比、分数与除法的关系教案

第一篇：比、分数与除法的关系教案

比、分数与除法关系的应用

教学目标：

1、进一步理解比、分数与除法的关系，并能应用这种关系解决有关实际问题。

2、培养学生知识的迁移类推能力。

3、知道它们之间在一定的条件下是可以互相转化的。教学重点：理解并掌握它们之间的关系，并能灵活地应用。教学难点：比、分数除法它们三者之间的转化。教学过程：

一、复习。

1、复习百分数二的内容（学生边说，师边板书在黑板的最右边。）

⑴、甲是乙的几分之几，（我们怎么列式？）

⑵、甲比乙多几分之几，又怎么列式？）

⑶、乙比甲少几分之几呢？

2、复习比、分数与除法三者之间的关系。

师：请同学们回顾一下，我们学过了比，分数，除法，它们之间有怎样的关系，能用一个关系式表达式出来吗？（学生回答之后师展示课件）（全班齐读它们的关系式）。

⑴、学生讨论交流比、分数与除法的应用题中哪种题是最难做的。师：我们学习了比的应用题，也学习了分数就应用题，还学习了除法应用题，同学们互相说一说，你在做哪种应用题时是最难做的，做哪种应用题又是最容易做的呢？ 生：A、我喜欢做比的应用题，B、我不喜欢做分数应用题，因为它比很难理解。

（学生的意见不统一，在这种情况下，老师就提出把它们灵活地转化）⑵、找到难理解的一句话。

师：你们说做分数应用题时，难做是其中的哪一句话最难理解呢？请把难理解的话说出来听一听。

生：（举例说明：如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是甲是乙的1.5倍等等。）

师：有的学生说分数应用题难做，也有的说比的应用题难做，也有的说除法

应用题难做，当然也有的说，做比的应用题比较容易，所以我们今天这节课就想把平进你认为难做的题中难理解的一句话展开说。这就是我们今天要上的复习课：板书课题-----比、分数与除法关系的应用。（用做好的卡纸帖在黑板上）

二、比、分数与除法三者关系的应用。

看图说话：甲：

乙： 出示这幅图，让学生看图说话，想怎么说就怎么说，（对学生说的话，师有意思地按次序排列出来，做好事先做好的每一句话的卡纸，同时展示课件，这样学生看得特别清楚。）

1、甲与乙的比是2：3

2、乙与甲的比是几比几？（3比2）

3、甲是乙的几分之几？（三分之二）

4、乙是甲的几分之几？（二分之三）

5、甲是甲乙和的几分之几？（五分之二）

6、乙是甲乙和的几分之几？（五分之三）

7、甲比乙少几分之几？（三分之一）

8、乙比甲多几分之几？（二分之一）

（同时师把同样的课件打开，方更学生看清楚）

1、师：同学们看一看这几句话中，哪句话你是最难理解的？

（师有意思地引出这两句话来，如：甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？）

（有意引出画图帮肋理解，学生独立思考再回答）

指名学生上黑板来画一画图。

（师规定学生在黑板上画的地方，便与黑板的排版的整齐有序）

2、让学生看图再来说一说每句话，（让学生完全明白，画图对我们的帮肋很大，我们学生也要养成画图的习惯。）

3、师过渡：同学们上面的每一句你们都理解得很好，能不能通过检验呢？刚才是老师提出的一个条件，现在你们能不能提一个条件出来，让同学们也来说一说。（引出以下几不同的条件）（师分别用卡纸展示出来，并帖在黑板上。）（时间3分钟）

①、甲是乙的五分之四。②、甲是乙的1.2倍 ③、甲比乙多三分之一 ④、乙比甲少四分之一

这些都分小组合作完成。（一个小组完成一个话题，师分别用练习纸打印出来，发到学生手中。）

4、汇报交流。（用投影展示每个小组的交流情况，并选出代表来说一说难理解的句子。让全班的同学明白，虽然没有做这道题，但也明白对这样的一句话的理解。

10、小结，师引导学生小结：师，出示课件，甲比乙多三分之一，引出下面的七句话的课件，再比一比，刚才老师说的一句话，甲与乙的比是2比3及下面的七个句话作一个对比。让学生说一说，把难理解的那一句话，这是通过画，还是直接看出来才能把它变成我们很容易理解的一句最方便呢？让学生好好地交流一下，这次就以四人一个小组来交流。

11、汇报交流。有投影展示出来。

12、师过渡；以后这样的话如果放在应用题中，你会理解吗？

（学生小结：我们可以把我们自己认为难理解的一句话转换成容易、理解的一句话再来理解，特别是通过画图来理解，那就更方便了）师：好，来挑战一下自己好不好？

二、练习题。（练习题全部出示在课件上，同时也打印出来，当成一套练习题凑成一张A4的纸。）（学生独立完成，学生完成后，老师有意思叫出两个都是用画的方法做出来的这样特别的学生一个是中等成绩的，一个是较差学生所做的，有意思地让学生明白，对于这样的题学生理解就方便，重在体现画字，让他们自己展示在屏幕上各自说一说自己的做法。）

1、糖与水的比是1：4，糖与糖水的比是（）：（）。

52、六（4）男生占全班的9，女生占全班的（）。男生与女生的比是（）：（），男生比女生多（），女生比男生少（）。

3、等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1，则圆锥与圆柱体积的比是（）：（），3圆柱的体积是圆锥体积的（），圆柱体积比圆锥的体积大（），圆锥的体积比圆柱的体积少（）。

4、凌嘉毅来学校要5分钟，郭鹏飞来学校要4分钟，他们的速度的比是（郭鹏飞每分钟比凌嘉毅快（）。）：（），

第二篇：分数与除法的关系教案

分数与除法的关系 教学内容：

江苏版小学数学五年级下册第53-54页。

教学目标：

理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，能用分数表示低级单位的名数改写成高级单位的名数的结果

通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践的能力，增强学生的抽象能力。体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

难点重点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解和掌握分数与除法的关系。

教具学具：

课件，4张一样的圆形纸片

教学设计：

一、情境导入

1.出示情境图：把3块饼干平均分给3个小朋友。2.你能提出哪些问题？

二、尝试探究 1.教学例2。

（1）把1块饼平均分给4个小朋友。怎样列式？

把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？（每人分得的不满1块，结果可以用分数表示）

师：那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少。

（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得1/4块。完成板书。2.教学例3.（1）把3块饼平均分给4个小朋友，该怎样分，怎样列式？

用3张相同的圆形纸片表示3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少。（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 3除以5，商是多少？怎样用分数来表示？小组交流。（4）总结归纳。

师：请大家观察上面两个等式，你们发现分数与除法有什么关系？ 被除数÷除数=被除数/除数

再动手操作时，要让学生分小组活动，以利于学生互相启发，通过合作完成“分饼”的任务。对于操作的结果，还应充分利用。

设计意图：用示意图或者其他手段帮助学生明确认识到：3个1/4块是3/4块，3块的1/4也是3/4块。

如果用a表示被除数，b表示除数，这个关系式可以怎样写？ a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）

3.做“练一练”第1题。学生填写后，集体订正。

4.教学试一试。学生尝试填空。问：你是怎样想的？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。5.做练一练第2题。

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

设计意图：及时练习，培养学生解决实际问题的能力。

三、解决问题

完成“练习八”第3题、第7题、第8题。学生独立完成后，在小组交流。教师点拨。

四、课堂总结

师：今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你们有什么收获？还有那些疑问？

板书设计：

分数与除法的关系

例2: 1÷4=1/4（块）

例3.把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 3÷4=3/4（块）

把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 3÷5=3/5（块）

被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，b表示除数，关系式是 a÷b=a/b（b≠0）。

第三篇：《分数与除法的关系》教案

一、教学目标：

1、通过教学使学生理解分数与除法的关系，并学会用分数表示两个数的商。

2、能在具体情境中利用分数与除法的关系，用分数表示被除数与除数之间的关系。

二、教学重难点：

1、理解分数与除法的关系。

2、能用分数表示被除数比除数大的商并理解其含义。

三、教学过程：

教学设想

学生活动

备注

一、引入

出示三幅图或文字，请学生根据图意列出除法算式，并计算结果。

（1）20个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

（2）1个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

（3）3个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

学生独立尝试并解答。

二、展开

1、请学生分别讲讲每个算式的意义。

配合学生讲解，可出示书本p19图。

着重演示说明3个四分之一是四分之三。

2、请学生再用月饼举例类似的商是分数问题，并思考这些问题有什么共同之处。

指导学生说出要分的总数作为被除数（即分数中的分子），平均分的份数作为除数（即分数中的分母）。

3、请学生独立完成书本p19第2题表格，并校对。

结合学生的回答适时出现相应的图，让学生理解2个三分之一是三分之二；5个三分之一是三分之5。

着重请学生说明5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？的结果和别的结果有什么不一样，明确分数并不一定是分子比分母小。

4、出示书本p20文字的数量关系式。

请学生用字母表示此式，并说说商（分数）与除法的关系。

如没有学生提出异议，可举特例让学生补充（b≠0）。

说说为什么除数和分母都不能为0。

学生个别回答，并请部分同学重复。

可让学生同桌互说，并选几位全班汇报。

独立完成，交换批改，让有错的同学来说说错误原因。

学生独立改写。

如果有学生在这里就标注单位个，如正确可以不作深入讨论，待后面继续探讨。

只作口头说明，并不呈现完整的数量关系。

三、巩固

1、学生独立完成书本p20练习与应用1、2。

17分是几分之几时？如有学生加上不同的单位分或时，可酌情进行讨论。

第2题可再加入被除数比除数大的情况。也可请学生改编成有情境的题加深理解。

2、完成相对应的《课堂内外》或《基础训练》。

独立完成并校对。

【5】一个数是另一个数的几分之几

教学目标：

1．进一步理解分数和除法的关系。

2．运用分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几

3．培养学生分析问题和概括问题的能力。

教学过程：

教学设想

学生活动

备注

一． 观察与提问：

1．出示主题图，让学生提出数学问题。

教师将学生的主要问题记录在黑板上。

2．引入课题：

今天我们就要来解决像这样的一个数是另一个数的几分之几这样的问题。

二．思考与交流：

1．解决8是4的几倍？

（1）用什么方法计算？

板书8÷4＝2

（2）这里谁和谁比，以谁为标准。

2．引导学生尝试解决5是12的几分之几？

（1）独立思考如何解决这个问题。

（2）小组交流方法，并思考

1）这里谁和谁比？以谁为标准。

2）这道题和刚才的那道题有什么相同点和不同点？

（3）汇报解决的方法。

5÷12＝5/12

（4）小结相同点和不同点：

相同点：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，都用除法计算，都拿标准数做除数，得出的商都表示两者间的关系，不能加单位。

不同点：求一个数是另一个数的几倍商大于1，而求一个数是另一个数的几分之几商小于1，可以用分数来表示。

3．解决例题：

石阳村要修建一条300米长的道路，现已修好173米。

（1）已修好的路占这条道路的几分之几？

（2）未修好的路占这条道路的几分之几？

三．练习与应用：

1．独立完成书本p22练习1～3。

2．反馈校对。

1．提出数学问题：

例如：8是4的几倍？

喝掉的5瓶饮料占12瓶的几分之几？

1．独立思考，解决8是4的几倍？

2．尝试解决5是12的几分之几？

（1）独立思考

（2）小组交流，准备汇报。（3）汇报方法。

（4）交流并小结相同点和不同点。

3.独立解决，汇报交流，并说一说，以谁为标准？ 1．独立完成书本练习2．校对 练一练【3】 教学目标：

1．理解分数和除法的关系。

2．能熟练地求一个数是另一个数的几分之几。教学过程： 教学设想 学生活动 备注

一． 回忆知识：

1．这几节课我们学了什么？ 2．分数和除法有什么关系？

被除数÷除数＝被除数/除数（a÷b=a/b）

3．怎么求一个数是另一个数的几分之几？

（用除法计算，商用分数表示，以谁为标准，谁就做除数）二．练习巩固：

1．分数和除法的关系（1）书本p23第3题。

1）口答前四题，独立完成后四题。2）反馈。

（2）书本p24第10题。

1）有了分数怎么把它转化为除式？ 2）独立完成 3）反馈

（3）书本p24第11题。1）独立思考 2）同桌交流方法 3）汇报，反馈

2．一个数式另一个数的几分之几。书本p23第4题

（1）怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。（2）尝试改写第一行。（3）汇报方法。

（4）完成后面的两行，并反馈。3．综合练习。

（1）完成书本p23：1、2、5、6、7 p24：

8、9（2）批改，订正。

1．回忆知识：

分数和除法的关系，一个数是另一个数的几分之几。

2．回答分数和除数的关系。

3．回答怎么求一个数是另一个数的几分之几。

根据要求完成练习

1）回答：有了分数怎么把它转化为除式？

2）独立完成 3）反馈

（3）书本p24第11题。

1）独立思考

2）同桌交流方法

3）汇报，反馈

（1）思考怎么把低级单位的名数改写为高级单位的名数。

（2）尝试改写第一行。

（3）汇报方法。

（4）完成后面的两行。

（1）完成书本p23：1、2、5、6、7

p24：

8、9

（2）订正。

【6】真分数和假分数

教学目标：认识真分数和假分数，掌握它们的特征．

教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征．

教学难点：理解假分数的两种实际意义．

教学过程：

教学设想

学生活动

备注

一、复习引入

1．2/

3、6/7表示的意义是什么？

2．说出5/

6、3/

4、7/8的分数单位及有几个这样的分数单位．

学生口答

二、探究新知．

我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识．

1学生任意出几道同分母分数的加减法，让学生完成计算。

2、用分数表示每个图形的阴影部分．

3、认识真分数、假分数。

（1）、把第1、2题的分数分类。

（2）、学生汇报，并说明分类的理由。

（3）、选择以分子与分母关系分类的情况。

有分子比分母小、分子比分母大、分子与分母相等三种情况

（4）理解真分数、假分数的概念。

凡分子比分母小的分数可以叫真分数。

分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫假分数。

（5）理解真分数、假分数的特点。

将真分数和假分数分别于1比较大小，得到各自的特点。

（6）学生练习。同桌一人报分数，另一人说分数类别及于1比较的情况。（7）学生小结真分数和假分数的特征。真分数＜1（分子＜分母）分数

假分数≥1（分子≥分母）

4、说说本堂课的收获是什么？ 学生独立完成 分类并说明理由 读背概念。

第四篇：分数与除法的关系教案

分数与除法的关系教案

2分数与除法的关系

第一时

分数与除法的关系

（一）一

教学内容

分数与除法

教材第6、66页例1和例2

二

教学目标

．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2．使学生掌握分数与除法的关系。

三

重点难点

．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四

教具准备

圆片。

五

教学过程

（一）导入

．口算。

38+129=

06×0=

2一36=

74–36=

214+06=

÷03=

2口答

表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节我们所学知识，能否解答刚上时÷9的商是多少？你会做了吗？

后记：

第二时

分数与除法的关系

一

教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二

教学目标

．使学生掌握分数与除法的关系。

2，培养学生的应用意识。

三

重点难点

．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四

教具准备

圆片。

五

教学过程

（一）引入。

老师：除以9，商是多少？（板书：÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书题：分数与除法的关系

（二）教学实施

．学习例3。

(1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

(3）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的。

三）思维训练

．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2．把一个平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

四）堂小结

通过今天这节的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

后记：

第五篇：分数与除法的关系

深层次研读教材，提高课堂有效性

分数与除法案例

东西湖区友谊小学 李伟

【设计说明】：

教学内容：人教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元《分数与除法》。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。

例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。

【教学设计】 教学目标：

1、使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、让学生通过小组合作、交流、操作学习，经历分数与除法关系的探究过程。

3、培养学生的探究精神与逻辑推理能力。教学要点：

教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。教学准备：多媒体课件、每人三个形状大小相同的圆片。教学过程：

一、创设情境

1、填空

6表示（）。77（2）、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

102、计算（1）、5÷8 4÷9

二、导入课题

我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法”。板书课题

三、探究新知

1、教学例1（1）、看一看：让学生看题后，师问：解决这个问题应该怎样列算式？（板书：1÷3）为什么用除法列式？

（2）、议一议：1除以3结果是多少？你是怎样想的？然后请两名学生汇报讨论的结果。

（3）、师课件出示示意图，帮助学生理解。

11使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个。

331板书1÷3＝（个）

32、教学例2（1）看一看：学生观察图，说一说图画内容

师问：解决这个问题又该怎样列式？结果可以怎样表示？（学生有可能出现3÷4=0.75）师就追问：3÷4结果能不能用分数表示？每个人分得几块月饼？

（2）试一试：请学生拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4块。

（3）、请几个学生口述分法及每份分得的结果，然后教师课件演示几种不同的分法。

（4）、归纳：从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的因此3÷4＝11133，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块。444443（块）4 2 3由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”），平均分成4份，表示这4样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”），平均分成4份，表示这样一份的数。

3表示的意义。

43、认识分数与除法的关系。学生相互说说练一练：（1）、你知道27÷100的结果可以怎样表示吗？

1327（2）、引导学生观察1÷3＝，3÷4＝, 27÷100=这三道算式，想一想

34100A、两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

B、用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？ C、分数与除法的关系是怎样的？

（3）、学生发言，师总结，归纳出以下三点： A、分数可以表示除法的商。

B、在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

C、除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。分数于除法的关系可以表示成下面的形式。板书：被除数÷除数＝

被除数 除数（4）、如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a÷b＝a(b≠0)b(5)、这里的b能为0吗？为什么？

启发学生说出：在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

（6）、分数与除法有区别吗？区别在哪里？

分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

4、学生阅读教材，质疑问难

四、练习内化

1、教材第66页“做一做”的第1题；

2、练习十二第1、2题

五、课堂小结

引导学生回顾全课，说说这节课的收获。【教学反思】：

参加了此节课的教研活动，让我感受颇多，有不少心得体会。现简要的反思如下：

一、研读课标教材，定位课时内容 自古圣贤有云：“不谋全局者不足以某一域，不谋万世者不足以某一时”。只有充分准确地理解了新课标教材，理解了新课标教材这样安排课时内容的真实意图，才能在整体上、宏观上把握住每节课的教学目的与教学重难点，这样就算要跑题，又能跑到哪里去呢？如本节课分数与除法的意义一课，教材把这课时内容放在分数的意义这一块，作为第2课时出现，说明这一节课时内容任然有进一步强化学生对于分数的意义理解这一任务。强化学生必须是在充分理解了分数的意义基础之上的对分数与除法之间关系的一种较高层次上的理解。

研读教材应是一个一线教师永恒的话题，常说常新。因为只有当一位一线教师真正的理解了教材的意图，把握住了教材的重难点，给自己每一节课的内容定好了位，落实了每节课的教学任务与目标，这样才能让每位教师的课堂不至于虚而不实，向无萍的芦苇随风飘荡。只有这样也才能让每位一线教师的课堂真正走向高效和充满灵动与自信。

二、注重学生小组操作的有效性，让学生自主探究

新课标理念强调学生分小组、合作、交流学习。如是乎，有段时间每位教师的课堂都把学生分成小组，进行课堂教学，这一形式蔚然成风。有段时间甚至达到了好像不把学生分成小组进行课堂教学，就不足以显示这是新课标教学的代名词。这样一来，某些教师从新课标理念上没学到什么，反而这种表面上的形式却“一学就会”，于是硬生生的把学生由原来的4个大组，用2到3张课桌一拼，变成了4~6人的小组。这样一来，学生由原来全部正对着黑板，变成了有些学生要背对着黑板或侧对着黑板了，这部分学生要看黑板，就必须扭过身子和头。小学40分钟的课堂，一般老师能给学生小组操作的时间一般最多不过5分钟左右，而整堂课一般少有老师提醒学生转过身子和头。小学阶段，一般都是小孩身心发育的一个重要阶段，长此以往，我不知道这到底是对学生身心的一种教育还是根本上就是一种摧残。在目前我国高考制度没有重大改革的前提下，义务教育阶段的老师，尤其是必须进行升学测试的学科老师，大多是“素质教育提得轰轰烈烈，应试教育搞得扎扎实实”。因为你要教不出学科成绩，曾几何时，东西湖区某届学生高考成绩不佳，追究原因时，曾出现过高中教师怪初中的生源太差，初中的教师怪小学的生源太差，这样的一种畸形的滑稽现象。所以现在教师的课堂上学生有没有必要分4~6人的小组？怎样分小组？形式是不是很重要？等等诸如此类的问题，我认为这些都是次要的，一切应以有利于学生身心发展为根本前提，一切应以抓课堂教学的有效性为第一要务，狠抓课堂教学的质量不放松才是硬道理，如果实在要分小组，可以让学生同桌2人为一小组或前后两张桌子上的4人为一小组，只在课堂上有需要学生进行小组合作、交流、讨论时，才让学生转过身去，其余时间还是让学生按原来的四个大组座次坐较为上策。教师应多把精力和心思用在学生小组合作、交流、讨论或操作的有效性上，充分让学生体验到知识的形成过程，让学生自主探究，合作学习，而不是其他。

片段：（2）试一试：师：请同学们拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。大家拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们 4 分成同样大小的4块，看看3÷4结果能不能用分数表示？每人分得几块饼？学生分小组进行探索，合作学习。

（3）、合作学习完毕，师：现在请操作好的小组派代表说一说你们组的分法及每份分得的结果。

生1：我们组把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的1，即4133个块，也就是块饼。

44133生2：我们组把3个块饼合起来后，发现就是1个饼的，即块。因此3÷

44443＝（块）。4如张老师执教的本节课，学生也分了小组，也进行了小组合作、动手操作、探索学习，初衷是好的，但很明显本堂课老师没有能给学生充分的展现学生小组合作、操作学习成果的机会，课堂上老师只是在学生小组合作、操作学习完毕后，点了两位学生简单汇报操作的情况，就不了了之，老师也没有给出明显的判断，就转而出示自己的课件，完全转到用自己课前设计的课件教学上去了。这样的小组合作学习，我认为在某种程度上来说是完全虚设的，是完全没有必要的，无用功的小组合作学习。

三、注重数学学科与现代信息技术的整合，推进数学课堂的现代化发展进程 邓小平在景山学校的题词：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。” 《小学数学新课程标准》理论中也明确提出，把现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。这样势必会迎来课堂教学内容呈现方式的转变、课堂教学教与学的变革。素质教育的实施，创新教育的开展，新课程改革的推进，常会使教师感到心理上的焦虑，思想上的困惑，能力上的恐慌。如何有效促进教师专业化的发展？如何有效的改变学生的学习方式和教师的教学方式？如何有效提高课堂教学的有效性？如何重构教师角色和形象？诸如此类问题，时时刻刻萦绕着我们。而我们教师平时的圈子又相对比较狭小，如何有效的解决上述中的问题，也许没有固定的模式和套路，没有整齐划一的演进历程，目前我认为通过学科课程与信息技术的整合，来推进小学数学课堂以及小学教师专业化的现代化发展，是一种比较现实，行之有效的方法。通过整合我们可以足不出户的与李镇西、朱永新、窦贵梅等这些名家大师进行互动交流、学习；通过整合我们可以利用到许许多多教育网站上的相关资源库中的很多教育教学资源，为广大师生的教育教学服务；通过网络我们可以看到外面的大千世界，开阔眼界。如此种种，无不反映出现代小学数学学科与现代信息技术整合的必要性。

如本节课的教学课件，对于例2教学的直观动画演示。

片断：（3）、请几个学生口述分法及每份分得的结果，然后教师课件演示几种不同的分法。

把3个月饼平均分给4人，每人分得几块？让学生一目了然，一看就明白3个月饼平均分的两种分法的全过程。

综上所述，怎样才能真正做到深层次研读教材，提高一线教师课堂教学的有效性？也即分析什么？怎么分析？前一个问题，我觉得主要应该是分析学生所学习的教材中的内容及学情，而不是其他；后一个问题，怎么分析教材？我想目前新课改在我市已实施了这么多年，不再只是依据新课程的相关理念，简单的说几句宏观上的条条框框就能敷衍了事的，而应该深入新课程的第一线，针对教材中呈现的内容逐一认认真真研读教材每一个内容编排的真正意图，并能依据内容编排的真正意图、学情等预设出行之有效的教学设计，而且这种预设又能被广泛的一线教师课堂实践证明是方便操作、行之有效的。这样的研读才是真正意义上的深层次研读教材。这样一线教师才能更全面、更准确的把握每节课的教学目标，教学的重难点，找准课堂教学的关节点和生长点；这样一线教师才能更好的、更准确的定位他们的课堂，知道每节课在他们的课堂中应该讲什么，每个内容讲多深；这样也才能真正为一线教师的高效课堂打好基础。