五年级循环小数教案

第一篇：五年级循环小数教案

《循环小数》教学设计

西丰小学

侯春华

教学目标：

1、初步理解循环小数、有限小数、和无限小数的概念；能正确区分循环小数、有限小数和无限小数。

2、能用简便记法表示循环小数；能用“四舍五入”法求取循环小数的近似值；能用循环小数表示除法算式的商。

3、能运用本课知识解决实际生活中遇到的简单问题。

4、培养学生的观察能力和综合能力。教学重难点：

1、初步理解循环小数、有限小数和无限小数的概念，能正确区分各种小数，能用简便记法表示循环小数。

2、能用“四舍五入”法求取循环小数的近似值，能用循环小数表示除法算式的商。

教学准备：

算式题卡 教、学法：

讲授法、讨论法 教学过程：

一：课前准备：

1、出示练习题，让两名学生板演。

2、观察两道竖式。你发现什么？可以小组讨论，引导学生注意余数和商的小数部分。

二、探究新知：

1、像这样重复出现的现象在我们实际计算中也是经常出现的。出示例题。学生理解题意，独立列式解答。

2、在计算中发现了什么问题除得尽吗？引导学生结合上面的例子归纳分析。

3、小结，像这样小数部分从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。这也是我们这节课要研究的对象。板书课题

三、深入理解：出示题卡78.6÷11 组织学生讨论、计算，并提问：这个算式难能被除尽吗？为什么？引导学生跟例题出现的数进行比较。从出现的位置和重复的部分两方面进行分析。

四、知识拓展：

1、引导学生理解：因为循环小数是无限的，所以可以先写出两个循环部分，再在后面加省略号表示。

2、除了省略号表示循环小数外，还可以用其它的方法表示。组织学生翻看28页，讲授简便记法。

3、使学生了解有限小数于无限小数的定义，引导学生思考循环小数是无限小数还是有限小数？

五、巩固练习：

1、练习五1～5题集体订正。

六、小结：今天所学只是的要点是什么？

七、板书设计：

循环小数

例8：跑400米用75秒，平均每秒跑多少米？

400÷75=5.33„„（米）5.33„ 75 400 375 250 225 25 例9先计算，在说说商的特点。÷ 18 = 1.555„„ 78.6 ÷ 11 = 701454545„„ 简便记法：

1、5.333„„ = 5.3 2、701454545„„ = 7.145

第二篇：五年级数学上册循环小数教案

循环小数

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例

7、例8 【课程标准描述】

能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】

1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。

2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。

3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。【学习重点】

结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。【学习难点】

通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。【评价活动方案】

1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。

2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。【学习过程】

一、创设情境 激发兴趣

(评价目标3)欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算 比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：2.4÷3

0.75÷2.5 男同学组：28÷18

78.6÷11 组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组

讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。

二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)观察讨论：

（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。（板书：有限小数、无限小数）

师：无限小数有什么特点？是不是就这一个无限小数呢？ 判断下列小数是有限小数还是无限小数。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是无限小数，它们一样吗？

师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。

三、初步感知循环小数。(评价目标2)

1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？

2、理解循环小数的意义

指出男同学计算出的结果1.55…、7.14545…就是循环小数。比比观察能力：

观察男同学组的除法竖式，讨论：

（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？ 比比理解能力

（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？

（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？ 进一步引导学生理解：循环小数是无限小数

3、学习循环小数的简便写法。

（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。①循环节是什么，怎样确定循环节？ ②这种记法比前面的方法好在哪儿

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？

4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？

学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。

5、小结：

今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

四、巩固拓展(评价目标2)1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。

学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 【学习目标检测】

一、判断对错。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）

（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。

（）

（2）9.66666是循环小数。

（）

（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。

（）（4）、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判断：是循环小数的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你会取循环小数的近似值吗？ 请问:这道题的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留两位小数，商的近似值为（）

2、保留三位小数，商的近似值为（）

3、保留四位小数，商的近似值为（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、从大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。

2.605、2.605、2.605

第三篇：人教版五年级上册《循环小数》教案

人教版五年级上册

《循环小数》教学设计

执教者：谢老师

1、教学过程：

（一）认识循环

1、从生活现象中，感知“循环”

师：同学们在开课之前，老师先给你们讲个故事吧。

生：好。

师：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，谁来帮我讲下去。

生：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：

师：咦，你为什么不讲了？

生：讲不完，后面都是重复不断的从前有座山，山里有座庙~~~~~~~~~ 师：哦，你发现了我们这个故事的一个特点，那就是不断重复的。如果是你，你会给这依次重复不断的故事后面加个什么符号，来表示这重复不断的内容呢？

生：省略号。

师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，是不断重复出现的呢？

生：周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~

师：哦，我们的星期一，星期二，星期三一个挨一个，按一定的顺序出现，我们把这样子的现象叫做“依次”，（教师板书：依次。）一个星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期

一、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）

师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

2、认识生活中的循环小数

（二）自主探索，学习新课

1、认识小数中的循环现象，引出循环小数

师：请同学们计算1÷6，请一个同学上黑板上计算。（指生板演）

师：在计算时你们发现了什么呢？

生：余数始终是4.师：还有呢？

生：商总是6。

师：那么这样计算下去，能算完吗？

生：不能。

师：你们知道商的后面会一直出现什么呢？

生：6

师：也就是说商的后面在不断重复出现6，这就是刚才我们所说的循环现象。那么我们可以用一个标点符号来表示这不断循环的6.用什么符号呢？

生：省略号。

师：很好。不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象，在我们的解决问题中也会出现。

师：学校开展田径运动会，看，王鹏同学第一个冲过终点线，他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

生：除不尽。

师：除了除不尽外你们还发现什么没有？

生：商不断的重复出现。

师：为什么商会重复不断的出现呢?

生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。（可能发现：

1、余数总是”25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现”3”。）

师：400÷75的商怎么表示？

生：5.333„„

师：省略号表示什么？

生：商的后面有无限个3.师：很好，那么请同学们在跟老师一起算一算：58.6÷11（生描述计算过程师板演）

师：好，请同学们观察这三个小数，你发现了什么？

生：三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。

师：是啊，我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不断重复出现，像这样的小数我们称它为循环小数。请同学们翻开书，第28页，最上边，请你们把什么叫做循环小数读一遍。

（生齐读）

师：在这句话中，有几个重点词语需要同学们做上记号。第一个是小数部

分，第二个是一个数字或者几个数字依次不断重复。做上记号以后，请同学们再把这句话读一遍，记住重点的地方要重读。

（生再次齐读）

3.认识循环节

师：回到我们这三个小数上，我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢？第二个呢？第三个呢？那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。那么第一个数的循环节是？第二个小数的循环节是？第三个呢？很好，我们一起来练习一下找循环节。

小练习：

找一找我们的循环节：

0.3737„„65.06565„„4.30123012„„196.187916916„„

4.循环小数的简写。

师：同学们，其实啊，我们在写循环小数的时候不需要这么麻烦的，你们想知怎么样简写他们吗？

生：想。

师：我们在写循环小数的时候，首先看清楚循环节是什么，然后再写这个小数，从最高位写起，写到循环节的时候要特别注意，只写一个循环节就行了。那么我们的0.1666„„就可以这样写。（师板演），那么我们的5.333„„就这样写，那么5.32727„„怎么写呢？请你写在课堂练习本上。然后，请同学们将我们小练习里面的四个数也写在我们的本子上。

（生尝试在本子上）

小结：什么叫做循环小数？什么是循环节？如何简写循环小数？

5.巩固练习：

（1）判断下列小数哪些是循环小数？哪些不是？为什么？

4.书P30练习五1大题做在课堂练习本上。

（四）总结：今天学习了什么？

1.什么是循环小数？什么是循环节？

2.什么是纯循环小数？什么是混循环小数？

3.什么是无限小数？什么是有限小数？

第四篇：五年级循环小数教案

五年级数学上册《循环小数》教案设计

教材分析：

循环小数”的教学是在小数除法基础上进行的，它扩展了小数的概念，使学生对小数的认识由有限小数进入到无限小数的领域。通过“循环小数”的教学，要使学生初步建立起循环小数及其有关的概念，能正确认识循环节，区分纯循环小数与混循环小数，会用简便记法写出循环小数。教材通过创设王鹏平均每秒跑多少米的问题情境。引导学生探究上循环出现的原因。在计算的基础上，注重观察，比较和概括。由此说明，循环小数的概念。学情分析：

学生在学习本节课之前，已经在生活中积累了大量依次不断重复的实例。会计算小数除以小数的除法。具有一定的观察，分析概括和比较的能力。教学目标：

1.理解循环小数的概念，认识循环节会对循环小数进行简写。2.在解决问题的过程中理解循环小数产生的原因，培养学生的观察能力和归纳能力。

3.体会数学与生活的联系，感受无限的思想。

教学重难点： 1.理解循环小数的意义 2.理解循环小数形成的原因 任务分析： 程序性知识的学习、概念学习宜采用概念形成的教学方式 教学过程： 一问题导入

1.直接出示课题：循环小数

2.提问：关于循环小数你有什么问题？ 3.明确问题：是什么？为什么？怎么做？

设计意图：提出问题明确本节课的教学方向，同时培养学生的问题意识。

二、展开新课，发展兴趣 1.呈现问题，正确列式。

过渡语：每一年我们学校都会举行运动会，运动会上队员们你争我夺争先恐后。我们一起去看一看百米赛场上的情形吧。（]）出示例题。

提问：仔细观察图，你都获得了哪些数学信息？要知道王鹏平均每秒跑多少米，该怎么计算呢？ 400 ÷75=（2）独立尝试计算。（抽学生板演）2．感受循环现象，初步体会产生循环的原因。（1）教师展示学生计算的过程。

提问：在计算的过程当中，同学们好像都发现了问题。（2）分析商除不尽原因

师：是不是算错了呢？ 我们一起来看看。引导学生根据余数分析如果继续除下去，万分为10万分位上的数字都会是3。

3进一步理解产生循环小数的原因，认识循环小数与循环节。教师，400÷75的商的小数部分，不断重复出现数字3，是一种偶然的现象吗？我们在计算两道小数除法题看看。28÷18=

78.6÷11=（1）学生自选一道题独立完成，抽两个学生上黑板板演。（2）进一步理解循环产生的原因。

提问： 通过观察这两道算式，你有什么发现？（3）展开讨论。讨论的要点如下。

商的特点：第一题从小数部分的十分位起，数字5不断重复出 第二题从小数部分的百分位起，数字45不断重复出现。

产生的原因。第一题余数10重复出现，每次添0后除以18，总是商5。第二题余数5、6依次重复出现，每次添0后除以11，商分别是4、5。

小结：正是由于相同余数的重复出现，导致了商的相同数字重复 出现。

4概括循环小数的概念。

提问：看这些算式的商，可以发现什么共同点？什么不同点？ 要点一：小数部分都有一个或几个数字依次不断的重复出现。要点二：不一定从十分位起就重复出现，也可能从小数部分的某一位起开始。要点三：小数部分的位数都是无限的。

揭示概念：像上面几题的商那样，一个数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。5．揭示循环节的概念，掌握简便记法。

（1）循环小数中依次不断重复出现的数字就是它的循环节，请找出上面循环小数的循环节。

（2）有了循环节我们就可以把循环小数进行简写。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各系一个圆点。例如。

《循环小数》教学设计5.333．。。还可以记作：5.3

《循环小数》教学设计《循环小数》教学设计6.9258258。。。=6.9258 你知道数字三上面的小圆点表示的意思吗？

三、练习

1.判断下面小数哪些是循环小数哪些不是

2.先指出下列小数的循环节，在用简便形式写出下面的循环小数 1.555．。。。

0.105353。。。

四、总结

1.回顾课开始提出的问题

小结：也许关于循环小数我们还有许多疑问，学习数学就是这样解决问题的同时又会产生新的问题。这一个个问题就是通往智慧的钥匙，只要你经常这样问自己你将会变得越来越有智慧。

第五篇：《循环小数》教案

《循环小数》教案

镇巴县永乐中心小学：戴长安

教案背景：本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元《小数除法》例

8、例9。

教材分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法：

循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。

教学目标：

知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。

过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。

教学重点：掌握循环小数的意义，认识无限小数。

教学难点：能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课 1.找规律

○ △ ○ △ ○ △ ○ △（）３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １（）通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例„„

教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【利用低年级的知识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

二、探究新知

那么本课我们就来了解小数中的循环现像。

1、出示例8：400÷75= 要求学生在练习本上独立完成，同时遇困难时先不要问老师，自己先想一想。

„„

出现什么困难了？（除不尽）

除了除不尽外你们还发现什么没有？根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。（余数总是25和商总是3，继续除下去，永远也除不完。）

商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）省略号在这里表示什么意思？ 请同学们用这样的方法表示出商。点名学生在黑板上板演。

【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】

小结并揭示课题：像5.333„这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）

大家还有说出这样的小数吗？ „„

2、教学例9：28÷18= 78.6÷11= 学生独立完成

这两道题你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”不断重复出现，另一个是小数“4”和“5” 不断重复出现。）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。（3）有一定的顺利（依次）教师小结循环数的意义。

出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121 3.1415926„ 学生评议。

3、学习简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333„还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演）

同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

4、理解有限小数和无限小数的意义。

。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；（2）、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？ 【学生有可能会质疑，商会不会有无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。】

三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

四、作业

练习五，第1、3小题。

【教学反思】

《循环小数》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为一体。让学生 “主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。我让学生通过小组合作探究，初步认识“有限小数”、“无限小数”，“循环小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下，让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果他们的想法很多，也都不相同，让我大开眼界。

小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。通过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确的责任分工，比如要确立小组长、汇报员，如有些内容要动手操作的就得有操作员等，分工明确才能提高小组合作的效率，达到教学预设效果。