冀教版小学五年级数学循环小数教案

第一篇：冀教版小学五年级数学循环小数教案

循环小数 教学目标 1．理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限小数。2．在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历认识循环小数的过程。3．感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点、难点

理解和掌握循环小数的概念。教具准备 课件、计算器 教学过程

一、铺垫

1．拍节奏游戏

师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。

师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。

2．找规律，猜图形（演示课件“找规律，猜图形”）依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？ 生：下面一个图形是“圆”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。

师：回答的非常好。

（教师接着演示，让学生猜出图形）

（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“„„”。师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形这样的图形。

师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 生：很多组，无数组。

（板书：依次不断地重复出现——无限）

二、新课 1．循环小数

师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？ 学生动手计算，并回答计算结果。

生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？

生：因为余数重复出现“1”了，所以„„ 师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？

生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3=3.333„„）

师：那核桃的单价呢？谁来说一说。

生：我算得的结果是7.5454„„，在商中5、4这两个数重复出现。

师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为什么？可以试着用计算器来算一算。学生动手用计算器计算。

生：老师这两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。师：那我们这个可以怎么表示呢？ 生：用省略号。

（板书：83÷11=7.5454„„）

师：现在同学们请一起算一下58.6÷11。师：想一想，如果一直除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363…… 2．概括

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？

生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同？ 生：书上多了“小数部分”这几个字。师：对了，循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。3．循环小数的简便记法（1）讲解。

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。（2）练习。

①写出3.333„„的简便记法。②写出下面小数的简便记法。0.999……

6.416416…… 5.02727„„

3.1415926„„ 0.547745……

三、总结

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。（小数分有限小数和无限小数，今天我们学习了无限小数中的循环小数，并能用简便记法记循环小数。）

师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？ 再次出示： 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……

五年级数学《循环小数》教学设计

教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49页 教学目标：

1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。

3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。教学重难点：正确理解循环小数的意义。教学过程：

一、故事引入

1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山„„ 教师讲两遍后问：你们能接着讲下去吗？ 生齐讲三遍。

中断后教师又问：你能讲完吗？为什么？ 再问：像这样不断地重复，能讲完吗？ 师：刚才大家怎么讲得那么整齐？

师：对，就是因为这个故事里的内容是有顺序的不断重复出现，我们才能讲得那么整齐。在生活中，这样不断重复出现的现象还有很多。比如：（课件出示循环的例子）问：你还能举出类似的例子吗？

师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。在我们的数学王国中，有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？是循环小数！今天这节课我们就来学习循环小数。（课件出示课题并板书）

二、探索新知

1、师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。（课件出示大枣、核桃的价钱信息）（1）提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。（2）平均每千克大枣多少元？

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。（指名让学生板演）当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。（3）平均每千克核桃多少元。提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。（指名板演）提示：边计算边观察商有什么特点。交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。（4）让学生观察竖式，并用课件出示“想一想”的问题。用计算器验算。

师生共同讨论，使学生了解：10÷3余数1重复出现，83÷11余数5和6重复出现，所以商就会重复出现。

2、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。

(1)让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。

（2）介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。

3、（课件出示）让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。

观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念做准备。

师生共同总结：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

三、巩固练习：

1、连线。（课件出示）

区分出循环小数和非循环小数。练一练（课本49页）

1、用计算器计算下面各题，并指出哪些商是循环小数。学生自己计算，集体订正。

2、哪种水果贵？贵多少元？

（1）分别计算出两种水果的价格，然后比较，计算两种水果的价格差。（2）交流，重点说一说是怎样比较的。

3、平均每张春蚕产茧多少千克？

学生独立完成。小组交流，集体订正。

四、小结收获

今天你有什么收获？

五、作业 做一做

第二题

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。

教学目标：

1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

2．能用循环小数表示除法里的商。

3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：正确理解循环小数的意义。

教学过程

课堂实录

一．故事引入

1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山......师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？

在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。

二、新课

1、小组交流小研究

昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？

2、汇报

(1)请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么？

师随着学生的汇报板书：

有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

问：仔细观察这些无限小数你有什么发现？

师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？

问：循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？

问：怎样判断一个数是不是循环小数？

（2）你能写出几个循环小数吗？

（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

问：一个循环小数有几个循环节？

（4）循环小数的写法

问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？

3、研究循环小数的产生。

(1)猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。

(2)计算：

①1÷3=②58.6÷11=

(3)小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。

三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。

四、强化练习，促进知识内化。

1、判断。

(1)9.63666......是循环小数，循环节是6。（）

(2)循环小数是无限小数。()

(3)32.7272是循环小数。（）

2、拓展练习。

(1)8.736736......小数部分第17位上的数字是几？（3）

(2)5.23434......小数部分第50位上的数字是几？（3）

老师讲两遍后问：你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍.中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？

生：重复地讲，怎么能讲完呢？

(师板书：不断重复）

再问：像这样不断地重复能讲完吗？（不能）

师：刚才怎么能那么整齐地讲？

生：按要求有顺序地讲。

师：按顺序在数学中也有一个词是“依次”，（板书：依次）

生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。

生：循环小数。

板书课题：循环小数

生1：分成两类：一类是数字有规律的，一类是没有规律的.生2：分成两类：一类位数是无限的，一类位数是有限的 师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？

生：小数部分的数字是有规律的和没规律的。

问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明）

随着学生的回答板书循环小数的概念。

生举例说明。

板书：无限不循环小数

师随着生的回答划出重点字眼。

每人写两个，同位检查，错例分析。

生每人写两个同位检查。

生举例说明循环节。

师：在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如：0.55......5.646646......8.41616......的简便写法，并介绍表示什么意思？

生：只有在除法运算中会出现循环小数。

要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？

生出现：除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数，从而发现规律：除到余数中的数字重复出现就行了。

1、阅读课本第48---49页，划出你认为重点的内容。

2、交流：今天你有什么收获？

师：相反无限小数是不是一定是循环小数。

师：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？

学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论。

第二篇：小学数学五年级上册《循环小数》教案

循环小数公开课教案

授课人：李鑫 授课地点：蛮云完小

授课时间：2017年9月28日 星期四 第二节 课时：第一课时

教学内容：循环小数P27-P28 教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重难点：

1、理解循环小数的概念。

2、环小数的简便记法。

3、体验探究发现的学习方法。教学教具：

多媒体课件 教学过程：

一、教师导入

1、师讲故事引入新课：

教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚讲故事，说“从前有座山，山上有座庙...教师问“这个故事讲得完吗？”

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18

78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926… 学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

第三篇：五年级数学上册循环小数教案

循环小数

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例

7、例8 【课程标准描述】

能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】

1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。

2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。

3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。【学习重点】

结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。【学习难点】

通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。【评价活动方案】

1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。

2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。【学习过程】

一、创设情境 激发兴趣

(评价目标3)欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算 比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：2.4÷3

0.75÷2.5 男同学组：28÷18

78.6÷11 组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组

讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。

二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)观察讨论：

（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。（板书：有限小数、无限小数）

师：无限小数有什么特点？是不是就这一个无限小数呢？ 判断下列小数是有限小数还是无限小数。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是无限小数，它们一样吗？

师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。

三、初步感知循环小数。(评价目标2)

1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？

2、理解循环小数的意义

指出男同学计算出的结果1.55…、7.14545…就是循环小数。比比观察能力：

观察男同学组的除法竖式，讨论：

（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？ 比比理解能力

（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？

（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？ 进一步引导学生理解：循环小数是无限小数

3、学习循环小数的简便写法。

（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。①循环节是什么，怎样确定循环节？ ②这种记法比前面的方法好在哪儿

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？

4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？

学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。

5、小结：

今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

四、巩固拓展(评价目标2)1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。

学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 【学习目标检测】

一、判断对错。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）

（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。

（）

（2）9.66666是循环小数。

（）

（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。

（）（4）、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判断：是循环小数的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你会取循环小数的近似值吗？ 请问:这道题的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留两位小数，商的近似值为（）

2、保留三位小数，商的近似值为（）

3、保留四位小数，商的近似值为（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、从大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。

2.605、2.605、2.605

第四篇：人教版小学数学五年级上册《循环小数》教案

循环小数

教学内容：循环小数P27-P28 教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程：

一、1、师讲故事引入新课：

教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚讲故事，说“从前有座山，山上有座庙...教师问“这个故事讲得完吗？”

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18

78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999„

52.52525„

4.1677„

3.212121„

3.1415926„ 学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333„还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

第五篇：人教版小学五年级数学上册《循环小数》教案

背景：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。

主题：为了体现概念的形成过程，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。

课前谈话：

老师今天给你们讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？谁能从这个故事里发现数学问题？ 生1：这个故事没有结果，生2：这个故事永远讲不完，总是循环的。

师：在我们的数学王国里，也有这样的数字，请同学们跟着老师来到田径场上。一创设情境，引入课题

1、感性认识

哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？ 列式：400÷75 师：全班同学比赛计算，看谁算得又对又快。

（全班同学认真的计算，有一些同学发现规律放弃计算）师：你为什么不算呢？ 生：我发现余数总是“25”，商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。

2、引入循环小数的概念 师：请同学们再算两题

（出示：28÷18、78.6÷11，让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数，商也总是重复相同的数）

师：像这样继续除下去。能除完吗？ 生：永远也除不完。

师；怎样表示这种永远也除不完的商呢？就是我们这节课要研究的问题。（循环小数）

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数

有几个数字在重复（板书：一个数字）重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：小数部分）

师：我们通常把商写成400÷75=5.333„，教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？ 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽． 竖式时不写省略号，横式时才写。针对例9分为三个层次：

师：有几个数字在重复出现？ 这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的？ 通常写成这样7.14545„

师：能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的45。整理补充渗透揭示： 师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？ 5.333„„（表示后面有无数的3）7.14545„„（表示后面有无数的45）

0.72360360„„（表示后面有无数的360）问:有几个数字在重复? 比较：这三个数有什么相同点和不同点？

（1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，（2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说吗？（4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同位听。

（5）指生说：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

三、学习用简便记法表示循环小数

师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式表示出来吗？ 5.333„表示成5.3„，7.14545„表示成7.145

四、认识有限小数和无限小数

师：请同学们计算15÷16和1.5÷7然后你发现了什么？

师：能够除尽得商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数。永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。师：请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。五：课堂小结

师：通过今天的学习你有哪些收获？ 六：运用巩固