数学第一单元教案

第一篇：数学第一单元教案

第一单元 准备课

一、学习内容：数学书（2--8页）

二、学习目标：

（一）基础知识：在和谐愉悦的探讨氛围中，了解学生的数数和认数情况。

（二）基本技能：初步培养学生的观察能力，体验与人合作交流的快乐。

（三）情感态度：助学生了解学校生活，使学生感到数学来源于生活激发学生学习的兴趣。

三、学习重点、难点：

教学重点：

1、学生数数的过程中，初步培养学生的的数感。

2、用多种形式，激发学生爱数学的情感。

教学难点：引导组织好学生小组学习，使学生初步感知合作学习的快乐及要求。

四、课时划分：2课时

第一课时 数一数

一、学习内容：书中2---5页

二、学习目标：

1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。

2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

3、让学生体验与人合作、交流的快乐，初步培养学生的合作参与意识。

4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

三、学习重难点：

1.教学重点：初步了解儿童认数、数数情况，使学生初步建立数感。2.教学难点：初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。

四、课前准备：课件

五、学习过程：

一、创设情境，激发兴趣 教师拿出一封一份礼物——金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信：亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗？

二、认真观察，小组讨论，了解数数情况

用实物投影仪出示书中第2—3页的画面。

1、这是什么地方？你认为它美丽吗？

2、请你说一说：这幅图是什么意思？图上的物体分别有多少？（先小组讨论，互相说，教师深入到小组里了解情况，并且在个别组里探讨数数规律，然后再请小朋友说）

3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢？

六、巩固练习：

用实物投影仪出示第2——3页的图画,活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。

七、扩展练习：

1、数周围的实物（可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少）

2、数字卡片

3、按方位数数

4、开放性练习

猜一猜，想一想、说一说，验一验

手里最多能拿几根粉笔?盘子里最多能放几个苹果？

笔筒里最多能放几支笔？

八、课堂小结：本节课有什么收获？

九、作 业：数学练习册第一页。

十、板书设计：

十一、教学反思： 第二课时 比多少

一、学习内容：书中6---8页

二、学习目标：

使学生知道“同样多”的含义。初步学会用“一一对应”的方法比较物体的多少，知道“多”、“少”的含义。初步培养学生的观察能力、语言表达能力，对学生进行互相帮助、乐于助人等思想品德教育。

三、学习重难点：

1.教学重点：引导学生用“一一对应”的方法比较物体的多少。2.教学难点：理解求一个数比另一个多多少(或少多少)

四、课前准备：课件

五、学习过程：

一、创设情境。

1．故事引入。

一天，小鱼欢快的在水里游来游去，它被草地上热闹的场面感动了，原来是热心的小猪帮助小兔子盖房子呢，一起去看看吧！

二、探究新知。1．出示课件。

2．观察图你发现了什么？学生汇报交流。

3、图上有几只兔子？一只兔子搬几块砖? 学生汇报: 4只兔子.（屏幕出示摆好的4只兔子）。

找生说怎样摆砖。(一只兔子对着一块砖，兔子和砖都没有多余的，在数学上我们就说兔子的只数和砖的块数同样多)。

4．找学生说同样多。5．同桌互相说。齐说。

6．继续观察图，大家都来数一数，是不是一只兔子搬一块砖，看砖有没有多余的? 兔子有没有多余的？

7.找一找图中还有什么和什么同样多？ 8.再看图，图中小猪在干什么？

学生汇报后，（屏幕出示摆好的3只猪图片）。

9、一只小猪扛几根木头？学生汇报。

10、木头又怎样摆呢? 学生汇报，老师一边课件出示，一边问：是这样摆吗？

看一看有没有多余的木头？（引出地下放的一根木头）。用鼠标点出地下放的一根木头。

11、观察小猪和木头，你又知道了什么？

小结：一只小猪扛1根木头，没有多余的小猪，木头有多余的1根，我们就说木头的根数比小猪的只数多，小猪的只数比木头的根数少。

12．找学生说同样多。13．同桌互相说。

14、齐说。

15、找一找图中还有谁比谁多？谁比谁少？ 16.揭示课题并板书。

17、全体轻松一下。

六、巩固练习：

1．学生摆同样多。

要求: 先摆5个正方形图片, 再摆圆片，要求圆片个数和正方形个数同样多。怎样摆，老师一眼就能看出同样多？

2．拿走一个圆片，圆片和正方形谁多？（教师巡回指导）学生汇报。

3．完成课件中练习1题。(学生汇报交流想法。)4．完成课件中练习2题。

七、扩展练习：

比比谁聪明：完成练习3题。一串红、黄相间的珠子，让学生判断哪种颜色的珠子多。同桌说。

八、课堂小结：本节课有什么收获？

九、作 业：数学练习册第二页。

十、板书设计： 比多少

兔子和砖同样多。木头比小猪多，小猪比木头少

十一、教学反思：

第二单元 位置

一、学习内容

1、在具体场景里认识上下、前后、左右的位置。

2、较准确地确定物体位置。

3、认识物体之间上下、前后的位置关系。

二、学习目标

（一）基础知识：在实际情境中,让学生体验前后、上下、左右的位置。

（二）基本技能：能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置,并会用语言表述出来。

（三）情感态度：初步培养学生养成按一定的位置观察、描述事物的习惯与应用意识。

三、学习重点、难点：

1、教学重点：要通过具体情境让学生学习认位置,培养学生丰富的想象力,启发学生的求异思维。

2、教学难点：让学生认真观察图片后,充分地说一说,在说的基础上强化知识,培养学生的语言表达能力。

四、课时划分： 3课时

第一课时 上、下、前、后

一、学习内容：教材第9页的内容及练习二的第1、第3题。

二、学习目标

1.让学生参与多种形式的数学活动,从而经历建立“上、下”和“前、后”的方向感的过程。

2.能正确辨别“上、下”和“前、后”的位置关系及体验其相对性。3.使学生初步体会到生活中处处有数学。

三、学习重点、难点：

1、教学重点：能较准确地用语言表述物体的前后、上下的位置。

2、教学难点：体验物体前后、上下的位置。

四、课前准备：课件 各种汽车、火车、轮船图片。

五、学习过程

（一）游戏导入新课。1.请你把数学书放在桌上,再把铅笔盒放在数学书上,然后把你的双手压在铅笔盒上。说一说,数学书上面是什么;你的双手下面是什么。2.你和同桌站成一排,说一说,谁在前面,谁在后面。

3.板书题目:上、下、前、后

（二）学习新知

1、课件动态显示第9页主题图。

说一说,你从图中看到了什么。

这是一幅大桥的图画。蓝天下,雄伟的大桥横跨江河,一艘轮船正从桥下穿过,大桥铁路上正奔驰着一列火车,铁路上方的公路上正行驶着一辆辆各式各样的汽车……

2、课件显示:汽车在火车的上面,火车在汽车的下面。

请你回答:汽车在轮船的()面,轮船在火车的()面。

请你继续观察,你还能想到什么? 汽车的下面有火车和轮船。

课件显示:公路上行驶的3辆汽车。(小轿车在前面,卡车在中间,客车在后面)请你继续观察,你还能想到什么?客车的前面有卡车和小轿车;卡车在小轿车的后面,在客车的前面。

老师提问:同样是火车,为什么一会儿说它在上面,一会儿又说它在下面呢?同样是卡车,为什么一会儿说它在前面,一会儿又说它在后面呢? 使学生理解:在位置关系不变时,对于两个物体,上下和前后位置关系是绝对的;但对于三个物体,参照物不同,上下和前后位置关系也会不同。只要能用自己的话把道理说清楚就可以了。如火车对轮船来说,在轮船的上面;火车对汽车来说,却在汽车的下面;卡车对客车来说,在客车的前面,卡车对小轿车来说,却在小轿车的后面。

六、巩固练习

教材第9页“做一做”。

通过“拍手游戏”让学生巩固“上、下、前、后”的概念。

七、扩展练习

1、将练习二的第1题制成课件,使学生理解在运动中“前、后”是可以发生变化的,不是永远不变的。

2、练习二的第3题。

让学生自由发挥,老师巡视指导。

八、课堂小结：

同学们，通过今天的学习你们能快速地确定物体的位置吗？有时我们需要说清楚谁在谁的上面，谁在谁的下面，这样别人才能听明白各种物品的位置。

九、作业：

练习册第 页

十、板书设计： 第二单元 位置

上、下、前、后

卡车在火车的上面，火车在卡车的下面，轿车在卡车的前面，卡车在轿车的后面，公交车的前面是_____________。

十一、教学反思：

《左右》

第 1课时

一、学习内容

人教版一年级数学第一单元第三节例1。

二、学习目标 1.知识与能力。

认识“左右”的位置关系，理解其相对性。2.过程与方法。

通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感、态度与价值观。

创设情境激发学生的学习兴趣，培养合作意识，树立自信心

三、学习重难点

1.教学重点。

能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。

2.教学难点。

理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。

四、教学准备 多媒体课件

五、学习过程

（一）创设情境，导入新课

师：请小朋友们看看自己的小手，想想哪只手是左手，哪只手是右手？ 这节课我们就一起来学习“左右”（板书课题）师：知道这两个字的小朋友请举手，你举的是哪只手？ 师：你会用右手做哪些事？ 师：你的左手又会做什么呢？

（二）推进新课，整体感知

伸出你的左手，伸出你的右手；拍拍你的左肩，拍拍你的右肩；拍拍你的左腿，拍拍你的右腿；左手摸左耳，右手摸右耳；左手抓右耳，右手抓左耳。师：除了身体有左右之分外，你们的座位也有左右之分。同桌之间互相说说你的左边是谁？右边是谁？左边有几个同学？右边有几个同学？你在谁的左边？在谁的右边？

（三）抓住重点，品读内涵

（1）、摆一摆 师:做完了游戏，我们再来活动一下双手。同桌合作，老师下口令，你和同桌按照老师的口令摆放。“请你在桌上摆一块橡皮，在橡皮的左边摆一枝铅笔，在橡皮的右边摆一个铅笔盒，在铅笔盒的左边，橡皮的右边摆一把尺子，在铅笔盒的右边摆一把小刀。” 师：摆在最左边的是什么？（生：摆在最左边的是铅笔。）师：摆在最右边的是什么？（生：摆在最右边的是小刀。）

（2）、数一数 师：从左边数，橡皮是第几个？（生：第2个。）师：从右边数，橡皮是第几个？（生：第4个。）师：为什么同一块橡皮，排第几会不一样？（生：因为数的方向不一样。一次是从左边数，一次是从右边数。）师：同样东西，按左右不同方向去数，顺序也就不同。师：看书填空

（四）汇报交流，深化主题

同学们真聪明,小猴带着一群可爱的动物也来向你们学习.大家看从左数小狗在第几个?谁会回答的请举手?小松鼠是第几个?从右数小猴子在第几个?小猫在第几个?

3、联系生活实际，体验“相对”左右 我知道小朋友们不仅聪明而且乐于助人,谁来帮助小淘气?（1）课件出示 师：星期天，小淘气要到小明家去玩，可他只记得小明家住在三楼的左边，你们能告诉他小明家住在几号房吗？（生：小明家住在7号，因为三楼的左边是7号。）

（2）想一想 师：刚才小朋友们帮小淘气解决了困难，那么也请你们回答老师一个问题，我跟大家面对面站着，（教师举起右手）老师举起的是右手还是左手？师:请小朋友把右手举起来,再想想老师举起的到底是哪只手呢？请同桌同学讨论一下。教师举着右手转身与学生同向，证实结论。师：可是为什么看上去和小朋友举的手是相反呢？(生：因为老师和我们面对面。)师：同桌的同学都举起右手，面对面看看，发现了什么？(生：我和我同桌的右手正好相反。)师：对了，我们面对面站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。

六、巩固练习：完成做一做。

七、拓展练习：完成练习一。

八、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

九、作业

完成练习册

十、板书设计

左、右

左、右具有相对性。

教学反思3、1～5的认识和加减法

第一课时 1～5各数的认识

一、学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）一年级上册第14～16页.二 学习目标

（一）基础知识：能在主题图中准确地数出用1～5各数表示的物体，并会认、读这5个数。

（二）基本技能：如从生活情境中的具体的人或事物的基础上抽象出1～5各数，再让学生用相应的小棒根数摆图形，从具体到抽象、再从抽象回到具体，初步感知1～5各数的基数含义，并会认、读这5个数；借助计数器和点子图让学生直观地理解1～5各数的顺序、知道他们之间的关系，从而培养学生的数感。

（三）情感态度：

在各种活动中感知1～5各数，感受数学与生活的联系。三 学习重点 难点 教学重点1～5各数基数的含义。2 学习难点1～5的写法，初步建立数感。四 课前准备

《1～5各数的认识》第1课时PPT课件、小棒、点子图、教具图等 五 学习过程 1.导入

师：小朋友们，昨天你自己到农家小院逛了逛，今天我们一起去看一看吧！（课件出示P14～P15的主题图。）

教：把你昨天在院子里看到的物体及它们的个数和你的同桌互相说一说吧。2.问题探究

（1）有序观察、数数

师：谁来给大家说一说，你看到了什么？它们的数量是多少呢？

师：大家找的可真认真！可你们一会儿说5个南瓜，一会儿说1只小狗……还记得我们数数时怎样数更好吗？

师：对，我们要按照一定的顺序观察。那我们先说数量少的，再说数量多的。谁能按从少到多的顺序说出图中事物的数量？

（2）认识1～5各数基数的含义

师：1只小狗、1个老奶奶……它们的数量都是几？可以用几来表示？ 师：像1只小狗、1个老奶奶，它们的数量都是1，都可以用数字1来表示。师：看看我们的周边的事物，还有谁的数量也可用1表示？ 师：找过数量是1的物体后，我们该找数量是几的事物了？ 师：你能找到图中哪些事物的数量可以用2来表示吗？ 师：谁能像刚才这样接着往下说？

教师：刚才我们认识了1～5这5个数，你能拿出数量是1的小棒吗？请拿出数量是2、3、4、5的小棒，摆出你喜欢的图形。

师：大家能用小棒摆出1～5各数，真棒！你还能用其他方式表示1～5各数吗？（2）感知1～5各数的顺序

师：我们来抢答：1～5从小到大怎么排？从大到小怎么排？1后面一个数是几？3前面一个数是几？3和5之间的数是几？

（3）1～5各数的写法

师：刚才我们认识了1～5各数，这些数该怎么写呢？ 师：看着“1”像什么呀？

教师示范。学生书空写，在练习格里描、写。六 巩固练习

1.填一填:（），2，（），4，（）2.数一数，写一写 : 七 扩展练习

（1）（），（），3，（），（）

（2）3前面的一个数是（），和4相邻的两个数是（）和（）。（3）找一找生活中哪里藏有1～5，想办法表示出来并和你的家人交流。八 课堂小结：

师问：今天这节课我们一起认识了1～5这几个数朋友，你有哪些收获？ 师结：这节课我们认识了1～5这几个数朋友，会用5以内的数表示物体的个数，而且还了解了1～5的数序，还能美观地书写1～5，收获真多啊！

九 作业： 十 板书设计：、1～5的认识

十一 教学反思：

第二篇：五年级数学第一单元教案

一、学情分析：

1、二年级上册已经初步认识了对称，会画一些简单图形的对称轴，会在方格纸上按对称轴画出另一半。

2、二年级下册已经初步认识了平移和旋转，会在方格纸上把一些简单图形平移，并画出平移后的图形。

二、教学内容

第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》版块。在本册中包含的内容有：

1、轴对称

2、旋转

3、欣赏设计

三、教学目标

1、《课程标准》要求

（1）用折纸等方法画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

（3）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

2、单元教学目标

（1）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

（3）初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

（4）在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

3、教学重点：探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。

4、教学难点：能在方格纸上将图形平移或旋转90°。

《因数与倍数》教材分析

一、教学内容

第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴《数的整除》版块。本单元包含的内容有：

1、因数和倍数2、2、5、3的倍数的特征

3、质数和合数

二、教学目标

1、《课程标准》要求

（1）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。

（2）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。（3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

2、单元教学目标

（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。（3）逐步培养学生的数学抽象能力。

3、教学重点

4、教学难点

三、新旧教材的对比

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2．注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、已有知识，经验基础

对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。

五、编排形式、内容及知识点

因数和倍数的含义及关系 因数和倍数 例1 求一个数的因数的方法 找一个数倍数的方法

偶数 2的倍数的特征 2、3、5的倍数的特征 奇数 5的倍数的特征 3的倍数的特征

质数和合数的概念 质数和合数

例1 找100以内的质数

六、教材建议与畅想 本单元建议6课时左右 因数和倍数

概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。具体做法：

（1）用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来

（2）通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，4×3=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。根据“4×4＝16、400÷16＝25”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（此题的设计帮助学生明确了3个概念：①当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。②能够根据算式灵活的说出因数与倍数的关系。③因数和倍数它们是一种相互依存的关系）

2、“因数和倍数”的概念学生非常容易与乘法算式中的因数及除法算式中的倍发生混淆，因此在教学中要充分估计学生出错的现象，用大量的判断题帮助学生形成正确的概念。

（1）乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“×是×的因数”时，两者都只能是整数。

（2）“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广，如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。

（3）说明本单元的研究范围，根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0。

以上3点教师要做到心中有数，不需要告知学生，用习题进行辨析，只需要告诉学生为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。

3、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数或几个倍数并不难，难就难在找出这个数的所有因数和有序的找倍数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。下面以例1的教学为例：

（1）出示例1，学生独立找18的因数。

（2）将学生赵的因书写在黑板上后观察室不是全部都找到了呢？（3）在让学生找出100的因数？回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?（4）通过对话、讨论，让学生体会找一个数的因数要有序的一对一对的找及尝试用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。（5）通过观察18和100的因数发现每个数因数的特点。

（6）生活中的数学知识“360度的优点”①我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?②我们先来找一找360和400的因数各有多少个?③原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。

3、关于寻找一个数的倍数例2的教学与例1相似，从无意识找到有序找，最后发现一个数的倍数的特点。在教学中要注意通过大量练习沟通因数与倍数的关系，拓展知识。例如：完全数的介绍和

4、温馨提示

（1）p13做一做p15练习二1、2、配合第1课时，可以适当补充一个游戏： 在纸上写下你的学号数的所有因数，在这些数中，因数的个数最少的是几?(对“1”)虽然“1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗?除了“1”以外，你觉得还有哪些数比较特别的?（找的过程中让学生既明确了找一个数的因数的方法，又感受到了这些数因数得个数个不相同，为后面学习质数和合数的概念奠定基础。）组织学生分批退场（请学号数不少于三个因数的同学先退场；请学号数只有两个因数的同学退场。）（2）p15练习二3、4、5、6配合第2课时，可以补充一组判断题 5是因数，10是倍数。

一个数越大，它的因数个数越多。一个数的因数一定小于它的倍数。因为0.3×10=3，所以3是0.3的倍数。2、3、5的倍数的特征

1、在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――验证的过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发现，所以可以放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的特征。

2、在运用2的倍数的特征进行自然数分类介绍偶数和奇数的概念时。我们在这个单元中一般不考虑0，在这儿需要作一个特殊说明，因为0也是2的倍数，因此0也是偶数。

3、在教学3的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。在这个知识点的学习中学生很可能凭借前面的经验，过多地关注个位，因此没有前面那么顺利。教师要引导学生多角度思考，发现特征。具体做法：

（1）利用p18 表格，找出3的倍数，做上记号。

（2）观察表格，有什么发现？（3的倍数在表格中的分布大部分是斜条的）（3）观察每一斜条的数有什么特点？（数字之和是一样的）（4）这每一个和与有什么关系？（是3的倍数）

4、温馨提示

（1）p17做一做p18做一做p20练习三1、2、3配合第1课时。（2）p19做一做p20练习三4-11配合第2课时。

第5题，学生有可能会计算，要明确题中的“很快”。由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元1枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香是5元1枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

第10题，可以先把从4张卡片里取3张所能组成的所有三位数列出来：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。罗列的时候，要引导学生采用有序的思考方式，保证不重复、不遗漏。

第11*题，是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。

（3）补充：寻找9的倍数的特点 质数和合数

1、在质数和合数的含义教学中。注意加强因数和质数、合数的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。并对后面即将学习的公因数、公倍数作铺垫。我的做法是：没有沿用人教版以往直接让学生找自然数约数的个数设计教学，而是采用北师大版的“用若干个小正方形拼成一个长方形”的教法，让学生动手拼一拼，能拼出几种长方形的实例，讨论“当正方形的个数是什么数时，只能拼成一种长方形”、“什么情况下，小正方形拼得的长方形不止一种” 的讨论……引导学生研究这些“个数”与拼成长方形的关系，概括出质数和合数的定义。让学生经历质数与合数知识的发生发展过程，认识质数与合数概念形成等知识的本来面目，使学生深化对相关数学知识奇数、偶数、质数、合数的区别与联系的理解、更好地掌握数学的基本知识，提升他们学习数学的兴趣。最后讨论一下正方形的个数为1时，能拼成长方形吗？那1是质数还是合数就自然解决了，从而形成了自然数的另一种分类方法。

2、从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程，这一环节要用去了课堂中较多的时间。必须使每一个孩子都体验寻找质数的过程。有的会一个个去寻找质数；有的在寻找了几个后发现了规律，用排除合数的方法迅速寻找，当然也有一些孩子一开始也有无从下手。当学生探索完后，教师要向他们介绍了古代数学家的“筛法”，可以先筛出除2以外的2的倍数，再筛出除3以外的3的倍数，想一想一只要筛到几？是的学生深刻理解100以内的质数表。

3、教材把分解质因数安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考。但教师在教学是还是要作为知识点讲授，因为是今后学习其它知识的一种重要方法技能。按照图表的形式把合数分解成质数相乘的形式转化为短除法，重点讲短除法的方法。然后介绍分解质因数的作用，例如：找一个较大数的因数，使学生明确分解质因数的作用。并告知学生这一方法将在以后的学习中广泛运用，为学生留有悬念。

4、温馨提示

（1）p23做一做p25练习四1、2（让学生说明理由）

3、配合第1课时，补充一组判断题

一个非零自然数不是质数就是合数 质数+质数=合数 所有质数中只有一个偶数

三个相邻的自然数中必有一个是合数 A有三个因数，A一定是合数

（2）p25练习四4、5及歌德巴赫猜想的介绍配合第2课时，补充几个解决问题。一个数是30的因数，同时又是2和3的倍数，这个数是多少？

有56朵花：至少再买几朵，正好平均每束是5朵？要使平均每束3朵，至少要拿走几朵？平均分成几束，每束至少2朵，共有多少中分法？

第三篇：三下数学第一单元教案

[三下数学第一单元教案]

第一单元 位置与方向 教学内容：

1、学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，三下数学第一单元教案。

2、本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。教学目标：

1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。教学重点：

使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

教学难点：

使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能描述物体所在的方向。会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

教学关键：能熟练描述物体所在的八个方向。课时安排 教学5课时 测试1课时

第一课时 认识东西南北 教学内容：p 2--3 教学目标：

1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

2、发展学生空间观念，体验数学与生活的联系。培养学生良好的观察能力。教学重难点：

使学生认识东、南、西、北四个方向。能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

教学关键：培养学生辨认方向的意识。教学准备：多媒体 教学过程

一、导入新课：

1、创造情景：出示第2页主题图。让学生观察说说看到了什么？用自己的方位知识描述各建筑的位置关系？

2、组织学生面向黑板，指一指前、后、左、右。（用以前学到的知识说明自己与同学的位置关系。）

3、师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？”

4、出示课题：东西南北

二、探究新知：

1、早晨，太阳从哪边升起？引出东。

2、指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板）

3、东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？

4、组织全班活动，起立，指一指东和西。指左边练习表达：这边是北。指右边：这边是 南。练习用教室的北和南各有什么说一说？

5、自主练习，发现规律

师：请同学4人为一个小组分别面向东南西北站好，说一说各自面对的方向是哪里？你

发现了什么？（东与西相对，南与北相对。东南西北按顺时针方向正好是一圈，知道其中的一面就可以找到其他三个面）说说p7指南针资料。

6、完成书本填空和做一做：

（1）观察例1挂图：

问：图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（）面。教学楼在操场的（）

面，大门在操场的（）面。

（2）

完成“做一做”

三、巩固练习：

1、完成练习一第2题

先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）

你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？

2、在教室玩“走方向的游戏”。

3、小组讨论：你怎样记住我们学校的东西南北方向？各个方向各有什么？

4、小组讨论：你怎样记住我们操场的东西南北方向？ 各个方向各有什么？

5、背儿歌：

早晨起床向太阳，前是东，后是西，左是北，右是南。

四、小结。

课外作业：认方向。课堂作业本。

板书： 东西南北

东----西

南

----北

第二课时 认识平面图上的东西南北和路线图 教学内容：例

2、例3及练习教学目标：

1、使学生知道地图上的方向。

2、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

3、进一步培养学生的空间观念。

教学重难点：使学生学会看简单的路线图，并能描述行走的路线。教学关键：熟练地图上的方向。教学准备：多媒体。教学过程：

一、复习

1、汇报课外认方向的情况。

2、说说教室和校园的东西南北各有什么。

二、探究新知

（一）教学例2：

1、观察第3页的校园图，你能画出校园的示意图吗？怎样画，能让别人看懂方向？

2、学生同桌合作画。

3、交流汇报：把学生画的多种情况展示出来，教案《三下数学第一单元教案》。

4、请大家观察这几种不同的示意图，你觉得怎么样？（没有统一的标准，太乱了。）

5、为了方便交流，地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。现在，你能按这个要求画出示意图吗？并注意标上“北”的方向。

6、学生独立绘制“上北下南、左西右东”的示意图。

（二）教学例3：

1、观察例3图，你是怎么找到“北”边的？（图上标有）

2、两个小朋友在做什么？

3、少年宫怎么走？请你先用手指出路线图，同桌互相看看指对了吗？

4、同桌互相说：

去体育馆怎么走？去医院怎么走？去商店怎么走？去电影院怎么走？

三、巩固练习

1、认一认地图上的方向：（挂图）

2、做一做：

从图上获知“北”，根据“上北下南左西右东”练习指一指。

四、综合练习

1、观察第2页天安门广场图，请根据示意图指出东西南北。

2、你能说说这幅天安门广场图中哪个建筑物分别在哪边吗？

3、第6页第3题、第7页第4题： 观察中国地图，先找出“五岳”。现在告诉你中岳是嵩山，你能根据这个说说其他的山分别是什么“岳”吗？比一比，谁说得对！讲评。

4、引导学生阅读：你知道吗？

五、总结。

作业：课堂作业本。

板书：地图上的东、南、西、北

上北下南、左西右东

第三课时

认识东北、东南、西北、西南 教学内容：例4以及练习。教学目标：

使学生能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一

方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。教学重难点：

使学生能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向，并能用这些词语描 述物体所在的方向。

教学关键：能有八个方向词语描述物体所在的方向。教学准备：多媒体 教学过程：

一、复习：

1、画一画方向示意图：

2、我们知道了这四个方向，那么，每两个方向之间又称为什么方向呢？今天我们一起来认识。

二、学习新知：

1、出示例4图，观察：多功能厅在哪两个方向之间？

2、这个方向称为“东北方向”。

3、我们知道了“东北方向”，你能说出下面的这几个方向是什么吗？

4、我们又认识了“东北、东南、西北、西南”，你打算怎样记住这四个方向？请你把他们记下来。

5、请自己画一个标有8个方向的方向示意图。

6、观察例4图：请说说校园的东北、东南、西北、西南各有什么？

三、练习：

1、说说生活中什么时候会用到方位的知识？（学生说说）

2、第10页第1题：在黑板上标出自己家的位置。

四、总结：

这节课中你有哪些收获？你会用到这方面的知识吗？

五、课堂作业本。

回家跟家里人说说八个方向词语描述家里的东西摆放情况。

板书：

认识东北、东南、西北、西南

北

西 东

南

第四课时

认识简单的路线

教学内容：第9页例5以及练习。教学目标：

1、使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。

2、培养学生的观察能力和空间观念。教学重点：

使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。教学关键：能熟练八个方向的联系。教学准备：多媒体。教学过程：

一、导入：

1、请用手势指出你认识的8个方向，同桌互相看看指对了吗？

2、老师说方向，你们就用手指向那边方向：北、西南、东北、西、东北等。

3、出示中国地图：请你分别指出东、西、南、北、东北、东南、西北、西南这8个地区。

二、新知：

1、观察例5图：问：这是什么图呢？（动物园导游图）请认一认图上画有哪些动物馆？

2、请在图中指出8个方向：

3、解决问题：

熊猫馆位置？从大门出发可以怎样走？（在动物园的西北角，可以先往北走到狮山，再向西北走。）还可以怎样走？也请你把行走路线描述出来。指名到黑板的挂图前说说行走路线。同桌互相提问各个馆的行走路线，比一比，谁说得准！

4、每个动物馆的行走路线是不是唯一的？你能说出了几条？你在说同一动物馆而不同的几条行走路线时，有什么发现吗？

5、小结：如果从不同的路线走，说的方向就有所不同了。这就是我们今天要学习的内容：认识简单的路线。

三、巩固练习：

1、说一说，1路公共汽车的行车路线。

2、第10页第2题：

全班读题：熟悉小健的描述。

根据小健的描述，把那些游乐项目用序号标在适当的位置上。讲评。

四、总结：

说说今天的收获？指导学生对学习进行评价。作业：课堂作业本

板书：

认识简单的路线

东、南、西、北

东北、东南、西北、西南

第五课时 综合练习

教学内容：位置与方向的综合练习教学目标：

1、通过综合练习，进一步培养学生辨认方向的意识、发展空间观念。

2.使学生熟悉的认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。教学重难点：

认识8个方向、会看简单的路线图并能描述行走的路线。教学关键：理解方位，能描述物体所在的方向及行走的路线。教学准备：多媒体。教学过程：

一、练习：

1、说一说你认识的8个方向：同桌互相考一考。

2、画出一个标有8个方向的方向示意图，比一比，谁画得准！

3、老师说方位，学生指出来。

二、综合练习：

1、完成11页第3题、11页第4题。指名学生说说。

2、学生独立完成12页的第5题，集体校对。

3、同桌合作完成12页第6题。同桌互相说说。

三、总结：

这一单元的学习，你有什么收获？对你的学习和生活有什么用处呢？还在什么地方有用呢？

四、作业：课堂作业本。

回家描述自己家的位置。

第四篇：人教版第四册数学第一单元教案

第一单元 有余数的除法

课题一 有余数的除法

教学内容

教科书第1、2页例l和例2“做一做”和练习一的第 l～3题．

教学目的

使学生知道有余数的除法含义，初步掌握有余数的除法的计算方法。

教学重点

有余数除法的计算方法。

教学难点

试商。

教具、学具准备

教师按照例1制成可供演示的梨和盘子图片、磁性黑板；每个学生准备10根小棒。

教学过程

一、铺垫孕伏

出示教科书第1页上的复习题．

（1）（）里最大能填几?（学生填后共同订正。）

（2）用竖式计算除法。（出示两道除法竖式）

订正笔算除法时提问：除法竖式里，哪个数是被除数？哪个数是除数？哪个是商？并指名学生说一说笔算的计算过程。

二、探究新知 1．教学例1（1）教师出示6个梨和3个盘子图，说明题意：要把这6个梨平均分到3个盘子里，应该怎样分？（指名学生实际分一分，分两次恰好分完．）

教师；谁会列式计算？（指名学生口述，教师板书、先列横式，然后用竖式计算．）

计算后，教师指着竖式提问：在被除数6下面写的6表示什么？（表示分掉的6个梨。）在横线下面为什么写0？（因为6个梨都分完了，一个也不剩。）

（2）教师又出6个梨和7个盘子图，说明：要把这7个梨平均分到3个盘子里，谁会分？（指一名学生分实际分一分，分两次后，还剩一个。）

教师：剩下的一个梨，如果继续分，每个盘子还能再分到1个梨吗？（不能。）这说明7个梨要平均放到3个盘子里，每盘分到2个，还剩1个。

教师；怎样计算呢？因为是平均分，还要用除法计算．（板书：“7÷3＝”）

（3）竖式的写法。（指学生口述，教师板书。）

被除法是几？写在什么地方？除数是几？写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么 商是几？写在什么地方？

教师进一步提问：有3个盘，每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那么在被除数7的下面应该写几？（学生回答后，教师板书“6”。）

7个梨，分掉6个，有没有剩余？在竖式里应该怎样表示呢？

教师着重说明：7个减去分掉的6个，还剩1个，所以在横线下面要写“1”，剩下的这 1

个1，我们叫它“余数”。（板书：“余数”）

（4）横式得数的写法。

教师：经过计算知道每盘放2个梨，就是商2，先在等号后面写2。还剩1个，就是余数1；为了分清商和余数，在商的后面先点六个点“„„”，再写余数1，读作“商2余1”，大家一齐读一启遍“商2余1”。

像这样的除法，求出商后还有余数，叫做“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）。2．做一做下面的“做一做”。

让学生每人拿出10根小棒，平均分成4份，摆在课桌上，指名学生说每份分得几根，还剩几根。

让学生用竖式计算，教师巡逻指导。

订正时，着重提问：商2以后，被除数下面要减去几？8是怎样算出来的？横线下面得几？怎样算出来的？表示什么？横式应该怎样写？怎样读？ 3．教学例2。

出示横式“38÷5=”后，指名学生口述怎样写竖式，教师板书。

写出竖式后，着重教学怎样试商。

教师：先想5和几相乘的积接近38，又小于38，商6行不行？（不行，因为5乘6的积是30，38减30还剩8，每份还可以再分到1，说明商6小了，所以要商7。）商8行不行？（也不行，因为5乘8的积是40，40比38大，说明商8大了，只能商7。）实际教学时，只要发现商小了或商大了这两种情况中的一种，能够找到恰当的商就可以了。最后，引导学生写出完整的竖式和正确的横式。

4．引导学生分别比较例1和例2中的余数和除数，让学生找一找有什么共同点，从中发现了什么规律。

教师小结：计算有余数的除法，余数要比除数小。5．做例2下面的“做一做”。

先引导学生看图和下面的算式，弄清题意后，再让学生独立完成。

三、课堂练习

做练习一的第1题、第2题和第3题。

四、本课小结

今天我们学习的是在除法中示出商以后，还有余数的，这样的除法叫做有余数的除法，计算有余数的除法，余数要比除数小。

课题二：有余数的除法应用题

教学内容

教科书第 5页例

3、例 4，第 6页“做一做”的第 1～3题，练习二的第 1～2题。

教学目的

使学生学会解答有余数的除法应用题，加深对除法两种应用题的认识。

教学重点

有余数除法应用题的结构特征及解答方法。

教学难点

有余数除法两种应用题余数的处理方法。

教具、学具准备

教师准备7枝铅笔和口算卡片若干张、信封8个；学生每人准备10根小棒。

教学过程

一、复习

口算．（教师出示卡片，指名学生说得数．）

2．先摆小棒，再解答．

（1）拿出10根小棒，平均分成5份，每份有几根？

（2）拿出 8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？

二、新课

1、教学例3。

出示例3：7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（先分分看．）

教师：现在我们一起来看题（引导学生读题）每个人拿出7根小棒代表7枝铅笔，按照题意平均分给3个同学，也就是要平均分成3份，自己分分看，每份有几根？

教师巡视，只看学生分，暂不表态．学生分过以后，教师指4名学生到前面做示范．

教师：我这里有7枝铅笔，请你把它们平均分给这3个同学（把7枝铅笔交给4个学生中的1人，让他分给其他3人）注意分的时候应该怎样分，分的结果是什么？（每人分2枝，还剩1枝．）

教师：想一想这道题应该怎样解答，谁会列算式？（指名学生列式，教师板书：“7÷3二”）怎样用竖式计算？横式等号后面应该怎样写？（特别要使学生弄清如何写单位名称．）

教师可以这样启发：根据我们刚才分铅笔的结果，想一想除得的商是2，表示什么？（每人分得2枝．）那么2后面的单位名称是什么？（学生口答，教师板书：“2（枝）”．）余数1表示什么？（还剩1枝．）那么余数的单位名称是什么？（学生口答，教师板书：“„„1（枝）”．）

教师：这道题做到这里做完了没有？（没有，还要写答话．）指名学生回答，教师板书．

教师；今天我们解答这道应用题是用什么方法计算的？（除法。）它与以前学过的除法应用题有什么不同？（有余数。）对！今天我们学习的是有余数的除法应用题．（板书课题：有余数的除法应用题）

2．做第6页‘“做一做”的第1题。

学生独立做，教师巡视指导．完成后集体订正，着重让学生说一说计算的结果应该怎样写。

课间活动． 3．教学例4．

出示例4：43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？

教师：我们再来看一道应用题（引导学生读题〕我这里有几个信封，表示口袋．现在请一位同学用43根小棒代表43个乒乓球，每个口袋里装5个，实际装一装，看能装几袋．（指名学生按照题意装小棒．）每袋装5个，应该怎样装？（学生拿5根小棒装1袋，再拿5根 3

装l袋；装过8袋后，还剩3根．）还够不够装1袋呢？为什么？（因为要求每袋装5个，剩下的不够再装1袋了．）那么装的结果是什么？（装了8袋还剩下3个。）

教师：谁能说一说这道应用题怎样解答？（指名学生列式解答，教师板书。）

学生列出算式，计算出结果后，教师着重看学生写的单位名称对不对。

让学生打开书，把例4中没有解答完的地方补充完整．

三、巩固练习

l．做第 6页“做一做’的第2题。

学生独立做，教师巡视指导。订正时着重让学生说一说计算结果的单位是什么。2．做第6页“做一做”的第3题。

先引导学生看图，提问：图中一共有多少个苹果？根据这个图，谁会写出两个除法算式？（指名学生回答。）再让学生根据列出的两个除法算式说一说各表示什么意思。（第一个算式是说把9个苹果平均放在2个盘子里，每盘放4个，还剩1个，第二算式是说把9个苹果按照每盘放4个，可以放2盘，还剩1个。）3．练习二的第1、2题。

四、本课小结

教师：今天我们学习的是有余数的除法应用题，在解答每一道应用题之前，都要认真审题，弄清每一道题属于哪一种分法。在计算以后，要根据题意正确书写商和余数的单位名称，最后写出答案。

第五篇：六年级数学上册教案第一单元

信息窗1 飘逸的风筝

分数乘整数 第一课时

教学内容：信息窗1 分数乘整数 教学目标：

1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：分数乘整数的意义和计算方法 教学难点：分数乘整数的意义 教学过程：

活动一：

话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？

学生自主提出问题：

做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？

活动二: 教学分数乘整数的意义

1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 生2：1/2×6 生3：6×1/2

2、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3 生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3

3、：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？

几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式

4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？

学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数

活动三：

探索分数乘分数的计算方法

1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？

学生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3

2、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。

学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变

3、师：应用刚才的发现，计算10×2/

15、7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）

教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。

抽生交流。

教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。

活动四：

总结分数乘分数的计算法则。

1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？

2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变

活动五：

巩固应用

1、自主练习第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。自主练习第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。

2、自主练习第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。

3、自主练习第42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。

第二课时

教学内容：分数乘整数练习课 教学目标：

1、继续探索分数乘整数的计算方法。

2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题 教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题 教学过程：

活动一：

话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题

活动二: 进行分数乘整数的计算及应用题练习

1、自主练习第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。

抽生板演，共同订正。

2、自主练习第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。

学生做完后相互交流核对。

1、自主练习第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算

4、自主练习第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。

5、自主练习第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。

练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。

6、自主练习第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算

7、自主练习第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。

可让学生先分析题意，再列式计算并交流 信息窗2 漂亮的围巾

一个数乘分数 第一课时

教学内容： 信息窗2 分数乘分数 教学目标：

1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：理解一个数乘分数的意义 教学难点：理解一个数乘分数的意义 教学过程：

活动一：

话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？

学生自主提出问题：

（1）2小时织多少米？

（2）1/2小时织多少米？

（3）2/3小时织多少米？ ……

活动二:：

教学分数乘分数的意义

1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？

生：根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3

2、师：你能通过画图或用纸条分别表示1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3是什么意思吗？

生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。

生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。

生3：用 表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。

……

3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？

（1）2个1/4是多少？ 1/2个1/4是多少？ 2/3个1/4是多少？

（2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？

4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？

学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

活动三：

探索分数乘分数的计算方法

1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/

2、1/4×2/3的结果分别是多少？

学生交流：1/4×1/2=1/

8、1/4×2/3=2/12=1/6

2、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。

学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。

3、师：应用刚才的发现，计算1/4×1/

2、1/4×2/3（学生独立计算，）

教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。

抽生交流。

教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。

活动四：

总结分数乘分数的计算法则。

1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？（学生独立思考并解答）

2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？

3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

活动五：

巩固应用

1、自主练习第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。

2、自主练习读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。

3、自主练习第3题读懂题意后分小组进行比赛。

4、自主练习第4题读懂题意后独立解答并说出算理。

第二课时

教学内容：分数乘分数练习课 教学目标：

1、继续探索分数乘分数的计算方法。

2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题 教学难点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题 教学过程：

活动一：

话题引入：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题

活动二: 进行分数乘分数的计算及应用题练习

1、自主练习第5题

师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答

抽生交流，共同订正。

2、自主练习第6题火眼金睛辨对错

这是一组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的几种错误。

师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正

学生做完后相互交流核对。

3、自主练习第7题是较复杂的解决实际问题的题目

师：可以用不同的策略解答

生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较

生2：可以直接比较1/4和3/8的大小 师：选择适合自己的解决问题的方法

1、自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。

师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系

生交流：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。

2、自主练习第第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。

师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算

抽生交流。

教学后记：

信息窗3 多彩的泥塑

------求一个数的几分之几是多少的实际问题 教学过程：

教学时，可以让学生在具体的问题情境中了解信息，并自主提出问题。教师可根据学生所提问题，重点研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”这两个问题。

两个红点部分都是学习“求一个数的几分之几是多少”的问题，其中第一个红点部分是研究部分与整体间的关系，第二个红点部分是研究两种量之间的关系。教学的重点是利用线段图分析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。

教学第一个红点标示的问题时，教师可先放手让学生自己分析探究，然后再引导学生通过画线段图理解数量间的关系，使学生理解把一班的15件泥塑作品用一条线段来表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。

教学第二个红点标示的问题时，可以进一步放开，启发学生自己画线段图来表示。在交流过程中，继续强化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引导学生对比这两个问题，使学生理解同样是“求一个数的几分之几是多少”，如果是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，如果是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。同时告诉学生，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。

第2、3、4、6题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2、4题是部分与整体之间的关系，第3、6题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。

第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。信息窗4 精致的沙包

-------连续求一个数的几分之几是多少的实际问题

教学内容：信息窗4 求一个数的几分之几

教学目的：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。

教学重点：理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。教学难点：理解算理。

教学过程：

一、激趣导入

指出下面每组中的两个量和把谁看作单位“1”。

（1）梨的筐数是苹果的子。

（2）梨的筐数的 和苹果的谨数相等。

（3）白羊的只数的 等于黑羊的只数。

（4）白羊的只数相当于黑羊的。

教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。

（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，„„？

（2）梨的筐数的 和苹果的售数相等，有40筐梨，„„„？

（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。„„？

（4）白羊的只数相当于黑羊的 ,有4只只黑羊。„„？

二、探究新知

1．让学生根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？”

引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”

（1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？“ 先画一条线段，表示谁的重量？

“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？” 表示黄沙包克数的线段应该怎样画？

教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。

（2）、引导学生分析：“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？“那么，解答这道题需要几步计算？”（3）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？

（4）、让学生尝试计算

（5）、把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？“ 列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁看作单位'1'的？第一步乘得的数再乘以

求的是什么？第二步是以谁为单位'1'的？”使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。2．做自主练习第2题。

教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。

3．小结。

从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？解答这样的应用题的关键是什么？怎样确定计算方法？

让学生适当讨论、使学生明确。今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。

三、巩固新知

1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。

2、自主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。

集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？

四、课堂小结：

这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。第二课时

第5、7、8、11、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。同时，可以对学生进行环境保护的教育。

第6题是比较大小的题目，是有关分数计算的变式练习。这里有加法也有乘法，练习时应培养学生认真仔细的学习习惯。

第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。

第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。

第13题，要让学生结合生活经验理解题中的 “质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。要求“晒干后质量减少了多少吨”就是求“96吨的是多少”。

第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。

相关链接——倒数

教学目标：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数 教学重点：掌握求倒数的方法 教学难点：能熟练得求一个数的倒数 教学过程：

一、教学倒数的意义

1、出示红点所列的算式，请大家观察，问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？引导学生认识到这几组数的特点：两个因数的分子和分母交换了位置，它们的乘积都是1。然后引出倒数的定义，追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为？倒数？又问：谁能根据刚才的算式说一说，哪个数是哪个数的倒数？

二、教学求倒数的方法

1、问：我们知道了乘积是1的两个数互为倒数，那么怎样来求一个数的倒数呢？小组讨论一下。提醒大家观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？ 师：你认为怎样就能很快的求出一个数的倒数？

2、通过交流得出：求一个数的倒数的方法就是把这个数的分子和分母调换位置。

3、出示第二个红点的问题，让学生根据上面总结的求倒数的方法独立完成题目。追问：0有倒数吗？为什么0没有倒数？指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。

三、课堂小结：这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？说明：算式中两个数的积都是1，像这样乘积是1的两个数互为倒数。

教材的理解和认识：

本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。教材以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为素材，创设了布艺兴趣小组给小猴子做衣服的情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理和掌握算法，实现解决问题的能力与基础知识和基本技能的掌握同步发展。教学目标： 1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能够正确进行计算。

2.能够运用分数除以整数的知识，解决简单的实际问题。

3.经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。

4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点：

分数除以整数的意义和计算方法。教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1.复习求一个数的几分之几是多少的应用题，和乘法算式的意义，并为后面的学习难点打下基础。

出示例题，要求：默读题，列出算式，并说出算是的意义。第三小提要求用两种方法列式，并说出算式的意义，其目的是为了给学生后面理解新授内容开拓思路。

2.复习倒数的定义，及如何求一个数的倒数是多少。

提问：什么是倒数？求出下列数的倒数各是多少？

其教学目的也是为了给后面的新授内容作好铺垫。

二、自主探究新知

1.出示信息窗1 提问：你获得了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？

学生提出问题，教师重点板书：做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？

2.解决“做一件背心需要花布多少米？”

这个问题如何列式？根第一单元有何不同的地方？揭示板书课题：分数除以整数

这个算是该如何进行计算？学生尝试独立解决问题。

将学生的方法陈列在黑板上，并让学生说说思考过程。重点分析教材中出现的第三种方法。

3.解决“做一条裤子需要花布多少米？”

选择你认为合适的方式解决“做一条裤子需要花布多少米？”这个问题。

学生做后交流解题过程，重点交流算式的转化思考过程。

为什么这道题不用第二种方法进行计算？（分子不能整除整数）

4.将9/10米换作8/9米，一件背心需要花布多少米？

继续选择你认为合适的方式解答。学生交流思考过程。

这道题为什么只能选择第三种方法解答？

5.方法的优化。

看看前面做的三道题目，那种方法具有一定的普遍性？仔细观察这种方法，你认为分数除以整数应该如何进行计算？

现在小组内说一说，然后在集体交流计算过程，教师最后总结计算方法。

三、学以致用，巩固练习

1.自主练习P20 T2 2.计算练习

3.自主练习P21 T4、5

四、回顾总结

这节课我们主要学习了分数除以整数的计算方法,分数除以整数该如何进行计算呢？

信息窗口2

第一课时 教学目标：

１、在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。２、在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。

３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。

教学重点：探索整数除以分数的意义和计算法则。教学准备：书信袋 教学过程：

一、课前谈话 明确要求

1、师：同学们，认识老师手中的东西吗？

[学生可能回答：A装信和报刊的袋子B布袋子]

师：今天我们运用做书信袋来研究整数除以分数的知识。

[师板书课题并出示信息窗２的内容：布艺小组的同学要用２米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。]

二、提出问题 探究新知

师：同学们根据这些作息能提出什么数学问题？ [生可能会提出：A 2米布可以做多少个小书信袋？B 2米布可以做多少个大书信袋？C 一个大书信袋用的布是一个小书信袋用布的几倍？D一个I小书信袋用的布是一个大书信袋用布的几分之几？] 师：第三和第四个问题放在问题口袋等以后再研究，今天我们就研究前两个问题。怎样解决第一个问题呢？

[生思考后可能回答：A 看看2米布里有多少个1/5米。B用2除以1/5可以算出来。师列式：2÷1/5]

师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？

[生自主探究后交流，可能有这几种情况：A 我把1/5化成小数0.2来算。B我画图分析：1里面有5个1/5，那么2里面有10个1/5。2÷1/5=2×5=10（个）师板书：2÷1/5=2×5=10（个）C 我用商不变的性质计算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（个））师：观察上面的的算式,你有什么发现? [生思考交流，可能这样说：Ａ 我发现可以应用以前学过的知识来计算 Ｂ 我发现乘法可以转化成除法来计算了 Ｃ 我发现5和1/5互为倒数,2除以1/5 等于2乘1/5的倒数] 师：你能用这种方法解决第二个问题吗？

[学生自主探索，然后学生小组交流，重点交流思路与计算方法，师巡视指导。] 师：通过刚才的交流，能说一下怎样计算整数除以分数吗？ [学生可能说：整数除以分数，等于整数数乘分数的倒数]

三、巩固应用 拓展延伸 １、师：请同学们做自主练习第题，与同组同学交流交流，重点说一说计算方法。生小组交流

２、师：口答自主练习第１题(一个数除以分数的题除外)，注意看清运算符号。[学生以小组为单位进行口答] ３、自主练习：第３、６题

[学生自主练习后全班进行交流，第６题重点巩固用“路程÷时间＝速度”的数量关系列除法算式] 板书设计： 整数除以分数

2÷1/5=2×5=10（个）

2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1）=2×5=10（个）整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数