平行四边形及其性质,教学设计

第一篇：平行四边形及其性质,教学设计

篇一：平行四边形性质教学设计说明

平行四边形及其性质教学设计的说明

青岛44中学 刘峰

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析；

平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．

本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．

另外本节课是在学生掌握了平移、旋转和轴对称知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

二、教学目标分析；

教学目标：

知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．

数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．

解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体 会解决问题策略的多样性．

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

教学重点、难点：

重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．

难点：探究平行四边形的性质．

三、教学问题诊断

在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，并且学习了平行线的性质和判定；在能力方面，学生掌握了平移、旋转和轴对称知识，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能。但是，在教学中发现，学生对于四边形的对边、对角、对角线认识不到位，个别学生甚至不知道什么是对边，还有的分不清对角和对角线，这就为学习习近平行四边形的性质产生了障碍。还有的学生对平行四边形不是轴对称图形认识不清，特别是后面学完了菱形和矩形以及中心对称后，更是对这几种图形和两种对称性分不清。再有，大部分学生更关注对知识的掌握，而忽略了对学习方法的总结。

本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生 的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”．

本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性． 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．

另外，把书中几个练习题改编成有趣的解决实际的问题，并做一一连串变式训练，层层递进，层层加深，解决了学困生吃不了，优生吃不饱的矛盾，培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性，培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释．

总之，本节课力求在深挖概念内涵、拓展性质外延、深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的。

篇二：18.1.1平行四边形及其性质第1课时教案

许镇中心初中电子备课教学设计

篇三：平行四边形性质教案

教学过程

一、课堂引入

我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那么四边形abcd是平行四边形．平行四边形abcd记作“ abcd”，读作“平行四边形abcd”．

①∵ab//dc ,ad//bc，∴四边形abcd是平行四边形（判定）；

②∵四边形abcd是平行四边形∴ab//dc，ad//bc（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

二、知识讲解

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图

分析：作abcd，abcd的对角线ac，它将平行四边形分成△abc和△cda，证明这两个三角形求证：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd． 全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接ac，∵ ab∥cd，ad∥bc，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又 ac＝ca，∴ △abc≌△cda（asa）．

∴ ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．

又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠bad＝∠bcd．

由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2平行四边形的对角相等．

考点/易错点

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.三、例题精析

【例题1】

【题干】如图，在平行四边形abcd中，ae=cf.求证：af=ce．

分析：要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．

【答案】证明略

【解析】要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．

【例题2】

【题干】已知：如图4－21，cd分别相交于点e、f．

求证：oe＝of，ae=cf，be=df．

【答案】证明：在 abcd中，ab∥cd，abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又 oa＝oc(平行四边形的对角线互相平分)，∴ △aoe≌△cof（asa）．

∴ oe＝of，ae=cf（全等三角形对应边相等）．

∵ abcd，∴ ab=cd（平行四边形对边相等）．

∴ ab—ae=cd—cf． 即 be=fd．

【引申】若例1中的条件都不变，将ef转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

解略

四、课堂运用

【基础】

1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

（a）对角相等（b）对角互补（c）邻角互补（d）内角和是360? 答案 b 分析

此题考查了平行四边形的性质，依据性质即可得到答案。2.在有（）．

（a）4个（b）5个（c）8个（d）9个

答案 d abcd中，ac＝

6、bd＝4，则ab的范围是________．3.在答案 1

利用平行四边形的对角线互相平分以及构成三角形的条件即可求解．

【巩固】

1.在平行四边形abcd中，已知ab、bc、cd三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16，则

这个四边形的周长是 ．

abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，ef与gh相交与点o，那么图中的平行四边形一共 答案 50 分析

此题考查了平行四边形性质的应用．

2.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，ab＝15cm，ad＝12cm，ac⊥bc，求小路bc，cd，oc的长，并算出绿地的面积．

答案 解：bc=12cm cd=15cm oc=4.5cm 面积为108平方厘米

分析

本题考查平行四边形性质以及勾股定理的应用，面积的求法。

第二篇：《平行四边形的性质》的教学设计

关于《平行四边形的性质》的教学设计

一、内容和内容解析 内容：

本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.内容解析:

四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一.平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础.在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.教学重点：平行四边形的性质的探究与应用

二、目标和目标解析

目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.目标解析：

1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维.2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.三、教学问题诊断分析

平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜想──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得.如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题.八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形──提出猜想──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想.第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.若学生基础较好，还可考虑直接提供学具袋（里面提供可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具），然后完全放手让学生去自主探索.鼓励学生探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化.相信在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.教学难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教学支持条件分析

⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务.⑵借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flash动画，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务.五、教学过程设计

（一）情景激趣：

1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？

3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习习近平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.（二）探究在线：

1.定义探究：

①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？

②师生共议，归纳定义.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.结合媒体动画演示，学习习近平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.③出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行）.④图形及符号语言：

设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括能力.2.性质探究：

①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？

探究：（媒体播放，分步出示）

猜一猜：边之间„„？ 角之间„„？

画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？

剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？

②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补

设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.③你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？

师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.④总结：性质1：平行四边形的对边相等.符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D.师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.（三）厉兵秣马：

小试身手：（媒体播放）如图，在□ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？

设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡.同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？（媒体播放）

随机应变：

（1）在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝

（2）若∠DCE=38°，则□ABCD的四个内角的度数分别为：

（3）若最大的两个角之和为220°，则平行四边形的四个角的度数分别为：

设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.智启百宝箱：

辨一辨：谁的测量肯定有误？

贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量

ABCD.贝贝测量的结果：AB=CD=5，BC=AD=8；

晶晶测量的结果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°；

妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD；

号号测量的结果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D＝2﹕6﹕2﹕7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？

证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.（1）如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：∠ADE＝∠CBF

（2）如果DE//BF，上述结论还成立吗？

设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来.（四）整理反思：

师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？

我的收获（媒体播放）：

①平行四边形的定义、性质.②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.③转化思想：

设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展.（五）快乐套餐：

必做：P90T1、2.P91 T6、7

选做：

文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？（接头不计）（聪明的同学们，你们能想出几种方法呢？）

（1）如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）

（2）如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）

设计意图：“套餐”分两类，必做题面向全体、巩固所学，力图让“人人都获得必需的数学”.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”，本题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长.”这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.

第三篇：平行四边形性质的教学设计

《平行四边形性质》的教学设计

一、教材分析

《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章第一节．本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，教材首先通过丰富的生活实例，让学生体会平行四边形，然后又观察归纳性质最后通过试一试做一做等栏目让学生主动参与、亲自动手操作，进一步拓展学生的思考与探索的空间，本节课的内容是全章的重点内容，学好本节内容可以为学好全章打下基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

二、教学目标

（1）知识与技能方面：学生掌握平行四边形的有关概念；探索平行四边形的性质，会运用平行四边形的性质解决有关问题；通过学生猜测结论，培养学生的猜想能力和观察能力；通过开放式教学，培养学生的创新能力和思维的灵活性。（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

（3）情感态度与价值观方面：培养学生善于发现，勇于探索的精神；让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

三、教学流程设计

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

教师活动 学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

教学活动

一、设置情境，导入课题

提出问题：知识来源于生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示开关门的过程）演示多媒体

学生认真观察然后回答问题（１）图上有没有自己所熟悉的图形？是什么图形？（2）开关门的过程实质上是什么图形变化的过程？

（3）如何定义平行四边形？如何表示？

多媒体出示教师提出的问题（几何画板演示开关门的过程）

多媒体显示

电脑显示：用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。通过几何画板显示使学生形象直观的看到平行四边形的边与角的数据的变化，从而水到渠成的得出平行四边形的性质。（多媒体演示）

2.教师做好引导点拨，你从几何直观上能观察猜想到什么结论？请把你的结论说出来。

（鼓励学生互相讨论，大胆发言）

很好！同学们的观察很细致，也非常全面，下面我们来看一下这些结论中那些是已学过的，哪些是没有学过的。

3.水到渠成——得出平行四边形的性质

使学生经历观察—探索—发现—归纳—猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路

1.学生根据出示的幻灯片，分组观察数据的变化，思考后进行交流，目的是培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。

（1）平行四边形的对边平行（2）平行四边形的对边相等（3）平行四边形的对角相等(4)平行四边形的对角 线互相平分(5)平行四边形的邻角互补

(6)平行四边形内外角的和均为360。（7)平行四边形具有不稳定性。学生自己写出“已知、求证”教师分析证题思路，而证明过程可由学生自己完成．教师可板书一种证明方法，规范书写完整的证明过程。以便培养学生规范书写证明过程的习惯

3.学生通过上述的探究过程进行总结新的结论 【结论】①平行四边形的对边相等．

②平行四边形的对角相等． ③平行四边形的对角线互相平分。

多媒体出示几何图形，用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。通让学生直观上去感知，并通过多媒体几何画板进行演示

第四篇：平行四边形的性质教学设计

平行四边形的性质教学设计

郭成秀

教材分析：

学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回想有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不陌生的，但关于概念的实质属性的了解并不深入，所以这里并不是温习稳固的成绩，而是要加深了解，要避免学生把平行四边形概念当作已知，而不注重对它的实质属性的掌握。为了有助于学生对平行四边形实质属性的了解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚． 教学目标

1、掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。

2、丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。

3、情感与态度：通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。教学重点:理解与掌握平行四边形的概念及性质。

教学难点:运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。教学方法:引导探究法 教学过程

一、创设情景，激发兴趣

1、出示章前图，提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

2、猜猜看，我是谁？

二、动手操作、引导探究 拼一拼：（探究平行四边形的概念）

请同学们拿出课前制作的一对全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形

1、与同伴交流：你拼出了怎样的四边形？（展示不同的四边形）

2、教师出示一个平行四边形，让学生仔细观察：这个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？说说你的理由。

3、介绍平行四边形的定义（包括两重作用）、记法、读法及其相关概念（对边、对角、对角线）。

4、找一找：

通过刚才对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物，找找生活中平行四边形的例子。

三、参与活动、合作探究（探索平行四边形对边、对角的性质）活动一：

1、小组讨论交流：在你拼接得到的平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？（请用一句话描述你发现的结论）

2、想一想平行四边形的两个邻角在数量上有什么关系？ 活动二：

用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质

（一）学生实验操作教材P98页做一做问题（2）

（二）将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示，把上面的一个平行四边形绕一个顶点旋转180°，使它与下面的平行四边形重合，具体做一做。(1)教师用实物教具演示具体做法。

（2）学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片动手操作。

（3）小组交流：通过旋转，平移从中你又能得到哪些结论？（平行四边形的对边相等，对角相等）

（4）提问：还可以通过怎样的旋转、平移变化，使得两张平行四边形纸片重合。（可课后去探究）

活动三（简单推理说明平行四边形的性质）

1、见高效课堂作业P44页第二部分第2题

【老师引导：要证明线段相等、角相等，我们最容易想到什么？怎样得到三角形？】

2、归纳小结：同学们经过以上各种方法，验证了共同的结论是什么？（平行四边形的对边相等，对角相等）

四、学以致用、深化提高

1、想一想

（1）在平行四边形ABCD中，∠A=70°则∠B=∠C=∠D=

（２）在平行四边形ABCD中，ＡＢ=３ｃｍ，ＢＣ=４ｃｍ，则平行四边形的周长是多少？

2、比一比

：（课本第99页“随堂练习”第1、２题）

五、小结升华

这节课我们一起探究了哪些问题？谈谈你有什么收获？∠

六、布置作业、形成技能“知识技能”1、2、3题。．【板书设计】（略）

第五篇：《平行四边形的性质》教学设计

平行四边形的性质

湖北阳新宏卿初级中学

胡宝钗

一、教学目标

1知识目标

理解平行四边形的概念；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

2能力目标

在探索过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力；

3情感目标

培养学生合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。

二、教学重点、难点

教学重点：探索平行四边形的性质

教学难点：通过操作、思考、归纳出结论

三、教学方法

探索归纳法

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1.（幻灯片展示）观察图片中有你熟悉的哪种图形？（平行四边形）请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。

例如：汽车的防护链，地板砖，篱笆格子等（用幻灯打出实物的照片）2.观察图形有什么特征？（有两组对边分别平行）

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作：ABCD 今天我们就来探究平形四边形的性质。

（二）讲授新课

1、拼一拼（出示幻灯片）小组合作，探究新知

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图中你能得到哪些启示？相对的边、角分别有什么关系？

（让学生实际动手操作，可分组讨论结论，用ppt课件展示）

2、学生分析总结出：平行四边形的对边平行

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

用符号语言表示：如图

小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。3.用什么方法验证平行四边形：两组对边分别相等

两组对角分别相等

（小组讨论比一比看谁的速度最快、方法最多）

4、例题讲解

如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD, AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10m

（三）随堂练习（幻灯片展示）

（四）感悟与收获

１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：对边平行

对边相等

对角相等

邻角互补

３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。

（五）作业

（六）板书与设计

（见幻灯片）