等式的性质

第一篇：等式的性质

《等式的性质》教案

孔令海 一：教学目标

1、知识目标：

（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

（2）能利用等式的性质解一元一次方程。

2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。

二：教材分析：

1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《你今年几岁了》第二课时，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.2、重点：利用等式的性质解方程。

3、难点：对等式的性质的理解及应用。

三：教学准备：天平，砝码．

四： 教学过程： 活动

（一）：温故知新：

实验一：天平一边放重３００克的一本书，另一边放５０克的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备

天平，让学生边做边观察边思考 活动

（二）：提出问题、解决问题：

问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一

试。问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示

先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

设x=y, 则： X+c=y+c x-c=y-c

(c为一个代数式)问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平

衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示。

小组进行实验，总结规律。

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

设x=y, 则：cx=cy x/c=y/c(c为一个不为零的数)活动

（三）拓展运用： 例1 解下列方程：（1）X+2=5（2）3=X-5 第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力。例2 解下列方程：

（1）-3X=15（2）-N/3-2=10 学生独立完成（两生黑板练习），后两生给与评价。

活动

（四）：议一议：

通过对以上四个方程的求解，请你思考一下，用什么方法可以知道你的解对不对？

合作交流并回答 活动

（五）：练一练 ：

课本P107随堂练习。活动

（六）：想一想 ：

现在你能学过的知识算出上节课中年龄及树苗的问题吗？若能，请试一试。

一方面是让学生找到谜底，另一方面是让学生体会利用方程可以解决许多有趣的问题，培养学生用数学的意识。

活动

（七）：小结反思：

通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？

活动（八转变教育观念、改革小学数学课堂教学

转变教育观念、改革小学数学课堂教学

张庄学校 李红梅

一、引言

人类已进入二十一世纪，科学技术迅猛发展，知识经济已见端倪，提高国民素质、构建学习化社会已成为我国迎接挑战的主要对策，培养创新精神和实践能力成为素质教育的重点。作为一名小学数学教师，如何去适应这竞争的社会、如何去充分认识自己在数学教育改革中的作用、如何去提高数学教育质量！是一个值得深思的问题。笔者从事小学数学教育工作近二十年，积累了一定的教学实践经验，同时又认真学习了新的国家课程标准和新的教学大纲。在此，就着小学数学课堂教学谈自己的一点体会。

二、转变教育观念、树立新的教学理念

新的国家课程标准指出：数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现 ——人人学有价值的数学，——人人都能获得必须的数学，——不同的人在数学上得到不同的发展。……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上……。这是当今数学课堂教学中应用的理念，每一位数学教师应当理解这些理念，并运用这些理念指导自己的教学实践。那么如何在实践中体现新的教育理念？教师又如何把新的教育理念落到实处？首先必须要更新教育观念：

（一）学生观

教师对待学生学习的不同观念会直接影响教师的教学行为。不同的观念就会为学生提供不同性质和类型的活动，以及运用不同类型的班级活动模型。传统的学生观：教师总是用统一的模式去衡量和要求学生，形成一种“ 我讲你听”、“我说你写”、“我问你答”的课堂学习氛围，教师头脑中总是留有“教师是知识的传授者，学生是知识的接受者”的观念……。这样驯化的学生其结果只能开发出书呆子式的智力，这样的教学促使学生产生抵抗情绪，甚至厌学、失学，产生大量的“差生”。而在数学教育改革的今天，必须摈弃传统的不利于学生发展的学生观，而应当提倡的是：

1、每一位学生都可以学习数学

虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在着差异，但每一个智力正常的儿童都可以学生大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。

2、不同的学生学习不同水平的数学

学生之间的差异是客观存在着，教师应当承认学生的差异，并为不同的学生提出有差别的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学和达到同样程度的数学水平，在数学知识、能力和技能等方面都有不同的要求。

3、允许学生以不同的速度学习数学

数学需要按一定的速度完成。但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。

4、学生可以用自己的方法学习数学

认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师可以引导学生用适当的方式理解数学问题，同时教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。

（二）教学观

如何认识数学教学？怎样指导学生学习？每一位教师都有自己的想法。传统的教学观认为：教学只是传递书本知识的过程。是一个封闭的系统，无需为学生提供丰富多采的情境。知识是死的，变什么花样也是传递知识，不如实实在在详细地讲、精精细细地讲，然后多做练习；学生自然就理解掌握了。这种注入式的课堂教学带来的后果是学生们逐渐丧失了数学实践能力，不能激发学生的学习情趣，使学生对数学学习不感兴趣。这样的课堂教学无法培养出具有解决实际问题能力的学生。而在当今小学数学教学改革中，应当提倡的是：

1、教学中要启发学生学习数学的兴趣

要使学生学好数学，首先要让学生喜欢数学这门学科。而对数学学科的兴趣是来自于具体的课堂教学实践，教师要把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，课堂的教学气氛要宽松和谐。

2、教学中要培养学生的情感，使学生建立学好数学的自信心

小学数学教学面对的是小学生。教师首要的任务是为学生的发展负责，建立学习数学的情感不仅是学生自身发展的需要，而且也是使学生学好数学的需要。要把培养学生学习数学的情感和建立学好数学的信心作为数学教学的目标，而不是学习数学的动力机制。

3、教学中要为学生创设丰富多彩的情境

学习数学要以一定的经验为背景，教学过程中应该为学生提供有利于学生理解数学、探索数学的情境，要给学生充分的机会，通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学。让学生“做”数学比简单的教给学生知识更重要。

4、教学中要为学生留有探索与思考的余地

在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题。教师不能代替学生的思考，也不能简单地以成人的眼光对学生的解答作出判断。要给学生表达自己的想法的机会，尊重学生以不同的方式理解和解答问题。

5、提倡合作交流的课堂气氛

学生合作与交流的能力是现代社会所必须的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。在设计数学计划和组织课堂教学中要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方式和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与别人合作与交流的习惯。

（三）教师作用的观念

教师的工作具有很强的专业性，教师要用自己的专业知识和对学生的责任感对待教学任务。应以现代课程观和教育观重新审视教师在课程改革中的作用。

1、教师是课程实施过程中的决策者

在课程实施过程中，教师不是简单地执行大纲和教材，也不只是原原本本地按大纲和教材进行教学。教师要用自己对课程与教学的专业理解，创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。

2、教师是教学过程的组织者、指导者和参与者

教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者。教师应当成为学生的朋友，与学生共同探索数学和认识数学

三、开展积极有效的课堂教学策略和方法

（一）有效的服务教学策略

二十一世纪的课堂教学有别于传统的课堂教学的最根本之处，就是教师角色功能的转变，教师只有基于对学生人格的尊重，真正实现角色功能的转变，才能使以教师为中心的讲授模式转变到以学生为中心的学习模式。在以学生为中心的学习模式中，教师不再是教学的中心人物，不起组织指示和评价的作用，他只以班级一员的身份参加学生的活动。以真诚、坦率的态度与学生等相处，互相交流思想。但教师决不是普通的一员，而是“特殊”的一员，特殊之处，不再于起到传统教学模式中的“信息源”作用，而在于起到新的教学模式中学生学习活动的“服务者”的作用。教师通过自己艺术化的服务工作，促使学生的学习活动，并在学习活动中形成学习能力。教师的服务主要体现在以下几个方面：

1、帮助学生找到新旧知识的契合点

数学知识之间具有很强的逻辑性，就学习机制而言，学生对新知识的掌握最后都是呈现为纳于自己已有的知识模式并对已有知识模式进行调整。因此，提高教室的帮助，使学生找到新旧知识在逻辑上的契合点，学生能较好地理解掌握新知识。比如，分数基本性质的教学中，学生通过观察归纳出了分数的基本性质，教师再呈现关于商不变性质与分数和除法关系的练习材料，学生骤然开捂，原来分数基本性质与商不变性质是同样道理。

2、帮助学生找到能力与目标的契合点

教师对学生已有的能力必须作最充分的了解。就其现有能力要达到学习目标存在什么困难？跳一跳能否摘到果子！在学习过程中教师为学生搬几个“垫子”，搬什么样的“垫子”，才能提高学生在思维能力上的弹跳力？这个“垫子”就是契合点。

3、帮助学生找到秩序与情绪的契合点

在学习过程中，学生由于共同的学习探索而产生情绪体验，较强烈的情绪体验往往会影响班级的秩序。教师应通过语言评价、进程推动等行为。让学生既能表达他们的情绪体验，又能较好地保证课堂秩序，使秩序要求与情绪表达处于一个平衡点上。从而促进学生的学习活动。

（二）依据不同的课型促进学生主动建构认知结构

新授课、练习课、复习课是小学数学教学中的三种主要课型。不同的课型要运用不同的方法去促进学生组建认知结构。

1、新授课——“新”

从知识系统的角度，抓新旧知识的联系，从认知结构的角度，抓教学的起点、坡度、转折。

（1）重视教学的起点

教师在课堂教学中，首先引出与新知识、新问题密切联系着的旧知识、旧问题；其次是启发学生寻找新旧知识的联系点，在联系点上迅速展开。例如求平均数应用题：“解放军行军，第一天走42千米，第二天走48千米，第三天走45千米，平均每天走多少千米？”改编为“解放军行军，三天走了135千米，平均每天走多少千米？”把这到题作为教学的起点，展开平均数应用题的教学。

（2）注意教学的坡度

学生在学习有一定难度的内容时，要注意设计教学坡度，坡度是为克服某种难度服务的阶梯，既是把具体事例抽象化的阶梯，又是把抽象理论具体化的阶梯。例如教学工程问题时，第一阶梯是具体问题抽象化：“电视机厂要装配120台电视机，甲组单独装配要10天完成，乙组单独装配要15天完成，两组同时装配需要多少天？”学生依据工作总量÷工作效率和 =工作时间，得出120÷（120÷10+120÷15）=6（天）然后教师把题中的工作总量改变 150台、180台等等，分别求出工作时间还是6天。学生在具体演算过程中懂得了只要各组单独装配的时间不变，工作总量不论是多少，两组共同装配所需的时间总和是不变的，进 而把总台数的若干具体量抽象为“装配一批电视机”用“1”来表示，数量关系仍旧不变，从而概括出工程问题的特点。第二阶梯是抽象问题具体化；在解答工程问题后，让学生列举“一项工程”的具体内容，并进行演算验证，进一步证实工程问题解题方法的正确性。

教学坡度的或缓或陡，教师应根据教学内容和学生的具体情况而定，但是放缓坡度的目的也是为了提高坡度，发展成为思维过程的中间环节，然后压缩思维过程的中间环节，促使思维速度的发展。

（3）注意教学的转折

一是知识的转折，从旧知识到新知识学习的转折点。二是思维方式的转折，从旧的解题模式过渡到新的解题模式。

2、练习课——“精”

练习棵要“精”，就是要精心选题、精心安排。数学教学中的练习，一方面通过解题使学生掌握数学基础知识基本技能，另一方面通过解数学题培养和发展数学思维能力，数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的。学生数学思维能力的发展，要求教师在设计练习题时突出思考性训练，做到内容多系列，形式多变换，安排多层次。

学生对知识的领会、掌握和运用是按“懂、会、熟”的顺序向前发展的，安排练习也要与之相适应。围绕“懂”安排练习，其中包括为学习新知识作准备的准备性练习，为揭示规律服务的操作性练习，为辨别新旧知识区别点的辨析性练习。围绕“会”安排的练习，就是引导学生用所学知识来指导练习，保证技能的正确性，增强技能的稳定性。围绕“熟”安排练习，一方面要求在正确的基础上达到迅速，另一方面要引导学生熟中求巧，注意方法的合理和灵活，简化推理过程和相应的运算系统。

3、复习课——“清”

复习课的目的在于帮助学生把所学的知识进行系统整理、概括比较，理清知识的来龙去脉，使学生的知识按一定的系统梳理成线，进一步掌握知识间的联系和区别，并使知识融会贯通，使学生能够在新的问题情境中运用知识，同时通过复习课的综合训练和扩散训练，在解题上理清由繁化简的思路，弄清一题多解中各种解法的联系。

小学数学五环高效课堂教学改革反思

(2012-04-19 11:42:27)转载▼

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分类： 教学反思

教育

五环高效课堂的教学模式，在课堂上以学案为主，学生通过预习——合作——展示——探究——达标，在教师的导学——参与——激励——引领——测评。这种课堂教学模式，符合学生认知的规律，以学生的发展为本，大胆放手，给每一个学生自主学习和探索的空间，使学生积极主动的参与到学习探究中，从而使他们快乐的学习，主动的发展，形成终身学习意识，获得终身学习的能力。

在实施五环高效课堂的过程中的几点变化：首先要变教师的主角角色为学生的主角角色。我们以前是将要讲述的内容事先编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将现成的知识灌给学生。但是现在我们是给学生编好“剧本”，给学生创设学习的情境,让学生在充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主互助、合作探究知识。现在从根本上改变了过去的教师讲，学生听的师生无互动的枯燥学习模式，使学生参与学习的热情大大提高，学习的效果也就不言而喻。其次教师的教案变为了导学案，教案主要是体现教师的“教”，而导学案主要体现学生的探究。再次教室的讲台不再是教师的舞台，现在是学生展示的舞台。在实施过程中，我们不可避免地遇到了一些实际的问题，学生也一度出现了一些不适应的现象：

（现象一）这一段时间学生运用导学案进行自主学习，在实施过程中发现与实际情况相差甚远，在实际的实施过程中，总是一节课40分钟只能完成五环中的一个或几个环节，一张导学案需要2—3课时才能完成，就是这样周检测反馈回来的成绩还是很不理想。全班四十多份作业，正确率仅百分之四十，单因为计算顺序不正确和书写格式不正确导致错误的就各占了百分之二十，其它因学习习惯不好导致错误占百分之十„„（现象二）学生在小组讨论的过程中，部分学生只跟在别人思维后面走，没有自己的见解，另外学生为了重点展示某一知识点，只讨论这一个知识点，而对其它知识点探究较少，如何兼顾所有的知识点呢？小组合作探究如何做到“优困兼顾”、“生生互动”？

我反复思考发现，出现这些问题是由多种因素造成的：在这种新型模式学习下，我的评价跟不上、学生的不适应等等，最关键的还是导学案编制的实用性和教师的引导上出了问题，另外在五环课堂展示的过程中只注重了学生的说，学生眼高手低，从而导致了诸多问题。

作为一名年轻的教师，我有责任结合我校实际，准确定位，借助“五环”课堂教学模式，在实验中摸索前进，形成自己独特的课堂特色。在今后的教学中我会尽量做到：

1、让学生做好充分的预习，预习不充分的课不上。在学生预习的同时，我应给他们明确的目标，让学生自行构建起初步的知识结构。

2、开放课堂，自主学习。要打破传统的教学模式，让学生在课堂上尽情地动起来——身动、心动、神动。让学生在课堂上能充分发挥自己的潜能、才能，展开小组学习、独学、对学、群学；让学生养成独自思考、合作探究、对抗质疑的学习能力。让课堂和谐、民主，学生敢问、敢说、敢动，形成一种积极主动，争先恐后，紧张活泼的学习氛围。

3、教学要面向全体。以往教学只注重面向好生、中等生，忽略差生。在今后教学中，利用学生合作学习机会，让学生承担一部分教学任务，使之成为小老师，形成“兵教兵”、“兵练兵”、“兵强兵”；好生带动中等生，中等生带动差生，生生动起来的浓厚学习氛围。

为此，在今后的教学过程中，我需要“蹲下来看学生”，放下架子，主动到学生中间去，融入学生的学习活动中，多用鼓励的眼神去看待学生，多用启发的语言去开导学生，对学生每一点进步（哪怕是一句富有创建性的语言或一个不很成熟的想法）都要予以肯定，并及时表扬。坚持这样做，才能提高学生的自信心。另外，要尽可能多的创设师生互动的机会，这样学生对老师的畏惧心理才能逐渐自然消失，老师才能成为学生的好朋友和知心人，这样才能转变学生学习数学的态度（从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱），才能激发学生学习数学的潜能。

总之，教学的成功离不开学生、教师的成功要靠学生的成功来实现，只有关心和爱护学生，一切为学生着想，才能激发学生学数学的潜能，才能使课堂教学的有效性得到提高。

读《小学数学名师魅力课堂激趣艺术》有感

2012-08-28 11:29:28| 分类： 默认分类 | 标签： |举报 |字号大中小 订阅

我国教育家孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力。“课标”中指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,激发对数学的兴趣。”激发学生的数学兴趣,调动学生学习数学的积极性,对学生学好数学起着重要的作用。在数学教学中,教师应运用兴趣在学生和数学知识之间架起桥梁,让学生通过桥梁进入数学大门,研究、探索数学知识。调动学生的学习积极性和主动性是课堂教学成败的关键,“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么这种知识只能使人产生冷漠的态度,而不动情感的脑力劳动,就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情,学习就会成为学生沉重的负担。”教师应注重从教学的各个方面、各个环节激情、激趣,把学生学习兴趣的培养渗透到每一个教学环节,贯串于整个教学过程,充分地调动学生学习的积极性和主动性,使他们兴致勃勃地投入到数学学习中去。

学习兴趣的激发是形成学习积极性的内在因素，它是在一定的教学情境中，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态的过程。有兴趣的学习是富有主动性的，所以教学中教师要千方百计地调动学生的强烈的求知欲望，激发学生的学习兴趣，带着兴趣学习是教学有效的一个最简单的法则。那么，在数学课堂中怎样才能激起学生的学习兴趣，调动学生的主观能动性呢？

一、巧妙导入新课，激发学习兴趣

课堂上，因为导课方式的保守陈旧，学生参与积极性不高，开课即显沉闷，教学效果往往事倍功半。常言说，良好的开端是成功的一半。教师在课前如果能唤起学生的求知欲望，就可以燃起学生智慧的火花，主动地去获取知识。而游戏是最能激发学生学习兴趣的良药。例如，在教学《确定位置》时就是以游戏揭题激趣的：将全班学生分为八排六列，然后指A、B两名学生上台，将A学生的双眼蒙住，B学生手拿大红花，将大红花随意藏在台下48名学生的抽屉中，然后将A学生摘除蒙布，让他去找藏着的大红花，全班同学齐击掌，当A生一桌一桌挨着找，没找到时，我又请B生给他提示在X排，A生顺着第X排挨着找了三桌没找到时，我又请B生给他提示在第Y列，当A顺着第Y列，第X排一下找到了红花时，教室里响起了热烈的掌声。在这一刻，我抛出问题：“同学们，为什么A同学先前很花时间地找没找到，而B同学告诉他在X排Y列时他一下子就找到了呢？这就是我们今天要探究的内容——确定位置。”这时，学生学习的热情来了，探究的欲望高涨，兴趣盎然地投入到学习中，提高课堂效率就水到渠成了。

二、创造性地使用教材，培养学习兴趣

教材是教师进行教学、学生进行学习的重要资源，但是，教材只是教学的依据之一，教师应树立“用教材教”而不是“教教材”的新观念。这是因为，一方面教材不可能反映实现教学目标所需的全部信息，特别是科技和社会发展的最新信息，另一方面学生的原有认知结构以及掌握知识的方式是不一样的，也就是学生的最近发展区不同，因此教师根据学情对教材进行合适、恰当的再创造，是提高教学有效性的先决条件。

1、对教材进行归类重组，培养提高学生的探索与创新等学习能力。

为了便于小学生理解和接受，教材往往呈现一些基本现象和事实，需要教师对其进行加工、提炼；另外，对教材所呈现的一些知识点，也需要教师根据学生实际情况，进行归类处理，确定重难点。例如在教学《圆的周长》时，一开课就联系学生生活实际设疑：若要你做一个直径为40厘米的铁环需要多长的圆铁条？从而将数学问题转化为学生的个人需要；在测量圆的周长渗透“化曲为直”的方法；再通过观察圆周长与直径的联系，引导学生大胆猜测，小心求证，得出圆周率，从而推导出圆的周长计算公式，在整个过程中渗透

学法指导，这就是教师的再创造。

2、活化例题，提高课堂学习效率

教材中有的例题与学生的生活联系不紧，不容易引起学生的学习兴趣，教师应“活化”例题，把例题转成学生生活实际中经常遇到的问题，即将数学学习内容生活化，便于有效地激发学生解决问题的求知欲。例如“求平均数应用题”的教学中，可以大胆地把例题改成：“体育课上，男、女生进行跳绳比赛，男生15人，共跳了1800个；女生10人，共跳了1350个。谁取得了胜利？”让学生产生认知冲突，从而自然引出求平均数的需求。这样的设计，既激发了学生的探究意识，又让学生觉得学习数学很有价值，进而提高课堂教

学的有效性。

三、灵活运用现代教育技术，提高学习兴趣

随着社会的不断进步，科学技术不断更新，我们的教育技术也随之现代化，多媒体课件的使用，代替了传统教育的小黑板、挂图等教学手段，使课堂教学由“静”变“动”，这是教育的进步。应该说计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比有其独特的优势。在公开教学的时候，有些教师为了追求一种时髦，片面追求形式上的花俏，在课堂上，每一个环节，每一个步骤都运用了多媒体课件，其实并没有发挥现代教育技术的真正作用。在平时的教学中，我们应该根据教学内容的特点和学生的认知水平以及思维程度合理运用现代教育技术，使现代教育技术运用恰到好处，这样才能发挥其优势和特长，才能促进学

生积极思维。

四、通过游戏，感受学习兴趣

学生在参与教师设计的游戏中，能主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。在这一系列生动有趣的教学活动中心支智得到锻炼，思维得到拓展，能很好地理解掌握学习的重点。让学生在游戏中学知识，既符合小学生的年龄特点又符合他们的认识规律。如在复习“小数的减法”时，可让学生做“争当模范营业员”的游戏，教师一手拿着人民币，一手举着所购买的物品的价格卡，让学生算出要找回的钱，并写在练习本上，五次后评出模范营业员，这样促使学生进一步巩固学到的知识。采用启发式教学来调动学生的积

极性。

五、精心设计练习，增强学习兴趣

当一节课的最佳时间过去，学生感受到疲劳、注意力比较分散时，要善于创设情境，引起学生的有意注意，激发学生的练习兴趣。练习形式要多样，如：小竞赛、游戏等。在活泼有趣的活动中，孩子们不但实现了对知识的内化，还通过相互合作，相互交流，相互促进，获得了成功的体验，增强了学好数学的自信

心。

兴趣是最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能创造性地运用知识，变苦为乐。实践证明，只有激发出学生浓厚的学习兴趣，才能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象，充满生机和活力。

第二篇：等式的性质

《等式的性质》教学设计与反思

教学目标：

1、知识与技能

在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。

2、过程与方法

通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。

3、情感、态度与价值观

在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。

教学重难点、关键：

1、重点：掌握等式的基本性质。

2、难点：理解、应用等式的性质。

3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。

教学准备：

多媒体课件，天平，砝码。教学过程：

一、复习。

师：上一节课，我们学习了《等式》（出示“等式”），你们都知道哪些等式？ 师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下《等式的性质》。（出示课题“等式的性质”）

二、组织游戏活动，探索新知

1、游戏一：

师：请看，这是什么？（天平）

师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？（左右两边重量相等）

师：除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。

师：现在，谁愿意上来帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项——一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。）

师：游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）把1个200克的砝码放在天平的右边。

问：此时你们发现了什么？（天平左右两边保持平衡）问：根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？（100+100=200）

问：为什么左右两个式子可以用“=”呢？（因为天平平衡）（课件出示“平衡（相等））

2、游戏二：

师：真好！我们接着来玩游戏。（1）师：请你（左边的同学）把一个50克的砝码放在天平的左边。

问：这时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次平衡？

生：在天平的右边也放一个50克的砝码，这样天平两边就平衡了。

师：咱们试一试。请你（右边的同学）把一个50克的砝码放在天平的右边。结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：100+100+50，右边：200+50，因为平衡，所以用“=”）（出示：100+100+50=200+50）

师：在等式的左右两边同时加50，左右两边仍然相等，那同时加其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时加一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验和练习，再比较100+100=200与100+100+50=200+50你发现了什么？ 生：天平两边同时增加一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。师：在这个结论里，我们需要特别什么注意？（同时加，相同的数）

（2）自主探究：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。

3、游戏三：

（1）师：我们再来玩一玩天平游戏。谁愿意再来帮我一个忙？（请另外两位同学）

师：请同学们看，天平的左边有两个100克的砝码，现在要使天平的左边在数量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝码？（再放2个100克的砝码）

师：请你（左边的同学）在天平的左边再放2个100克的砝码。师：用算式怎么表示呢？（（100+100）×2）

师：此时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？

生：在天平的右边放一个200克的砝码，这样天平两边就保持平衡了。师：请你（右边的同学）在天平的右边放一个200克的砝码，结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的右边怎么表示？左右两边该用什么符号？（右边：200×2，因为平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）×2=200×2）

师：在等式的左右两边同时乘2，左右两边仍然相等，那同时乘其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时乘一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验与练习，再请同学们比较100+100=200与（100+100）×2=200×2，你发现了什么？

生：天平两边同时乘一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

4、小结等式的性质：（读一遍，并重读需要注意的地方）等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

5、游戏四： 师：刚才我们在探究等式的性质时，都是使用的具体数量，但在实际生活中，我们有时不知道具体的数量，此时我们可以用什么来表示？（字母）

师：对。现在我这里有一些砝码，因为种种原因，我们不知道它们的确切重量了，但我们知道这两个砝码（出示两个砝码）的重量是相等的，假设它们的重量是（a）克，这个砝码（出示另一个砝码）的重量是（b）克，我们把它们像这样（左边放2个a克的砝码，左边放1个b克的砝码）放在天平的两边，你们发现了什么？（天平平衡了）

师：根据天平所示，可以写出一个怎样的式子？（2a=b）师：我这里还有两个砝码，也不知道它们的确切重量，但它们的重量也是相等的，我们可以用（c）克表示它们的重量。

师：现在我在天平的左右两边分别放一个c克的砝码，天边左右两边怎样？（平衡）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：2a+c，右边：b+c，因为平衡，所以用“=”）（出示：2a+c=b+c）

（注：不一定用a、b、c表示，根据同学们的回答选择不同的字母来表示不同的重量。）

小结：由此我们知道，不管是具体数量的等式还是含有字母的等式，它们都满足等式的性质。

同桌再相互说说等式的性质。

三、组织课堂活动

师：孩子们，你们明白《等式的性质》了吗？现在我要考考你们。1、4个判断题：

（1）因为5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。（）（2）如果5x=10，则5x+5=10-5。（）

（3）如果a=b,则a乘3,b扩大2倍,等式仍然成立。（）（4）如果a=b,则a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）

2、根据等式性质填空：即书91页例2后的两个试一试

3、根据等式性质填空：即练习十八的4、5题。

四、全课总结

师：通过刚才的学习和练习，孩子们对《等式的性质》已经掌握，让我们再一起来看一下：

什么是《等式的性质》？

师：学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础。

五、作业布置

完成练习十八4——5题未完成部分。

第三篇：等式性质4

教学内容：等式的性质（4）教学目标：

1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点：会解形如ax±b=c这类方程。教学难点：会解形如ax±b=c这类方程。教学用具：多媒体课件等

教学方法：操作法，讨论法，练习法 教学过程：

一、复习铺垫，温故引新。

1.观察信息，用方程表示下面的等量关系。

先找出等量关系，再列方程并解答。2.解方程

12x=96 x÷40=14

二、探索尝试，解释交流。1.回顾信息 解决问题

（1）介绍东北虎有关信息（信息窗1）（2）提出问题

学生读取有关东北虎的有关信息。

学生提出：2003年繁育基地有多少只东北虎？ 2.思考交流 探究方法

（1）方程形式类比，引导知识迁移

提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？

自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。

2003年的只数×3+100=2010年的只数

解：设2003年繁育基地有东北虎x只。

3x+100=1000（2）运用转化思想，尝试解决新知。

提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？（板书解方程书写格式）学生独立思考，尝试解方程。

在交流中明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质（3）检验方程结果，明确方程解法

X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。

把x=300代入原方程 板书检验格式

小结：解这种类型的方程，关键是要把 看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出 得多少。3.补充练习

根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。1.2x-1.4=8.2 提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？ 根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法。1.解方程

2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x=12.5 让学生说一说怎样解方程？ 提示学生注意检验

2.根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。

（1）课本69页自主练习第8题，先找出数量关系，列方程解答。

（2）滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？

列方程解决问题。说说你是怎样想的? 课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 板书设计：

等式的性质（4）

2003年的只数×3+100=2010年的只数

解：设2003年繁育基地有东北虎x只。

3x+100=1000 3x+100-100=1000-100 3x=900 3x÷3=900÷3 X=300 教后反思： 在本节课中，我引导学生用转化的思想探究两次运用等式的性质求出方程的解的这一类方程题，学生在尝试中，有的解出方程，但不敢肯定自己做的对还是不对，我又对他们说，有什么办法能证明自己做的对不对呢？让学生自己经济进行验算。经过验算之后，知道自己做对了，学生那个尝到了探

第四篇：等式的性质

等式的性质

教学

内 容 课本P3～4页例

3、例4及相应的试一试、练一练，练习一第4～6题。

三维目标 1.让学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”的性质解简单的方程。

2.让学生在观察、分析、概括、归纳和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。培养学生的能力。

3.让学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验。教学重点 理解并掌握等式的性质，解简单的方程。教学难点 用方程表示数量关系。教学资源 天平、挂图、小黑板 学 程 设 计 导 航

一、揭示课题，认定目标。（2分钟）

1.判断下列各题，哪些是等式？哪些是方程？ 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教师组织下，学生讨论交流回答问题 学生明确本课学习的内容及目标。

二、自主学习，建构模型。（15分钟）

1.学习例3 出示图，学生根据图独立填空。

2.提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说，全班交流。

3.教学例4

学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、组织练习，完善认知.（12分钟）

1.完成“试一试” 学生独立解答（一人板演）2.独立完成“练一练”第1题 学生独立完成填空

3.“练一练”的第2题

学生独立解答，并选择两题（加法方程与减法方程各一个）和同桌相互说说检验过程，反馈计算情况。

四、当堂检测，评价反思（10分钟）1.完成练习一第4题。

学生完成填空后同桌交流。

2.做练习一第5题。要求选择加法方程与减法方程各一个，自己说说检验过程。3.完成练习一第6题。

先独立思考，学生回答，并说说自己的想法。【板块一】

1.提问：什么是方程？ 2.谈话：上节课我们已经认识了什么是方程，这节课我们继续学习与等适合方程有关的知识。3.揭示课题：等式的性质。【板块二】

1.根据学生的回答，板书：

20=20

20＋10=20＋10 X=50

X＋20=50＋20

50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70

X＋20－20=70－20

2.引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。3.提问：你能根据图中的意思列出方程吗？怎样求出方程中X的值呢？（教师引导学生正确解答）教师小结

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。（要写解）

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

【板块三】

1.教师巡视，关注书写过程。

2.请学生说说填写的依据后提问：为什么“+25”与“-18”？加减号允许写错吗？可以填其他数吗？ 【板块四】

1.教师多关注学困生的作业情况。

2.总结全课。

通过本节课的学习，你又什么收获吗？谁来说一说？

等式的性质教学反思

今天教学《方程》中的“等式的性质

（二）”。昨天已经利用休息时间研读了教师参考书，对教案进行了二次备课，也理清了教学程序。由于在讲解“等式的性质

（一）”时，给学生观察讨论汇报的时间不够，造成在解方程时出现一些意想不到的错误，所以决定：今天在教学例5时，给学生多一点时间去交流。

1、复习部分：

提问：“前面我们认识了等式与方程的意义，知道了等式的性质，学会了利用等式的性质解方程。谁还记得等式的性质是什么？” 可能是因为后面坐着听课的老师，学生有点紧张，只敢在下面小声地说。便找了平时比较好的学生说，不完整的地方由其他学生补充，同时出示性质。

反思：一直以来，任教我班的是工作十多年的教师，平时教学成效也比较好，被听课的机会比较少，平时我和班主任对学生要求比较严格，学生较一些班级学生，语数课堂上比较规矩，胆小。这样，学生对有教师听课表现出紧张的情绪是可想而知的。同时，教师的情绪也比较平淡，没有给学生创设轻松愉快自然的氛围，使得前半部分的课堂有点沉闷，敢于大胆发言的学生也比较少。由此可知：教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪，使学生有轻松活泼的感觉，学生才会调动自己的情绪，将注意力集中到教师所传授的知识上，忘记身后听课的教师，大胆地发表自己的想法。课堂也才会有活力。

2、导入部分：

提问：“如果等式的两边同时乘或除以同一个数，除以时这个数不为0，所得的结果还是等式吗？”

学生有说能，有说不能，要求学生猜测。效果不理想，有学生受预习的影响，写出一个方程，然后在解方程；有一个学生写了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通过比较发现，等式仍然成立。

反思：从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。

3、新授部分：

分别出示例5的天平图，让学生看着图去列等式，四幅图出示完毕后，让学生观察等式，讨论交流“有什么发现？”学生有点摸不着头脑。感觉学生打愣，立刻引导：“仔细观察第一幅图和第二幅图，是怎样变化的？”由天平图的变化引导到等式的变化，再用文字叙述：“等式两边同时乘2，所得的结果仍然是等式。”继续引导：“如果等式两边同时乘

5、乘

7、乘10等等，所得结果还是等式吗？”学生认同，提问：“该怎样说就可以包括所有乘数？”学生总结出：“等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。”结合三、四幅图，让学生自己观察，说一说，总结出“等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。”要求将两句话合成一句话，教师在黑板上写出。提问：“有需要补充的吗？”学生提出：“加上‘这也是等式的性质’”。教师加上。继续问：“还有需要补充的吗？”片刻有学生说：“这个数应该不能为0。”“为什么？”“比如x×0＝0，就不可以。”有学生抗议：“x可以和0相乘。”教师说明：“x可以和0相乘，等于0。”写出x×0＝0，提问：“根据等式的性质，怎样使左边只剩下x？”学生回答：“等式两边同时除以0。”根据学生的回答写出：“x×0÷0＝0÷0”，提问：“看着这个等式有想法吗？”终于有学生提出：“不可以这样写，因为0不能做除数。”完整等式的性质

（二），板书课题。

反思：在例5教学时，应该在出现前两幅图和等式后，让学生结合图观察，由天平的变化再引导到等式的变化。教师在教学时，分别出示图，让学生列出所有等式后再观察发现，对学生来说，有点难度。学生不知道从哪儿下手，哪两个等式是相关联的。从这里可以反映出，我们班学生的观察分析能力有待培养，加强。同时也提醒教师在设计问题时要从本班学生的实际情况出发，要有层次，有坡度，使学生的思考有方向，有目标，一步一个台阶，最终达到预期的效果。课堂上教师在发现学生出现愣神时，及时将问题简单清晰化是明智的。

例5的教学中，没有挂图和多媒体，只靠教师在小黑板上画出的简单的天平图来引导观察，显得不合适。首先耽误了时间，其次，由于四幅图没法按照书上那样的顺序排列，造成学生观察时的无目的性。由此可以看出，挂图或多媒体在教学中起着一定的作用，可以使学生的观察清晰，有条理，有层次。自然也能节约时间，提高课堂效率。

4、巩固部分：

练习二第1题：“先说说下列方程怎样解，再解方程。”要求学生只说不解。在指名说：“2.1x=8.4”时，被指的是一位平时接受比较慢、成绩偏下的学生。学生吞吞吐吐半天说出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。学生嘘声一片，教师将算式抄在黑板上，让学生观察评议。学生异口同声地说：“错的。”请学生找出错在什么地方。学生指出，等式两边同时除以的不是同一个数。教师指出，解方程时，方程两边同时除以的数应该是同一个数，一个具体的数，而不是未知数。

反思：这个现象在含加法的方程中也出现过，如：75＋x=150,有学生写：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教学中的例题，多数是X在运算符号的前面，然后根据等式的性质使左边只剩下X时，都是左边加几，等式两边就同时减几，学生形成思维定势，只看左边运算符号后面的数，说明学生对等式的性质的理解不透彻，解方程时是“照葫芦画瓢”，并没有真正掌握解方程的方法，学生灵活运用的能力薄弱。

解决方法：当学生看到75＋X不知所措时，请学生结合加法交换律，将75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步骤进行计算。同样，2.1X可以根据乘法交换律看作X×2.1＝8.4后再解方程，对这个别学生来说，是一个比较好的办法。

5、作业反馈：

今天的课堂作业是完成练一练的第2题，练习二的第1、3题。由于时间有限，要求学生课后完成。从作业完成情况来看，除个别计算错误外，没有出现过程中的问题。但是，由于学生练习时，教师不在身边，不能保证所有学生是独立完成的。所以，不能说，今天的效果是很好的。只有通过下次课堂上完成补充习题才能看出学生是否都掌握了解方程的方法

第五篇：等式的性质

课题

等式的性质

课型

新授课

设计

说明

本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。

1.操作验证，培养探究能力。

在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。

2.培养发散思维和解决问题的能力。

在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。

学习

目标

1.弄清方程和等式两个概念的关系。

2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。

3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。

学习

重点

引导学生探索等式的性质。

学习

难点

抽象归纳出等式的性质。

学前

准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学

环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入，揭示新课。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我们就来接着研究等式有哪些性质。（板书课题）

1.学生互相说一说，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明确本节课的学习任务。

1.随意说出几个等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、试验、探究、体会、领悟。

1.实验一：出示教材第64页第一幅主题图。

（1）师：天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

（4）小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。

2.实验二：出示教材第64页第二幅主题图。

（1）观察这幅图，你有哪些发现？

（2）通过这个实验，你又有什么发现？小组讨论。

（3）教师小结：天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。

3.实验三：出示教材第65页第一幅主题图。

（1）天平两边平衡，说明了什么？

（2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？

（3）试一试，当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？

（4）教师小结：天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。

1.（1）学生观察讨论明确：2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。

（2）学生交流后明确：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。

（3）小组讨论交流。

（4）学生认真倾听，思考理解。

2.（1）生：天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆与3个花瓶同样重。

（2）小组讨论交流。

（3）认真倾听，思考理解。

3.（1）1盒墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。

2.同桌互相出题，验证等式的性质1。

鼓励学生大胆发言。

3.同桌互相出题，验证等式的性质2。

学生积极动手操作。

4.利用天平动手演示并表述等式的性质。

（学生自己动手操作。）

5.在括号里填数字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.实验四：出示教材第65页第二幅主题图。

（1）学生独立完成，并说说自己发现的规律。

（2）教师小结：天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。

5.总结：

（1）教师引导：通过刚才的实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两端发生变化时，等式的两边也在发生变化。从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持不变的规律吗？想一想，并在小组内讨论。

（2）教师总结等式保持不变的规律：

A：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

B：等式两边都乘以或除以相同的数（除数不为0），等式保持不变。

（2）右边铅笔盒的数量也扩到原来的2倍，天平保持平衡。

（3）学生自己动手实验。

（4）倾听、理解。

4.（1）学生观察、动手试验，并交流自己的发现。

（2）学生认真倾听、思考。

5.（1）小组讨论，推荐代表汇报小组意见，然后集体交流。

（2）学生认真倾听，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、巩固练习。

1.完成教材第66页第4题。

2.完成教材第66页第5题。

1.独立完成后汇报，并说出自己的想法，集体订正。

2.学生独立完成，教师巡视，个别指导。

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

教学过程中老师的疑问：

五、教学

板书。

六、教学反思

教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

教师点评和总结：