马海峰分数与除法教案设计

第一篇：马海峰分数与除法教案设计

分数与除法教案设计

南关学校 马海峰

所在班级情况，学生特点分析：

本级学生学习积极性较高，学习能力较强。大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。教学内容分析：

“分数与除法”是北师大版数学五年级上册第三单元的一个教学内容。教学时间为一课时。本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第三单元的教学中起着重要的承上启下的作用。教学目标：

1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。教学难点分析：

1、理解掌握分数与除法的关系。

2、会对假分数与带分数进行正确互化。教学课时：1课时 教学过程

活动一：创设情境，引导探索。猪八戒吃西瓜的故事

同学们故事讲到这，老师可要提问了，你们准备好了吗？

1.猪八戒先吃了自己的一块，那他吃了这块西瓜的几分之几？这个四分之一的意义是什么？我们用除法算式可以表示吗？1÷4=1/4 2.猪八戒吃完第二块，共吃了几分之几？表示的意义是什么？ 3.猪八戒吃完第三块，共吃了几分之几？表示的意义是什么？

4.猪八戒把四块西瓜都吃完了，他共吃了几分之几？

师：有些问题，我们既可以用分数来解决，也可以用除法来解决。

那这两种方法之间有什么联系呢?今天我们就来探索一下，分数与除法的关系。板书：分数与除法

1、创设情景，从整数的角度引入。

①创设情景，激趣导入

猪八戒吃完西瓜，又走了一会他看见一户人家，于是就去化缘了，他想：“要是能化到八张饼，那该多好啊！”你知道为什么吗？

②讨论交流，引出除法

8÷4=2（板书）

如果猪八戒化了2张饼子，怎么分？

2、辨析讨论，在真分数的分数意义中深入。

①创设情景，提出问题

结果猪八戒只化来了3张饼，这下可难坏了他了，大家帮他分一分好吗？

②小组讨论交流

师：下面4人一组，把圆纸片当饼子，把3张饼子分给4位同学剪一剪，拼一拼，看每位同学分了几张？

③小组展示：

分圆片、剪纸、讲道理。

讨论完毕后，指几个小组同学在讲台上汇报讨论结果。

方法1：三张饼，每张都平均分成四份，每张饼取一份，就是3个1/4。和一张饼的3/4是一样大小的。

方法2：三张饼摞起来，一块平均切成四份，取其中的一份，这一份中的3小块饼拼起来，正好是3/4张饼。教师演示课件2种不同的分法，师：由此可见，1张的3/4和3张的1/4是相等的，都是3/4张。

小结：从分数意义上来说，既可以用分数表示也可以用除法来解决，这两种方法得到的结果应该是一样的。

（三）启发观察，总结规律

1、启发观察：

师：通过咱们帮助猪八戒分饼，感觉分数和除法确实是有点联系的，那分数和除法之间到底有什么联系呢？观察黑板的式子，看看你

能否有什么发现？

1÷4=1/4

8÷4=2（张）2÷4=2/4（张）3÷4=3/4（张）

分数与除法的关系

被除数÷除数= 被除数/除数（除数不能为0）如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？ 板书：a÷b= a/b（b≠0）

2、归纳小结并填写表格：

联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，除号相当于分数线，商相当于分数值

区别: 除法是一种运算；分数是一种数，也可以看成两个数相除。巩固练习：

教科书P39页1题

①师：你能运用除法与分数之间的关系来试一试解决问题吗？翻开书P39，试一试1题。（学生独立完成后集体订正。）

②、假分数与带分数互化的方法。

3、继续讨论，从假分数的结果升华。

①、情景延伸，提出问题。

师：如果猪八戒化了5张饼子，师徒4人每人分多少多少？7张呢？9张呢？小组讨论后汇报。

5÷4=7÷4=9÷4=547494=1=1=2143414（张）（张）（张）

②、师生小结：把假分数化成带分数，要用分子去除以分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，除得的商就是带分数 的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化假分数，整数部分乘分母加分子就是假分数的分子，分母不变。

练习巩固

教科书P40页1题,3题,4题。（集体练习后订正）

（六）课堂小结

师：你今天有什么收获？（学生谈本节课的收获和感受）

第二篇：分数除法教案设计

教学目的

1理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。

2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。3进一步渗透转化的数学思想。教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点培养数学能力，渗透转化思想。课型讲练课教法讨论、讲解教具投影

板书设计1分数除以整数例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？解：4/52 = 0.82 = 0.4（米）4/52 = 42/5 = 0.4（米）4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）课后小结内容设计合理，结构紧凑，一步一步让学生体会分数除以整数，可以有多种方法解答，只有把除以整数改写成乘整数的倒数，这样才是最简便的，学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法，拓展了思路，活跃了思维。教学过程意图媒体教师活动学生活动

一、复习导入新课为迁移做准备

明确分数除法意义投影 板书 投影 小结 板书1列式计算：一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？1/24 或41/22改编并列式：把上题改编成两道除法应用题① 4袋洗衣粉重2千克，一袋洗衣粉重多少千克？2 4 = 1/2（千克）②一袋洗衣粉重1/2千克，几袋洗衣粉重2千克？21/2 = 4（千克）3讨论：结合以上三题，请同学们思考分数除法的意义。通过以上数学活动，同学们已经明确了分数除法与整数除法的意义相同，是已知两个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。那么分数除法又怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。课题：分数除法指名口答 求4个1/2是多少。生编题，师板书。根据上题数量关系说出结果

二、新课学习分数除法的计算方法

学习分数除法的计算方法板书 激发兴趣 汇报 板书

板书 1出示例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？理解4/5米的意义 ？米 ？米

4/5米通过以上活动，我们进一步理解了题意，你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算？解：①4/52 = 0.82 = 0.4（米）②4/52 = 42/5 = 0.4（米）③4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）重点说明③把4/5米平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5米的1/2是多少米？列式是4/51/2。2尝试计算方法：三选一计算3/85 1/32 5/93①3/85 = 3/81/5 = 3/403/85 = 35/8 = 0.6/8 = 3/403/85 = 0.3755 = 0.075②1/32 = 1/31/2 = 1/6 1/32 = 12/3 = 0.5/3 = 1/6③5/93 = 5/91/5 = 5/27哪种方法最好，为什么？3用这种最简便方法计算：7/131

45/9104归纳计算法则：①口述做上述两题的方法②除以10 改写成乘1/10。③1/10是10 的倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。审题列式 理解意义

讨论方法

选择自己喜欢的方法计算其中一题 讨论③最适用 小组讨论 为什么要0除外

三、练习巩固分数除法的计算法则投影

投影 1计算：14/157 4/53 4/1182填空：2/35 = 2/3（）3/79 = 3/7（）5/610 = 5/6（）19/208 = 19/20（）3/116 = 3/11○1/65/66 = 5/6○（）12/173 =（）○（）3课后讨论：2/73你会做，32/7你行吗？认真计算

第三篇：分数与除法的教案设计

分数与除法的教案设计

教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

教学重难点：

1.理解归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：课件、圆片

教学过程：

一.复习引入

师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)

课件出示练习题：

(1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?

(2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?

(3)把1包饼干平均分给2个人，每人分得(1/2)包。

引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)

二.探究新知

课件出示习题：

(1)把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)

(2)把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)

师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?

师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷3)

师：1÷3表示什么意思?

生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。

师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?

生： 1/3个。(师板书)

师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3。

师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢?

生：1/3 个。

师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。

教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)

指名读题

师：谁能列出算式?

生：3÷4(师板书)

师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作，教师巡视指导。

师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

(小组边汇报，边演示)

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

师：你能用一个式子表示一下吗?

小组1：1÷4=1/4块。

师：好。请接着汇报吧。

小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)

师：还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论

生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

师：你能试着表示出来吗?

生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1：a÷b=a/b(师板书)

生2：老师，我认为还要写上b≠0。

师：为什么b≠0?

生：因为b表示除数，除数不能为0。

生：分数的分母也不能等于0。

师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式，思考

生：可以。比如3/4=3÷4。

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数

第四篇：分数与除法的关系教案设计

分数与除法的关系 高石镇中心学校

彭成龙

教学内容：

人教版小学五年级下册数学49—50页内容。教学目标：

1、让学生理解分数与除法的关系；

2、通过学习，学生会用分数表示两个数相除的商；

3、让学生经历分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理的能力；

4、创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验和成功的体验。教学过程：

一、复习旧知识，启动研究问题（课件出示题）

1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几块饼干? 如何列算式解答（生答略）

2、现在老师只有1块饼干，把它平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几块饼干？

（1）如何列算式解答 ？

生答，老师板书在黑板上？

1÷4=（生可能会回答）

（2）请同桌的同学们用一张纸片表示饼干，把平均分饼干的过程表现出来（学生动手操作，老师巡视）（3）让学生代表说一说，并把过程演示出来。

3、老师：那么会不会任意两个整数相除，都可以用分数表示结果呢，这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：分数与除法的关系）

二、讲授新课

老师:孩子们过生日都要吃什么啊？（生：蛋糕）老师：今天啊，正好是小红的生日，我们一起看看，小红是怎么过生日的，好吗？（课件出示例题）

1、课件出示例题：今天是小红的生日，爸爸妈妈和弟弟为她准备了一块精美的蛋糕，同时在外地的舅舅和外婆分别给小红邮寄了一块蛋糕，现在平均每人分得几块蛋糕？（1）、如何列算式：

生答：老师板书3÷4=（2）老师：每个小组有3张纸片表示3个蛋糕，亲自分一分，看看结果是多少。（同桌合作，老师巡视）（3）学生交流汇报：

A、把每块蛋糕平均分成4份，一共12份，每人吃了3份，就是（把3份拼在一起，其实就是一块蛋糕的）

B、把3个蛋糕叠在一起，平均分成4份，取其中的一份，就是3份，再拼在一起，也是

个蛋糕。

2、老师：大家一起观察算式

1÷4=

3÷4=同桌一起研讨下：这两个除法算式，等号的左边是除法，等号的右边是分数，那么除法和分数之间有什么联系？又有什么区别呢？（学生讨论）

（1）、学生交流汇报：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除法算式的除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

（2）区别：除法是一种运算，分数是一个数。（3）教师小结（利用课件表格总结）

3、刚才大家借用学具研究了3÷4=？的问题，如果不借助学具，你能说出7÷8的结果吗？为什么？（生答，因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线）

三、巩固练习

1、课件出示练习题。

（引导学生口答，说原因，师小结）

2、布置课堂作业： 教材51页2、3、4题。

四、课堂小结：（利用课件演示小结）

第五篇：分数与除法

《分数与除法的关系》的教学设计

教学内容：分数与除法的关系。（课本第65-66页的例1-例3）教学目标：

知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

使学生理解一个分数的两种意义。

过程与方法：通过小组合作，交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义，然后通过比较、发现，让学生领悟到分数与除法的关系。

情感态度：培养学生数学思考，促进学生主动沟通知识间的内在联系。教学重难点：理解分数与除法的关系 教学准备：三个同样大的圆片、剪刀 活动过程：

一、反馈预习。

昨天晚上我们预习了什么内容，都学到了些什么？还有什么问题？

二、提出问题，直接导入新课

问题1：（手上拿着圆形纸片）大家看，这是什么？我现在用圆形纸片代表饼！现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？

板书:6÷2=3(张)

问题2：1张饼平均分给2个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？ 板书：1÷2=0.5(张)

问题3：1张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？能知道每人吃多少张吗？

板书:1÷3=1/3(张)怎么理解这个每人吃1/3张饼？（把一张饼平均分成3份，每人吃了其中的一份，就是吃了1/3张饼。）之后课件操作演示。

三、新授例2： 1.小组操作,说说如何分

问题1：观察三个算式?两个数相除,他们的商可以什么表示?(引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。那么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢？（能）问题2：那我们就来研究研究。把3张平均分给4个小朋友，每人分到几张饼？怎么来计算？（3÷4）

操作：每个人到底可以分到多少张饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少张饼？(教师巡视,观察学生分的情况)2.反馈交流

师:请小组派代表来说说,你们是怎么分的?

①先取出2块,平均分成4份,每人分得半块;再将剩下的一块平均分成4份,每人分1份。(3/4块)②将3块饼叠在一起，看作一个整体，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3个1/4块）

③将3块饼平均分成12块，每人得到其中的3/12张饼。反馈操作说明：

a.如有发现错误情况的第三种，应让这个小组先来说，让孩子们自己辩驳，分成12份，这样理解正确吗？[从辩驳中，得出结论，应该把一个饼看作单位1，而不是3个饼？这是一种常见的学生认识错误，应及时在反馈中，让学生理解正确] b.在让小组把第一、二种分法的时候，老师尽量让学生自己来说，如有相同的还让学生在巩固理解，最后在课件操作演示帮助学生理解一张一张分与3张叠起来分的两种不同的方法。

3．讨论交流归纳

问题1：现在，我们不用操作能计算7÷8=？吗（7/8）

问题2：观察算式1÷3=1/3(张)3÷4=3/4（张）7÷8=7/8（张）你们有什么发现？（让学生尝试说说，分数与除法的关系，教师适当的引导，让学生把话说完整）我们可以把这样的关系写作：

被除数÷除数=被除数/除数（除数不能是0）

也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）

提问：那分数与除法有区别吗？（分数是一种数，除法是一种运算）

四、运用新知，解决问题

1、填空。

11÷20= 7÷8= 7/16=（）÷()（）÷29=4/（）m÷n=(n≠0)

2、例

3、小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？

（学生回答后，老师提问：把什么看成一个整体“1”，平均分成几份，1只就是1份，7只鹅就是这个整体的几分之几，根据分数与除法的关系可写成

7÷10=7/10 小结：可见求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法，谁除以谁呢？ A是B的几分之几？ A÷B=A/B 练一练：解决课本做一做。

五、回答预习中学生存在的问题，小结本课，这节课你都学会了什么？

板书：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）

a÷b=a/b（b≠0）

A是B的几分之几？ A÷B=A/B