎么想的？

生：每4个一组，第27个是第7组的第3个，是秋。

3、师：照这样排下去，左起第38面彩旗是什么颜色？ 生：38÷5＝7（组）······3（个）师：请你说说你是怎样想的？

生：每5面一组，第38面是第8组的第3面，是蓝色的。师小结：口诀

周期问题并不难，除法算式来帮忙。

列式之前别忙算，先找每组有几个。

每组有几就除几，算出余数就知晓。

余几就是第几个，没有余数找末了。

三、及时练习课内练习

1、先独立完成，再互相交流。

1)、生：一周7天，（20－3＋1）÷7 = 2.......4 师：说说自己是怎么想的？

生：从星期四开始数第4天是星期日，所以5月20日是星期日。2)、生：（28－1＋1）÷7 = 4.......0 8月28日是星期二。课内练习2（1）

生：一周7天，（18－3＋1）÷7 = 2.......2

课堂小结 本课小结

今天你有什么收获？

师：其实周期问题来源于生活中，请你做个有心人，在平时生活中找一找有关周期的现象并用数学知识来解答！

课后习题 课后作业：

⑴ 复习今天所学的知识。

⑵ 寻找生活中还有哪些事物是有规律的。

第四篇：周期问题教案设计

周期问题教案设计

教材内容：上海市九年义务教育教材三年级数学第一册 p82：数学广场——周期问题

教材分析：本节课把常见的、固有的周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律，对现象后的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等活动，激发探索兴趣、培养探索精神。在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，解决具有周期规律的简单实际问题，使学生进一步理解和把握周期的特征。周期性问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想像无限。

学情分析：三年级的学生已具有了一定的探究规律的能力。具有一定的生活经验，能够从生活中发现一些周期规律现象，只是他们还不能完整清晰的表述其其规律，借助具体的现象的观察，能够对部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已有的有余数除法计算的经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略。并能体会除法计算的优越性。教学目标：

1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。

2、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

3、经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

4、体会规律的美感，并逐步培养学生发现规律，遵循规律，利用规律的精神。教学重点：

探索并发现简单周期现象中的排列规律，理解周期性问题的结构特点。教学难点：

确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、激趣导入，感知规律

1．男、女生快速记忆PK赛。

课件分两次快速闪现数字，男生记男生题，女生记女生题。

第一次数字： 男生1625 女生1234 第二次数字： 男生162536496481 女生123412341234 2．校验男、女生完整记数内容，女生记对的人数多。宣布：女生获胜!(男生称不公平，说女生记的数字有规律。)追问：女生记的数字有什么规律呢? 3．小结揭题：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课咱们就一起来研究一下

二、探索新知

（一）探索周期性问题的规律

1、感知周期排列规律

师：快过元旦了，小胖他们在布置教室，挂气球。我们去帮帮他们吧。（1）投影出示挂气球情境图片（粉、粉、绿、黄、黄）问：接下去该挂什么颜色呢？你是怎么知道的？（2）交流反馈：

预设：学生自由发言表达自己的想法。

生：（每组的排列顺序都相同，都是按粉、粉、绿、黄、黄的顺序，每5个一组，依次重复排列的）（板书：一组重复出现）

（3）揭示课题：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，这种现象叫做周期现象，这一组就叫做一个周期，有几组就是几个周期。板书课题：周期问题

（4）练一练：下面的排列几个为一个周期？（课件出示）14151415141……

●○○●○○●○○●○……

2、理解周期秩序相同 媒体出示气球图 问：你能想象第8组的第一个是什么颜色？第34组的第1个是什么颜色，第125组第1个呢？

师：你发现了什么规律？由此你又想到了什么？

（二）根据周期定位置，找颜色

1、媒体出示：第23个气球什么颜色？（1）小组讨论，把自己的想法表示出来。（2）汇报：预设 ①画一画

教师：几个是一组？有这样的几组？还剩几个？剩下的3个是第几组的几个？第23个是第几组的第几个？ ②数一数

师：你是怎么数的？ ③ 算一算（重点讲）

列出算式：23÷5=4(组)……3（个）

问：23表示什么意思？为什么除以5？4表示什么？剩下的3个是第几组的第几个？

（4表示4个周期，3表示不完整周期里面的第三个）。

小结：同学们，找准规律，列出算式，简单的算式背后竟蕴藏着这么精深的学问，数学啊，就是如此神奇。

2、练一练：下面排列第20个是什么数字或图形？

14151415141……

●○○●○○●○○……

3、小结：要想准确判断某一图形的位置或颜色，首先要弄清几个为一周期，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它是哪一个。

（三）根据周期算个数

1、议一议：挂满23个气球，要准备几个绿色的气球？

2、交流媒体反馈：板书4×1+1=5（个）

生：一个周期一个绿色，四个周期就是4个绿色，加上最后一个也是绿色，所以有（4×1+1=5）个绿色。

3、练一练

师：挂满23个气球，要准备几个黄色的？ 预设：

生：黄色的气球应该是4×2+0=8（个）生：黄色的气球应该是4×2=8（个）。

4、小结：要求某一颜色的总数是多少个，一定要看周期乘每一周期里有几个，再加上余下里有几个。

三、巩固新知

1、（1）从左往右数，第50个是什么球？ 说：让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。（为一个周期。)算一算：第50个球在哪一个周期里，是第几个？

（2）这50个球里一共有几个足球？

2、玩游戏 一二三四五 上山打老虎 老虎不在家 我们就捉他

先选5个人玩（包括老师）从老师开始，同学们一起一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。师和生一起一边读，一边依次指向站着的第5个人，同学被淘汰出局，淘汰掉一个再叫一个人，继续，还是从老师开始，如果学生有意见，请说明理由，然后可以由他们决定从谁开始游戏并说说为什么。真不简单，玩出智慧来了。其实，在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。

四、课后总结

通过这节课的学习，你有什么收获？分享给大家。

五、首尾呼应，升华规律

1．同学们，规律啊真是无处不在。还记得课始的那场记忆PK赛吗?……其实呀，认真观察，换个角度思考，男同学的记数内容也是有规律的。瞧!两位两位地看，16、25、36、49……大家发现规律了吗?(4×4，5×5，6×6，……)2．一组看似杂乱无章的数字换个角度观察思考，规律竟如此清晰可见，正如数学家坦普·倍尔的名言说得好——数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!3．全课总结。

板书： 周期问题

以5个一组依次重复出现

23÷5=4(组)……3（个）4×1+1=4（个）

4×2+0=8（个）

第五篇：周期问题说课稿

《周 期 问 题》 说 课 稿

今天，我说课的内容是“周期问题”，我将从以下四个方面进行我的说课：教材与学情分析、教法与学法、教学流程设计。

一、教材与学情分析

周期问题是数列中数字循环周期出现的数学问题，它广泛渗透于日常生活之中，是小学数学教材中有余数除法这个知识点的拓展延伸。学生在低年级已经学过“找规律”一课，“找规律”是“周期问题”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。解答周期问题时，首先要仔细审题，找出排列规律，弄清一个周期内有几个固定的数，然后利用除法算式求出余数，再根据余数找到正确结果。本课的教学目标是：

1、知识目标：明确周期问题的特点，掌握周期问题的解题思路和计算方法。

2、能力目标：培养学生的观察分析能力和归纳概括能力，培养学生的探索创新、合作学习的意识，以及解决生活中的实际问题的能力。

3、情感目标：培养学生扶贫帮困、富有爱心的思想感情，并学会合理使用零花钱。

在实施知识目标过程中，重点是让学生在在自主探索、合作学习中发现规律，从而明确周期问题的特点，掌握解答方法。

二、教法与学法

1、自主探索，寻求方法。

让学生充分自主探索，发现周期的特点和规律，寻求周期问题的解答思路和方法。

2、设计教法，体现主体。

整堂课的设计，时时考虑到以学生为主体，教师只是个领路人。并注重学生间的相互合作和交流，做到取长补短，共同提高。

3、分层练习，注重发展。

练习有层次，由尝试练习到发展练习，再到拓展练习，层层递进。

4、利用课件，直观教学。

三、教学流程设计

（一）复习旧知

1.找规律，下一个是什么图形？第18个是什么图形？

2.今天是10月22日，星期三，那么10月29号是星期几？再过8天是星期几？

这两道复习题是简单的周期问题，是为学习新课做铺垫的，第一题，学生凭直观可以得出答案，第二题则可以根据生活经验得出结果。

（二）导入新课

提问：你每天的零花钱有多少？你是怎样使用这些零花钱的？（指名回答）引入课题：我们来看看小红是怎样使用她的零花钱的。

（三）探索新知

1、出示例题，学生读题。

小红平时节省一些零花钱来扶助特困学生，一次捐款时，她把节省的零花钱按先3张壹角，再2张贰角，最后2张5角这样的顺序一直往下排，数一数共有143张。问：（1）、第143张是几角的人民币？

（2）、小红这次共捐了多少钱？

学生读题，指名说说：有几种面值的钱？这些钱是按怎样的顺序排列的？ 通过读题，让找出循环的固定数，使学生初步感知周期问题的特点。

2、小组合作，用数字按照题中给出的顺序排列，课件出示下面的问题：（1）这些钱是按照怎样的顺序排列的？

（2）第8张是几角？第9张、第10张、第11张呢？......（3）怎样把这些钱分组？每一组里有几张？

小组派代表回答问题，老师概括，课件出示（一组一组地出现）：（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）……

3、小组合作，推算第143张排在第几组，并引导学生列出算式。课件出示问题：

（1）第143张排在第几组第几张？这一组是否完整？（2）每组的第三张都是几角？

（3）你是怎样想出第143张排在第几组第几张的？ 课件接着出示：

（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、......（1、1、1、（第1组）（第2组）2、2、5、5）、1、1、1.（第20组）（第21组的第3张）教师启发，让学生列出算式（板书）： 143÷7=20（组）……3（张）提问：（1）为什么要除以7？（生：因为每7张是一组）（2）余数3表示什么？这三张各是几角？

引导学生根据余数推算出第143张是1角的人民币。在这一部分的教学中，我让学生充分动手动脑，自主探索，发现规律，培养他们的合作意识，使他们取长补短，共同提高，并引导学生从直观到抽象，培养学生的逻辑推理能力。

4、教学第二问，让学生分组讨论：（1）要求共有多少钱，先要求出什么？

（2）每组共有多少钱？20组共有多少钱？余下哪三张？这三张共有多少钱？ 引导学生得出算式：（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角 到这里新课学完，我并不忙于理论和规律的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。接下来的巩固练习设计，让学生感性体验数学活动。

（四）、巩固练习

1、根据复习第一题，提问：第100个图形是什么？这100个图形里共有多少个三角形？有多少个正方形？有多少个菱形？

2、根据复习第二题提问：11月23是星期几？

3、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？ 第一题和第二题都是旧知的延伸与迁移，也是对本课内容的模仿与巩固。第3题则是一道发展练习，难点在于不被题中假象“3页前后各有1页文字”所惑，找出一个周期是4个数而不是5个数，目的是让学生脱离感性认识与生活经验，对周期问题的认识逐渐过度到理性思考。

（五）、拓展练习

1、有一列数字，按***2316523……排列。那么前25个数字之和是多少？ 2、100个2相乘，积的个位数字是几？

这两道题的设计目的，是遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性、挑战性和趣味性的数学活动。

第一题的难点在于数字“7”没有参与循环，每一个周期以“23”开始又以“23”结束，教师要引导学生仔细观察。而在第二题中，题目的条件根本没有给出数字的排列规律，需要学生自己通过计算，找出积的个位数字的排列规律。

课程的最后引导学生归纳小结，小结时我采用提问题、学生小结的方式，在学生总结的基础上，教师再进行归纳概括，给学生一个完整的认识，在学生脑海中形成一个知识网络，为今后的继续学习留下个性发展的空间，释放无穷的潜能，同时培养了学生的归纳概括能力。

（六）总结规律，揭示课题

师：我们今天学习的是周期问题（板书：周期问题）。在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：太阳每天东升西落的现象，人的十二生肖，一个星期有七天，一年有春夏秋冬四个季节等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。接着引导学生总结周期问题的解题思路及计算方法：

1、先找出每一个周期（每一组）中的数字（或图形）的排列规律，看多少个数字（或图形）是一个周期。

2、求出总数里共包含有多少个周期（共分多少组），然后看余数，余数是几就代表每一组的第几个数字（或图形），确定结果。列式：总数÷每组数字的个数 = 组数（周期数）……余数

3、求和方法：

每组中的数字和×组数 + 余数中的数字和 = 总和

（七）、全课小结

今天这堂课我们学习了什么？在这堂课里你除了学会解答周期问题，你从小红那里还学到了什么？学生回答后，出示下面的图片，结合图片对学生进行帮困扶贫的爱心教育，结束全课。

教学预测：

本课紧紧围绕教学目标实施教学，课堂始终贯彻“学生为主体，教师为主导”的训练思维为主线的原则，应能达到预期的教学效果。不过，对于少部分学困生来说，本课内容则难以掌握，须个别予以辅导。

板书：

周期问题

小红平时节省一些零花钱来扶助特困学生，一次捐款时，她把节省的零花钱按先3张壹角，再2张贰角，最后2张5角这样的顺序一直往下拍，数一数共有143张。问：（1）、第143张是几角的人民币？

（2）、小红这次共捐了多少钱？

列式：（1）143÷7=20（组）……3（张）

答：第143张是1角的人民币。

（2）（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角

答：小红这次共捐了34元3角钱。