查成林 《用穷举法解决问题》 教学设计

第一篇：查成林 《用穷举法解决问题》 教学设计

《用穷举法解决问题》教学设计

教师：查成林

一、教学内容分析

本节课内容选自教科版《算法与程序设计》第三章第2节第1小节，主要 让学生了解穷举算法的特点，掌握用穷举法设计算法的基本要求，学会设计穷举算法解决问题，并用流程图或伪代码描述穷举算法，选择在教室进行教学。

二、学情分析

在前面的教学中，学生已经学习了算法的特点，理解了顺序、选择、循环三种基本结构，并通过上机实践，对算法与程序设计有了初步的认识。

学生对《算法与程序设计》的兴趣和认识不一，有的将它作为数学辅助，有的视为异常枯燥之物，也不乏对其“倾心”者……因而，由于层次不一样，在学习时，可能会遇到以下问题：

①、学生理解不透彻，考虑不周到，以致无法得出正确的结果 ②、学生一味模仿例题为主，思维局限，知识无法迁移 ③、学生为学习算法而学算法，不联系生活实际

三、教学目标 知识与技能：

了解穷举算法的关键，掌握穷举法解题的基本思路，学会使用流程图或伪代码描述穷举算法，能认识到穷举算法的适用范围及其局限性。

过程与方法：

通过“水仙花数”、“百鸡百钱”等问题，归纳总结穷举法的基本特点及其解决问题的基本思路，通过设计穷举算法模拟密码破解，尝试全面认识穷举算法，理解其适用范围及局限性。

情感态度与价值观：

通过解决具体问题，体验穷举法在生活中的广泛应用和重要价值，认同穷举算法解决问题的局限性，培养学生严密的逻辑思维能力、自主探究能力。

四、教学重难点：

教学重点：穷举算法的基本特点；设计穷举算法解决问题 教学难点：联系实际问题设计并规范描述穷举算法；

四、教学方法与策略

问题引入，体验归纳，联系实际，启发探究

五、教学过程设计：

（一）情境引入（2分钟）：

教师：一些同学提前几分钟赶到机房门口，门没有开，我给某位同学一串钥匙，让他开门，钥匙有很多把，如果是你，你会怎么开门呢？

学生：回答如何开门，可能会说一把一把尝试等 教师：生活中类似的例子还有很多，请列举一二

（二）构建新知： 例题回顾(3分钟)：

教师：在构建多重循环时，我们举过一个例子“水仙花数”，请同学帮我们回顾一下我们是如何找出所有的水仙花数的。

学生：回想并回答

教师：引导学生分析解决水仙花数的过程，水仙花数的范围，我们列举的规则，并给出流程图

学生：在教师的引导下分析解决水仙花数的过程，水仙花数的范围，列举的规则，并复习流程图

新例分析（10分钟）：

教师：提出百鸡百钱问题 学生：思考并设计算法

教师：引导学生分析穷举范围，穷举方法，提供不完整流程图，请学生完成设计

学生：补充完整流程图 教师：请学生写出代码或直接给出程序演示，请学生小结穷举法解决问题的一般过程及实现方法

师生共同总结：

如果确定用穷举算法来解决问题，一般来说选择的控制结构是（循环结构），循环变量的范围选择要依照（不重复）、（不遗漏）的原则，根据循环变量列出可能的解，再根据条件对可能的解进行筛选,最后将符合条件的值输出。

（三）问题解决（22分钟）：

教师：提出破解三位纯数字密码问题 学生：思考通过穷举法暴力破解密码

教师：引导学生根据穷举法的基本特点，设计破解算法，并画出流程图或写出伪代码

学生：设计算法，并画出流程图或写出伪代码

教师：请学生写出代码或直接给出程序演示，提请学生注意破解时间，演示结束，将问题难度加大，破解6位纯数字密码

学生：尝试更改算法

教师：演示破解6位纯数字密码的程序，并请学生注意破解时间，再次加大难度，破解带小写字符和数字的6位数密码

学生：尝试再次更改算法，并思考如何解决时间问题

教师：引导学生认识穷举算法的适用范围及其局限性，并思考如何改进算法提高其效率（适当提示，如“猜数字游戏”的实现等）

学生：总结穷举算法的适用范围及其局限性

（四）总结与延伸：（3分钟）

教师总结课堂，并布置作业及思考题：

1、编写程序演示密码破解

2、思考：如何提高穷举算法的效率及适用范围？

第二篇：用穷举法解决问题教学设计

用穷举法解决问题

一、教材分析：

《用穷举法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第二节内容。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，比较常见，存在于生活与学习之中。经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼、百鸡百钱等。

二、学生分析：学生在通过第1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。

三、教学目标

1．知识目标：了解什么是穷举法，穷举法的特点，掌握利用穷举法解决问题的基本要求；学会编写程序实现穷举法。

2．过程与方法：经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举的规律，并把它运用实际问题的解决中去，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。

3．情感态度与价值观：通过用穷举法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。

四、教学重点与难点

教学重点：能够利用穷举法解决实际问题。教学难点：穷举的范围的确定，穷举效率的评价。

五、教学思路及教法：课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。所以在教学中选取了学生所熟悉的、又能反映穷举思想的例子：水仙花数问题的解决作为主题进行学习穷举法的思想。本节课教学中我主要采取任务驱动法，并结合引导探究、讲授、小组讨论等多种教学方法。从而培养了学生的分析问题、解决问题的能力及合作、参与意识。

六、教学过程：

（一）游戏激趣导入

下面请大家打开桌面上的1位数破解密码的程序：小组间通过竞争和协作使得每个学生都积极参与，问题解决请学生运行该程序，破解密码。（每排为一组，看谁破解的快）小组讨论破解方法与技巧，请破解出密码的学生介绍经验：因为是一位数的密码，采取一个一个的去尝试。让学生亲身体验，消除对密码破解程序神秘感。

（二）、师生共同探究，学习新知

1、穷举法的定义：在学生经验介绍之后，教师给出穷举法的定义。并且进行讲解。从密码破解可以看出：你所求解的对象是有限的（只有10个数），而且有穷举范围（一位数），由此得出穷举法的特点：求解对象应该是有限的，有明显的穷举范围；可以按某种规划列举对象；一时找不出更好的途径可以用穷举法。

2、通过对“鸡兔同笼”的完整探究来体验穷举法解决问题的步骤，编写程序的过程。展示问题：“鸡兔同笼”问题。鸡和兔在一个笼里，共有腿100条，头40个，问鸡有几只？兔有几只？

分析问题：设鸡为x只，兔为y只，则有x+y=40，2*x+4*y=100（穷举条件）

由题意可知：0

总结注意事项：1.有明显的穷举范围，即穷举对象是有限的。（循环结构来实现）2．有穷举的规则（条件语句）。

(三)知识巩固深化：“百鸡百钱”问题 代码一：

Private Sub Command1_Click()Dim x As Integer Dim y As Integer Dim z As Integer For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100（20）（33）

（z = 100-x – y）

If(x + y + z = 100)And(x * 5 + y * 3 + z / 3 = 100)Then

Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next z Next y Next x End Sub

（五）课堂总结：

1、穷举法解决问题的思路：依据题目的已知条件，确定答案的大致范围，在此范围内进行穷举。

2、穷举法解决问题的关键：确定问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；（2）写出符合问题解的条件；（3）能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。

3、讨论：（1）．对比以上两段代码，你觉得哪种更好，为什么？

提高算法的效率？ ①减少循环的次数，通过缩小穷举范围。②减少循环嵌套的层数。

（2）.穷举法的特点及优劣。优点：算法简单缺点：运行时所花费的时间长。

六、课后反思：

本节课刚开始引入的猜密码游戏，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接以“鸡兔同笼”的问题，学生合作探究讨论得出用穷举法解决问题的解题，在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。为了达了知识巩固的效果，出示 “百鸡百钱”的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，并要求学生能够对算法的优劣进行评价。

第三篇：3.2用穷举法解决问题教案

3.2 用穷举法解决问题

【教学目标】

知识与技能

①理解穷举法设计程序的基本思想。

②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。过程与方法

①通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务。②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。情感态度及价值观

①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。②培养学生健康使用信息技术的习惯。

【教学重点】

1．确定变量的取值范围。

2．正确表达“符合条件”的判断。

【教学难点】

1．穷举法适合的范围。

2．评价穷举效率的高低。

【教学方法】

创设情景法、任务驱动法、多媒体演示法、练习实践法

【教学手段】

结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。

教学过程： 【导学】

一、创设情境

情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位数！”。（学生测试，尝试得出密码。）

二、导学探究

在学生猜对密码后，我又及时提出：“你知道你刚才运用的是什么算法吗？” 最终提出穷举算法及其基本思想：

穷举法：穷举法也叫枚举法、列举法，它是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。

基本思想: 把问题所有可能的解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，否则就舍弃，尝试下一个。

注意点： 既不遗漏、也不重复 关键点：

⑴确定范围：列举该问题所有可能的解

⑵验证条件：检验每个可能解是不是问题的真正解

【点拨】

以下面这个简单的问题做为课堂实例：

例：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。你能帮他设计一个算法求出该密码吗？

问题分析：

穷举的对象：

确定范围：__________________ _________________ 确定条件：__________________________ _______________________________ 程序代码：

Dim a As Integer Dim b As Integer For a = For b = n = If And Then Text1.Text = a Text2.Text = b End If Next b Next a（教师演示，验证结果。学生上机验证。）

【讨论】为什么很多系统要限制输入密码的次数？我们应该如何设置自己的密码，为什么？

（讲述信息技术可能带来的不安全因素，要求学生自觉遵守网络道德与法规。）

【课堂练习】（编程解决问题）

1.公元前5世纪，我国数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个“百钱买百鸡问题”。问题如下：鸡翁一值钱3，鸡母一值钱2，鸡雏三值钱1。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏各几何？（公鸡三文钱一只，母鸡两文钱一只，小鸡一文钱三只。）现在，请你编一程序，帮他计划一下，怎么样买法，才能刚好用一百块钱买一百只鸡？

代码一：

Private Sub Command1_Click()Dim x As Integer Dim y As Integer Dim z As Integer For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100 2

If(x + y + z = 100)And(x * 3 + y * 2 + z / 3 = 100)Then Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next z Next y Next x End Sub 代码二（核心语句）： For x = 0 To 33 For y = 0 To 50 z = 100-x – y If(x * 3 + y * 2 + z / 3 = 100)And(z Mod 3 = 0)Then Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next y Next x 【讨论】

（1）．对比以上两段代码，你觉得哪种更好，为什么？如何提高算法的效率？ ①减少循环的次数，通过缩小穷举范围。②减少循环嵌套的层数。

对于穷举算法，加强约束条件，缩小穷举的范围，是程序优化的主要考虑方向。（2）.穷举法的特点及优劣。

优点：算法简单 缺点：运行时所花费的时间长。

2.“水仙花数问题”：水仙花数是指这样的一种三位数，它的个位、十位、百位的立方和等于它本身。如153=1+5+3 333 ,求解出所有的“水仙花数”。

板书设计

用穷举法解决问题

一、穷举法: 注意点： 关键点： 例：问题一：范围 条件

问题二：

教学反思：

第四篇：《用比例解决问题》教学设计

《用比例解决问题》导学案

白冬梅

学习目标：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归

一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

学习重点：用比例知识解答比较容易的归

一、归总应用题。学习难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。学习内容：

如何用比例知识解决问题？ 学习过程： 一．铺垫练习

．根据题意用等式表示。

（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例5（1）学生读题，理解题意。（2）你想用什么方法解决这个问题？（3）独立思考，列式解答（指名板演）（4）交流订正，重点引导学生理解比例方法。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）

（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、课堂达标

1.用等式表示各题中的数量关系。

（1）3小时行180千米，照这样的速度，x小时行300千米。

（2）一批月饼，每盒装8块，可以装24盒。每盒装6块，可以装32盒。2．用比例知识解决应用题（1）60页做一做

（2）500千克的 海水中含盐25千克，120吨的海水含盐多少吨？

（3）一项工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，几天可以完成？

（4）修路队3天修150米，照这样速度，再修10天，又修了多少米？

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

五、课堂作业。

教科书P62练习九第3、5.6.7题。

第五篇：用估算解决问题教学设计

用估算解决问题

教材分析：教材通过“购买两件商品，500元够吗？”这个问题提出了估算的问题，这是估算教学的起点。安排于此，有以下几个原因：一是学生在之前学习了近似数，有了估算的知识基础；二是学生现在接触的数都比较大，现实中有估算的必要；三是学生还未学过万以内数的计算，不会出现先精确计算再为估算而估算的现象；四是将估算与实际生活紧密结合起来，将估算作为解决问题的一种策略，体现其现实意义。

学情分析：对于先把数估为整百的近似数再口算，学生没有太大问题，但怎样估合适或者正确，缺少判断的标准。教学中，应紧紧抓住估算作为一种解决问题的策略，要引导学生在反思中体会自己的估算能否解决问题，以此为调整估算方法的标准。教学目标：

1．使学生能够结合具体情境，初步学会用加、减法估算的策略解决问题。

2．通过对加、减法估算方法的交流，使学生懂得应根据具体问题及数据特点选择适当的估算方法，初步培养学生的数感及估算意识，体会算法的多样性，培养学生学生的推理与判断能力。

3．在解决问题的过程中，使学生感受到数学知识与日常生活的联系，初步感受估算的价值。

教学重点：学会用加、减法估算解决问题，体会算法多样化。教学难点：根据实际需要选择估算方法解决问题，培养估算的意识。教学准备：课件 教学过程：

一、导入

同学们，老师这里有一些数字卡片(用卡片出示数字)，你能利用之前学习过得知识来告诉我们，这些数字卡片上的数更接近哪个整百、整千数吗？

比如引导学生说出：589更接近600.（指名学生说，然后开小火车）师：真是会学习的好孩子。你们喜欢逛超市吗？ 生：喜欢

师：让我们一起去超市看一看!

二、新授

课件出示课本情境图。

1．同学们，观察这幅图，你知道了什么？

师根据学生回答贴情境图：电话机358元 电吹风218元 500元够吗？

2．师：“500元够吗？”是什么意思？ 生：500元够不够买这两样商品？ 师：要怎样解决呢？

生：可以把它们的价钱加起来，再和500元做比较（精确计算，学生自己在作业本上写一写精确计算的过程）

3．根据具体情境学生不会算的情况|创设小明不会计算三位数的加减法的情景，你还可以用什么方法来判断够不够？ 生：我们可以把它们的价格估一估，用近似数来计算。

师：用钱数的近似数计算，再来判断带 500元钱够不够。我们把这种方法称为“估算”，这节课我们就用估算解决问题。板书：估算

4． 500元够不够，我们就要找到每件物品价格的近似数，先请大家独立思考，然后在小组讨论，怎样解决这个问题。学生汇报

预设一：358—300 218—200 所以300+200=500 师：还有谁是这样想的？再指2到3人说

小结：我们刚才都把价钱估小了，把358估成300，把218估成 200，再算出结果是500，在估小了的情况下都已经得500了，那实际的钱数一定超过了500，所以带500元不够 板书：

358>300 218>200 300+200=500 358+218>500 答：带 500元不够。师：有不同的方法吗？

预设2:358—400 218—300 400+300=700 师：有谁和他想的一样的吗？你们怎么想的？

生：把两个数都往大了估，结果是700，而实际的结果肯定比700小 根据学生回答板书： 358＜400 218＜300 400+300=700 358+218＜700(400+300=700，把两个数都估大了，结果是700，实际的结果肯定小于700，小于700的数有很多，这个范围很大，而500也在小于 700的范围之内，所以不好确定。)400+200=600(给的钱数是500，比较少，而 400比 358多很多，200比 218少很多，结果不能确定是接近500还是接近600，所以不能确定答案。)360+220=580(也是估大了)358+218=576(你已经掌握了三位数加三位数的方法了，真棒！大家看，准确结果是 576，大于500，与我们的刚才的结论是一致的)师：同学们，现在有这么多的估算方法，你想说点什么呢？（小组讨论）引导学生归结提出方法1能正确解决问题，为什么更喜欢第一种方法呢？

生：利用估算解决问题更快更方便！5．这道题解答正确吗？谁来检验一下。

生：500减300才得200，500减300多，得数一定比200小，不够买电吹风的，所以解答正确。

6．既然带 500元不够，那现在带 700元够不够呢？同桌讨论一下。（指名回答，师板书）师：谁来检验一下这种做法对不对？

师：课件出示两个问题观察并回答，为什么带 500元时把钱数估小了，而带700元时要把钱数估大呢？

小结：我们在用估算的策略解决问题时，还要根据实际需要以及数据的特点选择不同的估计方法，如果两个数估小的情况下都不够，那肯定不够；如果两个数估大的情况下都够，那肯定够；如果一个估大一个估小的情况下，不一定。

三、练习

师：大家都已经掌握了估算的方法，那我们继续用估算的策略来解决问题，大家请看。

1．实验小学报告厅共有 600个座位，学校三个年级各有二百多学生。如果三个年级的学生同时来报告厅听讲座，能坐下吗？至少要有多少个座位才够坐呢？

师：谁大声读题。请同学们找到已知条件和问题。怎样解决呢？ 追问为什么把二百多看成 200？

看来，报告厅坐不下三个年级的学生，至少要有多少个座位才够坐呢？ 汇报交流。

椅子数看少了都够 用，实际才一定够用。

四、小结

师：这节课你学习到了什么？你的感受是什么？

这节数学课我们初步学会了用加、减法估算解决实际问题，在解决问题的过程中知道了要根据具体问题选择合适的估算方法，以后我们还会继续用估算的方法解决问题。学生互评，自评

五华区红旗小学德润校区

曹会菊