平行四边形性质教案

第一篇：平行四边形性质教案

平行四边形性质教案

文留镇一中 杨芳 课题：平行四边形的性质

新授课：第1课时 学习目标

知识技能：解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。课前准备：（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程：

活动一：创设情境导入新课问题（1）

同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形„„教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。

活动二：实践探究交流新知

（一）拼图游戏。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。

（二）开放探究平行四边形的性质

1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。

2、学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。

3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。

4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。

5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。

渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

活动三：开放训练体现应用

1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

4、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求 和 的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且 cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。

回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。

第二篇：平行四边形性质

1复习回顾：说出平行四边形的定义，教师展示教具.2.观察思考：平行四边形和一般四边形的不同点，尝试归纳平行四边形的性质。

3.合作探究：

⑴学生分组用提前准备好的透明平行四边形通过测量、计算、对折剪开、旋转、平移等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边对角线之间的数量关系。

⑵小组汇报发现。

⑶几何画板验证。

⑷拼图活动：用两个全等的三角形纸片拼出不同的平行四边形。

⑸尝试证明性质。

⑹归纳总结解决四边形问题的常用方法。

⑺小组研讨：归纳总结平行四边形的性质，并用三种数学语言表述（表格形式

4.尝试应用

(1）.能积极参与测量、计算、拼图等活动。

（2）.能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。

（3）.能正确使用几何画板进行验证

第三篇：《1平行四边形的性质》教案1

《1平行四边形的性质》教案

第1课时

教学目标

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质．

2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质．

3、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯．

教学重难点

教学重点：探索平行四边形的性质． 教学难点：通过操作升化出结论．

教学过程

一、设置问题情境，引入课题．

1、让学生进行如下操作后，思考以下问题：

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点E，将上层的三角形纸片绕点旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？ 观察它还有什么特征？

答：（1）AB=CD，AD=CB．

（2）∠1=∠3，∠2=∠4，∠B=∠D．

（3）AD∥BC，AB∥CD．

2、针对学生指出AD∥BC，AD∥CD分析究其原因． 让学生分析，分小组讨论．

得出结论：∠1和∠3 是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”．

二、传授新课

1、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子． 例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子．

2、将实物转化为几何图形．

3、介绍平行四边形的书写方式及对角线．

4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义．

5、做一做．

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形ABCD相对的边、相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（让学生实际动手操作，可分组讨论结论）

6、学生分析总结出：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．

三、达标小测（幻灯片展示）如图四边形ABCD是平行四边形求：（1）∠ADC和∠BCD的度数．（2）边AB和BC 的长度．

第2课时

教学目标

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识．

2、探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用．

3、在探索中培养学生的合作交流习惯．

4、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．

教学重难点

教学重点：

1、平行四边形的对角线互相平分．

2、掌握平行线之间的距离处处相等．

教学难点：正确理解两条平行线之间的距离的概念．

教学过程

一、设置问题情境，引入课题：

上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下： 如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出它的性质．

在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那么对角线有什么性质呢？

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？能设法验证你的想法吗？

二、讲授新课：

从上面讨论中，我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言叙述一下．平行四边形的对角线互相平分．

用几何语言表示如下：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，所以OA=OC，OB=OD．

下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质：

例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=8，AD=10，AC⊥AB，求CD、BC及OC的长． 想一想：

在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 夹在两条平行线之间的平行线段相等．

A C

a B D

b

如图，直线a∥b，AB∥CD，则AB=CD． 下面我们应用平行四边形的性质来解决一题：

例2：已知，直线a∥b，过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、D．（1）线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC、BD的长短．

A B

a b C

三、课堂练习： D

在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA、OB、AB的长度分别是3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长．

四、课堂小结：

这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线互相平分；和平行线之间的距离处处相等．

第四篇：平行四边形的性质

《平行四边形的性质》教学设计

一、教材分析

《平行四边形的性质》是人教版数学八年级（下）第十九章第一节，通过展示图片，学生欣赏创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，通过图片实例抽象出平行四边形的定义及特征，让学生感受数学与我们生活的联系。学生在加强对平行四边形特征的感性认识的同时，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。引导学生推理证明，培养学生推理能力。通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。通过小结归纳，培养学生概括能力，学生在总结反思的同时使知识得到拓展升华。

二、教学重点和难点

教学重点：掌握平行四边形概念及性质

教学难点：利用平行四边形的性质解决相关问题

教学目标知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质。过程与方法：通过观察、度量等直观手法体会平行四边形的性质，是学生初步体会感性认识与认识之间的关系。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力。

教学方法1.情境导入法。2.问答学习法。3.分析研讨法。4.猜想验证法。

三、教学过程

（一）．创设情境，引入新课展示一组图片：1.活动衣架 2.篱笆格3.楼梯扶手等，是学生认识平行四边形，并感受数学来源于生活又应用于生活。

（二）．合作交流，解读探究观察：在所展示的图片中我们都看到了哪一种大家所熟悉的基本图形呢？（让学生自由回答）（平行四边形）观察：这种图形有什么特征？定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察思考：如图，如四边形ABCD是平行四边形，那么，它的边、角之间存在什么样的关系？仔细看一看，猜一猜。在学生由平行四边形的定义的两组对边分别平行，即AB‖DC,AD‖BC后引导学生再进一步观察。

操作：画一个平行四边形ABCD,拿出刻度尺量一量个边的长，再用量角器量一量各角的大小，看你刚才的猜想是否正确。（学生分组讨论，学生代表发言。）师结：平行四边形对边相等平行四边形对角相等。试一试：你能将这两个结论证明出来吗？（学生分组讨论，总结。）

三．应用迁移，巩固提高

例：已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

A.AB=CDB.AB=BCC.∠BAD＝∠DACD.∠BAD＝∠DCB

（学生代表发言，学生点评，教师点评。）

例2：如图，小明用一根36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8cm，其他三条边长各是多少米？

（学生分组讨论，学生代表发言，教师恰当点评。）

例3学生分组探究，教师适当点拨，学生代表发言。

四．总结反思，拓展升华

1.本节课你有那些收获？

（学生总结，教师适当补充或点评。）

2.本节课开始展示了一些平行四边形的图片，同学们再找一找，看看生活中还有哪些使用 的物品中有平行四边形，并想一想这些物品为什么做成平行四边形？

教学反思：本节课通过展示图片创设情境，让学生感知数学来源于生活，激发学生学习兴趣，然后

质疑探索，层层深入，激发学生求知欲，通过分组讨论学生代表发言，培养学生探索精神和合作意识，以及学生解决的能力，并锻炼了学生总结问题的能力。最后，让学生在找生活的实例，在生活中捕捉平行四边形的应用，让学生感受学习数学的意义和乐趣，进一步调动了学生学习的积极性。

第五篇：平行四边形性质 说课稿

《平行四边形性质》说课稿

钟祥四中

宁家明

我说课的内容是人教版八年级下册第一十九章第一节《平行四边形的性质》,下面我从教学背景分析；教学目标设计；教学重点难点；教法学法分析；教学过程；教学反思六个方面对本课的设计进行说明。一.教学背景分析

（一）教材的地位和作用

1．平行四边形的性质是学习和掌握了《图形的平移与旋转》、《中心对称和中心对称图形》的基础上编排的.平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例,对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识.而用中心对称作为工具,借助图形的旋转变化来研究平行四边形性质,有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力,为以后论证几何的学习打好基础.且为下节学习习近平行四边形的识别提供了良好的认知基础.2．教学内容的选择和处理

本节课所选教学内容是教材中四条性质及例题.为了遵循学生认知规律的循序渐进性,探究问题的完整性,培养学生的学习能力,发展智力.我采取把平行四边形所有性质集中在一课时中一起研究.（二）学情分析

学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲.二.教学目标

1．知识与技能

使学生掌握平行四边形的四条性质,并能运用这些性质进行简单计算.2．过程与方法

让学生体会通过操作,观察,猜想,验证获得数学知识的方法.注意发展学生的分析,归纳能力,提升数学思维品质.3．情感态度与价值观

注意学生独立探究及合作交流的结合,促进自主学习和合作精神.三.重点,难点

重点: 理解并掌握平行四边形的性质.难点: 通过探究得到平行四边形的性质.四.教学方法和教学手段

1．教学方法

采用引导发现和直观演示相结合的方法,并运用多媒体辅助开展教学.2．教学手段

教学中鼓励学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的数学活动,体验平行四边形是中心对称图形,并得出平行四边形性质,使学生在整个过程中形成对数学知识的理解和有效的学习策略.五． 教学过程

(一)创设情境,导入新课

以录像和照片形式展现平行四边形在生活中的应用,伸缩晾衣架,活动铁门等,引导学生回忆起平行四边形相关知识,明确平行四边形的定义,对边,对角,对角线的概念.教师提出问题:平行四边形具有什么性质呢并板书课题.(教师直接提出问题,提供给学生较大的探究空间,为发现法学习创建情景.)

(二)自主探究,发现性质

组织学生以小组为单位,充分利用手中的工具,通过观察,测量等方法进行大胆猜测,尽可能多的寻找,发现平行四边形的有关性质.（几分钟后,揭示研究结果）

平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形邻角互补等.对于学生的结论,不论正确与否,鼓励学生对猜想进行探讨,加以证明,并对错误结论进行调整,得出

性质一:平行四边形对边相等.性质二:平行四边形对角相等.此时,教师提问;除了测量方法,还可以用怎样的图形变换？学生在尝试翻折,旋转后,发现图形旋转180度以后重合,于是又有新发现: 性质三:平行四边形对角线互相平分.性质四:平行四边形是中心对称图形,两条对角线交点是对称中心.(让学生自己独立或以小组形式合作学习探究平行四边形性质后,使学生在亲身体验中获得知识,使学生对知识的发生发展过程有了一个清晰的了解.)(三)归纳交流,形成概念

以小组为单位,请学生交流平行四边形性质,并用规范语言描述.请学生总结整个探究的过程:提出问题——试验操作——猜想——验证——归纳总结.若验证后发现不合理,则重新探索,不断往复,形成新知.(四)性质应用,形成技能

问题一:

平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40度,AB=8,周长等于24.从这些信息中你能得到哪些结论。(提供了开放的情景,可让学生充分运用已有的性质1,2,加强了对新知识的应用意识.)问题二:

将问题一中“周长等于24”改为“对角线AC,BD交于O,△AOB的周长为24”, 求AC与BD的和是多少.(此题为课本例题的变形,进一步加强了对平行四边形性质的运用.)(五)归纳小结,巩固提高

让学生谈谈本节课的收获及在知识获得过程中的体验和感受.(六)分层作业,发展深化

1.必做题:课本P62练习1,2,习题1,2,3 2.选做题:在直角坐标平面内,平行四边形ABCD有三个顶点的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,2).求第四个顶点的坐标.六． 教学反思

1.本节课贯彻了以教师为主导,以学生为主体的原则.以学生动手操作,独立思考,合作交流贯穿始终.2.从问题的提出,引导学生观察,动手操作,猜想,验证,归纳,整个过程让学生充分感受到知识的产生和发展过程,促使学生积极思维,主动探索,勇于发现.3.平行四边形性质的表述不是由教师直接给出,而是在教师指导下由学生归纳,交流,最后达成共识,形成规范的语言描述四条性质,有助于提高学生的概括表达能力.4.根据学生的个体差异,遵循因材施教的原则,设计分层作业,分必做题和选做题,使不同层次的学生都能通过作业有所收获.附板书设计: 一．平行四边形的定义

对边,对角,对角线的概念

二、平行四边形性质 三．平行四边形性质应用

例1： 例2：

问题：