分数与除法的关系教案设计

第一篇：分数与除法的关系教案设计

分数与除法的关系 高石镇中心学校

彭成龙

教学内容：

人教版小学五年级下册数学49—50页内容。教学目标：

1、让学生理解分数与除法的关系；

2、通过学习，学生会用分数表示两个数相除的商；

3、让学生经历分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理的能力；

4、创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验和成功的体验。教学过程：

一、复习旧知识，启动研究问题（课件出示题）

1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几块饼干? 如何列算式解答（生答略）

2、现在老师只有1块饼干，把它平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几块饼干？

（1）如何列算式解答 ？

生答，老师板书在黑板上？

1÷4=（生可能会回答）

（2）请同桌的同学们用一张纸片表示饼干，把平均分饼干的过程表现出来（学生动手操作，老师巡视）（3）让学生代表说一说，并把过程演示出来。

3、老师：那么会不会任意两个整数相除，都可以用分数表示结果呢，这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：分数与除法的关系）

二、讲授新课

老师:孩子们过生日都要吃什么啊？（生：蛋糕）老师：今天啊，正好是小红的生日，我们一起看看，小红是怎么过生日的，好吗？（课件出示例题）

1、课件出示例题：今天是小红的生日，爸爸妈妈和弟弟为她准备了一块精美的蛋糕，同时在外地的舅舅和外婆分别给小红邮寄了一块蛋糕，现在平均每人分得几块蛋糕？（1）、如何列算式：

生答：老师板书3÷4=（2）老师：每个小组有3张纸片表示3个蛋糕，亲自分一分，看看结果是多少。（同桌合作，老师巡视）（3）学生交流汇报：

A、把每块蛋糕平均分成4份，一共12份，每人吃了3份，就是（把3份拼在一起，其实就是一块蛋糕的）

B、把3个蛋糕叠在一起，平均分成4份，取其中的一份，就是3份，再拼在一起，也是

个蛋糕。

2、老师：大家一起观察算式

1÷4=

3÷4=同桌一起研讨下：这两个除法算式，等号的左边是除法，等号的右边是分数，那么除法和分数之间有什么联系？又有什么区别呢？（学生讨论）

（1）、学生交流汇报：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除法算式的除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

（2）区别：除法是一种运算，分数是一个数。（3）教师小结（利用课件表格总结）

3、刚才大家借用学具研究了3÷4=？的问题，如果不借助学具，你能说出7÷8的结果吗？为什么？（生答，因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线）

三、巩固练习

1、课件出示练习题。

（引导学生口答，说原因，师小结）

2、布置课堂作业： 教材51页2、3、4题。

四、课堂小结：（利用课件演示小结）

第二篇：分数除法教案设计

教学目的

1理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。

2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。3进一步渗透转化的数学思想。教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点培养数学能力，渗透转化思想。课型讲练课教法讨论、讲解教具投影

板书设计1分数除以整数例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？解：4/52 = 0.82 = 0.4（米）4/52 = 42/5 = 0.4（米）4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）课后小结内容设计合理，结构紧凑，一步一步让学生体会分数除以整数，可以有多种方法解答，只有把除以整数改写成乘整数的倒数，这样才是最简便的，学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法，拓展了思路，活跃了思维。教学过程意图媒体教师活动学生活动

一、复习导入新课为迁移做准备

明确分数除法意义投影 板书 投影 小结 板书1列式计算：一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？1/24 或41/22改编并列式：把上题改编成两道除法应用题① 4袋洗衣粉重2千克，一袋洗衣粉重多少千克？2 4 = 1/2（千克）②一袋洗衣粉重1/2千克，几袋洗衣粉重2千克？21/2 = 4（千克）3讨论：结合以上三题，请同学们思考分数除法的意义。通过以上数学活动，同学们已经明确了分数除法与整数除法的意义相同，是已知两个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。那么分数除法又怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。课题：分数除法指名口答 求4个1/2是多少。生编题，师板书。根据上题数量关系说出结果

二、新课学习分数除法的计算方法

学习分数除法的计算方法板书 激发兴趣 汇报 板书

板书 1出示例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？理解4/5米的意义 ？米 ？米

4/5米通过以上活动，我们进一步理解了题意，你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算？解：①4/52 = 0.82 = 0.4（米）②4/52 = 42/5 = 0.4（米）③4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）重点说明③把4/5米平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5米的1/2是多少米？列式是4/51/2。2尝试计算方法：三选一计算3/85 1/32 5/93①3/85 = 3/81/5 = 3/403/85 = 35/8 = 0.6/8 = 3/403/85 = 0.3755 = 0.075②1/32 = 1/31/2 = 1/6 1/32 = 12/3 = 0.5/3 = 1/6③5/93 = 5/91/5 = 5/27哪种方法最好，为什么？3用这种最简便方法计算：7/131

45/9104归纳计算法则：①口述做上述两题的方法②除以10 改写成乘1/10。③1/10是10 的倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。审题列式 理解意义

讨论方法

选择自己喜欢的方法计算其中一题 讨论③最适用 小组讨论 为什么要0除外

三、练习巩固分数除法的计算法则投影

投影 1计算：14/157 4/53 4/1182填空：2/35 = 2/3（）3/79 = 3/7（）5/610 = 5/6（）19/208 = 19/20（）3/116 = 3/11○1/65/66 = 5/6○（）12/173 =（）○（）3课后讨论：2/73你会做，32/7你行吗？认真计算

第三篇：分数与除法的教案设计

分数与除法的教案设计

教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

教学重难点：

1.理解归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：课件、圆片

教学过程：

一.复习引入

师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)

课件出示练习题：

(1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?

(2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?

(3)把1包饼干平均分给2个人，每人分得(1/2)包。

引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)

二.探究新知

课件出示习题：

(1)把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)

(2)把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)

师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?

师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷3)

师：1÷3表示什么意思?

生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。

师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?

生： 1/3个。(师板书)

师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3。

师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢?

生：1/3 个。

师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。

教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)

指名读题

师：谁能列出算式?

生：3÷4(师板书)

师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作，教师巡视指导。

师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

(小组边汇报，边演示)

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

师：你能用一个式子表示一下吗?

小组1：1÷4=1/4块。

师：好。请接着汇报吧。

小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)

师：还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论

生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

师：你能试着表示出来吗?

生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1：a÷b=a/b(师板书)

生2：老师，我认为还要写上b≠0。

师：为什么b≠0?

生：因为b表示除数，除数不能为0。

生：分数的分母也不能等于0。

师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式，思考

生：可以。比如3/4=3÷4。

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数

第四篇：分数与除法的关系

深层次研读教材，提高课堂有效性

分数与除法案例

东西湖区友谊小学 李伟

【设计说明】：

教学内容：人教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元《分数与除法》。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。

例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。

【教学设计】 教学目标：

1、使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、让学生通过小组合作、交流、操作学习，经历分数与除法关系的探究过程。

3、培养学生的探究精神与逻辑推理能力。教学要点：

教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。教学准备：多媒体课件、每人三个形状大小相同的圆片。教学过程：

一、创设情境

1、填空

6表示（）。77（2）、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

102、计算（1）、5÷8 4÷9

二、导入课题

我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法”。板书课题

三、探究新知

1、教学例1（1）、看一看：让学生看题后，师问：解决这个问题应该怎样列算式？（板书：1÷3）为什么用除法列式？

（2）、议一议：1除以3结果是多少？你是怎样想的？然后请两名学生汇报讨论的结果。

（3）、师课件出示示意图，帮助学生理解。

11使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个。

331板书1÷3＝（个）

32、教学例2（1）看一看：学生观察图，说一说图画内容

师问：解决这个问题又该怎样列式？结果可以怎样表示？（学生有可能出现3÷4=0.75）师就追问：3÷4结果能不能用分数表示？每个人分得几块月饼？

（2）试一试：请学生拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4块。

（3）、请几个学生口述分法及每份分得的结果，然后教师课件演示几种不同的分法。

（4）、归纳：从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的因此3÷4＝11133，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块。444443（块）4 2 3由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”），平均分成4份，表示这4样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”），平均分成4份，表示这样一份的数。

3表示的意义。

43、认识分数与除法的关系。学生相互说说练一练：（1）、你知道27÷100的结果可以怎样表示吗？

1327（2）、引导学生观察1÷3＝，3÷4＝, 27÷100=这三道算式，想一想

34100A、两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

B、用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？ C、分数与除法的关系是怎样的？

（3）、学生发言，师总结，归纳出以下三点： A、分数可以表示除法的商。

B、在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

C、除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。分数于除法的关系可以表示成下面的形式。板书：被除数÷除数＝

被除数 除数（4）、如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a÷b＝a(b≠0)b(5)、这里的b能为0吗？为什么？

启发学生说出：在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

（6）、分数与除法有区别吗？区别在哪里？

分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

4、学生阅读教材，质疑问难

四、练习内化

1、教材第66页“做一做”的第1题；

2、练习十二第1、2题

五、课堂小结

引导学生回顾全课，说说这节课的收获。【教学反思】：

参加了此节课的教研活动，让我感受颇多，有不少心得体会。现简要的反思如下：

一、研读课标教材，定位课时内容 自古圣贤有云：“不谋全局者不足以某一域，不谋万世者不足以某一时”。只有充分准确地理解了新课标教材，理解了新课标教材这样安排课时内容的真实意图，才能在整体上、宏观上把握住每节课的教学目的与教学重难点，这样就算要跑题，又能跑到哪里去呢？如本节课分数与除法的意义一课，教材把这课时内容放在分数的意义这一块，作为第2课时出现，说明这一节课时内容任然有进一步强化学生对于分数的意义理解这一任务。强化学生必须是在充分理解了分数的意义基础之上的对分数与除法之间关系的一种较高层次上的理解。

研读教材应是一个一线教师永恒的话题，常说常新。因为只有当一位一线教师真正的理解了教材的意图，把握住了教材的重难点，给自己每一节课的内容定好了位，落实了每节课的教学任务与目标，这样才能让每位教师的课堂不至于虚而不实，向无萍的芦苇随风飘荡。只有这样也才能让每位一线教师的课堂真正走向高效和充满灵动与自信。

二、注重学生小组操作的有效性，让学生自主探究

新课标理念强调学生分小组、合作、交流学习。如是乎，有段时间每位教师的课堂都把学生分成小组，进行课堂教学，这一形式蔚然成风。有段时间甚至达到了好像不把学生分成小组进行课堂教学，就不足以显示这是新课标教学的代名词。这样一来，某些教师从新课标理念上没学到什么，反而这种表面上的形式却“一学就会”，于是硬生生的把学生由原来的4个大组，用2到3张课桌一拼，变成了4~6人的小组。这样一来，学生由原来全部正对着黑板，变成了有些学生要背对着黑板或侧对着黑板了，这部分学生要看黑板，就必须扭过身子和头。小学40分钟的课堂，一般老师能给学生小组操作的时间一般最多不过5分钟左右，而整堂课一般少有老师提醒学生转过身子和头。小学阶段，一般都是小孩身心发育的一个重要阶段，长此以往，我不知道这到底是对学生身心的一种教育还是根本上就是一种摧残。在目前我国高考制度没有重大改革的前提下，义务教育阶段的老师，尤其是必须进行升学测试的学科老师，大多是“素质教育提得轰轰烈烈，应试教育搞得扎扎实实”。因为你要教不出学科成绩，曾几何时，东西湖区某届学生高考成绩不佳，追究原因时，曾出现过高中教师怪初中的生源太差，初中的教师怪小学的生源太差，这样的一种畸形的滑稽现象。所以现在教师的课堂上学生有没有必要分4~6人的小组？怎样分小组？形式是不是很重要？等等诸如此类的问题，我认为这些都是次要的，一切应以有利于学生身心发展为根本前提，一切应以抓课堂教学的有效性为第一要务，狠抓课堂教学的质量不放松才是硬道理，如果实在要分小组，可以让学生同桌2人为一小组或前后两张桌子上的4人为一小组，只在课堂上有需要学生进行小组合作、交流、讨论时，才让学生转过身去，其余时间还是让学生按原来的四个大组座次坐较为上策。教师应多把精力和心思用在学生小组合作、交流、讨论或操作的有效性上，充分让学生体验到知识的形成过程，让学生自主探究，合作学习，而不是其他。

片段：（2）试一试：师：请同学们拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。大家拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们 4 分成同样大小的4块，看看3÷4结果能不能用分数表示？每人分得几块饼？学生分小组进行探索，合作学习。

（3）、合作学习完毕，师：现在请操作好的小组派代表说一说你们组的分法及每份分得的结果。

生1：我们组把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的1，即4133个块，也就是块饼。

44133生2：我们组把3个块饼合起来后，发现就是1个饼的，即块。因此3÷

44443＝（块）。4如张老师执教的本节课，学生也分了小组，也进行了小组合作、动手操作、探索学习，初衷是好的，但很明显本堂课老师没有能给学生充分的展现学生小组合作、操作学习成果的机会，课堂上老师只是在学生小组合作、操作学习完毕后，点了两位学生简单汇报操作的情况，就不了了之，老师也没有给出明显的判断，就转而出示自己的课件，完全转到用自己课前设计的课件教学上去了。这样的小组合作学习，我认为在某种程度上来说是完全虚设的，是完全没有必要的，无用功的小组合作学习。

三、注重数学学科与现代信息技术的整合，推进数学课堂的现代化发展进程 邓小平在景山学校的题词：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。” 《小学数学新课程标准》理论中也明确提出，把现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。这样势必会迎来课堂教学内容呈现方式的转变、课堂教学教与学的变革。素质教育的实施，创新教育的开展，新课程改革的推进，常会使教师感到心理上的焦虑，思想上的困惑，能力上的恐慌。如何有效促进教师专业化的发展？如何有效的改变学生的学习方式和教师的教学方式？如何有效提高课堂教学的有效性？如何重构教师角色和形象？诸如此类问题，时时刻刻萦绕着我们。而我们教师平时的圈子又相对比较狭小，如何有效的解决上述中的问题，也许没有固定的模式和套路，没有整齐划一的演进历程，目前我认为通过学科课程与信息技术的整合，来推进小学数学课堂以及小学教师专业化的现代化发展，是一种比较现实，行之有效的方法。通过整合我们可以足不出户的与李镇西、朱永新、窦贵梅等这些名家大师进行互动交流、学习；通过整合我们可以利用到许许多多教育网站上的相关资源库中的很多教育教学资源，为广大师生的教育教学服务；通过网络我们可以看到外面的大千世界，开阔眼界。如此种种，无不反映出现代小学数学学科与现代信息技术整合的必要性。

如本节课的教学课件，对于例2教学的直观动画演示。

片断：（3）、请几个学生口述分法及每份分得的结果，然后教师课件演示几种不同的分法。

把3个月饼平均分给4人，每人分得几块？让学生一目了然，一看就明白3个月饼平均分的两种分法的全过程。

综上所述，怎样才能真正做到深层次研读教材，提高一线教师课堂教学的有效性？也即分析什么？怎么分析？前一个问题，我觉得主要应该是分析学生所学习的教材中的内容及学情，而不是其他；后一个问题，怎么分析教材？我想目前新课改在我市已实施了这么多年，不再只是依据新课程的相关理念，简单的说几句宏观上的条条框框就能敷衍了事的，而应该深入新课程的第一线，针对教材中呈现的内容逐一认认真真研读教材每一个内容编排的真正意图，并能依据内容编排的真正意图、学情等预设出行之有效的教学设计，而且这种预设又能被广泛的一线教师课堂实践证明是方便操作、行之有效的。这样的研读才是真正意义上的深层次研读教材。这样一线教师才能更全面、更准确的把握每节课的教学目标，教学的重难点，找准课堂教学的关节点和生长点；这样一线教师才能更好的、更准确的定位他们的课堂，知道每节课在他们的课堂中应该讲什么，每个内容讲多深；这样也才能真正为一线教师的高效课堂打好基础。

第五篇：分数与除法的关系

《分数与除法的关系》教学设计

一、教学内容：苏教版第十册教材53-54页。

二、教学目标

1.知识技能目标：

理解分数与除法的关系，引导学生认识当两数相除除不尽时，商可以用分数表示。

2.过程方法目标：

让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

3.情感态度价值观目标：

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣

三、教学重点

理解与掌握分数与除法的关系

四、教学难点

会用分数表示两个整数相除的商

五、教学、学具准备

每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀； 教师准备好例题情境图、多媒体课件。

六、教学过程

（一）出示学习目标。

（二）创设情境，顺势导入 1.多媒体出示情境图

教师说：八月中秋之夜，全家团圆之时，皓月当空，银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居，他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。你能添加一个条件并提出问题吗？

学生纷纷举手，踊跃发言。大多数如： 他们平均分8块月饼，每个小朋友分得几块？ 他们平均分4块月饼，每个小朋友分得几块？ 2.教师说：你会列式子解答自己所提的问题吗？

学生动手解答，并同桌互相检查，之后让两位学生口答教师板书： 8÷4=2（块）4÷4=1（块）

3.教师说：将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应怎样列式子？（学生说：列除法算式，除数是4）如果将一个数平均分成5份，又应怎样列式子？（学生说：还是列除法算式，除数是5）

（将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份数）

（三）自主学习，感悟新知

1.出示信息，学生提问：4人分1个月饼，平均每人可以分到多少？4人分3个月饼，平均每人可以分到多少呢？

2、学生自主学习1（1）、学习教材第40 页的例1。把1个蛋糕平均分给4人，每人分得多少个？

这道题列式是（），从分数的意义上理解1 ÷ 4，就是（）看成单位“1，把单位“1 ”平均分成四份，表示（），可以用分数来表示, 1 块就是这块蛋糕的（）。

从图中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示阴影部分这一块，它们之间是（）关系。

（2）学习例2 ：把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？ 算式是：（）讨论：

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成（）份，得到4个,3 块月饼共得到12个，平均分给4 个学生，每个学生分（）个，合在一起是（）块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成（）份，拿出其中的一份，拼在一起就得到（）块月饼，所以两种方法分得的块数一样多。

讨论这两种分法哪种比较简单？ 小组讨论、操作、交流，教师巡视指导。教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？ 组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）

(3）理解。

讨论： 3/4块饼表示什么意思？

表示把3 个饼()，表示这样一份的数。表示把1 个饼平均分成4 份，表示()。3、归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。

观察1 ÷ 3 =（米）和3 ÷ 4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 可以用分数表示整数除法的（），用除数作（），被除数作（），除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数=（）(2）思考。

在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？自己总结： a÷b =（）(b≠0)教师追问： 可以是0吗？为什么？

（不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0）（学生自主学习完后，分组进行汇报）

（四）自学检测，应用新知 把不同质量的瓜子平均分成3份。

1、把1千克瓜子平均分成3分，每份是（）。列式：

2、把2千克（2个1千克）平均分成3份，每份是2个（），即（）。

列式：

3、把5千克（5个1千克）平均分成3份，每份是5个（），即（）。列式：

（五）趁热打铁，巩固新知

1、填一填。

(1)分数与除法的关系：被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（），商相当于（）； 分数与除法的区别：分数是一个（），而除法是一种（）。(2)13/42 =（）÷（）（）÷27=4/27 5÷（）=（）/13 23÷49=（）/（）(3)3/8 kg表示把3kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）kg；也表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。

2、判断。

（1）正方形的边长是它周长的1/4。（）（2）分数中的分子、分母都不可以为0。（）（3）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m =m/n。（）

3、选一选。

（1）把4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的（），每份是（）米。A.1/9 B.4/9 C.1/4（2）3千克的1/5 和1千克的3/5 比较，（）重。A.3千克的15 B.1千克的35 C.一样

4、完成书上41页1、2、3题。

（四）课堂总结，拓展延伸

二、设计思路

教学指导思想：本课时教学内容主要是引导学生探索和理解分数与除法的关系，为以后会解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题做好铺垫。

设计理念：计算整数除法时，如果不能得到整数商，可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系既是进一步理解分数意义的需要，也是后面学习假分数化成整数或带分数和分数、小数互化的基础。教材通过例6“把3块饼平决分给4个小朋友，每人分得多少块？”，先引导学生借助生活经验认识到“每人分得的不满1块，结果可以用分数表示”，再让学生通过动手操作，从不同的操作方法中获得3÷4的计算结果，然后鼓励学生自主探索并解决“把3块饼平决分给5个小朋友，每人分得多少块？”在学生交流两道题的结果之后，引导学生观察、比较两个等式发现分数与除法之间的关系，最后让学生用字母表示发现，以便于记忆和应用，进一步的提高抽象思维水平。试一试是低级单位的单名数换算成高级单位的单名数，使学生体会到所学知识的实际应用价值，练习八主要是通过应用提高解决简单实际问题的能力。

学情分析：学生在前阶段学习过分数的初步知识，尤其是学习过分数的意义对今天的学习就有一些基础了，而且很有帮助，除个别学困生外，其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。