《循环小数》 ：说课稿

第一篇：《循环小数》 ：说课稿

《循环小数》说课稿

教材分析

循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。学情分析

本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。教学目标

知识目标： 通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

过程与方法目标：自主探究 合作交流

情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点和难点

教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。教学难点：循环小数与无限小数的关系。教学过程

一、创设情境，生成问题：

介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？

二、探索交流，解决问题：

1、看课件。

师：观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)预设:

1、余数总是“25”。

2、继续除下去,永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师:对你们的发现你有什么问题吗？ 预设：（1）、为什么余数总是重复出现25？（2）、为什么继续除下去会永远除不完？（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？

师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常把它写作“5.33„”。

师：你对这种写法有什么疑问吗？ 预设：省略号表示什么意思？

2、探索规律

（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规律呢？下面我们就一起来探讨。

出示:28÷18 78.6÷11

3、让学生发表看法：

4、请同学们判断下面哪些是循环小数？(1)0.2929

(5)3.212121(2)1.5353···

(6)3.333···(3)3.141592···

(7)4.061061(4)8.4666···

(8)0.475475··· 师：对这道题你还有什么疑问吗？

5、介绍简便记法

如5.333„还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

6、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况? 学生在小组内计算、讨论、汇报。

预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。师：你对回答有什么疑问吗？

预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？ 适时引出有限小数和无限小数的概念。师：我们现在学习的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。

三、巩固应用，分层测试：

【基本练习】

1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?

2、对对碰：连线。【综合练习】

1、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。

1.29090„≈ 0.0183≈

0.4444 „ ≈ 7.275 ≈

2、比较小数的大小

3、把下面三个数按从大到小的顺序排列 【拓展练习】

循环小数1.360360„小数部分第50位上是数字几？

四、分层评价，反思提升：

五、课堂小结：今天这节课你学到什么知识，有什么收获？还有什么疑惑？

六、布置作业：P30第3、4、5、6题。

第二篇：循环小数说课稿

《循环小数》说课稿

一、说教材

1、说课内容西师大版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第60-61页例1和例2以及课堂活动。

2、教材简析

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本例1例2，先让学生做除法。通过实际计算，发现无论除到小数点后多少位都除不尽，除不尽时商有两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。根据学生计算出的除法竖式，让学生观察他们商和余数之间的关系，由于余数重复出现，商也重复出现，而这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材根据学生的已有认识，直接呈现出了有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

3、教学目标

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作的意识和能力。

4、教学重点、难点及关键 教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

二、说教法:

1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为注重知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动口、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。通过本节教学，使学生掌握一些基本的学习方法，通过观察、计算、归纳，让学生体验“循环”的意思；通过指导学生独立思考，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

四、说教学程序

本节课我安排了四个教学环节：（1）从生活现象中感知循环。（2）从数学现象中认识循环。（3）从数学乐园中巩固循环。（4）质疑问难，畅谈收获。

第一环节：从生活现象中感知循环。

兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。本课一开始，我用多媒体课件呈现鲜明形象的画面，伴着悦耳动听的音乐，为学生讲《老和尚和小和尚》的故事吸引学生，使学生轻松愉快地进入学习状态。学生在看、听、讲故事的过程中发现这个故事总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”概念。

接着让学生例举生活中的循环现象，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活，为后面的学习作好铺垫。第二环节：从数学现象中认识循环。

一、初步认识循环小数。

1、师：像刚才那样重复的现在不但故事中有，在有的计算中我们也能遇到。（通过这句话引发学生的好奇心、调动学生的求知欲）接着多媒体课件出示第60页例1计算题：2÷6

提问：请同学们算一算这个算式，看计算的过程中你有能发现什么？ 先由学生独立计算，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流学生可能得出三个特点：（1）除不尽。（2）商的小数部分连续地重复出现“3”。（3）余数重复出现“2”让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。

板书课题：循环小数

2、新课程理念要求转变学生的学习方式，有被动接受式转变为主动的探究式学习，趁学生强烈的好奇心，求知欲被调动起来，请一位学生把2÷6的竖式计算放倒视频展示台上，吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进行验证。根据学生的认知水平，通过观察他们商和余数之间的关系，能够当余数重复出现，商也重复出现。

3、引导学生写商及商的读法，当商除不尽时用省略号表示。

接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。

板书：小数部分 一个数字

依次不断重复出现

在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。

4、进一步认识循环小数

请同学们用竖式计算7.3÷2.2，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学生进一步认识像7.14545„这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。

板书：小数部分 一个数字或几个数字

依次不断重复出现

5、即时练习：完成第62页练习十三第1题。

6、提问：同学们对循环小数还有什么疑问吗？鼓励学生大胆质疑。如果学生提出：“循环小数是否还有其它记法？除到哪一步就可以判断商是循环小数？”等问题时，我会对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生。如果学生没有提出来，那么我会直接提出，然后给学生思考交流后回答。根据学生汇报板书：

循环节

0.333„„写作0.3 3.31818„„写作3.318 0.108108„„写作0.108

二、认识有限小数和无限小数

1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我给出地四道除法算式。要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

2、小组讨论后再看书61页，让学生阅读教材，自学有限小数、无限小数和循环小数。

指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。根据学生汇报板书：

有限小数:小数位数是有限的。小数

无限小数:小数位数是无限的。

3、即时练习：完成第63页课堂活动连线，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。

第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。

习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。第3题为能力提高题，最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或 者（）依次不断（）出现，这样的小数叫做（）。

（2）8.375375„可以写作（）。

2、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）2.453453„的循环节是534。（）

（2）循环小数都是无限小数。（）

（3）0.55555是循环小数。（）

3、在（）里填上 “＞” “＜” 或“＝”。0.43()0.43 0.3()1÷3 4.99999（）4.99„

4、挑战自我。

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

第四环节：质疑问难，畅谈收获。

鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”？接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。

作业布置：练习十三第2题。

五、说板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。

板书设计

循环小数

小数部分 一个数字或几个数字 依次不断重复出现

循环节

0.333„„写作0.3

3.31818„„写作3.318 0.108108„„写作0.108

有限小数:小数位数是有限的。小数

无限小数:小数位数是无限的。

二、优化教学过程：活动尝试，自主探究，师生互动

接着教师请同学们用竖式计算78.6÷11，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学生进一步认识像7.14545„这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。教师启发引导观察“比较5.333„、7.14545„这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？”引出循环小数的意义。

以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

三、优化课堂练习，培养能力

教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐

三、说教学程序：

（一）从生活现象中，感知“循环”

1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？ 学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？

引导学生说出星期

一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）

一个星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期

一、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

（二）从数学现象中，认识“循环”

师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（及时从生活问题中提炼出数学问题。）

1、从乌龟和蜗牛的速度中发现“循环”现象

（1）首先出示乌龟和蜗牛图，问学生：你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗？（2）然后提供信息：乌龟6分钟爬70米。蜗牛11分钟爬9.4米。（3）让学生估算这两种动物的速度，培养估算能力。

（4）接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

（5）小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？（6）利用课件突破教学重点和难点 让学生边看课件演示，边思考以下问题：

课件一（先让学生观察70÷6的竖式。）① 余数不断重复出现 ,商不断重复出现。② 商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）③ “6”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）④商怎么写？（引导板书：11.66„，让学生说出“„”表示的含义。）

课件二：（在让学生观察9.4÷11的竖式。）

①余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）③“5”和“4”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：0.85454„）

2、小结并揭示课题：象11.66„、0.85454„这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）

3、补充完整“循环小数”的概念

(1)引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。

(2)再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。

(3)接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】

（三）从数字乐园中，理解“循环”

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3 【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】

要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。

【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】

（五）从练习实践中，巩固发展和创新

1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

①3.141596„„，②0.625，③4.1666„„„，④6.5555555，⑤ 4.8686„„，⑥ 0.00909„„。有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

2、你想先解决哪个问题？

（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？

（2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ 师：从刚才的题目中你又懂得了什么？

小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

3、动脑筋

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】

（六）从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

第三篇：人教版五年级上册循环小数说课稿

《循环小数》说课稿

城关二小

冯仕梅

尊敬的各位老师：

大家好！我说课的课题是《循环小数》。

一、说教材

《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第二单元中，以教科书第27-28页例8和例9为主要教学内容。

《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

二、说教学目标

根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：

1．让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。2．进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力。

3．使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。

三、说教学重难点

教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。

四、说教法和学法：

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。

课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生动眼观察、动手计算、动口表达、动脑思考，在观察、比较、分析、交流等学习过程中发现规律，揭示本质，理解概念，体验成功。

五、说教学过程：

本节课共分六个环节：

一、创设情景，感知循环，引入课题。

1、出示情景图，引导学生一起听故事。

2、听了一段之后，请学生试着往下讲。

3、说说这个故事有什么特点？

4、说一说生活中有没有这样依次不断重复出现的自然现象？

5、理解这种现象就叫做“循环”。

6、引入：数学里面是不是也存在这样的循环现象呢？

二、自主探究，感知、发现循环小数的规律，导入新课。

1、出示题目，计算比赛。

2、教师巡视计算情况，各组汇报计算结果。

3、板书计算结果，对存在疑问的计算过程进行展示，一起探究并发现规律。

4、找出方法表示计算结果。

5、出示例8，看看生活中的数学问题在计算中是不是也存在这种类似的情况？

6、师生共同演示计算过程。

7、小结这类小数的特点，并给这样的小数取名：“循环小数”，师板书课题。

三、自学新知，并尝试应用。

1、自学“循环小数”的相应新知。

2、同桌交流自学心得。

3、汇报学习结果。

4、尝试用简便的方法写出循环小数，并正确读出来。

5、指名上前板演，并正确的教读。

四、设计闯关游戏，层层递进，多样化地练习。

1、第一关：循环小数写法、读法练习。

2、第二关：判断正误，加强概念的理解和比较。

3、第三关：对已学的小数进行分类，练习突破本节课的教学难点。

4、第四关：练习写出各种小数的近似值，进一步理解循环小数的特点。

5、第五关：拓展练习，在思考中感知循环小数的规律。

五、全课回顾、总结。

引导对小数进行形象直观的分类，从而形成对已学知识的完整认识。

六、布置作业。

课本第30页练习七的第1题。

教后反思

1．关注学生已有的生活经验和知识背景。

课开始，我首先让学生听一个有趣的故事，让学生在趣味中初步感知循环现象，然后又让学生举例说一说生活中的循环现象，让学生体验“循环”的意思，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。

2．给学生提供自主合作探究的空间。

在课中，引导学生自主发现除不尽时的问题，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略。不断地通过观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

3、大胆放手，让学生自主学习新知。

在认识循环节、用简便方法写循环小数、读循环小数这个环节时，因为概念比较抽象、枯燥，我大胆采取了让学生自学的方式，放手让学生在自主交流学习中去理解掌握这一重要的新知识，学生变被动为主动，使得学习更有趣味，学习效果也更佳。

4．让学生在有趣的闯关游戏中层层递进、多样化的练习中巩固、内化新知。教学完新知后，根据由浅入深的原则，做到人人学有价值的数学，我精心设计了练习，使学生学有所获。

第四篇：《循环小数》

《循环小数》教学反思：

1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。

如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。

2、注重了小组合作学习。

如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。

3、教学中可以让学生来当小老师。

在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。

4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。

《循环小数》教学反思：

1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。

如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。

2、注重了小组合作学习。

如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。

3、教学中可以让学生来当小老师。

在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。

4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。

第五篇：循环小数

五年级上册数学

《循环小数》教学设计教案

教学目标：

1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。

3、培养学生的概括能力和探究精神。

教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：用简便记法表示循环小数 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„（这个故事总是在重复同一个内容。）师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了,在不断重复，这个故事永远也讲不完。

师：这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也会有很多这样的现象。例如：红绿灯的交替出现，春夏秋冬的循环。其实，在我们的数学中，有些数字也会依次不断的重复。这就是我们今天要学习的内容（板书：循环小数）

二、合作探究，构建新知 出示情境图

师：我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你了解到哪些信息？

（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）师：请同学们根据这个问题列出算式，可以口算出来吗？那我们就用竖式来计算一下这个算式。请一个同学上台来写一写

师：大家都停下来了，是算完了吗？没有，是怎么了呢？看来同学们已经发现了什么 那么同学带着以下问题小组讨论（1）你发现了什么？

（2）像这种情况商应该如何表示？（3）商又是什么小数？

开始讨论（学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。）

师：讨论完的小组坐好举手，请一个小组来汇报你们的结果。（学生们在讨论中发现400÷75这个算式的三个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”；③继续除下去，永远也除不完。商的表示方法和商是循环小数。）

1、初步认识循环小数

师：我们一起来看到黑板上同学400÷75的竖式计算，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一起来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）

师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。）师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333„）

师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

2、、进一步认识循环小数

师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算28÷18和78.6÷11。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它时怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报。预测汇报情况：

（1）、认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例1那样连续出现数字“3”。

（2）、认为这里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。

师：大家觉得他们的猜测正确吗？请赞同第一种观点的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。（学生计算后证实会重复出现4、5。）

师：比较5.333„和7.14545„，你觉得这两个小数有什么不同？

生：前一个小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。

师：请同学们用循环小数的方式标出78.6÷11的商。（指导学生写出78.6÷11=7.14545„）

师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师：对了！像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ ①学生独立完成 ②组织全班交流。师：观察这些循环小数，说说这些商的特点？（引导学生观察、讨论后得出小结）

师：先从第一个观察，5.333„ 商的小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。再引导学生说出另两个商的特点。

观察我们刚刚总结的特点，说说它们有什么共同之处 小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3、练习：下列哪些是循环小数? 0.999„

52.52525„

4.1677„

3.212121„ 3.1415926„ ①学生独立完成 ②集体订正

师：你能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？其实这些数字它们有一个名字，你们知道叫什么吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。请你们找出循环节

4、学习用简便记法表示循环小数

师：除了用省略号来表示循环小数外，其实还有简便记法来表示。如5.333„„还可以写作：5.3读作：五点三 三循环，读作：七点一四五 四五循7.14545„„还可以写作：7.145环，这就是用循环节表示循环小数。

小结：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。

现在请同学们把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

①请学生板演 ②同座互相检查 ③集体交流订正

（52.52525„„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

5、认识有限小数和无限小数

师：算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857„）

师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？

（引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。）

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？（无限的）

师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。①学生写后 ③集体订正

三、练习巩固，深化认识 1．判断题

（1）9.3241679„是循环小数（）（2）3.1415926„是无限小数（）（3）0.5555是循环小数（）（4）无限小数都是循环小数（）①学生独立完成 ②集体订正

导出：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。2．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。3．你会比较这些小数的大小吗？试试看！

四、小结

师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?收获了什么？你还有什么不懂得地方吗？

1、学生汇报

2、教师总结评价 《循环小数》教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数出发除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，也是新知。

我在教学《循环小数》时，在教学中，我先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生做到哪一步就可以了，为什么？把精力放在引导学生观察竖式，发现规律上，使学生对“依次、不断、重复出现”有了具体的感性认识，让学生很自然地进入“角色”。让学生自己在计算的过程中发现新知，遇到难以解决的问题时，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表达和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并适当的评价，使每个学生都在原有的基础上有所进步，这样，既能发挥学生的自主能力和创造能力，又能使学生体会到成功的喜悦。

教学时，我从学生的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念—循环节—写法—竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，而竖式计算，对于学生来说并非“新知”，但是他们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型，还缺少一些针对性教学，应针对课堂教学把重点知识板书在黑板上，黑板上的知识一定要讲清楚，学生的板书应给予讲解小数点的位置及末尾添0时应注意的问题，师生齐算过程并了解到错误。一节课内容过多，应分两节课讲完，最后练习应针对整节课的重点多突出。