第一篇:人教版小学五年级数学上册《循环小数》教案
背景:我们以往的概念教学着重结果,忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程,而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法,不仅对学生的抽象思维的形成不利,也不利于学生多方面数学能力的形成。因此,我着重研究概念的教学。
主题:为了体现概念的形成过程,培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]多方面的数学能力,我在概念教学中确立了这样的主题,即:概念的呈现体现层次性,在教学中加强问题意识。
课前谈话:
老师今天给你们讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚讲故事,讲的是什么故事呢?从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚讲故事,讲的是什么故事呢?谁能从这个故事里发现数学问题? 生1:这个故事没有结果,生2:这个故事永远讲不完,总是循环的。
师:在我们的数学王国里,也有这样的数字,请同学们跟着老师来到田径场上。一创设情境,引入课题
1、感性认识
哇!王鹏400米只跑了75秒!平均每秒跑多少米? 列式:400÷75 师:全班同学比赛计算,看谁算得又对又快。
(全班同学认真的计算,有一些同学发现规律放弃计算)师:你为什么不算呢? 生:我发现余数总是“25”,商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。
2、引入循环小数的概念 师:请同学们再算两题
(出示:28÷18、78.6÷11,让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数,商也总是重复相同的数)
师:像这样继续除下去。能除完吗? 生:永远也除不完。
师;怎样表示这种永远也除不完的商呢?就是我们这节课要研究的问题。(循环小数)
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数
有几个数字在重复(板书:一个数字)重复出现的数字是从哪一位开始的?(板书:小数部分)
师:我们通常把商写成400÷75=5.333„,教师追问:你知道后面的省略号表示什么意思? 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”,没有穷尽. 竖式时不写省略号,横式时才写。针对例9分为三个层次:
师:有几个数字在重复出现? 这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的? 通常写成这样7.14545„
师:能不能不写省略号?为什么?
生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面有无数的45。整理补充渗透揭示: 师:(出示课件)能说出省略号表示的意思吗? 5.333„„(表示后面有无数的3)7.14545„„(表示后面有无数的45)
0.72360360„„(表示后面有无数的360)问:有几个数字在重复? 比较:这三个数有什么相同点和不同点?
(1)小结:不仅是一个数字,两个,甚至三个,四个,五个都可以出现循环现象,(2)小结:从第一位起,从第二位起,第三位,甚至第四位,第五位,你能用一句话说说吗?(4)教师提问:像这样的数都是循环小数,现在谁能说一说什么叫“循环小数”?说给同位听。
(5)指生说:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
三、学习用简便记法表示循环小数
师:能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式表示出来吗? 5.333„表示成5.3„,7.14545„表示成7.145
四、认识有限小数和无限小数
师:请同学们计算15÷16和1.5÷7然后你发现了什么?
师:能够除尽得商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数。永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。师:请同学们写几个无限小数,再写几个有限小数。五:课堂小结
师:通过今天的学习你有哪些收获? 六:运用巩固
第二篇:小学数学五年级上册《循环小数》教案
循环小数公开课教案
授课人:李鑫 授课地点:蛮云完小
授课时间:2017年9月28日 星期四 第二节 课时:第一课时
教学内容:循环小数P27-P28 教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重难点:
1、理解循环小数的概念。
2、环小数的简便记法。
3、体验探究发现的学习方法。教学教具:
多媒体课件 教学过程:
一、教师导入
1、师讲故事引入新课:
教师讲故事:从前有座山,山上有座庙,庙里住着老和尚和小和尚,一天,老和尚和小和尚讲故事,说“从前有座山,山上有座庙...教师问“这个故事讲得完吗?”
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18
78.6÷11 先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如
1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999…
52.52525…
4.1677…
3.212121…
3.1415926… 学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
第三篇:五年级数学上册循环小数教案
循环小数
【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例
7、例8 【课程标准描述】
能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。【学习目标】
1、结合熟悉的计算比赛情境,在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。
2、结合除法算式通过计算求商,感受循环小数的特点,初步认识循环小数,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法,学会用简便记法表示循环小数。
3、运用数学游戏激发主动探究的欲望,培养学习数学的兴趣。【学习重点】
结合除法算式,通过笔算认识循环小数,掌握循环小数的意义。【学习难点】
通过观察、比较等活动学会判断循环节,会用简便记法表示循环小数。【评价活动方案】
1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境,激发了学生主动探究的欲望,为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。
2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态,在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.3、在尝试练习中认识循环小数,发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程,形成循环小数的概念,加深对循环小数理解,以评价目标2。【学习过程】
一、创设情境 激发兴趣
(评价目标3)欢迎大家来到数学竞技场,我们在这里要进行一场比赛,比计算速度,比正确率,比观察能力,比理解能力等,看谁是今天的数学能手,出示两组比赛题,分组计算 比比计算能力(比速度,比正确率)女同学组:2.4÷3
0.75÷2.5 男同学组:28÷18
78.6÷11 组内派代表上台板演,列出竖式计算。评出冠军组
讨论:你对这样的比赛有什么想法?请同学说出其中的道理。
二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)观察讨论:
(1)两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同?(2)两个数相除,如果商不能得到整数,那么商会是那种情况。(3)总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。
师:能够除尽的商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数;永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。(板书:有限小数、无限小数)
师:无限小数有什么特点?是不是就这一个无限小数呢? 判断下列小数是有限小数还是无限小数。
0.125
5.333……
7.14545…… 3.1415926……
5.333……
7.14545……
3.1415926……都是无限小数,它们一样吗?
师:在数学王国里,就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。(板书课题)这就是今天我们要学习的内容。下面,就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。
三、初步感知循环小数。(评价目标2)
1、出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。
让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。3.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?
2、理解循环小数的意义
指出男同学计算出的结果1.55…、7.14545…就是循环小数。比比观察能力:
观察男同学组的除法竖式,讨论:
(1)这两题商的小数部分有什么特点?这是为什么?(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?(3)你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(4)在生活中你还到哪些循环现象? 比比理解能力
(5)请你说说什么样的小数叫循环小数?(引导学生概括)(6)你能写出几个循环小数吗?
(7)全班交流:这些循环小数后面的省略号表示什么? 进一步引导学生理解:循环小数是无限小数
3、学习循环小数的简便写法。
(1)循环小数的小数部分重复出现的数字,你可以用简便的方法表示出来吗?(2)学生独立活动,把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。①循环节是什么,怎样确定循环节? ②这种记法比前面的方法好在哪儿
(3)这道题若是让得数保留两位小数,结果应该是多少?
4、教学例题8(1)学会了循环小数的知识,谁能在生活中正确的应用呢?看看谁的应用能力强。(2)学生独立尝试,全班汇报,指名上台讲解
(3)这道题若是让得数保留两位小数,结果应该是多少?
学生观察、讨论小组合作交流,观察比较两题商的小数部分的位数。
5、小结:
今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。
四、巩固拓展(评价目标2)1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。2.完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况? 小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,循环小数就是一种无限小数。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识?有什么收获? 【学习目标检测】
一、判断对错。(对的在括号里打√,错的在括号里打×)
(1)一个小数,从某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()
(2)9.66666是循环小数。
()
(3)循环小数是无限小数,无限小数也是循环小数。
()(4)、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。()(5)、7.80=7.8
()
二、判断:是循环小数的在()里打√(1)0.999……
()(2)3.212121
()(3)3.1415926……()(4)6.416416……
()(5)5.02727……
()(6)0.547745……
()
三、你会取循环小数的近似值吗? 请问:这道题的商2.7 ÷ 11 =0.245
1、保留两位小数,商的近似值为()
2、保留三位小数,商的近似值为()
3、保留四位小数,商的近似值为()
四、比大小 1、0.33
0.3
1.23
1.233
1.45
1.45
2.2
2.2 …
2、从大到小排列
0.6
0.6
0.606
0.60…
0.06
3、通过在数字上加圆点的办法,使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。
2.605、2.605、2.605
第四篇:人教版小学数学五年级上册《循环小数》教案
循环小数
教学内容:循环小数P27-P28 教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程:
一、1、师讲故事引入新课:
教师讲故事:从前有座山,山上有座庙,庙里住着老和尚和小和尚,一天,老和尚和小和尚讲故事,说“从前有座山,山上有座庙...教师问“这个故事讲得完吗?”
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18
78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如
1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个„„。教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999„
52.52525„
4.1677„
3.212121„
3.1415926„ 学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333„还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明? 学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:19÷11
1.08÷3.3
13.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
第五篇:五年级数学上册,循环小数
课题: 第三单元:小数除法—循环小数
雷霆 五年级
教学内容:教材P33~34例
7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标:
知识与技能:理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。教学方法:计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备:多媒体。教学过程
一、创设情境
1.开课前教师先了解今天班上有没有过生日,如果没有就私下找位同学配合,为这位同学送祝福,齐唱生日歌,由此提出问题:
问:生日歌有几句歌词?为什么一句歌词可以唱这么久?(一句,因为它不断地重复。)
问:生活中像歌词这样的重复现象还有哪些?(出示图片:四季,白昼,日历)
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书:循环)2.初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。
让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)
揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。(板书课题:循环小数)
二、互动新授 1.认识循环小数。
引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。)
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证。
引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。(板书:400÷75=5.333„)
2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。
在第2小题:78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?
通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么发现?
引导学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.333„1.555„和7.14545„这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
4.引导学生自主学习。
师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。
循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5.333„的循环节是3;7 14545„的循环节是45。(板书)
5.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是..无限小数。(板书)
师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。
送学生两句话:人的生命是有限的,为人民服务是无限的,我要把有限的生命投入到无限的为人民服务中去。——雷锋(图片展示雷锋)
我们之间的距离是有限的,但友谊是无限的,愿我们的友谊天长地久。——教师(图片展示,背景音乐)
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)作业:1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。板书设计:
循环小数
400÷75=5.333„
5.333„的循环节是3 7 14545„的循环节是..45。
有限小数0.9375 无限小数0.2142857
教学反思:循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。
为了让学生便于理解,上课一开始我就通过为同学送祝福,唱生日歌的形式引出循环现象,让学生说说生活中还有哪些诸如此类的循环现象?由此让学生感知循环现象。知道这种现象在“不断重复”,在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。
在探究循环小数特征时,让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出出示1÷3,让学生通过实际计算,发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位,都除不尽,理解循环小数的意义,掌握循环小数的计算方法,并能熟练地进行计算;计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点,并想一想商如何表示?为什么使用省略号?在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义,引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习,巩固新知识。
上完这节课后,我认为以下几方面是做得较好的:
1、注重创设情景,提高学习兴趣。这节课是概念课,大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中,我采用多种多样的教学方法,如唱歌,找朋友等方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后,给出相关问题让学生在小组内讨论。如:为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?„„尽量多给学生有自主学习的机会。
但一节课后我也感觉有许多不足之处:
1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少,针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题,使学生能牢固的掌握循环小数的特点。
2、对于商是循环小数的竖式计算,有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除,这也是今后教学中需要引起注意的地方。
3、导入时间过长,超过五分钟,要注意把握每个环节的教学时间分配。