小学数学思维训练的八种类型[五篇范例]

第一篇：小学数学思维训练的八种类型

《数学思维训练》——项目研究小结

小学数学思维训练的八种类型

竹园小学 王轶娜

有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。

自2008年9月起，我们承担了校本教材重点课题《数学思维训练辅助教材》校本教材开发与实施的实践研究的编写，一年来，课题研究工作经历了思维活动、思维教学、思维教育三个阶段，目前，“思维教育”已经成为了学校的办学特色和名片。无论在哪个阶段，课题组始终没有忘记将课堂教学作为发展学生思维的主要阵地。数学思维训练这门校本课程发挥了不可替代的作用，而数学思维课则成为了在数学知识领域发展学生思维能力的主渠道。数学思维课是配合数学课堂教学进行有计划、有目的的数学思维能力专项训练，其目的是提高学生学习数学的兴趣，让学生掌握典型的数学思维方法，培养学生良好的数学思维习惯，是数学课堂教学的补充和延伸。

基于这种认识，在教学实践中，我总结了本套教材进行思维训练的八种类型，主要有：

1.求异型

这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16 与10 的差是多少？④10 与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 减去什么数等于10？⑧10 加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。2.求同型

这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如：

①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务？

②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成？

像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。3.递进型

这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。4.逆反型

这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10来验算，这时教师可启发学生用6＋10=16 来验算。经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算 《数学思维训练》——项目研究小结

乘法了。

5.激化型

这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：紧接着问：或5×3=15。5×5×5=125。3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=15，通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。6.类比型

这项训练可以培养学生思维 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。的准确性。如：

①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？

②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？

以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。7.转化型

使问题变得更简单、这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条；然后转换成2人，则鱼有3条；再3人，则7条；再4人，则15条。

8.系统型

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒），在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次：解决多l 的问题。整个程序如下：12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100，经过像这样的训练，学生就会触类旁通，碰到难题就能产生新的思路和设想。

以上思维训练的八种类型，在使用时，可因人而异，因时而异。教师不必拘泥于每一节课都面面俱到，可以因教学对象、教学内容的不同而灵活运用。

第二篇：小学数学教学中几种不同类型的思维训练

１．求异型这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如 １６１０，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如，①１６ 减去 １０ 等于几？②１６减去 １０ 还剩多少？③１６ 与 １０ 的差是多少？④１０ 与什么数的和是 １６？⑤１６比 １０ 多多少？⑥１０ 比 １６ 少多少？⑦１６ 减去什么数等于 １０？⑧１０ 加上什么数等于 １６？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如一题多解、一题多变等就不赘述了。２．求同型这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出 １６１０ 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如，①甲乙两人接到加工 ５４ 只零件任务，甲每天加工 １０ 只，乙每天加工 ８只，几天后完成任务？②一件工程，甲独做 １０ 天完成，乙独做 １５ 天完成，两人合作几天完成？像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量7X作效率＝工作时间。只有这样学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。３．递进型这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授已知一个数的百分之几是多少，求这个数。一类题时，叮以引导学生用已掌握的已知一个数几倍是多少，求这个数的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。４．逆反型这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。如教验算时，１６－１０＝６，学生习惯地用 １６－６＝１０来验算，这时教师可启发学生用 ６＋１０＝１６ 来验算。经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。５．激化型这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问：３ 个 ５ 相加是多少？学生答：５＋５＋５＝１５ 或 ５3＝１５。教师又问：３ 个 ５ 相乘是多少？学生答：５55＝１２５。紧接着问：３ 与 ５ 相乘是多少？学上答：３5＝１５，或 ５3＝１５。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。６．类比型这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如，①金湖粮店运来大米100吨。比运来的面粉少61 吨、运来面粉多少吨？②金湖粮店运来大米100吨，比运来的面粉少61，运来面粉多少吨？以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。７．转化型这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，４ 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能列出这样复杂的方程：但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如：１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 在不改变顺序前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒），在它们之间划加减号，使运算结果等于 １ＯＯ。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把 １０ 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次：找１００ 的最接近数，即 ８９ 比 １００ 仅少 １１。第二个层次：找 １１ 的最接近数，很明显是前面的 １２。第三个层次：解决多 ｌ 的问题。整个程序如下：12 3 4 5 6 7 89 100经过像这样的训练，学生就会触类旁通，碰到难题就能产生新的思路和设想。以上思维训练的八种类型，在使用时，可因人而异，因时而异。教师不必拘泥于每一节课都面面俱到，可以因教学对象、教学内容的不同而灵活运用。

第三篇：数学思维训练

上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。

1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1

楼梯层数=楼数－1

2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。

即：段数=次数＋1

次数=段数－1

3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。即：次数=间隔数＋1

间隔数=次数－1 解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

例

1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？

分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。

（1）

聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？

（2）

聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？

答：聪聪每次回家要走

级台阶才能到自己住的那一层。试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？

例

2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？

分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。

（1）

从底楼到六楼要爬几层楼梯？

（2）

从底楼到六楼要爬几分钟？

答：她从底楼走到六楼要用

分钟。

试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？

例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？

分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1）

把木料锯成5段，要锯几次？

（2）

一共要锯多少分钟？

答：一共要用

分钟。

试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？

例4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了

6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6－1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。

（1）

敲3下钟声之间有几个间隔？

（2）

每个间隔用多少秒？

（3）

敲6下钟声之间有几个间隔？

（4）

敲6下钟声用了多少时间？

答：

秒钟敲完。

试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？

例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 解：（1）可以站几行？

（2）有多少个间隔？

（3）队列有多长？

答：这个队列全长

米。

试一试5：学校组织同学去看电影，三（2）班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。三（2）班的队伍长多少米？

例6：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？

解：（1）每侧有多少面彩旗？

（2）每侧有多少个间隔？

（3）相邻两面彩旗之间相距多少米？

答：相邻两面彩旗之间相距

米。

试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？ 练习：

1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？

2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了48秒，用同样的速度走到8楼，需要多少秒？

3、把一根钢管锯成小段，一共花了25分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管锯成了几段？

4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？

5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，这两幢楼房相隔多少米？

6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需要走多少分钟？

7*、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3楼时，小亮恰好跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮跑到几楼？

试一试5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只？

例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？ 分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。（1）他去时步行用了多少时间？

（2）回来时乘车用多少分钟？

综合算式：

答：他回来时乘车要用

分钟。

试一试6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟？ 练习：

1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件？

2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？

3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？

4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书？

5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？

6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟？

7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋？

学 会 倒 着 想

例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？

分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天长到多少厘米？

（2）第14天长到多少厘米？

答：长到4厘米时要用

天。

试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：

用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是40×7=280；如果不加上240，那应该是280－240=40；如果不减去16，那应该是16＋40=56。

答：这个数是。

试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少？

例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27，因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306－27=279。题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该是：

（1）

（2）

答：正确的答案应该是。

试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？

分析与解答：根据题意，画出线段图：

从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。所以这根铁丝原来长就是：

答：这根铁丝原来长

米。

试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元？ 例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 分析与解答：根据题意，画线段图：

为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10＋1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22＋1=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。（1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？

（2）小红取了后，还剩多少个苹果？

（3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？

（4）原来有多少个苹果？

答：原来有

个苹果。

试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？

例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？

分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。（1）三只笼子最后各有多少只兔子？

（2）第一只笼子原来有多少只兔子？

（3）第二只笼子原来有多少只兔子？

（4）第三只笼子原来有多少只兔子？

答：第一只笼子原来有

只兔子；第二只笼子原来有

只兔子；第三只笼子原来有 只兔子。

试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片？ 练习：

1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天？

2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。这个数是多少？

3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。正确的差是多少？

4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有100千米。甲乙两地相距多少千米？

5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？

6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？

加减法应用题

用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。

应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。

这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。

例1 小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？ 解：将已知条件表示为下图：

表示为算式是：24+？=46+5。由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。答：养鹅27 只。

若例1 中鸡和鹅的总数比鸭少5 只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。例2 一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。

有几种思考方法：

(1)根据取走18 个梨后，梨比苹果少12 个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。

(2)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想“少取12 个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。

(3)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18 个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。

这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12 个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。

由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。解法 1：(52-12)+18=58(个)。解法 2：52+(18-12)=58(个)。解法 3：(52+18)-12=58(个)。答：原来梨筐中有58 个梨。

例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？

分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。

由上图可求出，小白兔软糖块数=15+28=43(块)，水果糖块数=43+15=58(块)，巧克力糖块数=43×2=86(块)。糖果总数=43+58+86=187(块)。答:共买了187 块糖果。

例4 一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？

分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米减去这110 厘米后(等于120 厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

由于120÷40=3，所以，120 厘米是蜗牛前3 天一共爬的。故第4 个白天蜗牛才能爬到井口。

若将例4 中枯井深改为240 厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？(第5 个白天)练习: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2 个，乙给丙3 个，丙又给甲5 个后，三人都有桃子9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？

2.三座桥，第一座长287 米，第二座比第一座长85 米，第三座比第一座与第二座的总长短142 米。第三座桥长多少米？

3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10 块。原有奶糖多少块？(2)幼儿园中班有巧克力糖48 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18 块。原有奶糖多少块？ 4.一桶柴油连桶称重120 千克，用去一半柴油后，连桶称还重65 千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)6.在一条直线上，A 点在B 点的左边20 毫米处，C 点在D 点左边50 毫米处，D 点在B 点右边40 毫米处。写出这四点从左到右的次序。

7.(1)五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少？

(2)六个不同的数的和为356，这些数中，最大的是68，最小的数可以是多少？

第四篇：小学三年级数学思维训练竞赛题

小学三年级数学思维训练竞赛题(二）

一、填空题。(每小题3分，第4题每空格2分，共40分)1、995+996+997+998+999=（）2、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分()个。3、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。

4、找出下列数的排列规律,在括号里填上合适的数。（10分）（1）1、3、5、7、9、11、（）、（）。

（2）0、1、1、2、3、5、8、13、()。

（3）76、2、75、3、74、4、（）、（）。5、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量，1匹马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量 =（）头小猪的重量。

6、把一根钢管锯成5段需要8分钟,如果要锯成20段,需要()分钟。

7、已知☆+☆+▽+⊙+▽=28, ☆+▽=10,那⊙=()。

8、按下图中摆放的规律,推出第70个圆形是()。

○○●●○●○○●●○●○○●●„„

9、小强做一道整数加法题时,错把个位上的7看成1,十位上的9看成6,结果得到的和为136,正确答案是()。

10、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到（）瓶汽水。11、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。小林与小刚之间隔（）个同学。

二、解答题。(每小题10分，共60分)

1、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？

2、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元。那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？

3、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？

4、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？

5、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？

6、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？

小学三年级数学思维训练竞赛题

（一）2、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年()岁。

3、把一根木头锯成2段要3分钟,那要锯成8段需要()分钟。

4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是()颜色。

5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有()厘米，绳子长()厘米。

6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。

7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。

9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（）条线段。

二、应用题。(每小题5分，共50分)

1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?

2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?

3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?

4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?

5、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?

6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?

7、一根绳子,第一次剪去2米,第二次剪去剩下的一半,还剩8米,这根绳子一共长多少米？

8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?

9、小红4次语文测试的平均成绩是87分,5次语文的平均成绩是88分.第5次测试得了多少分?

10、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半后，连桶称还重65千克。这桶里还有油多少千克？空桶重多少？

原题：1、2、3、4号运动员是长跑比赛的前四名，1号运动员说：“3号运动员在我前面。”2号运动员说：“我们的号码与名次都要不相同。”3号运动员说：“我不是第一名。”4号运动员说：“1号运动员不是第四名。”你知道他们各自名次吗？

第五篇：复句主要有八种类型

复句主要有八种类型：

1、并列复句，两个或两个以上的分句分别陈述几种事物，或者几种事情，或一种事情的的几个方面，分句之间是平行相对的并列关系。

主要关联词语是：既„„又„„，还，也，同样，不是„„而是„„，是„„不是„„，同时，一方面„„一方面„„，有时„„有时„„，有的„„有的„„。

如：①它既不需要谁来施肥，也不需要谁来灌溉。②我们不是要空话，而是要行动。③从门到窗子是七步，从窗子到门也是七步。

2、承接复句，两个或两个以上的分句，一个接着一个的叙述连续发生的动作，或者接连发生的几件事情。分句之间有先后顺序。

常用关联词语有：就，便，才，又，于是，然后，接着，首先（起初）„„然后„„，从而。

如：①他们俩手拉着手，穿过树林，翻过山坡，回到草房。

②起初他们问我个人的情况，然后又问到有关革命形势的一些问题和镇头市敌驻军的动静。

③吃过了饭，老秦跟小福去场里打谷子。

3、递进复句，后面分句的意思比前面分句的意思进了一层，分句之间是层进关系。常用的关联词是：不但（不仅、不只、不光）„„而且（还，也，又）„„，尚且„„何况（更不用说，还）„„，况且。

如：①这种桥不但形式优美，而且结构坚固。②桥的设计完全合乎原理，施工技术颈是巧妙绝伦。③他这样胆小的人尚且不怕，我还怕吗？

4、选择复句，两个或两个以上的分句，分别说出两件或几件事，并且表示从中选择一件或几件。分句之间就构成选择关系。

常用的关联词是：与其„„不如„„，宁可„„也不„„，或者„„或者„„，不是„„就是„„，要么„„要么„„，或许„„或许„„，可能„„可能„„，也许„„也许„„。

如：①作为一个有骨气的男儿，与其跪着生，不如站着死。②我们宁可挨批评，也不能昧着良心去搞假呀！

③武松这一去，或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，别无选择。

5、转折复句，后一分句的意思不是顺着前一个分句的意思说下去，而是作了一个转折，说出同前一分句相反、相对或部分相反的意思来。分句之间构成转折关系。

常用的关联词有：虽然（虽、尽管）„„但是（但、可是、却、而、还是）„„，但是，但，然而，只是，不过，倒，竟然。

如：①他小小年纪，胆量可不小啊。

②虽然我一见便知是闰土，但又不是我记忆上的闰土了。③我们几个苦口婆心地给他讲道理，他竟然一句也没听进去。

6、假设复句，前一个分句假设存在或出现了某种情况，后一个分句说出假设情况一旦 实现产生的结果。两个分句之间是一种假定的条件与结果的关系。

常见的关联词语是：如果（假如、倘若、若、要是、要、若要、假若、如若）„„就（那么、那、便、那就）„„，即使（就是、就算、纵然、哪怕、即便、纵使）„„也（还、还是）„„，再„„也„„。

如：①如果老王不能前去，那就让我去吧。②即使天塌下来，这件事也得继续做完。

③谁如果要鉴赏我国的园林，苏州园林就不该错过。

7、因果复句，前面分句说明原因，后面分句说出结果，可分为说明因果和推论因果。说明因果一个分句说明原因，另一分句说明由这个原因产生的结果，因和果是客观事实。

常用关联词有：因为（因）„„所以（便）„„，由于„„因而„„，因此，故此，故而，之所以„„是因为„„。推论因果一个分句提出一个依据或前提，后一分句由此推出结论，结论是主观判定的，不一定是事实。常用关联词有：既然（既是）„„就（那就、便、又何必）„„。

如：①我们主张积极的思想斗争，因为它是达到党内和革命团体内的团结使之利于战斗的武器。

②哥哥嫂嫂既然扔开他像泼出去的水，他又何必恋恋不舍呢？ ③几房本家大约已经搬走了，所以很寂静。

④由于病魔缠身，两次体检未通过，他只好第二次踏进补习班的门槛。

8、条件复句，前一个分句提出一个条件，后一个分句说明这个条件一旦实现所要产生的结果，分为充分、必要、完全等三种类型。

常见关联词语有：只要„„就„„，只有„„才„„，除非„„才（不）„„，无论（不管，不论）„„都„„。

如：①衣服只要干净整齐，越朴素穿着越称心。

②只有具备了“明知山有虎，偏向虎山行”的胆识，才能昂首阔步于成功的大道之上。③我们除非预先作了准备，这次行动绝无成功的可能。④不管人员是不是齐整，我们都得赶往阵地。

9、解说复句，一个分句说明一种情况，其他分句对这种情况进行解释、说明或总括。一般不常用关联词语。

如：①纺线有几种姿势：可以坐着蒲团纺，可以坐着矮凳纺，也可以把纺车垫得高高地站着纺。

②一种是教条主义，一种是经验主义，两种都是主观主义。

10、目的复句，一个分句表示实现或避免某种目的，一个分句表示为此而采取的行为。常用关联词语有：为了，以便，以，用以，好，为的是，以免，免得，省得。如：①我在这里吃雪，正是为了我们祖国的人民不吃雪。②这段时间校卫要好好检查校园设施，以免出现安全事故。③答题之前，我们应仔细思考，省得过后又来修改。