小学数学三年级下册《等量代换》说课稿

第一篇：小学数学三年级下册《等量代换》说课稿

人教版小学数学三年级下册《等量代换》说课稿

各位专家、各位老师，大家好。新修订的数学课程标准在原有双基目标基础上提出了四基目标，即在基本知识、基本技能的基础上我们还应注重让学生领悟数学基本思想与积累数学基本活动经验。下面围绕数学基本思想这一理念结合等量代换这一课例与老师们交流我的理解与体会，请老师们指导。

等量代换是人教版小学数学三年级下册第九单元数学广角中的最后一个内容。它是用一种量来代替和它相等的另一种量，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

三年级学生还处在具体形象思维向抽象思维过度的阶段，而等量代换的思想方法比较抽象，学生只通过静态观察、抽象思考去感受理解这种思想方法还是比较困难，因此在教学上我主要采用创设情境、观察探究、体验感悟等方法组织学生通过动手操作、合作交流等活动，在动态中具体感受这种思想方法体会等量代换思想的应用价值。如何在教学中落实对等量代换这种思想方法的理解是我重点考虑的，在方法指导上，自始至终都是扣住中间量，以它作为突破口来指导学生解题。

整节课上下来，我有这样三点反思：

一、源于生活、引入思想。

大家都深知，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，换句话说就是降低了学生学习理解的难度。等量代换是一种很抽象的数学思想，只有通过学生可以理解的简单形式、生动有趣的呈现出等量代换的过程，学生们才能感知、领悟这种思想方法。基于此，在选定这一课题后，我就利用网络大量搜集有关等量代换的素材，通过搜索其中有从《曹冲称象》导入的，有从动画人物机器猫的时光倒流机回到古代以物换物导入的，有从肯德基换购导入的，也有从100元钱换10元钱导入的等等，这么多的信息，最后我根据学生实际的生活经验与喜好进行了信息的处理，改进成了以学生熟悉的坐公交换零钱这一情境作为切入口引出课题。

二、探究方法，理解思想。

在这节课上，以小牛玩跷跷板这一情境为主线贯穿全课，将不同类型，不同难度的问题隐含其中，让学生在情境体验中提出问题，分析问题，解决问题，总结方法。为了帮助学生克服“在原有的认知结构基础上，形成新的认知结构”过程中存在的困难，这节课借助多媒体直观形象地呈现各个量之间的相互关系，呈现等量的代换步骤和每步结果，引导学生借助直观图来分析数量关系，明确解决问题的关键，寻找解决等量代换问题的方法。

例如：借助多媒体课件把1头牛通过猪等量代换成8只羊的过程形象地演示出来，不仅使学生深刻理解一头牛的重量和8只羊的重量

相同的道理，而且让学生经历从媒体的直观印象到建立表象最后达到抽象思维这样一个过程，在此过程中突出中间量，让学生明确只有抓住中间量才能成功换算。

练习设计上采取从易到难、从简到繁，既有基本练习又有变式练习和拓展练习，由三个量间的等量代换过度到了四个量、五个量甚至多个量间的等量代换，由单一的一换多的类型扩充到了多换多的类型。在不同类型、不同层次的练习中让学生充分理解等量代换这一思想方法。比如：例题后的基本练习也就是水果题，直接要求找中间量，并采用动态演示的方法进一步巩固学生对等量代换思想方法的认识。其后的数形结合题，主要是破除学生的思维定式，第二个等式中中间量的位置不再像原来那样对接好，而是从左边调到了右边，这样辨析下来加深学生对中间量的进一步理解。接下来是一道变式题，也就是中间量是隐含的，这时两个跷跷板不再是横着看，而是需要竖着看才能从中找到所需的信息。三个量的代换学生完全理解后出示三个不相关的量，让学生代换，当学生发现没有中间量时，师生共同参与补充相关的数量关系，在此进一步凸显了中间量这座桥的连接作用。这题的最后让学生观察对比，前面三个量找到了一个中间量，现在四个量找到了两个中间量，由此让学生猜想五个量、六个量、甚至多个量等等。而后出示混乱的四个量，其目的是训练学生整理信息，理清数量关系，再从中抓住中间量进行代换，进一步加深对等量代换思想的认识。

三、回归生活、运用思想。

数学知识它来自生活、高于生活，最终又要返回到生活中去解决实际问题。这节课最后联系生活实际，介绍古代的以物换物，以及最后出示的应用题，都是让学生运用所学的等量代换思想来解决实际问题。

最后，我想说，任何一堂课都不可能十全十美，对于等量代换这一课，我也存在这样两点困惑，提出来与大家共同探讨：

1、孩子们第一次接触等量代换这一内容，这节课呈现的题都是顺向思维来解决，要不要将逆向思维的题拿进来？最后考虑到内容多，容量大，还是将其作为了思考题放在课后。

2、这节课要不要把应用题拿进来？这些题都是解决实际问题的，我本想设计这样一个题：两支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？但后来我发现书上第111页正好有这样一道应用题，所以我还是用了教材。但由于一节课只有40分钟，所以这个内容就只能由课内延伸至课外，留作思考题，第2节课再进行研究。以上就是我关于这堂课的一些想法，请老师多多指教。谢谢！

第二篇：小学数学三年级下册《数学广角--等量代换》

新人教版小学数学三年级下册《数学广角--等量代换》教学设计

教学内容：人教版三年级下册P109数学广角

（二）------等量代换 教学目标：

1、通过观察、操作、交流等学习活动，使学生初步感受能用一个相等的量去代换另一个量，感悟等量代换的数学思想和方法。

2、让学生经历观察、操作、交流等学习活动，并培养学生观察、分析、推理及语言表达能力，发展学生的思维。

3、在解决问题的过程中，感受等量代换的数学思想与生活的紧密联系，体会其应用价值；体验学习的乐趣，增强自信心。

三、教学重点：初步体会等量代换的数学思想和方法。

四、教学难点：应用等量代换思想灵活解决简单的实际问题。

五、教学过程：

师(课前激励)：听说咱们班的同学爱动脑筋、善于思考，回答问题非常积极，今天这节课咱们就看看谁的发言多，发言多下课后可以换奖品！发言越多，奖品越多，对自己有信心吗？ 生:有！师:好，上课！生:老师,您好!师:同学们好!请坐!师:同学们喜欢听故事吗？ 生:喜欢！

师:今天老师给同学们带来了一幅连环画，同学们猜猜这幅画讲的是什么故事？请看大屏幕（出示课件）, 生齐答：《曹冲称象》!师:对!这就是《曹冲称象》的故事,(课件出示故事名称),看了这个故事你想到了什么? 生1:曹冲很聪明!生2:曹冲很了不起!师: 是啊,那谁能说说曹冲是怎样称出大象体重的呢？

生:准备一艘船,把大象赶上船,等船身稳定了,在船舷上齐水面的地方刻一道线,再把大象赶下船,然后往船上装石头,装到船身沉到刻线的地方为止,再一块一块的称石头,把石头的重量加起来,就知道大象有多重了.师:说的真不错!因为石头的重量和大象的重量是相等的，曹冲用石头替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。曹冲呀,小小年纪就已经会用我们数学里面一种很重要的思考方法--------等量代换,来解决大象问题,今天这节课我们一起来研究学习这种思考方法,仔细看老师写下这几个字.(板书课题:等量代换)

师:大象是动物园里的体重冠军，小狗、小猪、小兔也在玩跷跷板比体重呢,看图你得到了什么信息？出示课件 生1:小猪比小狗重 生2:小狗比小兔重 生3:小猪最重,小兔最轻

师:观察的真仔细!你能根据它们的体重排排顺序吗？ 生1:小猪的重量>小狗的重量>小兔的重量 生2: 小兔的重量<小狗的重量<小猪的重量

师:不错!(点击课件),继续观察，又来了一只小狗，跳上跷跷板，你发现了什么？

生齐答:跷跷板平衡了!师:跷跷板平衡说明了什么呢？ 生:说明一头小猪和两只小狗一样重 师:那你能把这种关系表示出来吗？ 生1: 1头小猪的重量=2只小狗的重量 生2: 1头小猪的重量=2只小狗的重量

师: 对,(师板书: 1头小猪的重量=2只小狗的重量)师:同学们继续观察,2只小兔也跳了上来，你又有什么发现呢？ 生:1只小狗的重量=3只兔子的重量

师:真棒!(师板书: 1只小狗的重量=3只兔子的重量)师:这样的关系我们就可以用这样的等式表示出来了，等号左右两边是相等的量，这两个量的关系就是等量关系，如果小狗同样重，小兔也同样重，根据这两个等量关系，你能提出什么样的问题呢？ 生1:两只小狗的重量等于几只小兔的重量呢? 生2:一只小猪的重量和几只小兔的重量一样呢？

师:这个问题提的太好了，(板书: 1只小猪的重量=()只小兔的重量),同学们有信心解决这个问题吗？

生:有!生2:我知道,1头小猪和6只小兔同样重!师:你们真聪明!一下就知道了,那你们能不能用摆一摆,画一画,算一算的方法把你的想法表示出来,让在座的老师和同学都清楚的知道你是怎么想的,行吗? 生:行!师:下面就请你们在小组内商量商量,准备用什么方法吧!(学生在小组内积极热烈的交流讨论,商量好以后就开始动手操作,同时指一名学生到黑板上去摆一摆）

师:咱们一起看看这位同学在黑板上是怎样摆的,你得到了什么?你能把你的想法跟大家说说吗? 生:我得到了1只小猪和6只小兔同样重,因为1只小狗和3只小兔一样重,2只小狗就能换6只小兔,所以1头小猪和6只小兔同样重.(师根据学生的答案板书:6)师:还有谁想展示一下自己的想法?(把学生作品放在展示台上展示)生1:我是用写的方法:因为1只小狗=3只小兔,2只小狗=6只小兔,而2只小狗=1头小猪,所以,1只小猪=6只小兔.生2:我是用算一算的方法:2×3=6只，表示1头小猪和6只小兔同样重。

生3：我是用画一画的方法，我用一个“猪”字表示1头猪，一个“狗”字表示1只狗，一个“兔”字表示一只小兔，我也得到1头猪和6只小狗一样重。

生4：我用摆一摆的方法，我用一个○代表一头小猪，用一个□代表一只小狗，用一个△一只小兔，我也得到1头猪和6只小狗一样重。师：同学们真能干！能用多种方法解答同一个问题，那你们比较喜欢哪种方法呢？

生1：我喜欢用摆的方法

生2：我喜欢用算的方法，这样算起来问题解决的快 „„„

师：好，我们一起来看大屏幕，（课件演示代换过程）。这三种动物中，小猪是体重冠军，它可得意了，又找来小羊、小牛比体重。请看大屏幕：（课件出示）

师：仔细观察这两幅图，从图中你知道了什么？

生1：2只羊和1头小猪同样重，1头牛和4头小猪同样重

生2：一头猪的重量等于两只羊的重量，一头牛的重量等于四头猪的重量

师：假设小羊的重量是相等的，小猪的重量也是相等的，根据这两个数量关系，你能提出一个什么问题呢？ 生1：1头牛的重量等于几只羊的重量？ 生2：2头牛的和几只羊同样重？ 生3：8头牛和几只羊一样重？ 师：（课件出示第一个问题）

一头牛的重量等于几只羊的重量呢？请同学们用自己喜欢的方法 并把你的想法和组内的同学说说。

（学生用自己喜欢的方法解决问题，小组内交流）师：谁能说说你是怎么想的？

生1：我是用算的方法，2×4=8只羊，表示一头牛和8只羊同样重。生2：我用图片摆的方法也得到1头牛和8只羊同样重。„„

师：1头牛和8只羊同样重，那2头牛和几只羊同样重呢？（课件出示问题）

生：2头牛和16只羊同样重，2×8=16 师：你真聪明！那8头牛呢？ 生齐答：8×8=64只

师：对，我们可以依次类推解决其他问题。小动物们比来比去，又渴又累，来到商店，准备买些水果解解渴。（课件出示天平图1）同学们看，商店里是用什么来称西瓜的重量的？ 生齐答：天平。

师：对，天平的的左边用来放物体，右边用来放砝码，天平保持平衡说明左右两边的物体相等。现在天平的左边放的是什么？ 生：西瓜！

师：右边放了几个砝码？ 生：四个砝码

师：那么这个西瓜有多重呢？（课件出示天平图2）生：一个西瓜重4千克

师：仔细观察，4个苹果重多少千克呢?

生：1千克

师：看着图中两个天平上的物体,你能提出什么数学问题呢? 生1：一个西瓜的重量等于几个苹果的重量? 生2：一个西瓜和几个苹果同样重? 师：真棒！假设苹果的重量是相等的,一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢?(课件出示问题)生1:1个西瓜的重量和16个苹果的重量相等

生2:1个西瓜和16个苹果同样重,因为4个苹果重1千克,4千克就是4组4个苹果。

生3：用4×4 就可以得到16个苹果

师：同学们说的非常有道理！我们一起看大屏幕（课件演示代换过程）。我们能够用西瓜换相等重量的苹果，实际生活中，还可以根据不同的标准来代换，请继续看屏幕

（课件出示：妈妈买来一个大西瓜，每千克3元，爸爸也买来了西瓜，要是把妈妈买的西瓜换成苹果，苹果每千克2元。能换多少千克呢？）师：先想一想，把你的想法说给你小组内的同学听一听，然后把计算过程写在练习本上。

（小组内讨论交流，师巡回检查计算情况）师：有谁愿意说说你是怎么想的？

生1：3×4=12（元）12÷2=6（千克）答：能换回6千克的苹果。生2：西瓜每千克3元，4千克西瓜值12元，能换回12元的苹果，每千克苹果单价2元，所以能换回6千克苹果。

师：同学们分析的真有道理！西瓜每千克3元，4千克西瓜需要12元，能换回12元的苹果，每千克苹果单价2元，所以能换回6千克苹果。

师：同学们比较一下，这种换法与前面换法有什么不同？ 生：前面是按重量相等来交换，后面是按物品价值相等进行交换 师：好，下面我们继续用等量代换的解决问题。（）

求出○、△、□代表的数。

△+□=240

△=□+□+□

△=?

□=?

师：在这道题里，我们可以把 △+□=240中的△用什么代换？ 生思考答：可以换成3个□ 师：再怎么往下做呢？

生：4个□相加等于240，1个□就等于240÷4，等于60 师：真聪明！，那么△就等于什么呢? 生：3个60相加就是△所代表的数(师根据学生回答，演示做题过程)师：（课件出示）

今年3月29日，向阳小学举办了闲置物品交易会。一支钢笔可以唤支铅笔,一支铅笔可以换2块橡皮,一本图书可以换2支钢笔,3支钢笔可以换一本字典.小红有一本闲置的图书和一直不用的钢笔,她

可能换些什么呢? 师：同学们，小红会换些什么呢？利用课下时间做完后小组内交流一下。

师：40分钟马上就要过去了，这节课我们学习了什么内容呢? 生：我们学习了如何用等量代换的方法解决数学问题

师：非常好！其实等量代换的例子在生活中还有很多,只要同学们做个有心的孩子,就会发现我们的生活中蕴含着很多很多的数学知识,好,看到同学们在这节课上表现的这么优秀,老师很开心,希望同学们继续努力!下课！生：老师，再见！

师：同学们再见！谢谢合作！板书:

等量代换

１头猪的重量＝２只狗的重量

１只狗的重量＝３只兔的重量

１头猪的重量＝６只兔的重量

《等量代换》教后反思

本课时是三年级下册”数学广角”内容中等量代换知识,其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法,并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。这节课在设计和教学中始终体现了下几个方面：

1、教学设计注意由创设情景，激发探究欲望入手，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。整节课有一个鲜明的探究主题和层次，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。

2、充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥了教材编排作用，不论是新课的引入还是巩固练习中的习题选择，我都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。按不同标准进行代换，先由量的代换，到物品价值的代换，再过渡到图形代换、物的代换。

3、注重设计教学活动。学生是课堂学习的主体，而整个教学过程又是在教师精心组织引导下，又呈现出教师在全过程中的组织引导作用，使人感到课堂师生间、生生间合作氛围较浓，自主作用发挥得当。

回顾整节课，有很多的不足之处，特别需要改正的是：（1）要注意学生对题目的理解，三年级学生的理解能力还不是很强，又是还需要老师的帮助。特别是在出现文字题时，又是还不能马上理解，这是就不能让他们自由发挥，还需要点一下，也可以全班边读题目边逐步列出算式，这样即可以帮助学生理解并解决问题，也能反映出学生出现的问题。（2）回答问题的学生面不全。我在授课过程中面对的是全班学生，而不是几个别的优秀学生，所以在叫学生回答问题时，涉及的面也应该广一些，即使有同学把问题回答上来了，也可以再叫几个学生说说的，使全班学生都能参与到学习中来。（3）我在上课的时候，激情不够，不能很好的调动学生的积极性。我认为这是教师的基本功问题，在今后的教学中要注意和改正。

最后，在此非常感谢局领导和学校领导给我这次锻炼的机会，在今后的教学中我会继续努力的！

第三篇：小学三年级数学下册《等量代换》教案

《等量代换》教案

教学内容：

三年级下册109页的例2及“做一做”。教学目标：

1、知识目标：通过观察、思考、讨论、验证，使学生理解等量代换的意义，体会等量代换的思想方法。

2、能力目标：通过数学活动，培养学生的推理、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。

3、情感目标：在数学活动中，让学生感受到学数学，用数学的乐趣。教学重点：

使学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备

教学难点：

在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。教学准备：教学卡片

教学过程：

一、创设情景，初步感知等量代换。

出示图，跷跷板：鹅∕鸭

问：你看到了什么，又知道了什么？怎么知道鹅比鸭重？

说：鸭子可不服气了，他找来了和它一样重的同伴站在了一起。出示图，跷跷板：鹅＿鸭鸭

问：你看到了什么，又知道了什么？你怎么知道2只鸭的重量等于1只鹅的重量？ 说：我们就说2只鸭的重量和1只鹅的重量是等量的。（板书：等量）问：如果在跷跷板的左边再放上1只鹅，要让跷跷板保持平衡，怎么办？

在跷跷板的右边再放上4只鸭子，要让跷跷板保持平衡，怎么办？ 放1只鹅行不行，为什么？

二、进入情景，探究新知。

1、出示例二的情景图。

1个西瓜的重量=4千克的砝码 1千克的砝码=4个苹果的重量

1个西瓜的重量=(？)个苹果的重量 问：你们从图中知道了些什么？

说：其实这里面除了你们刚才说的等量关系外，还可以的得出一个西瓜的重量=(？)个苹果的重量，你们可以在本子画一画，也可以算一算，找出结果来，然后把你思考的过程和同桌的同学说一说，说清楚。学生动手。

抽学生上台来边摆边说。（1个砝码换4个苹果）

问：为什么要用1个砝码换4个苹果，换3个行吗？这就叫等量代换。（板书：代换）问：为什么要把砝码换成苹果？

问：列算式是什么样的？第一个4表示什么，第二个4表示什么？ 问：有没有同学能在右边的这个天枰里换一换，也能得出结果来？ 学生上台来边摆边说，（右边盘里加一个砝码，左边盘里加4个砝码）问：最后把什么换掉了？

说：两次都把砝码换掉了，砝码就叫做西瓜和苹果的中间量，生活中的等量代换就是借助这样的中间量进行的。（板书：中间量）

2、出示图。

1个西瓜的重量=4千克的砝码 2千克的砝码=2个菠萝的重量 1个西瓜的重量=()个菠萝的重量 问：你知道了什么? 同桌的同学相互说一说。学生汇报。

1×4=4，问：1是什么，4是什么? 2×2=4，问：第一个2是什么，第二个2是什么？ 归纳出，1组砝码等于2个菠萝。

3、出示图。

1个西瓜的重量=4千克的砝码 2千克的砝码=3个梨的重量 1个西瓜的重量=()个梨的重量 同桌的同学相互说一说。学生汇报。

2×3=6，问：2是什么，3是什么？ 为什么分2组？

三、联系实际、拓展应用。

1、古代的时候没有钱币，人们到市场上不是买卖东西而是以物品换物品，大家想不想去看一看古代的物品交换市场？

出示文字：4只羊=1头猪

1头牛=2头猪

2头牛=？只羊 学生思考

汇报结果，说出思考的过程。

2、出示图。

+=240 ++= =（）=（）

四、归纳总结、集体评价

师：同学们，这节课我们学到了什么？

师：今天你们的表现证明了你们是最棒的，今后咱们遇到有些问题不能直接解决时，就可以想一想、换一换、只要我们做个生活学习中的有心人，就会发现数学的等量代换知识在我们的日常生活中的作用，相信你们一定是最棒的！板书设计：

等量

代换

中间量

1个西瓜的重量=4千克的砝码 1千克的砝码=4个苹果的重量 1个西瓜的重量=？个苹果的重

课后反思：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。同时，等量代换的理论又是比较系统、抽象的数学思想方法，为了让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，能够用自己的方法解决问题，我在教学中注意做到以下几点：

1、新课引入时，我利用学生比较熟悉的玩跷跷板游戏，来激发学生的学习兴趣，建立等量的概念，同时让学生体会到一组量的增加或减少，另一组量也要相应的增加或减少，才能使两边的量相等，为新课的操作提供样本。

2、在新课中注重学生的自主学习，探究意识的培养。通过对等量的理解，学生动手或画或算，找到自己容易理解的方法探寻出结果，并对自己思考的过程详细描述，让学生体会到数学研究的乐趣，培养学生准确表达，有序表达的素质。学生在汇报结果时，利用老师准备的教具演示替换的过程就显得游刃有余，表达清楚清晰，在第二个天枰中还利用到了增量的方法来解决等量代换。

3、由形象到抽象，初步建立代数的概念。在两个砝码等于两个菠萝的等量代换中，学生想到了4个砝码相当于2个2，一组就等于2个菠萝，有了一组的概念，在解决两个砝码等于三个梨的时候，学生很容易想到了一组来代替，利用代数的知识很快就想清楚了。

我感到不足的是，本节课中的练习题的形式有些单一，以及练习量还不够，有个别学生对等量的概念理解了，但对代换的技巧还没有很好的掌握。

第四篇：小学三年级数学下册《等量代换》教案

小学三年级数学下册《等量代换》教案

执教者：张珏

教学内容：

三年级上册58页 智慧广场 教学目标：

1、知识目标：通过观察、思考、讨论、验证，使学生理解等量代换的意义，体会等量代换的思想方法。

2、能力目标：通过数学活动，培养学生的推理、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。

3、情感目标：在数学活动中，让学生感受到学数学，用数学的乐趣。教学重点：

使学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备 教学难点：

在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、创设情景，激趣导入，初步感知等量代换。

谈话：同学们，喜欢看连环画吗?今天老师给你们带来了一幅连环画，请同学们仔细看，它讲的是一个什么故事?故事的名字叫什么？

课件出示曹冲称象的故事。

师：曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量？ 生：石头。

师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生：因为石头和大象的重量是相等的。

师：相等的两个量进行交换，我们数学上叫等量代换。（板书课题），它是一种重要的思想方法，可以帮助我们解决生活中的很多问题，你们看，曹冲才7岁就用等量代换的思想方法解决了大人们都难以解决的问题，多聪明呀！你们愿意学习这种思想方法吗？今天我们就一起来学习等量代换的问题。

二、提出问题，激趣探究。

1、课件出示课本的情景图。

师：你们可以获得哪些数学信息呢？ 生：一个三角形+一个圆形=12 一个三角形=三个圆形

问一个圆形和一个三角形各代表数字几

师：三角形与圆形之间有联系吗？ 生：有。

师：那么请同学们讨论一下他俩之间到底有什么联系？ 生：学生同桌进行交流。生：学生反馈讨论结果：

一个三角形加一个圆形等于12，一个三角形等于三个圆形，相当于四个圆形等于12，一个圆形就等于3.师：让学生完整地叙述推导过程，并课件演示代换过程。

教师小结：在这里用一个三角形代换了三个圆形，我们根据他们的关系，把三角形换成圆形，就能求出它们各是多少。就像曹冲用石头的重量代换了大象的重量，刚才我们又借助砝码作为中间量，用16个苹果代换了4千克砝码。人们借助中间量进行等量代换的方法一直应用到现在。

三、激趣练习，巩固新知。

1．师：在学习新知识之前，老师给大家介绍一种称量工具，（出示天平实物）你们知道它叫什么吗？（学生回答：天平）对了，是天平。天平是用来称较小物体的重量的。（教师手举砝码）这个叫砝码，每个砝码上标都标有它的重量，砝码上面的刻度就表示这个砝码的重量。老师现在拿的是50克的、还有20克的等等。称量时，在天平的左侧放要称量的物体，在天平的右侧放上和它同样重的砝码。同学们猜一猜，当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？

几个苹果和一个西瓜一样重？

2．师：下面我们就利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理，解决一些生活中的实际问题。

师：（出示主题图）请同学们看主题图，你看到了哪些信息？（生说叙述图意）图中的两位小朋友遇到了什么问题？生：1个西瓜与几个苹果一样重？ 师：要想知道几个苹果与1个西瓜同样重，需要知道什么呢？ 生：西瓜的重量和苹果的重量。

师：说对了。请同学们来看屏幕。谁来说一说一个西瓜的重量是多少？ 生：1个西瓜是4千克。

师：谁来说说苹果的重量？师：假设天平上的每个苹果的重量都是一样的，几个苹果与一个西瓜同样重呢？ 师：接下来请同学们以小组为单位，利用现有的学具，动手摆一摆、算一算，看看几个苹果与一个西瓜同样重？（学生活动，教师巡视。发现问题及时引导）师：哪个小组来说一说你们研究的结果？

生：我是用算的方法，一个西瓜4千克，4个苹果1千克。用4乘4就得出1个西瓜与16个苹果一样重。（说得好教师要及时奖励）

师：你的思路非常清晰，叙述得很完整。还有哪个小组也是用算一算的方式来解决这个问题的？请你再来说一说。师：刚才两个小组的同学都是用算的方法解决了问题。那谁还有不同的方法呢？ 生：我们小组是用摆一摆的方式，4个苹果是1千克，1个西瓜是4千克，我们需要换4次，也就得到1个西瓜与16个苹果一样重。

师：哪个小组再叙述一下摆的过程？其他同学边听他说边看老师摆。

师：同学们你们太棒了，在友好的合作下，我们知道了1个西瓜的重量与16个苹果一样重。像这样把一个西瓜换成和他同样重的16个苹果，就是我们今天学习的等量代换。让我们再来回顾一下等量代换的过程。（师边操作边讲解）要想进行等量代换，一定要找到两个物体的中间量，一个西瓜是4千克，也就是4个1千克，4个苹果是1千克，中间量就是1千克。1千克等于4个苹果，1千克等于4个苹果……一个西瓜的重量就等于16个苹果的重量。

四、巧妙设计，激趣检测。有信心迎接冬冬给我们提出的问题呢？（有）1．动物代换。

那好！我们先进入跷跷板乐园。请看：（课件出示做一做跷跷板图）谁能说说你从这幅图上你能得到哪些数学信息？ 生：两只牛和几只羊同样重？

师：同学们回忆一下，刚才我们进行西瓜与苹果之间的等量代换时，必须先要找到什么？生：中间量

师：同学们看这道题中猪、牛、羊的中间量是什么？ 生：猪、牛、羊的中间量是猪。师：那我们就需要从猪与羊、猪与牛的关系入手进而求出2头牛等于几只羊。好，同学们先自己思考一下，然后在小组内讨论讨论。（生讨论师巡视）师：现在那位同学愿意汇报你们小组讨论的结果？

生：汇报结果，教师给与及时评价。（至少两组汇报，还要自己说说思考过程）2．美食代换。

师：同学们表现的这么好，冬冬奖励同学们去肯德基去美餐一顿。多诱人的汉堡呀！请同学来说说这道题的题意是什么？ 生：一个汉堡换2个鸡翅，一个鸡翅换3个冰激凌，一个汉堡可以换几个冰淇凌？（2人）

师：请同学们利用今天学到的等量代换的方法，先找汉堡和冰淇淋的中间量，然后自己动脑筋想一想。生：汇报答案。

师：你能说说你换的过程吗？

生：叙述思考过程。（学生会怎么说？）师：谁还有不同的想法？（这里教师）

生：叙述思考过程。（学生会怎么说？）（教师及时评价）

师：刚才我们运用了什么方法解决了动物、肯德基美餐还有水果的等量代换问题？（换一换的方法）那么交换的两个量必须是怎样的呢？（重量或数量相等的。多找几个同学说）3．图形代换。

师：原来我们在生活中存在着这么多有趣的数学等量代换问题。那食品、动物我们会换了，数学图形你们也能正确的进行代换吗？请同学们拿出题卡，认真读题，动笔算一算。（巡视）师：谁来汇报你的答案？ 生：（……）

4．动物重量比较。（机动）

看来冬冬出的题没有难住同学们呀！咱们再来看看冬冬给我们带来的最后一道题目。（多媒体课件出示 2只鸭子 1只鹅 4只鸡）师：先来看第一个跷跷板，你知道了什么？ 生：2只鸭=1只鹅

师：第二个跷跷板呢？是平衡的吗？

冬冬在观看翘翘板时，想到了一个问题：1只鸡和一只鸭谁更重一些呢？ 师：你能解决冬冬提出的这个问题吗？

生：思考后解答。这种方法对吗？还有不同的想法吗？

（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）

师：看来同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。

五、意犹未尽，激趣结语

师：同学们，这节课我们学到了什么？ 师：今天你们的表现证明了你们是最棒的，今后咱们遇到有些问题不能直接解决时，就可以想一想、换一换、只要我们做个生活学习中的有心人，就会发现数学的等量代换知识在我们的日常生活中的作用，相信你们一定是最棒的！

六、板书设计：

等量代换

中间量

1个西瓜的重量=4千克的砝码 1千克的砝码=4个苹果的重量 1个西瓜的重量=？个苹果的重

第五篇：数学三年级下册：《等量代换》教学设计

教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角例2以及相应的练习。

教学目的：

1、通过解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的数学思想方法。

2、培养学生的观察能力、初步的逻辑推理能力和语言表达能力。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值,体验成功，增强自信心。

教学重点：

使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：

能够灵活运用等量代换的思考方法解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、拼图导入 感知等量代换

1、运用学具，开展拼图游戏

让学生利用课前老师准备的三角形和正方形卡片进行拼长方形。

2、请学生展示拼摆的作品。

请学生说说分别是用几个什么图形拼成的？并展示学生的拼图作品。（①、2个正方形拼；②、1个正方形和2个三角形拼；③、4个三角形拼）

3、观察、交流并体会等量代换的思想。

（1）、学生通过观察三种拼法并思考如果把1个正方形拿掉,换上三角形,需要换几个呢?拿掉2个正方形,又需要几个呢?

（2）、学生小组内活动，动手操作验证一下自己的猜想；

（3）、学生汇报自己的换法，把一个正方形拿掉换上2个三角形，用4个三角形换2个正方形。

4、揭示课题

同学们，像我们刚才所玩的拼图游戏是用2个三角形来替换1个正方形，这种替换过程在我们的数学当中叫做等量代换。今天，我们就一起来学习等量代换。(板书课题)

【设计意图：本环节根据学生所熟悉的拼图游戏来揭示等量代换的课题，学生通过拼摆图形，在自己亲身动手实践中感知等大小的图形可以替换，从而初步感知等量代换的数学思想，自主建构知识模型。】

二、探索新知 体验等量代换

1、例题：出示例2

（1）、理解题意。

①、我们先去水果店里看看，从中你能得到哪些数学信息？（直接出示两幅图）让学生从中去搜集数学信息。

②、（介绍天平及天平的作用）这个叫做天平称，天平右边上是1千克的砝码，当天平平衡时，左右两边的物体同样重，师提问：这个西瓜到底有多重？(课件的图1，生答并板书:1个西瓜的重量=4千克)；

③、再出示图2，生观察回答并板书:4个苹果的重量=1千克；

④、学生观察第三个天平称并提出问题：一个西瓜和几个苹果同样重?

（2）、理解操作

①、提问:要解决几个苹果与一个西瓜同样重？这个问题，我们要知道这两个已知条件，同学们看，西瓜与苹果有没有直接的联系？

②、让学生说出西瓜与砝码有关系，苹果与砝码有关系，明白砝码是它们的中间量，并产生要把砝码换成苹果的思想。

③、请学生以4人为一小组，利用信封里面的学具在纸上画的天平动手摆一摆，摆完之后在小组内互相说说自己的想法。（生进行操作活动）

（3）、方法交流

①、全班学生一起分享想法。

提问：谁愿意来说说你是怎样想的？（每个砝码可以换4个苹果，4个砝码就一共可以换成16个苹果，也就是4个4，所以一个西瓜与16个苹果同样重）

②、说完之后让学生到黑板上摆一摆。（生上台展示）

提问：你能说说你是用谁去代换谁？（16个苹果去换4个砝码）

再提问：为什么它可以代换？

（因为它相等，每个砝码可以换4个苹果，四个砝码就可以换16个苹果，也就是4个4，所以16个苹果与1个西瓜同样重。（板书：4×4=16（个））

③、小结：同学们，像刚才我们用把4个砝码换成16个苹果的过程，就是等量代换的过程。

【设计意图：让学生在经历观察、实验等数学活动过程中，并留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。初步能条理清晰地阐述自己的观点，让学生根据三个天平图自己获取有关数学信息，提出问题，解决问题并获得成功的体验，建立自信心，从而培养了学生的合作意识和交流意识。】

三、应用创新，激发学生思维。

师：接下来黄老师给你们设置了三关的练习，只要你们能智闯三关，你们肯定是最棒的。

1、闯第一关：动物乐园露一手

①、观察图并说出从画面中知道了什么？（1只熊猫的重量=3只猴子的重量、1只猴子的重量=2只兔子的重量）

②、提问： 1只熊猫的重量=？只兔子的重量

③、生思考并说出自己的想法（课件展示）

2、做一做

提问：仔细观察你看懂了什么？

2只养的重量=1头猪的重量

4头猪的重量=1头牛的重量

2头牛的重量=？只羊的重量

（1）、生先独立思考并在小组中交流自己的想法。

（2）、全班一起交流

方法1：1头猪的重量=2只羊的重量

4头猪的重量=8只羊的重量

8只羊的重量=1头牛的重量

16只羊的重量=2头牛的重量

方法2：4头猪的重量=1头牛的重量

8头猪的重量=2头牛的重量

1头猪的重量=2只羊的重量，二八十六，所以2头牛的重量=16只羊的重量

2、再闯第二关：肯德基店亮小脸

（1）观察图并说出数学信息：1个汉堡可以换2个鸡腿，1个鸡腿可以换3个冰淇凌。那么2个汉堡可以换（）个冰淇凌。

（2）生先独立思考

（3）全班交流并说出自己代换的过程（1个汉堡可以换2个鸡腿，1个鸡腿可以换3个冰淇凌那么2个汉堡可以换4个鸡腿，4个鸡腿可以换12个冰淇凌，所以2个汉堡可以换（12）个冰淇凌）

3、最后闯第三关：数学天地展风采

求出△和○所代表的数

△+△+○=30

○=△+△+△

△=？ ○=？

（1）、学生独立完成，同桌互相交心得。

（2）、学生汇报。

提问：你是先算出哪个图形？为什么？（先算出△，再算出○，因为可以把○换成△+△+△，这样△+△+○=30就变成△+△+△+△+△=30）

△+□＝240

△＝□+□+□

△＝？□ ＝？

（1）、学生独立完成并汇报（可以把1个△换成□+□+□，然后240除以4等于60就是□所代表的数）

【设计意图：本环节根据学生的年龄特点，创设生动活泼的情景，在例题的基础上进行动物比体重，也适合学生的知识建构过程，让学生尝试运用等量代换的思想来决绝简单的问题，提高了学生的分析和思考的能力。同时利用闯关的游戏激发了学生的兴趣，让数学回归于我们的生活，学生在熟悉的情景中通过观察、讨论，发展推理能力，能有条理地阐述自己的观点。将枯燥的练习融入到生活实际中，学生也在轻松愉悦的氛围中巩固了等量代换的思想。】

四、总结提升，分享学习收获。

今天这节课你有什么收获？等量代换在生活中常常用到，希望你们能用学到的知识帮助我们解决一些生活问题。

【设计意图：在本环节中我让学生畅所欲言，充分发挥自己，把在自己本节课所学收获到的和大家分享，同时也鼓励学生在生活中多运用等量代换的思想方法去解决问题。】

五、板书设计：

等量代换