《角的初步认识》具体内容及教学建议[小编整理]

第一篇：《角的初步认识》具体内容及教学建议

角的初步认识

具体内容的教材分析和教学建议

编写意图

(1)主题图呈现了学生熟悉的校园生活情境，图中可以找到很多角。如球门上的角、三角板上的角、剪刀上的角、钟面上指针形成的角等。由此引出角的教学，让学生了解到角就在我们的生活中，培养学生用数学的眼光对生活进行观察的能力。

(2)由于主题图存在透视问题，为了不干扰学生的认知，教材没有在其中用红线标示出角，只在后面例题的情境图中进行了标示。主题图中的角，涵盖了锐角、钝角和直角，其中以直角最多，其原因有二：一是它是生活中最常见的，学生最容易感知；二是它是认识锐角、钝角的基础。另外，图中的角有的是固定的、静态的，如球门上的角等；有的是动态形成的。如钟面上时针和分针形成的角，剪刀上的角等。从而丰富了学生对角的认识，并初步渗透角的大小的知识。

教学建议

在观察主题图、找生活中的角时，注意用角的标示图引领学生正确认识角。生活中，人们一般把物体上“尖尖的部分”称作角，如牛角、羊角等，这与数学上的角的意义并不相同。教学时，应将这种角与数学意义上的角加以区分。如，要提供恰当的、精心选择内容的主题图；也可以用色线标示出学生从主题图中找出的角，并呈现出整体，以利于学生感知。另外，找角活动结束后，应让学生对比观察找出来的这些角，说说它们有什么共同的地方，以加深学生对数学意义上的角的感知。有条件的地方，还可以用课件隐去实物，只留下一些角的图形，从而引领学生从数学的角度认识角，建立角的正确表象。

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编写意图

(1)例1呈现了主题图中的3种实物图，并用色线标出了实物中的角，进而展现了从3种实物图中抽象出的角（锐角、钝角、直角），让学生感受从熟悉的生活实例中抽象出角的过程。

(2)抽象出的3个角，类别、开口方向、所画的角两边的长短都有不同，这些不同更能突出角的特征：一个顶点、两条边，以使学生深刻地认识角。

(3)做活动角、折角的活动可以使学生进一步认识角，同时渗透比较角的大小的方法——叠合法，并体会到角的大小与所折的角的边的长短无关，角的两边张开得越大角越大。

(4)例2以两幅动态的图展示了画角的步骤与方法，同时加深学生对角的认识。

(5)“做一做”第1题巩固学生对角的认识；第2题巩固角的画法。教学建议

(1)在活动中突出角的构成特点。

教材通过指角、找角、做活动角、折角、画角等操作活动让学生认识角，尽管这些活动方式各异，要求不同，但有一点是共同的，即明确角的构成特点。教师应紧紧抓住这一点，突出：角有一个顶点、两条边，帮助学生建立角的正确表象。如在折角前要让学生先说一说要折出一个什么样的角，这个角的顶点、两条边分别在哪儿，其他活动也应如此。

(2)帮助学生动态地理解角。

教材中呈现了静态的角，也呈现了动态的角，如时针和分针形成的角，例1中的活动角等。教学时应充分利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大小变化，形成对角全面而系统、正确的认识。

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编写意图

(1)例3认识直角。通过让学生观察国旗、椅子、双杠上的角，使学生体会到这些角的大小是一定的。由此引出直角的概念，进而抽象出直角的图形（包括直角的标志）。同时，借助三角尺上的直角，说明判断一个角是否是直角的方法，并为画直角、学习锐角和钝角作好铺垫。最后结合用纸折直角的活动，加深学生对直角的认识。

(2)例4以3幅连续的直观图，呈现了用三角尺上的直角画直角的方法，并使学生进一步认识直角，体会直角的特点。

(3)“做一做”第1题，巩固用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法，并使学生再次体会直角的大小是一定的。第2题通过数图形中的直角，进一步巩固对直角的认识，并渗透长方形、正方形等图形的角的特征。

教学建议

(1)注意让学生体会直角是一类特殊的角。

认识直角可参照认识角的思路，注意沟通直角与角的关系：直角有角的构成特点，即有一个顶点、两条边；但直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同。直角在生活中无处不在。

(2)重视对判断直角及画直角方法的指导。

用三角尺上的直角判断一个角是否是直角的方法，实际上向学生渗透了比较角的大小的一种重要方法——叠合法。这种方法的明确是用三角尺上的直角画直角、判断锐角和钝角的方法的基础。教师应在学生探索的基础上进行具体的指导和说明：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一

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条边重合——如果另一条边也重合，这个角就是直角；如果没有重合，这个角就不是直角。同样，画直角的方法也应进行相应的指导。

编写意图

(1)例5认识锐角和钝角。由于学生已经对各种大小不同的角有了印象，教材在这里通过让学生用三角尺上的直角比实物上的角的活动，抽象出锐角、钝角的图形，说明角的名称，让学生从分类的角度初步认识锐角和钝角。

(2)通过在三角尺上找锐角、用活动角变出锐角和钝角的活动，既能巩固学生对3类角的认识，也能渗透三角形角的特点。

(3)“做一做”用于巩固学生对锐角、钝角和直角的认识及其判断方法。其中第2题各个角的顶点的位置、角的开口方向变化较多，需要学生灵活运用三角尺进行判断，尤其是对于直角的判断。

教学建议

(1)准确把握教学要求。

由于二年级学生还没有学习有关角的度量的知识，这部分内容的学习有一个显著特点，即以三角尺上的直角作为标准，基于“比一比”这样的操作活动来判定一个角是锐角、直角还是钝角。教学时，应准确把握住这一点，只要学生能把一个角和直角进行比较，知道它是锐角或钝角就可以了。

(2)强化直角表象，充分利用直角表象提高判定角的类型的效率。尽管这部分内容的学习主要以具体的操作活动为基础，学生的认识也停留在直观感知层面，但是，学生对直角的特点是有较为充分的感知的，教学时应在此基础上帮助学生建立直角的表象，并加以强化，同时促使学生学会充分利用直角的表象对锐角或钝角加以判断。如，对于一些明显大于直角的角，或一些明显小于直角的角，学生可以直接依据直角的表象得出结论，不一定非得通过操作去

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“比”。

编写意图

(1)例6让学生解决“用一副三角尺拼出一个钝角”的问题。继续让学生在经历完整的解决问题的过程中逐步提高学生解决问题的能力。在“知道了什么”中，关键在于理解“一副三角尺”的含义，并知道自己可以利用的都有哪种角，同时调动关于锐角、直角和钝角之间大小关系的知识，为“拼”作好准备。在“怎样解答”中，教材呈现了两种策略：一种是通过直接拼的方式去尝试；一种是根据钝角与直角的关系，以直角为基础和锐角去拼。显然，后者体现了有理、有序的思考，能找到较多的、保证正确的答案。在“解答正确吗”中，学生可以通过用直角比的方式对拼出的角进行检验，也可以用道理加以说明。

(2)与例题相比，“做一做”的信息更为复杂、拼法也更为多样。学生可以从两副三角尺中选两个同样的三角尺，也可以选两个不同的三角尺，更体现了有理、有序思考的重要性。本题只要学生能拼出3种角即可。

教学建议

注意突出拼角活动的数学内涵。

用三角尺拼角是一项内涵丰富的学习活动。它既能巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，加深对直角、锐角和钝角之间的关系的理解；又能培养学生的动手能力，积累数学活动经验和解决问题的经验；还能使学生更加熟悉三角尺上角的特点，为后续学习作好铺垫。当然，要达成上述教学目标，教师就应在活动中加以适当引导，做到：活动前让学生理清思路，活动中为学生留足空间，活动后让学生充分交流。理清了思路，学生才会目的明确，思考现有的角与要拼的角之间的关系；留足了空间，学生才有充分的动手拼的机会，进而积累数学活动经验；进行了交流，学生才能相互启发、促进，学会有理、有序地思考，深化对角的认

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识。

编写意图

(1)第1题意在巩固学生对角的认识，同时让学生体会到生活中到处都有角，从而进一步感受到数学与生活的密切关系。在辨别最后一幅图中的角时，需让学生重点说明为什么图形外缘的拐角处不是角。

(2)第2题让学生在辨析中深入理解角的构成特点——有一个顶点和两条边。

(3)第3题让学生辨别平面图形中的角，既可以巩固学生对角的认识，也渗透了一些平面图形的角的特点，为后续学习作了铺垫。

(4)第4题意在通过打开折扇的过程，使学生体会角的大小的变化，进而明确：角的两边张开的程度越大，角越大。反过来，通过将折扇收拢的过程，使学生体会到：角的两边张开的程度越小，角越小。

(5)第5题主要用于巩固比较角的大小的方法——叠合（或重叠）法，同时也可以加深学生对直角和锐角的认识。

教学建议

(1)加强对操作活动的指导，有效积累数学活动经验。

对指角、数角、比较角的大小等比较简单的操作活动，教师往往会忽视对学生的指导，从而失去让学生有效积累数学活动经验的机会。其实，再简单的操作活动都需要调动学生相关的知识经验，教师的指导就在于能有效地将学生的知识经验与外在的、具体的手势、动作、操作流程等表达出来，使得操作活动有章有法，思路明晰。正是通过这样用有思考的活动解决问题，使学生积累了数学活动的经验。

(2)注重交流在练习中的作用。

完成练习后，教师应通过“为什么它不是角？”“你是怎么比较你选的两个角的？”等问题，引导学生逐步学会将自己的思考过程或操作过程表述出来，从

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而培养学生有条理地进行数学表达的能力，并深化学生对于知识的理解。

编写意图

(1)第6题用于巩固学生对于直角的认识及判定直角的方法。其中第二幅图和第四幅图由于位置和角的开口朝向的原因，学生判断起来会更难一些。

(2)第7题让学生以给定的点为顶点在方格纸上画直角，这种形式的练习是学生第一次接触，因此，让学生理解题意就显得非常重要。同时，应使学生体会到：给定了角的顶点，就确定了画角的大体位置。由于是在方格纸上画直角，学生的画法可以有两种：一是以尺子借助方格纸上的横线和竖线画出来；二是仍然借助三角尺上的直角画出来。既拓展了画直角的方法，又深化了学生对直角的认识。此题可视为开放题，答案是多样的。

(3)第9题～第11题意在巩固对直角、锐角和钝角的认识。其中，第10题还渗透了三角形的角的特点，第11题还对画角的方法进行了巩固。

教学建议

重视发掘习题中拓展学生已有认知的内容。

本单元中，有些习题除了具有巩固的作用外，还具有拓展学生已有认知的作用。例如，第7题既是对画直角方法的练习和巩固，又拓展了画直角的方法，同时学生还可以领悟到“以一个点为顶点可以画出多个直角”等。第1 0题除了让学生在三角形中找出直角、锐角和钝角外，还要求学生有所发现，使学生初步探索三角形的角的特点。教师对此应了然于胸，以在练习中对学生给予必要的引导，发挥习题应有的作用。当然，教师应严格控制拓展的深度和难度，不能为拓展而拓展，也不必题题都拓展。拓展应以学生乐于接受、能够接受为前提，遵循必要、适时、适度的原则。

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编写意图

(1)第12题和第8题类似，都是让学生在钉子板上围图形。只不过第8题指定了围出正方形和长方形，并借助钉子板感受它们的边的特征和角的特征；这里是让学生任意围出一个图形，由此感受所围出图形的边、角的特征。此外，由于学生是第一次接触钉子板，需要向学生说明钉子板的特点，以使学生会根据钉子板上暗含的格子线所构成的直角判断角的类型，根据相邻钉子间相等的距离感受一些平面图形边的特征。

(2)第13题是综合题，通过七巧板巩固相关知识。其中后两题是重点。第(2)题通过比角的大小，可以发现5块三角形板中角的特点，渗透图形相似的知识：第(3)题要求用七块中的两块板拼指定的角，丰富了可用来拼角的素材，解答方案也更为多样。

(3)第14题沟通了平面图形和立体图形的关系，既可以加深学生对直角的认识，又可以使学生初步体会正方体角的方面的特征。

教学建议

(1)充分发挥方格纸、点子图、钉子板和七巧板在认识图形中的作用。由于方格纸、点子图和钉子板结构的特殊性，它们能很好地帮助学生直观认识图形的性质。教材从本单元开始让学生在操作中借助它们去直观地认识平面图形。由于是第一次出现，在使用前教师应加以介绍，使之便于学生使用。

(2)以操作活动为线索进行回顾和梳理。

本单元的学习主要是以操作活动展开的，整理本单元内容时也应紧紧把握住这一点：以指角、画角、做活动角等阐述角有一个顶点、两条边；以操作活动角或折扇等感受角的大小变化；以用多种途径画直角的操作巩固“所有的直角都一样大”的认识；以比角的操作深化判定不同类型角的基本方法；以拼角巩固对不同类型角之间的关系的理解„„

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第二篇：《乘法的初步认识》具体内容及教学建议

乘法的初步认识（第46～51页）

编写意图

(1)主题图展示了游乐园和便利店的情境，由远及近，有坐过山车的、有坐小火车和小飞机的，还有坐旋转木马的，然后是“快乐便利店”，为学习表内乘法提供了丰富的学习素材。

(2)主题图是对本单元所学习内容的整体概括。坐过山车、坐小火车和小飞机的情境是学习“乘法初步认识”中例1的素材，气球图是学习例2的素材； “福娃”是学习5的乘法口诀的素材；“棒棒糖”是学习3的乘法口诀的素材；坐旋转木马的情境是学习乘加、乘减的素材。

(3)生动的情境不但可以调动学生学习的兴趣，而且为学生学习乘法提供了丰富的现实情境模型，并让学生认识到，同数连加的情境在生活中是广泛存在的。同时通过与非同数连加情境的对比，加深学生对乘法的认识。

教学建议

(1)指导学生按照一定的顺序进行观察。

教师呈现主题图后，可以让学生先讲一讲主题图展现的是什么场景，回忆自己身边是否也有类似的情境，体会身边的这些情境中就蕴含着数学问题，教育学生用数学的眼光看待身边的事物。

(2)鼓励学生发现并提出数学问题。

在学生充分观察主题图的基础上，让学生说一说从图中知道了什么，能发现并提出哪些数学问题，增强学生的问题意识。需要注意的是，这里重在培养学生发现并提出数学问题的能力，暂不要求列式解答。

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编写意图

教材从以下几方面突出了乘法的意义。

(1)提供了丰富的同数连加的生活情境。如坐小飞机、小火车和过山车的情境，并根据具体问题，呈现了同数连加的算式。

(2)突出强调了乘法意义的本质。教材通过学生熟悉的3个问题情境，采取逐步开放的形式，让学生将求几个相同加数和的情境与算式用“几个几”的形式表征出来，使学生能概括地认识同数连加问题的特征，为乘法算式的改写作好准备，同时突出乘法意义的本质。

(3)由小精灵明确提出：“这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。”从而沟通相同数相加与乘法之间的关系。

(4)在列出乘法算式、认识乘号、学习乘法算式写法和读法的基础上，进行乘法算式与加法算式的对比，让学生感受乘法是相同数相加的简便算法。

教学建议

(1)运用情境让学生感知乘法的意义。

为增强学生对乘法意义的直观认识，教师应充分利用教材中的素材。以第一幅图为例，可先让学生数一数、圈一圈，体会每架飞机乘坐人数相同；再让学生想一想怎样用加法算式表示一共有多少人，并通过“你说我写”的活动列出加法算式，促使学生概括这种加法算式的特征是几个几相加。以此了解乘法产生的背景，为理解乘法意义打下基础。

(2)不同情境要体现不同的目标要求。

情境一应让学生感知相同数连加的特点，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义；情境二重在强化相同数连加与“几个几”之间的联系，突出乘法的 2 / 7

意义；情境三让学生感受学习乘法的必要性。

(3)沟通相同数相加与乘法的关系。

让学生说说怎样由加法算式写出乘法算式和算式所表示的意义，为什么“×”和“＋”看起来很像但又不一样，并说出自己喜欢的表示方式。

编写意图

(1)例2的编排提高了学生对乘法认识的要求。首先例题中不再出现“几个几”，学生直接看图列出加法算式和乘法算式。其次是介绍了乘法算式各部分名称，分散了学生认识乘法的难点。

(2)例2的设计，采用了实物图、加法算式、乘法算式相对照的方式，将实物图和相同数连加的算式作基础，利于学生进一步了解相同数相加与乘法的关系，体会乘法的意义。

(3)为避免与“因数与倍数”单元中“因数”这一数学名词混淆，这里两个相乘的数只叫作 “乘数”，没有叫作“因数”。

(4)“做一做”中安排了形式多样的练习，从具体到抽象，通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解乘法的意义。为了减轻学生计算的负担，突出乘法算式与相同数连加的加法算式之间的关系，练习中不要求学生计算出算式的得数。

教学建议

(1)充分利用直观手段。

直观图的价值可从以下3个方面加以体现：第一，在计算“一共有多少个气球”时，不限定用加法计算，如果学生利用实物图直接列出乘法算式，应予以表扬；第二，由于学生还没有学习怎样进行乘法的计算，学生可利用实物图，通过数一数算出乘法算式的得数；第三，让学生借助实物图，说一说加法算式和乘法

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算式表示的意义，沟通相同加数相加与乘法的关系，进一步理解乘法的意义，并知道乘法算式各部分名称。

(2)乘法意义的练习要体现层次性。

对乘法意义的巩固练习大致分为3个水平：动作水平、映象水平、符号水平，这3个层次的练习内容分别通过“做一做”中的3道习题体现出来。首先，学生能根据“几个几”的语言表征，进行相应的学具操作，再写出加法算式；然后是根据直观图，概括出“几个几”后，写出加法、乘法算式；最后直接进行加法算式与乘法算式的改写。教师应注意体会编写意图，组织学生进行多样的、有层次的练习。

编写意图

(1)练习九共安排了14道练习题，主要意图是通过不同表征方式的相互转换，沟通直观图形表示、语言文字表示与数学符号表示之间的转化，使学生深化对乘法意义的理解。

(2)关注学生的直观经验。第1题首先呈现了两组实物图，让学生将实物图转换成“几个几”，再写出加法算式及乘法算式，主要目的是进行乘法意义的图形表征到语言表征再到符号表征的练习。第2题要求学生根据语言表征（几个几）先完成图形表征，再进行符号表征。

(3)逐步提高抽象水平。

第3题要求学生直接进行加法算式与乘法算式的改写，并且采用左右两个算式对照编排的形式，让学生进一步体会一个乘法算式，如3×4，既可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加，逐步提高思维的抽象水平。

(4)第4题用于巩固乘法算式的读法，也可以增加听算式写算式的练习。教学建议

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(1)由实物图写出的“几个几”不能颠倒。

以第1题中的“胡萝卜图”为例，图中表示的是4个5，不能写成5个4。(2)允许学生图形表征方式的多样化。

第2题要求学生根据语言表征画图，是学生通过对乘法现实模型的认识，进一步完善对乘法意义的认识的过程。教师应允许学生画图方式的多样化，如果学生画出“矩形模型”，应予以鼓励，并指导学生从不同角度观察，建立其与“几个几”的联系。但又不能为了多样化而多样化，以尊重学生的认识水平为准。

(3)加强对比，沟通联系，深化意义。

第3题改写的关键是找准相同加数是什么和相同加数的个数，可以请学生说一说改写的过程。再组织学生以一组算式为例进行观察，比较两个算式的相同点与不同点，体会一个相同数连加的算式可以改写成两个乘法算式，一个乘法算式在脱离情境支撑的前提下，可以表示两种含义。

编写意图

(1)第5题是根据实物图，在写出“几个几”的基础上，直接写出乘法算式的练习，用于巩固乘法的意义、乘法算式的写法和读法。

(2)第6题是相关联的两道填空题，目的是巩固相同数连加与乘法的关系。此题以文字题的方式呈现，也可帮助学生巩固乘法算式各部分的名称。

(3)第7题以图文并茂的形式出现，为学生今后用乘法解决问题作好铺垫。

(4)第9题以文字叙述的形式出现，用于巩固乘法与相同数相加的关系。

(5)第10题是变式练习题。一方面使学生明确相同数相加的加法算式才能改写成乘法算式，另一方面为学有余力的学生提供创造性解决问题的素材。

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教学建议

(1)制造冲突，沟通联系，巩固意义。

借第6题(2)，教师可让学生思考：“没有学习如何计算8×3，怎样算出乘法的积呢？”促使学生将乘法算式转化成加法算式进行计算，达到巩固乘法意义的目的。

(2)体会乘法是解决一类问题的模型。

第7题在实物图下面呈现了文字问题，为乘法算式赋予了生动的现实情境。教师可在练习后进一步提出问题：“你还能想一个事情，也用3×3表示吗？”在学生举出大量事例后组织讨论：为什么情境不同，但都能用3×3表示呢？使学生体会到只要是表示3个3的情境，都可以用3×3表示。

(3)不断提升对乘法意义的理解水平。

第10题可分两个层次进行。一是让学生根据乘法的意义判断哪些算式能直接改写成乘法算式；二是鼓励学生思考哪些算式可以改写成含有乘法的算式，如3＋3＋3＋2可改写成3×3＋2等，提升学生对乘法意义的理解水平。

编写意图

(1)第11题安排的是加减混合式题，目的是对第二单元所学习的100以内加、减法的计算加以巩固。

(2)第12题是数学游戏。教材提供了较为丰富的数学信息，让学生将有联系的算式连一连，旨在对本节所学习的内容进行综合性练习。其中，有些算式不能与其他算式连线，编排的目的在于通过对算式意义的辨识，强化学生对乘法意义的认识。(3)第13题让学生用画图的方式表示乘法算式的含义。由于3×2既可以表示3个2，也可以表示2个3，学生根据自己的理解画出一种图形即可。

(4)第14题编排了三道数据较大的乘法算式，学生很难一下算出得数，促使

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学生将其转化为加法算式算出得数，突出乘法的意义。同时也为学习乘法口诀的必要性打下基础。

(5)通过“你知道吗？”介绍乘号的由来，同时通过小精灵的话，说明乘号和加号的联系，旨在体现乘法与加法的联系。

教学建议

(1)注意活动的趣味性和实效性。

第12题可设计为“作客”或“送信”等数学活动，将算式制成活动卡片，让学生将卡片准确地送到小动物家中，以此调动学生参与的热情。活动时要注意让学生说明自己的想法。活动最后，可以将有联系的算式排列起来，发现它们之间的关系，达到综合练习的目的，提高活动的实效性。

(2)适时丰富学生对乘法现实模型的认识。

第13题可先让学生说一说算式所表示的含义，再画图表示。由于学生之前接触的都是 “几个几”的形式（等量组的聚的模型），学生用表示3×2的含义都是允许的。如果有学生用图

或

（矩形模型）表示，在予以表扬的同时应指导学生从不同的角度观察其所表示的意义，以此丰富学生对乘法现实模型的认识。

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第三篇：《吨的认识》具体内容及教学建议

吨的认识

编写意图

(1)例7，通过生活实际说明生活中有“吨”这个质量单位，并给出表示吨的符号“t”，让学生了解。

(2)结合大米的质量，说明10个100千克就是1000千克，也是1吨，形象具体地引出了1吨，以及吨和千克之间的进率“1吨＝1000千克”。

(3)结合学生的生活实际，通过学生熟悉的“体重”作为参照物来比较，丰富学生对质量单位吨的具体感性的认识，并通过推算，加深学生对1吨＝1000千克的认识。

教学建议

(1)注意培养学生对吨的感性认识。

教材编排时，根据儿童的认知特点，从感知吨的适用环境，到介绍1吨以及吨和千克的进率，都提供了直观形象的教学素材。在教学时，应充分利用这些素材，通过这些常见的、熟悉的素材，联系生活实际，帮助学生体会1吨的含义。例如，引导学生观察书中10袋大米的插图，每袋大米重100千克，同样的2袋就是200千克„„10袋就是1000千克。这样的10袋大米才够1吨，获得丰富的表象，使学生认识到吨确实是一个比千克大得多的质量单位。还可以根据需要，寻找更多的素材来辅助教学。

(2)在活动中体验和感受吨。

吨这个质量单位比较抽象，不像长度单位那样直观、具体，而且学生在日常

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生活中也很少接触，不易直接感受。因此，在教学时应组织各种活动帮助学生体验和感受。例如，可以抬一抬25千克的大米，然后推算多少袋有1吨，可利用多媒体课件展示1吨货物的多少，还可以组织学生互相背一背，感受一名学生的体重，然后在算一算、估一估多少名学生的体重是1吨。通过这些实践活动，帮助学生更好地认识1吨。

编写意图

(1)“做一做”第1题，让学生说一说生活中用吨作单位的物品有哪些，借助生活经验丰富学生对吨的感性认识，感受数学知识在生活中的应用。

(2)“做一做”第2题，通过现实的素材继续帮助学生积累对1吨的感性认识，感受1吨有多重，加深对1吨＝1000千克的认识。

(3)例8和相应的“做一做”，教学质量单位吨和千克之间的换算，根据吨和千克之间的进率关系进行推理，锻炼学生逻辑推理能力。

教学建议

(1)紧密联系生活实际，丰富学生对吨的感性认识。

“做一做”的两道题目，为学生认识1吨提供了良好的机会。第1题，让学生看图，感受吨的使用情况，再让学生自己说一说生活中还有哪些情况也可以用吨作单位。第2题，组织学生运用推理得出结论，还可以提供更多的生活素材让学生去感知1吨有多重。

(2)展示思维过程，让学生利用各种推理方法来解决问题。

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应引导学生展示自己的思维过程。例如，教学几只250千克的老虎是1吨时，除了运用加法，还可以和500千克的奶牛、50千克的水泥和前面介绍的25千克的同学联系起来，推算出最后的结论。例8的推理过程与“千米和米”相同，可放手让学生独立完成。需要向学生说明：物体的质量经过换算，虽然数字和单位不一样了，但表示的实际质量没有变，只是用不同的单位表示。从而使学生认识到表示一个实际量的大或小，除了数能说明问题外，单位也是很重要的方面。

编写意图

(1)例9，解决与吨有关的实际问题，介绍用运用列表的方法解决问题。

(2)通过小精灵的提示，让学生体会到“把符合要求的方案一列举出来”是解决这个问题的有效策略。

(3)呈现完整的运用列表法解决问题的过程，突出用列表法一一列举时，需要不重复、不遗漏地进行思考。使学生感受列表法的有序性和解决问题过程的完整性。

(4)呈现一名学生从“只用2吨的车运4次”想起，提示教师要为学生自主探索留出空间，同时在学生思考的关键环节上要进行必要的点拔，引导学生有序地列出各种方案，防止列出方案时产生遗漏和重复。

(5)在“回顾和反思”环节提出检验结论是否符合题目的要求，培养学生检验的意识。

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(6)“做一做”创设买书包的生活情境，巩固列表解决问题的策略。教学建议

(1)“阅读与理解”环节要弄清题意。

例9，要明确“可以用2吨的车，也可以用3吨的车”运煤，而且“每辆车都装满”“恰好运完8吨煤”o如果方案中的“运煤吨数”超过8吨，不符合题意应该舍弃。“做一做”要明确，“可以用2元，也可以用5元”“最多各用6张”且“恰好凑成30元，不需要找零”。

(2)注意培养学生有序思考的能力。

用列表法解决问题，学生在一二年级就有接触，但学生在列举时可能会有遗漏。所以在教学例9和“做一做”时，应指导学生有序思考。例如，在学生列举得较混乱时，可提出以下问题“你的想法非常好，但能否更有条理呢？”“图表给别人看的时候，怎样才能更容易发现其中的规律呢？”最终帮助学生得出有序性的结果。在“回顾与反思”环节可以让学生有条理地说说思考过程，体会“不重复、不遗漏”在列举过程中的重要性。

(3)“做一做”符合要求的付款方式有两种：6张5元币；4张5元币，5张2元币。可以先让学生按例题的思考方法独立解答，再通过交流体会可以从不同角度思考问题，进一步明确一一列举的具体方法。

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第四篇：《倒数的认识》具体内容及教学建议

倒数的认识

编写意图

(1)教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。

(2)例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1＝1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

(3)“做一做”是求倒数的巩固练习。教学建议

(1)教学倒数的意义时，要让学生经历计算、观察、归纳规律的过程。计算后，引导学生观察几组算式，归纳它们的共同规律，再看看每一组算式中两个分数有什么特点。在教学了倒数的定义后，让学生说一说自己对定义中字句的理解，重点关注倒数概念中的几个关键点：乘积为1；两个数；互为倒数。

(2)教学求一个数的倒数时，应给予学生充分的探索机会，自行根据倒数的定义进行判断，并互相交流找倒数的方法。1的倒数是多少，0有没有倒数，可以让学生先尝试找，然后再交流想法，统一认识。

学生真正理解了倒数的概念，并掌握了求一个数的倒数方法后，即使遇到用小数形式来表示分数的情形，只要紧紧抓住倒数定义中“乘积为1”的本质特点，在判断时也不会受到外在形式的干扰。

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编写意图

(1)第1题是寻找互为倒数的两个数，目的是加强学生对互为倒数的两个数的特征的认识。

(2)第2题是对倒数意义的巩固，突出对倒数定义中两个数的依存关系的理解。

(3)第3题是针对求一个数的倒数的练习。

(4)第4题通过几组乘、除法算式的对比，让学生对除以一个数与乘这个数的倒数进行对比，发现规律，为后面教学分数除法作铺垫。

(5)第5题是对倒数意义的进一步认识。使学生进一步认识到只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

教学建议

(1)通过练习，进一步理解倒数的本质特点。

教学第1题和第3题时，重点在于通过练习加强学生对互为倒数的两个数的特点的认识，使学生能熟练地判断两个数是否互为倒数，会熟练地求出一个数的倒数。

教学第2题时，建议开展讨论活动。每一道判断都具有针对性，判断正确或错误，要说出理由，举出反例，让学生在思考、交流、辨析中加强对倒数概念的认识。

教学第5题时，可以就此开展一个小辩论，统一认识后，再进行小结：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。通过这样的讨论，帮助学生从数学本质的角度认识倒数的概念。

(2)为后面学习作好必要铺垫。

第4题，可以引导学生在计算后进行观察，并交流所发现的规律，但不必作进一步的延伸。

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第五篇：《角的初步认识》教学实录及评析

《角的初步认识》教学实录及评析

教学目标：

1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，知道角有大小，初步学会用尺画角。

2、培养学生的观察能力，动手操作能力。

3、使学生知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：认识角

教学难点：正确画角、认识角的大小

教学准备：课件、小棒、三角板、圆形纸、长方形纸、剪刀。

教学过程：

一、引入

（课前出示学校的图片，让学生欣赏。）

1、师：孩子们，刚才从屏幕上欣赏了咱们的校园，它美吗？那你们平时喜欢到操场去玩吗？最喜欢玩什么？（学生自由回答）

（出示主题图）这些小朋友在操场上玩得多开心呀！有的在„„有的在„„仔细看看，操场上还有许多我们学过的图形呢，你们看见了吗？（学生指出如：长方形、正方形、三角形、圆、球等）

2、师：这些图形都是咱们的老朋友了，今天，老师要给大家介绍一个新的图形朋友（出示园丁在剪草的图）。你们看，园丁爷爷手里拿着的剪刀，张开就形成了这样的图形，（出示角）做操的小朋友伸开两臂，也形成这样的图形，这就角。（板书：角）孩子们，和角打声招呼吧。这节课，我们就一起来认识角。板书课题：《角的初步认识》

[分析：通过学生熟悉的校园生活情景唤起对已学图形的回忆，并引出新知，初步感知角。]

二、新课

（一）在主题图中找角。

1、师指图：操场上很多物体的表面都有角，快找找吧！

2、（抽生说）学生说到一个，课件演示一个，师跟着复述一遍，并及时表扬。

[分析：让学生从观察实物中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。]

（二）教学例1

1、从实物中抽象出角。

师：小朋友一下子找到了这么多的角，真了不起。（把剪刀、吸管、水管放大，背景逐渐褪下去）那这些生活中的角在数学上该怎样表示呢？你们看，角就是这样儿的：（课件中三个角从实物中移下来。）

师：这三个图形都是角。闭上眼睛想一想，角是什么样儿的？再用手比划比划角的模样。

师：仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方？ 生1：都是尖尖的。

生2：都有两条直直的边。

2、认识角各部分的名称及其特征。

（1）师在黑板上画出一个角：你们觉得尖尖的这是角的顶点，这是角的两条边，角的两条边都是„„（生：直直的）。这个顶点和这两条边就组成了这一个角。

（2）师再指课件上第二、三个角：谁来指出这个角的顶点和两条边。（分别抽两生）反问：一个角有几个顶点，几条边？

[分析：从生活中抽象出数学知识，使学生初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形，并了解了角的各部分名称。此课之前，学生对角的认识是在日常生活中积累的，是模糊的、非数学意义的。教师在学生找主题图的角的基础上设计了闭眼想、用手比划，观看课件动态演示等活动，帮助学生建立角的正确表象。“它们有什么相同的地方？”让学生运用形象思维，调用自己的语言描述，通过比较，实现了对角的正确认识。]

3、判断角。

今天，老师给大家带来了一些图形客人，孩子们，想看看吗？有我们的新朋友角吗？用手势表示你们的判断。学生判断再抽生说理由。（课件出示书第42页的第1题。）

4、再回到主题图中讲评学生前面判断角出现的错。

5、师：你们看，下面两个图形里也有角，左面的三角形有哪几个角？右面的图形又有哪几个角？（书第42页第2题，指给同桌看看，再抽生上来指。）

6、找生活中的角

（1）师：孩子们，其实，不光在这些图形中有角，我们的身边，我们的教室里，也都有好多角陪伴着我们。下面，就请大家在教室里找一找，看看哪些物体的表面上有角。听清教师的要求，两个孩子一起，要指出角的顶点和两条边。（学生活动，师参与。）

（2）请学生说说找到的角，并指出顶点和两条边。

师：小小的教室里有这么多的角，那我们的生活中的角就„„（更多了，可以说是数不胜数，不计其数。）

[分析：让学生经历从生活中感知角——认识数学上的角——回到生活中用学过的知识更理性地找角，这样的学习过程，正所谓从生活中来，又回到生活中去，真切地感受到生活中处处有角。培养了学生用数学的眼光观察周围世界的意识与能力]

（二）操作，认识角的大小

1、折角

（1）师出示一张圆形的纸：这张纸上有角吗？开动小脑筋，动手折一个角，试试吧。如果你有了答案，悄悄地和同桌说一说，还不知道的孩子轻轻地打开书P39，看看书上的小朋友是怎样折角的。

（2）学生折角，师巡视指导

（3）展示最快的学生做的角。（让生拿上来）这是一个角吗？它的顶点和边都在哪儿？让折好的同学把你折的角指给同桌看看，顶点在哪，两条边在哪儿？

[分析：皮亚杰曾经指出：“动作性的活动对于儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出有角来，从学生的年龄特点出发，用学生喜爱的方式外化他们刚刚建立的对角的数学层面的认识，以多样表现单一，巩固了对角有一个顶点、两条边的认识。]

2、做活动角。

（1）师拿出一个活动角：老师这儿有一个角，（师扳动角的两边），你们看，这是一个活动角，小朋友想不想做一个我这样儿的活动角？用上老师发给你们的两根小棍。试试吧！（生做）

（2）展示两生做成的角（大小明显的）：这两个角有什么不同？ 生：一个大，一个小。

师：对，角是有大小的。（再展示两个大小差不多的角）能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？那有什么办法知道？

生：可以把这两个角重在一起。师：你来试试。

生把两个角放到展示台上比：把它们叠在一起，把这两个角的顶点重合，一条边重合，看，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，这说明上面的角比下面的角小一些。

师：这个办法真好！同桌的孩子也像这样把活动角比一比，顶点重合，一条边重合，看看谁的大，谁的小，比出结果了吗？

[分析：角的大小比较，顺承学生对角的大小有所认识之后安排，以学生组装的活动角为学具，组织学生讨论、探究，群体互动与教师引导有效整合，并相机指导学生用重叠的方法比较角的大小，强化了对角的认识。]（3）认识角的大小与边叉开的程度的关系。

师：咱们再做一个“变变变”的游戏，把你们的活动角拿在手上，（师也拿在手上）请变出一个比你们手上的角要大的角。再变大点？你是怎么做的？（请一生示范，把边叉开一点，角就可以变大点）再请全班做。咱们继续变，把你们手上的角变小点，再变小点，又是怎么做的？（把边合拢一点。）

（4）那角的大小跟什么有关系呢？跟边的什么有关系？分四人小组讨论。（5）抽一组生说。

（6）师小结：角是有大小的，角的大小跟两条边叉开的大小有关。角的两条边叉开得越大，角就越大，两条边叉开得越小，角就越小。

[分析：使学生对角的大小有一些直观的认识，初步感知比较角的大小的方法。并通过实践操作、体验、思考、交流等活动，使学生体会到角的大小与两边叉开的大小有关。]

（三）教学例3：画角

（1）师：你们看，角多神奇呀，你们喜不喜欢它？那我们把它画下来，好吗？怎样画角呢？（抽一生说）

（2）师：我们来看看究竟该怎样画角。（课件演示角的画法）师：这是第一步，接着看第二步，角画好了。

（3）师：应该怎样画角呢？抽生说说。同时师再演示一遍，并小结：先确定角的顶点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。

（4）你们会画角了吗？试试看。生画，师巡视。并展示学生画的角。[分析：观察、叙述、操作，使学生尽快掌握画角的技能。]

（四）拓展与延伸

（出示一个角）师：如果在这个角里添上一条线，这时变成几个角了？再添上一条线呢？

三、全课总结 孩子们，你们今天和角交了朋友，都有些什么收获呢？其实，角的知识还有很多很多，在以后的学习中还会一一学习的。

评析：

《数学课程标准》中指出：“空间与图形在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”这两点要求在本课教学中均有体现：

首先，注重所学知识与日常生活的密切联系，体现了新课标的理念“数学来源于生活”、“结合生活认识角”。本课中，让学生观察校园情景图，从中找出角，抽象出数学问题，当学生初识角之后，我又不失时机地让学生寻找生活中的角。培养了学生从数学的角度去观察和解释生活，感受数学知识的现实性，激发起学生探索数学的兴趣。

其次，角的初步认识内容虽然简单，但由于学生年龄小、生活经验不足，要让他们建立正确的表象并不容易。我按课标要求注重学生在观察、操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验，因此，在教学中设计了“找一找、认一认、折一折、做一做、画一画”等实践活动，调动学生的多种感官，感悟其中的道理，建立角的表象、丰富了对角的认识，发展了学生的空间观念，体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。