新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

第一篇：新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

五年级上册《循环小数》教学设计

瑞光小学 姜迪

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P-33页循环小数。教材分析：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册循环小数，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。学情分析：

学生在日常生活中，都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能

力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。教学目标：

1.知识目标：通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2.能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，3.提高学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。3.情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。教学重难点：

重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义 难点：1．怎样判断除得的商是循环小数。

2．区分有限小数和无限小数。教学过程：

一、情景导入

从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚 讲故事。讲个什么呢？老和尚说：……

这个故事有什么特点？哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？在我们的数学中有没有这样的现象呢？

二、讲授新知

学习例7：

（一）、出示目标：

1、能通过笔算发现循环小数的特点。

2、掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。

3、会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。(二）、自学 自学教材例7(三）、小组内讨论交流(四）、质疑

预设：

1、除了除不尽外你们还发现什么没有？（提醒学生观察商和余数，商中小数部分总是出现3，余数一直是25，继续除可能永远除不尽。

2、省略号在这里表示什么意思？

3、小结并揭示课题：像5.333?这样的小数我们也给它取个名字？叫 ——（循环小数，板书课题）

大家还有说出这样的小数吗？

学习例8：

（一）、出示目标：

1、能通过笔算发现循环小数的特点。

2、掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。

3、会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。

(二）、自学 自学教材例8

（三）、小组内讨论交流

（四）、质疑

1、这两道题你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”不断重复出现，另一个是小数“4”和“5” 不断重复出现。）（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个??。

（3）有一定的顺续（依次）

教师小结：循环数的意义并指出循环节。

2、怎样去表示循环小数？

3、两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

教师小结：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；（2）、商的小数部分位数是无限的，叫作无限小数。

4、5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

【学生有可能会质疑，商会不会有无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。】

（五）、随堂检测：

1、教材P-34做一做1，2题

2、出示小题签

三、全课总结： 说说本节课你的收获。

四、布置作业：

练习八6，7题

五、板书设计：

例7：400÷75 例8：28÷18 78.6÷11 循环小数 循环节

第二篇：小学数学五年级上册《循环小数》教案

循环小数公开课教案

授课人：李鑫 授课地点：蛮云完小

授课时间：2017年9月28日 星期四 第二节 课时：第一课时

教学内容：循环小数P27-P28 教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重难点：

1、理解循环小数的概念。

2、环小数的简便记法。

3、体验探究发现的学习方法。教学教具：

多媒体课件 教学过程：

一、教师导入

1、师讲故事引入新课：

教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚讲故事，说“从前有座山，山上有座庙...教师问“这个故事讲得完吗？”

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18

78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926… 学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

第三篇：五年级数学上册循环小数教案

循环小数

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例

7、例8 【课程标准描述】

能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】

1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。

2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。

3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。【学习重点】

结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。【学习难点】

通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。【评价活动方案】

1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。

2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。【学习过程】

一、创设情境 激发兴趣

(评价目标3)欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算 比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：2.4÷3

0.75÷2.5 男同学组：28÷18

78.6÷11 组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组

讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。

二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)观察讨论：

（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。（板书：有限小数、无限小数）

师：无限小数有什么特点？是不是就这一个无限小数呢？ 判断下列小数是有限小数还是无限小数。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是无限小数，它们一样吗？

师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。

三、初步感知循环小数。(评价目标2)

1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？

2、理解循环小数的意义

指出男同学计算出的结果1.55…、7.14545…就是循环小数。比比观察能力：

观察男同学组的除法竖式，讨论：

（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？ 比比理解能力

（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？

（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？ 进一步引导学生理解：循环小数是无限小数

3、学习循环小数的简便写法。

（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。①循环节是什么，怎样确定循环节？ ②这种记法比前面的方法好在哪儿

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？

4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？

学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。

5、小结：

今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

四、巩固拓展(评价目标2)1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。

学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 【学习目标检测】

一、判断对错。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）

（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。

（）

（2）9.66666是循环小数。

（）

（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。

（）（4）、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判断：是循环小数的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你会取循环小数的近似值吗？ 请问:这道题的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留两位小数，商的近似值为（）

2、保留三位小数，商的近似值为（）

3、保留四位小数，商的近似值为（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、从大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。

2.605、2.605、2.605

第四篇：人教版小学数学五年级上册《循环小数》教案

循环小数

教学内容：循环小数P27-P28 教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程：

一、1、师讲故事引入新课：

教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚讲故事，说“从前有座山，山上有座庙...教师问“这个故事讲得完吗？”

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18

78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999„

52.52525„

4.1677„

3.212121„

3.1415926„ 学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333„还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

第五篇：人教版小学五年级数学上册《循环小数》教案

背景：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。

主题：为了体现概念的形成过程，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。

课前谈话：

老师今天给你们讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？谁能从这个故事里发现数学问题？ 生1：这个故事没有结果，生2：这个故事永远讲不完，总是循环的。

师：在我们的数学王国里，也有这样的数字，请同学们跟着老师来到田径场上。一创设情境，引入课题

1、感性认识

哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？ 列式：400÷75 师：全班同学比赛计算，看谁算得又对又快。

（全班同学认真的计算，有一些同学发现规律放弃计算）师：你为什么不算呢？ 生：我发现余数总是“25”，商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。

2、引入循环小数的概念 师：请同学们再算两题

（出示：28÷18、78.6÷11，让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数，商也总是重复相同的数）

师：像这样继续除下去。能除完吗？ 生：永远也除不完。

师；怎样表示这种永远也除不完的商呢？就是我们这节课要研究的问题。（循环小数）

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数

有几个数字在重复（板书：一个数字）重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：小数部分）

师：我们通常把商写成400÷75=5.333„，教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？ 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽． 竖式时不写省略号，横式时才写。针对例9分为三个层次：

师：有几个数字在重复出现？ 这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的？ 通常写成这样7.14545„

师：能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的45。整理补充渗透揭示： 师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？ 5.333„„（表示后面有无数的3）7.14545„„（表示后面有无数的45）

0.72360360„„（表示后面有无数的360）问:有几个数字在重复? 比较：这三个数有什么相同点和不同点？

（1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，（2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说吗？（4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同位听。

（5）指生说：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

三、学习用简便记法表示循环小数

师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式表示出来吗？ 5.333„表示成5.3„，7.14545„表示成7.145

四、认识有限小数和无限小数

师：请同学们计算15÷16和1.5÷7然后你发现了什么？

师：能够除尽得商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数。永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。师：请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。五：课堂小结

师：通过今天的学习你有哪些收获？ 六：运用巩固