《等式的性质》教案设计

第一篇：《等式的性质》教案设计

《等式的性质》教案设计

授课教师 海丰县后门中学陈江义

教学目标

1、知识目标：

（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。（2）能利用等式性质解一元一次方程

2、能力目标：

通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。

3、情感目标：

通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重点与难点

重点：理解和应用等式的性质。难点：对等式性质的理解及应用。教学时数 ： 2课时（本节课是第一课时）教学方法： 多媒体教学 教具：多媒体 教学过程

（一）创设情境，复习导入。

上课开始，给出思考，问题1：什么是等式？ 请同学们思考下面式子有什么关系？

m+n=n+m； 2x+x＝3x；3×3+1=5×2； 3x +1=5y； S=ab； x－2=7.像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．

问题2：我们上节课学的方程是否是等式呢？（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）

(1)4x=24(2)x +1= 3(3)46x=230(4)2500+900x = 15000 方程是含有未知数的等式。方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质． 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！

1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。

2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动机。（引入新课）

(二)教师演示，学生观察。

在教师的引导下，学生自主观察：

1、使学生明确学习的内容和要求。

2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。

3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。

（三）归纳概括，得出性质。

１、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？

3、学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书： 等式性质1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性质2：如果a=b 那么 ac=bc

abc如果a=b(c≠0)那么 c

4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。

（四）解释说明，学以致用。

1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题。

若X=Y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？

（1）X+ 5＝Ｙ+ 5（2）X － a = Y － a（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y（4）

x5ay5a

2、例2讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。例

2、利用等式性质解下列方程：

（1）x+7=26(2)-5x=20（3）13x54

解：（1）两边减7,得(2)两边除以5，得

5x205x+7-7=26-7 5

于是 x=19 于是 x=-4

14x3

2.用等式的性质解下列方程：

（1）4x－7=13；（2）x－12=16

2（3）a＋25=95（4）6-

（六）布置作业，巩固新知。习题3.1 第4题 板书设计

3x3

3．1．2等式的性质

（一）1、等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c

2、等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么acbc

第二篇：五年级数学上册《等式的性质》教案设计（本站推荐）

五年级数学上册《等式的性质》教案设

计

教学内容：教材P64～6及练习十四第4、题。

教学目标：

知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

教学过程：

一、情境导入

．上节咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书题：等式的性质）

二、互动新授

．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

让学生尝试写出：a=2b（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？

先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？

学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）

追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b

再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b

从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）

（1个花盆和3个花瓶同样重。）

3．通过这几个实验，你发现了什么？

引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？

引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。

．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除外），会怎么样呢？

6．出示教材第6页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）

引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第6页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

（2个排球的质量＝6个皮球的质量）

引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。

8．通过刚才的试验，你发现了什么？

发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

9．为什么等式两边不能除以?学生交流，汇报：不能做除数。

三、巩固拓展

利用等式的性质填空

．如果2x-=9,那么2x=9＋（）

2．如果=10＋x,那么x-=10

3．如果3x=7,那么6x=（）

4．如果x=1,那么x=（）

先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

四、堂小结

这节你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）

第三篇：等式的性质

等式的性质

教学

内 容 课本P3～4页例

3、例4及相应的试一试、练一练，练习一第4～6题。

三维目标 1.让学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”的性质解简单的方程。

2.让学生在观察、分析、概括、归纳和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。培养学生的能力。

3.让学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验。教学重点 理解并掌握等式的性质，解简单的方程。教学难点 用方程表示数量关系。教学资源 天平、挂图、小黑板 学 程 设 计 导 航

一、揭示课题，认定目标。（2分钟）

1.判断下列各题，哪些是等式？哪些是方程？ 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教师组织下，学生讨论交流回答问题 学生明确本课学习的内容及目标。

二、自主学习，建构模型。（15分钟）

1.学习例3 出示图，学生根据图独立填空。

2.提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说，全班交流。

3.教学例4

学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、组织练习，完善认知.（12分钟）

1.完成“试一试” 学生独立解答（一人板演）2.独立完成“练一练”第1题 学生独立完成填空

3.“练一练”的第2题

学生独立解答，并选择两题（加法方程与减法方程各一个）和同桌相互说说检验过程，反馈计算情况。

四、当堂检测，评价反思（10分钟）1.完成练习一第4题。

学生完成填空后同桌交流。

2.做练习一第5题。要求选择加法方程与减法方程各一个，自己说说检验过程。3.完成练习一第6题。

先独立思考，学生回答，并说说自己的想法。【板块一】

1.提问：什么是方程？ 2.谈话：上节课我们已经认识了什么是方程，这节课我们继续学习与等适合方程有关的知识。3.揭示课题：等式的性质。【板块二】

1.根据学生的回答，板书：

20=20

20＋10=20＋10 X=50

X＋20=50＋20

50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70

X＋20－20=70－20

2.引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。3.提问：你能根据图中的意思列出方程吗？怎样求出方程中X的值呢？（教师引导学生正确解答）教师小结

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。（要写解）

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

【板块三】

1.教师巡视，关注书写过程。

2.请学生说说填写的依据后提问：为什么“+25”与“-18”？加减号允许写错吗？可以填其他数吗？ 【板块四】

1.教师多关注学困生的作业情况。

2.总结全课。

通过本节课的学习，你又什么收获吗？谁来说一说？

等式的性质教学反思

今天教学《方程》中的“等式的性质

（二）”。昨天已经利用休息时间研读了教师参考书，对教案进行了二次备课，也理清了教学程序。由于在讲解“等式的性质

（一）”时，给学生观察讨论汇报的时间不够，造成在解方程时出现一些意想不到的错误，所以决定：今天在教学例5时，给学生多一点时间去交流。

1、复习部分：

提问：“前面我们认识了等式与方程的意义，知道了等式的性质，学会了利用等式的性质解方程。谁还记得等式的性质是什么？” 可能是因为后面坐着听课的老师，学生有点紧张，只敢在下面小声地说。便找了平时比较好的学生说，不完整的地方由其他学生补充，同时出示性质。

反思：一直以来，任教我班的是工作十多年的教师，平时教学成效也比较好，被听课的机会比较少，平时我和班主任对学生要求比较严格，学生较一些班级学生，语数课堂上比较规矩，胆小。这样，学生对有教师听课表现出紧张的情绪是可想而知的。同时，教师的情绪也比较平淡，没有给学生创设轻松愉快自然的氛围，使得前半部分的课堂有点沉闷，敢于大胆发言的学生也比较少。由此可知：教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪，使学生有轻松活泼的感觉，学生才会调动自己的情绪，将注意力集中到教师所传授的知识上，忘记身后听课的教师，大胆地发表自己的想法。课堂也才会有活力。

2、导入部分：

提问：“如果等式的两边同时乘或除以同一个数，除以时这个数不为0，所得的结果还是等式吗？”

学生有说能，有说不能，要求学生猜测。效果不理想，有学生受预习的影响，写出一个方程，然后在解方程；有一个学生写了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通过比较发现，等式仍然成立。

反思：从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。

3、新授部分：

分别出示例5的天平图，让学生看着图去列等式，四幅图出示完毕后，让学生观察等式，讨论交流“有什么发现？”学生有点摸不着头脑。感觉学生打愣，立刻引导：“仔细观察第一幅图和第二幅图，是怎样变化的？”由天平图的变化引导到等式的变化，再用文字叙述：“等式两边同时乘2，所得的结果仍然是等式。”继续引导：“如果等式两边同时乘

5、乘

7、乘10等等，所得结果还是等式吗？”学生认同，提问：“该怎样说就可以包括所有乘数？”学生总结出：“等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。”结合三、四幅图，让学生自己观察，说一说，总结出“等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。”要求将两句话合成一句话，教师在黑板上写出。提问：“有需要补充的吗？”学生提出：“加上‘这也是等式的性质’”。教师加上。继续问：“还有需要补充的吗？”片刻有学生说：“这个数应该不能为0。”“为什么？”“比如x×0＝0，就不可以。”有学生抗议：“x可以和0相乘。”教师说明：“x可以和0相乘，等于0。”写出x×0＝0，提问：“根据等式的性质，怎样使左边只剩下x？”学生回答：“等式两边同时除以0。”根据学生的回答写出：“x×0÷0＝0÷0”，提问：“看着这个等式有想法吗？”终于有学生提出：“不可以这样写，因为0不能做除数。”完整等式的性质

（二），板书课题。

反思：在例5教学时，应该在出现前两幅图和等式后，让学生结合图观察，由天平的变化再引导到等式的变化。教师在教学时，分别出示图，让学生列出所有等式后再观察发现，对学生来说，有点难度。学生不知道从哪儿下手，哪两个等式是相关联的。从这里可以反映出，我们班学生的观察分析能力有待培养，加强。同时也提醒教师在设计问题时要从本班学生的实际情况出发，要有层次，有坡度，使学生的思考有方向，有目标，一步一个台阶，最终达到预期的效果。课堂上教师在发现学生出现愣神时，及时将问题简单清晰化是明智的。

例5的教学中，没有挂图和多媒体，只靠教师在小黑板上画出的简单的天平图来引导观察，显得不合适。首先耽误了时间，其次，由于四幅图没法按照书上那样的顺序排列，造成学生观察时的无目的性。由此可以看出，挂图或多媒体在教学中起着一定的作用，可以使学生的观察清晰，有条理，有层次。自然也能节约时间，提高课堂效率。

4、巩固部分：

练习二第1题：“先说说下列方程怎样解，再解方程。”要求学生只说不解。在指名说：“2.1x=8.4”时，被指的是一位平时接受比较慢、成绩偏下的学生。学生吞吞吐吐半天说出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。学生嘘声一片，教师将算式抄在黑板上，让学生观察评议。学生异口同声地说：“错的。”请学生找出错在什么地方。学生指出，等式两边同时除以的不是同一个数。教师指出，解方程时，方程两边同时除以的数应该是同一个数，一个具体的数，而不是未知数。

反思：这个现象在含加法的方程中也出现过，如：75＋x=150,有学生写：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教学中的例题，多数是X在运算符号的前面，然后根据等式的性质使左边只剩下X时，都是左边加几，等式两边就同时减几，学生形成思维定势，只看左边运算符号后面的数，说明学生对等式的性质的理解不透彻，解方程时是“照葫芦画瓢”，并没有真正掌握解方程的方法，学生灵活运用的能力薄弱。

解决方法：当学生看到75＋X不知所措时，请学生结合加法交换律，将75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步骤进行计算。同样，2.1X可以根据乘法交换律看作X×2.1＝8.4后再解方程，对这个别学生来说，是一个比较好的办法。

5、作业反馈：

今天的课堂作业是完成练一练的第2题，练习二的第1、3题。由于时间有限，要求学生课后完成。从作业完成情况来看，除个别计算错误外，没有出现过程中的问题。但是，由于学生练习时，教师不在身边，不能保证所有学生是独立完成的。所以，不能说，今天的效果是很好的。只有通过下次课堂上完成补充习题才能看出学生是否都掌握了解方程的方法

第四篇：等式的性质

课题

等式的性质

课型

新授课

设计

说明

本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。

1.操作验证，培养探究能力。

在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。

2.培养发散思维和解决问题的能力。

在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。

学习

目标

1.弄清方程和等式两个概念的关系。

2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。

3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。

学习

重点

引导学生探索等式的性质。

学习

难点

抽象归纳出等式的性质。

学前

准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学

环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入，揭示新课。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我们就来接着研究等式有哪些性质。（板书课题）

1.学生互相说一说，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明确本节课的学习任务。

1.随意说出几个等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、试验、探究、体会、领悟。

1.实验一：出示教材第64页第一幅主题图。

（1）师：天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

（4）小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。

2.实验二：出示教材第64页第二幅主题图。

（1）观察这幅图，你有哪些发现？

（2）通过这个实验，你又有什么发现？小组讨论。

（3）教师小结：天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。

3.实验三：出示教材第65页第一幅主题图。

（1）天平两边平衡，说明了什么？

（2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？

（3）试一试，当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？

（4）教师小结：天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。

1.（1）学生观察讨论明确：2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。

（2）学生交流后明确：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。

（3）小组讨论交流。

（4）学生认真倾听，思考理解。

2.（1）生：天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆与3个花瓶同样重。

（2）小组讨论交流。

（3）认真倾听，思考理解。

3.（1）1盒墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。

2.同桌互相出题，验证等式的性质1。

鼓励学生大胆发言。

3.同桌互相出题，验证等式的性质2。

学生积极动手操作。

4.利用天平动手演示并表述等式的性质。

（学生自己动手操作。）

5.在括号里填数字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.实验四：出示教材第65页第二幅主题图。

（1）学生独立完成，并说说自己发现的规律。

（2）教师小结：天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。

5.总结：

（1）教师引导：通过刚才的实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两端发生变化时，等式的两边也在发生变化。从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持不变的规律吗？想一想，并在小组内讨论。

（2）教师总结等式保持不变的规律：

A：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

B：等式两边都乘以或除以相同的数（除数不为0），等式保持不变。

（2）右边铅笔盒的数量也扩到原来的2倍，天平保持平衡。

（3）学生自己动手实验。

（4）倾听、理解。

4.（1）学生观察、动手试验，并交流自己的发现。

（2）学生认真倾听、思考。

5.（1）小组讨论，推荐代表汇报小组意见，然后集体交流。

（2）学生认真倾听，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、巩固练习。

1.完成教材第66页第4题。

2.完成教材第66页第5题。

1.独立完成后汇报，并说出自己的想法，集体订正。

2.学生独立完成，教师巡视，个别指导。

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

教学过程中老师的疑问：

五、教学

板书。

六、教学反思

教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

教师点评和总结：

第五篇：等式的性质

《等式的性质》教学设计与反思

教学目标：

1、知识与技能

在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。

2、过程与方法

通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。

3、情感、态度与价值观

在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。

教学重难点、关键：

1、重点：掌握等式的基本性质。

2、难点：理解、应用等式的性质。

3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。

教学准备：

多媒体课件，天平，砝码。教学过程：

一、复习。

师：上一节课，我们学习了《等式》（出示“等式”），你们都知道哪些等式？ 师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下《等式的性质》。（出示课题“等式的性质”）

二、组织游戏活动，探索新知

1、游戏一：

师：请看，这是什么？（天平）

师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？（左右两边重量相等）

师：除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。

师：现在，谁愿意上来帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项——一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。）

师：游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）把1个200克的砝码放在天平的右边。

问：此时你们发现了什么？（天平左右两边保持平衡）问：根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？（100+100=200）

问：为什么左右两个式子可以用“=”呢？（因为天平平衡）（课件出示“平衡（相等））

2、游戏二：

师：真好！我们接着来玩游戏。（1）师：请你（左边的同学）把一个50克的砝码放在天平的左边。

问：这时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次平衡？

生：在天平的右边也放一个50克的砝码，这样天平两边就平衡了。

师：咱们试一试。请你（右边的同学）把一个50克的砝码放在天平的右边。结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：100+100+50，右边：200+50，因为平衡，所以用“=”）（出示：100+100+50=200+50）

师：在等式的左右两边同时加50，左右两边仍然相等，那同时加其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时加一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验和练习，再比较100+100=200与100+100+50=200+50你发现了什么？ 生：天平两边同时增加一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。师：在这个结论里，我们需要特别什么注意？（同时加，相同的数）

（2）自主探究：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。

3、游戏三：

（1）师：我们再来玩一玩天平游戏。谁愿意再来帮我一个忙？（请另外两位同学）

师：请同学们看，天平的左边有两个100克的砝码，现在要使天平的左边在数量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝码？（再放2个100克的砝码）

师：请你（左边的同学）在天平的左边再放2个100克的砝码。师：用算式怎么表示呢？（（100+100）×2）

师：此时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？

生：在天平的右边放一个200克的砝码，这样天平两边就保持平衡了。师：请你（右边的同学）在天平的右边放一个200克的砝码，结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的右边怎么表示？左右两边该用什么符号？（右边：200×2，因为平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）×2=200×2）

师：在等式的左右两边同时乘2，左右两边仍然相等，那同时乘其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时乘一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验与练习，再请同学们比较100+100=200与（100+100）×2=200×2，你发现了什么？

生：天平两边同时乘一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

4、小结等式的性质：（读一遍，并重读需要注意的地方）等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

5、游戏四： 师：刚才我们在探究等式的性质时，都是使用的具体数量，但在实际生活中，我们有时不知道具体的数量，此时我们可以用什么来表示？（字母）

师：对。现在我这里有一些砝码，因为种种原因，我们不知道它们的确切重量了，但我们知道这两个砝码（出示两个砝码）的重量是相等的，假设它们的重量是（a）克，这个砝码（出示另一个砝码）的重量是（b）克，我们把它们像这样（左边放2个a克的砝码，左边放1个b克的砝码）放在天平的两边，你们发现了什么？（天平平衡了）

师：根据天平所示，可以写出一个怎样的式子？（2a=b）师：我这里还有两个砝码，也不知道它们的确切重量，但它们的重量也是相等的，我们可以用（c）克表示它们的重量。

师：现在我在天平的左右两边分别放一个c克的砝码，天边左右两边怎样？（平衡）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：2a+c，右边：b+c，因为平衡，所以用“=”）（出示：2a+c=b+c）

（注：不一定用a、b、c表示，根据同学们的回答选择不同的字母来表示不同的重量。）

小结：由此我们知道，不管是具体数量的等式还是含有字母的等式，它们都满足等式的性质。

同桌再相互说说等式的性质。

三、组织课堂活动

师：孩子们，你们明白《等式的性质》了吗？现在我要考考你们。1、4个判断题：

（1）因为5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。（）（2）如果5x=10，则5x+5=10-5。（）

（3）如果a=b,则a乘3,b扩大2倍,等式仍然成立。（）（4）如果a=b,则a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）

2、根据等式性质填空：即书91页例2后的两个试一试

3、根据等式性质填空：即练习十八的4、5题。

四、全课总结

师：通过刚才的学习和练习，孩子们对《等式的性质》已经掌握，让我们再一起来看一下：

什么是《等式的性质》？

师：学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础。

五、作业布置

完成练习十八4——5题未完成部分。